Электрические аппараты

Расчет и экспериментальное определение магнитных проводимостей воздушных промежутков. Расчет магнитной цепи электромагнитов постоянного тока, обмоточных данных. Тяговые и механические характеристики электромагнитов постоянного и переменного тока.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курс лекций
Язык русский
Дата добавления 25.10.2009
Размер файла 5,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Для защиты электродвигателей, тиристорных преобразователей, других трехфазных потребителей при недопустимом снижении симметричного напряжения, асимметрии междуфазных напряжений, обратном чередовании фаз служит реле ЕЛ-10-1 (с выдержкой времени) и ЕЛ-10-2 (без выдержки времени). Структурная схема этого реле приведена на рис. 15.8. На входе реле включены пороговые элементы ПЭ1, ПЭ2, ПЭЗ, образующие пороговый блок ПБ. С выхода ПБ система полученных в нем прямоугольных импульсов (рис. 12.23) поступает в логический блок ЛС, на триггеры 77, Т2 и логический элемент И. Полученная в ЛС система прямоугольных импульсов через дифференцирующую цепочку RC подается на схему временной уставки СВУ, которая с выдержкой времени открывает транзистор VT выходного усилителя ВУ. Если контролируемое напряжение симметрично и близко к номинальному значению, то выходные импульсы ЛБ не приводят к срабатыванию СВУ и ВУ.

Когда изменения трехфазного напряжения или порядка чередования фаз выходят за пределы допустимых, на выходе ЛС исчезает показанная на рис. 12.23 последовательность импульсов. При этом по истечении выдержки времени в СВУ выдается сигнал на ВУ и выходное реле срабатывает. Допустим, исчезло напряжение в фазе А. При этом перестает работать триггерТ1и на выходе логического элемента И появится логический 0. Триггер Т2 тоже перестает переключаться. На выходе RС-цепочки сигнал пропадает, на вход СВУ и ВУ не подается сигнал ЛС, и реле К отключает цепь. Реле срабатывает при снижении напряжения в одной из фаз до 55 -- 65 % Uном при номинальном напряжении в остальных. При обрыве двух или трех фаз одновременно или при обратном следовании фаз реле срабатывает при напряжении 70 -- 75 % Uном. Коэффициент возврата реле не менее 0,9. Время срабатывания реле ЕЛ-10-1 не превышает 5 с. Реле не срабатывает при колебании симметричного напряжения в пределах 85--110 %-ном.

Рис. 15.7. Трехфазное реле напряжения

Рис. 15.8. Структурная схема реле напряжения

е) Полупроводниковые реле времени. Благодаря большому диапазону выдержек времени (от 0,1 с до 100 ч), высокой надежности и точности, а также малым габаритам в настоящее время эти реле широко распространены. В схеме простейшего полупроводникового реле времени 15.9 при замыкании контакта 1напряжение на конденсаторе С растет по экспоненте с постоянной времени Т=RC. Напряжение Uc подается на пороговый элемент. При равенстве Uc пороговому напряжению Uп пороговый элемент срабатывает и с выдержкой времени tср выдает сигнал на усилитель мощности, который управляет выходным электромагнитным реле. Возможно использование разряда конденсатора (замыкается контакт 2). Процесс разряда идет по кривой 2 (рис. 15.9,б). Такие реле работают на начальных участках кривых 1 и 2. Выдержку времени регулируют за счет изменения сопротивления R (плавно) и емкости конденсатора С (скачкообразно). Предельная выдержка времени -- до 10 с. При больших выдержках времени погрешность реле возрастает, так как экспонента становится пологой. Этим ограничивается выдержка времени таких реле. Для повышения точности заряд конденсатора производят через токостабилизирующее устройство.

Схема реле и процесс заряда конденсатора показаны на рис. 15.9. Поскольку напряжение на базе транзистора стабилизировано, то коллекторный ток не зависит от напряжения на коллекторе (генератор тока). Ток заряда устанавливается резистором R1. Чем больше ток заряда, тем меньше выдержка времени. Стабилитрон VD делает неизменным напряжение на резисторе R1, что позволяет получить постоянное время срабатывания при данном положении движка потенциометра.

Рис. 15.9. Полупроводниковое реле времени:

в -- принципиальная схема; б -- процессы заряда / и разряда 2 конденсатора

С целью увеличения выдержки времени можно использовать заряд конденсатора от источника импульсного напряжения. При каждом импульсе напряжение на конденсаторе поднимается на небольшую величину, после чего во время паузы остается неизменным. Такое реле позволяет увеличить выдержку времени. Дело в том, что во время паузы напряжение на емкости не меняется и это время паузы входит в выдержку времени реле. Тем самым уменьшается погрешность за счет нелинейности кривой заряда.

ж) Цифровые реле времени. В цифровом реле времени управляющее устройство запускает генератор. Импульсы от генератора подаются на вход не-синхронизируемого двоичного счетчика. В момент совпадения кода времени с заданной уставкой сигнал дешифратора скачкообразно меняется и выходной импульс подается на усилители.

После каждого цикла счетчик переводится в нуль. Приведенная погрешность описанных реле времени не превышает 5 %. Коммутационная износостойкость составляет не менее 4*106 циклов.

Лекция №16

Тема лекции:

Бесконтактные контакторы и пускатели на базе тиристорных элементов.

Бесконтактные коммутирующие и регулирующие полупроводниковые устройства переменного тока (БКРПУ)

а) Общие сведения. На основе тиристоров возможно осуществление следующих операций:

включение и отключение электрической цепи с активной и смешанной (индуктивной и емкостной) нагрузкой;

изменение тока нагрузки за счет регулирования момента подачи сигнала управления.

Наиболее широкое применение в бесконтактных электрических аппаратах получили фазовое и широтно-импульс-ное управление (рис. 16.1).

В первом случае среднее и действующее значения тока меняются зa счет изменения момента подачи на тиристор открывающего сигнала -- за счет угла . Угол называется углом управления. Действующее напряжение на нагрузке при двухполупериодной схеме и встречно-параллельном включении двух тиристоров (рис. 16.2)

где Uт -- амплитуда напряжения питания; Uc, Uно -- действующее и среднее значения напряжения питания; у -- угол регулирования.

