.

.

Подставляя формулы для р и g в , получаем выражение для вычисления коэффициента торцового перекрытия:

.

Для прямозубых зубчатых колес обычно < 1,7. Для увеличения коэффициента перекрытия используют косозубые колеса, тогда добавляется коэффициент осевого перекрытия , который может быть вычислен как отношение рабочей ширины венца передачи b_w к осевому шагу р_х (рис. 8.9):

,

где m_n - расчетный или нормальный модуль, т.е. модуль в нормальном сечении nn.

Качественные характеристики передачи

Рассмотрим геометрические и кинематические характеристики зубчатой передачи, зависящие от исходных параметров передачи Z₁, Z₂, m, x₁, x₂ и влияющие на эксплуатационные качества передачи.

Приведенный радиус кривизны. Усталостное выкрашивание является основным видом разрушения активной поверхности зубьев закрытых и хорошо смазанных зубчатых передач. Выкрашивание заключается в том, что вследствие многократного возникновения контактных напряжений на поверхности зубьев вблизи полюса появляются микроскопические трещины, которые, развиваясь и объединяясь, приводят к отделению мелких частиц металла и образованию ямок. Для предотвращения выкрашивания необходимо, чтобы контактные напряжения на активных поверхностях не превышали допустимых.

Если эвольвенты в полюсе зацепления заменить дугами окружности с радиусами ₁ и ₂, равным радиусам кривизны эвольвент в полюсе, то контактные напряжения можно приближенно определить по формуле Герца-Беляева для двух контактирующих цилиндров (рис. 8.10).

,

где q - удельная нагрузка; _пр - приведённый радиус кривизны; E_пр - приведенный модуль упругости; коэффициент Пуассона.

Из этой формулы, в частности, следует, что контактные напряжения обратно пропорциональны . Приведенный радиус кривизны _пр равен:

.

Следовательно, контактные напряжения уменьшаются с увеличением _пр, который, в свою очередь, растет с увеличением ₁ и ₂ . Можно показать, что радиус кривизны растет с увеличением угла зацепления. Следовательно, максимальная контактная прочность достигается максимальной суммой коэффициентов смещения х = х₁ + х₂.

Необходимо отметить, что в зубчатой передаче внутреннего зацепления (рис. 8.11) приведенный радиус кривизны значительно больше, чем в передаче внешнего зацепления:

.

В соответствии с ранее сказанным контактные напряжения в передаче внутреннего зацепления значительно меньше, чем в передаче внешнего зацепления.

Эвольвентное зацепление - не единственное, хотя и самое распространенное. Существует, например, зацепление Новикова (рис. 8.12), в котором приведенный радиус кривизны, также значительно больше, чем в эвольвентных колесах внешнего зацепления. Вследствие этого значительно меньше контактные напряжения и выше нагрузочная способность. Особенность зацепления Новикова - торцовый коэффициент перекрытия = 0, поэтому = , т.е. зацепление работоспособно только в косозубом исполнении. Недостаток зацепления Новикова - чувствительность к точности изготовления, которое является достаточно сложным.

2. Коэффициент, учитывающий форму зуба. Под действием приложенных нагрузок может произойти поломка зубьев. Для предотвращения этого зубья должны быть рассчитаны на изгибную прочность.

На рис. 8.13 представлено поперечное сечение зуба прямозубого колеса, схема действия сил и эпюры напряжений. Здесь сила R - реакция со стороны сопряженного колеса, разложенная на две составляющие: окружную силу Р, создающую крутящий момент на колесе и вызывающую появление в сечении изгибных напряжений, и радиальную силу F, сжимающую зуб. Зададимся вопросом, в какой области наиболее вероятно разрушение зуба?

Сравнивая суммарные напряжения зоны «А» и «В», приходим к выводу, что наиболее опасной является зона «А», т.к. именно в ней наибольшие положительные напряжения. В зоне «В» суммарные напряжения по модулю больше, но они - отрицательные, т.е. соответствуют деформации сжатия. Из сопротивления материалов известно, что чрезвычайно трудно разрушить образец, подвергаемый сжатию.

Максимальное значение нормальных напряжений в опасном сечении зуба обратно пропорционально коэффициенту Y_F, учитывающему форму зуба. С увеличением этого коэффициента напряжения от изгиба уменьшаются. Коэффициент Y_F зависит в числе прочего от коэффициента смещения и от того, является ли зубчатое колесо в передаче ведущим или ведомым.

