Загальні властивостi будiвельних матеріалів

.

Середня густина затверділого гіпсу _о=m_г.з/v, де v - об'єм з урахуванням пор, утворених надлишковою породою.

.

Пористість затверділого гіпсу:

П_з.г.=(1-_о/)?100=(1-1,1/2,13)?100=48%

Другий спосіб рішення більш простіший:

.

58. Скільки вапнякового тіста ( по масі і об'єму), із вологістю w_т=50% можна отримати із m_в=15 т негашеного вапна із активністю А=85%. Середня густина вапняного тіста _т=1400 кг/м³.

Склад активного СаО в 15 т негашеного вапна

СаО_акт.=(Аm_в)/100=(8515)/100=12,75 т.

Гашення вапна проходить за рівнянням СаО+Н₂О=Са(ОН)₂.

Із 56 масових частинок СаО можна отримати 74 частини сухого гідратного вапна, а із 12,75 т СаО

m_Са(ОН)2=(12,7574)/56=16,84 т.

Можлива кількість вапнякового тіста:

по масі

по об'єму .

59. Яку кількість гідратного вапна і води міститься у вапняному тісті масою m_т=10 т із середньою густиною _т=1400 кг/м³? Дійсна густина порошкоподібного гідратного вапна _п=2,05 г/см³.

1 м³ вапняного тіста можна уявити через суму об'ємів гідратного вапняку і води, тобто m_п/_п+m_в/_в=1, де m_п і m_в - маса відповідно сухого гідратного вапна (пушонки) і води; _в - густина води.

.

Звідси вміст в 1 м³ вапняного тіста гідратного вапна m_п==0,781 т (55%); води m_в=1,4-0,781=0,619 т (45%).

В 10 т вапняного тіста міститься гідратного вапна

m`<sub>п</sub>=(0,78110/1,4=5,58 т, води m`_в=4,42 т.

Вміст гідратного вапна у вапняному тісті, як і інших речовин в тістоподібних масах, можна також визначити за формулою:

,

де Т - вміст твердої речовини в тісті, кг/м³; _п - дійсна густина твердої речовини, що утворює з водою тістоподібну масу, г/см³; _о - середня густина тіста, кг/м³.

60. Розрахувати активність вапна, отриманого із крейди, що містить 42,5% СаО; 3,5% MgO;17,5% SiO₂+Al₂O₃, при втратах при прокалюванні в.п.п.=36,5%. Ступінь декарбонізації крейди при випалі х=0,9.

Для розрахунку активності вапна А можна використати формулу А.В. Волженського, виведену в припущенні, що залишок у випаленому матеріалі СО₂ зв'язаний тільки з оксидом калію:

,

де R₂O₃ - сумарний вміст у сировині Al₂O₃ + Fe₂O₃, %.

61. Для визначення складу напівводного гіпсу у будівельному гіпсі наважку подрібненого гіпсу m_г=2,5 г, попередньо висушену до постійної маси, залили водою. Затверділий матеріал висушили при 50 - 55^оС до постійної маси, яка стала яка стала m_г.з.=2,84 г. Який вміст в будівельному гіпсі СаSO₄0,5H₂O?

Із реакції СаSO₄0,5H₂O+1,5H₂O=СаSO₄2H₂O можна заключити, що для гідратації 145 г СаSO₄0,5H₂O потрібно 27 г води. У нашому випадку, для гідратації х г напівводного гіпсу потрібно m_г.з.-m_г. г води.

62. При визначенні вмісту у негашеному кальцієвому вапні активних СаО+MgO на титрування m=1,2 г вапна використано v=37,5 мл 1 н розчину НСl. До якого сорту по вмісту активних СаО і MgO належить вапно?

З реакції нейтралізації, що відбувається при титруванні (СаО+2НС1=СаС1₂+Н₂О), витікає, що 1 мл 1 н розчину соляної кислоти відповідає 0,028 г СаО.

Можна скласти відношення:

0,028 г СаО - 1 мл НС1

m г СаО - v мл НС1

Звідки, СаО=(0,028?v/m)?100=87,5%.

Для кальцієвого вапна вміст MgO - не більше 5%. Можна вважати, що у дослідженому вапні вміст активних СаО+MgO=87%. Це відповідає по ДСТУ В.2.7-90-99 нормам для негашеного вапна 2-го сорту.

63. Хімічний склад цементного клінкера, %: СаО-65,5; SiO₂ - 22,2; Al₂O₃ - 6,4; Fe₂O₃ - 3,1; MgO - 1,5; SO₃ - 0,4; Na₂O - 0,9. Визначити вміст у клінкері трьохкальцієвого силікату С₃S, двокальцієвого силікату С₂S, трьохкальцієвого алюмінату С₃А, чотирьохкальцієвого алюмофериту С₄АF, а також сульфату кальцію СаSO₄. Встановити по табл. 3.1, до якого виду відноситься клінкер.

Таблиця 3.1

Клінкер	Приблизний вміст, %
	С3S	С2S	С3А	С4АF
Алітовий	Більше 60	Менше 15	--	--
Нормальний(по вмісту аліту)	60 - 37,5	15 - 37,5	--	--
Белітовий	Менше 37,5	Більше 37,5	--	--
Алюмінатний	--	--	Більше 15	Менше 10
Нормальний(за вмістом алюмінату)	--	--	15 - 7	10 - 18
целітовий	--	--	Менше 7	Більше 18

Мінералогічний склад цементних клінкерів, %, можна визначити за формулами, запропонованими В.А.Кіндом:

С₃S=3,8?SiO₂(3КН-2)

С₂S=8,6?SiO₂(1-КН)

де КН - коефіцієнт насичення, що показує відношення кількості оксиду кальцію в клінкері, фактично зв'язаного з кремнеземом. До кількості його, теоретично необхідному для повного зв'язування кремнезему в трьохкальцієвий силікат. Коефіцієнт насичення вираховують по спрощеній формулі:

.

Формули для розрахунку С₃А і С₄АF вибираються в залежності від значення глиноземистого модуля ГМ, рівного відношенню процентного вмісту Al₂O₃ і Fe₂O₃.

При ГМ0,64: С₃А=2,65?(Al₂O₃-0,64?Fe₂O₃); С₄АF=3,04?Fe₂O₃.

При ГМ0,64: С₃А=1,7?(Al₂O₃-1,57?Fe₂O₃); С₄АF=4,77?Al₂O₃.

Вміст сульфату кальцію визначають за формулою

СаSO₄=4,77?SO₃.

