Статистическое изучение затрат на рабочую силу
Затраты на рабочую силу как объект статистического изучения. Применение индексного метода. Нахождение моды и медианы интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик ряда распределения, средней арифметической.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.05.2013 |
| Размер файла | 920,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
|
k2 |
|||||||||||||
|
k1 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
|
|
3 |
3,01 |
2,99 |
2,98 |
2,96 |
2,95 |
2,93 |
2,92 |
2,91 |
2,90 |
2,89 |
2,88 |
2,87 |
|
|
4 |
2,78 |
2,76 |
2,74 |
2,73 |
2,71 |
2,70 |
2,69 |
2,68 |
2,67 |
2,66 |
2,65 |
2,64 |
|
|
5 |
2,62 |
2,60 |
2,59 |
2,57 |
2,56 |
2,55 |
2,53 |
2,52 |
2,51 |
2,50 |
2,49 |
2,48 |
Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =75,3%, полученной при =4,98, =3,75:
Fрасч
Табличное значение F-критерия при = 0,05:
|
n |
m |
k1=m-1 |
k2=n-m |
Fтабл (,5, 25) |
|
|
30 |
5 |
4 |
25 |
2,60 |
Вывод: поскольку FрасчFтабл, то величина коэффициента детерминации =75,3% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками среднесписочная численность работников и среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на одного работника правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности банков.
Задание.
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,683 необходимо определить:
1) ошибку выборки среднесписочной численности работников предприятия и границы, в которых будет находиться средняя численность работников для генеральной совокупности предприятия.
2) ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 чел. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Выполнение:
Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться величина средней среднесписочной численности работников и доля предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 чел.
1. Определение ошибки выборки для средней среднесписочной численности работников предприятия и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .
Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M [].
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле
, (15)
где - общая дисперсия выборочных значений признаков,
N - число единиц в генеральной совокупности,
n - число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
,
, (16)
где - выборочная средняя,
- генеральная средняя.
Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней.
Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности. В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683. В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р.
Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой
(17)
Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф).
Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл.15):
Таблица 15
|
Доверительная вероятность P |
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
|
|
Значение t |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 предприятий.
Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п.3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:
Таблица 16
|
Р |
t |
n |
N |
|||
|
0,683 |
1 |
30 |
300 |
236,67 |
6008,89 |
Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):
,
Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):
Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:
236,67-12,74236,67+12,74,223,93 чел. 249,41 чел.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий отрасли с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя среднесписочная численность работников предприятия находится в пределах от 223,93 чел. до 249,41 чел.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий со среднесписочной численностью работников предприятия менее 130 чел. и границы, в которых будет находится генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
, (18)
где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n - общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
, (19)
где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N - число единиц в генеральной совокупности,
n - число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
(20)
По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или не превышение среднесписочной численности работников предприятия величины 130 чел.
Число банков с заданным свойством определяется из табл.3 (графа 3):
m=3
Расчет выборочной доли по формуле (18):
Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:
Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:
0,048 0,152
или 4,8% 15,2%
Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий со среднесписочной численностью работников 130 чел. и ниже будет находиться в пределах от 4,8% до 15,2%.
Задание.
Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников и затратах на рабочую силу в расчёте на одного работника:
|
№ предприятия п/п |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Затраты на рабочую силу в расчёте на одного работника, тыс. руб. |
|||
|
Базисный период |
Отчётный период |
Базисный период |
Отчётный период |
||
|
1 |
140 |
150 |
8,5 |
10,4 |
|
|
2 |
170 |
160 |
8,2 |
7,4 |
Определите:
1. Общие затраты на рабочую силу по каждому предприятию и в целом по двум предприятиям в каждом периоде.
Результаты расчётов представьте в таблице.
2. Абсолютное и относительное изменения общих затрат на рабочую силу в отчётном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям в целом вследствие изменения среднесписочной численности работников, затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника и двух факторов вместе. Сделайте выводы.
Общие затраты на рабочую силу находятся следующим образом:
|
№ предприятия п/п |
Общие затраты на рабочую силу, тыс. руб. |
||
|
Базисный период |
Отчётный период |
||
|
1 |
8,5*140=1190 |
10,4*150=1560 |
|
|
2 |
8,2*170=1394 |
7,4*160=1184 |
|
|
ВСЕГО |
2584 |
2744 |
Пусть p - это затраты на рабочую силу в расчёте на одного работника,
q - это среднесписочная численность работников.
