Оценка затрат на собственный капитал

Предположим, что экономика описывается Векторной Авторегрессией первого порядка (VAR):

(15)

Где - nx1 вектор от основных переменных, где первый элемент данного вектора, и - постоянный вектор nx1 и матрица от постоянных параметров размерности nxn, соответственно.

Для

,

где омега будет постоянной и не зависит от стационарных переменных. Не зная параметры функции полезности, мы можем записать данное тождество, как , так что новость о риске, N_RISK, пропорциональна новости об изменении доходности рынка.

Учитывая эту структуру, новости о ставках дисконтирования можно записать в виде:



Подставляя (21) в (18), получим эмпирически проверяемую межвременную САРМ

(16)

Где параметр - это нелинейная функция относительно коэффициента неприятия риска , кроме того параметры VAR модели и логлинеаризационный параметр не зависят от межвременной эластичности подстановки ш за исключением косвенного влияния ш на .

Далее запишем и через параметры VAR модели:

Рассмотрим теперь справедливость безусловной версии модели векторной авторегрессии первого порядка в уравнении (15) и модифицируем уравнение (15) в трех направлениях:

Во-первых, будем использовать простую ожидаемую доходность с левой стороны, чтобы результат было легче сравнивать с предыдущими эмпирическими исследованиями. Во-вторых, мы опустим вниз уравнение (15), чтобы избежать необходимости оценивать все необходимые условные моменты. И наконец, умножим и разделим все три ковариации по выборочной дисперсии от логарифма неожидаемой реальной доходности на рыночный портфель.

Поступая, таким образом, мы можем выразить наше уравнение ценообразования с точки зрения бета, облегчая сравнения с предыдущими исследованиями. Эти изменения приводят к следующему уравнению ценообразования:

, где

Теперь мы переходим к ценообразованию методом «cross section» 3-ех бет. Межвременная модель ценообразования активов с 3-мя бетами Кэмпбелла, Гиглио, Полка и Турлея (Campbell, Giglio, Polk, Turley, 2013) - ограничивает цену риска коэффициента дисконтирования, равную дисперсии доходности рынка и сдерживает риски на цены движения денежных средств и риск вариации, которые связаны, как было показано ранее, с с равным 0,95.

Эти параметры оцениваются «cross section» регресией:

, где черта означает среднее временных рядов и - обозначает среднюю выборочную по избыточной доходности по каждому активу i.

Алгоритм проведения расчетов по модели (по теоретической части определенной ранее):

1) Следуя статье (Campbell, 1993а) вычислим VAR-модель первого порядка в уравнении (19), где - 7x1 вектор от основных переменных в следующем порядке:

2) После проведения векторной авторегрессии первого порядка мы получаем коэффициенты данной модели, а именно константу a и матрицу постоянных коэффициентов Г.

3) Далее, я нахожу термины новости о движении денежных средств, ставках дисконтирования и вариаций:, ,

4) В качестве следующего шага, считаем беты о движении денежных средств, ставках дисконтирования и вариаций по каждой i-ой компании: , ,

5) Далее мы строим простую WLS регрессию для каждого портфеля по следующей формуле:

Гипотеза 1: Вектор текущих макропеременных (доходность рынка РТС, доходность цен на brent нефть, месячная инфляция РФ, кредитный дефолтный своп, финансовый обменный курс, спред доходности портфелей Кеннета Френча и спред временной доходности) зависит от их лаговых значений.

Гипотеза 2: Оцененные беты (денежных потоков, коэффициентов дисконтирования и волатильности) влияют на среднюю доходность.

Если гипотеза 2 не будет отвергнута, то можно предположить, что межвременная модель с 3-ями бетами может быть применима на российском рынке.

Во 2-ой главе я продемонстрировал основные наиболее интересные исследования в тематике межвременной модели ценообразования активов, далее пояснил выбор именно ICAPM Кэмпбелла, продемонстрировал теоретическое описании целевой модели исследования и алгоритм расчетов по ней, ввел основные макро переменные, и объяснил целесообразность их использования, для произведения дальнейших расчетов и интерпретации полученных результатов.

