Турбина турбореактивного двухконтурного двигателя на базе РД-33

2.3.1 Основные расчетные уравнения для определения упругих напряжений в диске от центробежных сил

Для расчета диска на прочность используем два дифференциальных уравнения:

,

где и - радиальные и окружные нормальные напряжения; - текущие значения толщины и радиуса диска; - угловая скорость вращения диска; - плотность материала диска; - модуль упругости материала диска; - коэффициент Пуассона; - коэффициент линейного расширения материала диска; - температура элемента диска на радиусе.

Точные решения дифференциальных уравнений могут быть получены только для ограниченного числа профилей. Применяем приближенный метод определения напряжений в диске - метод конечных разностей. Расчет диска этим методом основан на приближенном решении системы дифференциальных уравнений путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями. Для расчета диск разбивается на сечения. Расчетная схема показана на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 -- Расчетная схема диска турбины

При выборе расчетных сечений соблюдались следующие условия:

, .

2.3.2 Определение температуры диска

Сплав: ЭП-741-НП; =8350кг/м3; tлк =770?C;

При расчете данного диска необходимо учитывать распределение температуры по радиусу и ее влияние на упругие свойства, прочность материала. Изменение температуры по радиусу зависит от интенсивности охлаждения диска, коэффициента теплопроводности материала диска, конструктивных особенностей диска.

Температура диска на наружном диаметре tк определяется через температуру в корневом сечении лопатки и тепловое сопротивление в замке .

Величина зависит от конструкции замка и для "елочных" замков может быть принята равной 70.

?С.

Для дисков с центральным отверстием температура диска в расчетном сечении определяется по формуле:

,

где tR -температура на расчетном радиусе;

t0 - температура диска на радиусеR0;

tк - температура диска на наружном диаметре;

R - расчетный радиус;

R0 -радиус центрального отверстия;

RК - наружный радиус диска;

Принимая перепад температуры на диске =70?C, получим формулу для расчета температур в сечениях диска:

.

Результаты расчета заносим в таблицу 2.3.

По полученным температурам в сечениях диска необходимо определить модуль упругости, коэффициент температурного расширения и предел длительной прочности.

Таблица 2.3 -- Распределение температуры, по высоте диска

2.3.3 Формирование исходных данных

1. Частота вращения диска =14168,2 об/мин.

2. Геометрические размеры диска в расчетных сечениях (указаны на рисунке 2.6).

3. Характеристики конструкционного материала ЭП-741-НП:

­ плотность;

­ коэффициент Пуассона .

4. Напряжение в корневом сечении пера лопатки от растяжения центробежными силами на расчетном режиме =360,71 (МПа).

5. Площадь корневого сечения лопатки F_к = 0,14·10^-3 м².

6. Число лопаток на рабочем колесе z=95.

7. Напряжения от центробежных сил лопаток и замковой части обода может быть определено по формуле:

,

=131,76МПа

2.3.4 Расчёт на прочность диска турбины на ЭВМ

Вычисления выполняем в программе DISK_EPF. exe.

Результаты расчета приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 -- Результаты расчета на прочность диска турбины