Найдём относительное изменение общих затрат на рабочую силу в отчётном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям в целом вследствие изменения затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника.
=:
== 1,06 или 106%
Средние затраты на рабочую силу по двум предприятиям вместе увеличились на 6%, что обусловлено изменением затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника.
Найдём относительное изменение общих затрат на рабочую силу в отчёт ном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям в целом за счёт изменения среднесписочной численности работников.
:
=0,939 или 93,9%
Средние затраты на рабочую силу по двум предприятиям вместе уменьшились на 6,1%, что обусловлено изменением среднесписочной численности работников. Найдём относительное изменение общих затрат на рабочую силу в отчётном периоде оп сравнению с базисным за счёт изменения двух факторов вместе.
= 0,996 или 99,6%
Средние затраты на рабочую силу уменьшились на 0,04%, что обусловлено изменением двух факторов: затраты на рабочую силу в расчёте на одного работника и среднесписочная численность работников.
Взаимосвязь относительных изменений:
0,096=1,06*0,939
Найдём абсолютные изменения:
-
154,157-145,337=8,82 тыс. руб.
Абсолютное изменение за счёт изменения затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника составило 8,82 тыс. руб.
145,337-154,731= - 9,39 тыс. руб.
Абсолютное изменение за счёт изменения среднесписочной численности работников составило - 9,39 тыс. руб.
154,157-154,731= - 0,57 тыс. руб.
Абсолютное изменение за счёт изменения обоих факторов вместе составило - 0,57 тыс. руб.
Взаимосвязь абсолютных изменений:
0,57=8,82-9,39
3. Аналитическая часть
Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов заработной платы. Чаще всего используется индекс переменного состава заработной платы, который рассчитывается по формуле (1.5):
где Fo и F1 - фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников за базисный и отчетный периоды;
То и Т1 - среднесписочная численность отдельных категорий персонала в базисном и отчетном периодах;
Хо и Х1 - средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетных периодах.
Индекс переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменился средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
Каждый из этих факторов влияет на изменение среднего уровня заработной платы по-разному. Для устранения влияния структурного фактора следует воспользоваться индексом фиксированного состава заработной платы, который рассчитывается по формуле:
Этот индекс показывает, каким образом изменился средний уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс фиксированного состава заработной платы по формуле:
Этот индекс характеризует, каким образом изменился средний уровень заработной платы в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы.
Рассмотрим с помощью вышеописанного метода, как изменился индекс заработной платы работников в 2003 г. по сравнению с 2002 г. Определим также, влияние на индекс переменного состава индексов постоянного состава и структурных сдвигов.
Таблица 3.1
Динамика заработной платы по категориям работников
|
Категории работников |
Численность работников (t), чел |
Среднемесячная з/п (tx), тыс. руб. |
|||
|
t0 2002 |
t1 2003 |
x0 2002 |
x1 2003 |
||
|
Сварщики |
213 |
276 |
5360 |
6580 |
|
|
Токари |
122 |
114 |
5210 |
6450 |
|
|
Механики |
57 |
63 |
4980 |
5470 |
Статистическое изучение уровня среднегодовой заработной платы и факторов, на нее повлиявших, произведем с помощью индексного метода, рассмотренного выше.
Анализ выполнен с использованием пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
На рисунке 1 представлено расположение на рабочем листе Excel таблицы с исходными данными.
Рис.1. Расположение таблицы с исходными данными на рабочем листе MS Excel
Формульный шаблон таблицы с выходными результатами представлен на рис.2.
Рис.5 - Формульный шаблон таблицы с выходными данными
Лист MS Excel с результатами - на рис.6
Рис.6 - Расположение результатной таблицы на листе MS Excel
Таким образом, индекс переменного состава составляет 1,216, т.е. средняя номинальная заработная плата всех рассматриваемых категорий работников выросла на 21,6% в результате увеличения заработной платы и изменения удельного веса численности работников по категориям в общей численности.
Так, расчет показал, что общее увеличение средней заработной платы на 21,6% (834,8 тыс. руб.) обусловлено ростом средней заработной платы по каждой категории работников на 21,3% (509,0) и структурным сдвигом на 2% (325,8).
