Специальный эталон обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях и заменяет для этих условий первичный эталон.

Если первичный и специальный эталоны официально утверждены в качестве исходных средств измерений для страны, то они называются государственными. Например, действуют три государственных эталона единицы электрического напряжения: первичный эталон единицы постоянного напряжения, специальный эталон единицы переменного напряжения в диапазоне частот 20 Гц…30 МГц и специальный эталон единицы переменного напряжения в диапазоне частот 30…3000 МГц.

В метрологической практике широко используются вторичные эталоны, значения которых устанавливаются по первичным эталонам. Вторичные эталоны являются частью подчиненных средств хранения единиц и передачи их размера. Они создаются и утверждаются в тех случаях, когда необходимо обеспечить наименьший износ государственного эталона.

Вторичные эталоны делятся на эталоны-копии, эталоны-свидетели, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

Эталон-копия предназначен для передачи размеров единиц рабочим эталонам.

Эталон-свидетель предназначен для проверки сохранности государственного эталона и для его замены в случае порчи или утраты.

Эталон сравнения (эталон-переносчик, транспортируемый эталон) применяют для сличения эталонов, которые по каким-то причинам не могут быть непосредственно сличены друг с другом. Примером такого эталона может быть нормальный элемент Это гальванический элемент, эдс которого при соответствующих условиях применения отличается высокой стабильностью. Например, при 20С она равна 1,0186 В., который используется для сличения государственного эталона вольта с эталоном вольта Международного бюро мер и весов (МБМВ).

Рабочий эталон применяют для передачи единицы образцовым средствам измерений высшей точности.

Кроме национальных эталонов существуют и международные эталоны МБМВ.

Создание и совершенствование эталонов является очень сложной задачей, требующей совместной работы ученых, конструкторов и производственников. Это объясняется тем, что эталоны представляют собой уникальные технические устройства высокой точности, причем требования к точности все время возрастают. Поэтому государственные эталоны относятся к ценностям особой государственной значимости. Они хранятся в метрологических институтах в специальных (эталонных) помещениях, где поддерживается жесткий режим по температуре, влажности, вибрации и другим влияющим величинам. Применять эталоны для практических измерений запрещается.

Образцовые и рабочие средства измерений

Образцовые средства измерений -- это такие СИ, которые служат для поверки по ним других средств измерений. Они обязательно должны быть официально утверждены. ОСИ в системе обеспечения единства измерений обеспечивают возможность передачи размеров единиц физических величин от эталонов рабочим СИ.

ОСИ могут иметь разные разряды, между которыми существует соподчиненность: ОСИ 1-го разряда поверяются по рабочим эталонам, ОСИ следующих разрядов поверяют по ОСИ предшествующих разрядов. Для разных видов измерения устанавливается различное число разрядов ОСИ, например, для радиоэлектронных измерений обычно используется два разряда ОСИ.

ОСИ установленного низшего разряда применяют при поверке рабочих СИ.

Рабочие СИ применяют непосредственно для проведения измерений и не используют для дальнейшей передачи размеров единиц. Таким образом, в процессе профессиональной деятельности штурман использует рабочие СИ. ОСИ применяют в органах государственных и ведомственных метрологических служб, которым предоставлено право поверки средств измерений. Сами ОСИ также подлежат поверке (метрологической аттестации).

Передача размеров единиц

33

Тема №1. Теоретические основы метрологии

В настоящее время эталонная база России включает более 100 государственных эталонов, около 300 вторичных эталонов и около 8000 тысяч стандартных образцов.

Передача размера единицы представляет собой приведение размера единицы, хранимой поверяемым СИ, к размеру единицы, воспроизводимой эталоном. Это производится при сличении этих единиц.

Метрологическая цепь передачи размеров единиц от первичных эталонов до рабочих средств измерения показана на рисунке. Она условно представлена в виде пирамиды, в основании которой находится все рабочие СИ, вершину занимает государственный эталон, а на промежуточных уровнях располагаются вторичные эталоны и ОСИ.

Передача размеров осуществляется с помощью измерений, выполняемых по установленным методам передачи -- поверочным схемам (государственным, ведомственным и локальным). На каждой ступени передачи размеров точность теряется, поэтому для высокоточных рабочих СИ число ступеней может быть сокращено за счет передачи им размеров непосредственно от рабочих эталонов. По согласованию с органами Госстандарта допускается даже использование ОСИ в качестве рабочих СИ.

Таким образом, от вершины к основанию увеличивается погрешность СИ, зато уменьшается их стоимость и растет количество СИ данного вида.

Государственная система обеспечения единства измерений

Центральная задача в организации измерений -- достижение сопоставимых результатов измерений одних и тех же объектов, выполненных в разных местах, в разное время, с помощью разных методов и средств. Эта задача решается путем обеспечения единства измерений. Это единство достигается в результате согласованной деятельности всех субъектов метрологии. К ним относятся:

Государственная метрологическая служба РФ (ГМС). Она находится в ведении Госстандарта и включает:

государственные научные метрологические центры;

органы ГМС в субъектах РФ, которые выполняют функции ГМС на соответствующих территориях.

Государственные научные метрологические центры представлены такими институтами как ВНИИ метрологической службы (ВНИИМС, г. Москва), ВНИИ метрологии им. Д.И. Менделеева (ВНИИМ, г. С.-Петербург), Уральский НИИ метрологии (УНИИМ, г. Екатеринбург) и др. ГНМЦ занимаются не только научно-методическими разработками в области метрологии, но и являются держателями государственных эталонов.

