¦ N ¦Коэффиц.¦Вета- ¦Дельта- ¦

¦ ¦эластичн¦коэффиц. ¦коэффиц. ¦

¦====+========+=========+=========¦

¦1 ¦ +0.006¦ +0.056¦ +0.027¦

¦2 ¦ +0.031¦ +0.147¦ +0.125¦

¦3 ¦ +0.075¦ +0.471¦ +0.455¦

¦4 ¦ -0.229¦ -0.469¦ +0.386¦

¦5 ¦ +0.012¦ +0.019¦ +0.008¦

L====¦========¦=========¦=========-

Таблица остатков

-----T--------------T-----------T------------T---------------¬

¦ N ¦ Эмпирическое ¦ Расчетное ¦ Ошибка ¦ Ошибка ¦

¦ ¦ значение ¦ значение ¦ абсолютная ¦ относительная ¦

+----+--------------+-----------+------------+---------------+

¦ 1 ¦ 63.00 ¦ 58.05 ¦ 4.95 ¦ 0.08 ¦

¦ 2 ¦ 44.50 ¦ 44.14 ¦ 0.36 ¦ 0.01 ¦

¦ 3 ¦ 46.00 ¦ 47.95 ¦ -1.95 ¦ -0.04 ¦

¦ 4 ¦ 56.50 ¦ 55.30 ¦ 1.20 ¦ 0.02 ¦

¦ 5 ¦ 48.50 ¦ 45.30 ¦ 3.20 ¦ 0.07 ¦

¦ 6 ¦ 47.20 ¦ 43.92 ¦ 3.28 ¦ 0.07 ¦

¦ 7 ¦ 51.00 ¦ 48.36 ¦ 2.64 ¦ 0.05 ¦

¦ 8 ¦ 37.00 ¦ 46.32 ¦ -9.32 ¦ -0.25 ¦

¦ 9 ¦ 54.00 ¦ 54.47 ¦ -0.47 ¦ -0.01 ¦

¦ 10 ¦ 42.20 ¦ 45.80 ¦ -3.60 ¦ -0.09 ¦

¦ 11 ¦ 45.00 ¦ 53.30 ¦ -8.30 ¦ -0.18 ¦

¦ 12 ¦ 64.50 ¦ 60.30 ¦ 4.20 ¦ 0.07 ¦

¦ 13 ¦ 60.60 ¦ 60.49 ¦ 0.11 ¦ 0.00 ¦

¦ 14 ¦ 52.00 ¦ 56.08 ¦ -4.08 ¦ -0.08 ¦

¦ 15 ¦ 53.30 ¦ 53.86 ¦ -0.56 ¦ -0.01 ¦

¦ 16 ¦ 57.80 ¦ 57.30 ¦ 0.50 ¦ 0.01 ¦

¦ 17 ¦ 53.00 ¦ 52.38 ¦ 0.62 ¦ 0.01 ¦

¦ 18 ¦ 61.50 ¦ 50.41 ¦ 11.09 ¦ 0.18 ¦

¦ 19 ¦ 53.30 ¦ 52.66 ¦ 0.64 ¦ 0.01 ¦

¦ 20 ¦ 52.00 ¦ 54.09 ¦ -2.09 ¦ -0.04 ¦

¦ 21 ¦ 48.50 ¦ 50.57 ¦ -2.07 ¦ -0.04 ¦

¦ 22 ¦ 52.30 ¦ 52.53 ¦ -0.23 ¦ -0.00 ¦

¦ 23 ¦ 50.60 ¦ 49.92 ¦ 0.68 ¦ 0.01 ¦

¦ 24 ¦ 51.00 ¦ 48.66 ¦ 2.34 ¦ 0.05 ¦

¦ 25 ¦ 60.80 ¦ 63.95 ¦ -3.15 ¦ -0.05 ¦

L----+--------------+-----------+------------+----------------

Характеристики остатков

Среднее значение..................... -0.000

Оценка дисперсии..................... 16.4

Оценка приведенной дисперсии........ 21.6

Средний модуль остатков.............. 2.866

Относительная ошибка аппроксимации... 0.057

Критерий Дарбина-Уотсона............. 1.857

Коэффициент детерминации............. 0.625

F - значение ( n1 = 6, n2 = 19)... 532

Гипотеза о значимости уравнения

не отвергается с вероятностью 0.950

*** Протокол множественной линейной регрессии ***

Зависимая переменная Y - y

Функция Y = +58.478+0.000*x1+0.057*x2+0.173*x3-0.184*x4

Оценки коэффициентов линейной регрессии

----T----------T-----------T---------------T-----------T--------T---------¬

¦ N ¦ Значение ¦ Дисперсия ¦ Средне- ¦ t - ¦ Нижняя ¦ Верхняя ¦

