Многокритериальный синтез позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации
Многокритериальный синтез позиционного управления. Применение подхода для решения задачи обеспечения максимальной скорости за минимальное время на конечном участке пути. Задача многопрограммной стабилизации линейной системы на конечном интервале времени.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.09.2013 |
| Размер файла | 1,4 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
На рис.2 дана структура системы управления полученной на основе синтезированного многокритериального позиционного управления.
Моделирование в программной среде MATLAB выполнено по схеме на рис.3.
Временная реализация u (x, t) при x' (0) = 1,25 дана на рис.4.
Как следует из рис.4 многокритериальное позиционное управление достаточно хорошо "ориентировано" на усредняющие свойства оптимальных программных управлений. Кроме того, асимптотические свойства обладают полезной грубостью.
На рис.5 показано, что траектория соответствующая полученному позиционному управлению обеспечивает высокий уровень свойств многокритериальной оптимальности на множестве начальных условий.
3. Обобщение задачи многопрограммной стабилизации линейной системы на конечном интервале времени
Для иллюстрации применения синергетического метода АКАР при получении многопрограммного позиционного управления (7), которое является основой многокритериального синтеза позиционного управления на отрезке [t0, tk], рассмотрим линейную нестационарную систему
(35)
При этом без ограничения общности результатов будем считать, что число заданных многокритериально оптимальных программных управлений и соответствующих траекторий N=2.
Тогда в соответствии с (7)
(36)
Пусть определяется v (yk) для k=1. В соответствии с выражениями (7)
x (t) = y1 (t) +x1 (t) (37)
Следовательно, (36) можно представить в виде
(38)
Система в отклонениях (8) принимает вид
(39) где
(40)
Тогда система в отклонениях преобразуется к виду
(41)
Далее без ограничения общности вывода принимается n=2 r=2. Тогда
y1T = (y11, y12); vT= (v1,v2); uT1= (u11,u12), u2T= (u21,u22)
y12= (y112+y122); B (t) =diag {в11,в22} (42) Пусть
A (t) ={aij}; C (t) ={cij}; A'={бij}={aij+cij}ij=1,2 (43) Где
C=2B (t) u1 (x1-x2) l1; E'={ (k1+k3) y12; (k2+k4) y12}T,
k1= в11u11l1; k2= в22u12l1; k3= в11u21l1; k4= в22u12l1 (44)
Система (41) в форме Коши с учетом (43) и (44) принимает вид
(45)
По методу АКАР [19] вводятся макро переменные
(46)
с условием асимптотической устойчивости по каждой из них соответственно на основе экспоненциальной сходимости
(47) где , см [19] (48)
Тогда при t > tk, ш1 (t) > 0, ш2 (t) > 0
ш1 (tk) = 0, ш2 (tk) = 0 - "притягивающие" многообразия. Пересечение многообразий дает систему
(49)
Решение системы имеет место в точке
(50)
Таким образом, к моменту времени tk "обеспечивается" асимптотически устойчивое "обнуление" отклонения y1 (t). Далее нужно найти vT (y1) = (v1 (y1), v2 (y2)), которое переводит систему (45) из точки y (t0) ?0 на "притягивающие" многообразия ш1 = 0, ш2=0, т.е. найти стабилизирующее управление v1 (y1) для получения асимптотических свойств x1 (t).
