Основы маркетинга

Почему это происходит? В случае повышения процентной ставки всегда действует эффект замещения, вызывающий уменьшение сегодняшнего потребления. Для заемщика повышение процентной ставки означает, что завтра ему придется платить более высокий процент. Это побуждает его меньше занимать и, тем самым, меньше потреблять в первом периоде. Для кредитора рассматриваемый эффект неоднозначен. Общий эффект есть сумма отрицательного эффекта замещения и положительного эффекта дохода. С точки зрения кредитора, рост процентной ставки может принести ему такой большой дополнительный дохода, что он захочет даже увеличить свое потребление в первом периоде.

Рисунок 10.5

Последствия изменения процентных ставок не так уж загадочны. Как и при любом другом изменении цены, в этом случае действуют эффект дохода и эффект замещения. Однако, без такого инструмента анализа, как уравнение Слуцкого, позволяющего обособить различные эффекты, соответствующие изменения распутать трудно. С помощью же этого инструмента вычленение указанных эффектов производится достаточно просто.

Вопрос 23: Уравнение Слуцкого с учетом начального запаса

Уравнение Слуцкого позволяет разложить изменение спроса, вызванное изменением цены, на эффект замещения и эффект дохода. Эффект дохода связывается с изменением покупательной способности при изменении цен. Но теперь с изменением цены покупательная способность может меняться по двум причинам. Первая - та, которая учтена в формулировке уравнения Слуцкого: когда цена падает, например, вы можете купить столько же товара, сколько потребляли раньше, и при этом у вас еще останутся лишние деньги. Назовем этот эффект обычным эффектом дохода. Второй эффект, однако, является новым. Изменение цены товара вызывает изменение стоимости вашего начального запаса и вследствие этого изменяет ваш денежный доход. Например, если вы - чистый продавец товара, то снижение его цены сократит ваш денежный доход непосредственно, так как при продаже своего начального запаса вы не сможете выручить за него столько же денег, что и раньше. Мы будем иметь те же эффекты, что и прежде, плюс дополнительный эффект дохода, вызванный влиянием цен на стоимость набора начального запаса. Назовем его эффектом дохода, связанным с начальным запасом (далее по тексту используется чаще встречающееся в литературе сокращенное название данного эффекта - просто эффект начального запаса)

В ранее рассмотренной нами форме уравнения Слуцкого сумма денежного дохода принималась неизменной. Теперь нам приходится беспокоиться о том, как изменяется денежный доход с изменением стоимости начального запаса. Таким образом, при расчете общего эффекта изменения цены уравнение Слуцкого примет вид:

общее изменение спроса = изменение спроса вследствие эффекта замещения + изменение спроса вследствие обычного эффекта дохода + изменение спроса вследствие эффекта начального запаса.

Два первых эффекта нам знакомы. Как и раньше, будем обозначать через x₁ - общее изменение спроса, через - изменение спроса, вызванное эффектом замещения, и через - изменение спроса, вызванное обычным эффектом дохода. Подставив эти обозначения в приведенное выше «словесное уравнение», получим уравнение Слуцкого в форме отношений изменений:

=- x₁ + эффект начального запаса. (9.1)

С изменением стоимости начального запаса изменится денежный доход, и это изменение денежного дохода вызовет изменение спроса. Следовательно, эффект начального запаса будет состоять из двух членов:

эффект начального запаса = изменение спроса при изменении дохода (9.2)

изменение дохода при изменении цены.

Сначала посмотрим на второй эффект. Поскольку доход определяется как

m = p₁₁ + p₂₂, O

получаем

P.

Первый член уравнения (9.2) есть просто изменение спроса при изменении дохода. Для него уже имеется выражение: это /mQ - изменение спроса, деленное на изменение дохода. Таким образом, эффект начального запаса задан выражением

эффект начального запаса = =w₁. (9.3)

Подставив уравнение (9.3) в уравнение (9.1), получаем окончательный вид уравнения Слуцкого:

=+ (w ₁ - x₁)R.

