Математичні моделі діяльності фондової біржі

(2.14)

B(i,t) - значення найкращої (найвищої) ціни купівлі;

A(i,t) - значення найкращої (найнижчої) ціни продажу.

Якщо ціна останньої угоди за поточний період не відповідає наведеній вище умові, то для щотижневого ПФТС-індексу за основу береться ціна попередньої угоди за поточний період, що відповідає наведеній вище умові. Для погодинного, щоденного та іншого ПФТС-індексу при відсутності зареєстрованої угоди по даній акції за поточний період береться ціна, що розраховується за формулою (2.15):

(2.15)

B(i,t) - значення найкращої (найвищої) ціни купівлі на закриття торгової сесії ПФТС;

A(i,t) - значення найкращої (найнижчої) ціни продажу на закриття торгової сесії ПФТС;

3) ? MC(i,b) - сума ринкових капіталізацій всіх акцій з (i) переліку підприємств індексу в базовому періоді.

Статистична база

Iндекс розраховується на основі офіційних результатів або поточних торгів в ПФТС.

Поновлення Списку індексу

Для того, щоб запобігти різкому скачку індексу при зміні переліку акцій, що входять до індексу, в поточному періоді індекс розраховується за новим переліком згідно формули (2.16):

(2.16)

1) I(pfts(t-1) - базове значення індексу, розраховане на (t - 1) період з новим переліком акцій індексу;

2) ? MC(i,t) - сума ринкових капіталізацій всіх акцій з (i) нового переліку акцій індексу в поточному періоді;

3) ? MC(i,t-1) - сума ринкових капіталізацій всіх акцій з (i) нового переліку акцій індексу в базовому (t - 1) періоді.

Об'єктивність та правильність розрахунку ПФТС-індексу забезпечується чіткою методикою та тим, що первинна інформація для розрахунку індексу є відкритою та рівнодоступною для всіх зацікавлених осіб.

Висновки до розділу 2

В другому розділі було розглянуто, що таке математична модель та основні етапи створення математичних моделей.

Також дано визначення біржовим індексам та проаналізовані основні біржові індекси в світі та в Україні. Індекс фондового ринку є свого роду вимірювальним інструментом, що дозволяє інвестору виносити судження про стан ринку в цілому. Побудувати індекс можна різними способами, тому одночасно можуть існувати кілька індексів одного і того ж ринку. Це дозволяє оцінювати ринок з різних точок зору.

Найвідоміші індекси світового фінансового ринку - це: індекс Доу-Джонса - історично перший і найбільш відомий понадбіржовий індекс, запропонований у 1884 р. Чарльзом X. Доу і Едуардом Д. Джонсом. Розраховується за цінами акцій 12 найбільших американських компаній. Та "Standart and Poors" - зведений індекс Нью-Йоркської фондової біржі.

До найвідоміших індексів української фондової біржі належать: індекс фондової біржі ПФТС - є індикатором фондового ринку України (на сьогоднішній момент це єдиний український фондовий індекс, який представлений у списках основних біржових індексів світу); індекс Української Біржі (індекс українських акцій, що розраховується Українською біржею, - перший в Україні онлайн- індекс, значення якого публікується кожні 15 секунд і транслюється усім учасникам торгів через біржовий термінал та сайт біржі).

Таким чином, фондові індекси є невід'ємним структурним елементом фінансової системи країни. Окрім традиційних функцій агрегованих індикаторів цінних паперів, індекси використовуються в якості бази для створення похідних фінансових інструментів, застосовуються в галузі управління активами, грають значну роль в оцінці макроекономічної ситуації та інвестиційного клімату в країні.

Розділ 3. Розробка програмного засобу

3.1 Вибір програмного забезпечення

Існує велика кількість мов програмування та фреймворків, які використовуються для веб розробки. В даній роботі будуть використовуватися мови програмування Ruby та JavaSkript.

