Моделювання динамічних часових траєкторій прибутку підприємства на мікрорівні в умовах циклічних впливів зовнішнього макроекономічного середовища висхідної хвилі М.Д.Кондратьєва

Монопродуктовість підприємства та звужений сегмент споживачів продукції - практично 100% продукції іде на Нікопольський феросплавний завод - дозволяють певним чином спростити економічну модель діяльності підприємства по зовнішнім впливам на його діяльність - рівень ціни реалізації (рис.2.2 - 2.4) та рівень попиту ринку на монопродукт (рис.2.5) з врахуванням впливу світової фінансової кризи 2008 - 2009 рр. [44]:

стрибок світових цін на марганцевий концентрат у першому півріччі 2008 року та стрімке їх падіння у другій половині 2008 року (рис.2.2);

різке зниження попиту на ринку феросплавів у другій половині 2008 року, що привело до тимчасової зупинки на 3 місяці ( з жовтня 2008 року до лютого 2009 року) роботи ОГЗК, оскільки феросплавні заводи України та світу практично зупинили придбання марганцевого концентрату, як наслідок різкого падіння виробництва сталі у другій половині 2008 - першому півріччі 2009 року та, відповідно, попиту на феросплави (рис.2.5).

На рис.2.6 -2.13 наведені основні результати статистично-економетричного аналізу основних показників діяльності ОГЗК у 2005 - 2010 рр.. отримані при обробці матеріалів [43-44].



Рис.2.2. Динаміка цін попиту на марганцевий концентрат у 2006 - 2011 рр. [44]

Рис.2.3. Динаміка середньорічних цін попиту на марганцевий концентрат у 2001 - 2010 рр. [44]



Рис.2.4 Динаміка курсу національної валюти до долару США у 2008 - 2010 рр. [45]

Рис.2.5 Динаміка обсягів середньомісячного виробництва марганцевого концентрату та марганцевого агломерату на Орджонікідзевському ГЗК у 2004 - 2011 рр. [44]



Рис.2.6 Динаміка власного та статутного капіталу Орджонікідзевського ГЗК у 2004 - 2009 рр. [43]

Рис.2.7 Динаміка обсягів необоротного капіталу (основних засобів) та запасів в оборотних фондах на Орджонікідзевському ГЗК у 2004 - 2010 рр. [43]



Рис.2.8. Динаміка абсолютних обсягів основних показників діяльності Орджонікідзевського ГЗК у 2005 - 2010 рр. [43]

Рис.2.9. Динаміка поквартальних чистих доходів від реалізації та інших доходів діяльності Орджонікідзевського ГЗК у 2005 - 2010 рр. [43]



Рис.2.10. Динаміка поквартальних витрат діяльності Орджонікідзевського ГЗК у 2005 - 2010 рр. [43]

Рис.2.11. Динаміка чистого прибутку/збитку діяльності Орджонікідзевського ГЗК у 2005 - 2010 рр. [43]



Рис.2.12. Динаміка фактичної реалізації розрахункових коефіцієнтів моделі діяльності Орджонікідзевського ГЗК у 2004 - 2009 рр.

Рис.2.13. Динаміка фактичної реалізації розрахункових коефіцієнтів моделі діяльності Орджонікідзевського ГЗК у 2004 - 2009 рр.

Для ідентифікації при економетричному моделюванні показників розрахункової моделі виробничої функції для ОГЗК на дослідженому інтервалі (поквартально 2005 -2010 рр.), виробнича функція (1.41), з врахуванням виразів (1.42) - (1.43) та була представлена в наступному модифікованому вигляді:

+ (2.10)

де - коефіцієнти рівняння Коба-Дугласа , які встановлюються

для підприємства при вирішенні економетричної задачі статистичного

дослідження його діяльності.

де - натуральний обсяг реалізації продукції в одиницях виміру

( тони) за період ;

- ціна реалізації одиниці виміру продукції (грн/тону);

- зміна залишків продукції на складі підприємства за період .

Для врахування ефекту зміни масштабу цін у 2005 - 2010 рр. (рис.2.2 - 2.4) на вартість реалізуємої продукції підприємства домножуємо праву та ліву частину рівняння (2.10) на середній на інтервалі нормуючий множник динаміки змін ціни реалізації та робимо додаткові перетворення до наступного вигляду:

 (2.11)

Виконуючи лінеарізацію рівняння (2.11) за допомогою логарифмування [ ], отримуємо лінійне рівняння:

(2.12)

де - нормуюча величина ціни за 1 тону продукції, яка згідно графіків рис.2.2 - 2.4 приймається на рівні 700 грн./1 тону;

- середнє значення ціни попиту (реалізації) продукції ОГЗК на інтервалі Дt згідно графікам рис.2.2 - 2.4.

