Основные фонды как объект статистического изучения

1,230

27

41,832

38,378

1,090

13

51,612

45,674

1,130

28

69,345

55,476

1,250

14

35,420

34,388

1,030

29

35,903

34,522

1,040

15

14,400

16,000

0,900

30

50,220

44,839

1,120

Чтобы построить статистический ряд распределения организации, образовав пять групп с равными интервалами, определим величину интервала:

(руб.)

Отсортированные данные

Таблица 2

№ предприятия п/п	Выпуск продукции	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Фондоотдача
15	14,400	16,000	0,900
20	18,200	19,362	0,940
2	23,400	24,375	0,960
Всего	56,000	59,737	2,800
6	26,860	27,408	0,980
24	28,440	28,727	0,990
10	30,210	30,210	1,000
21	31,800	31,176	1,020
14	35,420	34,388	1,030
29	35,903	34,522	1,040
1	36,450	34,714	1,050
Всего	225,083	221,145	7,110
22	39,204	36,985	1,060
16	36,936	34,845	1,060
9	40,424	37,957	1,065
18	41,000	38,318	1,070
5	41,415	38,347	1,080
27	41,832	38,378	1,090
25	43,344	39,404	1,100
11	42,418	38,562	1,100
3	46,540	41,554	1,120
30	50,220	44,839	1,120
13	51,612	45,674	1,130
Всего	474,954	434,863	11,995
17	53,392	46,428	1,150
8	54,720	47,172	1,160
19	55,680	47,590	1,170
23	57,128	48,414	1,180
4	59,752	50,212	1,190
Всего	280,672	239,816	5,850
12	64,575	52,500	1,230
28	69,345	55,476	1,250
26	70,720	55,250	1,280
7	79,200	60,923	1,300
Всего	283,840	224,149	5,060

Таким образом, имеем следующее распределение предприятий по группам (таблица 3):

Распределение предприятий по группам

Таблица 3

№ п/п	Группа пред-тий по величине фондоотдачи	Число пред-тий	Сумма наблюдений
1	0,900 - 0,980	3	3
2	0,980 - 1,060	7	10
3	1,060 - 1,140	11	21
4	1,140 - 1,220	5	26
5	1,220 - 1,300	4	30
	Итого	30

1.2 Строим график:

Гистограмма

Вычисляем моду по формуле:

где хМo - нижняя граница модального интервала,

h -величина модального интервала,

fMo - частота модального интервала,

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Таким образом, у данной совокупности предприятий фондоотдача, характеризуется средней величиной 1,092 млн.руб.

0,9-0,98 - 3 предприятия

098-1,06 - 7 предприятий

1,06-1,14 - 11 предприятий

1,14-1,22 - 5 предприятий

1,22-1,30 - 4 предприятия

Строим график по накопительным частотам (кумулятам):

По кумуляте нашли медиану (это значение признака у центральной единицы совокупности).

Медиана рассчитывается по формуле:

где хМе- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

fМе - частота медианного интервала,

SMе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы (n).

он находится в интервале 1,060 - 1,140.

(руб.)

Таким образом, половина предприятий имеет фондоотдачу не больше 1,096 млн.руб., а другая половина - не меньше 1,096млн.руб.

Вычисляем среднее значение и показателей вариации в интервальном вариационном ряду.

Чтобы рассчитать характеристики ряда распределения: среднеарифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, рассчитаем необходимые расчетные значения и результаты представим в таблице 4:

Таблица 4

Группа пред-тий по величине фондоотдачи	Число пред-тий fj	Середина интервала	Расчетное значение
1	2	3	4	5	6	7
0,900 - 0,980	3	0,940	2,82	-0,160	0,026	0,077
0,980 - 1,060	7	1,020	7,14	-0,080	0,006	0,045
1,060 - 1,140	11	1,100	12,1	0,000	0,000	0,000
1,140 - 1,220	5	1,180	5,9	0,080	0,006	0,032
1,220 - 1,300	4	1,260	5,1	0,160	0,026	0,102
Итого	30		33,00			0,256

Таблица с необходимыми расчетными значениями для расчета характеристик ряда распределения.

