Влияние фотохимических реакций на процесс лазерного электрохимического осаждения

Элементарные процессы при лазерном излучении. Поглощение света, фотоперенос электрона. Реакции фотодиссоциации и фотозамещения. Процессы радиационной химии. Условия преобладания теплового или фотохимического механизма реакции под действием ИК-излучении.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 18.08.2011
Размер файла 584,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Возбужденные состояния воды, как первичные, так и возникшие по реакции (3.2) по-видимому, имеют малое время жизни, и реакции (3.3) - (3.5) заканчиваются за время порядка . Таким образом еще до начала реакции рекомбинации возникает конечный продукт радиолиза - молекулярный водород. К концу трековых реакций имеется следующий набор продуктов: молекулярные - и , радикальные - , , , ионные - и .

В результате в системе на гомогенной стадии радиолиза остаются только три конечных продукта: , и , выходы которых очень зависят от условий проведения радиолиза. Если в облучаемой воде содержатся акцепторы гидратированного электрона, атомов H и радикалов , то эти акцепторы, захватывая радикальные продукты радиолиза, препятствуют их рекомбинации и разрушению ими молекулярных продуктов радиолиза. Выход окислительно-восстановительных или иных превращений частиц акцептора соответствует наблюдаемому выходу разрушения воды.

Выходы радикальных и молекулярных продуктов радиолиза являются своеобразными константами - одинаковы для всех разбавленных водных растворов, но зависит от pH раствора и от вида излучения.

Радиационно-химическое превращение различных веществ в разбавленных водных растворов происходит в результате их реакций с радикальными продуктами радиолиза и с пероксидом водорода.

При малых концентрациях, когда акцептор не вмешивается в трековые реакции, для определения выходов тех или иных продуктов превращения растворенных веществ удобно использовать выходы радикальных и молекулярных продуктов радиолиза воды.

Превращение растворенного вещества за счет взаимодействия с продуктами радиолиза любого растворителя получило название косвенного действия излучения. В разбавленных растворах превращение растворенного вещества идет только в результате косвенного действия излучения. В концентрированных растворах, где электронная доля (электронная доля - отношение числа электронов, принадлежащих данному компоненту системы, к числу электронов, принадлежащих всем компонентам системы) растворенного вещества становится значимой, заметным становится и прямое действие излучения на растворенное вещество. Появляются продукты его ионизации и возбуждения, тогда как при косвенном действии излучения они не образуются, поскольку превращение идет на радикальной стадии. Первичные продукты из каждого компонента раствора или смеси веществ по механизму прямого действия излучения распределяются пропорционально их электронным долям.

При радиолизе других неорганических жидкостей проявляются те же закономерности, что и при радиолизе воды, можно выделить молекулярные и радикальные продукты радиолиза, с их помощью описать превращения растворенных веществ при облучении, выделить эффекты в треке и объеме системы [2].

3.3 Радиационно-химические превращения в гетерогенных системах

Наличие поверхности раздела между фазами или между компонентами системы и скачкообразное изменение физико-химических свойств на границе раздела существенно усложняет картину радиационно-химических процессов: приходится рассматривать процессы в каждой фазе отдельно и взаимное влияние фаз в процессах и свойствах. В системе твердое тело - адсорбированное вещество выделяют пять зон: твердое тело (I); монослой (II), слой, размерами соответствующим средней длине диффузии атома или иона с поверхности твердого тела (III); слой, размерами соответствующий пробегу электронов Оже (IV) и зону влияния электрического поля адсорбента (V). Для общности к ним следовало бы добавить зону, в которой возможна миграция энергии из твердого тела и адсорбат. В твердом теле также выделяют несколько зон, соответствующих передаче заряда, атомов и возбуждения от адсорбированного вещества. Необходимо учитывать и изменение физико-химических свойств в обоих компонентах при удалении от границы раздела фаз (краевые эффекты). Таким образом, получается весьма сложная картина процессов радиолиза в гетерогенных системах [2].