Рис. 16.1. Напряжение на нагрузке при фазовом (а), фазовом с принудительной коммутацией (б) и широтно-импульсном (в) управлении

Рис. 16.2. Встречно-параллельное включение тиристоров (а) и форма тока при активной нагрузке (б)

Кривая тока в сети и в нагрузке не синусоидальна, что вызывает искажение формы напряжения сети и нарушения в работе потребителей, чувствительных к высокочастотным помехам. Для уменьшения этих искажений необходимы специальные меры.

При широтно-импульсном управлении (рис. 12.46, в) в течение времени Тоткр на тиристоры подан открывающий сигнал, они открыты и к нагрузке приложено напряжение UH. В течение времени Тзакр управляющий сигнал снят и тиристоры закрыты. Действующее значение тока в нагрузке

где -- ток нагрузки при Тзакр=0.

Регулирование тока нагрузки возможно за счет изменения как угла , так и угла . Принудительная коммутация (<18О°) осуществляется с помощью специальных узлов или специальных тиристоров, которые могут запираться подачей сигнала управления. При больших токах из-за сложности такие схемы не применяются. Создание транзисторов на большие токи (сотни ампер) и большие напряжения (сотни вольт) позволяет упростить принудительную коммутацию цепей постоянного и переменного тока, что особенно важно в аппаратах повышенного быстродействия.

На основе тиристоров работают следующие бесконтактные электрические аппараты:

тиристорные пускатели для прямого пуска асинхронных двигателей;

тиристорные пускатели для плавного пуска, реверса и останова асинхронных двигателей большой мощности (до 5000 кВт);

регуляторы мощности и напряжения;

автоматические выключатели переменного тока высокого и низкого напряжения повышенного быстродействия;

регулирующие аппараты для управления двигателями электрического транспорта переменного тока с рекуперацией энергии при торможении.

Для тиристорных аппаратов, как правило, необходима защита от токов перегрузки и КЗ, а также от недопустимого повышения температуры корпусов тиристоров. Защита от КЗ в данном случае осуществляется с помощью быстродействующих токоограничивающих предохранителей или автоматических выключателей.

Ниже приводятся основные технические данные тиристорных пускателей и регуляторов, выпускаемых отечественной промышленностью.

Пускатели тиристорные серии ПТ. В фазах А и В пускателя (рис. 16.3) установлены трансформаторы тока ТА1 и ТА2, обеспечивающие работу устройства токовой зашиты. Защита тиристоров от перегрузки осуществляется терморезистором Rt. Поскольку пускатель предназначен для реверса двигателя, то в фазах А и В установлены дополнительные комплекты встречно включенных тиристоров. При нажатии кнопки «Пуск вперед» включается реле KI, которое подает напряжение на управляющие электроды тиристоров, участвующих в пуске «Вперед». При нажатии кнопки «Пуск назад» включается реле КЗ и подастся напряжение на управляющие электроды тиристоров, участвующих в пуске «Назад». Питание блока защиты и реле К1 и КЗ осуществляется выпрямителем, питающимся от фаз В и С.

Основные параметры пускателя: Uном -- 380 В; Iном--40 А; Iпуск = 360 А при tпуск =0,4с; электрическая износостойкость циклов; ресурс работы не менее 10 000 ч.

Рис. 16.3. Тиристорный пускатель типа ПТ

Тиристорный пускатель

На рис. 16.4 показан один из вариантов схемы бесконтактного -- тиристорного пускателя. Силовой блок Б1 содержит силовые тиристоры VS1--VS3 и диоды VD1--VD3, рассчитанные на номинальный и пусковой токи двигателя М. При подаче сигнала управления на электроды /--2, 3--4, 5--6 тиристоры открываются и двигатель подключается к сети. В отрицательный полупериод, когда тиристоры закрываются отрицательным анодным напряжением, ток двигателя проходит по диодам VD1--VD3. Диоды могут быть заменены тиристорами.

При снятии сигнала управления (при перегрузке, потере фазы, нажатии кнопки «Стоп») тиристоры закрываются. Следующий полупериод тока пропускается диодами. После этого диоды VD1, VD2, VD3 закрываются и двигатель отключается от сети. По тиристорам и диодам протекает лишь небольшой ток утечки.

Сигналы управления тиристорами формируются в блокинг-генераторе Б2, который получает напряжение от блока питания БЗ. При нажатии кнопки «Пуск» включается тиристор VS5 и все напряжение прикладывается к резистору R3. При этом транзистор VT3 закрыт, так как напряжение на резисторе R3 больше, чем на резисторе R4. По мере заряда конденсатора С2 наступают условия для открытия транзистора VT3 и конденсатор С2 начинает разряжаться на обмотку , трансформатора Т2. Электродвижущая сила, наводящаяся при этом на обмотке способствует быстрому и полному открытию транзистора VT3. При разряде конденсатора напряжение на резисторе R3 возрастает, транзистор VT3 закрывается и снова начинается заряд конденсатора С2. Таким образом, генерируются импульсы тока в обмотке и в трех выходных обмотках появляются управляющие импульсы. Диоды VD5--VD7 пропускают импульсы только положительной полярности.

Длительность импульса 30 мкс при паузе между импульсами 300 мкс (частота около 3 кГц).

Аналогичные схемы могут управляться сигналами постоянного тока или переменным током низкой частоты. Использование блокинг-генератора дает возможность быстро включать тиристор и уменьшить нагрузку по его управляющему электроду.

При нормальном режиме транзистор VT2 блока Б2 насыщен и лампа Л2 не горит. Если на контакты 7, 8 блока Б2 подано напряжение с одноименных контактов блока защиты Б4, тиристор VS4 открывается и блокинг-генератор лишается питания. Блок питания БЗ включается только на резистор R8. При потере питания генерация в блоке Б2 прекращается и тиристор VS5 отключается. Одновременно транзистор VT2 закрывается и загорается лампа Л2, сигнализируя об отключении пускателя от защиты. В случае потери фазы в выходном напряжении (после диодов VD8--VDW) появляется пауза. В эту паузу блок Б2 оста навливается и тиристор VS5 отключается, что ведет к закрытию силовых тиристоров.