За допомогою наведених вище формул розрахуємо мінералогічний склад клінкера по даним хімічного аналізу.

,

ГМ=6,4:3,1=2,06;

С₃S=3,822,2?(30,87-2)=51,4%;

С₂S=8,622,2?(1 - 0,87)=24,8%;

С₃А=2,65?(6,4-0,643,1)=11,7%;

С₄АF=3,043,1=9,42%;

СаSO₄=1,70,4=0,68%.

По класифікації, наведеній в табл. 3.1, клінкер можна віднести до нормальних.

64. В якій пропорції потрібно взяти вапняк і глину, щоб отримати цементний клінкер з коефіцієнтом насичення КН=0,88? Хімічний склад вапняку і глини, %, наведений нижче:

	SiO2	Al2O3	Fe2O3	СаО	MgO	SO3	В.п.п.
вапняк	7,80	1,65	1,04	48,8	0,91	-	39,80
глина	64,55	16,51	8,17	1,90	0,89	0,79	7,09

Визначимо співвідношення глини до вапняку 1:х. Тоді вираз для КН прийме наступний вираз:

.

Звідки х7 частин по масі вапняку. Сировинна суміш буде складатися на 87,6% із вапна і на 12,4% із глини.

65. Яку кількість Са(ОН)₂ виділиться при повній гідратації 1 кг портландцементу, що містить 95% клінкера і 5% гіпсу? Вміст основних мінералів в клінкері, %: С₃S - 57, С₂S - 22, С₃А - 7, С₄АF - 11. Яку кількість добавки трепелу із вмістом SiO₂=72% необхідно для повного зв'язування виділеного Са(ОН)₂?

Виділення гідроксиду кальцію йде в основному в результаті гідролізу при гідратації С₃S. Найбільш ймовірна при звичайних умовах схема гідратації С₃S:

2?(3СаОSiO₂)+6Н₂О=3СаО2SiO₂2Н₂О+3Са(ОН)₂.

Кількість Са(ОН)₂, який виділяється при гідратації можна знайти із пропорції:

456 г 3СаОSiO₂ - 222 г Са(ОН)₂.

0,950,57100 г - х г

х_Са(ОН)2=264 г.

При взаємодії Са(ОН)₂ з кремнеземом трепелу можна допустити утворення однокальцієвого гідросилікату СаОSiO₂Н₂О.

Тоді для зв'язування 1 моля, тобто 74 г Са(ОН)₂, потрібно 1 моль, тобто 60 г SiO₂, а для 264 г Са(ОН)₂ - х г SiO₂.

х_SiO2=(26460)/74=214,05 г.

Для повного зв'язування Са(ОН)_2, який виділяється при гідратації 1 кг цементу необхідно 214,05:0,72=297 г трепелу. 66. Потрібно, щоб теплота гідратації цементу для зведення бетонної греблі в трьохдобовий вік була не більше 210 кДж/кг, в семидобовий період 251 кДж/кг. Розрахувати орієнтовно теплоту гідратації цементу в 3 і 7 добовий вік при наступному вмісті мінералів, %: С₃S - 47,5; С₂S - 21,4; С₃А - 7,8; С₄АF - 14,5. Чи може бути застосований цей цемент для зведення бетонної греблі? Теплота гідратації цементу q_п, Дж/кг, при орієнтованому підрахунку може бути визначена за формулою:

q_n=a_nC₃S+b_nC₂S+c_nC₃A+d_nC₄AF,

де a_n, b_n, c_n, d_n - коефіцієнти тепловиділення мінералів, визначенні по табл. 3.2.

Таблиця 3.2

Тривалість тверднення, діб.	an	bn	cn	dn
3	3,89	0,666	6,36	- 0,499
7	4,57	0,967	8,67	- 1,73
28	4,78	0,641	9,63	0,59

q₃=3,8947,5+0,66621,4+6,367,8-0,49914,5=178,9 кДж/кг;

q₇=4,5747,5+0,96721,4+8,677,8-1,7814,5=280,28 кДж/кг.

Результати розрахунку підказують, що тепловиділення цементу у семидобовий вік виходить за установлені межі. Кінцеве значення про надійність цементу може бути дано після експериментального вивчення його теплоти гідратації.

4. Бетони і розчини

67. На завод залізобетонних виробів поступили два види піску - дрібнозернистий річний(№1) і крупнозернистий гірський(№2).Як видно з рис. 4.1., обидва піски за зерновим складом не задовільняють вимоги ДСТУ БВ.2.7-32-95. Дійсна густина піску №1 ₁=2,62 г/см3 насипна _н1=1150 кг/м3, піску №2 - відповідно ₂=2,65 г/см3 і _н2=1450 кг/м3. Визначення водопотреби пісків при нормальній густині цементного тіста (В/Ц)т=0,245 показало, що при однаковому розпливі конуса, який дорівнює 170 мм, водоцементне відношення розчину(В/Ц)_р складу 1:2 на піску №1 складає 0,48, №2 - 0,36. Визначити модуль крупності, питому поверхню, водопотребу і пустотність пісків. Встановити, в якому відношенні потрібно змішати піски №1 і №2, щоб змішаний пісок (№3) задовольняв вимогам ДСТУ БВ.2.7-32-95 до зернового складу пісків для бетонів напірних залізобетонних труб. Модуль крупності піску знаходять як кратне від ділення на 100 суми повних залишків на ситах. За рис. 4.1. можна підрахувати, додаючи повні залишки на ситах з розмірами отворів 2,5; 1,25; 0,63; 0,315 і 0,14 мм ,що для піску №1: Мк=0+5+17+28+85/100=1,35; піску N 2:Мк=32+60+85+95+100/100=3,7

Питому поверхню піску, м2/кг, можна підрахувати за формулою А.С.Ладинського

,

де k - поправочний коефіцієнт, який залежить від виду піску; для гірського піску k=2, для річних і морських пісків середньої крупності k=1,65, для дрібних морських і річних пісків k=1,3; а, б, в, г, д, е - кратні залишки на ситах з розмірами отворів від 5 до 0,14 мм; ж -прохід через сито 0,14 мм.

Кратні залишки легко знайти за відмінністю повних залишків на ситах.

Для піску №1

,

Для піску №2

,

Водопотребу піску, яку визначають за методом Б.Г.Скрамтаєва і Ю.М.Баженова, визначають за формулою

.

Для піску №1

Для піску №2

Пустотність:

піску №1 ;

піску №2 .