РАCЧЕТ НА ПРОЧНОCТЬ ДИCКОВ

КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН

ВЫПОЛНИЛ(А) : Lukashov 242

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

DP= 0 DT= 1

Частота вращения = 14168.2 об/мин

Количество расчетных сечений = 22

Количество скачков на контуре = 1

Контурная нагрузка = 131.760 МПа

AZ= 0 BZ= 0 NZ= 1 QZ= 0

Коэффициент Пуассона = .30

R( 1)= .0564 R( 2)= .0671 R( 3)= .0798 R( 4)= .0826

R( 5)= .0936 R( 6)= .1026 R( 7)= .1098 R( 8)= .1156

R( 9)= .1204 R(10)= .1242 R(11)= .1253 R(12)= .1405

R(13)= .1557 R(14)= .1709 R(15)= .1861 R(16)= .2012

R(17)= .2164 R(18)= .2316 R(19)= .2468 R(20)= .2468

R(21)= .2535 R(22)= .2601

B( 1)= .1073 B( 2)= .1073 B( 3)= .1073 B( 4)= .1073

B( 5)= .0869 B( 6)= .0704 B( 7)= .0570 B( 8)= .0462

B( 9)= .0374 B(10)= .0303 B(11)= .0282 B(12)= .0269

B(13)= .0256 B(14)= .0243 B(15)= .0230 B(16)= .0217

B(17)= .0204 B(18)= .0191 B(19)= .0178 B(20)= .0286

B(21)= .0286 B(22)= .0286

NRS(Z)= 19

Плотность материала = 8350.00

T( 1)= 700.0 T( 2)= 703.3 T( 3)= 706.7 T( 4)= 710.0

T( 5)= 713.3 T( 6)= 716.7 T( 7)= 720.0 T( 8)= 723.3

T( 9)= 726.7 T(10)= 730.0 T(11)= 733.3 T(12)= 736.7

T(13)= 740.0 T(14)= 743.3 T(15)= 746.7 T(16)= 750.0

T(17)= 753.3 T(18)= 756.7 T(19)= 760.0 T(20)= 763.3

T(21)= 766.7 T(22)= 770.0

E( 1)= 164000.0 E( 2)= 163866.7 E( 3)= 163733.3 E( 4)= 163600.0

E( 5)= 163466.7 E( 6)= 163333.3 E( 7)= 163200.0 E( 8)= 163066.7

E( 9)= 162933.3 E(10)= 162800.0 E(11)= 162666.7 E(12)= 162533.3

E(13)= 162400.0 E(14)= 162266.7 E(15)= 162133.3 E(16)= 162000.0

E(17)= 161866.7 E(18)= 161733.3 E(19)= 161600.0 E(20)= 161466.7

E(21)= 161333.3 E(22)= 161200.0

AL(K)= 1.255000E-05 1.256000E-05 1.257000E-05 1.258000E-05

1.259000E-05 1.260000E-05 1.261000E-05 1.262000E-05

1.263000E-05 1.264000E-05 1.264000E-05 1.265000E-05

1.266000E-05 1.267000E-05 1.268000E-05 1.269000E-05

1.270000E-05 1.270000E-05 1.271000E-05 1.272000E-05

1.273000E-05 1.274000E-05

SDL( 1 )= 999.9 SDL( 2 )= 995.3 SDL( 3 )= 990.4

SDL( 4 )= 985.3 SDL( 5 )= 980.1 SDL( 6 )= 974.7

SDL( 7 )= 969.2 SDL( 8 )= 963.5 SDL( 9 )= 957.7

SDL(10 )= 951.7 SDL(11 )= 945.6 SDL(12 )= 939.3

SDL(13 )= 932.8 SDL(14 )= 926.2 SDL(15 )= 919.4

SDL(16 )= 912.5 SDL(17 )= 905.4 SDL(18 )= 898.2

SDL(19 )= 890.8 SDL(20 )= 883.3 SDL(21 )= 875.6

SDL(22 )= 867.7

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

I R(I),M B(I),M SR,МПА ST,МПА SEK,МПА ZAP

1 .0564 .1073 .00 698.16 698.16 1.4

2 .0671 .1073 120.31 553.56 504.28 2.0

3 .0798 .1073 185.16 457.84 398.91 2.5

4 .0826 .1073 190.55 438.74 381.05 2.6

5 .0936 .0869 242.02 402.94 351.31 2.8

6 .1026 .0704 287.21 387.95 348.67 2.8

7 .1098 .0570 334.90 384.86 362.47 2.7

8 .1156 .0462 388.98 389.45 389.21 2.5

9 .1204 .0374 452.67 400.13 428.82 2.2

10 .1242 .0303 528.41 416.81 482.39 2.0

11 .1253 .0282 561.52 421.03 506.12 1.9

12 .1405 .0269 533.23 426.31 488.62 1.9

13 .1557 .0256 506.06 424.99 470.79 2.0

14 .1709 .0243 478.21 418.71 451.41 2.1

15 .1861 .0230 448.63 408.29 429.89 2.1

16 .2012 .0217 416.97 394.83 406.35 2.2

17 .2164 .0204 381.94 378.27 380.12 2.4

18 .2316 .0191 343.44 359.85 351.93 2.6

19 .2468 .0178 301.06 337.52 320.85 2.8

20 .2468 .0286 187.37 303.41 265.17 3.3

21 .2535 .0286 159.71 282.60 245.43 3.6

22 .2601 .0286 131.76 261.84 226.77 3.8

По полученным результатам построим графики:

Рисунок 2.7 - Распределение напряжений по высоте диска

Рисунок 2.8 - Изменение коэффициента запаса прочности по высоте диска

Вывод

В этом разделе был произведен расчет на прочность диска турбины с учетом изменение температуры. В результате расчета получены распределения напряжений и коэффициента запаса прочности по высоте диска.