4. Условия преобладания теплового или фотохимического механизма реакции под действием ИК-излучения

4.1 Радиационная и тепловая заселенности колебательно-возбужденных состояний

Условия преобладания теплового или фотохимического механизма реакции под действием непрерывного ИК-излучения можно получить, рассмотрев радиационную и тепловую заселенность колебательно-возбужденнных состояний на примере двухуровневой системы, описываемой следующей кинетической системой [4]:

(4.1)

где - поток возбуждающих квантов; - сечение поглощения их молекулой А.

Константы скорости дезактивации возбужденных частиц на невозбужденных молекулах , на других частицах и на стенке связаны с константами соответствующих обратных процессов термической активации

, (4.2)

где .

Воспользуемся неравенством

. (4.3)

Левая часть этого неравенства представляет собой изменение стационарной заселенности возбужденного уровня, вызываемого излучением в условиях, далеких от насыщения, правая часть - равновесную заселенность. Это упрощение показывает, что достигнуть существенно равновесного заселения возбужденных состояний посредством излучения можно при любых давлениях (суммарная константа V-T-релаксации зависит от давления), используя достаточно большую мощность лазера.

При рассмотрении не учитывалось, что облучение вещества неизбежно сопровождается равновесным тепловым разогревом. Полагая, что при не слишком высоких интенсивностях излучения разогрев лазерным лучом пропорционален скорости поглощения им лазерного излучения

, (4.4)

тогда . (4.5)

В этом неравенстве правая часть дает зависимость теплового вклада, в котором учтен разогрев. На рисунке 4.1 в случае (1) тепловой вклад при любых значениях интенсивности излучения преобладает над радиационным [4]. В этих условиях химические реакции под действием непрерывного лазерного ИК-излучения будут протекать в основном по тепловому механизму. В случае (3) имеется область интенсивностей, где преобладает радиационный вклад в заселенность. Причем существует оптимальное значение интенсивности, соответствующее максимальному отношению радиационного и теплового вкладов. При этом фотохимический механизм будет преобладать над тепловым. В ситуации (2), которую назовем критической, существует единственное значение, при котором радиационный вклад равен тепловому. Критическая ситуация определяется условием касания прямой радиационной заселенности и кривой тепловой заселенности.

Рисунок 4.1 Зависимость отношения радиационного и теплового вкладов от интенсивности излучения.

В сложных молекулах V-T-релаксация высоких колебательных уровней может идти значительно быстрее, чем нижних. Если лазерным излучением возбуждать не основной переход молекулы, а переходы с более высоких колебательных уровней, равновесная заселенность, которых невелика, то заселенность возбужденного уровня будет определяться конкуренцией накачки с V-V-релаксацией.

Так как для абсолютного большинства молекул скорость V-V-релаксации значительно превышает скорость V-T-релаксации, что эквивалентно условию , что означает необходимость практически полного отсутствия поглощения лазерного излучения основным колебательным переходом молекулы, дающий главный вклад в равновесный тепловой разогрев.

Таким образом, анализ тепловой и радиационной заселенности возбужденных состояний, образующихся при поглощении непрерывных лазерных ИК-излучений молекулами в основном колебательном состоянии, показывает, что неравновесные условия могут достигаться лишь при низких давлениях. При более высоких давлениях отклонения от равновесности незначительны и химические превращения под действием ИК-излучений должны протекать в основном по тепловому механизму.

Одна из возможностей осуществления неравновесных, истинно фотохимических превращений при сравнительно высоких давлениях связано с возбуждением не основных колебательных состояний, а возбужденных. Их малые концентрации приводят к значительному снижению разогрева и позволяют наблюдать эффект действия ИК-излучения в чистом виде, не осложненном побочными тепловыми процессами. Таких доказательств в литературе нет.

Другой способ осуществления неравновесных ИК-излучений при высоких давлениях - возбуждение не стабильных молекул, а активных промежуточных продуктов сложных химических реакций - атомов или свободных радикалов, концентрации которых в стационарно реагирующих системах, как правило, на несколько порядков меньше концентрации стабильных молекул. При этом неравновесный режим протекания реакции под действием ИК-излучения может осуществляться при значительно больших давлениях реагирующих молекул, чем при их непосредственном возбуждении. Важным преимуществом возбуждения активных промежуточных продуктов является также снижение роли обмена энергии возбуждения между ними в силу их малой концентрации.

