Индексные показатели вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения. С их помощью решаются следующие основные задачи:

* характеристика общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов;

* измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления.

Индекс является результатом сравнения двух одноименных показателей, поэтому при их вычислении различают сравниваемый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим или отчетным, и уровень, с которым производится сравнение (знаменатель индексного отношения), называемый базисным. Выбор базы определяется целью исследования.

При территориальных сравнениях за базу принимают данные другой территории.

При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В зависимости от содержания и характера изучаемых социально-экономических показателей различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся индексы физического объема производства продукции, физического объема потребления продукции (производственного и личного) и индексы других показателей, размеры которых характеризуются абсолютными величинами.

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, индексы средней заработной платы, производительности труда. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется путем деления результативного показателя на количественный показатель, на единицу которого он определяется. Например, средняя заработная плата определяется путем деления фонда заработной платы на численность работников; производительность труда определяется путем деления общего объема выработанной продукции на численность работников.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменение одного элемента совокупности. Сводные индексы характеризуют изменение сложного явления в целом. В зависимости от способа исчисления общих (сводных) индексов различаются агрегатные индексы и средние взвешенные индексы.

Для удобства применения индексного метода, составления формул индексов и их использования в статистико-экономическом анализе в теории статистики разработана определенная символика и применяются соответствующие условные обозначения.

Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение:

q - количество продукции одного вида в натуральном выражении;

р - цена за единицу продукции;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции.

Индексы по отдельным элементам изучаемого сложного экономического явления (т. е. индивидуальные индексы) обозначаются символом i, у которого проставляется символ соответствующей индексируемой величины. Например:

i_q - индивидуальный индекс объема (количества) отдельного вида продукции;

i_p - индивидуальный индекс цен на отдельный вид продукции (товара);

i_z - индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции;

i_qp - индекс стоимости отдельного вида продукции;

i_qz - индекс денежных затрат на выпуск одного вида продукции;

i_qt - индекс затрат труда на выпуск (производство) одного вида продукции.

Общий (сводный) индекс изучаемого сложного экономического явления обозначается символом I, у которого отражается символ индексируемой величины. Например:

I_q - общий индекс физического объема продукции;

I_p - общий индекс цен;

I_z - общий индекс себестоимости;

I_qp - общий индекс стоимости всех видов продукции;

I_qz - общий индекс затрат на производство всех видов продукции;

I_qt - общий индекс затрат труда на выпуск всех видов продукции.

Для отражения базисных периодов времени применяются специальные обозначения, которые пишутся внизу символа используемых при написании индекса величин. Базисный период, с данными которого производится сравнение, обозначается нулевым значением, первый отчетный период - единицей и т. д. Кроме того, обозначения сравниваемого и базисного периодов можно проставлять внизу символа индекса (например, I_q1/0).

Индексы количественных показателей

Индивидуальный индекс физического объема выпуска продукции характеризует изменение выпуска (реализации или потребления) одного вида продукции и определяется по формуле

- количество продукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции

показывает изменение затрат на производство одного вида продукции и имеет следующий вид:

- себестоимость единицы продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- сумма затрат на выпуск продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс стоимости продукции:

- цена единицы продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- стоимость продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс физического объема продукции I_q1/0

характеризует изменение выпуска всей совокупности продукции и исчисляется по формуле

- количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

- цена единицы отдельного вида продукции в базисном периоде.

Такой вариант построения агрегатного индекса был предложен Э. Ласпейресом в 1864 г.

В агрегатном индексе физического объема продукции индексируемой величиной является количество продукции (q); цена (p) служит коэффициентом соизмерения (соизмерителем).

- абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции.

При вычислении индекса физического объема продукции возможны разные решения - в зависимости от выбора коэффициента соизмерения. В качестве коэффициента соизмерения можно также использовать цены отчетного периода (р₁) или сопоставимые (фиксированные - Р_c). Тогда формулы агрегатного индекса имеют следующий вид:

Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен в 1874 г. Г. Пааше.

Кроме того, в качестве соизмерителей могут быть использованы себестоимость единицы продукции, а также затраты рабочего времени на единицу продукции. В этом случае агрегатный индекс физического объема определяется по формулам

z₀ - себестоимость единицы продукции каждого вида в базисном периоде;

- затраты рабочего времени на производство единицы продукции каждого вида в базисном периоде.