Блок Б4 защиты двигателя и силовых тиристоров от перегрузки питается от трансформаторов тока ТА1--ТАЗ. Напряжение с нагрузочных резисторов выпрямляется и подается на потенциометр R1. Параметры трансформаторов ТА1--ТАЗ и резисторов Rl, R5--R7 выбираются так что при номинальном токе во всех трех фазах напряжение, снимаемое с потенциометра R1, меньше напряжения пробоя стабилитрона VD11. До тех пор пока напряжение на стабилитроне меньше напряжения пробоя (1/<УПроб), сопротивление стабилитрона очень высоко. При этом ток базы транзистора VT1 недостаточен для его открытия. Если ток хотя бы в одной фазе превысит номинальное значение, то возникает неравенство U>U'проб, сопротивление стабилитрона резко падает, ток в базе VT1 возрастает и он насыщается. Ток в стабилитроне ограничивается резистором R2 до допустимого значения. Если восстановится неравенство U<UnJme, то сопротивление стабилитрона снова возрастет, транзистор VT1 закроется. После открытия транзистора VT1 начинается заряд конденсатора С1. Напряжение с конденсатора С1 на выход 7, 8 не подается до тех пор, пока не превысит напряжение переключения динистора VD4. Динистор имеет такую же вольт-амперную характеристику, как и тиристор при /у=0. Если перегрузка была настолько кратковременной, что конденсатор С2 не успел зарядиться, то напряжение на выходе 7, 5 не появится и пускатель останется в работе. Если Uc\ станет больше напряжения переключения динистора VD4, произойдет разряд конденсатора С1 на цепь управления тиристора VS4 блока Б2 и последний откроется. При этом прекратится генерация импульсов, открывающих VS1--VS3, и двигатель остановится. Параметр срабатывания блока защиты регулируется потенциометром R1. За счет усложнения блока защиты можно создать выдержку времени в зависимости от условия перегрузки. Защита двигателя и силовых тиристоров от токов КЗ в данном пускателе осуществляется быстродействующими предохранителями Fill--FU3 типа ПНБ-5.

\

Рис. 16.4. Тиристорный пускатель

По сравнению с контактными тиристорный пускатель обладает следующими преимуществами:

Отсутствие электрической дуги при коммутациях делает аппарат незаменимым при работе во взрывоопасных и пожароопасных средах.

Высокая электрическая износостойкость (15-10е циклов).

Совершенная защита от токов перегрузки и КЗ, а также при потере фазы, что обеспечивает увеличение срока службы двигателей.

Допустимое число включений достигает 2000 в час.

Длительность отключения не превышает 0,02 с.

Высокая надежность и долговечность, а также отсутствие необходимости в уходе при эксплуатации.

Недостатками тиристорного пускателя являются сложность схемы, большие габариты и высокая стоимость. Несмотря на эти недостатки, бесконтактные пускатели находят широкое применение во взрыво- и пожароопасных производствах и других областях техники, требующих высокой надежности.

Лекция №17

Тема лекции:

Электромагнитные муфты. Фрикционные, индукционные. Принцип действия, конструкция

Общие сведения

Для регулирования частоты вращения, вращающего момента на валу, для соединения и разъединения ведущего и ведомого валов применяются электрические аппараты в виде муфт с электрическим управлением. Эти муфты можно подразделить на индукционные и электромагнитные.

Индукционные муфты (рис. 17.1) по принципу действия аналогичны асинхронному двигателю с короткозамкнутым ротором. Приводной двигатель соединяется со сплошным якорем 1, ведомый вал связан с индуктором 2. Катушка возбуждения 4 создает постоянный магнитный поток 5, замыкающийся по якорю 1. При вращении якоря магнитное поле катушки индуктора пересекает цилиндрическое тело якоря, и в нем наводятся вихревые токи. Взаимодействие этих токов с магнитным полем создает силу, которая увлекает индуктор в направлении вращения якоря. Материал якоря должен обладать малым удельным электрическим сопротивлением, что обеспечивает возникновение достаточно больших вихревых токов, и высокой магнитной проницаемостью для получения возможно больших значений магнитного потока.

Регулируя ток возбуждения Iв и тем самым меняя магнитное поле, можно плавно регулировать в широких пределах частоту вращения и передаваемый вращающий момент ведомого вала.

Рис. 17.1. Индукционная муфта:

7 -- якорь; 2 -- индуктор; 3 -- магнитная система; 4 -- катушка возбуждения; 5--магнитный поток

На рис. 14.2 показаны механические характеристики индукционной муфты. На этом рисунке Iв*= Iв/Iв.ном -- ток возбуждения в относительных единицах; М* =М/Мном -- передаваемый момент в относительных единицах, где Мном -- номинальный момент муфты; Iв.ном -- соответствующий ему номинальный ток возбуждения; п -- частота вращения в процентах частоты вращения при отсутствии на ведомом валу нагрузки.

При увеличении момента нагрузки угловая скорость ведомого вала уменьшается. При этом возрастают скольжение и токи, наводимые в якоре муфты. Увеличение токов в якоре увеличивает момент, развиваемый муфтой и передаваемый на ведомый вал.

Механические характеристики индукционной муфты существенно зависят от нагрузки. Поэтому для стабилизации скорости применяются специальные регулирующие устройства.

Более широко применяются электромагнитные муфты, в которых используется электромагнитное усилие притяжения между ферромагнитными телами. Эти муфты удобны в эксплуатации, имеют малые габаритные размеры и небольшое время срабатывания, передают большие мощности на валу при сравнительно малой мощности управления. Ниже рассматриваются фрикционные, ферропорошковые и гистерезисные электромагнитные муфты.

Рис. 17.2. Механические характеристики индукционной муфты при различном токе возбуждения

Электромагнитные фрикционные муфты

а) Принцип действия. Простейшая конструкция электромагнитной фрикционной муфты представлена на рис. 14.3. Постоянное напряжение подводится к щеткам, скользящим по контактным кольцам 1, соединенным с выводами обмотки 2. Обмотка имеет цилиндрическую форму и окружена магнитопроводом ведущей части 3 муфты. Направляющая втулка 7 имеет выступ 6, который входит в паз 8 полумуфты 5, которая может перемещаться вдоль оси, оставаясь соединенной с валом 10.