¦ ¦ ¦ ¦ квадатическое ¦ значение ¦ оценка ¦ оценка ¦

¦ ¦ ¦ ¦ отклонение ¦ ¦ ¦ ¦

+---+----------+-----------+---------------+-----------+--------+---------+

¦ 1 ¦ 58.48 ¦ 18.27 ¦ 4.27 ¦ 13.68 ¦ 51.08 ¦ 65.87 ¦

¦ 2 ¦ 0.00 ¦ 0.00 ¦ 0.00 ¦ 0.35 ¦ -0.00 ¦ 0.00 ¦

¦ 3 ¦ 0.06 ¦ 0.01 ¦ 0.08 ¦ 0.70 ¦ -0.08 ¦ 0.20 ¦

¦ 4 ¦ 0.17 ¦ 0.01 ¦ 0.08 ¦ 2.26 ¦ 0.04 ¦ 0.30 ¦

¦ 5 ¦ -0.18 ¦ 0.00 ¦ 0.06 ¦ -3.27 ¦ -0.28 ¦ -0.09 ¦

L---+----------+-----------+---------------+-----------+--------+----------

Кpитические значения t-pаспpеделения

пpи 20 степенях свободы

веpоятность t-значение

0.900 1.328

0.950 1.730

0.990 2.531

Оценки коэффициентов интерпретации линейной регрессии

г====T========T=========T=========¬

¦ N ¦Коэффиц.¦Вета- ¦Дельта- ¦

¦ ¦эластичн¦коэффиц. ¦коэффиц. ¦

¦====+========+=========+=========¦

¦1 ¦ +0.005¦ +0.054¦ +0.025¦

¦2 ¦ +0.032¦ +0.150¦ +0.128¦

¦3 ¦ +0.075¦ +0.471¦ +0.455¦

¦4 ¦ -0.232¦ -0.476¦ +0.392¦

L====¦========¦=========¦=========-

Таблица остатков

-----T--------------T-----------T------------T---------------¬

¦ N ¦ Эмпирическое ¦ Расчетное ¦ Ошибка ¦ Ошибка ¦

¦ ¦ значение ¦ значение ¦ абсолютная ¦ относительная ¦

+----+--------------+-----------+------------+---------------+

¦ 1 ¦ 63.00 ¦ 58.12 ¦ 4.88 ¦ 0.08 ¦

¦ 2 ¦ 44.50 ¦ 44.28 ¦ 0.22 ¦ 0.01 ¦

¦ 3 ¦ 46.00 ¦ 47.81 ¦ -1.81 ¦ -0.04 ¦

¦ 4 ¦ 56.50 ¦ 55.46 ¦ 1.04 ¦ 0.02 ¦

¦ 5 ¦ 48.50 ¦ 45.15 ¦ 3.35 ¦ 0.07 ¦

¦ 6 ¦ 47.20 ¦ 43.81 ¦ 3.39 ¦ 0.07 ¦

¦ 7 ¦ 51.00 ¦ 48.27 ¦ 2.73 ¦ 0.05 ¦

¦ 8 ¦ 37.00 ¦ 46.46 ¦ -9.46 ¦ -0.26 ¦

¦ 9 ¦ 54.00 ¦ 54.57 ¦ -0.57 ¦ -0.01 ¦

¦ 10 ¦ 42.20 ¦ 45.74 ¦ -3.54 ¦ -0.08 ¦

¦ 11 ¦ 45.00 ¦ 53.34 ¦ -8.34 ¦ -0.19 ¦

¦ 12 ¦ 64.50 ¦ 60.45 ¦ 4.05 ¦ 0.06 ¦

¦ 13 ¦ 60.60 ¦ 60.47 ¦ 0.13 ¦ 0.00 ¦

¦ 14 ¦ 52.00 ¦ 56.14 ¦ -4.14 ¦ -0.08 ¦

¦ 15 ¦ 53.30 ¦ 53.89 ¦ -0.59 ¦ -0.01 ¦

¦ 16 ¦ 57.80 ¦ 57.35 ¦ 0.45 ¦ 0.01 ¦

¦ 17 ¦ 53.00 ¦ 52.31 ¦ 0.69 ¦ 0.01 ¦

¦ 18 ¦ 61.50 ¦ 50.44 ¦ 11.06 ¦ 0.18 ¦

¦ 19 ¦ 53.30 ¦ 52.63 ¦ 0.67 ¦ 0.01 ¦

¦ 20 ¦ 52.00 ¦ 54.13 ¦ -2.13 ¦ -0.04 ¦

¦ 21 ¦ 48.50 ¦ 50.59 ¦ -2.09 ¦ -0.04 ¦

¦ 22 ¦ 52.30 ¦ 52.46 ¦ -0.16 ¦ -0.00 ¦

¦ 23 ¦ 50.60 ¦ 50.03 ¦ 0.57 ¦ 0.01 ¦

¦ 24 ¦ 51.00 ¦ 48.64 ¦ 2.36 ¦ 0.05 ¦

¦ 25 ¦ 60.80 ¦ 63.60 ¦ -2.80 ¦ -0.05 ¦

L----+--------------+-----------+------------+----------------

Характеристики остатков