Все коэффициенты запаса удовлетворяют требованиям по прочности, предъявляемым к дискам турбин.

Максимальный запас прочности получили на периферии диска (k=3,8). Минимальный запас прочности k=1,4 на ступице диска (в районе центрового отверстия). Такой запас прочности допустим, так как в корневом сечении диска могут происходить пластические деформации, что допустимо для турбинных дисков.

2.4 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ ПЕРВОЙ ФОРМЫ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТКИ ТУРБИНЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Цель расчета - определение частоты собственных колебаний рабочей лопатки ТВД, и анализ частотной диаграммы для проверки отсутствия резонансных режимов в рабочей области частот вращения ротора.

Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки будем проводить с помощью методики указанной в пособии [6].

Для определения частоты собственных колебаний используют энергетический метод Релея, который основан на законе сохранения энергии совбодноколеблющейся упругой системы. Сущность метода состоит в том, что вычисляются максимальные значения потенциальной энергии лопатки в ее крайнем положении, а кинетической энергии - в среднем. Приравнивая эти энергии, получают формулу для определения частоты.

где Е, с - модуль упругости и плотность материала;

F, I - площадь и момент инерции сечения лопатки при изгибе ее в плоскости наименьшей жесткости;

щ - угловая скорость вращения;

V_п - объем бандажной полки;

R_п - расстояние от центра тяжести полки до оси вращения рабочего колеса;

X_п - расстояние от центра тяжести полки до корневого сечения;

l - длина лопатки;

R_к - расстояние от центра тяжести корневого сечения пера лопатки до оси вращения рабочего колеса;

Х - текущее значение координаты;

у₀ - функция прогиба лопатки при колебаниях, у₀=сх^q;

с - может быть назначен любым;

q - показатель степени, выбираемый из условия получения минимального значения частоты первой формы колебания лопатки.

Тогда частота собственных колебаний будет рассчитывается по формуле:

.

Динамическая частота собственных колебаний с учетом температуры определяется по формуле:

,

где n - частота вращения ротора, об/с;

Е₀, Е_Т - модули упругости материала лопатки при нормальной и рабочей температуре;

В - коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии лопатки.

2.4.1 Формирование исходных данных

Исходные данные:

- материал лопатки ЖС6-К;

- плотность материала;

- объем бандажной полки V_п=0 кг/м³;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до оси вращения м;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до корневого сечения l_б=0,0675м;

- радиус корневого сечения;

- длина лопатким;

- площади сечения пера лопатки

, ,

;

- минимальные моменты инерции сечения пера

, ,;

- максимальное число оборотов в секунду

об/с.

Определение температуры лопатки и модуля упругости:

Температуру охлаждаемой лопатки принимаем t_{л max}=934 ⁰C. Температуру на разных режимах определим по формуле:

t_л= t_{л max}? ;

- определим из рисунка 2.11.

Рисунок 2.11 - Зависимость температуры от оборотов двигателя

Таблица 2.5 - Изменения температуры и модуля упругости

2.4.2 Расчет динамической частоты

Расчет проводим на ЭВМ с помощью программы Dinlop.exe.

Результаты расчета приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6 - Расчет динамической частоты 1 формы изгибных колебаний

РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ - 1 ФОРМЫ

ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ РЕЛЕЯ

ВЫПОЛНИЛ(А) : Lukashov 242

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: турбина МАТЕРИАЛ: JS6-K

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

E= 200000.000000 170000.000000 165000.000000 155000.000000

159000.000000 160000.000000 158000.000000 156000.000000

148000.000000 138000.000000 130000.000000

PO= 8250.000000 VP= 0.000000E+00 RP= 3.587500E-01

XP= 6.750000E-02 RK= 2.912500E-01 L= 6.750000E-02

FK= 1.400000E-04 FC= 1.270000E-04 FP= 1.140000E-04 JK= 9.190000E-10

JC= 7.480000E-10 JP= 5.820000E-10 NSM= 236.136700EPS= 1.000000E-03

Q0= 1.600000 Q1= 2.500000

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Q NS [об/с] F1 [1/с]