Глава 3. Анализ и проведение расчетов по межвременной модели ценообразования активов с 3-мя бетами

3.1 Выборка и оценка переменных модели

Для проведения тестирования первым делом необходимо было выделить факторы влияющие на доходность компаний. Я предположил, что этими факторами будут служить: инфляция, обменный курс валют, кредитный дефолтный своп, цены на нефть «brent» и др.. Поэтому полная спецификация вектора , входящего в VAR модель, включает 7 основных переменных, 3 из которых такие же, как у Кэмпбелла, Гиглио и Полка (2011). К этим переменным мы добавляем такие как: инфляция, обменный курс валюты - exchange rate, кредитный дефолтный своп (credit default swap) и цены на “brent” нефть. Данные были взяты квартальные: с 01 января 2005 по 31 декабря 2013 и выкачены с «блумберга».

Теперь остановимся более подробно на каждой из них, тем самым опишем характеристику данных факторов и способ вычисления доходностей по ним.

Первая переменная VAR модели (RM) - это доходность рынка РТС. Вычислялась доходность следующим образом: была взята разность логарифма цены закрытия биржи в последний день месяца и цены закрытия биржи в тот же самый день только предыдущего месяца, а если на последний день выпал выходной или праздничный день, то бралась предыдущая дата, но главное чтобы день в день, т.е. например:

доходность за декабрь месяц = ln(цена закрытия на 30 декабря) - ln(цена закрытия на 30 ноября), если 30 - выходной день то бралось 29 число, если 29 тоже выходной - то 28 число.

Вторая переменная модели (brent) - это доходность цен на brent нефть. Вычислялась доходность следующим образом: была взята разность логарифма цены в последний день месяца и цены в тот же самый день только предыдущего месяца, а если на последний день выпал выходной или праздничный день, то бралась предыдущая дата, но главное чтобы день в день.

Третья переменная модели (infl) - это месячная инфляция РФ.

Четвертая переменная модели (CDS) - это кредитный дефолтный своп. Вычислялся он следующим образом: была взята разность логарифма цены в последний день месяца и цены в тот же самый день только предыдущего месяца, а если на последний день выпал выходной или праздничный день, то бралась предыдущая дата, но главное чтобы день в день.

Пятая переменная модели (ExRate) - это финансовый обменный курс валюты. Вычислялся он следующим образом: была взята разность логарифма цены в последний день месяца и цены в тот же самый день только предыдущего месяца, а если на последний день выпал выходной или праздничный день, то бралась предыдущая дата, но главное чтобы день в день.

Шестая переменная модели (VS) - это спред двух портфелей, построенных Кеннетом Френчем. Кеннет Френч взял все торгуемые компании в США, разбив их на 6 портфелей, посчитал доходность каждого из них. Кеннет Френч построил следующую таблицу, в которую он вносил в зависимости от коэффициента book value / market value и просто market value. Таблица выглядит следующим образом:

Кеннет Френч отсортировал компании по BE/ME и ME следующим образом: 30% компаний, имеющих самый высокий коэффициент BE/ME, и 50%, имеющих наименьший показатель ME, попали в портфель Small Value, если же 30% компаний имели самый высокий коэффициент BE/ME и 50% имели наивысший показатель ME, то они бы попали в Big Value портфель, где BE - book equity, ME - market equity.

Далее я беру разность логарифмов между доходностью портфеля small value и доходностью портфеля small growth (John Y. Campbell, Stefano Giglio, Christopher Polk, and Robert Turley, 2013).

Седьмая переменная модели (TY) - это «спред временной доходности». Были найдены цены на долгосрочные и краткосрочные государственные облигации (где долгосрочные это 5 летние, а краткосрочные это 3-ех месячные) и вычислялась разность между доходность долгосрочных облигаций и краткосрочных, причем доходность долгосрочных и краткосрочных государственных облигаций определялась, как разность логарифма цены в последний день месяца и цены в тот же самый день только предыдущего месяца, а если на последний день выпал выходной или праздничный день, то использовалась предыдущая дата вместо исходной, но главное, чтобы день в день.

