Балансовый метод в статистическом изучении основных фондов

x_max = 79,2 млн руб., x_min = 14,4 млн руб.

При h = 12,96 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид: 14,4+12,96=27,36; 27,36+12,96=40,32 и т.д., до 79,2.

Таблица 2.8. Границы интервалов ряда распределения по выпуску продукции

Номер группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	14,4	27,36
2	27,36	40,32
3	40,32	53,28
4	53,28	66,24
5	66,24	79,2

Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала [) число банков, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10).

Таблица 2.9. Распределение предприятий по выпуску продукции

Номер группы	Группы организаций по выпуску продукции У	Число организаций f
1	14,4-27,36	4
2	27,36-40,32	8
3	40,32-53,28	9
4	53,28-66,24	6
5	66,24-79,2	3

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 2.10).

Таблица 2.10. Корреляционная таблица зависимости выпуска продукции от среднегодовой стоимости производственных фондов предприятий

	Группы предприятий по выпуску продукции млн. руб.
Группы предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов млн.руб.	14,4-27,36	27,36-40,32	40,32-53,28	53,28-66,24	66,24-79,2
16-24,9846	3					3
24,9846-33,9692	1	3				4
33,9692-42,9538		5	7			12
42,9538-51,9384			2	5		7
51,9384-60,923				1	3	4
	4	8	9	6	3	30

Вывод. Анализ данных табл. 2.10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков.

2.2 Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:

,

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

,

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Для вычисления используем таблицу 2.11(графы 3 и 4 итоговой строки), где имеются значения числителя и знаменателя формулы.

Расчет по формуле:

Таблица 2.11. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер	Выпуск продукции, млн руб.
организации
п/п
1	2	3	4
1	36,45	-7,568	57,274624
2	23,4	-20,618	425,101924
3	46,54	2,522	6,360484
4	59,752	15,734	247,558756
5	41,415	-2,603	6,775609
6	26,86	-17,158	294,396964
7	79,2	35,182	1237,77312
8	54,72	10,702	114,532804
9	40,424	-3,594	12,916836
10	30,21	-13,808	190,660864
11	42,418	-1,6	2,56
12	64,575	20,557	422,590249
13	51,612	7,594	57,668836
14	35,42	-8,598	73,925604
15	14,4	-29,618	877,225924
16	36,936	-7,082	50,154724
17	53,392	9,374	87,871876
18	41	-3,018	9,108324
19	55,68	11,662	136,002244
20	18,2	-25,818	666,569124
21	31,8	31,8	1011,24
22	39,204	-4,814	23,174596
23	57,128	13,11	171,8721
24	28,44	-15,578	242,674084
25	43,344	-0,674	0,454276
26	70,72	26,702	712,996804
27	41,832	-2,186	4,778596
28	69,345	25,327	641,456929
29	35,903	-8,115	65,853225
30	50,22	6,202	38,464804
Итог:	1320,54	44,018	7889,99431

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 2.11.

Расчет общей дисперсии по формуле:

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

,

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 2.12 При этом используются групповые средние значения из табл. 2.7 (графа 5).

Таблица 2.12. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий,	Среднее значение в группе
16-24,9846	3	18,6666667	-25,351333	1928,07
24,9846-33,9692	4	29,3275	-14,6905	863,2432
33,9692-42,9538	12	40,0738333	-3,9441667	186,6774
42,9538-51,9384	7	54,6434286	10,625429	790,2981
51,9384-60,923	4	70,96	26,942	2903,485
	30			6671,774

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

или 84,6%

Вывод. 84,6% вариации выпуска продукции обусловлено вариацией среднегодовой стоимости производственных фондов, а 15,4% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 2.13):

Таблица 2.13. Шкала Чэддока

	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14:

или 92%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между среднегодовой стоимости основных фондов и выпуском продукции предприятиями является весьма тесной.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находится средний выпуск продукции в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 66,24 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3.

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности коммерческих банков региона границ, в которых будут находиться величина среднего объема кредитных вложений банков и доля банков с объемом кредитных вложений не менее 175 млн. руб.

1. Определение ошибки выборки для среднего выпуска продукции и границ, в которых будет находиться генеральная средняя.