1 1.75891400 .0 1763.0180

2 1.75891400 23.6 1626.8110

3 1.75858500 47.2 1606.9700

4 1.75858500 70.8 1565.0930

5 1.75832400 94.5 1594.7680

6 1.75803600 118.1 1612.2830

7 1.75770600 141.7 1618.0320

8 1.75715700 165.3 1626.5370

9 1.75644400 188.9 1609.0320

10 1.75556500 212.5 1584.3830

11 1.75452200 236.1 1572.1460

2.4.3 Построение частотной диаграммы

По данным таблицы 2.6 строим зависимость f_д = f(n_с).

Для построения частотной диаграммы необходимо нанести на график диапазон рабочих частот вращения двигателя от оборотов малого газа до максимальных оборотов. За частоту вращения ротора на режиме малого газа принимаем для ТРДД

.

Для определения резонансных режимов работы двигателя с учетом принятого масштаба наносим на этот же график частоты возбуждающих сил, кратные частоте вращения ротора:

.

где k - порядок гармоник возбуждающих сил;

n_c - частота вращения ротора.

Для турбинных лопаток наиболее сильными возбудителями вынужденных колебаний являются камера сгорания (k₁ = 24 - число форсунок) и лопатки соплового аппарата (k₂ = 41 - число лопаток).

С помощью прямых n_мг=129,86 и n_max=236,1 показываем границы рабочих режимов двигателя по секундной частоте вращения.

Ищем координаты точек пересечения прямых с кривой динамической частоты колебаний лопатки, и определяем резонансные частоты.

Для удобства построения диаграммы составим таблицу 2.7:

Таблица 2.7 - Исходные данные для построения частотной диаграммы

Рисунок 2.12 - Частотная диаграмма

Вывод

По результатам расчетов и построенной частотной диаграмме видно, что в зоне рабочих режимов ни одна из гармоник не пересекает кривую изменения динамической частоты лопатки. При запуске и останове двигателя наблюдается резонанс, но не опасный, так как быстро уйдём с этих частот вращения. Таким образом, лопатки полностью удовлетворяют требованиям рабочих режимов данного двигателя. Но данный расчет был проведен только для 1-й формы изгибных колебаний, поэтому нельзя утверждать о том, что колебания остальных форм не приведет к резонансным явлениям в рабочем диапазоне двигателя.

2.5 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЗАМКА ЛОПАТКИ “ЕЛОЧНОГО” ТИПА

При проектировании соединения, выбираемые конструктивные размеры хвостовиков лопаток и пазов должны удовлетворять требованиям прочности. С этой целью определяется напряжённое состояние элементов соединения, которое зависит от конструкции и действующих сил. Трудность расчета связана со сложностью их конфигурации, вызывающей неравномерность распределения напряжений, и со сложным характером нагружения замка статическими и динамическими силами и моментами сил. На элементы соединения действуют центробежная сила от пера и хвостовика лопатки, центробежная сила выступа диска, окружная и осевая составляющие от газодинамических сил потока. Последние две силы вызывают изгиб элемента соединения лопатки, но влияние их незначительно. Действием на лопатку газового потока, инерционными силами пера, трением хвостовика в пазе - пренебрегают.

Расчет на прочность замка состоит из расчета замковой части лопатки и замковой части обода диска.

Методика упрощенных расчетов дает возможность провести сравнительный анализ прочности замков. За расчетный случай обычно принимают режим максимального числа оборотов ротора двигателя при максимальном расходе воздуха (у земли).

Допускаемые напряжения для каждого типа замка устанавливаются на основании статистики по указанным напряжениям в ранее изготовленных и успешно отработавших заданный ресурс ГТД.

При упрощенных расчетах замков обычно принимают во внимание лишь нагружение элементов центробежными силами масс пера и хвостовика лопатки. Таким образом, методика упрощенных расчетов замковых соединений имеет следующие допущения:

­ на замок действует только центробежная сила лопатки;

­ центробежная сила лопатки и центробежная сила хвостовика лопатки направлены по одному радиусу, проходящему через центр тяжести лопатки;

­ центробежная сила лопатки распределяется между опорными площадками замкового соединения пропорционально величинам их контактирующих поверхностей;

­ для упрощения расчета, расчетная схема выполнена без зазоров.