Средняя арифметическая определяется по формуле:

Средне квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

Вывод:

В результате группировки образовалось пять групп с равными интервалами равными 0,08, где выяснилось, что наиболее многочисленной является третья группа предприятий у которых величина фондоотдачи от 1,060 - 1,140 руб., в эту группу входят 11 предприятий. Второй по численности является вторая группа предприятий, куда входят 7 предприятий, и величина фондоотдачи от 0,980 - 1,060 . Третьей группой по численности является четвертая группа, куда входят 5 предприятий, величина фондоотдачи от 1,140 - 1,220. Четвертой по численности является пятая группа величина фондоотдачи которых от 1,220 - 1,300. Пятой по численности является первая группа, куда входит 3 предприятия, величина фондоотдачи от 0,9-0,98.

Средняя фондоотдача для этой совокупности составляет 1,092. Наиболее часто встречаются предприятия с фондоотдачей около 1,096. У 50% предприятий фондоотдача более 1,096, а у первой и второй группы предприятий фондоотдача менее 1,096. В среднем разница между фондоотдачей у какого - либо из предприятий от их среднего значения составляет 0,0976.

В среднем фондоотдача отклоняется от средних значений на 0,001 млн.руб. Данная совокупность является количественно однородной, т.к. коэффициент вариации равен 8,36, а значит не превышает нормальное состояние 33%. Значит, найденное среднее значение объема фондоотдачи (1,1) является типично, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

Задание 2

Решение:

2.1 При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - Выпуск продукции и результативным признаком Y - Фондоотдача. Групповые средние значения получаем из таблицы 2, основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 5.

Таблица 5

Номер группы	Группы предприятий по фондоотдаче, руб.,х	Число предприятий, fj	Сумма выпуска продукции, млн. руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1	0,900 - 0,980	3	56,000	18,667
2	0,980 - 1,060	7	225,083	32,155
3	1,060 - 1,140	11	474,945	43,177
4	1,140 - 1,220	5	280,672	56,134
5	1,220 - 1,300	4	283,840	70,960
	Итого	30	1320, 540	221,093

Вывод. Данные таблицы 6 показывают, что с ростом инвестиций в основные фонды нераспределенная прибыль увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная связь.

2.2 Теперь определяем тесноту связи:

Для ее измерения между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

,

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

,

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

Расчет

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 6.

Таблица 6

Номер пред-тий п/п	Выпуск продукции, млн руб.
1	2	3	4	5
1	36,45	-7,568	57,275	1328,603
2	23,4	-20,618	425,102	547,560
3	46,54	2,522	6,360	2165,972
4	59,752	15,734	247,559	3570,302
5	41,415	-2,603	6,776	1715,202
6	26,86	-17,158	294,397	721,460
7	79,2	35,182	1237,773	6272,640
8	54,72	10,702	114,533	2994,278
9	40,424	-3,594	12,917	1634,100
10	30,21	-13,808	190,661	912,644
11	42,418	-1,600	2,560	1799,287
12	64,575	20,557	422,590	4169,931
13	51,612	7,594	57,669	2663,799
14	35,42	-8,598	73,926	1254,576
15	14,4	-29,618	877,226	207,360
16	36,936	-7,082	50,155	1364,268
17	53,392	9,374	87,872	2850,706
18	41	-3,018	9,108	1681,000
19	55,68	11,662	136,002	3100,262
20	18,2	-25,818	666,569	331,240
21	31,8	-12,218	149,280	1011,240
22	39,204	-4,814	23,175	1536,954
23	57,128	13,110	171,872	3263,608
24	28,44	-15,578	242,674	808,834
25	43,344	-0,674	0,454	1878,702
26	70,72	26,702	712,997	5001,318
27	41,832	-2,186	4,779	1749,916
28	69,345	25,327	641,457	4808,729
29	35,903	-8,115	65,853	1289,025
30	50,22	6,202	38,465	2522,048
Итого	1320,54	0,000	7028,034	65155,564

Расчет общей дисперсии:

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

,

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 7:

Таблица 7

Группы пред-тий по фондоотдаче, млн руб.	Число преприятий,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
0,900 - 0,980	3	18,667	-25,351	1928,070
0,980 - 1,060	7	32,155	-11,863	985,163
1,060 - 1,140	11	43,177	-0,841	7,783
1,140 - 1,220	5	56,134	12,116	734,036
1,220 - 1,300	4	70,960	26,942	2903,485
Итого	30			6558,538

Расчет межгрупповой дисперсии :

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

или 93,3%

Вывод. 93,3% вариации суммы фондоотдачи предприятия обусловлено вариацией выпуска продукции, а 6,7% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 8):

Таблица 8

	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Характ-ка силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле:

или 71,1%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и суммой фондоотдачи предприятия является тесной.

Задание 3

Решение:

3.1 Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

Для предельной ошибки выборочной средней выражается формулой

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий (30/0,2) Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 9:

Таблица 9

Р	t	n	N
0,683	1,0	30	150	1,100	0,0085

1) Расчет генеральной совокупности

Расчет средней ошибки выборки:

,

Расчет предельной ошибки выборки:

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

1,1-0,0151,1+0,015,

1,085 руб. 1,115 руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя фондоотдача предприятий находится в пределах от 1,085 руб. до 1,115 руб.

3.2 Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение фондоотдачи предприятий величины 1,14 руб.

Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 2:

m=9

Расчет выборочной доли:

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0,225 0,375

или

22,5% 37,5%

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с фондоотдачей 1,14 руб. и выше будет находиться в пределах от 22,5% до 37,5%.

Задание 4.

Решение:

Таблица 11

Полная первоначальная стоимость ОПФ на начало года, млн. руб.	50,2	ОПФ на конец года, млн. руб.	53,2
Введено новых ОПФ, млн. руб.	7,8
Выбыло по полной стоимости ОПФ, млн. руб.	-4,8
Итого	53,2	Итого	53,2

В основе баланса по полной стоимости лежит равенство:

Фк = Фн + П - В = 50,2 + 7,8 - 4,8 = 53,2 (млн. руб.)

Коэффициент поступления (ввода):

Доля всех поступивших в году основных фондов в их общем объеме на конец года 0,147, т.е 14,7%.

Коэффициент обновления:

Так как все поступившие в этом году основные производственные фонды являются новыми, коэффициент поступления и обновления совпадают и равны 0,147, или 14,7%.

Коэффициент выбытия:

Этот коэффициент означает, что 0,096 (или 9,6%) основных производственных фондов, функционировавших в прошлом году, в этом году выбыло.

Таблица 12

Остаточная стоимость ОПФ на начало года, млн. руб.	50,2	Остаточная стоимость ОПФ на конец года, млн. руб.	43,494
Износ основных фондов на начало года, млн. руб.	-10,04
Введено новых ОПФ, млн. руб.	7,8
Выбыло по остаточной стоимости ОПФ, млн. руб.	-0,45
Амортизация годовая	-4,016
Итого	43,494	Итого	43,494

В основе баланса по остаточной стоимости лежит равенство:

Ф'к = Ф'н +П - В' - Ар = 50,2 - 10,04 + 7,8 - 0,45 - 4,016 = 43,494(млн. руб.)

Коэффициент износа:

На начало года: Кизннг = И/Ф = 10,04/50,2 * 100 = 0,2 * 100 = 20%

На конец года: Кизнкг = И/Ф = (53,2 - 43,494)/53,2 * 100 = 18,25%

Коэффициент годности:

На начало года: Кгодн = 1 - Кизн = 1-0,2 = 0,8 или 80%

На конец года: Кгодн = 1 - Кизн = 1-0,1825 = 0,81 или 81,75%

Заключение

Когда говоришь об основных фондах, обязательно встает вопрос об эффективности их использования и применения.

Повышение эффективности основных фондов осуществляется за счет более быстрого освоения новых мощностей, повышения сменности работы машин и оборудования, совершенствования организации материально-технической базы, ремонтной службы, повышения квалификации рабочих, технического перевооружения предприятий, модернизации и проведения организационно-технических мероприятий.

В системе мероприятий по повышению эффективности общественного производства важное место занимают вопросы рационального использования основных производственных средств.

