Таблица 2.3 Параметры модели канала МСЭ - EPA

	Номер луча
	1	2	3	4	5	6	7
Задержка, нс	0	30	70	80	110	190	410
Средняя мощность, дБ	0	-1	-2	-3	-8	-17.2	-20.8

Таблица 2.4 Параметры модели канала МСЭ - EVA

	Номер луча
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Задержка, нс	0	30	150	310	370	710	1090	1730	2510
Средняя мощность, дБ	0	-1.5	-1.4	- 3.6	-0.6	-9.1	-7.0	-12	-16.9

Таблица 2.5 Параметры модели канала МСЭ - ETU

	Номер луча
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Задержка, нс	0	50	120	200	230	500	1600	2300	5000
Средняя мощность, дБ	-1	-1	-1	0	0	0	-3	-5	-7

Расширенные модели канала МСЭ также рассматриваются в данной работе. Значения допплеровского сдвига частот для различных моделей: EPA - 5 Гц, EVA - 5 или 70 Гц, ETU - 70 Гц.

3. Методы оценивания радиоканала с технологией OFDM - MIMO

Существует множество различных подходов к оцениванию параметров канала. Их можно разделить на системы с обратной связью и без обратной связи При наличии обратной связи оценки канала, полученные в приемнике, передаются в передатчик. Остановимся подробнее на методах оценивания без обратной связи.

Данные методы можно разделить на два типа: методы, использующие пилот - сигналы и методы, использующие известную информацию о передаваемом сигнале (например, вид модуляции с ограниченным алфавитом), получившие название “слепых” алгоритмов (blind algorithms). Существуют также и комбинации этих двух подходов (полуслепые алгоритмы, semi-blind algorithms).

Точность оценивания параметров канала связи при применении алгоритмов, использующих пилот - сигналы высокое, хотя наличие пилот - сигналов приводит к снижению скорости передачи данных. К недостаткам `слепых' алгоритмов относят довольно длинный интервал наблюдения, требующийся для вхождения в стационарный режим, а также необходимость сложной обработки сигнала на приемной стороне (например, алгоритм Витерби), что ведет к увеличению вычислительной сложности. Все это ограничивает применение таких алгоритмов в системах подвижной связи, где параметры канала могут быстро меняться во времени.

Оценивание параметров канала в алгоритмах, использующих пилот - сигналы, основано на возможности довольно точно вычислить значения комплексных амплитуд в моменты времени, где передаются пилот - сигналы. Затем полученные оценки экстраполируются на соседние информационные интервалы. Такой подход подразумевает неизменность параметров канала в течение интервала наблюдения, что справедливо, если скорость движения абонента сравнительно мала. В случае высокой скорости движения, значения комплексных амплитуд могут существенно меняться в течение интервала наблюдения и даже во временном интервале между соседними пилот - сигналами. В этом случае использования для оценивания только пилот - сигналов может оказаться недостаточно или потребуется слишком частая их расстановка, что ухудшает пропускную способность системы. Применение “полуслепого” подхода, когда в работе алгоритма оценивания участвуют не только пилот - сигналы, но также и информационные сигналы, позволяет улучшить точность оценивания без существенного повышения вычислительной сложности алгоритма и избежать увеличения числа пилот - сигналов в системе.

В основном, различные подходы к оцениванию параметров канала с использованием пилот - сигналов отличаются различной обработкой принятых пилот - сигналов для получения оценок, а также различными методами экстраполяции. Наиболее распространенными являются методы наименьших квадратов (LS МНК) и метод минимума среднеквадратической ошибки (MMSE ММСКО).

3.1 Метод минимума среднеквадратической ошибки

Сигнал на выходе передатчика OFDM системы имеет вид:

(3.1)

где M - число поднесущих; - частота m - й поднесущей; - комплексный коэффициент канала, соответствующий m - й поднесущей; - комплексный информационный символ, передаваемый на m - й поднесущей. С учетом многолучевости, выражение для сигнала на выходе канала OFDM системы будет иметь следующий вид [14]:

 (3.2)

где Q - число лучей; - комплексный коэффициент канала, соответствующий q - му лучу; - задержка, соответствующая q - му лучу; - АБГШ.

Подставляя (3.1) в (3.2), получим:

(3.3)

где

Комплексные величины имеют смысл комплексных амплитуд поднесущих на выходе OFDM приемника. После дискретизации уравнение (3.3) примет следующий вид:

(3.4)

где - отсчет наблюдаемого сигнала на входе приемника; - некоррелированная комплексная последовательность отсчетов шума с нулевым средним и дисперсией ; - период дискретизации; N - число временных отсчетов. Обычно, число временных отсчетов выбирается равным числу поднесущих (N=M). Уравнение (3.4) представляет собой модель сигнала на входе OFDM приемника с учетом многолучевого распространения. Перепишем (3.4) следующим образом:

 (3.5)

где Х - диагональная матрица, содержащая переданные пилот - сигналы на главной диагонали; g - вектор комплексных коэффициентов канала; - вектор шума. Матрица ДПФ - F, имеет следующий вид:

После демодуляции OFDM, сигнал на входе приемника может быть представлен как M независимых гауссовских каналов:

(3.6)

где .

Если вектор комплексных коэффициентов канала g некоррелирован с шумом , то оценки комплексных коэффициентов канала могут быть найдены с использованием следующей формулы [14]:

где - ковариационная матрица g и у, а - ковариационная матрица у. Аналогично - ковариационная матрица вектора g. 2 - дисперсия шума. Данные матрицы предполагаются известными.

Оценки вектора h могут быть найдены следующим образом:

 (3.7)

где

Таких пробелов быть не должно!

3.2 Метод наименьших квадратов

Для модели (3.4), данный метод минимизирует функцию . Оценка вектора h в этом случае будет выглядеть следующим образом:

(3.8)

где .

Упростим (3.8) до

(3.9)

Оба рассмотренных метода оценивания параметров канала имеют свои преимущества и недостатки. Метод МНК обладает меньшей вычислительной сложностью, чем MMSE, но и также и меньшей точностью оценивания.