Среднее значение..................... -0.000

Оценка дисперсии..................... 16.4

Оценка приведенной дисперсии........ 20.5

Средний модуль остатков.............. 2.850

Относительная ошибка аппроксимации... 0.057

Критерий Дарбина-Уотсона............. 1.845

Коэффициент детерминации............. 0.625

F - значение ( n1 = 5, n2 = 20)... 672

Гипотеза о значимости уравнения

не отвергается с вероятностью 0.950

*** Протокол множественной линейной регрессии ***

Зависимая переменная Y - y

Функция Y = +59.036+0.066*x2+0.168*x3-0.191*x4

Оценки коэффициентов линейной регрессии

----T----------T-----------T---------------T-----------T--------T---------¬

¦ N ¦ Значение ¦ Дисперсия ¦ Средне- ¦ t - ¦ Нижняя ¦ Верхняя ¦

¦ ¦ ¦ ¦ квадатическое ¦ значение ¦ оценка ¦ оценка ¦

¦ ¦ ¦ ¦ отклонение ¦ ¦ ¦ ¦

+---+----------+-----------+---------------+-----------+--------+---------+

¦ 1 ¦ 59.04 ¦ 15.07 ¦ 3.88 ¦ 15.21 ¦ 52.34 ¦ 65.74 ¦

¦ 2 ¦ 0.07 ¦ 0.01 ¦ 0.08 ¦ 0.87 ¦ -0.07 ¦ 0.20 ¦

¦ 3 ¦ 0.17 ¦ 0.01 ¦ 0.07 ¦ 2.28 ¦ 0.04 ¦ 0.30 ¦

¦ 4 ¦ -0.19 ¦ 0.00 ¦ 0.05 ¦ -3.67 ¦ -0.28 ¦ -0.10 ¦

L---+----------+-----------+---------------+-----------+--------+----------

Кpитические значения t-pаспpеделения

пpи 21 степенях свободы

веpоятность t-значение

0.900 1.326

0.950 1.726

0.990 2.521

Оценки коэффициентов интерпретации линейной регрессии

г====T========T=========T=========¬

¦ N ¦Коэффиц.¦Вета- ¦Дельта- ¦

¦ ¦эластичн¦коэффиц. ¦коэффиц. ¦

¦====+========+=========+=========¦

¦1 ¦ +0.037¦ +0.174¦ +0.148¦

¦2 ¦ +0.073¦ +0.458¦ +0.444¦

¦3 ¦ -0.240¦ -0.493¦ +0.407¦

L====¦========¦=========¦=========-

Таблица остатков

-----T--------------T-----------T------------T---------------¬

¦ N ¦ Эмпирическое ¦ Расчетное ¦ Ошибка ¦ Ошибка ¦

¦ ¦ значение ¦ значение ¦ абсолютная ¦ относительная ¦

+----+--------------+-----------+------------+---------------+

¦ 1 ¦ 63.00 ¦ 57.99 ¦ 5.01 ¦ 0.08 ¦

¦ 2 ¦ 44.50 ¦ 44.04 ¦ 0.46 ¦ 0.01 ¦

¦ 3 ¦ 46.00 ¦ 47.97 ¦ -1.97 ¦ -0.04 ¦

¦ 4 ¦ 56.50 ¦ 55.68 ¦ 0.82 ¦ 0.01 ¦

¦ 5 ¦ 48.50 ¦ 45.05 ¦ 3.45 ¦ 0.07 ¦

¦ 6 ¦ 47.20 ¦ 43.55 ¦ 3.65 ¦ 0.08 ¦

¦ 7 ¦ 51.00 ¦ 48.42 ¦ 2.58 ¦ 0.05 ¦

¦ 8 ¦ 37.00 ¦ 46.53 ¦ -9.53 ¦ -0.26 ¦

¦ 9 ¦ 54.00 ¦ 54.40 ¦ -0.40 ¦ -0.01 ¦

¦ 10 ¦ 42.20 ¦ 45.73 ¦ -3.53 ¦ -0.08 ¦

¦ 11 ¦ 45.00 ¦ 53.43 ¦ -8.43 ¦ -0.19 ¦

¦ 12 ¦ 64.50 ¦ 60.78 ¦ 3.72 ¦ 0.06 ¦