При самом экономичном использовании средств, при высвобождающихся ресурсах необходимо укрепить финансовое состояние предприятий и объединений, повысить материальную заинтересованность рабочих и служащих в повышения эффективности промышленного производства.

В ходе выполнения данной курсовой работы при выполнении теоретической части я изучила, что такое основные средства, как они подразделяются, привела классификацию основных средств, рассмотрела показатели оценки, состояния и эффективности использования основных средств.

При выполнении расчетной части я провела исследование структуры изучаемой совокупности, выявила наличие корреляционной связи между признаками, а также установила направление связи, а также я научилась применять статистические методы для решения финансово-экономических задач.

При выполнении курсовой работы я применяла программные средства Microsoft Office: MS Excel и MS Word.

Список литературы:

1. Общая теория статистики: Учебное пособие - Лысенко С.Н., Дмитриева И.А. - М.: ИД «Форум»: ИНФРА-М.2006.

2. Статистика: Учебник - Н.В.Толстик, Н.М. Матегориан - Ростов-на-Дону, ИД: Феникс, 2005.

3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г.Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ - ДАНА, 2000.

4. Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И.Елисеевой - М.: ИД «Проспект», 2005.

5. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.:ЮНИТИ, 1998.

6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Составители: А.И.Харламов, О.Э.Башина, В.Т.Бабурин и др.; Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. М.: Финансы и статистика, 1997.

7. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В,М,Симчеры / ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

8. Статистический словарь. М.: Финстатинформ,1998.

9. Статистика: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Гусаров В. М. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

Приложения

Основные фонды

Основные фонды по видам экономической деятельности

(на начало года; по полной учетной стоимости; млн. рублей)

	2005	2006	2007	2008
				млн. рублей	в процентах к итогу
Всего основных фондов	426818	482672	616043	711751	100
в том числе по видам деятельности:
сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство	16437	17486	21360	27778	3,9
рыболовство, рыбоводство	11606	1059	13514	13449	1,9
добыча полезных ископаемых	22564	44504	64503	84636	11,9
обрабатывающие производства	34726	50743	45098	43659	6,1
производство и распределение электроэнергии, газа и воды	27805	23811	32619	35293	5,0
строительство	31709	6765	11683	12503	1,8
оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования	2791	3767	5227	7501	1,1
гостиницы и рестораны	3277	3314	4981	5407	0,8
транспорт и связь	96517	131330	167004	219566	30,8
финансовая деятельность	875	1248	1631	2437	0,3
операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	129681	139636	155737	157196	22,1
государственное управление и обеспечение военной безопасности; обязательное социальное обеспечение	7999	14577	31227	37482	5,3
образование	19640	22917	31558	32744	4,6
здравоохранение и предоставление социальных услуг	11974	13016	19244	20737	2,9
предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг	9217	8499	10657	11363	1,6

Степень износа основных фондов

(на начало года; процентов)

	2005	2006	2007	2008
Всего основных фондов	46,3	47,9	47,6	47,1

Природные ресурсы

Земельная площадь1 (на начало года)

	2006	2007	2008	2009	2010
Общая земельная площадь, тыс.га	58991,3	58991,3	58991,3	58991,3	58991,3
в том числе:
все сельскохозяйственные угодья	754,8	754,0	754,0	753,9	753,8
из них:
пашня	303,6	303,8	303,7	303,6	303,6
многолетние насаждения	9,7	8,7	8,7	8,7	8,7
сенокосы	324,0	324,0	324,3	324,1	324,1
пастбища	115,7	115,7	115,5	115,7	115,6
лесные площади	24694,0	24691,9	24692,7	24689,5	24689,7
древесно-кустарниковая растительность	1564,2	1567,0	1565,5	1565,6	1565,7
болота	9205,8	9205,3	9205,2	9205,2	9205,3
под водой	1811,8	1811,8	1811,9	1811,9	1811,9
прочие земли	20960,7	20961,3	20962,0	20965,2	20964,9
Из всех земель оленьи пастбища	14221,9	14219,9	14217,0	14216,0	14214,7

1) По данным управлений Роснедвижимости по Архангельской области и Ненецкому автономному округу.

Размещено на Allbest.ru