3.3 Метод максимального правдоподобия

Принцип данного подхода заключается в максимизации функции правдоподобия:



где f(…) - функция плотности вероятности для вектора комплексных коэффициентов канала h при переданной матрице, содержащей пилот - сигналы, Х и принятом сигнале у. Для вычисления апостериорной плотности вероятности могут быть применены различные методы.

Применения метода максимального правдоподобия дает наилучший результат, но не подходит для практической реализации в большинстве систем из-за высокой вычислительной сложности.

3.4 Алгоритмы с обратной связью

Принцип работы таких алгоритмов основан на многократной обработке принятого блока, состоящего как из информационных, так и пилот - символов, путем последовательного оценивания и демодуляции. На начальном этапе происходит оценивание параметров канала только по пилот - сигналам, содержащимся в блоке.

Оценка может производиться методом наименьших квадратов, минимума среднеквадратической ошибки или иным методом. Затем для каждой несущей и каждого информационного символа в блоке вычисляется оценка этого символа путем демодуляции с использованием оценки канала, полученной на предыдущем шаге. Применение такого подхода позволяет снизить вычислительную сложность по сравнению с оптимальным алгоритмом за счет итерационного использования относительно простых алгоритмов оценивания и демодуляции. Недостатком данного подхода является то, что он хорошо работает только в случаях, когда параметры канала остаются неизменными в течение всего блока. В системах подвижной связи такое практически не встречается из-за перемещения абонента в пространстве, поэтому точность оценивания остается низкой даже при большом числе итераций

После того, как получена оценка комплексных амплитуд для позиций, на которых расположены пилот - сигналы, необходимо экстраполировать значения параметров на соседние позиции, где расположены информационные символы. Экстраполяция может быть линейной, кубической, сплайновой или использовать алгоритмы фильтрации.

4. Имитационная модель канала MIMO

4.1 Краткие сведения

В данной работе, в качестве среды для исследования модели канала MIMO, использован программный комплекс MatLab. В данном комплексе использовано расширение Simulink, содержащее демонстрационную модель физического нисходящего (от eNodeB к UE) канала LTE с пространственным мультиплексированием (LTE PHY Downlink with Spatial Multiplexing). Эта модель позволяет исследовать влияние различных свойств канала на качество передачи, а также использовать при этом различные конфигурации антенн (2x2, 4x4).

В данной главе будет кратко описан программный комплекс MatLab и используемая для исследования модель. Более подробно будет рассмотрена модель канала MIMO.

4.2 MatLab как среда имитационного моделирования

MatLab (сокращение от MatrixLaboratory - Матричная Лаборатория) - это пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете [10].

Система MATLAB представляет собой уникальный сплав универсальных

программных и алгоритмических средств с широкой гаммой специализированных приложений. Входной язык и среда программирования MATLAB очень близки к современным системам визуального программирования на базе универсальных алгоритмических языков типа Basic, C++, Java, ObjectPascal. По ряду аспектов MATLAB уступает указанным системам (режим интерпретации, небольшой запас визуальных компонентов). Однако с его библиотекой численных методов ни по объему, ни по качеству не может сравниться ни одна из систем программирования. Кроме того, в пакете MATLAB тщательно отработаны средства визуализации результатов вычислений и отображения различных графических объектов. На базе ядра MATLAB созданы многочисленные расширения, обеспечивающие моделирование и анализ систем в разнообразных сферах человеческой деятельности.

Историю появления пакета MATLAB связывают с именем профессора Клива Б. Моулера (Cleve В. Mouler). До перехода в фирму MathWorks он занимался преподавательской и научно - исследовательской деятельностью на кафедрах математики и в компьютерных центрах ряда университетов США (Нью-Мехико, Мичиган, Стэнфорд). Моулер принимал участие в разработке пакетов программ на языке Fortran для решения задач линейной алгебры (LINPACK) и исследованиях проблемы собственных значений матриц (EISPACK).

Второе рождение пакета MATLAB связывают с Джеком Литтлом (Jack Little) - нынешним президентом фирмы MathWorks, который в начале 80-х годов прошлого века перенес программу MATLAB на более современные вычислительные платформы VAX, Macintosh и IBM PC. Дальнейшее развитие пакета происходило под эгидой MathWorks, однако к расширению состава пакета и сфер его применения были привлечены коллективы высококвалифицированных математиков и инженерно - технических работников Старого и Нового света. С момента основания фирмы (1984 г.)

К. Моулер является ее бессменным научным руководителем.

Одним из наиболее важных приложений пакета MATLAB является проектирование, имитация и анализ различных динамических систем. До появления первых цифровых вычислительных машин (ЦВМ) большинство задач, связанных с созданием и исследованием различных систем автоматического регулирования, решались на аналоговых вычислительных машинах (АВМ). В основе лежали динамические аналогии между поведением различных акустических, электрических и механических звеньев, описываемых однотипными системами дифференциальных уравнений. АВМ представляли собой набор электронных блоков (усилителей, сумматоров, умножителей, интеграторов, задержек и различных нелинейностей), которые с помощью коммутационной панели соединялись в схему, эквивалентную исследуемой конструкции. А затем с помощью осциллографов и самописцев фиксировалось и изучалось поведение напряжений и токов в различных узлах электрической модели исследуемого объекта. Система MatLab предлагается разработчиками (корпорация The MathWorks, Inc.) как лидирующий на рынке язык программирования высокого уровня для технических вычислений, расширяемый большим числом пакетов прикладных программ - расширений.

Пакет Simulink, основной среди расширений системы MATLAB,

повторяет идею АВМ на самом современном уровне. Пакет обеспечивает блочное имитационное моделирование различных систем и устройств. Он использует богатую библиотеку динамических звеньев с различными передаточными функциями, располагает визуальными средствами сборки эквивалентной модели, обладает большим набором вычислительных алгоритмов, обеспечивает высокую точность и качественное отображение характеристик изучаемых процессов. Важное достоинство Simulink - интеграция как с самой системой MATLAB, так и рядом других пакетов расширения, что обеспечивает по существу неограниченные возможности в применении Simulink для решения практически любых задач имитационного моделирования, причем как простых, так и самых сложных.