Щоб при змішуванні пісків №1 і №2 з повними залишками на контрольному ситі А₁ і А₂ отримати пісок 3 з повним залишком А₃, треба виконати умову

100?А₃=А₁?x+А₂?(100-x),

де x - вміст піску №1 в змішаному піску; (100-x) - вміст піску №2 в змішаному піску.

Звідси x=(А₂-А₃)/(А₂-А₁)?100.

Щоб отримати, наприклад, на ситі з розміром отворів 0,63 мм А₃=60%, треба взяти х=(85-60)/(85-17)?100=36%.

У відповідності з приведеною вище вимогою знайдемо зерновий склад змішаного піску при x=36%, 100-x=64% (табл. 4.1).

Таким чином, змішуванням двох пісків з незадовільним зерновим складом вдалося отримати пісок, зерновий склад якого знаходиться в рекомендованій області (рис. 4.1).

68.На завод залізобетонних виробів надійшов пластифікатор ЛСТ(лігносульфонати технічні) з густиною _д=1,266 г/см³. Витрата цементу на 1 м³ бетону Ц=350 кг, води В=157 л. Питоме дозування добавки, встановлене дослідним шляхом, c=0,25% маси цементу в перерахунку на суху речовину. Визначити кількість пластифікатора, яка потрібна для приготування водяного розчину пластифікатора і заправки ємності v_p=1000 л, а також витрата його на 1 м³ бетону в тому випадку, коли розчин має: а) робочу концентрацію; б) 10%-ну концентрацію.

Таблиця 4.1

Номера сит	2,5	1,25	0,63	0,315	0,14	Мк
Повні залишки, %, при х=36%	20,48	40,2	60,52	70,88	94,6	2,87
Повні залишки піску, які рекомендовані для бетону напірних труб	10-20	25-45	50-70	70-90	95-100	2,5-3,25

Водний розчин добавок робочої концентрації подають безпосередньо в бетонозмішувач у вигляді розчину замішування, в якому повністю врахована необхідна витрата води. Об'єм рідкого пластифікатора v_д, необхідний для приготування заданого об'єму робочої концентрації, знаходять за формулою

,

де Д - вміст сухої речовини добавки в 1 л, тобто концентрація розчину.

Концентрація розчину добавки знаходиться за довідковими даними за заданою густиною розчину. Стосовано до добавки ЛСТ(стара назва СДБ) концентрація, %, може бути знайдена за емпіричною формулою

.

Так як в нашій задачі _д=1,266 г/см³, Д50%, або 0,633 кг/л.

.

Необхідна кількість добавки за масою

m_д=v_д?_д=8,8?1,266=11,15 кг.

Густина розчину замішування

.

Витрата розчину замішування на 1 м³ бетону

;

m_p=157,5?1,002=157,87 кг.

При застосуванні розчину добавки підвищеної концентрації його дозують паралельно із невистаючою кількістю води або розбавляють до отримання розчину робочої концентрації.

Густина 10%-го розчину ЛСТ

(Д₁=0,104 кг/л).

Витрата 50%-го розчину ЛСТ для отримання 1000 л10%-го розчину

або m_д=164,2?1,266=207,9 кг.

Витрата 10%-го розчину ЛСТ на 1 м³ бетону

,

де К - концентрація приготованого розчину, %.

,

Кількість води, якої не вистачає на замішування 1 м³ бетонної суміші

В_н=В-v_р?_д?(1-К/100)=157-8,38?1,044?(1-10/100)=149 л.

69.Визначити номінальний склад гідротехнічного бетону для надводної зони річкової споруди марки М200 з рухливістю бетонної суміші за осадкою конуса 4-5 см. Матеріали: портландцемент з активністю R_ц=45 МПа, пісок дрібний з водопотребою В_п=9% і дійсною густиною _п=2,65 г/см³, гранітний щебінь з найбільшою крупністю 70 мм, дійсною густиною _щ=2,6 г/с³ і насипною густиною _н.щ=1450 кг/м³.

Для визначення складу бетону використовуємо розрахунково-експериментальний метод Б.Г.Скрамтаєва - Ю.М.Баженова.

Водоцементне відношення знаходимо за формулою

R_б = А?R_ц?(Ц/В-0,5),

де R_б - міцність бетону; А - коефіцієнт якості, який можна прийняти 0,55; R_ц - активність цементу,

.

Найбільш допустиме В/Ц, яке забезпечує комплекс потрібних властивостей надводного бетону, повинно бути 0,65.Для економії цементу приймаємо рішення ввести добавку мінерального наповнювача, наприклад золу ТЕЦ (Д), з дійсною густиною _д=2,1 г/см³.

Орієнтовну витрату води знаходимо за графіком (рис. 4.2.), вводячи поправку на водопотребу піску і застосування щебеню:

В=155+5?2+10=175 л/м³.

Витрата цементу із умови міцності

Ц=В:В/Ц=175:0,76=230 кг/м³.

Необхідна витрата добавки мінерального наповнювача знаходимо за формулою

,

де (В/Ц) ^/ - водоцементне відношення із умови довговічності:

.

Загальний вміст в'яжучої речовини Ц+Д=230+39=269кг/м³.

Пустотність щебеню: П_щ=1-(_н.щ/_щ)=1-(1,45/2,6)=0,44.

В залежності від водоцементного відношення і витрати цементу за табл. 4.2 знаходимо коефіцієнт розсуву k_p=1,34.Витрата щебеню і піску:

;

Для визначення складу бетону в частках за масою розділим витрату кожного компонента на витрату цементу:

Ц/Ц:П/Ц:Щ/Ц:В/Ц:Д/Ц=230/230:769/230:1150/230:175/230:39/230=

=1:3,3:5:0,76:0,17.

Таблиця 4.2

Витрата цементу	В/Ц
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
250	--	--	1,26	1,32	1,38
300	--	1,30	1,36	1,42	--
350	1,32	1,38	1,44	--	--
400	1,40	1,46	--	--	--

70.Визначити з допомогою номограм (рис. 4.3. - 4.5.) склад без добавки і з добавкою СНВ бетону монолітного облицювання каналу. Рухливість бетонної суміші ОК=4-6 см. Проектні марки бетону М300 і F200. Без добавки СНВ F200 забезпечується при марці бетону М350.Вихідні матеріали: портландцемент середньоалюмінатний марки 400, НГ=27%, _ц=3,1 г/см³; пісок кварцовий М_к=2,8, _п=2,6 г/см³ щебінь гранітний фракцією 5-20 мм, _щ=2,6 г/см³. Склад бетону без застосування добавок ПАР за допомогою номографічного методу знаходимо наступним чином. По номограмі (рис. 4.3.) для бетону М350 при осадці конуса 4-5 см, марці цементу 400 з НГ=27% необхідно

Ц/В=2,3.Водопотреба бетонної суміші (рис. 4.4.) для щебеню з максимальною крупністю 20 мм складає

205 кг/м³. Витрата цементу Ц=В?Ц/В=205?2,3=472 кг/м³.