Сам Госстандарт непосредственно руководит тремя государственными справочными службами:

Государственной службой времени, частоты и определения параметров вращения Земли. Потребителями измерительной информации этой службы являются службы навигации и управления самолетами, спутниками и судами, ЕЭС России и др.

Государственной службой стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ (материалов).

Государственной службой стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов. Она обеспечивает создание и применение эталонных образцов металлов, сплавов, нефтепродуктов Известен случай, когда при испытаниях жидкостных ракетных двигателей возникновение отказов было связано с тем, что ЖРД, отработанные на керосине из Бакинской нефти, неустойчиво работали на уфимском керосине из-за повышенного содержания в нем серы. и др.

2. Метрологические службы федеральных органов исполнительной власти и юридических лиц. Они создаются в министерствах (ведомствах), организациях, предприятиях и учреждениях. Так, МС созданы в Минобороны, Минатоме, Минздраве и др. МС функционируют в РАО ЕЭС России, РАО «Газпром». Права и обязанности МС определяются положениями о них, которые утверждаются руководителями.

Важное значение в работе государственной системы обеспечения единства измерений имеет международное сотрудничество. Оно обеспечивает изучение передового опыта и его использование в отечественной метрологической деятельности; продвижение российских достижений в международные документы; всемерное содействие интеграции экономики страны в мировую экономику. Решение этих задач производится при взаимодействии с международными метрологическими организациями. Старейшей из них является МБМВ. Оно располагается в г. Севр (Франция). Бюро хранит прототипы метра, килограмма и некоторые другие эталоны, организует периодическое сличение национальных эталонов с международными. В 1956 году была учреждена Международная организация законодательной метрологии, членами которой (по данным 1998 г. являются 85 стран). МОЗМ разрабатывает общие вопросы, связанные с установлением классов точности СИ, единообразных метрологических характеристик СИ и др. Метрологические службы России активно участвуют в работе МОЗМ, а также в деятельности Организации сотрудничества государственных метрологических учреждений стран Центральной и Восточной Европы и в работе Генеральной конференции по мерам и весам.

Нормативная база метрологии

Целый ряд положений теоретической и практической метрологии нуждается в регламентации и контроле со стороны государства. К ним относятся:

выбор основных физических единиц;

установление размеров основных единиц;

установление правил образования производных единиц;

способ воспроизведения размеров единиц;

способ передачи размеров единиц;

выбор нормируемых метрологических характеристик средств измерений и установление норм точности СИ;

деятельность метрологических служб;

организация государственного метрологического контроля.

В РФ общие правила и требования в области метрологии отражены в Законе РФ «Об обеспечении единства измерений». Он направлен «на защиту правы и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики РФ от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений». На основании этого закона разрабатываются конкретные положения в области законодательной метрологии. Комплекс нормативных документов, направленных на достижение и поддержание единства измерений в стране составляет государственную систему обеспечения единства измерений (ГСИ).

В нее входят:

государственные стандарты (ГОСТ и ГОСТ Р), например, ГОСТ 22261-94. «Средства измерений электрических и магнитных величин. Общие технические условия».

правила России (ПР), утверждаемые Госстандартом, например, ПР 50.2.006-94 «ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения».

рекомендации (МИ), разрабатываемые метрологическими институтами и утверждаемые их руководством, например, МИ 1552-86 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей».

В целом в ГСИ насчитывается свыше 2400 нормативных документов, причем примерно 75% из них составляют МИ. Это связано с тем, что их разработка осуществляется в 3-4 раза быстрее и стоит в 2-3 раза меньше, чем ГОСТ. Поэтому в настоящее время наметилась тенденция переводить обязательные документы в ранг рекомендаций, что позволяет оперативно решать возникающие задачи.

Важнейшей частью Закона РФ «Об обеспечении единства измерений» является установление целей, объектов и сферы распространения государственного метрологического контроля и надзора (ГМКиН).

Цель -- проверка соблюдений правил законодательной метрологии.

Объекты -- средства измерений, эталоны, методики измерений и др.

Сферы -- здравоохранение, охрана окружающей среды, обеспечение обороны и безопасности государства, геодезические и гидрометеорологические работы,…, регистрация национальных и международных спортивных рекордов.

Законом предусмотрено три вида контроля и три вида надзора. Государственный метрологический контроль включает:

утверждение типа средства измерений;

поверку средств измерений;

лицензирование деятельности юридических и физических лиц по изготовлению, продаже, ремонту и прокату СИ.

Государственный метрологический надзор осуществляется:

за выпуском, состоянием и применением СИ, аттестованными методиками измерений, соблюдением метрологических правил и норм;

за количеством товаров, отчуждаемых при совершении торговых операций;

за количеством фасованных товаров в упаковках любого вида при их расфасовке и продаже.

В соответствии со ст. 25 Закона РФ «Об обеспечении единства измерений» юридические и физические лица, виновные в нарушении настоящего Закона несут в соответствии с действующим законодательством уголовную, административную или гражданско-правовую ответственность. Например, нарушение требований к состоянию эталонов, установленных единиц, применение неповеренных СИ влекут за собой наложение штрафа от 5 до 100 минимальных размеров оплаты труда (МРОТ). Обмеривание и обвешивание наказываются штрафом от 50 до 300 МРОТ или лишением свободы на срок до 2-х лет, а те же действия, совершенные повторно, штрафом от 300 до 1000 МРОТ или лишением свободы на срок до 5 лет.

Дальнейшее развитие государственной системы обеспечения единства измерений направлено достижение такого положения, при котором несоблюдение требований нормативных документов по метрологии было бы невыгодно ни отдельным лицам, ни предприятиям, ни государству в целом.

