Вероятности появления единицы на любой позиции пачки и нуля известные, и их можно вычислить:

. (2.11)

Задача состоит в определении . Для этого нужно получить выраженные через известные и предельные вероятности состояний, решив матричное уравнение (2.9):

, "2/ 2-2", (2.12)

где и - составляются на основе графа автомата- обнаружителя.

Граф цифрового логического обнаружителя, который реализует критерий "2/ 2-2", имеет вид, изображенный на рис.2.11.

Рис.

Поскольку обнаружитель имеет четыре состояния, то

, (2.13)

где - предельная вероятность состояния "0";

- ограниченная вероятность состояния "1" .

Предельные вероятности состояний являются постоянными величинами и не зависят от номера позиции пачки. Для них справедливое равенство:

, (2.14)

Поскольку состояния автомата составляют полную группу случайных событий, автомат может находиться только в одном состояни, согласно графу:

1234

, (2.15)

В дальнейшем обозначение состояний 4х4 возле матриц приводится не будут. Во всех случаях порядок значений допускается таким, как и данной матрице. Подставив выражения (2.13) и (2.15) в формулу (2.12), получим

.

Как видим, результатом перемножения матриц в правой части есть также матрица размером 1х4, каждый элемент которой является суммой произведений элементов вектор-строки предельных вероятностей на одноименные элементы столбцов матрицы переходных вероятностей.

Т.е:

Матрицы 1х4 равны единице, поэтому имеют место такие уравнения:

.

.

.

.

В полученной системе из четырех уравнений есть четыре неизвестных Однако имея во внимании зависимость между и , что выражается уравнением + =1, системы с четырех уравнений недостаточно для получения решения. Поэтому следует использовать также пятое уравнение (2.14), тогда:

Решив данную систему уравнений, получим:

;

.

Зная вероятность состояний, можно определить вероятность ошибочного обнаружения. Сначала определим вероятность обнаружения начала пачки на любой одной позиции пачки для . Очевидно, этим событием является переход автомата в состояние "2" на одной позиции, вероятность которого .

Поскольку всего в пачке N позиций и на каждой из них может совершиться событие обнаружения пачки, то, применяя теорему добавления вероятностей, получим :

.

Поскольку вероятности обнаружения на каждой позиции одинаковые, , что справедливо при и . Аналогично можно определить для любой логики. На рис.1.12 изображенный график зависимости вероятности ошибочного обнаружения от для разных логических критериев.

Рис.

На основе логических критериев, которые удовлетворяют заданным требованиям за качеством обработки информации, строятся алгоритмы, которые реализуются на ЭВМ. В этом случае решается задача оценивания характеристик ЭВМ для реализации алгоритма. Отметки, которые получают от первичной обработки, передаются к устройствам вторичной обработки.

3. Практическая часть

Исходные данные

Период повторения импульсов секунд

Количество импульсов.L=64

Длительность импульсов секунд.

Частота сигнала Гц.

Частота дискретизации сигала Гц.

Расчет ДН антенны

Формулы для расчета диаграмма направленности были получены эмпирическим путем, расщитываестя следующим образом:

(3.1)

- величина углового перемещения диаграммы направленности антенны за время одного повторения зондирования РЛС;

- период обзора РЛС. В данном случае имеется в виду импульсная РЛС кругового обзора.

- эмпирический коэффициент

(3.2)

Код позволяющий построить ДН приведен ниже:

delta=(360/4)*1/fd;

o=((-nod/2)+zd):1:((nod/2-1)+zd);

x=((delta/0.125).*o)+0.0001;

Dn=((2*besselj(1,x*1.158)./(x*1.158)).^2);

Рисунок 3.1 ДН РЛС

Ширина ДН на уровне 0,707 состовляет 0,25 градуса.

Моделирование узкополосного шума

Узкополосный шум получаю посредством фильтрации белого шума полосовым фильтром со следующими параметрами:

-Граничные частоты полосы пропускания - f_ГП1=975МГц f_ГП2=1025МГц

- Граничные частоты полосы задерживания - f_ГЗ1=900МГц f_ГЗ2=1100МГц

-Максимальное затухание в полосе пропускания - а=3дБ.

-Минимальное затухание в полосе задерживания - а=40дБ.

-Фильтр типа Баттерворта.

Расчет порядка и коэффициентов филтра произвожу в среде Matlab:

fgp1=0.975*f; % Fг.п_1=975 МГц; Первая граничная частота полосы пропускания.

Fgp2=1.025*f; % Fг.п_2=1025 МГц; Вторая граничная частота полосы пропускания.

Fgz1=0.9*f; % Fг.з1 =900 МГц; Первая граничная частота полосы задерживания.

Fgz2=1.1*f; % Fг.з2 =1100 МГц; Вторая граничная частота полосы задерживания.