По номограмі (рис. 4.5.) знаходимо оптимальну частку піску в суміші заповнювачів, для піску з М_к=2,8, r =0,34.

Визначаємо витрату піску і щебеню:

;

.

У випадку застосування добавки СНВ склад бетону знаходимо наступним чином. За номограмою (рис. 4.6.) знаходимо (Ц/В)₁=1,90. Водопотребу знаходимо на рис. 4.4. і коректуємо з урахуванням оптимального об'єму емульгованого повітря, встановлено емпірично.

Приймаємо об'єм повітря v_в=3%. Зниження водовмісту в бетонній суміші на

кожен процент повітря 3 л. Тоді В₁=196 кг/м³.Витрата цементу складає Ц₁=В₁?(Ц/В)₁=196?1,9=372 кг/м³.

По номограмі (рис. 4.5.) визначаємо частку піску в суміші заповнювачів r₁=0,35.

Витрати піску і щебеню:

;

71.Номінальний склад бетону 1:2,1:3,5 (за об'ємом), В/Ц=0,55, на 1 м³ бетону витрачається 310 кг цементу з насипною густиною _н.ц=1250 кг/м³.Для виготовлення бетону застосували щебінь і пісок з вологістю w відповідно 2 і 4% і насипною густиною _н.щ=1450 і _н.п=1400 кг/м³ (в сухому стані).Визначити витрати матеріалів на v=200 м³ бетону за масою.

Визначаємо витрати матеріалів на 1 м³ бетону за об'ємом:

v_ц=Ц:_н.ц=310:1250=0,25 м³;

v_п=v_ц?2,1=0,25?2,1=0,52 м³;

v_щ=v_ц?3,5=0,25?3,5=0,87 м³;

.

За масою:

Ц=310 кг;

В=v_в?_в=0,17?1000=170 кг;

П=v_п?_п=0,52?1450=754 кг;

Щ=v_щ?_щ=0,87?1400=1218 кг.

З урахуванням вологості заповнювачів:

Ц_р=310 кг;

П_р=П+П_w/100=754+(754?0,04)=784 кг;

Щ_р=Щ+Щ_w/100=1218+(1218?0,02)=1242 кг;

В_р=В-П_w/100-Щ_w/100=170-(754?0.04)-(1218?0,02)=115 кг.

Робоча витрата матеріалів на 200 м³ бетону:

Ц^v_р=310?200=62000 кг;

П^v_р=784?200=156800 кг;

Щ^w_р=1242?200=248400 кг;

В^v_р=115?200=23000 кг.

72.Визначити коефіцієнт виходу, середню і дійсну густину, а також пористість цементного бетону, якщо для отримання 100 м³ бетонної суміші із В/Ц=0,7 використано m_ц=32 т, піску v_п=45 м³ і щебеню v_щ=78 м³.Насипна густина цементу _н.ц=1300 кг/м³, піску _н.п=1500 кг/м³, щебеню _н.щ=1450 кг/м³.Дійсна густина цементу _ц=3,1 г/см³, суміші заповнювачів _з=2,65 г/см³.Кількість хімічно зв'язної води складає 20% від маси цементу.

Коефіцієнт виходу бетонної суміші

,

де v_б.с, v_ц, v_п, v_щ - відповідно об'єми бетонної суміші, цементу, піску, щебеню.

Насипний об'єм цементу дорівнює відношенню маси цементу до його насипної густини: v_ц=m_ц/_н.ц=32:1,3=24,6 м³;

.

Середня густина бетонної суміші

.

Витрати піску і щебеню за масою m_п і m_щ знайдені як похідні відповідних їх витрат за об'ємом на значення насипних густин (m_п=45?1,5=67,5 т, m_щ=78?1,45=113,1 т), а витрата води m_в - як похідну витрати цементу на В/Ц (m_в=32?0,7=22,4 т).

Для того, щоб знайти середню густину бетону _об при випаровуванні всієї надлишкової води, треба врахувати її при визначенні маси бетону, а замість всієї витрати води тільки кількість хімічно зв'язаної води m_х.в=32?0,2=6,4 т;

.

Дійсну густину бетону знаходять за формулою

.

Абсолютні об'єми компонентів бетонної суміші:

v_а.ц=32:3,1=10,32 м³;

v_а.п+v_а.щ=(67,5+113,1):2,65=67,1 м³;

v_х.в=6,4:1=6,4 м³.

Пористість бетону

.

Пористість бетону орієнтовно можна визначити і за іншою формулою:

,

де w_х - кількість хімічно зв'язаної води в частках від маси цементу; В і Ц - витрата води і цементу на 1 м³ бетонної суміші;

В=m_в/v_б.см=22400/100=224 кг/м³;

Ц=m_ц/v_б.см=32000/100=320 кг/м³;

.

73.Бетон на матеріалах рядової якості при В/Ц=0,5 через n=14 діб твердіння показав міцність на стиск Rб=25 МПа. Визначити орієнтовно активність цементу.

Для орієнтовного визначення активності цементу можна скористатися формулою Боломея-Скрамтаєва:

R_б=А?R_ц?(Ц/В-0,5),

де А - коефіцієнт якості вихідних матеріалів (приймаємо 0,6); R_б - міцність бетону в 28-добовому віці; Ц/В - цементно-водне відношення (Ц/В=1:0,5=2).

Орієнтовну міцність бетону у 28-добовому віці знаходимо за формулою Б.Г.Скрамтаєва:

.

Визначаємо орієнтовно активність цементу: 32=0,6?R_ц?(2-0,5), звідки R_ц=32/(0,6?1,5)=35 МПа.