2.5.1 Формирование исходных данных

Для расчета необходимы следующие данные:

­ материал: ЖС6-К;

­ плотность материала: 8250 (кг/м3);

­ число оборотов турбины: 14168,2 (об/мин);

­ угол наклона контактной площадки: б = 30⁰;

­ угол клина замка: 2ц = 25⁰;

­ напряжение растяжения в лопатке у корня: 360,71 (МПа);

­ площадь корневого сечения лопатки: 0,14·10^-3 (м²).

У правильно спроектированного замка напряжения смятия, изгиба и среза на всех зубьях должны быть одинаковыми.

Учитывая, что целью проверочного расчета является проверка правильности создания замка лопатки, расчет следует выполнять для всех зубьев.

Напряжения растяжения в различных сечениях хвостовика лопатки и гребня диска отличаются по своим значениям.

Рисунок 2.13 - Хвостовик лопатки

Рисунок 2.14 - Гребень диска

Рисунок 2.15 - Зуб хвостовика лопатки

Таблица 2.8 - Геометрия замка лопатки

2.5.2 Порядок выполнения расчета

1. Определяем центробежную силу пера лопатки:

P_цб.п. = у_рк·F_к = 360,71·10⁶·0,14·10^-3=50499,4 Н=50,5 кН;

2. Определяем центробежную силу хвостовика лопатки:

P_цб.х. = m_x·R_ц.т.х.·щ² =0,03655·0,2705·1483,69² = 21764,1 Н =21,76 кН;

m_x = V_х ·с =4,43·10^-6·8250=0,03655кг - масса хвостовика лопатки;

объем хвостовика найдем как половину объема треугольной призмы:

V= b_x·0,5·l₀·h₀= 0,0286·0,5·0,0212·0,0146 =4,43·10^-6 м³;

Rц.т.х = 270,5 (мм) - радиус центра тяжести хвостовика.

щ - угловая скорость вращения диска

.

3. Определяем полную центробежную силу лопатки, учитывая, что в один замковый паз диска устанавливается две лопатки:

Р_цб.л. = 2·Р_цб.п +Р_цб.х. = 50,5+21,76=72,26 кН;

4. Определяем нагрузку на один зуб. Так как ширина полос контакта у всех зубьев одинакова, то нагрузка Рi для ''i'' зуба определяется из выражения:

:

5. Определяем напряжения смятия на контактных площадках каждого зуба:

:

.

6. Определяем напряжения изгиба зубьев:

,

где ,

.

7. Определяем напряжения среза зубьев:

,

где h(1)- высота зуба у конца контактной поверхности

.

8. Определим центробежные силы элементов хвостовика:

;

9. Определяем напряжения растяжения в перемычке хвостовика лопатки:

,

,

.

10. Определим центробежные силы элементов гребня:

11. Определение напряжения растяжения в сечениях гребня диска турбины:

В качестве предельно допустимых напряжений для материала лопатки принимаем:

Определим запасы прочности в элементах хвостовика лопатки:

- коэффициенты запаса прочности по растягивающим напряжениям:

- коэффициенты запаса прочности по напряжениям изгиба:

- коэффициенты запаса прочности по напряжениям среза:

В качестве предельно допустимых напряжений для материала диска принимаем

Определим запасы прочности по растягивающим напряжениям в элементах обода диска:

Вывод

В результате расчета были получены напряжения смятия, изгиба, среза и растяжения в замке лопатки и напряжения растяжения в сечениях гребня диска турбины.

Напряжения смятия, изгиба и среза во всех сечениях одинаковые. Это связано с постоянством ширины замка и одинаковой геометрией зубьев.

Окончательная оценка прочности определяется запасом прочности для каждого вида напряжений отдельно. Наиболее опасными являются изгибные напряжения воспринимаемые зубом замка лопатки ().

В целом полученные коэффициенты запаса удовлетворяют нормам прочности.