В рівнянні (2.12) невідомими параметрами є функції a(Дt) та б, які можна оцінити з використанням за допомогою лінійної економетричної моделі з використанням отриманих статистичних даних по ОГЗК за 24 квартали (див. рис.2.6 -2.13).

В табл.2.1 та на рис.2.14 наведені результати регресійних розрахунків моделі виробничої функції (2.12) Орджонікідзевського ГЗК в середовищі Excel -2007. В результаті отримана лінійна регресійна функція

(2.13)

Відповідно з рівнянням (2.12) отримані коефіцієнти в рівнянні (2.13) є наступними:

; (2.14)

;

Звідки (2.15)

Таблиця 2.1 Результати регресійних розрахунків моделі виробничої функції Орджонікідзевського ГЗК в середовищі Excel -2007



Рис.2.14. Результати регресійних розрахунків моделі виробничої функції Орджонікідзевського ГЗК в середовищі Excel -2007

З врахуванням отриманих коефіцієнтів (2.14) - (2.15), виробнича функція (2.11) для ОГЗК прийме вигляд:

(2.16)

На рис.2.14 наведені результати розрахунків інтервальної функції вартості реалізації продукції по виробничій функції (2.17) та її порівняння з фактичною інтервальною функцією вартості реалізованої продукції ОГЗК поквартально у 2005 - 2010 рр. (рис.2.9).

(2.17)



Рис.2.15. Модельні (по виробничій функції моделі з нереалізованими залишками та ринковій змінності ціни реалізації) та фактичні значення поквартальних обсягів чистих доходів від реалізації продукції в Орджонікідзевському ГЗК у 2005 - 2010 рр.

Як показує аналіз даних, наведених на рис.2.15, неврахування дебіторської заборгованості в моделі (тобто фактичний продаж продукції за схемою товарного кредиту з надходженням коштів в наступні періоди) приводить до суттєвих фазових зміщень розрахункової та фактичної функцій, особливо в період другої половини 2008 - першої половини 2009 рр., коли підприємство зупиняло випуск продукції, а за відпущену продукцію не отримувало коштів від постачальників.



Рис.2.16. Фактична «хвиля» та розрахункова динамічна модель «циклічних хвиль» вартості 1 т продукції ОГЗК (марганцевий концентрат) у 2005 - 2011 рр.

Рис.2.17. Фактична «хвиля» та розрахункова динамічна модель «циклічних хвиль» вартості ресурсів для випуску 1 т продукції ОГЗК (марганцевий концентрат) у 2005 - 2011 рр.



Рис.2.18. Фактична «хвиля» та розрахункова динамічна модель середньомісячної заробітної плати (+внески в соцфонди) персоналу ОГЗК у 2005 - 2011 рр.

Рис.2.19. Фактична «хвиля» та розрахункова динамічна модель середньомісячної заробітної плати (+внески в соцфонди) персоналу ОГЗК у 2005 - 2011 рр.

РОЗДІЛ 3. ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ МОДЕЛІ РОЗРАХУНКУ ДИНАМІКИ ЧАСОВИХ ПОТОКІВ КОШТІВ ПРИБУТКУ ПІДПРИЄМСТВА

3.1 Інформаційне та програмне забезпечення програмної реалізації моделі розрахунку часових потоків коштів прибутку підприємства

В результаті проведеного у пункті 2.3 статистичного дослідження, для ПАТ «ОГЗК» розраховані постійні коефіцієнти регресійних моделей за період поквартального обстеження діяльності підприємства у 2005 -2010 роках, які є інформаційною основою для введення в програмний комплекс розрахунків.

В якості середовища програмної реалізації розрахункового алгоритму вибрана інтерактивний математично-програмний пакет візуального програмування MAPLE-13, який дозволяє здійснити візуальне введення формул розрахунків, пошагову відладку програми, а потім перейти до розрахунків по циклам прогнозування.