Система MatLab предлагается разработчиками (корпорация The MathWorks, Inc.) как лидирующий на рынке язык программирования высокого уровня для технических вычислений, расширяемый большим числом пакетов прикладных программ - расширений.

4.3 Описание модели

Компьютерная модель физического уровня совместного нисходящего канала LTE представлена на рис.

Рис.4.1 Модель физического уровня совместного нисходящего канала LTE c технологией MIMO.

На этом рисунке основные блоки модели обозначены цифрами. Приведем краткие сведения о блоках, используемых в данном исследовании.

1) Источник данных. Генерирует за каждый подкадр случайную битовую последовательность заданной длины. Данные разбиваются на несколько потоков, в соответствии с числом антенн. На рис.4.2 приведен пример 2х2 конфигурации.

2) Передатчик. Производит обработку на физическом уровне. В данном блоке для каждого потока выполняется скремблирование и модуляция, в соответствующих подблоках. Далее происходит процесс пространственно-временной обработки сигнала и OFDM передача. Для последующей оценки канала используются специальные опорные сигналы (Cell-specific reference signals), которые передаются вместе с информационными данными.

3) Модель MIMO канала. Содержит имитатор релеевских замираний и блок, добавляющий аддитивный белый гауссовский шум.

4) Приемник. Производит обработку на физическом уровне.

5) Блок обратной связи. Используется для оценки канала и пространственно-временной обработки.

6)Блоки визуализации и отображения результатов. Используются для построения графиков и подсчета вероятности ошибки (BER).

7) Блок параметров модели. Используется для изменения и настройки параметров моделирования.

В данной модели используются различные цвета для обозначения предназначения конкретного блока:

- зеленые - соответствуют обработке сигнала на физическом уровне;

- синие - обозначают условия, в которых происходит моделирование;

- бирюзовые - блоки визуализации и отображения результатов;

- желтые блоки - блоки взаимодействия с пользователем.

Изменяемые параметры модели:

- ширина канала (1.4, 3, 5, 10, 15, 20), МГц;

- число OFDM символов в подкадре;

- конфигурация антенн (2х2, 4х4);

- вид модуляции (QPSK, 16QAM, 64QAM);

- скорость кода;

- модель канала с замираниями;

- ОСШ;

- максимальное количество итераций при декодировании.

В модели используется частотный дуплекс (FDD - FrequencyDivisionDuplex). Все временные значения выражаются в единицах элементарного интервала [11]

секунд.(3.1)

Передача информации в нисходящем (и восходящем) направлении организована в кадрах (frames) длительностью

мс, (3.2)

которые, в свою очередь, подразделяются на более мелкие временные структуры - слоты.

Структура кадра (рис. 3.2) предполагает деление кадра на 20 слотов, с нумерацией от 0 до 19, каждый из которых имеет длительность

мс. (3.3)

В пределах кадра различают подкадры, представляющие собой пару из двух смежных слотов; i- й подкадр содержит слоты с номерами 2i и 2i+ 1.

Рис.4.2 Структура кадра

Обработка нисходящего совместного канала на базовой станции (eNodeB) включает обработку транспортного канала и обработку физического канала (PDSCH).

Транспортные каналы обеспечивают интерфейс между уровнем MAC и физическим уровнем. Нисходящий совместно используемый канал (DL-SCH) является основным типом нисходящего транспортного канала в LTE. Он используется и для пользовательских данных и для специальной управляющей информации, а также части нисходящей системной информации.

В этой модели передается две кодовые комбинации, т.е. два транспортных блока за интервал времени передачи (TTI). Кодовые комбинации имеют тот же размер, модуляцию и скорость кодирования. Каждая кодовая комбинация соответствует единственному транспортному блоку.

Физический канал соответствует ряду частотно - временных ресурсов, используемых для передачи определенного транспортного канала. Каждый транспортный канал отображается на соответствующем физическом канале. Физический нисходящий совместно используемый канал (PDSCH) является основным физическим каналом, используемым для одноадресной передачи данных. Эта модель использует пространственную мультиплексную передачу, основанную на книге шифров, и, в результате нисходящая физическая обработка канала включает:

1) скремблирование;

2) модуляция данных: нисходящая модуляция данных преобразует скремблированные биты в комплексные модулированные символы; набор поддерживаемых схем модуляции включает QPSK, 16QAM и 64QAM, соответствует двум, четырем, и шести битам в одном модуляционном символе соответственно (Раздел 7.1 и 6.3.2 из стандарта LTE [12]); схема модуляции выбирается параметром типа модуляции PDSCH на блоке Model Parameters;

3) распределение по уровням: комплексно - модулированные символы, из обоих кодовых слов, распределяются по пространственным уровням (входы антенн) в соответствии с разделом 6.3.3.2 стандарта LTE [12]; поскольку предполагается полноскоростная передача, то число уровней равно числу передающих антенн;

4) предварительное кодирование, основанное на книге шифров: модулируемые символы предварительно кодируются, используя книги шифров, определенные в Разделе 6.3.4.2 из стандарта LTE [12]; для двух антенн (уровней) используется книга шифров, основанная на DFT (Дискретное Преобразование Фурье), которая допускает только две записи, в то время как для четырех антенн (уровней) 16 записей. Этот пример не моделирует ни одного из управляющих сигналов, используемых, в случае передачи индекса книги шифров от eNodeB к UE и в случае обратной связи от UE к eNodeB (т.е. принимает безошибочную передачу для индекса);

5) распределение на Ресурсные Элементы (RE): предварительно кодированные символы, подлежащие передаче на каждой антенне, распределяются в ресурсные элементы (RE),из которых состоят ресурсные блоки (RB), доступные для передачи; число доступных RB зависит от ширины полосы канала; эта зависимость отображена в таблице 4.1.