4.2 Экспериментальные критерии выбора между тепловым и фотохимическим механизмом реакции

Зачастую механизмы термических реакций неизвестны и количественная информация о колебательной релаксации соответствующих молекул отсутствует. Найти чисто расчетным путем диапазон условий, при которых та или иная реакция должна протекать по фотохимическому или тепловому механизму, практически невозможно. Поэтому целесообразно рассмотреть экспериментальные критерии выбора теплового и фотохимического механизма реакции.

При изучении литературы было замечено, что даже при высоких давлениях закономерности многих реакций, индуцируемых лазерным ИК-излучением, существенно отличаются от закономерностей тепловых реакций. Но само по себе такое отличие без тщательного анализа не может служить доказательством фотохимического механизма процесса.

Простейшим критерием фотохимического механизма может служить отличие состава продуктов и скоростей их образования по сравнению с тепловым процессом, проведенным при той же температуре. Однако реализовать на практике не так уж и просто этот критерий. Так как довольно сложно обеспечить идентичность или учесть различие температурных полей в условиях лазерного и обычного нагрева. Нагрев лазерным излучением существенно отличается от обычного нагрева стенкой неравномерностью температуры по сечению реактора. Вдоль луча лазера достигаются высокие температуры, в то время как стенки могут оставаться холодными.

Подавляющее большинство химических реакций являются сложными процессами, состоящими из большого числа элементарных стадий, часть из них может протекать на стенках реактора. Тогда суммарная скорость и состав продуктов сложной реакции могут быть различными при проведении ее в обычном реакторе и при лазерном нагреве, если даже механизм действия ИК-излучения чисто тепловой.

Экспериментальное доказательство этого приводится в литературном источнике [4] на примере облучения стехиометрической смеси при суммарном давлении 40 торр излучением двадцати ваттного непрерывного -лазера. Реакция проходит на 50% за 10 мин. Продуктами реакции являются и . При обычном нагреве в стеклянном реакторе реакция протекала со сравнимой (по расходу ) скоростью при 600єС. Продуктами данной реакции на ряду с и обнаружены мета-, различные фторсодержащие олефины и значительное количество , а на стенках выпадала сажа. Образование указывает на участие в реакции материала стенки. Очевидно, в реакторе протекают гетерогенные процессы, которые сведены к минимуму или совсем отсутствуют при лазерном нагреве. Таким образом, в данной реакции различия в составе продуктов при обычном и лазерном нагреве находят естественное объяснение в рамках теплового механизма и не могут служить аргументом в пользу фотохимического механизма.

Инициированные светом - лазера бимолекулярные реакции наблюдались для ряда систем, в том числе для смесей с , и т.д. [5]. Тот факт, что все вещества, входящие в перечисленные выше смеси, не диссоциируют в условиях, при которых протекали реакции в смесях, позволил предположить, что наблюдаемые процессы начинаются не со стадии диссоциации колебательно-возбужденных молекул, а со стадии экзотермической бимолекулярной реакции с участием колебательно-возбужденных молекул. Например, при взаимодействии и такой экзотермической реакцией является стадия образования . Сопоставление лазерно-химических реакций с термическими обнаруживает их существенное различие. Так, при нагревании смесей с и происходит лишь распад , а взаимодействие с окислами азота отсутствует. Это можно объяснить тем, что образующиеся при поглощении монохроматического ИК-излучения молекулы, колебательное возбуждение которых локализовано лишь на определенных степенях свободы, отличаются по своим химическим свойствам от колебательно-возбужденных молекул, с которыми имеют дело при термических превращениях и в которых все внутренние степени свободы возбуждаются одновременно.

Сравнить скорости реакции, идущие под действием ИК-излучения, и реакции в той же смеси, нагретой до соответствующей температуры обычным способом, очень сложно. Температуру в зоне лазерного луча измерить крайне трудно. А определение температуры в зоне реакции расчетным путем возможно лишь при кондуктивном механизме теплопроводности, преобладающем при низких интенсивностях ИК-излучения, т.е. при малых разогревах. Поэтому делать достоверные выводы о тепловом или фотохимическом механизме действия на реакцию ИК-излучения на основе сравнения ее скорости со скоростью ИК-излучения можно лишь при малых интенсивностях излучения или при низких концентрациях поглощающего компонента. Реакции, идущие с достаточными для экспериментальных измерений скоростями при низких давлениях и сравнительно невысоких температурах, должны обладать низким активационным барьером.