Рис.3.1. Інтерфейс візуального програмування в пакеті MAPLE-13

3.2 Програмна реалізація моделі №1 в інтерактивному пакеті MAPLE-13 та аналіз результатів моделювання

Програмна модель №1 - програма в МAPLE-13 послідовно-інтерактивного прогнозування прибутку підприємства в умовах впливу циклічних факторів попиту та пропозиції на зовнішньому ринку.

Умови програмної моделі №1:

Дата початку розрахунку=01/01/2005

Інтервал модельних розрахунків - 85 місяців (до кінця 2011 року)

3. Щомісячно отриманий чистий прибуток після оподаткування розподіляється програмно наступним чином:

100% - на виплату дивідендів акціонерам;

0% - на виплату заохочувальної премії працівникам підприємства

0% - на придбання удосконалених основних засобів підприємства;

4. 100% амортизаційного фонду за розрахунковий період використовується на ремонт та відновлення основних засобів в розмірах, який компенсує знос за розрахунковий період

Програмна модель №1 відповідає умовах висхідної «хвилі Кондратьєва», коли на етапі кінця технологічного циклу основних засобів не відбувається революційних змін у придбанні якісно нових основних засобів на нових технологічних принципах, що різко змінюють фондовіддачу та виробничу функцію підприємства.

Нижче наведений текст програми та результати розрахунків.



 >



>

>

>

На рис.3.10 - 3.12 наведені графіки траєкторій розрахункових параметрів моделювання прибутку підприємства за 85 місяців (2005 -2011 рр.) за допомогою побудованої моделі №1 та комплексу вихідних параметрів та функцій.

Як показує аналіз графіків,наведених на рис.3.10 -3.12, макроекономічний вплив циклів попиту та пропозиції на ринках ресурсів виробництва та на ринках реалізації продукції в побудованій моделі за рахунок різної довжини «хвиль» в вихідних параметрах моделі приводить до складної картини «суперпозиції» хвилевих процесів в результативному параметрі - прибуток підприємства.



Рис.3.10. Модельні траєкторії щомісячних рівнів рентабельності виробництва та дивідендної доходності акцій в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №1 - 100% витрат прибутку на дивіденди + 100% витрат амортфонду на відновлення ОЗ)

Рис.3.11. Модельні траєкторії щомісячних рівнів виробництва та реалізації продукції, витрат на оплату праці та чистого прибутку після оподаткування в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №1 - 100% витрат прибутку на дивіденди + 100% витрат амортфонду на відновлення ОЗ)



Рис.3.12. Модельні траєкторії щомісячних рівнів поточного залишку нереалізованої продукції та питомої ваги вартості ресурсів в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №1 - 100% витрат прибутку на дивіденди + 100% витрат амортфонду на відновлення ОЗ)

3.3 Програмна реалізація моделі №2 в інтерактивному пакеті MAPLE-13 та аналіз результатів моделювання

Програмна модель №2 - програма в МAPLE-13 послідовно-інтерактивного прогнозування прибутку підприємства в умовах впливу циклічних факторів попиту та пропозиції на зовнішньому ринку.

Умови програмної моделі №2:

Дата початку розрахунку=01/01/2005

Інтервал модельних розрахунків - 85 місяців (до кінця 2011 року)

3. Щомісячно отриманий чистий прибуток після оподаткування розподіляється програмно наступним чином:

30% - на виплату дивідендів акціонерам;

20% - на виплату заохочувальної премії працівникам підприємства

50% - на придбання удосконалених основних засобів підприємства;

4. 100% амортизаційного фонду за розрахунковий період використовується на ремонт та відновлення основних засобів в розмірах, який компенсує знос за розрахунковий період

Програмна модель №2 відповідає умовам висхідної «хвилі Кондратьєва», коли на етапі кінця технологічного циклу основних засобів не відбувається революційних змін у придбанні якісно нових основних засобів на нових технологічних принципах, що різко змінюють фондовіддачу та виробничу функцію підприємства, але за рахунок інвестування частини чистого прибутку на придбання модернізованих основних засобів змінюється продуктивність праці та виникають умови скорочення чисельності персоналу підприємства.

Нижче наведений текст програми та результати розрахунків.

Програмна модель №2

Програма послідовно-інтерактивного прогнозування прибутку підприємства

в умовах впливу циклічних факторів попиту та пропозиції на зовнішньому ринку та управління розподілом та реінвестуванням прибутку.