Da=3; % Допустимый уровень пульсаций АЧХ фильтра в полосе пропускания.

A0=40; % Минимальный уровень подавления АЧХ фильтра в полосе задерживания.

Wgp1=fgp1/(0.5*fd); % Рассчет нормированных «цифровых»

wgp2=fgp2/(0.5*fd); %

wgz1=fgz1/(0.5*fd); %

wgz2=fgz2/(0.5*fd); %

[n,Wn] = buttord([wgp1,wgp2],[wgz1,wgz2],da,a0); % Рассчет порядка дискретного фильтра.

[b,a]=butter(n,Wn);% Рассчет коэффициентов фильтров.

Имеем следующие значения:

Порядок фильтра n = 4;

Коэффициенты фильтра в таблице

Таблица 3.1 Коэффициенты фильтра

а	1	-6,392	19,222	-35,023	42,112	-34,158	18,284	-5,9297	0,90476
b	1,2796e-007	0	-5,1185e-007	0	7,6778e-007	0	-5,1185e-007	0	1,2796e-007



Рисунок3.2 АЧХ цифрового фильтра

Рисунок 3.3 Узкополосный шум

Дисперсия и математическое ожидание в качастве аргументов задаются в методе normrnd(Mu,Sigma) где Mu - математическое ожидание, Sigma - дисперсия случайного процесса

Генерация зондирующих импульсов

Импульсы имеют прямоугольную форму, в луче ДН на уровне ослабления 4 dB их содержится N = 64.

Листинг задачи импульсов выглядит так:

N1=square((2*pi)*t/T,100*t_imp/T);

x = square(t,duty)

Генерирует периодический прямоугольный сигнал с заданным периодом заполнения, задаваемым вторым входным скалярным параметром duty. Этот параметр задается в процентах и указывает, в течение какой доли периода генерируемый сигнал принимает положительное значение

Рисунок 3.4 Зондирующие импульсы

Отраженные от цел импульсы генериую следующим образом:

N2=square(2*pi*t*(1/T)+targetD,100*t_imp/T);

Где величина targetD - есть задержка, по которой определяется расстояние до цели



Рис.

Рисунок 3.5 Зондирующие и отраженные импульсы

Генерация гармонического сигнала

U=A*cos(2*pi*(f+f_doplera)*t);

Амплитуду А расcчитываем исходя из заданного соотношения сигнал/шум следующим образом

A=Dx*(SN)

Произведение гармонического сигнала на приямоугольные импульсы дает форму сигнала на выходе передатчика

Рисунок 3.6 Промодулированный прямоугольный импульс

Сигнал в приемнике моделируем умножая пачку импульсов с ВЧ заполнением на диаграмму направленности и прибавляем шум. Получаем следующую эпюру.



Рис.

Рисунок 3.7 Сигнал на входе приемника. Отношение сигнал/шум равно 6.

Выделяем огибающую сигнала посредством синхронного детектирования

Структурная схема оптимального корреляционного обнаружителя сигнала с неизвестной начальной фазой приведена на рис..

В качестве опорных колебаний на умножители подаются сдвинутые по фазе на 90⁰ колебания высокой частоты. Такие колебания называются квадратурными, и схема рис. 10 называется корреляционной схемой с двумя квадратурными каналами. Наличие двух каналов исключает потерю полезного сигнала за счёт незнания его начальной фазы.

Рисунок 3.8 Структурная схема оптимального корреляционного обнаружителя сигнала

При квадратурном суммировании помех в двухканальном корреляторе происходит увеличение их интенсивности и изменение функции распределения от нормальной к обобщённой, что приводит к увеличению вероятности появления больших выбросов помехи

Для обеспечения заданной вероятности ложной тревоги (по критерию Неймана-Пирсона) необходимо повышать порог h, что приводит к снижению вероятности правильного обнаружения полезного сигнала по сравнению с сигналом с полностью известными параметрами.

Листинг реализации текущей схемы:

Phasedet_1=W.*cos((2*pi*(f))*t);

Phasedet_2=W.*sin((2*pi*(f))*t);

[b1,a1]=butter(2,((f/(0.5*fd))/2),'low');

SYG1=filter(b1,a1,Phasedet_1);



Рис.

[b1,a1]=butter(2,((f/(0.5*fd))/2),'low');

SYG2=filter(b1,a1,Phasedet_2);

SYG = sqrt((SYG1).^2 + (SYG2).^2);

Рисунок 3.9 Сигал на выходе синхронного детектора

Пороговое устройство принимает решение о наличии сигнала.

Выборка, как случайная величина, описывается законом распределения, который зависит от свойств полезного сигнала и помех, которые накладываются на него. Если, например, величина отраженного сигнала неслучайная и на сигнал накладывается помеха только за счет внутренних шумов приемника, которые представляют собой узкополосную шумовую помеху, то выборка распределения описывается общим законом Релея (законом Райса).

