Эталоны единиц системы СИ

Государственный первичный эталон и государственная поверочная схема для измерения плоского угла устанавливаются ГОСТ 8.016--81. Первичный эталон состоит из комплекса следующих средств измерений:

* интерференционного экзаменатора для воспроизведения единицы и передачи ее размера в область малых углов;

* угломерной автоколлимационной установки для передачи размера единицы;

* 12-гранной кварцевой призмы для контроля стабильности эталона.

Государственный первичный эталон обеспечивает воспроизведение градуса со среднеквадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 0,01" при 132 совокупных относительных измерениях 12-гранной призмы. Неисключенная систематическая погрешность не превышает 0,02"

3. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ

Характеристика основной относительной погрешности аналого-цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой:

(1)

где, с,d - результаты измерений;

Umax - предел измерения АЦП (Вольт); Umax=100.

U- результат однократного измерения (В); U = 75.

Измерения выполнены в нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

c =0,06; d =0,02.

Определение основной инструментальной погрешности.

Пределы допускаемой основной относительной погрешности АЦП могут быть нормированы в соответствии с ГОСТ 8.401 двучленной формулой:

,

Предел относительной инструментальной погрешности результата измерений.

Обратимся теперь к абсолютной инструментальной погрешности:

 (2)

где, - относительная инструментальная погрешность;

- абсолютная инструментальная погрешность;

X= U - результат однократного измерения.

Предел абсолютной инструментальной погрешности результата измерений.

=0,05В

Ответ:

Относительная погрешность =0,066%

Абсолютная погрешность =0,05В

Результат измерения: 750,05В

Определение дополнительной инструментальной погрешности

Определить дополнительную инструментальную погрешность этого же преобразователя, вызванную изменением температуры окружающей среды. (t0= 280C)

Дополнительная инструментальная погрешность также связана с классом точности прибора и выражается в той же форме, что и основная погрешность.

Измерение показаний электроизмерительного прибора класса точности, вызванное г изменением температуры окружающей среды, не должно выходить за пределы г % на каждые 10° С изменения температуры в пределах рабочего интервала температур (для расчета дополнительной инструментальной погрешности).

Например, изменение показаний электроизмерительного прибора класса 0,5, вызванное изменением температуры окружающей среды, не должно выходить за пределы 0,5% на каждые 10°С изменения температуры в пределах рабочего интервала температур,

Конкретная связь дополнительной погрешности с классом точности раскрывается в частных стандартах на средства измерения.

Для цифровых приборов (класс точности которых задается в виде c/d) дополнительная инструментальная погрешность доп, вызванная изменением температуры на Дt градусов относительно нормальной (200 С) и выраженная в процентах, не превышает значения:

, (3)

где, ХN= Umax - предел измерения АЦП;

t- интервал температур.

c=0,06, d=0,02, ХN= Umax=100 В. X= U = 75 В.

.

.

где,доп-дополнительная относительная инструментальная погрешность

доп=0,053%.

Ддоп == (4)

где, Ддоп -дополнительная абсолютная инструментальная погрешность.

Определение методической погрешности

Средство измерений применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Выходное сопротивление средства измерений равно 1500кОм.

Вычислить относительную погрешность результата применения , указать её характер.

Указать границы общей погрешности результата измерений с учётом инструментальной погрешности.

Рис.3 Электрическая цепь.

RЦ= 20кОм ; RН =30кОм; RВ=1500кОм

где, RН _- сопротивление напряжения;

RЦ - эквивалентное сопротивление;

RВ - сопротивление вольтметра.

(5)

где, - подключение вольтметра;

ДU - систематическая погрешность

Объект измерения - электрическая цепь. Измерению подлежит параметр этой цепи, а именно, постоянное напряжение на ее участке, сопротивление которого равно . Эквивалентное сопротивление остальной части цепи равно . Истинное значение измеряемого напряжения, которое было на сопротивлении до подключения вольтметра, равно . Средство измерений - стрелочный вольтметр, собственное сопротивление которого RВ = 400кОм.

, (6)

, (7)

. (8)

где, Е - сила шунтирования;

- напряжение.