74.Бетон М300 з ОК=9-12 см на цементі М400 після тепловологісної обробки виробів повинен мати межу міцності при стиску 70% марочної. Досягнення необхідної міцності бетону після теплової обробки потребувало завищення марки бетону до М400.Для економії цементу було прийняте рішення ввести комплексну хімічну добавку, яка містить пластифікатор і прискорювач твердіння. Яка може бути досягнута економія цементу, якщо пластифікуюча добавка дозволяє на 8% зменшити витрату води для досягнення потрібної рухливості бетонної суміші без зниження міцності бетону, а прискорювач твердіння дозволяє забезпечити 70%-у міцність бетону М350 після тепловологісної обробки? Найбільша крупність піску і щебеню 40 мм.

Знайдемо спочатку економію цементу за рахунок прискорювача твердіння при переході бетону із М400 у М350.

Із формули R_б=АR_ц(Ц/В-0,5) випливає Ц/В=(R_б+0,5R_ц)/(А?R_ц).

Витрата цементу Ц=(Ц/В)?В.

За рис. 4.2. можна зробити висновок, що необхідна витрата води повинна бути 195 кг.

Для бетону М400 розрахункові значення Ц/В і Ц відповідно складають:

.

При зміні марочної міцності бетону

Ц/В=R_б/(А?R_ц,)

де Ц/В - різниця цементно-водних відношень, необхідних для відповідних марок бетону; R_б - різниця меж міцності бетону при стиску для порівнюваних марок.

При переході бетону від М400 до М350

Ц/В=(40-35)/(0,6?40)=0,21.

Економія цементу при введенні прискорювача твердіння Ц₁=(Ц/В)?В=0,21?195=41 кг, що складає 10% витрати цементу, необхідного для отримання бетону М400.

Додаткову економію цементу за рахунок введення пластифікуючої добавки можна знайти за формулою

Ц₂=(Ц/В)?В,

де В - зменшення водовмісту бетонної суміші.

Для бетону М350 Ц/В, вирахуване за приведеною вище формулою, складає 1,96; В=195?0,08=13,65 кг; Ц₂=1,96?13,627 кг.

Загальна економія цементу за рахунок комплексної пластифікатора і прискорювача твердіння Ц=Ц₁+Ц₂=41+27=68 кг.

Вона складає приблизно 17% від витрати цементу до введення добавки.

75.Встановити склад змішаного розчину М50 для кладки стін будівель із порожнистої цегли. Рухливість розчину повинна складати 7 см. В'яжуче - портландцемент активністю30 МПа і насипною густиною _оц=1200 кг/м³. Неорганічна добавка - вапняне тісто із середньою густиною _ов=1400 кг/м³, пісок - дрібний кварцовий з насипною густиною _о.п=1350 кг/м³ і вологістю 6%.

Визначаємо витрати матеріалів на 1 м³ піску.

За табл. 4.3 витрата цементу складає Ц=185 кг, а його об'єм v_ц=185:1,2=154 л.

Витрата вапняного тіста v_Вп=170(1-0,002?Ц)=170?0,630=107 л, а його маса Вп=107?1,4150 кг.

Складаємо пропорцію об'ємних частин розчину:

.

Витрата води В=0,50?(Ц+Вп)=0,50?(185+150)=167 кг.

Отриманий розрахунковий склад повинен бути відкоригований на пробних замісах.

76. Визначити коефіцієнт виходу і витрату матеріалів на 1 м³ вапняного розчину складом вапно:пісок 1:3 (за об'ємом) при об'ємі порожнин в піску П=40%.

Коефіцієнт виходу =v_р/(v_Вп+v_п).

Об'єм розчину, отримуваного з 1 м³ вапняного тіста і 3 м³ піску, v_р=1+3?(1-П/100)=1+3?(1-0,4)=2,8 м³.

Коефіцієнт виходу =2,8/(1+3)=0,7.

Витрата вапна на 1 м³ розчину

.

Витрата піску v_п=0,36?3=1,08 м³.

Таблиця 4.3

Марка розчину	Рекомендована марка в'яжучого	Rв?mв	Витрата в'яжучого на 1 м3
			піску	розчину
200 150 100 75 50 25	500 400 500 400 300 500 400 300 500 400 300 200 400 300 200 200	180 140 102 81 56	360 450 280 350 470 205 255 340 160 200 270 405 140 185 280 155	410 490 330 400 510 245 300 285 195 240 310 445 175 225 325 190

Примітка: R_б - активність в'яжучого, m_в - маса в'яжучого. Наведені витрати в'яжучих належать до цементно-вапняних та цементно-глиняних розчинів і піску у рихло-сипучому стані при вологості 3-7%.

5. Штучні без випалювальні кам'яні матеріали

77. Визначити необхідну витрату вапна, води для гашення і піску для отримання n=1000 шт. силікатної цегли густиною _с.ц=1800 кг/м³ при вологості w_ц=6%. Активність вапна А=85%, вологість піску w_п=6%. Активність вапняно-піщаної маси (вміст СаО) А_м=8% за масою. Прийняти, що при гасінні вапна добавка води В_ф=120 % розрахункової.

Маса 1000 шт. силікатної цегли із вологістю 6% складає m_к=b?h?l?n?_о.к=0,12?0,065?0,25?1000?1800=3510 кг, де b=0,12, l=0.25 і h=0,065 - розмір цегли, м.

Маса 1000 шт. сухої цегли

.

Вміст СаО m_СаО=m_ц.с?А_м/100=3300?0,08=264 кг.

При активності 85% вміст негашеного вапна у масі

.

Розрахункова витрата води на гасіння вапна можна знайти з реакції

СаО + Н₂О = Са(ОН)₂

56 18 74

56 -- 18

264 -- В_р

В_р=264?18/56=84,8 кг.

Витрата води В_ф=(В_р?120)/100==(84,8?120)/100=102 кг.

Витрата сухого піску П_с=m_ц.с-m_Вп-В_ф=3300-310-102=2888 кг.

Витрата вологого піску П_w=П_с+П_с?w_п/100=2888+2888?0,06= =3061 кг.

78. Порівняти теплопровідність звичайної керамічної цегли масою 3,41 кг, одинарної і потовщеної цегли масою відповідно 3,7 кг і 4,3 кг, а також пустотілого силікатного каменю масою 5,96 кг. Розміри звичайної керамічної і одинарної силікатної цегли 0,25х0,12х0,065 м, потовщеної силікатної цегли - 0,25х0,12х0,088м і пустотілого силікатного каменю - 0,25х0,12х0,138 м.

Знаходимо середню густину звичайної керамічної цегли:

_з.к.ц=3, 41/(0,25?0,12?0,065)=1748 кг/м³; одинарної силікатної цегли: _о.с.ц=3,7/(0,25?0,12?0,065)=1897 кг/м³; потовщеної силікатної цегли _п.с.ц=4,3/(0,25?0,12?0,088)=1628 кг/м³; пустотілого силікатного каменю _п.с.ц=5,96/(0,25?0,12?0,138)=1440 кг/м³.