Ruby -- мова програмування високого рівня. Володіє незалежною від операційної системи реалізацією багатопотоковості, строгою динамічною типізацією, «прибиральником сміття» та багатьма іншими можливостями, що підтримують багато інших парадигм програмування, передусім класово-об'єктну.[50] Ruby був задуманий у 1993 році (24 лютого) японцем Юкихиро Мацумото, який прагнув створити нову мову, що поєднувала б усі якості інших мов, що сприяли б полегшенню праці програміста. Мова відрізняється високою ефективністю розробки програм і увібрала в себе кращі риси Perl, Java, Python,Smalltalk, Eiffel, Ada і Lisp. Ruby поєднує в собі Perl-подібний синтаксис із об'єктно-орієнтованим підходом мови програмування Smalltalk. Також деякі риси запозичено із мов програмування Python, Lisp, Dylan та CLU.[53]

По-перше, Ruby має принцип Model View Controller (MVC). Даний принцип використовується і в інших мовах програмування, а отже він працює. MVC означає розбивання коду на три окремі частини: логіку (Model), передній план (View), та взаємодію між клієнтом та сервером (Controller). Такий принцип надає "гнучкості" для написання коду. Кожна частина є відокремленою, і може бути зміненою незалежно від інших частин.

По-друге, в наш час існує багато видів баз даних, які можуть використовуватись для веб сайтів. І цілком можливо, що через декілька місяців після запуску сайту потрібно буде змінити базу даних. Було б дуже складно зробити це, якби потрібно було переписувати логіку сайту. І саме в такому випадку Active Record приходить на допомогу. Логіка написана для сайту завжди виглядатиме однаково, а Active Record сам вияснить, як саме "говорити" до даної бази даних.

По-третє, за допомогою Ruby написання сайтів просувається на надзвичайно високій швидкості. Звичайно багато залежить від програмістів, але написання сайту на Ruby займе значно менше часу ніж написання на PHP, ASP.NET та інших мовах. Ruby створює "хребет" сайту, до якого ми просто додаємо елементи.[54]

До недоліків Ruby відносяться наступні :

7. Некерованість деяких процесів(таких, як виділення пам'яті);

8. неможливість задання низькорівневих структур даних або підпрограм;

9. неможливість задання низкорівневых структур даних або підпрограм;

10. неможливість компіляції і, супроводжуючої її, оптимізації програми;

11. відкритість вихідного коду навіть у готовій програмі.

JavaScript (JS) -- динамічна, об'єктно-орієнтованa мова програмування. Реалізація стандарту ECMAScript. Найчастіше мова JScript використовується для обробки подій на веб-сторінці таких як натиснення на кнопку відправки форми, вибір нового елементу зі списку, позиціонування курсору мишки над якимось елементом, завершення завантаження сторінки тощо. Призначення такого обробника подій - попередити користувача про можливу помилку в його діях чи створити більш зручну обстановку для роботи зі сторінкою. Проте іноді застосування мови скриптів може бути й більш прозаїчним : в момент завантаження виводити на сторінку HTML-код, що сформує той чи інший елемент сторінки після її завантаження чи провести певні обрахунки.

JavaScript має наступні властивості:

· Міняти стилі елементів, міняти сторінку, писати на ній текст, додавати і видаляти теги.

· Виконувати запити до сервера і завантажувати дані без перезавантаження сторінки (AJAX).

· Реагувати на події скрипт очікує, коли відбувається якась небудь подія (закінчення завантаження сторінки, клік миші і тому подібне) і відповідати на виконання визначеної функції.

· Виводити повідомлення, встановлювати і зчитувати куки і багато інше.

Додатки, створені на JavaScript, вбудовуються безпосередньо в вихідний текст HTML-документа і інтерпретуються браузером по мірі завантаження цього документа.

3.2 Практична розробка моделі фондової біржі

Об'єктом, для якого буде розроблена математична модель діяльності фондової біржі буде компанія «Fond.UA», яка розробляє статистичну інформацію про різні показники діяльності фондової біржі. Компанія «Fond.UA» працює в онлайн сервісі і кожен бажаючий може зайти на їх сайт та знайти потрібні статистичні дані. Працівники компанії розраховують дані та будують за цими даними графіки, що показють динаміку зміни того чи іншого показника, також на своєму сайті в онлайні.

Для цього потрібно вибрати потрібний показник та перейти на сторінку, де можна його розрахувати. Потім вже відомі дані показника будуть автоматично заноситися на головну сторінку сайта, де кожен зможе їх переглянути.