Это уравнение может быть использовано для ответа на поставленный выше вопрос. Известно, что эффект замещения всегда имеет отрицательный знак - противоположный направлению изменения цены. Предположим, что товар нормальный, так что /m > 0S. Тогда знак совокупного эффекта дохода зависит от того, является ли данный индивид чистым покупателем или чистым продавцом рассматриваемого товара. Если данный индивид - чистый покупатель нормального товара и цена этого товара растет, то потребитель, безусловно, купит его меньше. Если потребитель - чистый продавец нормального товара, то знак совокупного эффекта дохода неопределенный: он зависит от величины (положительной) совокупного эффекта дохода, сопоставленной с величиной (отрицательной) эффекта замещения.

Как и раньше, каждое из этих изменений может быть представлено графически, хотя график при этом становится довольно запутанным. Обратимся к рис. 9.7, на котором изображено разложение эффекта цены по Слуцкому. Общее изменение спроса на товар 1 показано перемещением из A в C. Оно слагается из трех различных перемещений: эффекта замещения, представленного перемещением из A в B, и двумя эффектами дохода. Обычный эффект дохода, представленный перемещением из B в D, есть изменение спроса при сохранении денежного дохода неизменным, иными словами, - это эффект дохода. Но поскольку стоимость начального запаса с изменением цены меняется, теперь имеется дополнительный эффект дохода: из-за изменения стоимости начального запаса меняется денежный доход. Это изменение денежного дохода вызывает сдвиг бюджетной линии назад внутрь, так что она проходит через набор начального запаса. Данный эффект начального запаса представлен изменением спроса при перемещении из D в C.

Рисунок 9.7 Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности.

Вопрос 24: Производственная функция

Вводимые в производство ресурсы называются факторами производства. Они часто подразделяются на крупные категории, такие, как земля, труд, капитал и сырьевые материалы. Капитальные товары - это такие вводимые в производство ресурсы, которые сами являются товарами, произведенными в процессе производства. В основном капитальные товары - это того или иного рода машины: тракторы, компьютеры, а также здания и пр. Иногда понятие «капитал» применяется для описания тех денег, которые используются для открытия предприятия или его финансовой поддержки. Но правильнее использовать для этого термин «финансовый капитал», а для обозначения факторов производства, созданных в процессе производства, - термин «капитальные товары», или «физический капитал». Будем считать, что вводимые ресурсы и выпуск измеряются единицами потока: определенное количество труда в неделю и определенное число часов работы машин в неделю производят определенную величину выпуска в неделю.

Природа налагает на фирмы технологические ограничения: лишь некоторые комбинации вводимых ресурсов представляют собой практически осуществимые способы производства данного объема выпуска, и фирма должна ограничивать свой выбор технологически выполнимыми производственными программами. Простейший способ описания выполнимых производственных программ - это составление их перечня. Иными словами, мы можем составить список всех комбинаций вводимых ресурсов и выпусков, являющихся технологически достижимыми. Множество всех комбинаций вводимых ресурсов и выпусков, которые охватывают технологически достижимый способ производства, называется производственным множеством. Предположим, например, что у нас имеется только один вводимый ресурс, в количестве x, и только один выпуск, в количестве y. Тогда производственное множество может иметь форму, показанную на рис. 17.1. Утверждение, что некоторая точка (x, y) принадлежит производственному множеству, означает просто следующее утверждение: имея количество x данного вводимого ресурса, технологически возможно произвести выпуск в объеме y. Производственное множество показывает возможные для данной фирмы варианты технологического выбора. Поскольку фирма оплачивает вводимые ресурсы, имеет смысл ограничиться изучением максимально возможного выпуска при данном уровне вводимого ресурса. Это - граница производственного множества, представленного на рис. 17.1. Функция, описывающая границу этого множества, известна как производственная функция. Она показывает максимально возможный выпуск, который может быть получен из данного количества вводимого ресурса. Разумеется, концепция производственной функции в равной степени применима и тогда, когда имеется несколько вводимых ресурсов. Если, например, мы рассматриваем случай двух вводимых ресурсов, производственная функция f(x₁, x₂) будет показывать максимальный объем выпуска y, который мы могли бы получить, если бы у нас имелось x₁ единиц фактора 1 и x₂ единиц фактора 2. Существует удобный способ изображения производственных взаимосвязей для случая двух факторов производства, известный как изокванта. Изокванта - это множество всех возможных комбинаций факторов 1 и 2, которые как раз достаточны для производства данного объема выпуска.