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ?.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле:

,

где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):



Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 2.14

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию нашего задания выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 1.3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 2.15:

Таблица 2.15

Р	t	n	N
0,683	1	30	150	45,078	232,25

Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):

,

Расчет предельной ошибки выборки по формуле:

Определение по формуле доверительного интервала для генеральной средней: 45,078-2,4945,078+2,49,

42,588 млн. руб. 47,568 млн. руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности организаций средний выпуск продукции организациями находится в пределах от 42,488 млн. руб. до 47,568 млн. руб.

2. Определение ошибки выборки для доли организаций с выпуском продукции 66,24 млн. руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

,

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

,

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение среднегодовой стоимости основных производственных фондов 51 млн. руб.

Число организаций с заданным свойством определяется из табл. 2.3 (графа 3): m=3

Расчет выборочной доли по формуле (18):

Расчет по формуле предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле доверительного интервала генеральной доли:

0,051 0,149

или

5,1% 14,9%

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций с выпуском продукции 66,24 млн. руб. и выше будет находиться в пределах от 5,1% до 14,9%.

Задание 4.

Имеются данные о динамике продукции и среднегодовой стоимости основных производственных фондов по организации, млн. руб.:



Показатель	Базисный год	Отчетный год
Выпуск продукции	60	75
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	40	45
В том числе стоимость активной части	25	34,2

Определить:

1. Уровень отдачи основных производственных фондов и их активной части за каждый год; расчеты представьте в таблице.

2. Абсолютное изменение отдачи основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения отдачи их активной части, доли активной части в общей стоимости основных производственных фондов и обоих факторов вместе.

Выполнение задания 4.

Целью выполнения задания является расчет фондоотдачи, которая показывает, сколько продукции произведено в данном периоде на 1 руб. стоимости основных фондов, а также сравнения абсолютного изменения отдачи основных производственных фондов отчетного и базисного года.

1. Определение уровня отдачи основных производственных фондов и их активной части за каждый год, и представление расчетов в таблице.

· Находим уровень отдачи основных производственных фондов по формуле:

ф₀=,

где Q - выпуск продукции;

- среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

а). для базисного года:

ф_о = = 1,5,

б). для отчетного года:

ф_о = = 1,667,

в). рассчитаем индекс фондоотдачи:

I = ф_отч.: ф_баз.=1,667:1,5 = 1,111, т.е фондоотдача за отчетный период повысилась на 11,1%.

· Найдем уровень отдачи активной части основных производственных фондов:

а). для базисного периода:

ф_о.а.= = = 2,4;

б). для отчетного периода:

ф_о.а = = = 2,193;

в) рассчитаем индекс фондоотдачи активных фондов:

I_ф.а. = ф_отч.: ф_баз= 2,193:2,4 = 0,914, т.е фондоотдача активной части основных фондов за отчетный период понизилась на 8,63%.

· Представляю данные расчетов в таблице:

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Выпуск продукции	60	75
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	40	45
В том числе стоимость активной части	25	34,2
Уровень отдачи основных производственных фондов	1,5	1,667
Уровень отдачи активной части основных производственных фондов	2,4	2,193

Вывод: Уровень отдачи основных производственных фондов для базисного года составляет 1,5 продукции на 1 млн.руб. вложенных в основные производственные фонды, а для отчетного года 1, 667 продукции на 1 млн.руб., что говорит о повышении уровня отдачи основных производственных фондов на 11,1% в отчетном году по сравнению с базисным.

Уровень отдачи активной части основных производственных фондов составил, за базисный год 2,4 и за отчетный год 2,193 продукции на

1 млн.руб. активной части основных фондов, что говорит о снижении уровня отдачи активной части на 8,63% в отчетном году по сравнению с базисным годом.

2. Абсолютное изменение отдачи основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения отдачи их активной части, доли активной части в общей стоимости основных производственных фондов и обоих факторов вместе.

· Находим абсолютное изменение отдачи основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения отдачи их активной части.