Таблица 4.1Соответствие ширины канала и числа ресурсных блоков

Ширина полосы частот канала, МГц	1.4	3	5	10	15	20
Число RB	6	15	25	50	75	100

для выбранной конфигурации каждый RB содержит 12 поднесущих, каждая из которых занимает15 кГц; таким образом, один RB занимает 180 кГц спектра; следовательно, при пропускной способности канала в 20 МГц, 100 RB занимают 18 МГц;

6) опорные сигналы соты: основные из опорных сигналов LTE - опорные сигналы соты (Cell-Specific Reference, CSR); они определяются для одной, двух, или четырех антенн в соте и используются для оценки канала в приемнике;

7) OFDM передача.

Допущения и упрощения

- передача по нисходящей линии происходит для одного пользователя;

- нет поддержки HARQ;

- используется обычный циклический префикс, который определяет семь символов OFDM на слот;

- только полноскоростная передача, т.е. конфигурация антенны2х2 имеет 2 уровня, а конфигурация антенны4х4 имеет 4 уровня;

- размер транспортного блока определен заранее.

4.4 Модель MIMO канала

Детально в работе рассматривается часть модели, состоящая из MIMO канала с замираниями и канала с АБГШ (рис.4.3). При исследовании эффективности мы будем изменять вышеперечисленные параметры, чтобы исследовать эффективность системы MIMO в таких условиях.

Рис.4.3 Структурная схема модели канала с технологией MIMO

Блок MIMOFadingChannel реализует профиль MIMO канала с замираниями. Профили с более высокой мобильностью исключены, поскольку режим пространственного мультиплексирования с обратной связью применим только к сценариям с низкой мобильностью, за счет чего организуется высокая скорость передачи данных. В этом блоке используется системный объект comm.LTEMIMOChannel и системный объект comm.MIMOChannel с низкой корреляцией параметров между множеством каналов. Системный объект comm.LTEMIMOChannel пропускает входной сигнал через многолучевой LTE MIMO канал. Специализация этих системных объектов предполагает предварительно установленные конфигурации для использования при моделировании канального уровня LTE. Данные системные объекты моделируют Релеевские замирания для каждого канала.

Таблица 4.2. Свойства comm.LTEMIMOChannel

SampleRate	Частота дискретизации входного сигнала (Герц) Значение по умолчанию составляет 30.72 МГц, как определено в спецификации LTE.
Profile	Профиль распространения канала Определяется условия распространения многолучевого канала с замираниями из возможных вариантов: - Расширенная модель для пешеходов (EPA - Extended Pedestrian A Model) с допплеровским сдвигом 0 Гц и 5 Гц; - Расширенная модель для транспортных средств (EVA - Extended Vehicular A Model) с доплеровским сдвигом 5 Гц и 70 Гц. Спектр релеевских замираний канала является спектром Джейкса, который всегда выбирается в спецификации LTE.
AntennaConfiguration	Конфигурация антенны Определяется конфигурация антенны LTE MIMO канала как один из 1x2 | 2x2 | 4x2 | 4x4. Эти конфигурации поддерживаются в Release 10 спецификации LTE. Значение по умолчанию этого свойства 2x2.
CorrelationLevel	Уровень пространственной корреляции Определяется уровень пространственной корреляции LTE MIMO канала как один из Низкий | Средний | Высокий. Значение по умолчанию этого свойства Низкий. При выборе такого уровня канал MIMO пространственно некоррелированный.

Далее приводятся канальные пространственные корреляционные матрицы для данной модели:

Корреляционная матрица передатчика eNodeB

Одна антенна	Две антенны	Четыре антенны

1) Корреляционная матрица приемника UE

Одна антенна	Две антенны	Четыре антенны

2) Пространственная корреляционная матрица между антеннами передатчика и приемника:

3)

MIMO 2х2

MIMO 4х4

Для того чтобы смоделировать гауссовский канал достаточно удалить блок MIMOFadingChannel (рис.4.3).



Рис.4.3 Структурная схема модели гауссовского канала

Таким образом, обеспечивается отсутствие эффекта многолучевости и межсимвольной интерференции, а так же наличие прямой видимости между передающими и приемными антеннами., т.е. достигается идеализация канала передачи.

5. Модель оценивания канала в программном комплексе MatLab

Продукт LTE System Toolbox ™ использует мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM) в качестве своей цифровой схемы модуляции сигнала. Оценка канала играет важную роль в системе OFDM. Она используется для увеличения пропускной способности систем множественного доступа с ортогональным частотным разделением каналов (OFDMA) путем совершенствования производительности системы с точки зрения ошибки на бит.

Для облегчения оценки характеристик канала, LTE использует опорные сигналы соты (пилотные символы), вставленные во времени и частоте. Эти символы пилот - сигнала обеспечивают оценку канала в заданных местах в подкадре. Через интерполяции, можно оценивать канал по произвольным числам подкадров.

5.1 Описание модели

Пилот- символам сигнала в LTE назначаются позиции в подкадре в зависимости от идентификационного номера соты eNodeB (Cell ID), которые используются передающей антенной.

Уникальное расположение пилотов гарантирует отсутствие интерференции их друг с другом и дает возможность обеспечить надежную оценку переданных комплексных значений на каждом ресурсном элементе в переданной по каналу распространения сетке.

Передающая и приемная часть, а также модель канала распространения показаны на рис.5.1.



Рис.5.1 Формирование и обработка ресурсной сетки

Заполненная ресурсная сетка представляет ряд подкадров, содержащих данные и пилот - символы. Затем эта сетка OFDM - модулируются и передается через модель канала распространения. Шумы канала в виде аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) добавляют до того как сигнал поступает в приемник. После OFDM - демодуляции формируется ресурсная сетка принятого сигнала. Полученная ресурсная сетка содержит переданные ресурсные элементы, которые были подвержены влиянию канала. Используя известные пилот - символы (для оценки канала) можно выровнять) эффекты канала и уменьшить шум на полученной ресурсной сетке.