Ниже представлена Таблица 1, на которой проиллюстрирована описательная статистика временного ряда . Проанализировав данную таблицу можно сделать следующие выводы. Первым, что стоит отметить, это тот факт, что среднее значение всех факторов модели векторной авторегрессии положительно, кроме доходности обменного курса валюта. Это может быть связано с тем, что в период с первого января 2005 года по 31 декабря 2013 года, средняя доходность обменного курса была отрицательна и, следовательно, в среднем за период доходность цены рубля к доллару падала, хотя медианное значение доходности обменного курса находилось на уровне 1%. Минимальное значение доходности обменного курса было отрицательным (20%). Второе, что следует отметить, это тот факт, что максимальная средняя доходность (22%) была у переменной «SP_BOND», которая является разностью между доходностью долгосрочными государственными облигациями (10 лет) и краткосрочными (3 месяца), а максимальное значение за период достигало 75%, а у предыдущей рассмотренной нашей переменной 76%, откуда следует вывод, что в данный период времени присутствовала большая волатильность рубля. Далее представлено стандартное отклонение и более важный аспект описательной статистики, это тест Харке-Бера, который в свою очередь, является статистическим тестом, проверяющим ошибки наблюдений на нормальность, посредством сверки их третьего момента (асимметрии) и четвертого момента (эксцесса) с моментами нормально распределения (у нормального распределения ассиметрия равна нулю, а эксцесс равен трём). В наше же случае по всем переменным отсутствует нормальность ошибок наблюдений, кроме инфляции, так как значение статистики Харке-Бера почти по всем переменным огромно, а это означает что чем больше значение статистики, тем с меньшей вероятностью распределении ошибок является нормальным.

Таблица 1. Описательная статистика временного ряда от доходностей макропеременных.

3.2 Результаты тестирования межвременной модели ценообразования активов

В предыдущей главе мы рассмотрели модель ценообразования активов с 3-мя бетами, ввели название и описание переменных модели, и предложили алгоритм расчетов по ней. Далее я буду следовать этому алгоритму. Для начала в статическом пакете Eviwes 7 я импортирую переменные вектора VAR-модели и построю описательную статистику временного ряда. Она выглядит следующим образом, как было показано ранее в Таблице 1.

Следующим действием послужит построение модели векторной авторегрессии первого порядка, по введенным ранее переменным временного ряда. Результат тестирования VAR-модели первого порядка мы можем увидеть в Таблице 2.

Таблица 2. Оценка коэффициентов ВАР модели и основные статистики

Из полученных результатов оценки коэффициентов VAR-модели мы получили необходимую нам матрицу Г для вычисления терминов “news of cash flow”, “news of discount rates” и “news of variance”, введенных Джоном Кэмпбеллом и другими учеными для дальнейшего поиска бет. (Campbell, Giglio, Polk, Turley 2011). Представленная выше Таблица 2 дает возможность сделать следующие выводы по переменным вектора и в целом по модели. При стандартных предположениях коэффициент детерминации может быть интерпретирован как доля дисперсии зависимой переменной, которая объясняется при помощи данного набора экзогенных переменных. Как мы можем видеть, все коэффициенты модели, оцененные методом наименьших квадратов, положительны, кроме инфляции и цен на brent нефть. Анализируя коэффициент детерминации R² по каждому параметру, можно сделать вывод, что наиболее зависимой переменной от остальных является инфляция (R² = 97%), на втором месте находится кредитный дефолтный своп (R² = 54%), на третьем и четвертых местах спред доходности бондов (R² = 24%) и “value spread” (R² = 23%). Доходность цен на brent нефть продемонстрировала наименьший коэффициент детерминации R² (R² = 13%), хотя и R² доходности рынка РТС находится не на лучшем уровне (R² = 16%).

Информационный критерий Акаике, также как и информационный критерий Шварца, используется для выбора лучшей модели из некоторого набора альтернативных моделей - чем меньше значение критерия, тем лучше модель.

При помощи F-статистики в предположении, что остатки модели распределены нормально, т.е. проверяется нулевая гипотеза о том, что коэффициенты при всех экзогенных переменных, включенных в модель, кроме свободного члена, значимо отличаются от нуля. Как мы можем видеть из Таблицы 2 самое громадное значение F- статистики принимает инфляция (446,8). Также в окне регрессии EViews приводится P-значение для F-статистики (Prob(F-statistic)). Если P-значение меньше, чем уровень значимости, на котором Вы проверяете нулевую гипотезу, то гипотезу о том, что все коэффициенты модели равны нулю, можно отвергнуть на этом уровне значимости.