В этих формулах напряжение, которое возникает после подключения вольтметра в силу шунтирования этого участка цепи сопротивлением вольтметра (напряжение уменьшится, общий ток в цепи увеличится, тем самым объект измерений изменяется). В результате этого влияния вольтметра на цепь возникает систематическая погрешность. В данном случае она может быть почти полностью исключена путем введения поправки. Остаточная погрешность будет определяться точностью, с которой известны значения величин, входящих в выражение для ? U.

,

=Е=0,595Е

При Ux=75В; Е=75/0,595 = - 0,005*75/0,595=-0,6В.

Поправка

Общий результат U = 75,00 0,03В

Если ввести поправку, то измеряемая величина

U = 72,200,03В

Выполнены многократные измерения напряжения.

Получены результаты: 25,59; 25,78; 25,66; 25,79

Произвести обработку результатов многократных измерений:

- исключить из ряда измерений результаты с грубыми погрешностями (ошибками);

- оценить случайную составляющую погрешности;

- определить результат измерения и его суммарную погрешность и доверительные границы суммарной погрешности.

Результате n=4 измерений величины x0 получен массив результатов измерений, который на языке математической статистики называется выборкой, элементы этого массива называются выборочными значениями измеряемой величины, а их количество - объемом выборки.

Вариационный ряд образуется путем перестановки исходного массива результатов многократных измерений в порядке их возрастания. Такая перестановка получается естественным путем при нанесении результатов на числовую ось. Элементы нового массива получают новые порядковые номера, и эти новые номера заключаются в круглые скобки:

Получаем вариационный ряд:

X(1) =25,59
X(2) =25,78
X(3) =25,66
X(4) =25,79

Хмах=25,79; Хмин=25,59.

Среднее арифметическое значение результата

Наиболее распространенной точечной оценкой математического ожидания является среднее арифметическое значение результатов многократных измерений, то есть выборочных данных:

(9)

где, X - Cреднее арифметическое значение результата;

n - количество измерений.

Среднеквадратическое значение рассеяния результатов многократных измерений

= (10)

== 0.187

Среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов

= (11)

где, среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов.

Табл.1. Результаты измерений.

№
1	25,59	-0,11	25,70	0,187	0,05
2	25,78	0,08
3	25,66	-0,04
4	25,79	0,09

Исключение из ряда измерений результатов с грубыми погрешностями

Выделить из результатов измерения минимальное Xmin=25,59, максимальное Xmax = 25,79 значения и вычислить отношения V1 и V2

V1=(Xmax - )/; (12)

V2=(- Xmin)/ (13)

где, Xmax - максимальное значение;

Xmin - минимальное значение.

V1=(25,79 -25,70)/0,187=0,48; V2=(25,70- 25,59)/ 0,187=0,59

Граничное значение вгр=1.69 (Взято из таблицы распределения случайных величин Груббса-Смирнова, по вероятности Р=0.95 и объему выборки n =4)

Обе величины V1 и V2 меньше, чем граничное значение, поэтому результатов с грубыми погрешностями нет.

Оценка доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P=0,95

Доверительный интервал - интервал, который накрывает действительное значение оцениваемой величины с заданной вероятностью P.

Из расчетов, проведенных выше, известно:

среднее арифметическое значение оцениваемой величины =25,70,

Среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов =0,05

. При заданном значении доверительной вероятности Р =0,95 и числе измерений n по таблицам определяют коэффициент Стьюдента tp

Для доверительной вероятности Р=0,8 и числе измерений n=4 коэффициент Стьюдента tp= 2.78.

Если неизвестна (не задана) приборная погрешность, то границы доверительного интервала определяют по формуле

==0,05= 0,14 (14)

где, - границы доверительного интервала;

tp - граница температур.

Окончательный результат многократных измерений записывается в виде:

х = ; при Р=0,95.

х = 25,70 0,14В

Табл.2. Результат измерений и его суммарная погрешность

№п/п	Наименование погрешности	Обозначение	Величина, В
1	Погрешность прибора класса точности 0,025/0,05
2	Погрешность прибора температурная		0,04
3	Методическая погрешность		- 0,6
4	Случайная составляющая		0,14

Суммарная погрешность

Результат измерения с учетом всех погрешностей:

V=25,70 - 0,6 0,15 =25,10,15В, Р=0,8

Вывод: Из представленных расчетов видно, что результат измерений с учетом всех погрешностей составил 25,10,15В; вероятность составила - 0,8.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эталонная база России является, с одной стороны, самостоятельной и независимой, а с другой стороны, адаптированной к европейской и мировой системам обеспечения единства измерений.