Умови:

1. Початок розрахунку=01/01/2005

2. Чистий прибуток після оподаткування програмно розподіляється:

30% - на виплату дивідендів акціонерам;

20% - на виплату заохочувальної премії працівникам підприємства

50% - на придбання удосконалених основних засобів підприємства;

4. 100% амортизаційного фонду за розрахунковий період використовується на ремонт та відновлення основних засобів в розмірах, який компенсує знос за розрахунковий період

5. За рахунок придбання удосконалених ОЗ щорічне зменшення персоналу - 4%

Введення постійних значень вихідних даних моделі.

Початкові дані:

1. Місячна середня норма амортизації основних засобів - 3%;

2. Рівень залишкової вартості основних засобів підприємства станом на 01.01.2005 року становить - 200 млн.грн.

3. Період "циклічної хвилі" цін на продукцію підприємства - 10 місяців;

4. Період "циклічної хвилі" цін на ресурсну сировину для підприємства - 6 місяців;

5. Період "циклічної хвилі" зниження попиту на ринку (зростання нереалізованих залишків продукції на складі) - 3 роки;

6. Нормативний рівень ціни на продукцію підприємства станом на 01.01.2005 - 700 грн./1 т марганцевого концентрату;

7. Початковий рівень нереалізованої продукції станом на 01.01.2005 на складі від місячного обсягу виробництва - 0,22;

8. Ставка податку на прибуток - 25%%

Визначення основних масивів в програмі:

Виконуємі оператори програми

>

>

>

>



Рис.3.13. Модельні траєкторії щомісячних рівнів дивідендної доходності акцій, рівня премій та рівня реінвестицій в зростання ОЗ в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №2 - 30% витрат прибутку на дивіденди + 20% витрат прибутку на премії + 50% витрат прибутку на зростання ОЗ + 100% витрат амортфонду на відновлення ОЗ - 4% на рік скорочення персоналу за рахунок нових ОЗ)

Рис.3.14. Модельні траєкторії щомісячних рівнів виробництва та реалізації продукції, рівня витрат на персонал та рівня чистого прибутку в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №2 - 30% витрат прибутку на дивіденди + 20% витрат прибутку на премії + 50% витрат прибутку на зростання ОЗ + 100% витрат амортфонду на відновлення ОЗ - 4% на рік скорочення персоналу за рахунок нових ОЗ) кон'юнктурний цикл хвиля кондратьєв



Рис.3.15. Модельні траєкторії щомісячних рівнів коефіцієнтів моделей фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №2 - 30% витрат прибутку на дивіденди + 20% витрат прибутку на премії + 50% витрат прибутку на зростання ОЗ + 100% витрат амортфонду на відновлення ОЗ - 4% на рік скорочення персоналу за рахунок нових ОЗ)

Рис.3.16. Модельні траєкторії щомісячних рівнів рентабельності виробництва для моделі № 1 та № 2 в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №2 - 30% витрат прибутку на дивіденди + 20% витрат прибутку на премії + 50% витрат прибутку на зростання ОЗ + 100% витрат амортфонду на відновлення ОЗ - 4% на рік скорочення персоналу за рахунок нових ОЗ)



Рис.3.17. Модельні траєкторії щомісячних рівнів чистого прибутку в моделях №1 та №2 в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК

Рис.3.18. Фактична та модельні траєкторії щомісячних рівнів чистого прибутку в фактичний період 2005 -2010 рр. та прогнозний період 2011 року роботи ОГЗК (Модель №1 та Модель № 2)

Як показує аналіз результатів розрахунків, наведених графіками на рис. 3.13 - 3.18:

- введення циклічних функцій впливу макроекономічних «хвиль» попиту пропозиції (в ціні на продукцію та цінах на ресурси) та насищення ринку (коефіцієнт осідання виробленої продукції на складі) дозволяє проводити моделювання циклічних «хвилеподібних» процесів в часових потоках надходження коштів прибутку підприємства;

- введення в моделі №2 механізму реінвестиції 50% частки прибутку на оновлення основних засобів підприємства зверх використання амортизаційного фонду для ремонту та відновлення існуючих основних засобів:

а) приводить до зниження нормативів дивідендної доходності акцій власників підприємства на початковому етапі діяльності, але дає виграш через декілька років за рахунок зростання прибутку підприємства;

б) дозволяє скорочувати кількість персоналу до 4% на рік, при цьому за рахунок впровадження більш перспективних основних засобів не знижувати, а навіть нарощувати обсяги прибутку, тобто підвищення капіталоозброєності персоналу значно підвищує продуктивність праці;

- модельний «хвилеподібний процес» потоку коштів прибутку підприємства відповідає фактичній «хвилі» надходження прибутку в ПАТ «ОГЗК» у 2005 -2010 рр. за виключенням немоделюємої зупинки виробництва у 3-4 кварталах 2008 року (вплив світової фінансової та кон'юнктурної кризи) та

пікового зростання цін на продукцію підприємства у 1-2 кварталі 2009 року (посткризовий ефект).