Орієнтовно можна підрахувати, що теплопровідність кам'яних матеріалів пропорційна їх середній густині. Тоді, умовно прийнявши теплопровідність звичайної керамічної цегли за 1, значення теплопровідності порівнюваних силікатних виробів будуть відповідно 1,08, 0,93 і 0,82.

79. В каналізаційний колектор, помилково збудований із силікатної цегли, попадають промислові стічні води, які містять соляну кислоту у кількості с=13 г на 1 м³ води. Розрахувати, яка кількість вапна буде розчинена із цегляних стін колектора за місяць його експлуатації, якщо за добу через нього проходить v=100 м³ стічних кислих вод, а у реакцію вступає m=40% кислоти. Через колектор в місяць проходить стічних вод

V=30?v=30?100=3000 м³.

В реакцію вступає кислота:

.

Руйнування цегли проходить в результаті реакції вапна із кислотою:

Са(ОН) + 2НСl = CaCl₂ + H₂O

Складаємо пропорцію:

73 кг НСl - 74 кг Са(ОН)₂

15,6 кг НСl - x кг. Са(ОН)₂

x=15.6?74/73=15,7 кг.

80. Підібрати склад газосилікату при міцності R_r=5 МПа середньою густиною в сухому сані _o.г=600 кг/м³. Газоутворювач - алюмінієва пудра ПАК-3. Активність вапна А_Вп=70%. В'яжуче змішане - вапно : пісок (1:1).

По графіку (рис. 5.1.) встановлюємо, що водотверде відношення газосилікату (В/Т) при _о.г=600 кг/м³ складає 0,52, витрата алюмінієвої пудри - 0,175% маси матеріалів.

За табл. 5.1 необхідна активність суміші, тобто вміст активного СаО, % до маси сухої суміші, А_см=19%.

Витрата вапна

де k - коефіцієнт, враховуючий кількість гідратної води, k=0,85-0,95).

Вміст меленого піску у в'яжучому П_м=Вп=147 кг/м³.

Кількість кремнеземистого компоненту в суміші:

П_к=k?_о.г-Вп-П_м=0,9?600-147-147=246 кг/м³.

Витрата води В=(В_п+П_м+П_к)?В/Т=(147+147+246)?0,52=284 л.

Розрахунковий склад газосилікату повинен бути уточнений дослідними замісами.

Таблиця 5.1

Вміст активного СаО, % до маси сухої суміші	Межа міцності при стиску, МПа, при середній густині сухого газосилікату, кг/м3
	300	400	500	600	700	800	900	1000
16	0,5	1,5	2,3	4,1	5,9	7,5	9,0	11,0
17	0,7	1,7	2,5	4,3	6,1	8,0	9,6	11,8
18	0,8	1,8	2,7	4,6	6,5	8,4	10,3	12,6
19	0,9	1,85	2,9	5,0	7,0	8,8	11,0	13,3
20	1,0	1,9	3,0	5,2	7,3	9,2	11,6	14,2
21	1,1	2,0	3,2	5,3	7,6	9,7	12,3	15,0

81. Розрахувати витрату матеріалів на заміс дрібнозернистого шлаколужного бетону. Вологість суміші w=13%, маса одного замісу m_з=350 кг (прийнята із урахуванням коефіцієнта виходу із бетонозмішувача 0,6). Місткість бетонозмішувача v_б.м=250 л, середня густина бетону _о.б=2300 кг/м³. Склад суміші, %: заповнювача - 75, шлаку - 25. Суміш замішується 15%-м розчином соди (_с=1,15 кг/л). Необхідна кількість води В=m_з?w/(100+w)=350?13/110=40,26 кг. Для визначення кількості соди складаємо пропорцію:

0,085 кг води - 0,015 кг соди

40,26 кг води - x кг соди

x=40,26?0,015/0,085=7,1 кг.

Загальна кількість шлаку і заповнювача

Ш+З=m_з-В-x=350-40,26-7,1=303 кг.

Кількість заповнювача З=303?75/100=227 кг.

Кількість шлаку Ш=303-227=76 кг.

Об'єм розчину соди v_с=(В+х)/_с=(40,26+7,1)/1,15=41,18 л.

82. Розрахувати потребу гіпсу, шлаку і води для приготування S=300 м² перегородочних гіпсошлакових плит. Визначити середню густину гіпсошлакової суміші і висушеного гіпсошлакобетону. Співвідношення гіпсу і шлаку 1:2 (за об'ємом); дійсна густина шлаку _ш=2,5 г/см³, насипна густина шлаку _н.ш=1250 кг/м³, насипна густина гіпсу _н.г=800 кг/м³, водогіпсове відношення В/Г=0,56, товщина плити b=8 см, кількість хімічно зв'язної води в гіпсошлакобетоні - 20% маси гіпсу. Об'єм бетону, який витрачається на 300 м² плит,

v=S?b=300?0,08=24 м³.

Коефіцієнт виходу гіпсошлакобетону

,

де пористість ;

.

Витрата гіпсу на 24 м³ гіпсошлакобетону: за об'ємом:

;

за масою:

Г=v_г?_н.г=12?800=9600 кг

Витрата шлаку за об'ємом: v_ш=12?2=24 м³;

за масою Ш=v_ш?_н.ш=24?1250=30000 кг.

Витрата води В=Г?В/Г=9600?0,56=5376 кг.

Середня густина гіпсошлакобетонної суміші

_г.б=(9600+30000+5376)/24=1874 кг/м³.

Середня густина сухого гіпсошлакобетону

_с.г.б=(9600+30000+9600?0,2)/24=1730 кг/м³.

6. Деревинні матеріали

83. Соснові дошки тривалий час зберігались на повітрі при t=20?C і відносній вологості w_відн=80%. Визначити вологість дощок і їх середню густину, якщо при стандартній 12%-й вологості густина деревини сосни ₁₂=500 кг/м³.

Рівноважну вологість деревини визначаємо по діаграмі Н.Н.Чулицького (рис. 6.1.). При заданих умовах зберігання w=18%.

Середню густину деревини при визначенні вологості легко знайти, знаючи середню густину при стандартній вологості ₁₂ і коефіцієнт об'ємної усушки (для сосни k=0,44):

84. Сосновий брусок має розміри 25х30х400 мм (aхbхc) при вологості w=21%. Як зміняться розміри бруска після повного висушування, а потім зволоження до межі насичення? Коефіцієнт усушки сосни k_у=0,44.