В обесточенном состоянии пружина 9 упирается в направляющую втулку 7, жестко закрепленную на валу 10, и отодвигает подвижную часть полумуфты 5 вправо. При этом поверхности трения (диски 4) не соприкасаются и ведомый вал 10 разобщен с ведущим валом П.

При подаче на обмотку управляющего напряжения возникает магнитный поток Ф. На полумуфты 3, 5, выполненные из магнитомягкого материала, начинает действовать электромагнитная сила, притягивающая их друг к другу. Таким образом полумуфты и обмотка представляют собой электромагнит. Между дисками 4, жестко связанными с деталями 3 и 5, возникает сила нажатия, обеспечивающая необходимую силу трения и их надежное сцепление.

На рис. 14.3,6 изображена поверхность трения. Элементарный момент трения

dMтр = kтрpyд2nR2dR, (17.1)

где pyд -- давление на поверхности трения, Па; kTP -- коэффициент трения; R -- текущий радиус поверхности трения, м.

Рис.17.3.Электромагнитная фрикционная муфта:

а-разрез муфты;

б-поверхность трения

Коэффициенты трения для дисков из различных материалов приведены в табл. 17.1.

Коэффициенты трения Таблица 17.1.

Материал

Режим покоя

Режимдвижения

Сталь -- сталь

0,15

0,15

Сталь -- чугун

0,3

0,18

Сталь -- бронза

0,15

0,15

Чугун -- чугун

0,15

0,15

Металлокерамический материал на медной

основе -- сталь

0,3--0,4

--

Металлокерамический материал на желез-

ной основе -- сталь

0,4--0,8

--

Наиболее совершенны диски из металлокерамики. Металлокерамика на медной основе состоит из 68% меди, 8% олова, 7% свинца, 6% графита, 4% кремния и 7 % железа. Составляющие в порошкообразном состоянии прессуются при высоком давлении (сотни мегапаскалей) и затем спекаются при температуре 700--800 °С. Аналогично изготовляется металлокерамика на железной основе. Металлокерамические материалы имеют высокое значение kтр и допускают высокую рабочую температуру (до 200 °С).

Давление руд определяется износом поверхностей трения дисков. Для металлокерамических материалов оно составляет 0,8--1, для сталей 0,4--0,6 МПа.

В процессе пуска момент, который должен быть передан муфтой, возрастает, так как кроме статического момента нагрузки Мн необходимо передать динамический момент Мдин. При этом проскальзывание (пробуксовка) поверхностей трения должно быть небольшим, иначе они могут выйти из строя из-за нагрева до высокой температуры. В режиме пуска

Мтр = Мн + Мдин = Ma + J= Мн kз (I7.2)

где J -- момент инерции подвижных частей, кг-м2; -- угловая частота вращения, 1/с; k3 -- коэффициент запаса, учитывающий возрастание момента муфты при пуске. Значения k3 для различных видов нагрузок приведены ниже:

Вид нагрузки к3

Металлорежущие станки . .1,25--2,5

Краны, подъемники ... 3--5

Центробежные насосы . . . 2-- 3

Воздуходувки 1,25--2

Мельницы, дробилки . 4,0

При большом передаваемом моменте для уменьшения габаритных размеров муфты применяется многодисковая система (рис. 17.4). Диски 6 связаны с ведущей частью муфты 5 и могут свободно перемещаться вдоль направляющих 7. Диски 8, связанные с электромагнитом ведомой части, также могут перемещаться по направляющей 4. В данной конструкции магнитный поток, создаваемый обмоткой 1, не проходит через диски, а замыкается через магнитопровод 2 и якорь 3, что позволяет уменьшить зазор электромагнита. Момент, развиваемый такой муфтой,

Мтр = Мд(n-1), (17.3)

где Мд -- момент трения одной пары дисков; п -- общее число дисков.

Рис. 17.4. Многодисковая фрикционная муфта

Зная поверхность трения S и допустимое давление на поверхности одного диска руд, можно найти основные параметры электромагнита. Поскольку рабочий зазор мал и магнитное поле в рабочем зазоре равномерно, определить электромагнитное усилие можно по формуле Максвелла.

Электромагниты муфты изготавливаются из сплошного материала и поэтому имеют большую постоянную времени. При отключении муфты на контактах коммутирующего аппарата возникает дуга, которая замедляет процесс отключения и вызывает сильную эрозию контактов. При быстром обрыве дуги возможны возникновение перенапряжения и пробой обмотки. Для облегчения процесса отключения обмотка шунтируется разрядным резистором. Для устранения залипания якоря в притянутом состоянии магнитная система должна иметь конечный зазор.

Электромагнитные ферропорошковые муфты

В ферропорошковой муфте барабанного типа (рис. 17.5) ведущий вал 1 через немагнитные фланцы 2 соединен с ферромагнитным цилиндром (барабаном) 3. Внутри цилиндра располагается электромагнит 4, связанный с ведомым валом 6. Обмотка 5 электромагнита питается через контактные кольца (на рисунке не показаны). Внутренняя полость 7 заполнена ферромагнитным порошком (чистое или карбонильное железо) с зернами размером от 4--6 до 20--50 мкм, смешанными с сухим (тальк, графит) или жидким (трансформаторное, кремнийорганические масла) наполнителем. При обесточенной обмотке и вращении ведущей части (барабана) электромагнит и ведомый вал остаются неподвижными, поскольку ферромагнитные зерна наполнителя свободно перемещаются относительно друг друга. Определенное трение между барабаном и электромагнитом существует, но оно относительно невелико.

При подаче напряжения на электромагнит зерна ферромагнитного порошка теряют свободу перемещения под воздействием магнитного поля обмотки. Вязкость среды, находящейся в барабане, резко возрастает. Увеличивается сила трения между барабаном и электромагнитом. На ведомом валу появляется вращающий момент.

При определенном значении тока возбуждения ферромагнитный порошок и наполнитель полностью затвердевают. Барабан и электромагнит становятся жестко связанными. Можно рассматривать передаваемый момент как момент от силы трения, действующей между порошком и внутренней цилиндрической поверхностью барабана.