Повышение изгибной прочности достигается подбором таких коэффициентов смещения, которое обеспечивает получение максимальных коэффициентов Y_F при условии равнопрочности зубьев обоих зубчатых колес передачи. Отметим, что это повышение наблюдается при увеличении до определенных значений суммы коэффициентов смещения.

Удельное скольжение. Износ зубьев происходит вследствие относительного скольжения их активных поверхностей и наличия абразивных частиц между ними. Он приводит к искажению поверхностей и, следовательно, к появлению дополнительных динамических нагрузок и шума. Износ поверхностей зубьев получается, как показывает практика, неодинаковым по высоте зуба и в первом приближении может характеризоваться удельным скольжением.

Пусть при повороте зубчатых колес на углы d_i и d_j общая точка контакта профилей переместилась по одному профилю на длину дуги d_si, а по другому - на длину дуги ds_j. Разность d_si - ds_j представляет собой абсолютное скольжение профилей. Величину

,

называют удельным скольжением, отнесенным к профилю зуба i-го зубчатого колеса.

Пусть задана текущая точка К эвольвентного профиля с радиусом кривизны в ней _К = ВК (рис. 8.14). Возьмем две бесконечно близкие точки С и D. Бесконечно малая дуга ds:

,

где d - бесконечно малый угол развернутости, равный бесконечно малому углу d поворота зубчатого колеса. В результате получим:

.

Отношение d_j / d_i выражает передаточное отношение зубчатой передачи, следовательно,

.

Анализируя полученное выражение, устанавливаем, что в полюсе Р удельные скольжения равны 0, т.е. профили не скользят, а перекатываются друг по другу; на начальных головках, которые располагаются между окружностью вершин и начальной окружностью, удельные скольжения невелики; на начальных ножках (между начальной окружностью и окружностью впадин) удельные скольжения заметно больше, чем на начальных головках. Соответствующим выбором коэффициентов смещения можно уменьшить и сделать одинаковыми максимальные удельные скольжения на начальных ножках зубьев первого и второго зубчатых колес.

Коэффициент перекрытия зубчатой передачи. Он характеризует среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Для более плавной и спокойной работы он должен быть возможно большим - обычно не менее 1,2. Его вычисляют по формулам, рассмотренным в лекции 8.

Зная коэффициент смещения, можно полностью рассчитать геометрические параметры и размеры передачи. Остается вопрос: как выбрать коэффициенты смещения?

Выбор коэффициентов смещения. Блокирующий контур

Выбор коэффициентов смещения во многом определяет геометрию и качественные характеристики зубчатой передачи. Возможность назначать смещения по своему усмотрению, не усложняя производства зубчатых колес, дает конструктору удобное средство управления геометрией и качественными показателями зубчатой передачи с сохранением ее габаритов. Однако коэффициенты смещения, выгодные, например, по изгибной прочности или по удельному скольжению, вовсе не являются таковыми с точки зрения достижения максимальной контактной прочности или максимального коэффициента перекрытия. Кроме того, выбранные коэффициенты смещения должны задавать передачу из области ее существования, т.е. в передаче должны отсутствовать подрезание, заострение, интерференция и обеспечиваться плавность ее работы.

Противоречивость влияния смещений на геометрию и качественные показатели передачи приводит к заключению, что универсальных рекомендаций для их определения не может быть. В каждом конкретном случае коэффициенты смещения следует назначать с учетом условий работы зубчатой передачи. Один из наиболее распространенных методов выбора коэффициентов смещения - метод «блокирующих контуров».

Достоинства и недостатки эвольвентного зацепления

К основным достоинствам эвольвентного зацепления относят: простоту образования профилей при нарезании; допущение регулирования межосевого расстояния без изменения передаточного отношения; взаимозаменяемость колес.

К основным недостаткам эвольвентного зацепления относят: сравнительно невысокую нагрузочную способность; повышенный износ профилей вследствие большого относительного скольжения.

Контрольные вопросы

1. Какие существуют основные методы для изготовления зубчатых колес.

2. Назовите основные параметры исходного контура инструментальной рейки.

3. Что называют смещением режущего инструмента, как оно отражается на профиле нарезаемого зуба.

4. Чему равняется минимально допускаемое число зубьев при нарезании колес без появления явления подрезания зубьев, как оно получается.

5. Дайте характеристику основным способам коррегирования.