В LTE каждому порту антенны присваивают уникальный набор мест (координат на ресурсной сетке) в пределах одного подкадра, в которых располагаются опорные сигналы. Это означает, что никакая другая антенна не передает данные в этих местах по времени и частоте. Это позволяет осуществить оценку канала для многоантенной конфигурации. Алгоритм оценки канала извлекает опорные сигналы для приемопередающей антенной пары из полученной сетки. Методом наименьших квадратов вычисляются оценки частотного отклика канала на пилот-символы. Затем оценки усредняются, чтобы уменьшить любой нежелательный шум от пилот - символов. Виртуальные пилот - символы создаются, чтобы помочь процессу интерполяции около границы подкадра, где никакие пилотные символы не могут быть расположены. Используя усредненные оценки пилот - символов и вычисленные виртуальные пилот - символы проводят интерполяцию, чтобы оценить весь подкадр.

Этот процесс демонстрируется в следующей блок-схеме.

Рис.5.2 Укрупненная схема блока канала

Далее рассмотрим подробнее отдельные блоки этой схемы.

5.2 Получение оценок пилотсимволов

Первый шаг в определении оценки методом наименьших квадратов - извлечение пилот - символов из их известного местоположения в пределах полученного подкадра. Значение этих пилот - символов известно, и поэтому отклик канала в этих местоположениях может быть определен при помощи оценки методом наименьших квадратов, которая получается в результате деления, полученных значений пилот - символов на их истинные значения:

,

где

· Y(k) - принятое комплексное значение символа;

· X(k) - известное переданное комплексное значение пилот-символа;

· H(k) - значение коэффициента передачи канала ;

· - оценка коэффициента передачи канала методом наименьших квадратов в ячейках расположения пилот - символов;

· YP(k) - представляет значение полученного пилот - символа;

· XP(k) - представляет известные значения переданного пилот - символа.

5.3 Усреднение оценок пилотов-символов

Чтобы минимизировать эффекты шума, оценки методом наименьших квадратов усредняются, используя окно усреднения. Этот простой метод обеспечивает существенное уменьшение уровня шума и повышение точности получаемых оценок пилотов-символов. Применяются следующие два экспериментальных метода усреднения символа:

1) TestEVM - способ, описанный в приложении F.3.4 [15];

2) UserDefined - позволяет пользователю определять размер окна и направление используемого усреднения на пилот - символах, а также различные настройки, используемые для интерполяции.

'TestEVM'

Первый метод ('TestEVM') использует подход, описанный в приложении F.3.4 [15]. Усреднение во времени выполняется для пилот - символов, находящихся на одной поднесущей. В результате получается вектор столбец, содержащий среднюю амплитуду и фазу для каждой поднесущей опорного сигнала.

Усредненные значения поднесущих пилот - символов затем усредняются по частоте за счет использования движущегося окна с максимальным размером, равным 19.



Рис.5.3 Метод TestEVM усреднения пилот символов по времени

Рис.5.4 Усреднение пилот - символов по частоте

'UserDefined'

Второй метод усреднения пилот - символов, 'UserDefined', позволяет пользователю определить размер окна усреднения, в каком направлении усреднение будет сделано (времени, частоты или обеих переменных) и некоторые аспекты интерполяции, которые могут быть скорректированы с учетом имеющихся данных (об этом будет сказано позже).

Размер окна усреднения с точки зрения ресурсных элементов и любых символов пилот - сигнала, расположенных в пределах окна используются для усреднения значения символа пилот - сигнала, находящего в центре окна. Размер окна должен быть нечетным числом, гарантирующим, что есть пилот в центре.

Примечание: Усреднение оценок канала на местах пилотных символов является простым, но мощным инструментом. Размеры окна должны быть тщательно подобраны. Использование большого размера окна в канале с быстрыми замираниями может привести к усреднению не только шума, но и характеристик канала. Выполнение слишком большого усреднения в системе с небольшим количеством шума может оказать негативное влияние на качество оценки канала. Поэтому, использование большого окна усреднения для быстро меняющегося канала может привести к плохой оценке канала и повлиять на качество выравнивания.

Рис.5.5 Усреднение пилот - символов по методу UserDefined

5.4 Создание виртуальных пилотов

Во многих случаях края ресурсной сетки не содержат символов пилот -сигнала. Этот эффект показан на следующем рисунке.

Рис.5.6 Расположение пилот - символов на ресурсной сетке

В этом случае, оценки канала на краях не могут быть интерполированы из символов пилот - сигнала. Чтобы преодолеть эту проблему, создаются виртуальные символы пилот - сигнала. Функция lteDLChannelEstimate создает виртуальные символы пилот - сигнала на всех краях, полученной сетки, чтобы сделать кубическую интерполяцию.

Виртуальные пилотные символы создаются, как показано на рисунке 5.7.

Рис.5.7 Размещение виртуальных пилот - символов

В этой системе ресурсная сетка продлевается. Виртуальные символы пилот - сигнала создаются в местах, аналогичных исходному образцу опорного сигнала. Наличие виртуальных символов пилот - сигнала позволяет оценить канал в ресурсных элементах (которые ранее не могли быть рассчитаны с помощью интерполяции) путем интерполяции с использованием исходных и виртуальных символов пилот - сигнала.

5.5 Вычисление значений виртуальных пилот - символов

Виртуальные пилотные символы рассчитываются с использованием оригинальных символов пилот - сигнала. Для каждого виртуального пилота символа значение рассчитывается следующим образом:

1) рассматривают самые близкие восемь обычных пилотов с точки зрения Евклидового расстояния по времени и частоте;

2) из этих восьми символов выбирают три самых близких пилот - символа. Эти три символа должны занять, по крайней мере, две уникальных поднесущие и два уникальных символа OFDM;

3) создаются два вектора: один между ближайшим и наиболее удаленным символом пилот - сигнала, и один между вторым ближайшим и наиболее удаленным символом пилот - сигнала;

4) вычисляется векторное произведение этих двух векторов, чтобы создать плоскость, на которой находятся три точки;

5) плоскость расширяется на позицию виртуального пилота, чтобы вычислить значение на основе одного из фактических пилотных значений.

Данный процесс показан на следующем рисунке.