Програмний продукт буде написаний на мові програмування Ruby, яка на сьогоднішній день є дуже популярною серед Web-програмістів.

В практичній реалізації будуть розраховуватися тільки фондові індекси, такі як індекс українських акцій (UХ) та індекс ПФТС.

Алгоритм побудови математичної моделі буде мати вигляд(рис.3.4):

Рис. 3.4 Блок-схема математичної моделі діяльності фондової біржі

Таким чином, інтерфейс Інтернет сторінки, де буде розраховуватися індекс українських акцій (UХ) матиме наступний вигляд(рис. 3.5):



Рис. 3.5

Де:

I(n)- індекс українських акцій (UХ);

(Zn)- поправочный коефіцієнт;

(I1)- значення індекса на початкову дату;

(MC1)- сумарна ринкова капіталізація цінних паперів на початкову дату;

(MCn)- сумарна ринкова капіталізація цінних паперів;

Wi - поправочний коефіцієнт, що враховує кількість i-тих акцій вільному обігу (коефіцієнт free-float);

Сi - коефіцієнт, обмедуючий частку капіталізації i-ой акції (ваговий коефіцієнт);

Qi- загальна кількість i-их акцій,

Pi - ціна i-тої акції в гривнях на момент розрахунку.

В свою чергу, потрібно ще розрахувати сумарну ринкову капіталізацію цінних паперів за формулою, що з'являється під кнопкою «Розрахувати (MCn)» після введеня даних та натискання на неї. Далі для того, щоб розрахувати індексих українських акцій (UХ), потрібно натиснути на кнопу «Розрахувати I(n)» (рис. 3.6).

Рис. 3.6

Для того, щоб побудувати графік динаміки зміни значення індекса за три роки, потрібно спочатку ввесті всі необхідні данні, розрахувати показник та індекс, потім натиснути на кнопку «Побудувати графік» (рис.3.7).



Рис. 3.7

Також можна розрахувати індекс ПФТС, тобто індекс фондової біржі Позабіржової Фондової Торгівельної Системи. Для того, щоб перейти на сторінку розрахунку індекса, потрібно клацнути на Індекс ПФТС зверху вже відкритої сторінки розрахунку іншого індексу.

Інтерфейс Web-сторінки та послідовність розрахунку індексу ПФТС аналогічні до інтерфейса та етапів розрахунку індекса українських акцій(рис. 3.8).



Рис. 3.8

Де:

I(pfts) - значення індексу;

Q(i) - кількість звичайних акцій, випущених даним емітентом;

Pl(i,t) - ціна останньої угоди і акції в поточному періоді, якщо вона задовольняє наступній умові;

Pl(i,t-1) - ціна останньої угоди і акції в базовому періоді;

I(pfts(t-1) - базове значення індексу, розраховане на (t - 1) період з новим переліком акцій індексу;

MC(i,t) - сума ринкових капіталізацій всіх акцій з (i) нового переліку акцій індексу в поточному періоді;

MC(i,t-1) - сума ринкових капіталізацій всіх акцій з (i) нового переліку акцій індексу в базовому (t - 1) періоді.

Якщо надати на кнопку «Побудувати графік», то нижче з'явиться графік, який буде показувати данні індексу ПФТС за останні три роки (рис.).



Рис. 3.9

Створений програмний модуль, де розраховуються показники діяльності фондової біржі, допомогає користувачу швидко і легко проаналізувати діяльність фондової біржі. Адже інтерфейс та алгоритм використання такого модулю просто сприймається людиною та є зручним у використанні.

Висновки до розділу 3

Визначені сутність та основні функції мов програмування Ruby та JavaScript, за допомогою яких здійснена практична реалізація математичних моделей діяльності фондової біржі.

Було створено програмний модуль, за допомогою якого можливо розрахувати індекс українських акцій, індекс ПФТС та побудувати графіки динаміки іх зміни.

Також дано опис інтерфейсу реалізованого практично модулю та приведено алгоритм роботи з ним.