Рисунок 17.1 Производственное множество и производственная функция

Изокванты подобны кривым безразличия. Но при этом изокванты обозначаются не уровнями полезности, а объемами выпуска, которые могут быть произведены с помощью соответствующих комбинаций факторов. Поэтому обозначение изоквант задано технологией и не имеет той произвольной природы, которая присуща обозначению полезности.

Вопрос 25: Свойства производственной функции в коротком периоде

В коротком периоде всегда имеются какие-то факторы производства, количество которых задано и неизменно. Предположим, что использование фактора 2, скажем, в коротком периоде неизменно и равно . Тогда соответствующая производственная функция для короткого периода есть f(x₁,). Мы можем представить функциональную взаимосвязь между выпуском и x₁ графически, как на рис. 17.5.

Рисунок 17.5 Производственная функция

На рисунке краткосрочная производственная функция становится все более и более пологой по мере возрастания количества фактора 1. Здесь мы сталкиваемся с действием закона убывания предельного продукта. Рассмотрим конкретный пример такой ситуации, связанный с сельским хозяйством. Один человек на одном акре земли может произвести 100 бушелей зерна. Если привлечь еще одного человека и сохранить количество земли без изменений, можно получить 200 бушелей зерна, так что в этом случае предельный продукт добавочного работника равен 100. Будем продолжать увеличивать число работников, обрабатывающих этот акр земли. Добавление каждого работника может увеличивать производимый выпуск, но со временем добавочное количество зерна, производимое добавочным работником, станет меньше 100 бушелей. После добавления четырех или пяти человек дополнительный выпуск на работника снизится до 90, 80, 70…или даже меньшего количества бушелей зерна. Если на этом одном акре земли столпятся сотни работников, то прибавление добавочного работника может вызвать даже падение выпуска! Как и при приготовлении бульона, когда поваров слишком много, может пострадать результат. Таким образом, по мере увеличения количества фактора производства, мы ожидаем, как правило, убывания предельного продукта данного фактора. Это явление называется законом убывания предельного продукта (более распространенные названия этого закона: «закон убывающей отдачи» и «закон убывающей предельной производительности факторов». Конечно, вполне может случиться, что на графике будет иметься некая первоначальная область возрастания предельного дохода, в которой по мере увеличения количества фактора 1 предельный продукт этого фактора растет. В случае, когда фермер увеличивает число работников, может случиться так, что добавление первых нескольких работников вызовет увеличение выпуска, потому что им удастся провести эффективное разделение труда, и т.п. Однако при заданном постоянном количестве земли с течением времени предельный продукт труда будет снижаться.

Вопрос 26: Предельная норма технического замещения

Предположим, что мы производим в некоторой точке (x₁, x₂) и раздумываем, не стоит ли отказаться от небольшого количества фактора 1, добавив при этом как раз столько фактора 2, сколько потребуется, чтобы произвести тот же самый объем выпуска y. Сколько нам потребуется дополнительно фактора 2 x₂, если мы собираемся отказаться от небольшого количества фактора 1 x₁? Это отношение представляет собой как раз наклон изокванты; мы называем его технологической нормой замещения (TRS) и обозначаем TRS(x₁, x₂).

Технологическая норма замещения показывает выбор между двумя факторами в производстве. Она измеряет пропорцию, в которой фирме придется заместить один фактор другим, чтобы оставить выпуск без изменений.

Чтобы вывести формулу для TRS, можно воспользоваться той же самой идеей, что и при определении наклона кривой безразличия. Рассмотрим такое изменение используемых количеств факторов 1 и 2, при котором выпуск остается постоянным. Для этого возьмем полный дифференциал производственной функции y=f(x₁, x₂). Тогда мы имеем уравнение

dy = MP₁(x₁, x₂) dx₁ + MP₂(x₁, x₂) dx₂ = 0, где дифференциалы независимых переменных есть их соответствующие приращения.

В результате решения уравнения получаем

TRS(x₁, x₂) == -.