Найденную нами матрицу Г можно увидеть Таблице 2, которая состоит из коэффициентов VAR-модели, оцененных методом наименьших квадратов. Далее из полученной матрицы Г, находим информацию о движении денежных средств, информацию о коэффициенте дисконтирования и информацию о волатильности. По следующим формулам:

,

,

,

Где - остатки векторной авторегрессии, I - единичная матрица, и - транспонированные векторы, у которых на первом и втором месте, соответственно, стоят единицы, - логлинеаризационный параметр.

После того, как мы нашли представленные выше информации, переходим к определению и поиску соответствующих бет, а именно:

, , ,

Где - представляет собой доходность i-ой компании в момент времени t, а - доходность рынка РТС тоже в момент времени t.

Далее после проведения Векторной авторегрессии и поиска информаций о денежных потоках, ставке дисконтирования и волатильности. Раcсмотрим следующую Таблицу 3, которая демонстрирует описательную статистику полученных информаций на основе матрицы Г определенной через коэффициенты модели VAR. Как мы можем видеть из Таблицы 3, среднее значение и медиана практически одинаковы по каждому фактору, мало того, среднее значение фактора денежного потока и ставки дисконтирования практически одинаковы. Эти два вывода можно интерпретировать, что в среднем информации за период равны. Но всё-таки Максимальное значение у фактора денежного потока равно 2,45, а у фактора ставки дисконтирования 2,57. Данный факт может служит следующим выводом, что разброс значений фактора денежного потока больше, нежели фактора ставки дисконтирования. Что же касается сверки третьего момента (асимметрии) и четвертого момента (эксцесса) с моментами нормально распределения (у нормального распределения ассиметрия равна нулю, а эксцесс равен трём), в нашем случае, у фактора денежного потока ассиметрия равна 0,044, а эксцесс 5,9; ассиметрия у фактора ставки дисконтирования равна 0,096, а эксцесс 6,19; ассиметрия фактора волатильности равна -0,043, а эксцесс приблизительно равен 4,5. Получившиеся статистика Харке-Бера по каждой информации равна: 37,59, 45,65, 10,36. А вероятность, что распределение ошибок будет являться нормальным по факторам денежного потока, ставки дисконтирования и волатильности практически равна нулю.

Таблица 3. Описательная статистика факторов денежного потока, ставке дисконтирования и волатильности.

	NCF	NDR	NV
Mean	0,8053	0,8053	0,0061
Median	0,7715	0,7937	0,0056
Maximum	2,4546	2,5762	0,0240
Minimum	-0,8414	-0,8302	-0,0136
Std. Dev.	0,4941	0,4853	0,0056
Skewness	0,0442	0,0966	-0,0436
Kurtosis	5,9023	6,1942	4,5221
Jarque-Bera	37,5901	45,6557	10,3623
Probability	0,0000	0,0000	0,0056
Sum	86,1701	86,1702	0,6509
Sum Sq. Dev.	25,8795	24,9598	0,0034

Перед тем как далее преступить к вычислениям бет денежных потоков, ставок дисконтирования и волатильности по каждой компании, необходимо рассказать, как вычислялась доходность акций каждой компании. Для начала я взял котировки акций 100 компаний, которые торговались на данный момент на рынке ММВБ, которые я скачал с сайта finam.ru. Далее я выбрал 87 компаний из списка, следуя следующему принципу, дата начала котировки акций не должна была быть позднее 2009 года. Вычислялась месячная доходность акций каждой компании следующим образом: была взята разность логарифма цены закрытия биржи в последний день месяца и цены закрытия биржи в тот же самый день только предыдущего месяца, а если на последний день выпал выходной или праздничный день, то бралась предыдущая дата.

Ниже на графике 3 представлена средняя доходность по каждой компании.