Висновки та пропозиції

Фондова біржа є ринком, з допомогою якого здійснюються довгострокові вкладення капіталу в різні галузі, що дає можливість перетворювати довгострокові інвестиції в гроші шляхом купівлі-продажу цінних паперів.На фондовій біржі обертаються раніше випущені цінні папери, купівля і продаж яких відбувається на основі біржового курсу, залежного від співвідношення попиту та пропозиції.

Дуже важливу роль в діяльності фондової біржі відіграють біржові індекси. Біржові індекси є цифровими статистичними показниками, що виражають (у відсотках) послідовні зміни певних явищ. В курсовій роботі проаналізовані основні біржові індекси в світі та на Україні. Найвідоміші індекси світового фінансового ринку це: індекс Доу-Джонса - історично перший і найбільш відомий понадбіржовий індекс, запропонований у 1884 р. Чарльзом X. Доу і Едуардом Д. Джонсом. Розраховується за цінами акцій 12 найбільших американських компаній. Та "Standart and Poors" - зведений індекс Нью-Йоркської фондової біржі. До найвідоміших індексів української фондової біржі належать: індекс фондової біржі ПФТС - є індикатором фондового ринку України (на сьогоднішній момент це єдиний український фондовий індекс, який представлений у списках основних біржових індексів світу); індекс Української Біржі (індекс українських акцій, що розраховується Українською біржею, - перший в Україні онлайн- індекс, значення якого публікується кожні 15 секунд і транслюється усім учасникам торгів через біржовий термінал та сайт біржі).

У відповідності з поставленими задачами в курсовій роботі отримано такі результати:

1. Проведено системний аналіз діяльності вітчизняної та світової фондової біржі.

2. Проаналізовані основні світові та українські біржові індекси.

3. Розроблені математичні моделі діяльності фондової біржі.

4. Проведено аналіз програмного забезпечення для створення програмної реалізації.

5. Створена програмна реалізація моделей діяльності української фондової біржі на базі Ruby та JavaScript, внаслідок чого можна розрахувати індекс українських акцій (UX) та індекс ПФТС.

Список використаних джерел

Конституція України // Закони України: В 12 т. - Т. 10. - С. 5-40.

Конституція України // Закони України: положення «Про функціонування фондових бірж»: Затв. рішенням Держ. комісії з цінних паперів і фондового ринку від 19 груд. 2006 р., № 1542.

Закон України від 12 серп. 2001, № 9742 : «Про фінансові послуги та державне регулювання ринку фінансових послуг». С. 6-61.

Закон України від 23 лют. 2006 р. - № 3480-IV: «Про цінні папери і фондовий ринок». С. 37-50.

Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 368 с.

Богатов О.И., Лысенко Ю.Г., Петренко В.Л., Скобелев В.Г. Рейтинговое управление экономическими системами. -Донецк: Юго-Восток, 1999.

Бурда М, Виплош Ч. Макроекономіка: Європейський контекст / Пер. з англ. - К.: Основи,1998. _ С. 614.

Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.

Вітлінський В.В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику. - К.: ДЕМІУР, 1996.

Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч.посібник. - К.: КНЕУ, 2003. - 408 с.

Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Шарапов О.Д. Економічний ризик і методи його вимірювання: Підручник. - К.: ІЗМН, 1996.

Вітлінський В.В., Оболенська Т.Є., Жигоцька Я.В. Моделювання рейтингової оцінки вищого навчального закладу // Економічна кібернетика. - 2000. - № 3, 4. - С. 64-73.

Внукова Н.М., Грачов В.І., Кузьминчук Н.В. Ринок фінансових послуг: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. - Х.: ВД "ІНЖЕК", 2004.

Гейл Д. Теория линейных экономических моделей / Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1963.

Демківський А.В. Гроші та кредит. Навч. посіб. - К.: Дакор, 2007.

Дудяк Р.П., Бугіль С.Я. Організація біржової діяльності: основи теорії і практикум: Навч. посіб. - 2-ге вид., доп. - Л.: Новий світ - 2000: Магнолія плюс, 2003/- С. 64-73.

Економічний ризик: ігрові моделі: Навч. посібник / В.В. Вітлінський, П.І. Верченко, А.В. Сігал, Я.С. Наконечний; За ред. В.В. Вітлінського. - К.: КНЕУ, 2002.