Примером процесса, на основе которого делается вывод о нетепловом действии ИК-излучения, является фотоинициированное разложение двуокиси хлора, протекающее по механизму цепной реакции с вырожденным разветвлением [4]. Схема реакции включает в себя большое число элементарных стадий. Ускорение одних стадий за счет колебательного возбуждения может приводить к сокращению периода индукции разложения, а ускорение других стадий - к его удлинению, т.е. торможению реакции. С ростом температуры период индукции реакции сокращается. На рисунке 4.2 (кривая 1) экспериментальные точки получены путем усреднения большого числа измерений. Видно, что при давлении 0,7 торр ИК-излучение увеличивает период индукции, т.е. тормозит реакцию, а при давлениях, больших 1 торр, уменьшает период индукции, т.е. ускоряет реакцию. Ускорение реакции при давлениях, больших 1 торр, естественно связать с равновесным тепловым разогревом за счет поглощения лазерного излучения. Из экспериментально известной температурной зависимости периода индукции разложения и величины разогрева можно рассчитать зависимость относительного изменения периода индукции за счет равновесного теплового разогрева, вызываемого лазерным излучением (кривая 2). Разность кривых 1 и 2 дает кривую 3, которая характеризует эффект влияния ИК-излучения в термических условиях. Полученный результат не позволяет сделать выбор элементарной стадии, ускорение которой приводит к торможению реакции, но доказывает равновесное, т.е. фотохимическое, действие на реакцию ИК-излучения при низких давлениях, в отличие от эффектов ускорения, которые могут быть соизмеримы с действием равновесного теплового разогрева.

Рисунок 4.2. Зависимость относительного изменения периода индукции разложения двуокиси хлора под действием ИК-излучения от давления.

Поскольку далеко не все вещества имеют полосы или линии поглощения в области генерации существующих ИК-лазеров, широкое распространение получила сенсибилизация их соединениями, хорошо поглощающими ИК-излучение. При высоких давлениях сенсибилизатор исполняет роль нагревателя. Когда V-T-релаксация может стать медленнее лазерной накачки, возможны и неравновесные химические превращения используемого вещества, возбуждаемого за счет передачи колебательной энергии при столкновениях с сенсибилизатором [6].

Если и само исследуемое вещество имеет линии поглощения, неперекрывающиеся со спектром поглощения сенсибилизатора, появляется возможность сравнительного изучения закономерностей реакции под действием различных лазерных линий, поглощаемых сенсибилизатором или самим веществом. При этом их концентрации подбирают так, чтобы поглощаемая в реакционном сосуде энергия лазерного излучения была одинакова на обеих лазерных линиях. Это должно обеспечить одинаковые температуры и их распределения в обоих случаях. Если механизм реакции тепловой, то характер химических превращений не должен зависеть от того, поглощается ИК-излучение сенсибилизатором или самим веществом. При нетепловом механизме можно ожидать таких различий, так как колебательные температуры реагента при двух способах возбуждения могут быть неодинаковыми.

Такой подход был использован при изучении механизма разложения на и под действием излучения непрерывного -лазера. Молекула имеет полосы поглощения 921 и 1051 с примерно равными коэффициентами поглощения. Установлено, что скорость разложения при давлениях 300-400 торр под действием излучения -лазера мощностью 4 Вт (при диаметре луча 1мм) в 160 раз выше при действии его на полосу 921 по сравнению с действием на полосу 1051 той же молекулы. Отсюда делается вывод о нетепловом механизме действия ИК-излучения. Разница в скоростях реакции объясняется различием скоростей передачи колебательной энергии с возбуждаемой моды на разрываемые связи.