Ключевые слова: единство измерений, эталоны, образцовые и рабочие СИ, поверка, передача размеров единиц, закон РФ «Об обеспечении единства измерений».

Лекция № 6

Метрологическое обеспечение

Основные задачи метрологического обеспечения профессиональной деятельности. Структура и функции метрологической службы. Метрологическая экспертиза. Поверка средств и калибровка средств измерений. Метрологическая аттестация.

Под метрологическим обеспечением (МО) понимают установление и применение научных, нормативно-технических и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности (достоверности) измерений. Это наивысшее по своему научно-техническому уровню состояние измерений не является самоцелью, а служит достижению главной цели -- достижения требуемого качества товаров и услуг.

Каждый субъект деятельности -- отрасль, ведомство, производственная структура для успешного решения своих задач требует конкретного уровня организации метрологического обеспечения. Например, при эксплуатации подвижных объектов, машин, оборудования метрологическое обеспечение -- это важнейшее средство достижения высокого качества, надежности и безопасной их работы.

Метрологическое обеспечение опирается на научную, нормативно техническую и организационную основы.

Научной основой МО является теоретическая метрология.

Нормативно-технической основой МО являются:

система государственных эталонов;

система передачи размеров единиц рабочим средствам измерений, применяемым в профессиональной деятельности, путем осуществления обязательно государственной и ведомственной поверки СИ;

система ввода в эксплуатацию стандартных рабочих СИ и разработки нестандартных СИ, обеспечивающих определение с требуемой точностью характеристик продукции, процессов и других объектов в сфере профессиональной деятельности;

система стандартных справочных данных о физических константах и других постоянных значениях физических величин, например, термодинамических свойствах воздуха;

система стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов.

Организационной основой МО является Государственная метрологическая служба РФ, под эгидой которой создаются и работают метрологические службы подчиненных уровней. Организационная структура, численность и уровень кадрового состава, а также нормативная и материально-техническая база конкретной метрологической службы определяются исходя из объема и сложности решаемых задач. Можно выделить следующие основные задачи метрологической службы (МС) предприятия, организации:

Организационно-методические: формирование структуры и материально-технической базы МС, подготовка кадров, изучение и освоение нормативной базы, планирование метрологического обеспечения.

Производственные: определение физических величин, их единиц и обозначений в соответствии с НТД, выбор методик выполнения измерений, освоение СИ, освоение способов вычисления результатов измерений, метрологическая экспертиза рабочей документации.

Эксплуатационные: технический учет СИ, оперативный контроль за качеством СИ, анализ потребностей в СИ, обновление парка СИ.

Перспективные: совершенствование методик выполнения измерений, метрологическая аттестация методик выполнения измерений, разработка и внедрение нестандартных СИ.

Структура и функции метрологической службы в вооруженных силах

Рассмотрим структуру и задачи метрологической службы в вооруженных силах. Начало ее становления относится к годам Великой отечественной войны, когда по инициативе Госстандарта приказом Начальника тыла Красной армии была создана инспекция по измерительным приборам. Она работала при Главном интендантском управлении и при интендантских управлениях фронтов и военных округов. В послевоенные годы были образованы инспекции видов вооруженных сил, а военных округах, округах ПВО, армиях и флотах были организованы поверочные лаборатории. С 1952 г. этим лабораториям предоставлено право проведения поверки мер и измерительных приборов.

В настоящее время военная метрология охватывает практически все стороны деятельности войск, включая не только обеспечение качества измерений при работе и обслуживании военной техники и вооружений, но и правильность определения здоровья личного состава, точность оценки параметров окружающей среды, достоверность контроля и учета расходования материально-технических средств, отпуска продуктов и т.п.

Основными задачами метрологических служб вооруженных сил являются:

Соблюдение нормативно-технических документов по обеспечению единства измерений.

Контроль за выполнением всех постановлений, приказов, директив вышестоящих организаций, касающихся обеспечения единства измерений.

Контроль за выпуском, состоянием и применением СИ, за соответствием их утвержденному типу.

Проведение поверки средств измерений.

Контроль за организацией ремонта средств измерений.

Метрологический контроль за НТД.

Оказание помощи личному составу в правильной эксплуатации и хранении средств измерения, в освоении новых средств измерений.

Эта работа в войсковых частях выполняется лицами, которые назначаются приказом командира войсковой части из офицеров инженерно-технического состава В военных вузах это начальник метрологической службы института, который одновременно является начальником пункта измерительной техники. В войсковых частях -- нештатный метролог.. Они подчиняются непосредственно командиру войсковой части.

На них возлагается:

Учет всех измерительных приборов, применяемых в войсковой части.

Контроль за поддержанием приборов в исправном состоянии и в своевременном представлении их на поверку в поверочные лаборатории.

Контроль за своевременным ремонтом средств измерения.

Осуществление связи с вышестоящими органами метрологических служб.

Лица, осуществляющие надзор за средствами измерений войсковой части имеют право:

Давать командирам и начальникам подразделений части предписания по устранению недостатков в содержании СИ.

Изымать из применения неисправные, неповеренные или используемые не по назначению СИ.

Докладывать непосредственно командиру части о состоянии средств измерений и ставить перед ним вопрос о привлечении к ответственности лиц, нарушающих правила эксплуатации средств измерений.

В своей работе указанные лица руководствуются распоряжениями и указаниями командира войсковой части, а также указаниями соответствующего начальника инспекции (старшего инспектора).