¦ 13 ¦ 60.60 ¦ 59.30 ¦ 1.30 ¦ 0.02 ¦

¦ 14 ¦ 52.00 ¦ 55.72 ¦ -3.72 ¦ -0.07 ¦

¦ 15 ¦ 53.30 ¦ 54.12 ¦ -0.82 ¦ -0.02 ¦

¦ 16 ¦ 57.80 ¦ 57.55 ¦ 0.25 ¦ 0.00 ¦

¦ 17 ¦ 53.00 ¦ 52.38 ¦ 0.62 ¦ 0.01 ¦

¦ 18 ¦ 61.50 ¦ 50.53 ¦ 10.97 ¦ 0.18 ¦

¦ 19 ¦ 53.30 ¦ 52.23 ¦ 1.07 ¦ 0.02 ¦

¦ 20 ¦ 52.00 ¦ 54.43 ¦ -2.43 ¦ -0.05 ¦

¦ 21 ¦ 48.50 ¦ 50.71 ¦ -2.21 ¦ -0.05 ¦

¦ 22 ¦ 52.30 ¦ 52.56 ¦ -0.26 ¦ -0.01 ¦

¦ 23 ¦ 50.60 ¦ 50.25 ¦ 0.35 ¦ 0.01 ¦

¦ 24 ¦ 51.00 ¦ 48.87 ¦ 2.13 ¦ 0.04 ¦

¦ 25 ¦ 60.80 ¦ 63.86 ¦ -3.06 ¦ -0.05 ¦

L----+--------------+-----------+------------+----------------

Характеристики остатков

Среднее значение..................... -0.000

Оценка дисперсии..................... 16.5

Оценка приведенной дисперсии........ 19.7

Средний модуль остатков.............. 2.910

Относительная ошибка аппроксимации... 0.058

Критерий Дарбина-Уотсона............. 1.807

Коэффициент детерминации............. 0.622

F - значение ( n1 = 4, n2 = 21)... 876

Гипотеза о значимости уравнения

не отвергается с вероятностью 0.950

33333333333333333333 ОТЧЕТ-ИТОГ 33333333333333333333

*** Протокол множественной линейной регрессии ***

Зависимая переменная Y - y

Функция Y = +59.951+0.215*x3-0.192*x4

Оценки коэффициентов линейной регрессии

----T----------T-----------T---------------T-----------T--------T---------¬

¦ N ¦ Значение ¦ Дисперсия ¦ Средне- ¦ t - ¦ Нижняя ¦ Верхняя ¦

¦ ¦ ¦ ¦ квадатическое ¦ значение ¦ оценка ¦ оценка ¦

¦ ¦ ¦ ¦ отклонение ¦ ¦ ¦ ¦

+---+----------+-----------+---------------+-----------+--------+---------+

¦ 1 ¦ 59.95 ¦ 13.80 ¦ 3.71 ¦ 16.14 ¦ 53.55 ¦ 66.35 ¦

¦ 2 ¦ 0.22 ¦ 0.00 ¦ 0.05 ¦ 4.40 ¦ 0.13 ¦ 0.30 ¦

¦ 3 ¦ -0.19 ¦ 0.00 ¦ 0.05 ¦ -3.71 ¦ -0.28 ¦ -0.10 ¦

L---+----------+-----------+---------------+-----------+--------+----------

Кpитические значения t-pаспpеделения

пpи 22 степенях свободы

веpоятность t-значение

0.900 1.324

0.950 1.722

0.990 2.511

Оценки коэффициентов интерпретации линейной регрессии

г====T========T=========T=========¬

¦ N ¦Коэффиц.¦Вета- ¦Дельта- ¦

¦ ¦эластичн¦коэффиц. ¦коэффиц. ¦

¦====+========+=========+=========¦

¦1 ¦ +0.094¦ +0.587¦ +0.582¦

¦2 ¦ -0.241¦ -0.495¦ +0.418¦

L====¦========¦=========¦=========-

Таблица остатков

-----T--------------T-----------T------------T---------------¬

¦ N ¦ Эмпирическое ¦ Расчетное ¦ Ошибка ¦ Ошибка ¦