Рис. 17.5. Электромагнитная ферропорошковая муфта барабанного типа

Благодаря тому, что зазор между барабаном и электромагнитом заполнен ферромагнитной смесью, его магнитная проводимость очень велика, что позволяет уменьшить необходимую МДС обмотки и увеличить коэффициент управления муфты, равный отношению передаваемой мощности к мощности управления (мощности электромагнита).

На зерна ферромагнитного порошка кроме электромагнитных сил Рэм действуют центробежные силы Рц, пропорциональные квадрату угловой скорости. Для оценки влияния центробежных сил вводится отношение Јц = РцЭм. Это отношение увеличивается с ростом диаметра муфты, угловой скорости и уменьшается с ростом индукции в зазоре. Даже при В=1,8Тл отношение PJP3K достигает 40%, если частота вращения равна 3000 об/мин [14.1]. При определенном значении частоты вращения отношение РпЭм приближается к 100 % и муфта теряет управление. Поэтому ферропорошковые муфты не применяют при скоростях более 3000 об/мин.

По сравнению с электромагнитными муфтами трения ферропорошковые муфты имеют значительно большее быстродействие (примерно в 10 раз) благодаря отсутствию якоря. Изменение момента во времени для линейной части характеристики М{1) определяется законом роста тока.

Поэтому в схемах автоматики порошковая муфта является инерционным звеном первого порядка. Большим преимуществом ферропорошковой муфты является отсутствие быстроизнашивающихся дисков трения.

Ферропорошковые муфты целесообразно применять там, где требуются высокое быстродействе, большая частота включения и плавное регулирование скорости ведомого вала. Недостатком ферропорошковых муфт является меньшая передаваемая мощность при одинаковых габаритных размерах с муфтой трения.

Гистерезисные муфты

Возможны два варианта исполнения гистерезисных муфт: в первом -- магнитное поле индуктора создается обмоткой, во втором -- постоянными магнитами. Недостатком первого варианта является наличие контактной системы для передачи тока в индуктор, достоинством -- возможность электрического управления муфтой. Муфты с постоянными магнитами (магнитогистерезисные) обладают высокой надежностью. Однако регулирование передаваемого момента в них затруднено.

В магнитогистерезисной муфте (рис. 17.6) постоянные магниты 1 с полюсными наконечниками 2 укреплены в магнитопроводе 3 индуктора, связанного с ведущим валом. На ось ведомого вала насажен ротор, состоящий из втулки 5 из немагнитного или магнитомягкого материала и колец 4 активного слоя. Кольца активного слоя изготовлены из материала с довольно широкой петлей гистерезиса, имею щей высокие значения остаточной индукции и коэрцитивной силы. Шихтованная структура активного слоя позволяет уменьшить вихревые токи и асинхронный вращающий момент.

Пусть ротор заторможен, а индуктор вращается приводным двигателем с угловой скоростью . Под действием вращающегося магнитного поля индуктора в активном слое появляются потери на гистерезис от перемагничивания. Потери за один цикл перемагничивания определяются максимальным значением индукции в активном слое ротора.

Преимущество гистерезисной муфты заключается в постоянстве передаваемого момента. Если нагрузочный момент Мн резко возрастает (неполадки, поломки механизма), то максимальный момент, передаваемый на приводной двигатель, ограничен Мг и гистерезисная муфта защищает двигатель от перегрузки. Постоянство момента муфты обеспечивает быстрый разгон нагрузки.

В ряде схем автоматики необходима быстрая остановка привода. В этих случаях применяются тормоза на базе гистерезисной муфты. Ведомая часть муфты делается неподвижной, а ведущая соединяется с приводным двигателем. При торможении двигатель отключается и включается муфта. Постоянный тормозной момент муфты обеспечивает быструю остановку привода.

Гистерезисные муфты широко применяются для передачи момента в агрессивную среду, отделенную от окружающей среды металлической немагнитной оболочкой и находящуюся под высоким давлением. В этом случае применяются муфты с аксиальным рабочим зазором. Ведущая часть с индуктором отделена немагнитной стенкой от ведомой части с активным слоем в виде колец.

Рис. 17.6. Магнитогистерезисная муфта с радиальным рабочим зазором

Лекция №18

Тема лекции:

Комплектные распредустройства. Виды, состав, конструкция. Ограничительные аппараты. Реакторы разрядники. Ограничители напряжения

Назначение и классификация электрических аппаратов высокого напряжения

Электрические аппараты высокого напряжения (АВН) используются в электроэнергетических системах (объединенных и автономных) для осуществления всех необходимых изменений схем выдачи мощности и электроснабжения потребителей в нормальном эксплуатационном режиме и в аварийных условиях, обеспечения непрерывного контроля за состоянием высоковольтных систем, ограничения возникающих в процессе эксплуатации перенапряжений и токов короткого замыкания, а также для компенсации избыточной зарядной мощности линий. Иными словами, с помощью высоковольтных электрических аппаратов осуществляется управление энергетическими системами в самом широком смысле этого понятия.

По функциональному признаку аппараты высокого напряжения подразделяются на следующие виды:

- коммутационные аппараты (выключатели, выключатели нагрузки, разъединители, короткозамыкатели, отделители);

- измерительные аппараты (трансформаторы тока и напряжения, делители напряжения);

- ограничивающие аппараты (предохранители, реакторы, разрядники, нелинейные ограничители перенапряжений);

- компенсирующие аппараты (управляемые и неуправляемые шунтирующие реакторы).

Коммутационные аппараты используются для формирования необходимых схем выдачи мощности от электростанций, ее передачи на расстояние и схем электроснабжения потребителей.

Выключатели предназначены для включения и отключения токоведущих элементов электроэнергетических систем в нормальных (отключение рабочего тока) и аварийных (отключение тока короткого замыкания) режимах и тем самым для предотвращения развития аварий в электроэнергетических системах. В связи с такой ответственной ролью выключателей к ним предъявляются очень жесткие требования. Они должны многократно (тысячи раз) обеспечивать коммутацию (включение и отключение) токоведущих цепей при номинальном токе (либо при меньших токах). Во включенном положении выключатели должны выдерживать в течение срока службы (25 лет) воздействие рабочих напряжений и тока. При возникновении короткого замыкания (к.з.) выключатель должен выдержать воздействие тока к.з. и обеспечить отключение поврежденного участка сети в течение нескольких полупериодов напряжения промышленной частоты.