Основными направлениями развития эталонной базы России в настоящее время являются:

· оптимизации эталонной базы по составу и структуре;

· создание системы взаимосвязи эталонов, в том числе "естественных", основанных на фундаментальных физических константах и статистических физических исследованиях в области воспроизведения основных и важнейших производных единиц;

· создание систем эталонов, в которой разумно сочетается централизованное и децентрализованное воспроизведение единиц;

· поисковое исследование и внедрение новых физических явлений и технологий, способных обеспечить научный прорыв при создании эталонов;

· разработка предельных по точности методов и средств измерений эталонного значения.

Эти направления конкретизованы в научно-технической программе "Эталоны России", главная цель которой - создание новых и совершенствование существующих государственных эталонов в таких важнейших областях науки и техники, как механика, электромагнетизм, термодинамика, оптико-физика, физикохимия, ядерная физика и др.

Так же произведя в данной работе вычисления я получила расчеты погрешностей.

Предел относительной инструментальной погрешности результата измерений составил: .

Предел абсолютной инструментальной погрешности составил: =0,05В.

Дополнительная относительная инструментальная погрешность составила : доп=0,053%.

Дополнительная абсолютная инструментальная погрешность составила: Ддоп = 0,04В.

Методическая погрешность составила : U = 72,200,03В.

Среднее арифметическое значение результата составило: =25,70.

Среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов составило:=0,05.

Среднеквадратическое значение рассеяния результатов многократных измерений составило:= 0,187.

Методическая погрешность составила: = 0,6.

Случайная составляющая составила: = 0,14.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарбеев Ю. В. Государственные эталоны СССР. [Текст] / Ю. В. Тарбеев, В. А Балалаев - М.: Машиностроение, 2004. - 122 с.

2. Кузнецов В. А. Метрология (теоретические, прикладные и законодательные основы): Учеб. пособие. [Текст] / В. А. Кузнецов, Г. В. Ялунина - М.: ИПК Издательство стандартов, 2003. - 188 с.

3. Сергеев А. Г. Метрология: Учебное пособие для вузов. [Текст] / А. Г. Сергеев, В. В. Крохин - М.: Логос, 2004. - 56 с.

4. Борисов Ю.И. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник. [Текст] / Ю.И. Борисов, А.С. Сигов и др.; Под ред. А.С. Сигова. - М. Форум: Инфра-М, 2005. - 205 с.

5. Руководство по выражению неопределенности измерения. [Текст] - ВНИИМ, С-Пб.: 2005.

6. РМГ29-99 "Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения". [Текст] - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2006. - 50 с.

7. ГОСТРИСО9000-2005.Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. [Текст] - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2005. -30 с.

8. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством. [Текст] / И.Ф. Шишкин - М.: Изд-во стандартов,2004. - 342 с.

9. ГОСТ8.057-80 ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Основные положения. [Текст] - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. - 24 с.

10. Сергеев А.Г. Сертификация: Учебное пособие для студентов вузов. [Текст] / А.Г. Сергеев, М.В. Латышев - М.: Издательская корпорация"Логос", 2002. -248 с.

11. Кузнецов В.А. Общая метрология. [Текст] / В.А.Кузнецов, Г.В. Ялунина - М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 211 с.

12. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. [Текст] / С.Г. Рабинович - Л.: Энергия, 2005. - 112 с.

13. Бурдун Г.Д. Основы метрологии. Учебное пособие для вузов. [Текст] / Г.Д. Бурдун, Б.Н. Марков - М., Издательство стандартов, 2003. - 56 с.

14. Чертов А.Г. Единицы физических величин. [Текст] / А.Г. Чертов -М.: Высшая школа, 2001. - 67 с.

15. Кудряшова Ж.Ф. Методы обработки результатов наблюдений при измерениях. [Текст] / Ж.Ф. Кудряшова, С.Г. Рабинович, К.А. Резник - Москва-Ленинград, Издательство стандартов, 2007. - 203 с.