Таким чином, розроблена модель та її програмна реалізація дозволяють проводити як ретроспективний аналіз діяльності підприємства, так і прогнозування часових «хвиль» надходження прибутку на підприємство в майбутніх періодах ( за умовою відсутності технологічних революцій на висхідному інтервалі 5 циклу «довгої хвилі» М.Д.Кондратьєва).

ВИСНОВКИ

В дипломному дослідженні згідно цільовій функції та поставленій меті проведений комплекс проектних робіт по побудові та програмної реалізації економіко-математичної моделі прогнозування динаміки потоків коштів прибутку підприємства в умовах циклічного випливу факторів зовнішнього макросередовища ринкової економіки:

Проаналізована сутність макроекономічних впливів (короткоперіодних «хвиль» кон'юнктурних процесів попиту-пропозиції на ринках та довгоперіодних «хвиль» технологічної зміни основних засобів виробництва) на процеси діяльності підприємства на мікрорівні;

Проведений аналіз існуючих теоретичних моделей економічних процесів, які реалізуються в діяльності підприємства на мікрорівні

Побудована економічна модель та розрахунковий алгоритм її чисельної реалізації по розрахунку динамічних часових потоків коштів прибутку підприємства в умовах циклічного впливу «коротких» та «довгих» хвиль попиту-пропозицій та технологічного рівня макроекономічного зовнішнього середовища ринкової економіки.

Побудований алгоритм регресійного аналізу діяльності ПАТ «ОГЗК» для побудови комплексу параметрів виробничої функції підприємства та параметрів функцій зовнішнього впливу на діяльність підприємства.

Побудована програма реалізації розрахункової моделі на персональній ПЕОМ в пакеті MAPLE-13.

Проведений комплекс розрахунків по прогнозуванню часових потоків прибутку ПАТ «ОГЗК» у минулому періоді 2005 -2010 рр. та прогнозному періоді 2011 року.

Програмна модель №1 - це програма в МAPLE-13 послідовно-інтерактивного прогнозування прибутку підприємства в умовах впливу циклічних факторів попиту та пропозиції на зовнішньому ринку.

Умови програмної моделі №1:

Дата початку розрахунку=01/01/2005

Інтервал модельних розрахунків - 85 місяців (до кінця 2011 року)

3. Щомісячно отриманий чистий прибуток після оподаткування розподіляється програмно наступним чином:

100% - на виплату дивідендів акціонерам;

0% - на виплату заохочувальної премії працівникам підприємства

0% - на придбання удосконалених основних засобів підприємства;

4. 100% амортизаційного фонду за розрахунковий період використовується на ремонт та відновлення основних засобів в розмірах, який компенсує знос за розрахунковий період

Програмна модель №1 відповідає умовах висхідної «хвилі Кондратьєва», коли на етапі кінця технологічного циклу основних засобів не відбувається революційних змін у придбанні якісно нових основних засобів на нових технологічних принципах, що різко змінюють фондовіддачу та виробничу функцію підприємства.

Програмна модель №2 - це програма в МAPLE-13 послідовно-інтерактивного прогнозування прибутку підприємства в умовах впливу циклічних факторів попиту та пропозиції на зовнішньому ринку.

Умови програмної моделі №2:

Дата початку розрахунку=01/01/2005

Інтервал модельних розрахунків - 85 місяців (до кінця 2011 року)

3. Щомісячно отриманий чистий прибуток після оподаткування розподіляється програмно наступним чином:

30% - на виплату дивідендів акціонерам;

20% - на виплату заохочувальної премії працівникам підприємства

50% - на придбання удосконалених основних засобів підприємства;

4. 100% амортизаційного фонду за розрахунковий період використовується на ремонт та відновлення основних засобів в розмірах, який компенсує знос за розрахунковий період

Програмна модель №2 відповідає умовам висхідної «хвилі Кондратьєва», коли на етапі кінця технологічного циклу основних засобів не відбувається революційних змін у придбанні якісно нових основних засобів на нових технологічних принципах, що різко змінюють фондовіддачу та виробничу функцію підприємства, але за рахунок інвестування частини чистого прибутку на придбання модернізованих основних засобів змінюється продуктивність праці та виникають умови скорочення чисельності персоналу підприємства.