Из сказанного следует, что выключатель должен иметь очень высокий коэффициент готовности: при малой продолжительности процессов коммутации (несколько минут в году) должна быть постоянно обеспечена готовность к осуществлению коммутаций.

В эксплуатации используются различные типы выключателей. Наиболее распространены масляные выключатели, в которых дугогасительной средой является минеральное масло. Они изготовляются для распределительных устройств (РУ) напряжением до 220 кВ включительно.

Для РУ напряжением 110 кВ и выше (вплоть до 1150 кВ) наиболее широко используются воздушные выключатели, где гашение дуги осуществляется потоком сжатого воздуха.

В последнее время интенсивно развиваются конструкции вакуумных выключателей, у которых контактная система помещена в вакуумную камеру. Такие выключатели изготовляются на напряжение до 35 кВ включительно. Их отличительная особенность - погасание дуги при первом же переходе тока через нуль (после расхождения контактов).

Развиваются работы и по созданию элегазовых выключателей, в которых в качестве дугогасящей среды используется электроотрицательный газ - шестифтористая сера (элегаз). Такие выключатели создаются для герметичных распределительных устройств (ГРУ), а также для наружной установки, где в качестве изоляции относительно земли используются воздух и фарфоровые или стеклопластиковые изоляторы.

На напряжение 6 и 10 кВ наиболее распространены электромагнитные выключатели, в которых дуга горит в воздухе при атмосферном давлении и в результате воздействия сильного магнитного поля удлиняется настолько, что отдача теплоты стволом дуги (усиленная специальными мерами) превосходит ее поступление и дуга распадается.

Выключатели нагрузки применяются, как правило, в цепи генераторного напряжения на очень большие номинальные токи (20-30 кА), когда токи короткого замыкания отключаются высоковольтными выключателями за повышающими трансформаторами. В этом случае ток электродинамической стойкости достигает сотен тысяч ампер. Кроме того, выключатели нагрузки применяются на тупиковых подстанциях небольшой мощности, в кольцевых линиях, когда применение выключателей оказывается неэкономичным. Существенно меньшие токи, отключаемые выключателями нагрузки, определяют значительное упрощение их конструкций и снижение массогабаритных показателей по сравнению с выключателями.

Разъединители применяются для коммутации обесточенных с помощью выключателей участков токоведущих систем, для переключения присоединений распределительных устройств с одной ветви на другую без перерыва тока и для коммутации очень малых токов ненагруженных силовых трансформаторов и коротких линий.

Например, при подготовке выключателя к ремонту он должен быть отделен от смежных элементов токоведущих систем, находящихся под напряжением, с помощью разъединителей и (рис. 1.1) после отключения выключателя В. При этом разъединители отключают небольшой ток, определяемый напряжением сети и емкостью токоведущих элементов выключателя и подводящей ошиновки. Разъединители открытой установки создают видимые разрывы токоведущей системы, обеспечивающие безопасность выполнения работ на выключателе.

После отключения разъединителей выключатель В должен заземляться с обеих сторон с помощью переносных заземлителей либо специальных заземляющих ножей и , встраиваемых в конструкцию разъединителя.

Отделитель служит для отключения обесточенной цепи высокого напряжения за малое время (не более 0,1 с). Он похож на разъединитель, но снабжен быстродействующим приводом.

Короткозамыкатель служит для создания к.з. в цепи высокого напряжения. По конструкции он сходен с заземляющим устройством разъединителя, но снабжен быстродействующим приводом.

Короткозамыкатели и отделители устанавливаются на стороне высшего напряжения распределительных устройств (РУ) малоответственных потребителей, когда с целью экономии площади и стоимости выключатели предусмотрены только на стороне низшего напряжения. При повреждении в РУ и токе к.з., недостаточном для работы защиты на отправном конце питающей линии, короткозамыкатель заземляет линию. При этом увеличивается ток к.з., что обеспечивает надежное срабатывание защиты и отключение линии с отправного конца выключателем. После этого отключаются выключатель поврежденной трансформаторной группы на стороне низшего напряжения и затем отделитель этой же группы на стороне высшего напряжения. Таким образом, поврежденная трансформаторная группа оказывается изолированной от сети, что обеспечивает возможность повторного включения выключателя на отправном конце питающей линии и восстановления питания потребителей поврежденной трансформаторной группы в результате их подключения между шинным выключателем к неповрежденной трансформаторной группе (рис. 1.2).

Рис. 1.1. Схема соединения выключателя и разъединителей

Короткозамыкатели и отделители обладают большим быстродействием для ограничения длительности аварийного режима в системе.

Измерительные трансформаторы тока (ТТ) и напряжения (ТН) применяются для непрерывного контроля за этими параметрами электрической цепи в качестве датчиков сигнала ее состояния, воспринимаемого устройствами защиты и автоматики. Применяются ТТ и ТН при высоких напряжениях и больших токах, когда непосредственное включение в первичные цепи контрольно-измерительных приборов, реле и приборов автоматики технически невозможно или недопустимо по условиям безопасности обслуживающего персонала.

Рис. 1.2. Схема РУ с короткозамыкателями и отделителями

Измерительные трансформаторы устанавливаются в открытых (ОРУ), закрытых (ЗРУ) и герметичных (ГРУ) распределительных устройствах и связываются контрольными кабелями с приборами устройств вторичной коммутации, которые размещаются на панелях щитов и пультов и на стенах в помещениях щитов управления, машинного зала и распределительных устройств. Основное требование к трансформаторам тока - обеспечение передачи информации со стороны высокого потенциала на потенциал земли с минимально возможными искажениями. Наиболее распространенными в настоящее время являются электромагнитные трансформаторы тока и напряжения, содержащие магнитопровод, первичную обмотку, включаемую непосредственно в цепь высокого напряжения последовательно (ТТ) либо параллельно (ТН), и одну или несколько вторичных обмоток. Номинальный ток вторичных обмоток ТТ составляет обычно 5А, иногда 1А, номинальное напряжение вторичных обмоток ТН - обычно 100 В.