¦ ¦ значение ¦ значение ¦ абсолютная ¦ относительная ¦

+----+--------------+-----------+------------+---------------+

¦ 1 ¦ 63.00 ¦ 56.40 ¦ 6.60 ¦ 0.10 ¦

¦ 2 ¦ 44.50 ¦ 44.10 ¦ 0.40 ¦ 0.01 ¦

¦ 3 ¦ 46.00 ¦ 47.16 ¦ -1.16 ¦ -0.03 ¦

¦ 4 ¦ 56.50 ¦ 56.30 ¦ 0.20 ¦ 0.00 ¦

¦ 5 ¦ 48.50 ¦ 45.94 ¦ 2.56 ¦ 0.05 ¦

¦ 6 ¦ 47.20 ¦ 44.22 ¦ 2.98 ¦ 0.06 ¦

¦ 7 ¦ 51.00 ¦ 47.97 ¦ 3.03 ¦ 0.06 ¦

¦ 8 ¦ 37.00 ¦ 46.88 ¦ -9.88 ¦ -0.27 ¦

¦ 9 ¦ 54.00 ¦ 54.68 ¦ -0.68 ¦ -0.01 ¦

¦ 10 ¦ 42.20 ¦ 45.53 ¦ -3.33 ¦ -0.08 ¦

¦ 11 ¦ 45.00 ¦ 54.55 ¦ -9.55 ¦ -0.21 ¦

¦ 12 ¦ 64.50 ¦ 60.18 ¦ 4.32 ¦ 0.07 ¦

¦ 13 ¦ 60.60 ¦ 59.44 ¦ 1.16 ¦ 0.02 ¦

¦ 14 ¦ 52.00 ¦ 54.60 ¦ -2.60 ¦ -0.05 ¦

¦ 15 ¦ 53.30 ¦ 53.21 ¦ 0.09 ¦ 0.00 ¦

¦ 16 ¦ 57.80 ¦ 57.93 ¦ -0.13 ¦ -0.00 ¦

¦ 17 ¦ 53.00 ¦ 51.65 ¦ 1.35 ¦ 0.03 ¦

¦ 18 ¦ 61.50 ¦ 51.91 ¦ 9.59 ¦ 0.16 ¦

¦ 19 ¦ 53.30 ¦ 52.71 ¦ 0.59 ¦ 0.01 ¦

¦ 20 ¦ 52.00 ¦ 55.28 ¦ -3.28 ¦ -0.06 ¦

¦ 21 ¦ 48.50 ¦ 50.61 ¦ -2.11 ¦ -0.04 ¦

¦ 22 ¦ 52.30 ¦ 51.59 ¦ 0.71 ¦ 0.01 ¦

¦ 23 ¦ 50.60 ¦ 50.86 ¦ -0.26 ¦ -0.01 ¦

¦ 24 ¦ 51.00 ¦ 48.09 ¦ 2.91 ¦ 0.06 ¦

¦ 25 ¦ 60.80 ¦ 64.35 ¦ -3.55 ¦ -0.06 ¦

L----+--------------+-----------+------------+----------------

Характеристики остатков

Среднее значение..................... 0.000

Оценка дисперсии..................... 17.1

Оценка приведенной дисперсии........ 19.4

Средний модуль остатков.............. 2.920

Относительная ошибка аппроксимации... 0.058

Критерий Дарбина-Уотсона............. 1.864

Коэффициент детерминации............. 0.609

F - значение ( n1 = 3, n2 = 22)... 1.18e+03

Гипотеза о значимости уравнения

не отвергается с вероятностью 0.950

Использованная литература:

1. Френкель А.А., Адамова Е.В. Корреляционный и регрессионный анализ в экономических приложениях: Учебное пособие / МЕСИ - М:, 1987 г.

2. Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Адамова Е.В., Шевченко К.К., Бамбаева Н.Я. Теория вероятностей и математическая статистика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. - М., 2002 г.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - М., ЮНИТИ-ДАНА, 2001 г.

4. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для экон. спец. вузов. - М., Высшая школа, 1991 г.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для втузов. Изд. 5-е, переработанное и дополненное. М., Высшая школа, 1977 г.