В дальнейшем было более детально исследована эта реакция. Измерили скорость реакции при действии на других линий -лазера, а не только совпадающих с центрами соответствующих полос поглощения (921 и 1051 ). При этом было установлено, что максимумы скорости вовсе не совпадают с максимумами поглощения холодного газа, а сдвинуты в более длинноволновую сторону, что хорошо согласуется с появлением "горячих" полос поглощения. Оказалось, что максимальная скорость разложения больше при возбуждении вблизи полосы 1051 , а не 921, а скорости различаются не в 160 раз, а лишь в 3 раза. Одинаковые количества поглощенной энергии и одинаковые скорости пробной реакции циклизации перфторбутадиена в перфторциклобутан, протекающей с меньшим активационным барьером, могут свидетельствовать об одинаковой температуре в кювете. Однако распределение температуры в кювете при поглощении излучения с различными длина волн могут быть различны. Для разложения , энергия активации которого больше, чем у пробной реакции, эти различия могут существенно влиять на его скорость.

Приведенный пример демонстрирует трудность интерпретации результатов экспериментов, основанных на сравнении скоростей процессов при возбуждении разных полос ИК-поглощения. Эти трудности связаны со сложностью обеспечения идентичности температурных профилей при возбуждении различных полос поглощения и тем самым исключения различий в скоростях и направлении тепловых процессов.

Рассматриваемый прием может быть успешно применен для доказательства фотохимического механизма реакции при достаточно низких давлениях, когда влиянием теплового разогрева можно пренебречь. При этом следует иметь в виду, что заметные отличия скоростей при возбуждении различных компонент смеси можно получить лишь в том случае, если исключено влияние быстрых процессов V-V-релаксации, приводящих к выравниванию колебательных температур компонент [4].

Заключение

Анализ экспериментальных результатов по изучению химических реакций под действием излучений с длительностями импульсов большими времени колебательно-поступательной релаксации ИК - лазеров при высоких давлениях показывает, что в настоящее время нет надежных и бесспорных доказательств протекания их по фотохимическому, а не по тепловому механизму. При низких давлениях имеется целый ряд процессов, фотохимический механизм которых можно считать доказанным.

Несмотря на то, что химические реакции под действием лазерных ИК-излучений протекают, по-видимому, в основном по тепловому механизму, их закономерности могут существенно отличатся от закономерностей при обычном нагреве, и их изучение, несомненно, представляет большой научный и практический интерес.

Только высокие интенсивности, приводящие к существенно многофотонным процессам возбуждения, могут создавать микроскопическую неравновесность, при которой существенны фотохимические ИК-каналы реакций. При умеренной интенсивности излучения такие каналы маловероятны.

Найти чисто расчетным путем диапазон условий, при которых та или иная реакция должна протекать по фотохимическому или тепловому механизму, практически невозможно. Простейшим критерием фотохимического механизма может служить отличие состава продуктов и скоростей их образования по сравнению с тепловым процессом, проведенным при той же температуре. Однако применение этого критерия - непростая задача, поскольку довольно сложно обеспечить идентичность или учесть различие температурных полей в условиях лазерного и обычного нагрева.

Список использованных источников

1. Гуревич Ю.Я., Плесков Ю.В. Фотоэлектрохимия полупроводников. Москва: Наука. 1983.

2. Бугаенко Л.Т. и др. Химия высоких энергий. / Л.Т. Бугаенко, М.Г. Кузьмин, Л.С. Полак. Под общей редакцией Л.С. Полака. Москва: Химия. 1988.364с.

3. Карлов Н.В. и др. Лазерная термохимия: [Лекции] / Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко, Б.С. Лукьянчук. Москва: Наука. 1992.295с.

4. Молин Ю.Н. и другие. Инфракрасная фотохимия. / Ю.Н. Молин, В.Н. Панфилов, А.К. Петров. - Москва: Наука. 1985.253с.

5. Ямпольский Ю.П. Излучение лазера и химическая реакция. Москва: "Знание". 1973.62с.

6. Турро Н. Дж. Молекулярная фотохимия. Перевод с английского В.А. Белякова и кандидата хим. наук А.Л. Бучаченко. Под редакцией д-ра физ. - мат. наук Р.Ф. Васильева. Москва: Мир, 1967.328с.

7. Химическое осаждение металлов из водных растворов. / Под редакцией В.В. Свиридова. Минск: Издательство Университетское. 1987.270с.

8. Индуцируемые лазером химические процессы // Галберт Г., Акерхальт Дж., Дэйнен В. и др. // Редактор Дж. Стейнфелд; перевод с англ.Э.Е. Санд-Галиева, под ред.В. В. Коршака, Н.В. Карлова // Москва: Мир; 1984.309с.