Метрологическая экспертиза

В процессе решения всех задач профессиональной деятельности создается комплекс нормативно-технической документов. Важнейшим обязательным этапом метрологического обеспечения является метрологическая экспертиза НТД.

Основные задачи, решаемые в процессе метрологической экспертизы:

Оценка правильности оформления документации: оценка правильности обозначений и наименований физических величин и их единиц, оценка правильности условных обозначений, оценка полноты исходных данных.

Оценка обоснованности исходных данных: оценка возможности, удобства и надежности выполнения измерений, оценка оптимальности объема измеряемых параметров, оценка оптимальности выбора пределов измерений и допусков на влияющие условия.

Оценка обоснованности методик выполнения измерений и выбора средств измерений: оценка полноты и правильности требований к методикам и средствам измерений, анализ соответствия нормированных метрологических характеристик требованиям к достоверности измерений, оценка обоснованности выбора средств измерений.

Оценка экономических вопросов измерений: оценка целесообразности автоматизированной обработки измерений на ЭВМ, оценка трудоемкости и себестоимости измерений.

В ряде случаев вместо метрологической экспертизы проводится метрологический контроль НТД путем согласования ее с метрологической службой. Это касается согласования заявок на приобретение СИ, программ и методик испытаний и выполнения измерений и других рабочих документов.

Метрологическая экспертиза и метрологический контроль завершаются составлением заключения, в котором отражаются обнаруженные недостатки и даются рекомендации по их устранению. При отсутствии замечаний факт проведения экспертизы или контроля удостоверяется подписью соответствующего лица.

Поверка и калибровка средств измерений

В процессе эксплуатации, хранения и ремонта метрологические характеристики СИ изменяются и могут существенно отличаться от требуемых. С целью контроля за состоянием МХ СИ и для обеспечения единства измерений используются специальные процедуры, которые называются поверка и калибровка СИ.

Определения этих терминов приведены в Законе РФ «Об обеспечении единства измерений» и рекомендациях МИ 2247-93.

Поверке подвергаются СИ, подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору. Их перечень указан в соответствующем ГОСТ. Положительные результаты поверки СИ, признанного годным к применению, оформляются выдачей свидетельства о поверке или удостоверяются поверительным клеймом.

В зависимости от причин проведения поверки рассматривают первичную, внеочередную и периодическую поверки.

Первичная поверка производится при выпуске средств измерений из производства и ремонта.

Периодическая поверка производится при эксплуатации и хранении средств измерений через определенные межповерочные интервалы.

Внеочередная поверка производится при проведении входного контроля средств измерений при новых поставках, а также при появлении сомнений в исправности средств измерений.

Положительные результаты поверки СИ, признанного годным к применению, оформляются выдачей свидетельства о поверке или удостоверяются поверительным клеймом. При отрицательных результатах поверки оформляется извещение о непригодности и изъятии средства измерений из обращения и применения.

Поверка средств измерений ведется в соответствии с НТД общего и частного назначения. Например, ПР50.2016-94. ГСИ. Правила по метрологии. Порядок проведения поверки средств измерений и ГОСТ 8.497-83. ГСИ. Амперметры, вольтметры, ваттметры. Методы и средства поверки.

Поверка выполняется в нормальных условиях и включает в себя внешний осмотр, опробование, определение метрологических характеристик.

При внешнем осмотре должно быть установлено наличие всей НТД на поверяемое средство измерений, отсутствие внешних повреждений, четкость всех надписей на корпусе и шкале, надежность креплений гнезд, зажимов, разъемов, наличие неповрежденных пломб изготовителя или поверяющей организации.

При опробовании проверяется работоспособность средства измерений: работа индикаторных ламп, исправность работы переключателей и органов плавной регулировки, наличие показаний отсчетных устройств.

Определение метрологических характеристик состоит в выполнении установленных операций, в результате которых определяются основная погрешность (абсолютная и относительная), вариация показаний, определение остаточного отклонения указателя от нулевой отметки и другие нормированные метрологические характеристики.

Средства измерений, не подлежащие государственному контролю и надзору, подвергаются калибровке. При калибровке СИ выполняются те же действия, что и при поверке, однако они могут выполняться метрологической службой юридического лица или любой другой лабораторией, способной выполнить требуемые калибровочные работы. В статье 23 Закона РФ указывается на добровольный характер и область применения калибровки: «Средства измерений, не подлежащие поверке, могут подвергаться калибровке при выпуске из производства или ремонта, при ввозе по импорту, при эксплуатации, прокате и продаже». На практике применять средства измерений, не прошедшие калибровку, нецелесообразно.

Не подлежат обязательной поверке и калибровке только средства измерений, которые используются в учебном процессе. На таких средствах измерений должны быть сделаны соответствующие надписи или ярлыки.

Результаты калибровки СИ удостоверяются калибровочным знаком, наносимым на СИ, записью в эксплуатационных документах или сертификатом о калибровке.

При выполнении поверки и калибровки рекомендуется применять метод прямого измерения или метод сличения (сравнения). Например, при поверке (калибровке) вольтметров используются две схемы (рис. ).

Поверочная установка обеспечивает получение заданного уровня напряжения, с которым сравниваются показания поверямого вольтметра и затем вычисляется его погрешность. При отсутствии такой установки используется непосредственное сличение показаний образцового и поверяемого вольтметров, параллельно подключенных к источнику регулируемого напряжения.