Средние взвешенные индексы физического объема продукции применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты на отдельные виды продукции) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс физического объема продукции

- индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

q₀p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс физического объема продукции:

- стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатный индекс затрат на выпуск всей продукции

имеет следующий вид:

- затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

- абсолютное изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости.

Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота):

- абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен.

Индексы качественных показателей

Индивидуальные индексы цен, себестоимости, затрат рабочего времени на единицу продукции характеризуют изменение цен, себестоимости, затрат рабочего времени по каждому виду продукции:

- цена за единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- себестоимость единицы продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- затраты рабочего времени на единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по совокупности различных видов продукции и исчисляется по формуле

(этот вариант индекса был предложен Г. Пааше).

Индексируемой величиной является цена (р), количество продукции (q) носит название веса.



-абсолютное изменение всей стоимости продукции за счет изменения цен.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары (потребительскую корзину) агрегатный индекс цен целесообразно определять по формуле

(вариант индекса был предложен Э. Ласпейресом).

Средние взвешенные индексы цен применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции, а также стоимость отдельных видов продукции.

Средний взвешенный арифметический индекс цен:

I_p - индивидуальный индекс цен по каждому виду продукции;

p₀q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс цен:

- стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатные индексы себестоимости и затрат рабочего времени на единицу продукции исчисляются по такому же принципу, как и агрегатные индексы цен. Их формулы следующие:

Изучение динамики качественных показателей по нескольким единицам (предприятиям, территориям, странам)

Анализ динамики уровней качественных показателей по нескольким единицам означает анализ динамики уровней средних величин различных экономических показателей (средней себестоимости, средней цены, средней заработной платы и т. д.). Этот анализ выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса фиксированного состава и индекса влияния структурных сдвигов.

Построение этой системы индексов показано на примере анализа себестоимости одного вида продукции А, выпускаемой несколькими предприятиями фирмы.

Изменение себестоимости продукта А по фирме (по группе предприятий) определяется следующим индексом:

- средняя себестоимость единицы продукции по группе предприятии соответственно в отчетном и базисном периодах.

Средняя себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах исчисляется по формулам средней арифметической взвешенной:



- себестоимость единицы продукции каждого предприятия соответственно в базисном и отчетном периодах;

- выпуск продукции в натуральном выражении каждым предприятием соответственно в базисном и отчетном периодах.

Следовательно,

Этот индекс носит название индекса переменного состава. Это объясняется тем, что при исчислении средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде весами служило количество продукции отчетного периода. При определении средней себестоимости единицы продукции базисного периода весами было количество продукции базисного периода, т. е. исчислялись средние с меняющимися (переменными) весами.

Величины отражают распределение продукции

по предприятиям, поэтому формула индекса себестоимости переменного состава может быть записана так:

- удельный вес каждого предприятия в общем объеме выпуска продукта А соответственно в базисном и отчетном периодах.



- абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий.

Величина индекса переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости по предприятиям и изменения в распределении физического объема продукции между предприятиями.

Чтобы устранить влияние изменений в структуре весов на показатель изменения уровня себестоимости, рассчитывается отношение средних с одними и теми же весами, т. е. исчисляется индекс себестоимости фиксированного состава. Для этого среднюю себестоимость определяют при структуре фактического объема продукции в текущем периоде.

Формула индекса себестоимости фиксированного состава записывается так:

Полученный индекс себестоимости фиксированного состава отражает изменение уровня средней себестоимости в связи с изменениями значений себестоимости по отдельным предприятиям:

- абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет изменения уровня себестоимости по предприятиям.

Индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции определяется по формулам



- абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет структурных сдвигов в объеме выпуска продукции.

Поскольку изменение средней себестоимости в целом по группе предприятий определяется изменением двух факторов, то

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

Вид продукции	Выпуск, шт.	Отпускная цена за шт., тыс. д.е
	1 кв. (q0)	2 кв. (q1)	1 кв. (p0)	2 кв. (p1)
Плуги навесные 2500	2610 4,8 5,4
Плуги прицепные 3000	2950 7,1 7,6
Культиваторы навесные 3600	3700 5,0 5,7

Определить:

1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;

2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;

3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен.

