Доходность портфеля как нечеткое число

Способ описания ожидаемой доходности в форме нечеткого числа автоматически снимает все проблемы, сопряженные с учетом связи ЦБ по тенденциям. Потому что если доходность ЦБ - треугольное нечеткое число, а доходность портфеля - линейная комбинация доходности компонент, то результирующий вид доходности портфеля также известен.

Пусть= (r1i,,r2i) - доходность по i-ой ценной бумаге, треугольное нечеткое число. Тогда доходность по портфелю:

39

также является треугольным нечетким числом. Вывод о том, что линейная комбинация треугольных нечетких чисел есть треугольное нечеткое число, здесь мы приводим без доказательства, как хорошо известный результат теории нечетких множеств.

Оценка портфельного риска

Зафиксируем r* - критическое значение доходности портфеля. Если фактическое значение доходности r окажется ниже r*, то считаем, что портфель был сформирован неэффективно.

Модель управления портфельным риском

Теперь зафиксируем - требуемый уровень ожидаемой доходности портфеля. Манипулируя вектором {xi}, мы можем добиться минимума риска инвестиций. Запись этой задачи:

(43)

Эта задача является двойственной задачей нелинейного программирования к задаче в следующей записи:

Эта задача подобна (38), только в качестве фактора риска (линейного ограничения в форме равенства) выступает не стандартное отклонение портфеля, а степень риска неэффективности инвестиций.

Мы считаем, что применение нечетких множеств при учете исходной неопределенности относительно доходов по ценным бумагам - весьма перспективное направление анализа эффективности портфельных инвестиций. Эксперт-аналитик при использовании этого подхода избавлен от необходимости формировать вероятностные прогнозы на весьма шаткой информационной основе, когда поведение торгуемых ценных бумаг не обладает характером статистических случайных процессов. Эксперту достаточно сделать допущение о расчетном коридоре, в котором ожидаемо колеблется будующий доход по ЦБ. При этих простейших допущениях удается оценить степень риска неэффективности портфельных инвестиций и построить процедуру по минимизации этого риска.

Оценка портфельного риска

Зафиксируем r* - критическое значение доходности портфеля. Если фактическое значение доходности r окажется ниже r*, то считаем, что портфель был сформирован неэффективно.

Определим рыночную цену риска для каждого паевого фонда:

л = (ДОХОДНОСТЬ - БЕЗРИСКОВАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА) / Риск ()

л А= (16-5) /32 = 0,34

лВ= (14-5) /25=0,36

лС == (12-5) /16=0,43

Для инвестора предпочтительней паевый фонд А, так как рыночная цена риска является наименьшей и составляет 0,34.

Задача 4.

ОАО "Венера" и "Сатурн" имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.

При этом ОАО "Венера" предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО "Сатурн" - по фиксированной.

А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.

В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?

Решение:

А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.

Рассчитаем дельту между ставками:

Половину разницы (0,9/2 = 0,45) предприятие "Сатурн" выплачивает "Венере" 13,4% - 0,45% = 12,95%.

"Венера" же выплачивает "Сатурну" плавающую ставку Libor.

Таким образом, платежи и поступления каждого предприятия будут следующими:

Предприятие "Венера":

берет заём под 12%

платит ставку LIBOR предприятию "Сатурн"

получает от "Сатурна" ставку 12,95%

в итоге получает заем по плавающей ставке LIBOR - 0,95

Предприятие "Сатурн":

берет заем по ставке LIBOR + 0,6

выплачивает "Венере" ставку 12,95%

получает от "Венеры" LIBOR

в итоге получает заем по фиксированной ставке 12,95 - 0,6 = 12,35%

Таким образом, выигрыш предприятия "Венера" составил 0,1 + 0,95 =1,05%, выигрыш "Сатурна" также составит 1,05% (13,4 - 12,35).

В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?

Максимальная ставка комиссии не может быть больше разности между дельтами фиксированных и плавающих ставок, то есть не более 0,9%, что составляет 0,9%*100 млн. = 900 тыс.

Ответ: максимальная ставка комиссии организатору свопа будет составлять 0,9%.

Список использованной литературы

1. Бакстер Н., Бэррел Т., Вейне Г. и др. Банковское дело: стратегическое руководство. М.: Изд - во АО Консалт - банкир, 2008.432 с.

2. Банки на развивающихся рынках. Т.1. Укрепление руководства и повышение чувствительности к переменам / Ред.Д. Макнортон, Д. Дж.

3. Карлсон, К.Т. Дитц и др. М.: Финансы и статистика, 2006 336 с.

4. Банковский портфель / Отв. ред. Ю.И. Коробов, Ю.Б. Рубин, В.И. Солдаткин. М.: СОМИНТЕК, 2007.752 с.

5. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. СПб.: Экономическая школа, 2008.1166 с.

6. Грязнов М.Б. Определение лимита краткосрочных активных операций в коммерческом банке // Вестник Омского университета. 2008. Вып.1. С.98101.

7. Дробышевский С. Обзор современной теории временной структуры процентных ставок. Основные гипотезы и модели. Научные труды ИЭПП, №14Р. - М.: ИЭПП, 2009.

Шарп У., Александр Г., Бэйли Дж. Инвестиции. - М.: ИНФРА-М, 2008.

8. Ширинская Е.Б., Пономарёва Н.А., Купчинский В.А. Финансово - аналитическая служба в банке: Практическое пособие. М.: ФБК - Пресс, 2007.144 с.

9. Щегорцев В.А., Таран В.А. Деньги, кредит, банки: Учебник для вузов/Под ред проф.В.А. Щегорцева. - М.: ЮНИТИ-Дана, 2009. - 383 с.

10. Максимова В.Ф. Инвестиции. Учебно-методический комплекс. М., 2008.

11. http://uchebnik. biz/book/808-ocenka-cennyx-bumag/27-62-osnovnye-podxody-i-metody-ocenki-akcij.html/ Основные подходы и методы оценки акций.

12. http://money. violet-lady.ru/ponyatie-akcij-i-drugix-cennyx-bumag/понятие акций.

13. интернет-сайт: http://www.finansy.ru.

14. интернет-сайт: http://www.ecsocman.edu.ru.

15. интернет-сайт: http://www.ifin.ru.

16. интернет-сайт: http://www.uba.ru.

17. Электронный учебный курс Оценка бизнеса. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ozenka-biznesa. narod.ru/Main.

Размещено на Allbest.ru