ВЫВОДЫ

Результатом выполнения конструкторской части данной работы являются расчеты на статическую прочность рабочей лопатки и диска первой ступени турбины высокого давления, расчет на прочность замкового соединения «елочного» типа лопатки, определение динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки и анализ диапазона рабочих частот вращения на наличие резонансных режимов.

В результате статического расчета лопатки на прочность были получены значения изгибных напряжений, растяжения, и суммарных эквивалентных напряжений. Наиболее нагруженным является корневое сечение входной кромки лопатки (у_УА=445,52 МПа). При использовании сплава ЖС6-К коэффициент запаса составил минимальное значение К=1,953, что является допустимым по нормам прочности.

Получены значения динамических частот первой формы изгибных колебаний рабочей лопатки первой ступени турбины, возможных при вращении ротора турбины на различных оборотах работающего двигателя. Построена частотная диаграмма, из которой видно, что в рабочем диапазоне частот вращения ротора турбокомпрессора (от n_мг до n_max) резонанс не возникает.

В результате расчета диска на прочность получены значения напряжений и коэффициента запаса прочности по высоте диска. При расчете учитывалось изменение температуры по высоте диска. Максимальный запас прочности имеем на периферии диска (к=3,8). Минимальный запас прочности к=1,4 на поверхности отверстия, который удовлетворяет требованиям прочности, предъявляемым к дискам турбин.

Был проведен расчет замковой части лопатки на прочность. Рассчитывался замок «елочного» типа. В результате расчета были получены напряжения смятия, изгиба, среза и растяжения в замке лопатки и напряжения растяжения в сечениях гребня диска турбины. Напряжения смятия, изгиба и среза во всех сечениях одинаковые, это связано с постоянством ширины замка и одинаковой геометрией зубьев. Результаты расчетов показали, что все напряжения лежат в допускаемых пределах. Самые опасные из них действуют в районе зуба, следовательно, прочность узла крепления определяет прочность зуба хвостовика лопатки.

Полученные коэффициенты запаса прочности по каждому из рассмотренных объектов указывают на то, что рассчитанные элементы двигателя способны работать в условиях, оговоренных режимами работы двигателя и на терять свою прочность и работоспособность в течении назначенного ресурса.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Брехов А.Ф. Выбор параметров и термодинамический расчет двухконтурных турборекативных двигателей: учеб. пособие / А.Ф. Брехов, Г.В. Павленко, Е.А. Поляков. - Х.: ХАИ, 1984. - 97 с.

2 Буслик Л.Н. Согласование параметров и определение основных размеров турбин и компрессоров ГТД: учеб. пособие /Л.Н. Буслик, В.И. Коваленко. - Х.: ХАИ, 1996. - 51 с.

3 Павленко Г.В. Газодинамический расчёт осевой газовой турбины: учеб. пособие.- Х.: ХАИ, 1985. - 93 с.

4 Коваль В.А. Профилирование лопаток авиационных турбин: учеб. пособие.- Х.: ХАИ, 1986. - 49 с.

5 Шошин Ю.С. Расчет на прочность рабочей лопатки компрессора или турбины: учеб. пособие /Ю.С. Шошин. С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. - Х.: ХАИ, 1993.- 32 с.

6 Шошин Ю.С. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора или турбины и построение частотной диаграммы: учеб. пособие /Ю.С. Шошин. С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. - Х.: ХАИ, 1992.- 23 с.

7 Шошин Ю.С. Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин: учеб. пособие /Ю.С. Шошин, С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. - Х.: ХАИ, 1996. - 28 с.

8 Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей: учебник / Г.С. Скубачевский. - М.: Машиностроение, 1981. - 550 с.

9 Косилова А.Г. Точность обработки, заготовки и припуски в машиностроении: Справочник технолога /А.Г. Косилова, Р.К. Мещеряков. - М.: Машиностроение, 1976. - 288 с.

10 Гранин В.Ю. Определение припусков на механическую обработку и технологические размерные расчеты: учеб. пособие /В.Ю. Гранин, А.И. Долматов, Э.А. Лимбер. - Х.: ХАИ, 1993. - 119 с.

11 Барсуков А.П. Оформление технологической документации в курсовых и дипломных проектах: учеб. пособие/А.П.Барсуков, А.Ф.Горбачев, В.Ю.Гранин. - Х.: ХАИ, 1990-46с

Размещено на Allbest.ru