График 3. Распределение средней доходности каждой компании

Далее я хотел бы продемонстрировать описательную статистику бет денежных потоков, ставок дисконтирования и волатильности каждой компании, данная информация представлена на Таблице 4. Проанализировав данную таблицу можно сделать следующий вывод: что сверка третьего момента (асимметрии) и четвертого момента (эксцесса) с моментами нормально распределения (у нормального распределения ассиметрия равна нулю, а эксцесс равен трём), в нашем случае, у беты денежного потока ассиметрия равна 1,3, а эксцесс 8,09; ассиметрия у беты ставки дисконтирования равна 1,25, а эксцесс 7,9; ассиметрия у беты волатильности равна -0,8, а эксцесс равен 4,51. Получившиеся статистика Харке-Бера по каждой информации равна: 118,92, 110,4, 17,65. Отсюда делаем следующий вывод, что гипотеза о распределение ошибок по нормальному распределению будет отвергнута. Далее рассмотрев таблицу 3 можно заметить, что средние и медианное значение беты денежного потока и ставки дисконтирования практически совпадают.

Таблица 4. Описательная статистика беты денежных потоков, коэффициента дисконтирования и волатильности.

	BCF	BDR	BV
Mean	0,3741	0,0080	0,0021
Median	0,3724	0,0341	0,0028
Maximum	4,9657	4,1594	0,0188
Minimum	-1,8595	-1,7285	-0,0286
Std. Dev.	0,9612	0,8746	0,0082
Skewness	1,3056	1,2560	-0,8009
Kurtosis	8,0979	7,9140	4,5180
Jarque-Bera	118,9244	110,4084	17,6541
Probability	0,0000	0,0000	0,0001
Sum	32,5448	0,6950	0,1822
Sum Sq. Dev.	79,4547	65,7830	0,0057

В итоге мы получили беты о движении денежных средств, беты по коэффициенту дисконтирования и беты волатильности для каждой i-ой компании. Для данной операции необходимо было выбрать компании котирующиеся на рынке РТС и ММВБ с датой начала котировки 2005-2006 годах, но в связи с тем, что таких компаний было ограниченной множество, диапазон дат был расширен до 2008 года. И число компаний входящих в данный отрезок дат составило 88. Вычисление доходности акции каждой компаний производилось таким же образом, как и описанные выше доходности бондов.

Для построения следующей регрессии мне понадобилась средняя за период с 01.01.2005 - 31.12.2013 гг. безрисковая ставка, которая была взята на основе государственных долгосрочных облигаций. Далее были посчитаны средние доходности акций каждой компании за тот же период. В итоге мы получили сквозную регрессию следующего вида:

,

Где - это разница между средней доходностью акций компании i и средней за период с 01.01.2005 - 31.12.2013 гг. безрисковой ставкой. Результаты вычисления коэффициентов регрессии представлены ниже в Таблице 5.

Таблица 5. Результат проведения сквозной регрессии и оценка параметров модели.

Variable	Coefficient	Std, Error	t-Statistic	Prob,
C	-0,0705	0,0028	-24,958	0,000
BI_CF	-0,0152	0,0053	-2,890	0,005
BI_DR	0,0147	0,0058	2,545	0,013
BI_V	0,1025	0,2478	0,414	0,680
R-squared	0,0937	Mean dependent var	-0,076
Adjusted R-squared	0,0610	S,D, dependent var	0,019
S.E. of regression	0,0187	Akaike info criterion	-5,077
Sum squared resid	0,0290	Schwarz criterion	-4,963
Log likelihood	224,8414	Hannan-Quinn criter,	-5,031
F-statistic	2,8618	Durbin-Watson stat	1,589
Prob(F-statistic)	0,0417