6. В чем заключается физический смысл коэффициента перекрытия.

7. Проанализируйте качественные характеристики зубчатых передач.

8. Что такое блокирующий контур, используемый при выборе смещения режущего инструмента.

Лекция 9

Циклоидальное зацепление. Червячные и винтовые механизмы.

Циклоидальное зацепление

Циклоидальное зацепление появилось значительно раньше эвольвентного, но в настоящее время вытеснено эвольвентным. Циклоидальное зацепление применяется в точных механизмах (особенно в часовых).

Циклоидальное зацепление - это зацепление в котором профили зубьев очерчиваются по эпициклоиде и гипоциклоиде.

Примечание: Циклоидой называется кривая, очерчиваемая точкой окружности при перекатывании её по другой окружности без проскальзывания. Гипоциклоида получается при внутреннем перекатывании, эпициклоида при внешнем перекатывании.

Зацепление характеризуется переменным углом зацепления и криволинейной линией зацепления по дугам двух производящих окружностей и , размеры которых принимают в зависимости от радиусов начальных окружностей и :

; .

Рассмотрим принципиальную схему образования внешнего циклоидального зацепления (рис. 9.1).

Рис. 9.1

Перекатыванием производящей окружности радиусом по начальной окружности радиусом , точка Р образует головку зуба колеса 2 очерченную по эпициклоиде. Перекатыванием производящей окружности радиусом по начальной окружности радиусом , точка Р образует ножку зуба колеса 2 очерченную по гипоциклоиде. Перекатыванием производящей окружности радиусом по начальной окружности радиусом, точка Р образует головку зуба колеса 1 очерченную по эпициклоиде. Перекатыванием производящей окружности радиусом по начальной окружности радиусом, точка Р образует ножку зуба колеса 1 очерченную по гипоциклоиде.

Основными достоинствами циклоидального зацепления являются: высокая нагрузочная способность, малый износ (вследствие малого относительного скольжения).

Основными недостатками циклоидального зацепления являются: сложность изготовления, чувствительность к изменению межосевого расстояния, невзаимозаменяемость колес.

Если радиус производящей окружности равен половине радиуса начальной окружности, то гипоциклоиды очерчивающие ножки зубьев вырождаются в радиальные прямые. Получается более простой профиль зуба, упрощается изготовление колёс, такое зацепление называют часовым. Особенностями часового зацепления являются: высокие передаточные отношения; малый износ; коэффициент перекрытия равен 1 ( = 1) и между зубьями всегда имеется зазор, что ограничивает применение их в передачах с односторонним вращением в этом случае боковые зазоры зубьев не влияют на точность работы механизма.

Частным случаем циклоидального зацепления является цевочное зацепление - оно имеет место когда радиус производящей окружности равен радиусу начальной (на рис. 9.2, а ).

Рис. 9.2

В данном случае профиль зуба колеса 1 превращается в точку, а у зуба колеса 2 присутствует только головка, очерченная только по эпициклоиде (перекатывание производящей окружности радиусом по начальной окружности радиусом ). В итоге получается точечное циклоидальное зацепление, т.к. на практике зубья невозможно выполнить в виде точки, то точечный зуб заменяется цевкой (валиком, или пальцем) (рис. 9.2, б). Цевочное зацепление применяется в поворотных механизмах кранов и экскаваторов.

Зубчатые передачи со скрещивающимися и параллельными осями

(червячные и винтовые)

Червячные передачи

Червячной называется зубчатая передача, состоящая из двух подвижных звеньев - червяка и зубчатого колеса и предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между звеньями оси которых скрещиваются. Угол скрещивания может быть любым, но чаще он равен 90. Червяком называют звено, наружная поверхность которого имеет форму винта. Червячным колесом называется зубчатое колесо, которое зацепляется с червяком.

Основные достоинства червячных передач:

благодаря малому числу заходов червяка (Z₁= 1…4) червячная передача позволяет реализовывать в одной ступени большие передаточные отношения;

обладает высокой плавностью, низким уровнем вибраций и шума;

позволяет обеспечить самоторможение червячного колеса (при малых углах подъема витка передача движения от вала червячного колеса к червяку становится невозможной).

Основные недостатки червячных передач: высокая скорость скольжения вдоль линии зуба, что ведет к повышенной склонности к заеданию (необходимы специальные смазки и материалы для зубчатого венца червячного колеса), снижению КПД и более высокому тепловыделению.