Эти трансформаторы имеют очень небольшие погрешности в установившемся режиме - от долей процента до нескольких процентов в зависимости от класса точности. Однако в переходных режимах, связанных, например, с возникновением к.з., погрешности измерения тока и напряжения могут достичь 10 % и более, прежде всего из-за насыщения стали сердечника.

В связи с этим в последнее время вместо электромагнитных ТН применяются емкостные делители напряжения, а вместо электромагнитных ТТ - оптико-электронные (ОЭТТ), в которых сигнал со стороны высокого потенциала передается на землю по оптическому каналу с помощью волокнистых световодов. Такие трансформаторы тока передают сигнал на устройства защиты и управления с малыми искажениями. Однако мощность передаваемого по оптическому каналу сигнала недостаточна для использования в обычных устройствах релейной защиты и автоматики, поэтому использование ОЭТТ необходимо сочетать с применением микроэлектронных устройств и ЭВМ.

Ограничивающие аппараты подразделяются на аппараты ограничения тока и напряжения.

К токоограничивающим аппаратам относятся высоковольтные предохранители и реакторы. Плавкие предохранители высокого напряжения предназначены для защиты силовых трансформаторов, воздушных и кабельных линий, конденсаторов, электродвигателей и трансформаторов напряжения.

Токоограничивающие предохранители с мелкозернистым наполнителем применяются на напряжение 3-35 кВ с номинальным током 2-1000 А и током отключения от 2,5 до 63 кА.

Выхлопные предохранители переменного тока, где гашение дуги происходит при переходе тока через нуль, применяются на напряжение 6-220 кВ с номинальным током 2-200 А и током отключения от 1,6 до 20 кА.

Токоограничивающие реакторы представляют собой катушку индуктивности без сердечника, включаемую последовательно в токоведущую цепь. Реактор выбирается из условия ограничения тока к.з. в цепях 6-10 кВ до уровня, при котором обеспечивается динамическая и термическая стойкость коммутационных аппаратов (когда их параметры недостаточны для работы без реакторов), а также термическая стойкость защищаемых кабелей. Менее распространены токоограничивающие реакторы в сетях 110-220 кВ. При малых токах (вплоть до номинального) падение напряжения на реакторе обычно не превышает 3-10 % номинального напряжения. При коротком замыкании на линии, защищаемой реактором, напряжение на соседней линии не должно уменьшаться более чем на 25 % по сравнению с до аварийным режимом.

Наиболее распространенным средством ограничения грозовых и внутренних перенапряжений являются разрядники. Эти аппараты состоят из нелинейных резисторов (варисторов) и искровых промежутков, автоматически подключающих блок варисторов к токоведущей цепи при превышении заданного уровня напряжения.

В настоящее время созданы варисторы с такой высокой степенью нелинейности вольт-амперной характеристики, что они могут быть подключены к токоведущим элементам без искровых промежутков. Протекающий по варисторам ток при номинальном напряжении составляет миллиамперы, а при повышениях напряжения возрастает до тысяч ампер. Отсутствие искровых промежутков существенно упрощает конструкцию ограничителей перенапряжений, но порождает новые проблемы, связанные с необходимостью обеспечения надежной работы аппарата при рабочем напряжении.

Компенсирующие аппараты. В сетях сверхвысокого напряжения широко применяются реакторы, включаемые между токоведущими элементами и землей (шунтирующие реакторы). Они предназначены для компенсации избыточной зарядной мощности в режиме малых нагрузок (когда по линии передается мощность меньше натуральной). При номинальной нагрузке линии реакторы отключены, а по мере уменьшения нагрузки они подключаются с помощью высоковольтных выключателей.

Регулируемые (управляемые) реакторы обеспечивают возможность быстрого и плавного изменения потребляемой ими реактивной мощности без отключения от линии. Такие реакторы в настоящее время находятся в стадии разработки. Наличие обмотки подмагничивания позволяет форсировать параметры реактора - кратковременно увеличивать его мощность значительно выше номинальной, а следовательно, использовать регулируемые реакторы в качестве средств глубокого ограничения внутренних перенапряжений.

Комплектные распределительные устройства составляются из полностью или частично закрытых шкафов или блоков с встроенными в них аппаратами, устройствами защиты и автоматики, поставляемых в собранном или полностью подготовленном для сборки виде. Комплектные распределительные устройства выпускаются для внутренней (КРУ) и для наружной (КРУН) установки. Комплектные РУ 6-20 кВ в наибольшей степени отвечают требованиям индустриализации энергетического строительства, поэтому они становятся самой распространенной формой исполнения РУ.

В последние годы начали применять комплектные РУ нового типа - герметичные (ГРУ), в которых все токоведущие элементы и аппараты (сборные шины, выключатели, разъединители, трансформаторы тока и напряжения) расположены внутри герметичной оболочки, заполненной сжатым высокопрочным газом (элегазом). Такие РУ полностью изготовляются на заводе в виде отдельных ячеек, набор которых может изменяться в зависимости от схемы подстанции.

В настоящее время освоен серийный выпуск ячеек ГРУ на напряжение 110 и 220 кВ и осваивается серийный выпуск ГРУ на напряжение 330, 500, 750 и 1150 кВ.

Герметичные распределительные устройства предполагается использовать прежде всего в крупных городах с целью экономии площади и объема. Так, ГРУ 110 и 220 кВ могут быть размещены в подвальных помещениях жилых зданий. Целесообразно использовать ГРУ на гидростанциях, где, как правило, недостаточно места для размещения ОРУ, а также в районах со сложными климатическими, метеорологическими и сейсмическими условиями и в районах с сильным загрязнением атмосферы.

Прогрессивное направление аппаратостроения - создание комплексов аппаратов - получило развитие и при создании аппаратов на генераторное напряжение. В комплекс объединяются все три аппарата, включаемые в рассечку токопровода - от генератора до трансформатора: выключатель, разъединитель и трансформатор тока. Такое объединение приводит к существенному уменьшению объема, занимаемого аппаратами, повышает их технико-экономические характеристики, в том числе надежность.

Классификация АВН

Коммутационные аппараты. В эту группу входят высоковольтные выключатели, предохранители, выключатели сгрузки, разъединители, отделители и короткозамыкатели.