(3.3)

где - нормированная за уровнем шумов величина выборки;

- величина полезного сигнала в составе выборки;

- величина шума в составе выборки;

- среднее значение шума в составе выборки;

- нормированная по среднему значению шума величина полезного сигнала (отношение сигнал/шум);

- условная плотность распределения вероятности выборки при наличии в составе выборки полезного сигнала.

Если в составе выборки нет полезного сигнала, эта выборка подлежит распределению, которое описывается законом Релея:

, (3.4)

Рис.

где - условная плотность распределения вероятности выборки при отсутствии в ее составе полезного сигнала.

Рисунок 3.10 Функция распределения смеси сигнала и узкополосной помехи. Слева направо отношение сигнал шум: 0, 2, 3, 4.

Средний риск при обнаружении одиночного нормированного сигнала запишем в виде

(3.4)

Для нормированных амплитуд смеси сигнала и помехи на выходе синхронного детектора имеем:

(3.5)

(3.6)

Подставляя эти выражения в уравнение (2.34), после несложных преобразований получим:

Таким образом, оптимальный порог двоичного квантования сигналов на выходе синхронного детектора равен половине амплитуды полезного сигнала. Аналогичный результат, но значительно более сложным путем, получен по критерию минимума потери информации о полезном сигнале

На рис. приведены рассчитанные и практчиески полученные кривые псреднего риска в зависимости от порога



Рисунок 3.12 Смесь сигнал/шум и выбранный порог

Решается задача обнаружения полезного сигнала, отраженного от реальной цели, по пачке квантованних сигналов, которая имеет позиций. Пачка представляет собой комбинацию нулей и единиц: ={x₁, x₂, ..., x_?, x}. Для построения алгоритма выявления полезного сигнала чаще всего применяется алгоритм Неймана-Пирсона, который аналитически можно записать в таком виде :

, (3.7)

где и - функции правдоподобия;

- порог отношения правдоподобия, который выбирается, из заданной допустимой вероятности ошибочного выявления сигнала

Преобразуем неравенство (3.7) в удобную для реализации на ЭВМ форму. Получим

. (3.8)

Окончательное выражение для математической записи алгоритма имеет такой вид :

, (3.9)

Где - функция веса, повторяющая форму ДН.

Процесс обнаружение в таком случае состоит в простом счете единиц на позициях пачки и сравнении полученного числа с пороговим. Порог исчисляется по формуле :

.

Рисунок 3.13

- цель есть.

Заключение

Рассмотренные методы обработки информации в АСУ нашли широкое практическое применение. При этом имеет место разнообразие технических решений при реализации методов в зависимости от назначения и условий функционирования АСУ. К основным факторам, которые определяют необходимость и возможность развития данной области науки и техники, нужно отнести:

- беспрерывный рост потоков информации в АСУ;

- необходимость решения все более сложных задач управления в реальном масштабе времени с использованием данных о летательных объектах;

- усовершенствование технической базы средств получения и передачи информации на ЭВМ.

Вследствие развития технической базы появляется возможность усовершенствования систем сбора и обработки информации как применением теоретических методов, так и при практической реализации.

Методы цифровой обработки РЛИ, что базируются на теории статистических решений, разработанные и исследованные довольно подробно. Теоретические достижения в данной области превышают уровень практического применения разработанных оптимальных методов через ограниченные возможности ЭВМ, которые реализуют алгоритмы обработки. Но все же таки продолжается интенсивная работа относительно усовершенствования методов в направлении более полного учета статистических характеристик обрабатываемых данных и поиска эффективных вычислительных операций. Рассматриваются возможности применения ассоциативной и адаптивной обработки.

Беспрерывное развитие ЭВМ расширяет возможности относительно реализации оптимальных методов обработки данных. Вероятно, оптимальные статистические методы обработки информации будут чаще реализовываться на практике при более полном использовании априорных и апостериорных характеристик величин, которые обрабатываются. В то же время при современных ограничениях возможностей вычислительной техники и возрастающих требованиях к качеству обработки данных, имеет место необходимость разработки достаточно эффективных алгоритмов, которые можно реализовать на существующих ЭВМ. В этом случае большого значения приобретает анализ алгоритмов для оценки степени влияния принятых ограничений на качество получаемых решений для обоснования применимости неоптимальных методов обработки.

Развитие средств передачи данных будет тесно связан с созданием единой системы связи в масштабе государства, которое предусматривает организацию программного управления работой коммутационного оборудования с помощью специализированных ЭВМ.

Предметом дальнейших исследований в области СПД есть решения задач, связанных с разработкой единой системы связи. В переходной период передача данных будет осуществляться за действующей телефонной сетью, которая сначала назначалась для передачи голоса. Поэтому необходимо также продолжать решение задач повышения качества передачи данных по существующим каналам связи.

Размещено на Allbest.ru