?ф(ф_а) = (ф_а.отч.- ф_а.баз.)• d_a.отч = (2,193 -2,4) • 0,76 = -0,157

d_а =

d_a.отч.=34,2:45 = 0,76;

d_a.баз. = 25:40 = 0,625;

· Найдем абсолютное изменение отдачи основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения доли активной части в общей стоимости основных производственных фондов:

?ф(d_a) = ф_а.баз.• (d_a.отч - d_a.баз) = 2,4 • (0,76 - 0,625) = 0,324

· Найдем абсолютное изменение отдачи основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения обоих факторов вместе:

?ф(ф_а) = ?ф(ф_а)+ ?ф(d_a) = -0,157 + 0,324 = 0,167.

Вывод: Абсолютное изменение отдачи основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения:

· отдачи их активной части уменьшилось на 0,157 млн.руб.;

· доли активной части в общей стоимости основных производственных фондов увеличилось на 0,324 млн.руб.;

· обоих факторов вместе общая фондоотдача повысилась на 0,167 млн. руб.

Аналитическая часть

1. Постановка задачи

Основные фонды являются важнейшим элементом национального богатства, и на их долю приходится более 90% национального имущества России. Для анализа основных фондов используют балансовый метод. Баланс основных фондов дает возможность вычислять показатели износа, годности, обновления, выбытия, использования основных фондов. Баланс основных фондов составляется органами статистики на федеральном и региональном уровнях по полной и остаточной (за вычетом износа) стоимости. И тот, и другой балансы могут быть составлены по балансовой оценке в текущих ценах, в среднегодовых ценах или в постоянных (базисного периода) ценах.

Источниками информации о наличии и движении основных фондов служит бухгалтерская и статистическая отчетность организаций, данные выборочных обследований, в том числе основных фондов, принадлежащих гражданам (физическим лицам).

Баланс основных фондов за отчетный год разрабатывается в ценах до переоценки на 1 января следующего года.

По данным Росстата имеются данные о показателях баланса основных фондов в 2007 г., которые представлены в таб.1., проведем анализ основных фондов:

· наличие основных фондов на конец года по полной стоимости;

· наличие основных фондов на конец года по остаточной стоимости;

· движение основных фондов;

· состояние основных фондов.

Таблица 1. Показатели баланса основных фондов в 2007 г. (миллионов рублей)

	Полная учетная стоимость	Остаточная балансовая стоимость
Наличие основных фондов на начало года	54245664	29368246
Поступило за отчетный год - всего	11079529	8446718
в том числе:
ввод в действие новых основных фондов	4298107	4298107
поступило основных фондов из прочих источников
Выбыло за отчетный год - всего	4851877	2616567
в том числе:
ликвидированно основных фондов	380117	75491
выбыло основных фондов по прочим причинам	4471760	2541076
износ основных фондов		2659626

*Российский статистический ежегодник, раздел 11 Национальное богатство, табл. 11.32,

стр. 332, 2008 г.

2. Методика решения задачи.

Наличие основных фондов на конец года по полной стоимости вычисляется по формуле:

Ф_к = Ф_н + П - В (1).

Наличие основных фондов на конец года по остаточной стоимости вычисляется по формуле:

Ф_к = Ф_н + П - В - И (2).

Движение основных фондов:

· коэффициент ввода характеризует долю новых поступивших основных фондов в отчетном году в их стоимости на конец года;

К_вв. = •100% (3);

· коэффициент обновления характеризует долю новых основных фондов в их общем объеме на конец периода:

(4);

· коэффициент выбытия показывает, какая часть основных фондов выбыла в отчетном периоде:

(5);

· коэффициент выбытия основных фондов (частный) - характеризует интенсивность выбытия основных фондов по причине ветхости и износа:

К_{выб.част} = •100%. (6);

· коэффициент ликвидации показывает долю ликвидированных основных фондов в их общей стоимости:

К_лик = •100% (7);

· темп прироста стоимости основных фондов показывает на сколько процентов увеличилась первоначальная стоимость основных фондов за период:

(8).

Состояние основных фондов:

· коэффициент износа характеризует долю стоимости основных фондов, которая перенесена на продукт, рассчитывается как отношение суммы основных фондов к их полной стоимости:

К_из. = •100% (9);

· коэффициент годности характеризует неизношенную часть основных фондов, т.е. долю их стоимости, которая еще не перенесена на продукт:

(10).

1. Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа баланса основных фондов выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.1) и расчетных формул (1)-(10) (в формате Excel) представлено в табл. 2.