При организации поверки средств измерений важным вопросом является выбор погрешности поверки. Согласно ГОСТ 22261-94 при поверке вольтметров и амперметров соотношение пределов допускаемой основной абсолютной погрешности образцовых средств измерений и поверяемых вольтметров должно быть не менее 1:5 для всех классов точности. Это значит, что при поверке вольтметра класса 2,5 образцовый вольтметр должен иметь класс точности 0,5. Для других средств измерений это соотношение устанавливается в соответствующей документации. Ориентировочно можно считать, что это соотношение не может быть меньше 1:3.

Метрологическая аттестация

Обеспечение качества измерений невозможно без применения аттестованных методик выполнения измерений (МВИ). Ст. 9, 11 и 17 Закона РФ «Об обеспечении единства измерений» содержат положения, относящиеся к МВИ. С 1997 года начал действовать ГОСТ 8.563-96 «ГСИ. Методики выполнения измерений».

Методика выполнения измерений -- это совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью.

Таким образом, МВИ регламентирует технологический процесс измерений. Она помещается в отдельном документе или части технического документа (паспорте) и включает в себя назначение, условия измерений, требования к погрешности измерений, метод измерений, операции при выполнении измерений, операции обработки результатов измерений и т.п.

Аттестация методики выполнения измерений -- процедура установления и подтверждения соответствия МВИ всем требованиям, обеспечивающим единство и точность измерений, современному уровню развития техники измерений. Все измерения должны выполняться только по аттестованным или, что еще лучше, по стандартизованным методикам. Для этого необходимо наладить учет и хранение в подразделениях стандартов и аттестатов на МВИ, установить порядок оперативного метрологического контроля за правильностью выбора и назначения МВИ, выявлять и не допускать к применению нестандартизованные и неаттестованные МВИ.

Метрологической аттестации подлежат также нестандартизованные средства измерений. К ним относят такие СИ, которые изготовляют единичными экземплярами или разовыми партиями. Потребность в таких СИ возникает при освоении новой техники, разработке уникального оборудования, решении специальных задач (задач в аномальных условиях).

Метрологическая аттестация нестандартных СИ направлена на определение их фактических метрологических свойств. По ее результатам делают заключение о качестве СИ и пригодности для использования по назначению.

Нестандартизованные средства измерений вводят в действие разработчики этих средств, они присутствуют при выполнении операций метрологической аттестации. Сама аттестация проводится по специальной программе специалистами метрологических служб предприятия (организации, подразделения), а для средств межотраслевого или отраслевого назначения -- ведомственными или межведомственными комиссиями.

Лекция № 7

Обработка результатов измерений

Модель измерения. Исходная информация. Приемы обнаружения и исключения систематических погрешностей. Обработка однократных измерений.

Целью обработки результатов измерений в метрологии является получение наиболее достоверных значений измеряемых величин и оценка погрешностей измерений. В основе большинства процедур обработки лежит простая модель измерения:

,

где х_изм -- результат измерения;

х -- истинное неизвестное значение измеряемой величины;

х -- погрешность измерения;

х_сист -- систематическая погрешность измерения;

х_сл -- случайная погрешность измерения.

Эта модель соответствует основным постулатам метрологии:

Истинное значение измеряемой величины существует и оно постоянно.

Истинное значение измеряемой величины определить невозможно из-за влияния различных внешних и внутренних влияющих факторов, которые вносят погрешности в результат измерения.

Однако, если известна какая либо информация о погрешности измерения, то можно попытаться ее использовать для уточнения результата измерения. Прежде всего, следует принять меры по обнаружению и исключению систематической погрешности.

Обнаружение и исключение систематической погрешности

В соответствии с определением систематическая погрешность при проведении измерений принимает вполне конкретное значение. Поэтому, если оно было бы известно, то, вычитая его из результата измерения, можно было бы полностью устранить этот вид погрешности.

33

Тема №1. Теоретические основы метрологии

Систематические ошибки имеют различную природу и происхождение. Часть систематических ошибок может быть вычислена в процессе анализа схемы измерений. Рассмотрим, например, измерение напряжения источника постоянного тока Е (см. рис. ).

Подключение вольтметра вызывает потребление энергии от объекта измерения, так как вольтметр имеет конечное значение входного сопротивления R_в. Поэтому, расчетный результат измерения

где R_и -- внутреннее сопротивление источника.

Это приводит к систематической погрешности

которая будет равна нулю только при бесконечном входном сопротивлении вольтметра. На первый взгляд может показаться, что анализ схемы позволяет полностью исключить эту погрешность. Однако, в расчетной формуле использованы значения внутреннего сопротивления источника и входного сопротивления вольтметра, которые сами известны с какой-то погрешностью.

Для более сложных задач измерения используются экспериментальные методы обнаружения систематических погрешностей. Чаще всего производится индивидуальная калибровка рабочих средств измерений с помощью образцовых средств измерений. В процессе калибровки обычно обнаруживаются следующие погрешности измерений или их комбинации (рис. ):

Аддитивная погрешность (погрешность нуля), которая постоянна во всем диапазоне измерений.

Мультипликативная линейная погрешность, которая линейно изменяется во всем диапазоне измерений.

Мультипликативная нелинейная погрешность.

Обнаруженные систематические погрешности используются для введения поправки в результат измерения.

Поправка -- это значение величины, одноименное с измеряемой, которое прибавляется к измеренному значению для исключения систематической погрешности измерения.

Это значит, что поправка равна систематической погрешности по величине и противоположна по знаку, то есть

х_п = - х_сист

Например, приемник воздушного давления, установленный на самолете, воспринимает местное статическое давление, которое отличается от статического давления в атмосфере. Аэродинамические поправки определяют в специальных полетах, в результате которых получают зависимость поправки от скорости самолета по регистратору (рис. ). В то же время, полное давление в широком диапазоне углов атаки при дозвуковых скоростях воспринимается практически без искажений.