В соответствии с методикой АКАР [19] для этого подставляем выражения макропеременных (46) в уравнения (47)
(51)
(52)
Подставляя в (51) (52) соответственно уравнения системы (45) окончательно получаем
(53) Где
(54)
Решая систему (53) относительно v1 и v 2 получаем
(55)
Таким образом, методом АКАР получено уравнение
vT (y1) = (v1 (y1), v2 (y2))
стабилизирующее траекторию x (t) многопрограммного позиционного управления u (x,t) (7), относительно многокритериальной программно-оптимальной траектории x1 (t) с заменой в (54) (55) y1 (t) = x (t) - x1 (t). Вектор vT (y2) = (v1 (y2), v2 (y2)) будет иметь вид подобный системе (55) с заменой u1 (t), x1 (t) в ее структурах, как функциях от (u1 (t), x1 (t), x (t)) на подобные функции от (u2 (t), x2 (t), x (t)). В заключение анализ при N=2, n=2, r=2 без ограничения общности результата иллюстрирует возможность многокритериального синтеза позиционного управления в форме (7) на основе синергетического метода получения "притягивающих" многообразий с обобщением методики [4]
Заключение
В рамках моей дипломной работы был исследован и изучен метод многокритериального позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации.
В работе была решена задача многокритериального синтеза в классе линейных систем на основе многопрограммного управления по В.Н. Зубову (задача обеспечения максимальной скорости за минимальное время на конечном участке пути).
Задача была решена согласно этапам многокритериального синтеза позиционного управления:
Получен набор uk,opt (t), xk (t) k=1,N на множестве xk (t0) методом "идеальной" точки;
Применен метод МС на t0 ? t < ? В.И. Зубова, Н.В. Смирнова для обеспечения асимптотических свойств xk (t);
Получена универсальная структура u (x, t) ММПУ на множестве начальных условий x (t0).
Моделирование было выполнено в программной среде MATLAB.
Согласно полученным данным, можно сделать следующие выводы:
· многокритериальное позиционное управление достаточно хорошо "ориентировано" на усредняющие свойства оптимальных программных управлений. Кроме того, асимптотические свойства обладают полезной грубостью.
· траектория, соответствующая полученному позиционному управлению, обеспечивает высокий уровень свойств многокритериальной оптимальности на множестве начальных условий.
Список литературы
N1, C. 192-201
Смирнов Н.В. Многопрограммная стабилизация линейных и билинейных систем в случае неполной обратной связи. || Известия РАН. Теория и системы управления, 2001, N3, C.40-44
Соловьева Н.В. Синтез многопрограммных систем управления на основе метода позиционной оптимизации. - Автореферат на соиск. уч. cт. канд. физ. - мат. наук, С-Петербург, Гос. университет, 2010, 15 с
Смирнов Н.В. Соловьева И.В. Применение метода позиционной оптимизации для многопрограммной стабилизации билинейных систем. || Вестник С. - Петербург. ун-та. Серия 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления, 2009, Вып.3, С.253-261
Николис Г. Пригожин И. Познание сложного. Введение. М.: Мир, 1990. Изд.2. М.: УРСС, 2003 - 344с.
Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. - М.: Наука, 1981 - 110с.
Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач - М.: Наука, 1982 - 322 с.
Жуковский В.Н., Салуквадзе М.Е. Риски и исходы в многокритериальных задачах управления. Тбилиси: Интелект, 2004
Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений - М.: Логос, 2001 - 298 с.
Воронов Е.М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных решений. Учебник | Под редакцией Пупкова К.А., Егунова Н.Д. - М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2001.576 с.
Серов В.А. Генетические алгоритмы оптимизации управления многокритериальными системами в условиях неопределенности на основе конфликтных равновесий. || Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Приборостроение" - 2007 - N4-C.70-80
Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и т. т.; 2 изд., перераб. и доп. Т4: Теория оптимизации систем автоматического управления | Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егунова - М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2004 - 744 с.
Балашевич Н.В., Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Численные методы программной и позиционной оптимизации линейных систем управления || Журн. вычисл. математика и мат. физика. 2000. Т.40, N6. - С838-859
Серов В.А. Хитрин В.В. Многокритериальный синтез программно-корректируемого режима технического процесса в условиях неопределенности || Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика - 2010., N11-С.27-35
Серов В.А., Бабинцев Ю.Н., Кондипов Н.С. Нейро-управление многокритериальными конфликтными системами. М.: Изд. МосГУ. - 2011 - 136с.