Рис.5.8 Процесс вычисления виртуального пилот - символа

5.6 Интерполяция

Как только шум был уменьшен для усредненных оценок пилот-символов методом наименьших квадратов и определено достаточное количество виртуальных пилотов-символов, можно использовать интерполяцию, чтобы оценить значения оценок коэффициентов передачи канала в остальных ячейках сетки. Метод усреднения символов пилот - сигнала, как описано в приложении F.3.4 [15].

Способ усреднения пилот-символов UserDefined выполняет двумерную интерполяцию для оценки коэффициентов передачи канала ячейках между доступными пилот -символами . Окно интерполяция используется, чтобы указать, какие данные используются для выполнения интерполяции. Используемые пилот - символы устанавливаются полем InterpWindow.

Это поле может принимать одно из следующих значений:

ѕ 'Causal' -- для прошлых данных;

ѕ 'Non-causal' -- для будущих данных;

ѕ 'Centred' -- для сочетания прошлых, настоящих и будущих данных.

Размер этого интерполяционного окна также можно регулировать в соответствии с имеющимися данными.

Производительность некоторых приемников может быть улучшена за счет знания мощности шума, присутствующего в принятом сигнале. Функция lteDLChannelEstimate обеспечивает оценку спектральной плотности мощности шума (PSD), используя оценочную характеристику канала в известных положениях опорного сигнала. Мощность шума может быть определена с помощью анализа оценок шума методом наименьших квадратов и усредненных оценок шума.

Шумовые оценки наименьших квадратов из подсистемы Получение Оценок Пилотов и усредненные оценки шума пилот - символа из подсистемы Усреднение Пилотов обеспечивают индикацию шума канала. Оценки наименьших квадратов и усредненные оценки содержат те же данные, кроме аддитивного шума. Разность между двумя оценками, приведет к значению для уровня шума для оценок канала методом наименьших квадратов в местах пилотного символа.

На практике не возможно полностью удалить шум с помощью усреднения. Это дает возможность только уменьшить шум. Таким образом, может быть сделана только оценка мощности шума.

Примечание: В случае системы с высоким SNR, усреднение может оказать отрицательное воздействие на качество оценок методом наименьших квадратов.

Используя значение мощности шума, найденной на отклик канала в местах пилот - символа, можно рассчитать мощность шума на ресурсный элемент (RE) по дисперсии полученного вектора шума. Мощность шума на RE для каждой передающей и приемной антенной пары рассчитывается и хранится. Среднее значение этой матрицы возвращается в качестве оценки мощности шума в RE.

Далее приводятся графики полученной ресурсной сетки до и после выравнивания

Рис.5.9 Принятая ресурсная сетка

Рис.5.10 Принятая ресурсная сетка после MMSE эквалайзера

Как видно из рисунка 5.9, после прохождения канала принятая ресурсная сетка подверглась серьезным искажениям. Уровень поднесущих значительно изменяется на разных временных интервалах. С помощью эквалайзера эффекты канала компенсируются, и полученные символы ресурсной сетки подается на демодулятор.

6. Исследование эффективности MIMO в различных каналах

6.1 Цель исследования и выбор значений основных параметров модели

В данной главе приводятся результаты моделирования, описанных выше моделей каналов MIMO. Цель моделирования заключается в том, чтобы исследовать эффективность применения технологии MIMO при различных моделях канала с замираниями, используя при этом различные конфигурации антенн и методы оценки канала.

При проведении исследований приняты следующие численные значения основных параметров:

- ширина канала - 20 МГц;

- вид модуляции - QPSK;

- модель канала - EPA (расширенная модель для пешехода - А) без допплеровского сдвига (0 Гц);

- уровень пространственной корреляции - низкий.

Предполагается, что излучаемая мощность во всех случаях одинакова, а скорость передачи изменяется в зависимости от конфигурации антенн. Результатом моделирования являются кривые помехоустойчивости, показывающие зависимость вероятности битовой ошибки от ОСШ. Здесь исследовалось два наиболее важных канала: гауссовский и релеевский. При этом использовались две конфигурации антенн: 2х2 и 4х4. Далее на рисунках 6.1 - 6.5 приводятся полученные кривые.

Измерения проводились при изменении ОСШ в пределах от 0 до 11 дБ. Значение BER=10^-5 достигается при ОСШ = 10.5 дБ. Скорость передачи при этом равна 54,4 Мбит/с.



Рис.6.1 Гауссовский канал с MIMO2x2

Измерения проводились при изменении ОСШ в пределах от 0 до 12 дБ. Значение BER=10^-5 достигается при ОСШ = 11 дБ. Скорость передачи при этом равна 105,5 Мбит/с.

Рис.6.3 Релеевский канал с MIMO 2x2

Измерения проводились при изменении ОСШ в пределах от 0 до 15 дБ. Значение BER=10^-5 достигается при ОСШ = 15 дБ. Скорость передачи при этом равна 54,4 Мбит/с.

Измерения проводились при изменении ОСШ в пределах от 0 до 26 дБ. Значение BER=10^-5 достигается при ОСШ = 25,5 дБ. Скорость передачи при этом равна 105,5 Мбит/с.

Для сравнения построим полученные выше зависимости на одном графике.

Рис.6.5 Кривые помехоустойчивости для Гауссовского и Релеевского каналов c моделью канала ЕРА

По полученным результатам можно сказать, что при увеличении числа антенн происходит значительный выигрыш в скорости (почти в два раза). Недостатком является снижение помехоустойчивости при увеличении числа антенн. Это обстоятельство компенсируется помехоустойчивым турбо - кодированием, предшествующим скремблированию.

Как видно из рисунка 6.5 свойства канала оказывают существенное влияние на качество передачи. Лучшими показателями обладает канал с АБГШ и конфигурацией MIMO 2х2. В таблице 6.1 приведены значения ОСШ для различных каналов при BER = 10^-5.

Таблица 6.1 Эффективность системы при использовании MIMO

Канал	MIMO	ОСШ, дБ	Скорость, Мбит/с
AWGN	2x2	10,5	54,4
	4x4	11	105,5
Rayleigh	2x2	15	54,4
	4x4	25,5	105,5

Таким образом, для того чтобы обеспечить требуемую величину вероятности ошибки на 1 бит передаваемых данных в релеевском канале необходимо значительно повышать значение ОСШ.