Аналіз результатів проведеного комплекс розрахунків по прогнозуванню часових потоків прибутку ПАТ «ОГЗК» у минулому періоді 2005 -2010 рр. та прогнозному періоді 2011 року показав достовірність та адекватність результатів моделювання та фактичних показників діяльності підприємства.

Наукова новизна та практична важливість отриманих результатів дипломного дослідження полягає в практичній побудові та реалізації чисельного рішення моделі розрахунку та управління часовими потоками прибутку підприємства з використанням попереднього дослідження результатів його діяльності та побудови регресійних моделей його виробничих функцій, що не було вирішено в жодній з існуючих теоретичних моделей аналізу динаміки результатів діяльності підприємства в часі.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Бабенко А.Г., Шерстенников Ю.В. Економічна ефективність розвитку основних виробничих фондів АПК // Вісник ХНТУСТ: Економічні науки. - Х.: ХНТУСТ, 2007. - Вип. 63. - С. 30-35.

2. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Расчет вариантов развития хозрасчетного промышленного предприятия// Экономика и математические методы. - 1973. - Т. 9, №4. - С. 725-733.

3. Базилевич В.Д., Базилевич К.С. Макроекономіка. Підручник. - Київ, Знання, 2004. - 851 с.

4. Бекларян Л.А., Борисова С.В. Об одной динамической модели замещения производственных мощностей // Экономика и математические методы. - 2002. - Т. 38, №3. - С. 73-93.

5. Борисова С.В. Однопродуктовая динамическая модель обновления производственных фондов / Сборник трудов сотрудников лаборатории экспериментальной экономики. - М.: ЦЭМИ РАН, 2001. - С. 102-118.

6. Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник. -- К.: КНЕУ, 2003. -- 408 с.

7. Григорків В.С. - Моделювання економіки.Частина 1:Навчальний посібник. - Чернівці:Рута,2006.-124 с.

8. Григорків В.С. - Моделювання економіки. Частина 2:Навчальний посібник. - Чернівці:Рута,2006.-100 с.

9. Григорків В.С. - Моделювання економіки [Текст]: навчальний посібник. - Чернівці : ЧНУ, 2009. - 320 с.

10. Григорків В.С. - Економетрика[Текст] : Лінійні моделі парної та множинної регресії: навчальний посібник. - Чернівці: ЧНУ, 2009. - 224 с.

11. Григорків В.С. - Економічна кібернетика : Навчальний посібник. - Чернівці: Рута, 2006. - 198 с.

12. Григорків В.С., Маханець Л.Л., Білоскурський Р.Р., Якутова О.Ю., Верстяк А.В. - Економічна інформатика: Навчальний посібник - Чернівці:Книги - XXI, 2008. - 463 с.

13. Егорова Н.Е., Беленький В.З., Хачатрян С.Р. Моделирование динамики развития малых предприятий с учетом инвестиционного фактора / Препринт # WР/ 2003/157. - М.: ЦЭМИ РЛН, 2003. - 58 с.

14. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. Динамические модели развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционные ресурсы / Препринт # WР/2001/118. М.: ЦЭМИ РАН, 2001. - 44 с.

15. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. Применение дифференциальных уравнений для анализа динамики развития малых предприятий, использующих кредитно- инвестиционный ресурс // Экономика и математические методы. - 2006. - № 1. - С. 50-67.

16. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р., Королева Н.В. Моделирование стратегии развития инновационно-ориентированных малых предпритятий с использованием производственных функций / Микроэкономические предпосылки экономического роста. - М.: ЦЭМИ РАН, 2001. - С. 127-137.

17. Затонацька Т.Г., Ставицький А.В. Моделювання циклічності економічного зростання економіки України // Економічна кібернетика. - 2007, № 3-4(45-46). - с.11-22

18. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 295 с.

19. 19.Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики / Н.Д.Кондратьев. - М.: Экономика, 1989. - 526 с.

20. Кондратьев Н.Д. Большие циклы коньюнктуры и теория предвидения. Избранные труды. - Москва: ЗАО «Издательство Экономика, 2002. - 767 с.