Червячные передачи подразделяются:

по виду делительной поверхности червяка

цилиндрические червячные передачи (рис. 9.3, а) - червяк и колесо в передаче имеют цилиндрические делительные и начальные поверхности;

глобоидные червячные передачи (рис. 9.3, б) - делительная и начальная поверхности червяка образованы вращением отрезка дуги делительной или начальной поверхности парного червячного колеса вокруг оси червяка;

по виду теоретического торцового профиля витка червяка

архимедов червяк - профиль выполнен по архимедовой спирали;

эвольвентный червяк - профиль выполнен по эвольвенте окружности;

конволютный червяк - профиль выполнен по удлиненной эвольвенте.

a) б)

2

0₂ 0₂

_{2 2}

P P

0₁ 0₁

_{1 1}

1

Цилиндрическая червячная передача Глобоидная червячная передача

Рис. 9.3

Геометрия зацепления цилиндрической червячной передачи

Основными геометрическими параметрами червяка являются (рис. 9.4):

· диаметр начального цилиндра d_w1;

· диаметр делительного цилиндра d₁ (если червячное зацепление выполнено без смещения режущего инструмента совпадает с начальным);

· диаметр цилиндра выступов d_а1;

· диаметр цилиндра впадин d_f1;

· длина нарезанной части червяка b₁;

d_a2

0₂

n d_b2

_n

d_f2 N a_w

P

d_a1 d₁ d_f1

b₁ n

Рис. 9.4

Наиболее часто встречаются червяки у которых сечение винта трапецеидальное с углом при вершине 40. В плоскости перпендикулярной оси колеса червячное зацепление представляет собой эвольвентное реечное зацепление, поэтому геометрические размеры зубьев червяка и червячного колеса совпадают с размерами зубьев цилиндрического прямозубого колеса. Единственное отличие, то, что величина радиального зазора равна 0,2m.

Поверхность червяка представляет собой совокупность винтовых линий. В зависимости от направления винтовой линии различают правые и левые винтовые поверхности червяков. Перемещая винтовую линию вдоль образующей цилиндра на некоторую долю шага, получаем параллельно расположенную винтовую линию, которую называют заходом. Червяки бывают одно-, двух-, трех- и четырёх- заходные. Число заходов удобнее определять по торцевому сечению (рис. 9.5) и обозначают Z₁.

Рис. 9.5

Установим связь между диаметром делительного цилиндра и числом заходов червяка. Так как червяк представляет собой винт, то его развертка захода представляет собой наклонную линию под углом (угол подъема винтовой линии) (рис. 9.6).

d₁ S = pZ₁

S

d₁

Рис. 9.6

,,

где S - ход червяка, это путь который проходит точка делительного цилиндра за время одного оборота червяка:

,

здесь р - шаг нарезки червяка.

Отсюда:

.

В целях создания определенной номенклатуры инструмента, применяемого для изготовления червяков (червячных фрез) в полученную формулу вводится коэффициент червяка , тогда:

.

Наряду с осевым шагом у многозаходных червяков различают и торцевой шаг p_t равный длине дуги окружности делительного цилиндра между двумя соседними заходами, исходя из рис. 9.6 получаем:

.

Кинематика червячной передачи

Получим формулу для передаточного отношения червячной передачи. В точке контакта окружные скорости червяка и червячного колеса совпадают:

где ₁ скорость на червяке:

,

где n₁ - частота вращения червяка, об/мин; S - ход червяка, м.

₂ скорость на червячном колесе:

.

Отсюда приравнивая правые части полученных выражений имеем:

,

так как и (длина делительной окружности червячного колеса в радиусах и в шагах), окончательно получаем:

,

или и , отсюда:

.

Винтовые передачи

Винтовые передачи предназначены для преобразования вращательного движения в поступательное, при этом гайка и винт могут иметь либо одно из указанных движений, либо оба движения вместе.

Имеют степень подвижности равную единице, т.к. при повороте подвижного звена вокруг оси оно перемещается на определённую величину вдоль той же оси. Звенья передачи образуют кинематическую пару 5 класса.

Основные достоинства передачи: простота конструкции и изготовления; компактность при высоких передаваемых нагрузках; плавность и бесшумность работы; возможность обеспечения медленных перемещений с большой точностью.

Основные недостатки передачи: повышенный износ резьбы вследствие большого трения скольжения; низкий к.п.д.