Величину усушки при висушуванні бруска знаходимо із умови

У=k_у?w=0,44?21=9,24%.

Нехай розмір зразка при вологості 0 дорівнює a₀, а при вологості w - a, тоді

,

Звідки

a₀=a?(100-У)/100=25?(100-9,24)/100=22,7 мм.

Аналогічно знайдемо інші розміри бруска. Вони становлять: b₀=27,2 мм і с₀=363 мм. Таким чином, після висушування брусок буде мати розміри: 22,7х27,2х363 мм.

При зволоженні сухого бруска його лінійні розміри збільшуються за рахунок розбухання деревини, що відповідає межі насичення, w_м.н=30%. При цій вологості характерне максимальне розбухання деревини P_max:

,

де k_р - коефіцієнт розбухання.

Коефіцієнт розбухання k_р пов'язаний із коефіцієнтом усушки залежністю k_р=100?k_у?(100-30?k_у).

Для сосни k_р=100?0,044/(1000-30?0,44)=0,5.

.

Аналогічно знайдемо інші розміри бруска після зволоження до межі насичення. Розміри соснового бруска 26,1х31,3х417,4 мм.

85. Середня густина дуба у абсолютно сухому стані _о.д=650 кг/м³, а граба _о.г=760 кг/м³. Знайти пористість і максимальне водопоглинання деревини дуба і граба.

Дійсна густина деревини, чи так званий показник густини деревної речовини _д.р, у середньому для всіх порід становить 1,53 г/см³. Тоді пористість дуба і граба:

;

.

Вологість, яка характеризує максимальне водопоглинання деревини, знаходять за формулою

,

де w_п.н - вологість межі насичення кліткових стінок (w_п.н=30%); _в - густина води.

Для дуба .

Для граба .

86. Зразки деревини у вигляді прямокутних призм розрізом 20х20 мм і висотою 30 мм при вологості w=20% зруйнувалися при випробуванні на стиск вдовж волокон при максимальному навантаженні F_ст=0,0147 МН. Інші зразки із цієї ж породи деревини у вигляді прямокутних призм розрізом 20х20 мм і висотою 300 мм при w=20% зруйнувались при випробуванні на статичний згин за одноточковою схемою при максимальному навантаженні F_зг=0,0014 МН.

Визначити породу деревини, з якої виготовлені зразки.

Межа міцності зразків при стиску при w=20%:

R_ст=F_сж/S=0,0147/(0,02?0,02)=36,75 МПа.

Межа міцності зразків при статичному згині при w=20% (l=0,24 м):

.

Перерахуємо отримані значення межі міцності на стандартну вологість деревини:

R_ст12=R_w?[1+0,04?(w-12)]=36,75?[1+0,04?(20-12)]=48,5 МПа;

R_зг12=R_w?[1+0,04?(w-12)]=63?[1+0.04?(20-12)]=83,16 МПа.

Можна зробити висновок, що випробуванні зразки виготовлені із деревини сосни, для якої за довідковими даними R_ст12=48,5 МПа, R_зг12=86 МПа.

87. Визначити орієнтовно межу міцності при стиску повздовж волокон і при статичному згині зразків деревини сосни і дуба, якщо відомо, що кількість m пізньої деревини у них становить відповідно 20 і 80%.

Кількість пізньої деревини, %, підраховується на торцевих зрізах деревини вимірюванням пізньої зони річних шарів із точністю до 0,1 мм на відстані 15-20 мм.

Для розв'язку використовуємо емпіричні формули.

Для деревини сосни

R_ст12=0,6?m+30=0,6?20+30=42 МПа;

R_зг12=1,4?m+56=1,4?20+56=84 МПа.

Для деревини дуба

R_ст12=0,32?m+29,5=0,32?80+29,5=55,1 МПа;

R_зг12=0,43?m+47,5=0,43?80+47,5=81,9 МПа.

88. Порівняти для модрини і липи при стандартній вологості межу міцності при стиску вздовж волокон і поперек волокон у радіальному і тангенціальному напрямках.

Руйнівне навантаження при стиску вздовж волокон F_ст виявилось для модрини 0,026 МН, липи - 0,018 МН; поперек волокон F_ст у радіальному напрямку для модрини - 0,0027 МН, для липи - 0,0034 МН; у тангенціальному напрямку - для модрини - 0,0037 МН, для липи - 0,0031 МН. Для випробування межі міцності деревини при стиску застосовують зразки-призми з розмірами a=20 мм і h=30 мм. Межу міцності при стиску вздовж волокон визначаємо за формулою R_ст12=F_ст/(a?b). А при стиску поперек волокон R'_сж12=F'_ст/(a?h)

Для модрини

R_ст12=0,026/(0,02?0,02)=65 МПа;

R^'_ст12=0,0027/(0,02?0,03)=4,5 МПа (в радіальному напрямку);

R''_ст12=0,0037/(0,02?0,03)=6,17 МПа (в тангенціальному напрямку).

Для липи

R _ст12=0,018/(0,02?0,02)=45 МПа;

R'_ст12=0,0034/(0,02?0,03)=5,67 МПа (в радіальному напрямку);

R''_ст12=0,0031/(0,02?0,03)=5,17 МПа (в тангенціальному напрямку).

Таким чином, міцність при стиску вздовж волокон більше міцності при стиску поперек волокон для модрини в 10,5-14,4 рази, для липи - в 7,9-8,8 рази.

7. Метали

89. Розшифрувати марки вуглецевої сталі загального призначення: Ст. 1кп, Ст. 3Гпс3, БСт. 2сп2, ВСт. 4пс6; Якісної конструкційної вуглецевої сталі: 05кп, 10кп, 60Г, А12; легованої сталі: 09Г2СД, 12Х2Н4А, Г13, 30ГС.

Вуглецеві сталі загального призначення:

Ст. 1кп - сталь групи А (постачається за механічними властивостями) першої категорії з умовним номером 1, який залежить від хімічного складу і механічних властивостей, кипляча; Ст. 3Гпс3 - сталь групи А третьої категорії з умовним номером 3 із підвищеним вмістом марганцю (Г), напівспокійна; БСт. 2сп2 - сталь групи Б (яка постачається за хімічним складом) другої категорії з умовним номером 2, спокійна; ВСт. 4пс6 - сталь групи В (яка постачається за механічними якостями і хімічному складу) шостої категорії з умовним номером 4, напівспокійна.