В некоторых случаях вместо поправки используется поправочный множитель _п -- число, на которое умножают значение величины, полученное при измерении.

Однако любые методы не позволяют полностью исключить систематическую погрешность, поэтому результат измерения всегда содержит неисключенную составляющую погрешности. Расчет этой погрешности достаточно сложен, поэтому на практике в качестве границ ее интервалов можно взять предел допустимой погрешности СИ, заданный в документации.

Эффективным методом исключения систематических погрешностей является устранение источников их возникновения (профилактика погрешностей). Это достигается тщательным конструированием средств измерений, стабилизацией условий измерений (температуры, атмосферного давления, влажности), а также выбором соответствующей методики выполнения измерений.

Чаще всего используют метод замещения и метод компенсации погрешности по знаку. При методе замещения сначала измеряют неизвестную величину, а затем одноименную, которая воспроизводится регулируемой мерой. Если удается добиться того, чтобы при значении меры x_м показания СИ были теми же самыми, то неизвестная величина x = x_м и систематическая погрешность устраняется. Этот метод применяется в современных измерительных системах, управляемых ЭВМ. Для компенсации погрешности по знаку проводят два измерения одной и той же величины таким образом, чтобы систематическая погрешность была с разными знаками. Результат измерения определяется как полусумма полученных значений. Например, если на показания СИ влияет магнитное поле Земли, то можно получить два показания СИ при повороте его на 180 и принять за результат измерения полусумму показаний.

Не следует забывать о субъективных систематических погрешностях, связанных с индивидуальными особенностями оператора. Они снижаются до приемлемой величины за счет тренировки и создания нормальных условий для работы.

Все подобные приемы можно назвать технологическими. Они выходят за рамки условий рабочего измерения, так как планируются и реализуются в процессе подготовки к нему.

Обработка однократных измерений

Если выполняется измерение с однократным наблюдением, то обычно выполняются следующие действия:

Регистрируется измеренное значение х_изм.

Определяется (если это возможно) поправка х_п.

Вычисляется исправленное значение путем прибавления известной поправки к результату измерения:

х_испр = х_изм + х_п

Таким образом, при однократном измерении за результат измерения принимается исправленное значение х_испр.

Определяются метрологические характеристики использованного средства измерения, чаще всего пределы _си допускаемой основной абсолютной погрешности СИ.

Записывается результат измерения

Если известна методическая погрешность измерения, то определяется суммарная погрешность измерения

а затем записывается результат измерения

Например, при измерении статического давления при скорости полета 450 км/ч необходимо учесть поправку -1250 Па. Предположим, что измеренная величина статического давления оказалась равной 61540 Па, тогда за результат измерения следует принять величину р_ст = 61540 - 1250 = 60290 Па.

По известному пределу допускаемой относительной погрешности измерения, например, р = 2%, вычисляется предел допускаемой абсолютной погрешности р = р_ст р /100 = 602902/100 = 1206 Па и записывается результат измерений, то есть р_ст = (60290 1206) Па.

На практике для исключения промахов выполняют два-три измерения, и в качестве результата измерения принимается среднее арифметическое значение.

Оценка погрешности при косвенных измерениях

Результат косвенных измерений Y определяется в соответствии с некоторой зависимостью (уравнением измерения, рабочей формулой)

где x₁, x₂, …, x_n -- величины (аргументы функции), подлежащие прямым измерениям.

Погрешность результата измерения Y зависит от погрешностей измерения величин x₁, x₂, …, x_n и характера взаимосвязи. Если аргументы независимы, то абсолютная погрешность измерения рассчитывается в соответствии с основной формулой

,

где

k = 1, 2, …, n -- частные ошибки измерения. Частные производные

вычисляются при измеренных значениях аргументов. Они называются коэффициентами влияния и показывают степень влияния (вклад) погрешностей прямых измерений в погрешность косвенного измерения.

Пример. Для косвенного измерения электрической мощности с помощью вольтметра и амперметра используется формула

В соответствии с основной формулой получаем

.

Пусть для измерений использованы приборы класса 1. Тогда, если показания амперметра 80 А, а вольтметра 28 В, то измеренная мощность Р = 2880 = 2240 Вт, а предел допустимой абсолютной погрешности приборов

.

Погрешность измерения мощности

44,8 Вт.

Результат измерения

Расчетная относительная погрешность измерения мощности

больше, чем погрешности прямых измерений.

Лекция № 8

Обработка результатов измерений

Многократные прямые измерения. Алгоритмы обработки: положение центра данных, оценка рассеивания данных. Многократные косвенные измерения.

При многократном Измерения условно можно считать многократными, если число измерений не менее 4-5. измерении одной и той же величины часто наблюдается отличие измеренных значений друг от друга. Это явление классифицируется в метрологии как наличие случайной погрешности измерения. Разброс измеренных значений объясняется результатом действия большого числа неконтролируемых внешних и внутренних факторов. Каждый фактор имеет незначительное влияние на процесс измерения, однако их совместное действие приводит к разбросу измеренных значений (рис. 1).

Обработка прямых многократных равноточных измерений

Измерения называют равноточными, если они выполнены в одинаковых условиях, то есть с помощью одних и тех же средств измерения, при неизменном значении измеряемой величины, постоянной температуре, напряжении питающей сети и т.п. Такие измерения после исключения из них известных систематических погрешностей содержат неисключенную систематическую погрешность и случайную погрешность. Обработка результатов многократных наблюдений проводится с целью уменьшения влияния случайных погрешностей на результат измерений.