21. 21.Николаев Л.К. О циклах экономической активности в процессе роста капитала / Л.К. Николаев // Экономика и математические методы. - 2003. - т.39, № 1. - с. 33- 42

22. Меньшиков С.М., Клименко Л.А. Довгі хвилі в економіці. - М., 1989.

23. Митчелл У.К. Економічні цикли. Проблема і її постановка. - М.-Л., 1930.

24. Полєтаєв А.В., Савельєва И.М. Цикли Кондратьева й розвиток капіталізму. - М., 1993.

25. 25.Туган-Барановський М.И. Періодичні промислові кризи. Історія англійських криз. Загальна теорія криз. - М., 1997.

26. Царьков В.А. Динамические модели экономики. Теория и практика экономической динамики [Текст] / В.А. Царьков ; предисл. Ю.С. Попкова. - М. : Экономика, 2007. - 435 с.

27. Царьков В.А. Моделирование экономической динамики предприятия [Текст] / В.А. Царьков // Аудит и финансовый анализ. -2004. - №4. - С. 186-190.

28. Царьков В.А. Динамическая модель бизнеса производственной компании [Текст] / В.А. Царьков // Аудит и финансовый анализ. -2010. - №6. - С. 122-131.

29. Чернавский Д.С, Щербаков А.В., Соловьев С.А. , Зайцев С.В. Математическая модель деятельности малого инновационного предприятия. Случай одного продукта.Феномен «скрытого банкротства» // Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» , http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles /2002/006.pdf - с.87 - 95

30. Шарапов О. Д., Дербенцев В. Д., Семьонов Д. Є. Економічна кібернетика: Навч. посібник. -- К.: КНЕУ, 2004. -- 231 с.

31. Шерстенников Ю.В. Динамическая модель обновления производственных фондов малого предприятия // Економіка: проблеми теорії та практики: Зб. наук. праць. - Вип. 226. - В 3 т. - Т. 2. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2007. - С. 507-514.

32. Шерстенников Ю.В. Динамическая модель развития малого предприятия с мультипликативной производственной функцией типа Кобба-Дугласа // Актуальні проблеми економіки. - 2008. - №1. - С. 228-234.

33. Шерстенников Ю.В. Модель динамики инвестиционного развития малого предприятия // Економічний простір, №11, 2008. - с. 236-241

34. Шумпетер Й. Капіталізм, соціалізм і демократія. - М., 1995.

35. Шумпетер Й. Теорія економічного розвитку. - М., 1982.

36. Яковенко О.Г. Циклічні процеси у мікромоделях економічної динаміки / О.Г.Яковенко // Економічна кібернетика. - 2004. - №5-6(29-30). - с. 42 - 46

37. Яковенко О.Г. Алгоритм розв'язання задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь у програмі MathCad / О.Г.Яковенко, Т.Ю.Сидора // Моделювання сучасних економічних процесів та інформаційні технології: Матеріали І Всеукр. Наук.-практ. Конф. - Дніпропетровськ, 2009. - том 2. - с.23 - 25.

38. Яковенко О.Г., Сидора Т.Ю. Моделювання прибуткової діяльності підприємства в умовах циклічних змін // Міжнародний науковий журнал «Економічна кібернетика» № 1-2(55-56), 2009, с.24-29

39. Яковенко О.Г. Модель діяльності підприємства в умовах циклічних змін ринкового середовища// «Економічний простір», - 2009. - №27. - с.236 -241

40. Яковенко О.Г. Посібник по вивчення дисципліни «Математичні моделі трансформаційної економіки». - Дніпропетровськ,: РВВ ДНУ, 2006. -44 с.

41. Яковенко О.Г. Математичні моделі процесів активності в економічній динаміці [Монографія]. - Дніпропетровськ,: РВВ ДНУ, 2010. - 196 с.

42. Яковенко В.О. Оптимізація діяльності промислового підприємства в умовах циклічних процесів ринкової надсистеми // Академія митної служби України, 2009, УДК 658.5:330.43

43. http://www.smida.gov.ua - Офіційний Інтернет-сайт фінансово-економічної інформації про діяльність емітентів Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку України, 2001

44. http://www.ukrfa.org.ua - Офіційний Інтернет-сайт Української феросплавної асоціації , 2011

45. http://www.bank.gov.ua - Офіційний Інтернет-сайт Національного банку України, 2011-06-10Размещено на Allbest.ru