Еш С.М. Методичні вказівки до вивчення дисципліни та виконання контрольної роботи з дисципліни "Фінансовий ринок". - К.: НУХТ, 2006. - С. 64-73/

Еш С.М. Фінансовий ринок. Курс лекцій. - К.: НУХТ, 2007. - С. 64-80.

Загородній А.Г., Вознюк Г.Л., Смовженко Т.С. Фінансовий словник. - 3-тє вид., випр. та допов. - К.: Т-во „Знання”, КОО, 2000.

Занг В. Б. Синергетическая экономика: Время и перемены в нелинейной зкономической теории / Пер. с англ. - М.: Мир, 1999. - 335 с.

Калина А.В., Кощеєв О.О. Фондовий ринок: Навч. посіб. для дистанційного навчання / К.: Вид-во "Університет "Україна", 2006.

Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. - М.: Финансы и статистика, 1986.

Козелецький Ю. Психологическая теория решений. - М.: Прогресс, 1979.

Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. - С. 64-73.

Колісник М.К., Маслак О.О., Романів Є.М. Фінансовий ринок: Навч. посіб. - Л.: Вид-во Нац. ун-ту "Львівська політехніка", 2004. - С. 64-73.

Крамаренко В.І. Біржова діяльність: Навч. посіб. - К: ЦУЛ, 2003. - С. 4-7.

Литвак Б.Г. Экспертная информация. -М.: Сов. радио, 1982. - С. 1-3.

Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учеб.-практ. пособие. - М.: УРАО, 1998._160 с.

Маслова СО., Опалов O.A. Фінансовий ринок: Навч. посіб. - 2-е вид., випр. - К.: Каравела, 2003.

Матеріали Всесвітньої конференції ЮНЕСКО з вищої освіти // АМ. - 1998. - № 11, 12; 1999.-№1.

Маханець Л.Л. Зовнішній борг і політичний ризик // Фінанси України. - 2000. - № 2. - С. 64-69.

Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1981.

Наливайко А.Й. Теорія стратегії підприємства: Сучасний стан та напрямки розвитку. - К.: КНЕУ, 2001.

Нельсон Р., Уинтер С. Эволюционная теория экономических изменений. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. - 474с.

Основы экономической безопасности (Государство, регион, предприятие, личность) / Под ред. Е.А. Олейникова. - М.: ЗАО «Бизнес-школа "Интел-Синтез"», 1997. - С.78.

Самарский А.А., Михайлова А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

Смирнов А.Д. Лекции по макроэкономическому моделированию: Учеб. пособие для вузов. - М.: ГУ ВШЭ, 2000. - С. 64-73.

Смолянсъка О.Ю. Фінансовий ринок: Навч. посіб. - К.: Центр навч. літ., 2005. - С. 19-23.

Солодкий М.О. Біржовий ринок: Навч. посіб. - 2-ге вид., випр. - К.: Джерела М, 2002.

Сохацъка О.М. Біржова справа: Підруч. - Т.: Карт-бланш, 2003.

Сохацъка О.М. Біржова справа: Підруч. - Т.: Карт-бланш, 2003.

Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. - Спб., 1998.

Ходатвсъка В.П., Беляев В.В. Ринок фінансових послуг: теорія і практика: Навч. посіб. - К.: ЦУЛ, 2002.

Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ: ДАНА, 2000. - 367 с.

Шелудъко В.М. Фінансовий ринок: Навч. посіб. - 3-тє вид., випр. і доп. - К.: Знання-Прес, 2008.

Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2000. - 440 с.

Экономико-математические методы и модели: Учеб.пособие / Н.И. Холод и др.; Под общ. ред. А.В. Кузнецова. - Минск: БГЭУ, 1999. - 413 с.

Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев и др.; Под ред. В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.

Ястремський О.І., Гриценко О.Г. Основи мікроекономіки: Підручник. - К.: Знання, 1998. - 784 с.

Blake D. Financial Market Analysis // McGirow Hill Book Company, 1990. - С. 64-73.

Sargant T. Macroeconomic Theory. - N.Y.: Academic Press, 1987. - С. 33-70.

Turnowsky S. Methods of Macroeconomic Dynamics // The MIT Press, 1995. - С. 5-25.

Размещено на Allbest.ru