Предположим, что при выполнении равноточных измерений проведена одна серия из n измерений и получены измеренные значения

x₁, x₂, x₃,…, x_{n - 1}, x_n

При обработке таких измерений выполняют следующие операции:

Получить исправленные результаты измерений путем исключения из исходных результатов известных систематических погрешностей, если известны поправки. В дальнейшем для упрощения записи будем использовать для исправленных результатов те же обозначения, что и для исходных результатов, а также называть их употребительным термином данные. Эти данные удобно упорядочить по возрастанию, так чтобы х₁ = х_мин , а х_n = х_макс . Упорядоченные по возрастанию исходные данные образуют вариационный ряд.

Вычислить среднее арифметическое данных

которое и принимают за результат измерения В радиовысотомере РВ-18 значения высоты определяются путем усреднения 16 индивидуальных измерений.. Это основано на предположении о том, что случайные погрешности в среднем одинаково часто приводят к отклонению результата измерений от истинного неизвестного значения измеряемой величины, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения.

Определить отклонения данных от среднего арифметического:

Легко проверить, что сумма отклонений данных равна нулю:

.

Таким образом, среднее арифметическое является мерой положения центра данных. Она известна еще со времен К. Гаусса (конец 18 -- начало 19 веков) и сегодня является общепринятой, но не единственной мерой.

Определить средний квадрат отклонений

,

который обычно называется дисперсией (а точнее выборочной дисперсией, если необходимо подчеркнуть тот факт, что она вычислена по серии измерений). Дисперсия характеризует меру рассеяния (разброса) данных вокруг центра, поскольку, она тем больше, чем дальше удалены от центра результаты измерений.

Вычислить среднее квадратическое отклонение (СКО) измерений от центра:

которое также является характеристикой рассеяния данных, однако эта характеристика более удобна на практике, чем дисперсия, так как ее размерность совпадает с размерностью измеряемой величины. СКО часто называют стандартным отклонением. Величина СКО характеризует случайную погрешность измерения: чем меньше СКО, тем меньше влияние неконтролируемых факторов.

Иногда применяются и другие меры рассеяния, такие как среднее абсолютное (срединное) отклонение

и размах R = х_макс -- х_мин.

Вычислить среднее квадратическое отклонение результата измерения

Эта формула отражает фундаментальный закон теории погрешностей: при исключенной систематической погрешность результата измерений уменьшается обратно пропорционально корню квадратному из числа измерений. Значит, для того, чтобы уменьшить погрешность в 2 раза число измерений нужно увеличить в 4 раза.

Если не принимать никаких дополнительных предположений, то это все, что можно сделать, располагая одной серией измерений. Результат измерения можно записать в виде:

,

где -- границы неисключенной погрешности измерения (НСП). Она образуется неисключенными систематическими погрешностями метода измерений, средства измерений и другими источниками. Метод расчета границ НСП приведен в ГОСТ 8.207-76. В первом приближении можно принять, что граница НСП определяется пределом абсолютной погрешности СИ, указанным в документации.

Зная границу НСП и СКО результата измерений можно определить, какой вид погрешности преобладает. Если



то неисключенными систематическими погрешностями можно пренебречь по сравнению со случайными; если

то можно считать, что случайная погрешность пренебрежимо мала. В том случае, если указанные неравенства не выполняются, границу погрешности результата измерения следует находить расчетным путем / /.

Это значит, что увеличение числа измерений для данного СИ целесообразно только до тех пока случайная погрешность не станет пренебрежимо малой по сравнению с НСП.

Обработка косвенных многократных равноточных измерений

Предположим, что известна рабочая формула измерений

Если проведены прямые многократные измерения величин x₁, x₂, …, x_n (аргументов функции), каждую серию таких измерений можно обработать так, как это описано выше. Тогда за результат измерения следует принять величину

вычисленную по рабочей формуле, в которую подставлены средние арифметические значения аргументов.

Затем по найденным СКО результатов прямых измерений вычисляется СКО результата косвенного измерения

однако эта формула применяется только в том случае, если аргументы в рабочей формуле независимы друг от друга. Практически можно считать прямые измерения независимыми, если они выполняются с помощью отдельных первичных преобразователей, например, температура и давление в барометрическом высотомере. В случае взаимной зависимости вычисления существенно усложняются / /.

Для технических измерений можно использовать простой приближенный метод, который не требует решения трудоемкой задачи по определению коэффициентов влияние. В качестве оценки среднего значения (результата измерения) принимается полусумма максимального и минимального значений функции Y, а в качестве абсолютной погрешности полуразность этих значений:

Пример. Для косвенного измерения электрической мощности с помощью вольтметра и амперметра используется формула . Оценить измеренную мощность и погрешность, если приборы показали соответственно 80 А и 28 В.

Пусть для измерений использованы приборы класса 1. Предел допустимой абсолютной погрешности приборов

Поэтому

Измеренная мощность

что практически совпадает со значением, полученным выше.

Предел абсолютной погрешности измерения мощности

также совпадает с пределом, полученным выше. Такое совпадение в данном случае объясняется простотой рабочей формулы связи.

Лекция № 9

Обработка измерений при нормальном законе распределения данных

Нормальный закон распределения. Исключение аномальных наблюдений. Интервальные оценки. Обработка групп измерений (однородные равноточные и неравноточные измерения).

Применение среднего арифметического для обработки многократных измерений подразумевало только одно условие -- «симметричность» (в среднем!) отклонений вправо и влево от центра данных. Если предположить справедливость и других условий, то можно извлечь из данных дополнительную информацию.