Высоковольтный выключатель - важнейший из АВН. Он служит для включения и отключения токов любых режимов: номинальных, токов КЗ, токов холостого хода (XX) силовых трансформаторов, токов холостых линий и кабелей. Характерной особенностью этого аппарата является наличие дугогасительного устройства (ДУ), которое обеспечивает гашение дуги, возникающей в цепи высокого напряжения при ее размыкании.

Разъединитель служит для включения и отключения цепей высокого напряжения при отсутствии тока. Эти аппараты необходимы для изменения электрических схем энергоустановки и создания безопасных условий при ремонте и ревизии АВН и силового оборудования (трансформаторов, генераторов и др.). Отличительной особенностью разъединителя является видимый разрыв между контактами в положении «отключено». Разъединитель не имеет ДУ. После снятия напряжения с оборудования необходимо заземлить токоведущие части. Для этого разъединители часто снабжаются заземляющими устройствами.

Высоковольтный предохранитель - аппарат, производящий отключение защищаемой цепи при к.з. и недопустимой перегрузке путем плавления металлического проводника малого сечения и последующего гашения дуги высокого напряжения в ДУ.

Выключатель нагрузки. Этот аппарат служит только для включения и отключения номинальных токов установки. Отключение токов к.з. и перегрузок производит высоковольтный предохранитель, включенный с выключателем нагрузки последовательно. В отличие от разъединителя выключатель нагрузки имеет ДУ, рассчитанное на коммутацию номинальных токов и токов х.х. трансформаторов и линий электропередачи.

Отделители и короткозамыкатели. В связи с возрастанием мощности приемников напряжение 35-220 кВ подается непосредственно на территории заводов, фабрик, городов. Выключатели на это напряжение имеют значительные габаритные размеры и высокую стоимость. В связи с этим разработаны упрощенные схемы энергоснабжения, в которых выключатели на повышенное напряжение заменяются простыми и дешевыми аппаратами - отделителями и короткозамыкателями, не требующими большого помещения.

Отделитель - это коммутационный аппарат, который служит для отключения обесточенной цепи высокого напряжения за малое время. По своей конструкции отделитель похож на разъединитель, но имеет быстродействующий привод, который отключает его за относительно малое время (не более 0,1 с).

Короткозамыкатель - это коммутационный аппарат, который служит для создания к.з. в цепи высокого напряжения. По своей конструкции он напоминает заземляющее устройство разъединителя. Включение и отключение короткозамыкатели производят также с помощью быстродействующего привода. Время включения с момента подачи управляющего сигнала до момента замыкания контактов не превышает 0,1 с. Согласованная работа отделителя и замыкателя производится от специальной схемы автоматики.

Ограничивающие аппараты:

1) токоограничивающий реактор - катушка индуктивности, которая служит для ограничения тока КЗ и поддержания необходимого напряжения на сборных шинах распредустройства. Реакторы позволяют применить высоковольтные выключатели и другие АВН облегченного типа, а также повысить надежность работы электроустановки. Наряду с токоограничивающими реакторами в установках высокого напряжения нашли применение реакторы иного назначения: шунтирующие, нагрузочные, дугогасящие и др.;

2) разрядники - аппараты, ограничивающие напряжение в электроустановке при коммутационных и атмосферных перенапряжениях. Они позволяют снизить требования к прочности электрической изоляции аппаратов и оборудования, уменьшить габаритные размеры электроустановки и значительно удешевить ее.

Измерительные аппараты. В эту группу входят высоковольтные трансформаторы тока (ТТ) и напряжения (ТН). Они изолируют силовые цепи высокого напряжения от токовых цепей и цепей напряжения измерительных приборов и релейной защиты. Кроме того, они позволяют различные номинальные токи и номинальные напряжения силовых цепей высокого напряжения привести к стандартным значениям тока (1 и 5 А) и напряжения (100 В).

Комплектные распределительные устройства (КРУ) представляют собой совокупность АВН (выключатель, разъединители, ТТ, ТН, реактор и др.), которая позволяет осуществлять управление потоком энергии и защиту от аварийных режимов. КРУ изготовляются на аппаратном заводе и поставляются на подстанцию в готовом виде. Определенный набор ячеек КРУ позволяет на месте монтажа создать распределительное устройство высокого напряжения по одной из типовых схем. КРУ позволяет резко сократить время монтажа распределительного устройства, повысить надежность работы электроустановки, уменьшить затрату активных материалов и трудоемкость.


Подобные документы

  • Электромеханический расчет электромагнитных аппаратов. Расчет параметров магнитного поля электромагнитов и его обмоточных данных, температурного режима работы, механических характеристик и параметров, определяющих быстродействие электромагнитов.

    курсовая работа [990,4 K], добавлен 01.07.2014

  • Электрические цепи постоянного тока. Электромагнетизм. Однофазные и трехфазные цепи переменного тока. Электрические машины постоянного и переменного тока. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ "Расчет линейных цепей постоянного тока".

    методичка [658,2 K], добавлен 06.03.2015

  • Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.

    курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013

  • Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа.

    реферат [122,8 K], добавлен 27.07.2013

  • Разработка схемы замещения магнитной цепи. Расчет проводимостей и сопротивлений воздушных зазоров, проводимости потока рассеяния. Вычисление построение кривых намагничивания магнитной системы электромагнита, тяговой характеристики электромагнита.

    курсовая работа [358,2 K], добавлен 19.06.2011

  • Поверочный расчет катушки электромагнита постоянного тока на нагрев. Построение схемы замещения магнитной цепи. Магнитные проводимости рабочих и нерабочих воздушных зазоров, проводимость потока рассеяния. Определение намагничивающей силы катушки магнита.

    контрольная работа [413,9 K], добавлен 20.09.2014

  • Теоретические положения расчета динамики электромагнитов постоянного тока. Схемы включения электромагнита, уравнение динамики и время трогания электромагнита постоянного тока при разнообразных схемах включения электромагнита, проверка теории расчетами.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 23.11.2010

  • Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.

    курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015

  • Электромагнитные реле являются распространенным элементов многих систем автоматики, в том числе они входят в конструкцию реле постоянного тока. Расчет магнитной цепи сводится к вычислению магнитной проводимости рабочего и нерабочего воздушных зазоров.

    курсовая работа [472,4 K], добавлен 20.01.2009

  • Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.

    контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.