Якісні конструкційні вуглецеві сталі: 05кп - сталь із середнім вмістом вуглецю 0,05%, кипляча; 10 кп - сталь із середнім вмістом вуглецю 0,1%, кипляча; 60Г - сталь із середнім вмістом вуглецю 0,6% і підвищеним вмістом марганцю; А12 - автоматна сталь із середнім вмістом вуглецю 0,12%.

Леговані сталі:

09Г2СД - сталь із вмістом вуглецю 0,09%, марганцю до 2%,кремнію до 1%,, міді до 1%; 12Х2Н4А - сталь із вмістом вуглецю 0,12%, хрому 2%, нікелю 4%, високоякісна; Г13 - сталь із вмістом вуглецю 1% і більше, марганцю 13%; 30ГС - сталь із вмістом вуглецю 0,3%,марганцю і кремнію до 1%.

90. Механічні властивості конструкційної сталі визначаємо на циліндричних зразках з початковим діаметром d₀=10 мм, площею поперечного перерізу S₀=78,5 мм² і довжиною l₀=100 мм. Допустиме навантаження, пропорційне відносному видовженню зразка, F_п.п=34 кН. Навантаження, при якому досягається кінцеве видовження, рівне 0,05% початкової (розрахункової) довжини зразка, F_0,05=37,36 кН. Навантаження, при якому кінцеве видовження складає 0,02% початкової довжини, F_0,2=41,5 кН. Найбільше навантаження, яке передує руйнуванню, F=68 кН. Довжина робочої частини зразка після розриву l₁=110 мм. Діаметр шийки зразка після розриву d₁=8,4 мм.

Визначити межу пропорційності, умовну межу текучості, тимчасовий опір сталі, відносне видовження і звуження.

Межа пропорційності у_п.п=F_п.п/S₀=0,034?10⁶/78,5=433 МПа.

Межа пружності у_0,05=F_0,05/S₀=0,03736?10⁶/78,5=475 МПа.

Умовна межа текучості у_0,2=F_0,2/S₀=0,0415?10⁶/78,5=529 МПа.

Тимчасовий опір (межа міцності при розтягу)

у_в=F/S₀=0,068?10⁶/78,5=866 МПа.

Відносне видовження

.

Відносне звуження

.

За довідковими даними можна знайти, що марка конструкційної сталі 70.

91. При визначенні модуля пружності сталі використали зразок з початковим діаметром d=10 мм (початкова площа поперечного перерізу S₀=78,5 мм²) і розрахунковою довжиною l =100 мм. Вимірювачем деформації служить тензометр з ціною поділки 0,002 мм. Навантаження проводили ступенями F=5400 Н до навантаження F, яке відповідає 70% очікуваної межі пропорційності (F=37800 Н). При даному навантаженні за шкалою тензометра зафіксовано показник 105 поділок. Розрахувати модуль пружності сталі.

Модуль пружності Е, МПа, вираховують за формулою

,

де l_сер - середня величина приросту видовження зразка, мм, на ступінь навантаження:

;

.

92. При випробовуванні твердості сталі по Брінеллю за допомогою кульки з діаметром D=10 мм при навантаженні F=30 кН отриманий діаметр відтиску d=5,05 мм. При випробовуванні твердості цієї ж сталі методом Роквела при вимірюванні за шкалою В різниця h-h₀ глибини занурення стальної кульки під дією загального навантаження 981 Н і попереднього навантаження 98 Н складає 0,108 мм. Яку твердість має сталь і до якої марки її можна віднести?

Твердість за Брінеллем виражають числом твердості НВ і визначають за формулою

Для орієнтовного визначення тимчасового опору _в сталі використовуємо емпіричну формулу

_в0,34?НВ0,34?1430=486 МПа.

Твердість сталі при вимірюванні методом Роквела виражають в умовних одиницях. При вимірюванні за шкалою В її визначають за формулою

HR=130-l

де l=(h-h₀)/0,002; l=0,108/0,002=54.

HR=130-54=76.

За результатами визначення твердості методами Брінелля і Роквела випробувану сталь можна віднести до марки Ст.3.

93. Для випробування на ударну в'язкість сталі до і після термічної обробки використовували стандартні квадратні зразки перерізом 11 см і довжиною 5,5 см з надрізом глибиною 0,2 см. Запас енергії маятника до удару складав А₁=85 Дж. Невикористана енергія маятника після злому зразка сталі до термообробки А₂=15 Дж, після термообробки А₂=21 Дж. Знайти ударну в'язкість сталі.

Ударна в'язкість сталі R_уд характеризує роботу, яка витрачається для ударного злому зразка металу з надрізом А_н, віднесену до площі поперечного перерізу зразка S у місці надрізу: S=1?(1-0,2)=0,8 cм².

Робота, затрачена на злом зразка сталі, до термообробки

А_н=А₁-А₂=85-15=70 Дж;

після термообробки

А_н=А₁-А₂=85-21=64 Дж.

Ударна в'язкість сталі до термообробки R_уд=70/0,8=87,5 Дж/см²; після термообробки R^'_уд=64/0,8=80 Дж/см². 94. Визначити усереднену економію металу, %, і економію затрат, грн., на 1 т металу при заміні у виробництві залізобетонних виробів 1 т арматурної сталі А-ІІІ на А-V.Коефіцієнти приведення для сталей А-ІІІ і А-V відповідно 1,43 і 2,2. Гуртова вартість арматурних сталей А-І, А-ІІІ, А-V відповідно 146; 163; 216 грн. за 1 т. Арматурна сталь різних класів і видів може бути у відомих межах взаємозамінною. Із цього випливає, що кількість сталі будь-якого класу Т може бути виражена в умовно еквівалентній за міцністю приведеній кількості сталі класу А-І - Т-1:

Т=Т₁/k_пр,

де k_пр - коефіцієнт приведення сталі даного класу до сталі класу А-І (підраховується як відношення похідної розрахункового опору арматури на коефіцієнти її конструктивного використання і використання металу для сталі даного класу до значень цих характеристик для сталі класу А-І). Усереднена економія металу визначається із виразу

Е_м=(1-1/k_пр)?100.

Економія витрат в вартісному виразі Э_с від використання 1 т арматурної сталі даного класу визначається за формулою

Е_с=k_пр?Ц₁-Ц₂,

де Ц₁ - вартість сталі класу А-І; Ц₂ - вартість сталі більш високого класу.