Винтовые передачи классифицируются по функциональному назначению на:

- грузовые, предназначенные для создания больших сил (прессы, домкраты, тиски и т.п.);

- ходовые, предназначенные для точных перемещений (механизмы подачи станков, измерительные приборы, установочные и регулировочные устройства).

Основные типы резьб:

1. Прямоугольная (рис. 9.7). Профиль резьбы - квадрат. Из всех резьб имеют самый высокий к.п.д., так как угол профиля резьбы = 0. Обладают пониженной прочностью. При износе образуются осевые зазоры, которые трудно устранить. В настоящее время не стандартизированы. Имеют ограниченное применение.

Рис. 9.7

Основные параметры резьбы: d, d₁, d₂ соответственно наружный, средний и внутренний диаметр резьбы; р - шаг резьбы, расстояние между двумя одноимёнными сторонами двух соседних витков в осевом направлении; S - ход резьбы, расстояние между двумя одноимёнными сторонами одного и того же витка в осевом направлении (, где Z - число заходов резьбы); угол профиля резьбы; угол подъёма резьбы.

2. Трапецеидальная симметричная (рис. 9.8). Профиль резьбы - равнобочная трапеция с углом = 30. Характеризуются небольшими потерями на трение, технологичны. Применяется для передачи реверсивного движения под нагрузкой.

Рис. 9.8

3. Трапецеидальная несимметричная, или упорная (рис. 9.9). Профиль резьбы - неравнобочная трапеция с углом = 27. Для возможности изготовления резьбы фрезерованием рабочая сторона профиля имеет угол наклона 3. К.п.д. выше, чем у трапецеидальной симметричной. Закругление впадин повышает прочность. Применяются преимущественно при высоких односторонних нагрузках.

Рис. 9.9

Контрольные вопросы

9. Как формируется профиль зуба циклоидального зацепления.

10. Дайте характеристику часового и цевочного циклоидальных зацеплений.

11. Назовите основные геометрические параметры червяка и червячного колеса.

12. Проанализируйте кинематику червячных передач.

13. Проанализируйте и сопоставьте между собой основные виды винтовых передач.

Лекция 10

Кулачковые механизмы: общие сведения, классификация, кинематический анализ и синтез, определение минимально-допустимых размеров кулачка. Выбор закона движения толкателя.

Кулачковые механизмы

Кулачковым называется трехзвенный механизм с высшей кинематической парой, входное звено которого называется кулачком, а выходное толкателем (или коромыслом). Кулачок - звено, элемент высшей пары, имеющий профиль переменной кривизны. Толкатель может совершать поступательное или вращательное движение, во втором случае его называют коромысло.

Часто для замены в высшей паре трения скольжения трением качения и уменьшения износа, как кулачка, так и толкателя, в схему механизма включают пассивное дополнительное звено - ролик и вращательную кинематическую пару.

Назначение и область применения

Кулачковые механизмы предназначены для преобразования вращательного или поступательного движения кулачка в возвратно-вращательное или возвратно-поступательное движение толкателя. При этом в механизме с двумя подвижными звеньями можно реализовать преобразование движения по сложному закону. Важным преимуществом кулачковых механизмов является возможность обеспечения точных выстоев выходного звена. Это преимущество определило их широкое применение в простейших устройствах цикловой автоматики и в механических счетно-решающих устройствах (арифмометры, календарные механизмы). Кулачковые механизмы можно разделить на две группы. Механизмы первой обеспечивают перемещение толкателя по заданному закону движения. Механизмы второй группы обеспечивают только заданное максимальное перемещение выходного звена - ход толкателя. При этом закон, по которому осуществляется это перемещение, выбирается из набора типовых законов движения в зависимости от условий эксплуатации и технологии изготовления.

Основные параметры кулачкового механизма (рис. 10.1)

Большинство кулачковых механизмов относится к цикловым механизмам с периодом цикла равным 2 . В цикле движения толкателя в общем случае можно выделить четыре фазы: удаления, верхнего стояния (или выстоя), приближения и нижнего стояния (или выстоя). В соответствии с этим, углы поворота кулачка или фазовые углы делятся на: угол удаления _у ; угол верхнего выстоя _вв ; угол приближения _п ; угол нижнего выстоя _нв .