Риск изменения ставки дисконтирования положителен. Сначала рассмотрим значение t-статистики. Коэффициент при бете денежного потока значим на 1% уровне, т.к. Probability(t-statistic) равно 0,005, и коэффициент при бете ставки дисконтирования тоже значим на 5% уровне, т.к. p-value равно 0,013, что же касается коэффициента при бете волатильности, то данный коэффициент незначим. Анализируя в Таблице 5 F-статистику, приходим к выводу, что уравнение в целом значимо на уровне значимости 5%. В Таблице 5 мы можем увидеть статистику Дарбина-Уотсона. Статистика Дарбина-Уотсона используется для тестирования автокорреляции первого порядка остатков исследуемой регрессии. В нашем случае отсутствует автокорреляция, т.к. статистика Дарбина-Уотсона стремится к двум. Анализируя коэффициент детерминации R² можно сделать следующий вывод, что в 9% случаев, изменение бет (о движении денежный средств, коэффициента дисконтирования и волатильности) влечет изменение зависимой переменной . Риск премии полученные мною и Кэмпбеллом примерно соотносятся друг с другом, как было показано на рисунке 3. Единственное существенное отличие, это то, что оценка риск премии денежных потоков и волатильности существенно отличалась. Это можно связать с тем фактом, что Джон Кэмпбелл в своих расчетах использовал доходности портфелей, а я тем самым - доходности акций компаний. Но все же мой результат получился довольно интересным, т.к. отрицательное значение риск премий по денежным потоком говорит нам о том, что в период с 2005 по 2013 года, денежные потоки компаний находились в упадке, а риск премия по коэффициенту дисконтирования наоборот значительно возросла. Оценка коэффициента риск премии коэффициента дисконтирования получилась практически такая же, как у Кэмпбелла.

Таблица 6. Расчет бет продемонстрированный Кэмпбеллом

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Stat.	Prob.
C	0.002	0.011
BI_CF	0.081	0.048
BI_DR	0.016	0.004
BI_V	-0.045	0.061
R-squared	0.7202
S.E. of regression	0.021

Источник: (Campbell, 2012).

Заключение

Оценка затрат на собственный капитал в период с 2005 по 2013 года слабо применима при помощи САРМ моделей, т.к. в данный период времени Российский рынок падал. Верификация межвременной модели ценообразования активов не подтвердилась, т.к. одна бета (волатильности) не оказалась значимой. Из этого следует вывод, что возможно стоит строить портфели компаний и смотреть риск премии по портфелям, а не по компаниям. Но все же, коэффициенты при бетах денежных потоков и ставок дисконтирования оказались значимы на 1% и 5% уровнях значимости, соответственно. Необходима доработка методологии тестирования с использованием портфельного подхода и меняющегося окна тестирования. Однако, использование данных методов еще более усложнило бы тестирование модели. Межвременная модель ценообразования активов показывает в целом более высокую объясняющую силу, чем любая однофакторная модель САРМ. Однако межвременная модель ценообразования активов, также обладает рядом недостатков, одним из которых является непростое эмпирическое тестирование. Таким образом, выбор той или иной модели оценки затрат на капитал в эмпирическом исследовании должно зависеть от требуемого уровня её объясняющей силы. Так, САРМ в своей классической форме дает прогноз, опираясь лишь на рыночную премию за риск.

Результаты проведения эмпирических тестов показали следующее, что для достоверной оценки премий за риск, необходимо использовать доходности портфелей, т.е. разбить компании по портфелям и строить регрессию по доходностям портфелей. Коэффициенты при бетах денежных потоков и ставках дисконтирования значимы на 1% и 5% уровнях значимости, а коэффициент при бете волатильности оказался не значимым и на 5% уровне значимости. Соответственно, делать какие-либо выводы не целесообразно. Так как только один коэффициент получился незначимым, то я отвергаю гипотезу 2.

Анализируя коэффициент детерминации R² по каждому параметру векторной авторегрессии, можно сделать вывод, что наиболее зависимой переменной от остальных является инфляция (R² = 97%), на втором месте находится кредитный дефолтный своп (R² = 54%), на третьем и четвертых местах спред доходности бондов (R² = 24%) и “value spread” (R² = 23%). Доходность цен на brent нефть продемонстрировала наименьший коэффициент детерминации R² (R² = 13%), хотя и R² доходности рынка РТС находится не на лучшем уровне (R² = 16%). Гипотеза 1 не будет отвергнута, т.к. была установлена зависимость между вектором текущих макропеременных от их лаговых значений.

В дальнейшем хотелось бы развить данную модель, введя дополнительные факторы, и протестировать новую модифицированную модель не по доходностям компаний, а построив портфели компаний и, рассчитав доходность каждого портфеля, провести анализ риск премий и факторов, влияющих на них.