Решение

Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции:

или 101,3%, т. е. в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1,3%, в результате стоимость продукции увеличилась на 673 000 руб. (51 973 - 51 300).

Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:

или 110,8%.

Таким образом, цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10,8%, за счет чего стоимость продукции повысилась на 5631 тыс. руб. (57 604-51 973).

3. Абсолютное изменение стоимости продукции определяется по формуле

- абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции

тыс. руб.;

- абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен;

тыс. руб;



что и соответствует ранее полученной цифре.

Задача 2. Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8,0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0%.

Решение

Для определения индекса цен используется взаимосвязь между тремя индексами:

или 97,2%. Следовательно, отпускные цены на продукцию снижены в среднем на 2,8%.

6. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО СТАТИСТИКЕ

Современная организация статистики. Задачи органов статистики в условиях рыночных отношений.

Статистическое наблюдение. Основные организационные формы статистического наблюдения.

Виды статистического наблюдения.

Организация статистической отчетности. Специальные статистические наблюдения. Ошибки наблюдения.

Задачи группировок. Виды группировок: типологические, структурные, аналитические.

Группировочные признаки, их сущность и значение.

Важнейшие группировки и классификации, применяемые в статистике.

Ряды распределения. Их виды, назначение и использование.

Абсолютные величины и их значение в статистическом исследовании. Виды абсолютных величин, единицы измерения.

10.Виды относительных величин, способы их расчета и формы

выражения.

11.Виды средних и способы определения их величин.

12.Выборочное наблюдение - основные приема расчета ошибок.

13.Задачи статистического изучения вариации. Основные показатели

вариации.

14.Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий.

15.Понятие о рядах динамики и их значение.

16.Основные правила построения рядов динамики.

17.Виды зависимостей между факторами. Показатели регрессии.

18.Аналитические модели зависимости между факторами.

19.Анализ рядов динамики.

20. Аналитические приемы обработки рядов динамики.

21.Понятие об индексах. Значение индексов в анализе социально-

экономических явлений.

22.Классификация индексов.

23.Индивидуальные и общие индексы.

24.Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.

25.Средний арифметический и гармонический индексы.

26.Система взаимосвязей индексов.

27.Индексы постоянного, переменного состава и структурных

сдвигов.

28.Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь.

7. ТЕСТЫ ПО СТАТИСТИКЕ (теория статистики)

Абсолютные, относительные и средние величины

1. В прошлом году себестоимость производства изделия А составила 70,0 тыс. руб. По плану отчетного года предусматривалось снизить себестоимость на 1400 руб., фактическая себестоимость составила 68,2 тыс. руб.

Определить относительные величины планового задания по снижению себестоимости и динамики себестоимости производства изделия А.

а) 0,98; 0,974

б) 0,95; 0,087

в) 0,78; 1,657

г) 1,89; 0,675

2. Планом предусмотрено увеличение объема продукции предприятия против прошлого года на 2,1%. Фактически прирост продукции против прошлого года составил 4,8%.

Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.

а) 100%

б) 106,5%

в) 102,6%

г) 101,1%

3. Планом предусмотрено снижение затрат на один рубль товарной продукции на 4,0%; фактически по сравнению с прошлым годом затраты возросли на 1,8%.

Определить, на сколько процентов фактические затраты на один рубль товарной продукции отличаются от плановых.

а) Меньше на 5,6%

б) Больше на 2,3%

в) Больше на 6,04%

г) Одинаковые

4. Автобус на междугородной линии протяженностью 625 км прошел путь в прямом направлении со скоростью 68 км/ч, в обратном направлении - со скоростью 52 км/ч.

Определить среднюю скорость сообщения за оборотный рейс.

а) 65,0 км/ч

б) 70,0 км/ч

в) 42,0 км/ч

г) 59,0 км/ч

5. Цехом произведены бракованные детали в трех партиях: в первой партии - 90 шт., что составило 3,0% от общего числа деталей; во второй партии - 140 шт., или 2,8%; в третьей партии - 160 шт., или 2,0%.

Определить средний процент бракованных деталей.

а) 10%

б) 16,5%

в) 2,6%

г) 2,44%

Статистические распределения

1. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?