Нормальный закон распределения

Этот знаменитый закон был предложен в 1807 г. К. Гауссом для описания погрешностей геодезических измерений Фактически нормальное распределение было впервые найдено А. де Муавром -- английским математиком французского происхождения в 1733 г., однако прошло незамеченным.. а затем и П. Лапласом в 1822 г., причем Лаплас затрагивал этот закон и в своих более ранних работах.

Он соответствует очевидному представлению о том, что малые погрешности измерений встречаются чаще, чем большие, причем отклонения от центра наблюдений влево и вправо встречаются одинаково часто. Случайный характер погрешностей при этом проявляется в том, что результат каждого отдельного измерения невозможно точно предсказать, но можно указать вероятность того, что этот результат будет находиться в определенных пределах (в некотором интервале).

33

Тема №1. Теоретические основы метрологии

График нормального распределения погрешностей построенный по формуле

где -- среднее квадратичное отклонение, имеет характерный вид колокола. На графике особенно наглядно виден смысл величины СКО -- чем больше СКО, тем более растянут график вдоль оси абсцисс, т.е. тем более вероятны большие отклонения от центра данных.

Полезно запомнить некоторые характерные особенности нормального распределения:

В диапазон 0,6745 в среднем попадает 50% отклонений. Именно поэтому величину E = 0,6745 называют вероятным отклонением.

В диапазон в среднем попадает 68% отклонений.

В диапазон 2 в среднем попадает 95% отклонений.

В диапазон 3 в среднем попадает 99,7% отклонений, т.е. только 0,3% отклонений в среднем могут превышать величину 3. Это достаточно редкое (маловероятное) событие.

Под влиянием великих работ Гаусса и Лапласа долгое время считалось аксиомой, что практически все распределения данных должны приближаться к нормальному закону. Хотя такая точка зрения несколько преувеличивает роль нормального распределения, но практика показывает, что в большинстве случаев распределение данных действительно можно считать приближенно нормальным.

Исключение аномальных наблюдений

Стандартная обработка данных иногда может приводить к результатам, которые не соответствуют ожидаемым. В редких случаях это связано с тем, что при измерениях проявилось какое то неизвестное ранее свойство объекта, но чаще всего это сигнал о том, что в одно или несколько исходных данных получены с грубой погрешностью. Традиционно такие измерения называют аномальными наблюдениями, а в современной терминологии -- резко выделяющимися значениями (РВЗ).

Чем меньше число измерений (наблюдений) в серии, тем больше влияние каждого наблюдения на итоговый результат. Поэтому наличие незамеченной грубой погрешности особенно в серии небольшого объема (условно n < 20) может сильно исказить результаты обработки.

Проблема обработки данных, содержащих резко выделяющиеся значения, известна давно. Мнение о том, какие значения следует считать резко выделяющимися, в большинстве случаев носит субъективный характер, так как основано на личном опыте исследователя и его собственном представлении о том, какими должны быть «хорошие» данные Например, если данные представляют собой результат измерения роста европейских мужчин, то наблюдение 272 см можно отсеять практически без колебаний. В то же время наблюдение 232 см вполне возможно.. Исключение «плохих» данных представляет, по существу, подчистку исходных данных перед обработкой. Такая процедура состоит в тщательном просмотре данных и принятии решения об удалении одного или нескольких из них. Следует только отметить, что «подчистка» ни в коем случае не должна привести к потере исходных данных.

В настоящее время для обработки данных, которые могут содержать РВЗ, предложено несколько формальных процедур. Чаще всего по традиции используются процедуры отсева аномальных (неправдоподобных) значений. В большинстве подобных процедур приходится принимать некоторые гипотезы о характере распределения данных.

Самой распространенной из них является предположение о том, случайный разброс данных можно описать с помощью нормального закона распределения. Расчет показывает, что для нормального распределения вероятность события, состоящего в попадании случайной величины в симметричный интервал равна 0,997. Это значит, что в среднем только 3 из 1000 измерений могут привести к погрешностям, превышающим . Такое событие является маловероятным, поэтому в практической метрологии применяют простейшее правило отсева наблюдений.

Если погрешность наблюдения превышает величину ???, то ее можно исключить. Так как величина ? неизвестна, то вместо нее используют СКО данных.

Смысл этого правила состоит в том, исследователь считает для себя практически невозможными маловероятные события и пренебрегает ими. Однако он делает это сознательно и представляет, что все же они теоретически возможны, в данном случае с вероятностью примерно 0,003. Эта вероятность обычно называется уровнем значимости, так как она задается исследователем исходя из его субъективных представлений о том, какими маловероятными событиями он считает возможным пренебречь. В практике обработки данных уровень значимости обычно выбирается из ряда 0,01; 0,025; 0,05; 0,075 и даже 0,1, причем уровень 0,05 считается стандартным.

Для серий наблюдений небольшого объема (n < 20) существуют более точные критерии (правила), также основанные на предположении о нормальном законе распределения погрешностей. Они регламентированы соответствующим ГОСТ. Для упорядоченного ряда наблюдений аномальными могут быть только крайние значения. Для наибольшего по модулю отклонения вычисляют относительное отклонение

сравнивают эту величину с критическим значением , взятым из таблиц для заданного числа наблюдений и выбранного уровня значимости, обычно стандартного = 0,05. Это означает, что исследователь считает возможным в среднем в 5 случаях из 100 принять ошибочное решение. Например, при объеме серии n = 15 критическое значение = 2,41. Поэтому, если U > 2,41, то набольшее отклонение признается аномальным и соответствующее измерение исключается из серии.