Список литературы

1. Barberis, Thaler, (2003), "A SURVEY OF BEHAVIORAL FINANCE", Hadbook of the Economics of Finance

2. Bossaerts, Hillion, (1999), "Implementing Statistical Criteria to Select Retuen Forecasting Models: What Do We Learn?", The review of financial studies

3. Campbell, Giglio, Polk, Turley, (2013), “An intertemporal CAPM with stochastic volatility.” Journal of Economics and Financial Issues

4. Campbell, John Y. (1987) “Stock Returns and the Term Structure.” Journal of Financial Economics, 18(2).

5. Campbell, John Y. (2000) “Asset Pricing at the Millennium.”Journal of Finance, 55(4).

6. Campbell, John Y. and Cochrane, John H. (1999) “By Force of Habit: A Consumption-Based Explanation of Aggregate Stock Market Behavior.” Journal of Political Economy.

7. Campbell, John Y. and Tuomo Vuolteenaho, 2002, .Bad Beta, Good Beta., American Economic Review

8. Campbell, John Y., Stefano Giglio, and Christopher Polk, 2012, .Hard Times., Review of Asset Pricing Studies

9. Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C. (2009) Lee A dynamic CAPM with supply effect: Theory and empirical results, 13-37.

10. Epstein, Larry G. and Zin, Stanley E. (1989) “Substitution, Risk Aversion, and the Temporal Behavior of Asset Returns.” Journal of Political Economy, 99(2), pp. 263-86.

11. Fama, (1991), "Efficient Capital Markets: II", Journal of Finance

12. Fama, Eugene and French, Kenneth. (1989) “Business Conditions and Expected Returns on Stocks and Bonds.” Journal of Financial Economics, 25(1), pp. 23-49.

13. Fama, Eugene. (1970) “Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work.” Journal of Finance, 25(2), pp. 383-417.

14. Guo, Hui. (2003) “Limited Stock Market Participation and Asset Prices in a Dynamic Economy” (forthcoming in Journal of Financial and Quantitative Analysis).

15. Hansen, Lars P. (1982) “Large Sample Properties of Generalized Method of Moments Estimators.”, 50(4).

16. Harvey, Campbell R. (1989) “Time-Varying Conditional Covariances in Tests of Asset Pricing Models.” Journal of Financial Economics, 24(2)

17. Javier Estrada (2000). The cost of equity in emerging markets: an downside risk approach. Published in the Emerging Markets Quarterly, 4 (Fall 2000), 19-30

18. Jegadeesh, Narasimhan and Titman, Sheridan. (1993) “Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency.” Journal of Finance.

19. Lettau, Martin and Ludvigson, Sydney. (2001) “Consumption Aggregate Wealth, and Expected Stock Returns.” Journal of Finance, 56(3).

20. Lettau, Martin and Ludvigson, Sydney. (2003) “Measuring and Modeling Variation in the Risk-Return Tradeoff.” Working paper, New York University.

21. Li, Yuming. (1997) “Intertemporal Asset Pricing without Consumption Data: Empirical Tests.” Journal of Financial Research, 20(1).

22. Lintner, J. (1965). The valuation of risky assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Review of Economics and Statistics, 47

23. Malkiel, (2003), "The Efficient Market Hypothesis and Its Critics", CEPS Working Paper №. 91

24. Merton, R. C. (1973). An intertemporal capital assets pricing model. Econometrica, 41, 867-887.

25. Merton, Robert C. (1980) “On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation.” Journal of Financial Economics.

26. Newey, Whitney K. and West, Kenneth D. (1987) “Hypothesis Testing with Efficient Method of Moments Estimation.” International Economic Review.

27. Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori. (2005 ). A Coincident Financial Indicator for the Australian Stock Market. Investment Management and Financial Innovations

28. Saban Celik, (2012), “Theoretical and empirical Review of Assets Pricing Model A structural Synthesis.” Journal of Economics and Financial Issues

29. Shwert, (2002), "Stock Volatility in the New Millennium: How Wacky is Nasdaq?", Journal of monetary Economics

30. Zhongyi Xiao, Peng Zhao. (2013 ). Intertemporal relation between the expected return and risk: an evaluation of emerging market. The Journal of Applied Business Research, 29-3.

Приложение

График 1:

Источник: (White, 1980)

График 2:

Источник: (Shwert, 1989)

Рис.1 Расшифровка данных (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005).

Размещено на Allbest.ru