а) х² = 325

б) х² = 453

в) х² = 342

г) х² = 352

2. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?

а) х = 2300

б) х = 1200

в) х = 1150

г) х = 1250

3. Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений равен 125. Чему равна средняя?

а) 20

б) 14

в) 10

г) 15

4. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600 единицам, а коэффициент вариации равен 30%.

а) ² = 608 400

б) ² = 700 609

в) ² = 800 978

г) ² = 409 600

5. По совокупности, состоящей из 100 единиц, известны:

средняя арифметическая - 47,0;

2) сумма квадратов индивидуальных значений признака - 231 592.

Определить, достаточно ли однородна изучаемая совокупность.

а) = 33,0% неоднородна

б) = 22,0% однородна

в) = 24% однородна

г) = 22,2% неоднородна

Выборочное наблюдение

1. В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить: 1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования; 2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954).

а) 1)0,18 ;2)0,18 +/-0,02

б) 1) 2,2 ; 2) 2,22 +/- 0,03

в) 1)1,2; 2) 1,1 +/- 0,1

г) 1) 1,27; 2) 1,1 +/- 0,1

2. Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить: 1) долю бракованных изделий по данным выборки; 2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0,954).

а) 1)0,03 или 3% 2)3,0 +/- 0,96

б) 1)0,02 или 2% 2) 2,0 +/- 0,96

в) 1) 0,01 или 1% 2) 4,0 +/- 0,96

г) 1) 0,05 или 5% 2) 7,0 +/- 0,96

3. Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.

Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

а) 1) уменьшение в 1,41 раза 2) уменьшение в 1,41 раза

б) 1) увеличение в 1,78 раза 2) уменьшение в 1,78 раза

в) 1) увеличение в 1,41 раза 2) увеличение в 1,41 раза

г) 1)уменьшение в 1,41 раза 2) увеличение в 1,41 раза

4. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954 (0,997).

а) 348; 783

б) 543; 765

в) 768; 432

г) 987; 254

5. Какова должна быть численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 10%? Общая численность служащих предприятия составляет 324 человека.

а) 67

б) 89

в) 99

г) 76

Ряды динамики

1. Удельный вес городского населения региона увеличился с 1 января 1999 г. по 1 января 2005 г. с 36,2 до 42,8%. Определить показатели динамики численности городского и сельского населения региона, если общая численность населения данного региона за этот период возросла на 8,4%.

а) численность городского население увеличилась на 28,8%, сельского снизилась на 2,8%

б) численность городского население уменьшилась на 28,8%, сельского увеличилась на 2,8%

в) численность городского население увеличилась на 30%, сельского снизилась на 4%

г) численность городского население уменьшилась на 30%, сельского увеличилась на 4%

2. Динамика объема реализации услуг коммунальных предприятий города в процентах к 1993 г. составила:

1994 г. - 108,0;

1995 г. - 110,5;

1996 г. - 125,0;

1997 г. - 153,2.

Определить: а) коэффициенты роста для 1996 и 1997 гг. по сравнению с 1995 г.; б) среднегодовой темп прироста за период 1993 - 1997 гг.

а) К_р = 1,154; К_р = 1,389; К_р = 2,1225; Т_n = 12,45%

б) К_р = 1,331; К_р = 5,387; К_р = 1,5643; Т_n = 17,25%

в) К_р = 1,131; К_р = 1,386; К_р = 1,1125; Т_n = 11,25%

г) К_р = 3,161; К_р = 2,376; К_р = 1,1025; Т_n = 10,35%

3. Стоимость основных средств на предприятии за отчетный год составила (млн руб.):

на 1 января - 4,8; на 1 апреля - 4,0; на 1 мая - 5,0; на 1 октября - 6,0;

на 1 января (следующего года) - 5,2

Определить среднегодовую стоимость основных средств предприятия и величину 1 % прироста за год.

а) у = 5,78 млн. руб; Т_n = 2,8%; = 0,7 млн. руб.;А = 50,0 тыс. руб.

б) у = 5,17 млн. руб; Т_n = 2,02%; = 0,1 млн. руб.;А = 49,5 тыс. руб.

в) у = 6,18 млн. руб; Т_n = 4,0%; = 0,04 млн. руб.;А = 29,8 тыс. руб.