S_Ai S_{Bi 4}

2 0 3 B

C

_i

_Ai K_{2 40}

n n

A K_{1 раб у}

r_{р вв} a_w

S_Ai

_п

0₁

е

r

1 _нв

r₀

Рис. 10.1

На рисунке 10.1:

S_Ai и S_Вi - текущие значения перемещения центров роликов;

₄₀ - начальная угловая координата коромысла;

₄ - текущее угловое перемещение коромысла;

S_Amax - максимальное перемещение центра ролика (ход толкателя);

r₀ - радиус начальной шайбы теоретического профиля кулачка;

r - радиус начальной шайбы конструктивного профиля кулачка;

r _p - радиус ролика (скругления рабочего участка толкателя);

_i - текущее значение угла давления;

a_w - межосевое (межцентровое) расстояние;

e - эксцентриситет (смещение);

Теоретический профиль кулачка обычно представляется в полярных координатах зависимостью:

_i = f (_i),

где _i - радиус-вектор текущей точки теоретического или центрового профиля кулачка.

Классификация кулачковых механизмов.

Кулачковые механизмы классифицируются по следующим признакам:

по расположению звеньев в пространстве:

Ё пространственные;

Ё плоские;

по движению кулачка:

Ё вращательное (рис. 10.2, б, в, г, д, е);

Ё поступательное (рис. 10.2, а);

Ё сложное;

Рис. 10.2

по движению выходного звена:

Ё возвратно-поступательное (с толкателем рис. 10.2, а, б, в, г, ж);

Ё возвратно-вращательное (с коромыслом рис. 10.2, д, е);

по наличию ролика:

Ё с роликом;

Ё без ролика;

по виду кулачка:

Ё дисковый (плоский);

Ё цилиндрический;

Ё коноид (сложный пространственный);

по форме рабочей поверхности выходного звена:

Ё плоская (рис. 10.2, е);

Ё заостренная (рис. 10.2, б);

Ё цилиндрическая;

Ё сферическая;

Ё эвольвентная;

по способу замыкания элементов высшей пары:

Ё силовое (рис. 10.3, а);

Ё геометрическое (рис. 10.3, б).

а) 3 2 б) 2

А C K₂

А

1 K K₁ 3

0₁ 0₁

1

Рис. 10.3

При силовом замыкании удаление толкателя осуществляется воздействием контактной поверхности кулачка на толкатель (ведущее звено - кулачок, ведомое - толкатель). Движение толкателя при сближении осуществляется за счет силы упругости пружины или силы веса толкателя, при этом кулачок не является ведущим звеном. При геометрическом замыкании движение толкателя при удалении осуществляется воздействием наружной рабочей поверхности кулачка на толкатель, при сближении - воздействием внутренней рабочей поверхности кулачка на толкатель. На обеих фазах движения кулачок ведущее звено, толкатель - ведомое.

Структура кулачковых механизмов

Степень подвижности плоского кулачкового механизма определяется по формуле Чебышева:

W = 3(n-1) - 2 p₅ - 1 p₄,

D C

А

1

0₁

0₁

0

1 0

Рис. 10.4

Кинематический анализ кулачкового механизма

Кинематический анализ кулачкового механизма может быть проведен любым из описанных выше методов. При исследовании кулачковых механизмов с типовым законом движения выходного звена наиболее часто применяется метод кинематических диаграмм. Для применения этого метода необходимо определить одну из кинематических диаграмм. Так как при кинематическом анализе кулачковый механизм задан, то известна его кинематическая схема и форма конструктивного профиля кулачка. Построение диаграммы перемещений проводится в следующей последовательности:

строится кинематическая схема кулачкового механизма;

в полученный центровой профиль вписываются окружности радиусов r₀ и r₀ + S_Аmax , определяется величина эксцентриситета е;

по величине участков, не совпадающих с дугами окружностей радиусов r₀ и r₀ + S_Аmax, определяются фазовые углы _раб , _у , _вв и _п ;

дуга окружности r, соответствующая рабочему фазовому углу, разбивается на несколько равных участков; через точки разбиения проводятся касательно к окружности радиуса эксцентриситета прямые линии, (эти линии соответствуют положениям оси толкателя в его движении относительно кулачка);

на этих прямых измеряются отрезки расположенные между центровым профилем и окружностью радиуса r₀ ; эти отрезки соответствуют перемещениям центра ролика толкателя S_Аi ;

по полученным перемещениям S_Аi строится диаграмма функции положения центра ролика толкателя S_Аi = f (₁ );