Эластичность замещения показывает, на сколько процентов изменится отношение факторов (капитала к труду) при изменении предельной нормы замещения на 1%. Математически это выражается так:

E₁₂=

Важно отметить, что неважно, какую именно эластичность замены считать. Эластичность замены первого фактора вторым и эластичность замены второго фактора первым равны.

спрос эластичность потребительский слуцкий

Вопрос 27: Эффект масштаба

Вместо того чтобы увеличивать количество одного применяемого фактора, сохраняя количество другого фактора неизменным, будем увеличивать количество всех факторов, от которых зависит производственная функция. Другими словами, умножим количество всех факторов на некий постоянный множитель: например, будем использовать в два раза больше как фактора 1, так и фактора 2. Какой объем выпуска мы получим, если будем использовать в два раза больше каждого фактора? При наиболее вероятном исходе, мы получим вдвое больший объем выпуска. Этот случай называют случаем постоянной отдачи от масштаба. В терминах производственной функции это означает, что удвоение количества каждого фактора производства приносит удвоение объема выпуска. Математически для случая двух факторов это можно выразить в виде

2f(x₁, x₂) = f(2x₁, 2x₂).

Вообще, если мы увеличиваем количество всех факторов в одно и то же число раз t, постоянная отдача от масштаба означает, что мы должны получить в t раз больший объем выпуска:

tf(x₁, x₂) = f(tx₁, tx₂).

Мы считаем этот исход вероятным по следующей причине: как правило, фирма должна быть способна повторить то, что она делала раньше. Если у фирмы имеется в два раза больше каждого фактора производства, то она может просто открыть рядом два завода и в результате получить вдвое больший выпуск. Имея в три раза больше каждого фактора, она может открыть три завода и т.д.

Обратите внимание на то, что технология вполне может характеризоваться постоянной отдачей от масштаба и при этом убыванием предельного продукта каждого фактора. Отдача от масштаба описывает то, что происходит при увеличении количества всех факторов, в то время как убывание предельного продукта описывает то, что происходит при увеличении количества одного из факторов и сохранении неизменным количества остальных факторов.

Постоянная отдача от масштаба в силу приведенного довода о повторении результата является наиболее «естественным» случаем, но вовсе не означает, что невозможны другие исходы. Например, могло бы случиться так, что при умножении количеств обоих факторов на какой-то множитель t мы получили бы более чем в t раз больший выпуск. Этот случай называют случаем возрастающей отдачи от масштаба. Математически возрастающая отдача от масштаба означает, что

f(tx₁, tx₂) > tf(x₁, x₂).

для всех t > 1. Какая технология дает пример возрастающей отдачи от масштаба? Один из удачных примеров такого рода - технология производства нефтепровода. Удваивая диаметр трубы, мы используем вдвое больше материалов, но площадь поперечного сечения трубы увеличивается в четыре раза. Поэтому мы, скорее всего, сможем прокачать через нее более чем вдвое больше нефти. (Разумеется, в этом примере нам не следует заходить слишком далеко. Если продолжать удваивать диаметр трубы, она в конце концов рухнет под тяжестью собственного веса. Возрастающая отдача от масштаба обычно наблюдается лишь в определенном диапазоне выпуска.)

Следует рассмотреть также случай убывающей отдачи от масштаба, при которой

f(tx₁, tx₂) < tf(x₁, x₂)

для всех t > 1.

Этот случай несколько специфичен. Если от удвоения количества каждого фактора мы получаем менее, чем вдвое больший выпуск, мы, должно быть, делаем что-то не так. В конце концов мы ведь могли бы просто повторить то, что делали раньше!

Убывающая отдача от масштаба обычно возникает из-за того, что мы забыли учесть какой-то фактор производства. Если у нас вдвое больше каждого фактора, за исключением одного, мы уже не сможем в точности повторить то, что делали раньше, так что нет причин ожидать, что мы получим выпуск, вдвое больший. Убывающая отдача от масштаба есть, на самом деле, явление, наблюдающееся в коротком периоде, когда количество какого-либо фактора сохраняется постоянным. Разумеется, одна и та же технология может характеризоваться различной отдачей от масштаба при разных уровнях производства. Вполне может случиться, что при более низких объемах производства технология характеризуется возрастающей отдачей от масштаба - по мере умножения количеств факторов на какую-то малую величину t выпуск возрастает более чем в t раз. Позднее, для более высоких уровней выпуска, увеличение количеств факторов в t раз может привести к увеличению выпуска как раз в t раз.