г) у = 4,45млн. руб; Т_n = 2,2%; = 1,1 млн. руб.; А = 59,6 тыс. руб.

4. Остаток средств на расчетном счете предприятия составил на 1 января 2004 г. 180 тыс. руб.; 15 января поступило на расчетный счет 900 тыс. руб.; 22 января списано с расчетного счета 530 тыс. руб.; 27 января поступило на расчетный счет 380 тыс. руб. С 28 января до конца месяца остаток средств на расчетном счете не изменился.

Определить среднесуточный остаток средств на расчетном счете предприятия в январе.

а) у = 679,098

б) у = 898,988

в) у = 999,999

г) у = 563,871

Индексы и их использование

1. Определить, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом, если известно, что количество произведенной продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2,5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2%.

а) уменьшение на 5,9%

б) не изменилась

в) увеличение на 2,6%

г) уменьшение на 4,9%

2. Стоимость продукции в ценах соответствующих лет составила: в 2003 г. - 25 млн руб., в 2004 г. - 32,5 млн руб. Индекс цен в 2004 г. составил по сравнению с 2003 г. 115%. Производительность труда на одного работающего возросла за этот период со 120 до 144 тыс. руб. Определить индексы физического объема продукции, производительности труда и численности работающих.

а) 1,13; 1,20; 0,94

б) 0,89; 3,09; 0,98

в) 0,99; 0,88; 0,76

г) 1,76; 0,65; 1,34

3. В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5000 тыс. руб., стали - на 3 500, проката - на 2 100 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12,0%, стали - на 7,5, проката - на 3,2%.

Определить, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию.

а) увеличение на 6,7%

б) уменьшение на 8,9%

в) увеличение на 8,8%

г) уменьшение на 7,6%

4. По машиностроительному предприятию объем выпущенной продукции во II квартале увеличился по сравнению с I кварталом на 10%, в III квартале по сравнению со II кварталом он снизился на 1,2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом объем выпущенной продукции увеличился на 12,5%.

Определить, как изменился объем выпущенной продукции на предприятии в IV квартале по сравнению с I кварталом.

а) увеличение на 76,9%

б) уменьшение на 89,9%

в) увеличение на 23,32%

г) увеличение на 22,27%

5. Товарооборот предприятия увеличился в отчетном году по сравнению с прошлым годом в 1,2 раза при снижении цен за этот же период в среднем на 5%. Как изменился объем реализованной товарной массы в отчетном году?

а) уменьшение на 33,1%

б) увеличение на 26,3%

в) увеличение на 55,1%

г) уменьшение на 11,5%

8.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 1996.

2. Статистика. Курс лекций/ Под ред. проф. В.Г. Ионина.-- Новосибирск: изд-во НГАЭиУ,1996.

3. Теория статистики/ Под ред проф. Р.А. Шмойловой---М.: Финансы и статистика, 2003г.

4. Спирин И.А., Башина О.Э. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 2002

5. Ефимова М.Р., Петрова З.В. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 1999.

6. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики.--М.: Финансы и статистика, 1991.

7. Практикум по теории статистики/ Под ред проф. Р.А. Шмойловой---М.: Финансы и статистика, 2003г.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы---М.: Статистика, 1977.

2. Аллен Р. Экономические индексы: Пер. с англ.--М.: Статистика, 1980.

3. Джессен Р. Методы статистических обследований/ Пер. с англ. под ред. Е.М. Четыркина.--М.; Финансы и статистика, 1985.

4. Джини К. Средние величины.--М.: Статистика, 1970.

5. Кадинец Л.С. Теория индексов.--М.: Госстатиздат, 1963.

6. Кокрен У. Методы выборочного исследования / Пер. с англ. под ред. А.Г. Волкова.--М.; Статистика, 1976.

7. Методологические положения по статистике: Вып. / Госкомстат России,--М., 1996.

8. Положение "О Государственном комитете Российской Федерации по статистике", РФ № 834 от 09.07.1994 г.

9. Пасхавер И.С. Средние величины в статистике.--М.: Статистика, 1979.

10. Популярный экономико-статистический словарь-справочник/ Под ред. И.И. Елисеевой.--М.: Финансы и статистика, 1993.

11. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости.--М.: Финансы и статистика, 1983.

12. Журнал «Вопросы статистики»