Результаты расчетов в таблице 3.

На рис.1 представлено графическое изображение динамики наличия основных фондов на начало и конец года.

2. Анализ статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Наличие основных фондов по полной стоимости за год увеличилось на 6277652 млн. руб., что составляет 11.48% прироста, наличие основных фондов по остаточной стоимости увеличилось на 3170525 млн.руб.

Доля всех поступивших основных фондов за год по отношению к стоимости на конец года составила 18,32%, в том числе 7,11% доля введенных в действие новых основных фондов.

За 2007 год по всем направлениям выбыло 8,94% основных фондов, из них 4,9% выбыло по причине износа и 0,7 по причине ликвидации.

При сравнении коэффициентов, характеризующих состояние основных фондов, следует обратить внимание на то, что износ основных фондов незначительно увеличился с 45, 86% до 46,2% (0,34%), что говорит о недостатке ввода в действие новых фондов.

Заключение

В данной работе я рассмотрела основные фонды и их изучение с помощью балансового метода. Стоит отметить, что основные фонды являются очень важным показателем, который характеризует экономическую мощь страны, так как они являются одной из наиболее объемной составляющей национального богатства. Более 90% состава национального богатства приходится на основные фонды.

В соответствии с Общероссийским классификатором основных фондов (ОКОФ) (Утвержден Постановлением Госстандарта РФ от 26 декабря 1994 г. N 359) основными фондами являются произведенные активы, используемые неоднократно или постоянно в течение длительного периода, но не менее одного года, для производства товаров, оказания рыночных и нерыночных услуг.

К числу основных задач статистики по изучению ОФ относятся:

· определение объема, состава и структуры ОФ;

· характеристика движения и состояния ОФ;

· оценка эффективности использования ОФ;

· характеристика фондовооруженности труда;

· проведение переоценки ОФ;

· характеристика динамики ОФ.

Для изучения основных фондов используется балансовый метод, баланс основных фондов представляет собой статистическую таблицу, данные которой характеризуют объем, структуру и воспроизводство основных фондов, как по экономике в целом, так и по отдельным отраслям и предприятиям. Баланс основных фондов составляется органами статистики на федеральном и региональном уровнях по полной и остаточной (за вычетом износа) стоимости, на основании бухгалтерской и статистической отчетности организаций, данных выборочных обследований, в том числе основных фондов, принадлежащих физическим лицам. И тот, и другой балансы могут быть составлены по балансовой оценке в текущих ценах, в среднегодовых ценах или в постоянных (базисного периода) ценах.

В балансе по полной стоимости основные фонды рассматриваются с точки зрения их физического объема (но в ценностном выражении), который для каждого объекта остается неизменным за все время его функционирования. В этом балансе отражается наличие основных фондов на начало года, ввод новых фондов, поступление из других источников, ликвидация, выбытие по прочим причинам и наличие основных фондов на конец года, а также среднегодовая стоимость основных фондов.

Баланс по остаточной стоимости характеризует стоимостной аспект воспроизводства основных фондов. Кроме показателей, выделяемых в балансе по полной стоимости, но исчисленных с учетом износа, этот баланс содержит еще показатель годового износа всех основных фондов.

На основании данных балансов рассчитываются показатели воспроизводства основных фондов, показатели состояния, движения и эффективности использования основных фондов, что и является основными задачами статистики в изучении основных фондов.

Список использованной литературы

1. Курс социально-экономической статистики: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика»/ Под ред. М.Г.Назарова. - М.: Омега-Л, 2007.

2. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие.- М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004..

З. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: учебник для студ. Экон. Спец. Вузов. М.: Финансы и статистика, 1984.- С. 294-298.

4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика.: Учебник.- М.: Юристъ, 2001. - С. 134-135.

5. Статистика: Учеб./ Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: ТК Велби, Проспект, 2006.- С. 237-238, 244-246.

6. Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005.- С.326-327, 330, 541-542.

7. Статистика: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.М.Гусаров, Е.И.Кузнецова. - / М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- С. 237-238, 242, 346-348.

8. Российский статистический ежегодник: Стат.сб./Росстат. - М.: - 2008 г. - Раздел 11. Национальное богатство.

9. http://www.gks.ru/ - Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат) - Главная страница