Осуществим проверку:
Заключение
Данная работа посвящена статистическому изучению затрат на рабочую силу. В теоретической части были рассмотрены структуры затрат на рабочую силу, методика сбора информации и анализа затрат на рабочую силу.
В практической части проведено изучение показателей на примере метода группировок, рассчитаны характеристики интервального ряда распределения, установлены наличие и характер связи между признаками - среднесписочная численность работников и затраты на рабочую силу в расчёте на одного работника, измерена теснота корреляционной связи между данными признаками, определены средние и предельные ошибки выборки, а также границы, в которых будут находиться средняя в генеральной совокупности и генеральная доля.
В курсовой работе были изучены и проанализированы затраты на рабочую силу и оплаты труда, рассмотрены структуры затрат на рабочую силу и методика сбора информации.
В аналитической продемонстрирована реализация расчётов в среде MS Excel.
Список использованной литературы
1. Промышленность России. 2003: Стат. сб. / Госкомстат России. - М.,
2. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (www.gks.ru)
3. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2007.
4. Экономическая статистика: Учебник. - Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2009.
5. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. - М.: ИНФРА-М, 2008.
6. Дубянская Г.Ю. Экономико-статистический анализ заработной платы в России. - М.: Финансы и статистика, 2003.
7. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, 2002.
8. Экономическая статистика. Учебник. / Под ред. Иванова Ю.Н. - М.: Инфа-М, 2002.
9. Региональная статистика: Учебник Под ред.В.М. Рябцева, Г.И. Чудилина. - М. МИД, 2001. - С.125-130.
10. http://ru. wikipedia.org/wiki/
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Интервальный ряд распределения банков по объему прибыли. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик интервального ряда распределения. Вычисление средней арифметической.
контрольная работа [150,6 K], добавлен 15.12.2010Сущность затрат работодателя на рабочую силу. Состав и показатели, используемые при оценке расходов на рабочую силу. Международная стандартная классификация расходов на рабочую силу. Расчет суммы средств на оплату труда персонала на торговом предприятии.
контрольная работа [25,8 K], добавлен 26.07.2010Национальное богатство как объект статистического изучения. Применение анализа рядов динамики в изучении национального богатства. Распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов. Характеристики интервального ряда распределения.
курсовая работа [578,0 K], добавлен 20.03.2014Исследование структуры совокупности организаций по признаку "среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов". Характеристика ряда интервального ряда распределения: средней арифметической, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации.
курсовая работа [586,0 K], добавлен 07.05.2015Статистическое изучение динамики показателей страхового рынка. Построение статистического ряда группировки страховых организаций по размеру денежных доходов, расчёт характеристик ряда распределения. Расчет ошибки выборки средней величины доходов.
курсовая работа [236,9 K], добавлен 03.01.2010Анализ эффективности деятельности предприятий. Построение статистического ряда распределения организаций по выручке от продажи продукции. Вычисление медианы для интервального вариационного ряда. Группировка предприятий по выручке от продажи продукции.
контрольная работа [82,4 K], добавлен 30.04.2014Методические рекомендации для решения задач по общей теории статистики. Формулы для вычисления моды. Расчет медианы для интервального ряда. Определение средней арифметической простой, средней геометрической. Расчет индекса структурных сдвигов.
методичка [101,6 K], добавлен 22.03.2010Сущность оптового, розничного и общественного товарооборота. Формулы расчета индивидуальных, агрегатных индексов товарооборота. Расчет характеристик интервального ряда распределения - среднего арифметического, моды и медианы, коэффициента вариации.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.05.2013Понятие моды и медианы как типичных характеристик, порядок и критерии их определения. Нахождение моды и медианы в дискретном и интервальном вариационном ряду. Квартили и децили как дополнительные характеристики вариационного статистического ряда.
контрольная работа [22,0 K], добавлен 11.09.2010Прибыль и рентабельность как показатели, характеризующие результаты деятельности кредитных организаций. Построение статистического ряда распределения организаций, расчёт моды, медианы, дисперсии, коэффициента вариации, тесноты корреляционной связи.
курсовая работа [599,0 K], добавлен 06.12.2013