16. Глухов В.И. Методика технических измерений в машиностроении: Учеб. пособие для вузов. [Текст] / В.И. Глухов - Омск: Изд-во ОмГТУ, - 2001. - 248 с.

17. Марков Б.Н. Основы метрологии: Учеб. пособие. [Текст] / Б.Н. Марков, В.И. Телешевский - М.: Высшая школа, - 2006. - 736 с.

18. Лифиц И.М. Основы стандартизации, метрологии, сертификации. [Текст] / И.М. Лифиц - М.: Юрайт, 2001. - 306 с.

19. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. Гриф МО, -3-е издание, переработанное и дополненное. [Текст] / Г.Д. Крылова - М.: ЮНИТИ, 2003. - 413 с.

20. Марков Н.Н. Метрологическое обеспечение в машиностроении: Учебник для вузов. [Текст] / Н.Н. Марков - М.: СТАНКИН,2002. - 156 с.

21. Радкевич Я.М. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для вузов. Гриф МО. [Текст] / Я.М. Радкевич - М.: Высшая школа , 2004. - 312 с.

22. Тартаковский Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учебник для вузов. [Текст] / Д.Ф. Тартаковский - М.: Высшая школа, 2002. -205с.

23. ГОСТ 8.009 «ГСИ. Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений.» [Текст] - М.: Изд-во стандартов, 2003. - 21 с.

24. ГОСТ 8.417 «ГСИ. Единицы физических величин». [Текст] - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 32 с.

25. Димов Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. для вузов. [Текст] / Ю. В. Димов -- Издательство: Питер, 2004. - 402

26. Клевлеев В. М. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник . [Текст] / В. М. Клевлеев -- М.: ИНФРА-М, 2004. - 127 с.

27. Никифоров А. Д. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. пособие [Текст] / А. Д. Никифоров -- М.: Высш. шк., 2005. - 356 с.

28. Пономарев С. В. Метрология, стандартизация, сертификация: учебник для вузов. [Текст] / С. В. Пономарев -- Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. - 189 с.

29. Герасимова Е. Б. Метрология, стандартизация и сертификация: учебное пособие. [Текст] / Е.Б.Герасимова, Б. И. Герасимов -- М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010. - 506 с.

30. Гончаров А. А. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. [Текст] / А. А. Гончаров -- М.:Академия,2008.-299с.

31. Марусина М.Я. Основы метрологии, стандартизации и сертификации: Учебное пособие [Текст] / М.Я. Марусина -- СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. - 220 с.

32. Зайцев С. Л. Нормирование точности: Учеб. пособие для сред. проф. образования. [Текст] / С. Л. Зайцев -- М.: Академия, 2004. - 305 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1

Табл.1 Эталоны международной системы единиц Си

Величина, значение или диапазон	СКО случайной погрешности	Неисключенная систематическая погрешность
Длина, 0-1 м	2х10-11	10-9
Масса, 1 кг	8х10-9
Время, с	1х10-14	5х10-14
Температура, К 0,8 - 273,16 Температура, 0С 0-2500	0,001 К 0,00005-1,4 0С	0,003 К 0,00005-0,3 0С
Сила постоянного электрического тока, А 1
1х10-3 1х10-9 - 1х10-16	5х10-8 5х10-8 3х10-5…1х10-2	2х10-7 2х10-7 5х10-4…2,5х10-2
Сила переменного (20 - 106 Гц) электрического тока в диапазоне 1 мА - 20 А	< 5х10-6 - 1х10-4	< х10-5 - 3х10-4
Сила переменного (0,1 - 300 МГц) электрического тока в диапазоне 0,04 - 300 А	1х10-3	8,5х10-3
Электродвижущая сила и электрическое напряжение, 1 В и 10 В	1х10-9	1х10-9
Индуктивность 0,01 Гн 1х103 Гн	1х10-6	5х10-6
Активное электрическое сопротивление, Ом 12906,4035 6453,20175 1	2,5х10-8	10х10-8
Электрическая емкость, пФ 0,2	2х10-7	5х10-7

Приложение 2

Рисунок 2. Эталон метра

Рисунок 3. Эталон метра

Приложение 3

Рисунок 4. Эталон для воспроизведения единицы термодинамической температуры

Размещено на Allbest.ru