Дивеев А.И. Метод сетевого оператора. М.: Вычисл. центр им.А. А. Дородницына РАН 2010.178 с.
Царев Ф.Н. Совместное применение генетического программирования, конечных автоматов и искусственных нейронных сетей для построения системы управления беспилотными летательным аппаратом || Науч. - техн. вестник С. - Петербург гос. университета. Информацион. техн., механика и оптика. - 2008. - N53. - C.42-60
Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: Теория системного синтеза-М.: КомКнига, 2006 - 240с.
Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н. и др. Синергетические методы управления сложными системами: Механические и электромеханические системы | Под. редакцией А.А. Колесникова. М.: Ком. Книга, 2008 - 304 с.
Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Теория автоматического управления техническими системами. - М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1993-492 с.
Шалыто А.А. Технология автоматного программирования/ Труды первой Всероссийской научной конференции "Методы и средства обработки информации". М.: МГУ. 2003.
Паращенко Д.А., Царев Ф.Н., Шалыто А.А. Технология моделирования одного класса мультиагентных систем на основе автоматного программирования на примере игры "Соревнование летающих тарелок". СпбГУ ИТМО. 2006.
Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход. М.: Вильямс. 2006.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Строение и функционирование спутниковой системы навигации и навигационной аппаратуры потребителя. Особенности баллистических ракет как динамических систем. Формирование и синтез алгоритмов управления и стабилизации систем управления летательным аппаратом.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 01.11.2013Структура системы многокритериального управления безопасностью техногенного объекта. Учет взаимосвязей подсистем безопасности. Экспертные методы принятия решений на основе сравнений многокритериальных альтернатив. Сущность подхода аналитической иерархии.
курсовая работа [737,7 K], добавлен 17.09.2013Синтез системы автоматического управления корневым методом, разработанным Т. Соколовым. Определение передаточных функций по задающему и возмущающему воздействиям. Оценка устойчивости замкнутой нескорректированной системы регулирования по критерию Гурвица.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 26.01.2015Определение зависимости скорости вала двигателя от времени. Математическая модель решения задачи. Решение задачи Коши на интервале методом Эйлера и Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Алгоритм решения задачи. Текст программы и результаты ее работы.
контрольная работа [108,9 K], добавлен 08.03.2013Анализ вариантов проектных решений и выбор на его основе оптимального решения. Синтез функциональной схемы микропроцессорной системы на основе анализа исходных данных. Процесс разработки аппаратного и программного обеспечения микропроцессорной системы.
курсовая работа [469,1 K], добавлен 20.05.2014Системы стабилизации летательного аппарата по углу тангажа с учетом независимости составляющих углового движения. Передаточные функции воздушного судна. Задание матрицы весовых коэффициентов функционала; расчет рулевого привода; синтез фильтра Калмана.
курсовая работа [309,7 K], добавлен 07.08.2013Методы решения задачи синтеза систепроцесса символьной регрессии. Генетический алгоритм с эволюционной стратегией. Разработка программы на языке Python версии 2.7 в среде Eclipse Juno с использование библиотеки для построения графиков Matplotlib.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 17.09.2013Вычислительные алгоритмы управления скоростью двигателей переменного тока. Схема устройства радиотелескопа. Динамические характеристики системы приводов после модернизации. Требования, предъявляемые к скоростной подсистеме. Контур позиционного управления.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 17.09.2013Схемотехнический синтез системы автоматического управления. Анализ заданной системы автоматического управления, оценка ее эффективности и функциональности, описание устройства и работы каждого элемента. Расчет характеристик системы путем моделирования.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 21.11.2012Разработка программы моделирования автоматизированной системы управления реактором в среде Mathcad. Математическая модель объекта, структурный и алгоритмический и параметрический синтез системы: инвариантность к возмущениям, ковариантность с заданием.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.03.2014