6.2 Спектры сигналов и диаграммы рассеяния

Данная модель также позволяет получить:

- изображения спектров передаваемого и принимаемого сигналов;

- диаграммы рассеяния сигналов, принятых каждой антенной после обработки в OFDM приемнике;

- диаграммы рассеяния сигналов, принятых каждой антенной после обработки в MIMO приемнике;

При экспериментальном исследовании, для различных каналов устанавливалось ОСШ равное 18 дБ (установленное в модели по умолчанию) и использовалась конфигурация MIMO 2x2. Остальные параметры имели указанные выше значения. На рис. 6.6 и рис. 6.7 желтым цветом показан спектр переданного сигнала, а синим принятого. Показания снимались на входе и выходе канала связи. По изображениям спектров можно сделать вывод о том, какое влияние оказывает канал с замираниями на уровень передаваемого сигнала.

Рис.6.6 Спектры сигналов в системе с MIMO 2x2 (релеевский канал)

Как видно из этого рисунка уровень спектральных компонент принимаемого сигнала в релеевском канале значительно изменяется в основной полосе в условиях многолучевого распространения.

Рис.6.7 Спектры сигналов в системе с MIMO 2x2 (гауссовский канал)

По этому рисунку можно сказать, что в гауссовском канале уровни передаваемого и принимаемого сигналов практически в отличие от релеевского канала, а ослабление сигнала практически отсутствует.

Далее приводятся диаграммы рассеяния сигналов принятых каждой антенной на выходе OFDM приемника.



Рис.6.8 Гауссовский канал

Рис.6.9 Релеевский канал до выравнивания

При сравнении рисунков 6.8 и 6.9 отчетливо видно размытие сигнальных точек в канале с релеевскими замираниями. При этом в гауссовском канале размытие не так велико.

Диаграммы рассеяния сигналов принятых каждой антенной на выходе MIMO приемника.

Рис.6.10 Гауссовский канал



Рис.6.11 Релеевский канал

Сигналы, пришедшие после обработки в OFDM приемнике, подвергаются дополнительной обработке в MIMO приемнике. Это позволяет получить значительно более четкие изображения сигнальных точек. По рисунку 6.11 можно сказать, что наличие релеевских замираний, обусловленных интерференцией сигналов, пришедших в точку приема различными путями, и отсутствие прямой видимости приводит к существенным изменениям амплитуды и фазы принимаемого сигнала.

В этой модели используется пространственное мультиплексирование (spatial multiplexing). То есть с каждой антенны передаются независимые подпотоки данных (рис.6.12). Число подпотоков равно числу антенн. Требуемое увеличение ОСШ при использовании большего числа антенн связано с различием энергетике в этих подпотоках. Таким образом, увеличение мощности передатчика происходит по тем направлениям, в которых коэффициент передачи больше [7]. В связи, с чем в направлениях с низким коэффициентом передачи вероятность битовой ошибки существенно возрастает. Отсюда следует, что для обеспечения приемлемой средней вероятности битовой ошибки необходимо увеличивать ОСШ.

Рис.6.12 Упрощенное изображение пространственного мультиплексирования.

В LTE для обеспечения энергетического выигрыша, вместо пространственного мультиплексирования, может применяться разнесенная передача (transmit diversity). При этом с разных антенн передается одна и та же информация. За счет этого энергия принимаемого сигнала существенно возрастает, и вероятность ошибки значительно уменьшается, по сравнению с режимом пространственного мультиплексирования.

6.3 Анализ эффективности различных методов оценки канала

6.3.1 Система SISO

Для начала проведем анализ эффективности применения методов оценки канала для системы c одной передающей и одной приемной антенной. Для моделирования использовались следующие значения параметров системы:

· Ширина полосы - 15 МГц;

· Число поднесущих - 1536, 900 из которых используются, а остальные равны нулю;

· Длительность подкадра - 0,5 мс;

· Частота дискретизации - 23,04 МГц.

Моделирование проводилось на интервале одного OFDM - символа. На данном интервале укладываются поднесущие и опорные сигналы (общее число опорных сигналов 150), которые распределены среди 900 поднесущих в соответствии со спецификацией [16] . В качестве способа модуляции использовались QPSK и 16QAM.

В качестве модели канала использовались модели канала МСЭ, которые были рассмотрены в главе 2. На приемнике для оценки канала используются метод наименьших квадратов и метод наименьшей среднеквадратической ошибки. Все лучи канала считаются независимыми с равным распределением энергии. Для наглядной оценки эффективности были получены зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал - шум, а также для сравнения показан канал с АБГШ.

Рис. 6.13 Кривые помехоустойчивости для случая QPSK модуляции и способа оценки канала MMSE

Рис.6.14 Кривые помехоустойчивости для случая 4-ФМмодуляции и способа оценки канала МНК ?

Рис.6.15 Кривые помехоустойчивости для случая 16QAM модуляции и способа оценки канала MMSE



Рис.6.16 Кривые помехоустойчивости для случая 16QAM модуляции и способа оценки канала LS

На рисунках 6.13 и 6.14 показаны кривые помехоустойчивости для MMSE и LS способов оценки канала при модуляции QPSK для различных моделей канала. Из этих рисунков видно, что MMSE дает лучший результат по сравнению с методом LS. На рисунках 6.15 и 6.16 показаны кривые помехоустойчивости при модуляции 16QAM, которые показывают, что с ростом порядка модуляции эффективность системы снижается. Это говорит о том, что системы с высокими схемами модуляции более чувствительны к ошибкам оценки канала. Для 16QAM метод MMSE имеет еще большую эффективность ? по сравнению с методом LS. При увеличении мобильности абонента наблюдается значительное ухудшение показателей системы, что связано с ростом допплеровского расширения спектра и увеличением задержки сигнала. В таблицах 6.2 и 6.3 приведены значения вероятности ошибки на бит для различных моделей канала и способов оценки.