9. Тепломассоперенос при фазовых и химических превращениях: Сборник научных трудов/ АН БССР, Институт тепло - и массообмена им. А.В. Лыкова. [Редкол.: С.А. Жданок, Л.А. Сергеева]. Минск: ИТМО, 1990.152с.

10. Козин Л.Ф. Электроосаждение и растворение многовалентных металлов. /АН УССР, Институт общ. и неорг. химии. Киев: Наук. Думка, 1989.462с.

11. Тереньев В.А. Термодинамика водородной связи. Саратов: Издательство Сарат. университета. 1973.258с.

12. Гиллет Дж. Фотофизика и фотохимия полимеров: Введение в изучение фотопроцессов в макромолекулах. Пер. с англ. Москва: Мир. 1988.435с.

13. Крюков А.И. и др. Фотоперенос электрона и его прикладные аспекты. / А.И. Крюков, В.П. Шерстюк, И.И. Цилунг. Киев: Наукова Думка. 1982. 237с.

14. Физическая химия: Современные проблемы // Ежегодник. Под ред. Я.М. Колотыркина // Москва: Химия. 1987.262с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Химические процессы, протекающие под действием видимого света и  ультрафиолетовых лучей. Свойство камеры обскуры. Связь фотохимического превращения в веществах с поглощением света. Калотипный способ получения фотографического изображения, его развитие.

    презентация [536,8 K], добавлен 29.03.2016

  • Особенности осуществления ядерных реакций, их сопровождение энергетическими превращениями. Термоядерные реакции в природных условиях. Строение ядерного реактора. Цепные ядерные реакции, схема их развития. Способы и области применения ядерных реакций.

    презентация [774,1 K], добавлен 12.12.2014

  • Взаимодействие лазерного излучения с атомами. Пробой жидкостей под действием лазерного излучения. Туннельный эффект в лазерном поле. Модель процессов ионизации вещества под воздействием лазерного излучения. Методика расчета погрешностей измерений.

    дипломная работа [7,4 M], добавлен 10.09.2010

  • Энергия связи атомного ядра, необходимая для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Условия, необходимые для ядерной реакции. Классификация ядерных реакций. Определение коэффициента размножения нейтронов. Ядерное оружие, его поражающие свойства.

    презентация [2,2 M], добавлен 29.11.2015

  • Сущность цепной ядерной реакции. Распределение энергии деления ядра урана между различными продуктами деления. Виды и химический состав ядерного топлива. Массовые числа протона и нейтрона. Механизм цепной реакции деления ядер под действием нейтронов.

    реферат [34,4 K], добавлен 30.01.2012

  • Зависимость от температуры величины теплового эффекта и изменения энтропии. Термодинамический анализ реакций. Оценка среднего значения теплового эффекта в интервале температур. Расчет количества фаз, независимых компонентов и числа степеней свободы.

    контрольная работа [544,2 K], добавлен 02.02.2012

  • Феноменология пламен. Оптические методы исследования пламен: основанные на собственном излучении, на просвечивании пламен, на упругом рассеивании света. Метод термопары. Лазерные методы - магнитный резонанс, масс-спектрометрия молекулярного пучка.

    курсовая работа [315,6 K], добавлен 18.03.2008

  • Законы сохранения и энергетические соотношения в ядерных реакциях. Определение порога реакции в нерелятивистском и релятивистском приближениях. Механизмы протекания и основные типы ядерных реакций. Концепция образования составного ядра нейтроном.

    контрольная работа [948,5 K], добавлен 08.09.2015

  • Изучение ключевых научных открытий Альберта Эйнштейна. Закон внешнего фотоэффекта (1921 г.). Формула связи потери массы тела при излучении энергии. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна (1905 г.). Принцип постоянства скорости света.

    презентация [1,1 M], добавлен 25.01.2012

  • Кинетика химических реакций и массообмена пористых углеродных частиц с газами с учетом эндотермической реакции и стефановского течения. Влияние температуры и диаметра частицы на кинетику химических реакций и тепломассообмен углеродной частицы с газами.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 14.03.2008

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.