Вопрос 28: Производственная функция и технический прогресс

В результате технического прогресса возможен рост производства, который заключается в появлении новых, технически более эффективных способов производства. Эти новые способы должны быть учтены в производственной функции, тогда как старые должны быть исключены из нее. Графически технический прогресс может быть отражен сдвигом вниз изокванты и, возможно, изменением ее конфигурации. Сдвинутая вниз изокванта характеризует тот же объем выпуска, что и старая, но теперь этот объем выпуска может быть достигнут за счет применения меньшего количества капитала и труда. Сдвиг изокванты может сопровождаться изменением ее конфигурации, что означает изменение соотношения применяемых ресурсов. В связи с этим различают три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный (трудосберегающий), трудоинтенсивный (капиталосберегающий) и нейтральный. Технический прогресс называется капиталоинтенсивным, если при движении вдоль линии спостоянным соотношением К/L, предельная норма замещения одного фактора другим снижается. Это означает, что технически й прогресс сопровождается опережающим ростом предельного продукта капитала по сравнению с трудом. Трудоинтенсивный технический прогресс сопровождается опережающим ростом предельного продукта труда по сравнению с предельным продуктом капитала. Наклон изокванты при приближении к началу координат становится все более пологим относительно оси К.

Наконец, нейтральным называется технический прогресс, в результате которого происходит пропорциональное увеличение обоих факторов, но предельная норма замещения остается неизменной. Не меняется при этом и наклон изокванты, под воздействием технического прогресса она смещается параллельно самой себе.

Вопрос 29: Свойства производственной функции Кобба-Дугласа

Если производственная функция имеет вид f(x₁, x₂) = A, то мы говорим, что это производственная функция Кобба-Дугласа. Она имеет в точности такой же вид, как и изученная нами ранее функция, описывающая предпочтения Кобба-Дугласа. Для функции полезности численное значение роли не играло, поэтому мы считали A = 1 и обычно выбирали a + b = 1. Однако численное значение производственной функции существенно важно, поэтому теперь следует допустить принятие этими параметрами произвольных значений. Параметр A измеряет, грубо говоря, масштаб производства: объем выпуска, который мы получили бы, если бы использовали по одной единице каждого фактора производства. Параметры a и b показывают, как реагирует объем выпуска на изменения количеств применяемых факторов производства. Значение этих параметров мы исследуем более детально далее. В некоторых примерах для того чтобы упростить расчеты, будем выбирать A = 1.

Рис. 17.3 Совершенные субституты. Изокванты для случая совершенных субститутов

Изокванты Кобба-Дугласа имеют ту же самую симпатичную стандартную форму, что и кривые безразличия Кобба-Дугласа; как и в случае функций полезности, производственная функция Кобба-Дугласа - это, пожалуй, простейший пример стандартных изоквант.

Рассмотрим основные производственные процессы, описываемые этой функцией:

1) MP==bAP

MP==aAP

Т.к. a<1, b<1, предельный продукт каждого фактора меньше среднего продукта.

2)

Поскольку вторые производные производственной функции по труду и капиталу отрицательны, можно утверждать, что данная функция характеризуется убывающим предельным продуктом труда и капитала.

3) MRTS=

Функция Кобба-Дугласа может характеризовать любой тип отдачи от масштаба в зависимости от параметров a и b. Увеличим количество всех применяемых факторов в N раз. Тогда вместо функции Q=AKL получим новую функцию Q=A(NK)(NL)=NQ

Если a+b=1, то наблюдаем неизменную отдачу от масштаба. Если a+b<1 (>1), то имеет место отрицательная (положительная) отдача от масштаба.