Таблица 6.2 Эффективность методов оценки канала при QPSK

SNR=14 дБ	Модель канала
	Пешеходная	Автомобильная, 120 км/ч	Автомобильная, 350 км/ч
MMSE
LS

Таблица 6.3 Эффективность методов оценки канала при16QAM

SNR=20 дБ	Модель канала
	Пешеходная	Автомобильная, 120 км/ч	Автомобильная, 350 км/ч
MMSE
LS

Система MIMO

Теперь рассмотрим случай со следующими конфигурациями антенн: 2х1 и 2х2. При моделировании учитывались результаты предыдущего пункта. Поэтому был выбран метод оценки канала MMSE и модуляция QPSK, так как в этом случае достигается наибольшая производительность. Остальные параметры системы остались такими же, как в пункте 6.3.1. Ниже приводятся полученные результаты моделирования.

Рис.6.17 Производительность системы для модели канала Pedestrian-A

Рис.6.18 Производительность системы для модели канала Pedestrian-B



Рис.6.19 Производительность системы для модели канала Vehicular-A

Для модели канала Pedestrian - A расширение задержки составляет 11 мкс, а длина циклического префикса 16,67 мкс. Так как длительность циклического префикса больше, чем расширение задержки, то межсимвольная интерференции отсутствует и как видно из рисунка 6.17 наблюдается значительный выигрыш в помехоустойчивости при использовании MIMO. Как видно из рисунков 6.18 и 6.19 для моделей каналов Pedestrian - B и Vehicular - A, производительность помехоустойчивость системы снижается по сравнению с моделью Pedestrian - A. Это объясняется тем, что расширение задержки в данных моделях превосходит длительность циклического префикса. В результате чего возникает межсимвольная интерференция. Кроме того, высокая мобильность абонентов приводит к увеличению допплеровского расширения спектра, что так же негативно сказывается на производительности системы.

Как видно из полученных результатов, использование технологии MIMO позволяет значительно улучшить помехоустойчивость системы, несмотря на многолучевой характер распространения радиоволн, возникновение МСИ и допплеровское расширение спектра. В таблице 6.4 приведены значения BER для различных моделей каналов и конфигурации антенн при ОСШ 10дБ.

Таблица 6.4 Производительность системы при использовании MIMO

Конфигурация антенн	Модель канала
	Pedestrian-A	Pedestrian-B	Vehicular-A
1х1
2х1
2х2

Заключение

В данной работе было приведено описание различных видов радиоканалов, способов их оценки, а также выполнено исследование эффективности применения данных методов при использовании технологии MIMO. Рассмотрены различные способы передачи в системах с многоантенной технологией передачи. В процессе моделирования были получены графики зависимостей вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум при использовании различных методов оценки канала и технологии MIMO.

Для того чтобы можно было с уверенностью говорить о заявленных скоростях передачи данных для систем MIMO, необходимо точное знание импульсной характеристики канала. То есть, необходимо точно знать коэффициенты канальной матрицы. Это позволяет адаптировать процесс передачи и обеспечить связь по тем направлениям, где искажения минимальны.

На базе полученных данных можно сделать вывод о том, что оценка канала совместно с использованием технологии OFDM - MIMO позволяет значительно улучшить качество передачи в многолучевом канале с замираниями.

Список литературы

1. Крейнделин, В.Б. Технологии беспроводных сетей передачи данных: методические указания по дисциплине/ В.Б. Крейнделин, Л.А. Варукина, Е.Н. Воронков. - М.: МТУСИ, 2011. - 45 с.

2. Вишневский, В.М. Энциклопедия WiMax. Путь к 4G/ В.М. Вишневский, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. - М.: Техносфера, 2009. - 472 с.

3. Per Beming. LTE-SAE architecture and performance/ Per Beming, Lars Frid// Ericsson Review. - 2007. № 3. - Р. 98 - 104.

4. Тихвинский, В.О. Сети мобильной связи LTE: технология и архитектура/ В.О. Тихвинский, С.В. Терентьев, А.Б. Юрчук. - М.: Эко - Трендз, 2010. - 284с.

5. Ezio Biglieri. MIMO Wireless Communication/ Ezio Biglieri, Robert Calderbank, Anthony Constantinides. - Cambridge University Press, 2007. - 343 р.

6. Ворошилин, Е.П. Моделирование процессов и явлений в системах связи: методическое пособие. - Томск: ТУСУР, 2012. - 86 с.

7. Ермолаев, В.Т. Адаптивная пространственная обработка сигналов в системах беспроводной связи/ В.Т. Ермолаев, А.Г. Флаксман. - Нижний Новгород, 2006. - 99 с.

8. Волков, Л.Н. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учебное пособие/ Л.Н. Волков, М.С. Немировский, Ю.С. Шинаков. - М.: Эко - Трендз, 2005. - 392 с.

9. Метод оценки канальной импульсной характеристики для MIMO систем с применением фильтра Калмана: материалы IV региональной научно-практической конференции «Проблемы передачи информации в телекоммуникационных системах»/ А.О. Пасюк, Е.С. Семенов. - Волгоград, 2011. - С. 8 - 10.

10. Кетков, Ю.Л. MATLAB 7: программирование, численные методы/ Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 752 с.

11. Гельгор, А.Л. Технология LTE мобильной передачи данных: учебное пособие/ А.Л. Гельгор, Е.А. Попов. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. - 204 с.

12. 3GPP Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and Modulation (Release 10)", 3GPP TS 36.211 v10.0.0 (2010-12).

13. ITU-R M.1225 International Telecommunication Union, `Guidelines for evaluation of radio transmission technologies for IMT-2000', 1997.

14. Крейнделин, В.Б. Оценивание параметров канала в системах связи с ортогональным частотным мультиплексированием: учебное пособие / В.Б. Крейнделин, А.В. Колесников А.В.- М.: МТУСИ, 2010. - 29 с.

15. 3GPP TS 36.141. "Base Station (BS) conformance testing." 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA).

16. 3GPP, TR 36.211 V8.7.0, “Physical Channels and Modulation,” Release 8, May 2009.

Размещено на Allbest.ru