4) Рассматриваемая функция может служить для описания различных типов технического прогресса. Поскольку MRTS=, капиталоинтенсивный технический прогресс может быть описан как понижение величины b/a; при неизменном соотношении ресурсов MRTS снижается. Аналогично описывается трудоинтенсивный технический прогресс - повышение MRTS за счет увеличения b/a. Нейтральный технический прогресс характеризуется переходом к функции с неизменным соотношением b/a.

4) E =

Аналогично E=b

Это означает, что степенными параметрами функции являются коэффициенты эластичности выпуска по капиталу и труду.

Вопрос 30: Экономические и бухгалтерские издержки. Невозвратные издержки

Бухгалтерские издержки включают только те выплаты и начисления, которые должны быть учтены в соответствии с законодательными актами о бухгалтерском учете. Экономические издержки включают все явные издержки, т.е. все платежи, которые необходимо осуществить для производства и реализации продукции. Если производственная необходимость требует осуществления каких-либо неофициальных выплат, то они не могут быть отражены в бухгалтерской отчетности, но должны быть включены в экономические издержки. В отличие от бухгалтерских экономические издержки включают не только явные, но и неявные издержки, т.е. платежи, условно начисляемые за все ресурсы, которые принадлежат собственникам фирмы. Если, например, фирма использует свой собственный капитал, то она никому не платит ни арендной платы, ни процентных выплат. Однако условно начисляемые на него арендная плата и проценты включаются в экономические издержки. В бухгалтерские издержки затраты на ресурсы входят по фактической стоимости приобретения. В экономические издержки все выплаты и начисления входят по альтернативной стоимости, или по стоимости лучшей альтернативы. Арендная плата, условно начисляемая на собственное оборудование, включается в издержки по той максимальной ставке, по которой фирма могла бы сдать это оборудование в аренду кому-либо еще, т.е. по рыночной ставке.

Невозвратные издержки есть разновидность постоянных издержек. Смысл этого понятия лучше всего объяснить на примере. Предположим, что вы решили снять офис в аренду на год. Ежемесячная арендная плата, которую вы обязались платить, есть постоянные издержки, поскольку вы обязаны выплачивать ее независимо от производимого вами объема выпуска. Теперь предположим, что вы решаете обновить офис, перекрасив его и купив мебель. Издержки на краску - это постоянные издержки, но это также и невозвратные издержки, поскольку это выплаты, которые произведены и не могут быть возмещены. С другой стороны, издержки на покупку мебели - не совсем невозвратные, поскольку вы можете перепродать мебель, когда она больше не будет вам нужна. Невозвратной является только разность между стоимостью новой и подержанной мебели.

Чтобы объяснить это более детально, предположим, что вы берете взаймы 20 000 долл. в начале года, скажем, под 10% годовых. Вы подписываете договор об аренде офиса и платите 12000 долл. арендной платы вперед за следующий год 6000 долл. вы тратите на мебель для офиса и 2000 долл. на окраску офиса. В конце года вы возвращаете ссуду в 20000 долл. плюс 2000 долл. процентных платежей и продаете бывшую в употреблении офисную мебель за 5000 долл.

Ваши общие невозвратные издержки включают 12000 долл. арендной платы, 2000 долл. процентных платежей, 2000 долл. на краску, но только 1000 долл. на мебель, поскольку 5000 долл. первоначальных расходов на мебель возместимы. Разность между невозвратными издержками и возместимыми издержками может быть довольно значительной. Расходы в размере 100 000 долл. на покупку пяти легких грузовиков представляются кучей денег, но если впоследствии они могут быть проданы на рынке подержанных грузовиков за 80 000 долл., фактические невозвратные издержки составят лишь 20 000 долл. Расходы же в 100 000 долл. на приобретение изготовленного по заказу пресса для штамповки каких-то уникальных деталей, при перепродаже которого можно выручить лишь нулевую стоимость, - дело совсем другое; в этом случае все расходы являются невозвратными. Лучший способ правильно решать эти вопросы - это учитывать все расходы в виде потоков, т.е. спрашивать себя, во сколько обходится ведение бизнеса в течение года. При таком способе учета существует меньшая вероятность забыть учесть стоимость, полученную в результате перепродажи капитального оборудования, и большая вероятность четкого проведения различия между невозвратными издержками и возместимыми издержками.

Размещено на Allbest.ru