Симметрия и асимметрия в живой и неживой природе

Равноосный и полисимметрический типы встречаются преимущественно среди низкоорганизованных и малодифференцированных животных. Сидячие одноосные полисимметрические животные, усложняя свою организацию и приобретая различные органы, приобретают лучевую или радиальную симметрию тела (см. таблицу 4), выражающуюся в том, что органы располагаются в радиальных (лучистых) направлениях вокруг одной главной продольной оси. От числа повторяющихся органов зависит порядок радиальной симметрии. Так, если вокруг продольной оси располагается 4 одинаковых органа, то радиальная симметрия в этом случае называется четырёхлучевой. Если таких органов шесть, то и порядок симметрии будет шестилучевым, и т.д. Так как количество таких органов ограничено (часто 2,4,8 или кратное от 6), то и плоскостей симметрии можно провести всегда несколько, сответствующее количеству этих органов. Плоскости делят тело животного на одинаковые участки с повторяющимися органами. В этом заключается отличие радиальной симметрии от полисимметрического типа. Радиальная симметрия характерна для малоподвижных и прикрепленных форм (двух-, четырёх-, восьми - и шести - лучевые кораллы, гидра, медузы, актинии). Экологическое значение лучевой симметрии легко понятно: сидячее животное окружено со всех боковых сторон одинаковой средою и должно вступать во взаимоотношения с этой средой при помощи одинаковых, повторяющихся в радиальных направлениях органов. Именно сидячий образ жизни способствует развитию лучистой симметрии. Переход от лучевой или радиальной к двусторонней или билатеральной симметрии связан с переходом от сидячего образа жизни к активному передвижению в среде (от сидячести к ползанию по субстрату постоянно одним и тем же концом тела вперёд). Для сидячих форм отношения со средой равноценны во всех направлениях: радиальная симметрия точно соответствует такому образу жизни. У активно перемещающихся животных передний конец тела становится биологически не равноценным остальной части туловища, происходит формирование головы, становятся различимы правая и левая сторона тела. Благодаря этому теряется радиальная симметрия, и через тело животного можно провести лишь одну плоскость симметрии, делящую тело на правую и левую стороны. Двусторонняя симметрия означает, что одна сторона тела животного представляет собой зеркальное отражение другой стороны. Такой тип организации характерен для большинства беспозвоночных, в особенности для кольчатых червей и для членистоногих - ракообразных, паукообразных, насекомых, бабочек; для позвоночных - рыб, птиц, млекопитающих. Впервые двусторонняя симметрия появляется у плоских червей, у которых передний и задний концы тела различаются между собой.

У кольчатых червей и членистоногих наблюдается ещё и метамерия - одна из форм поступательной симметрии, когда части тела располагаются последовательно друг за другом вдоль главной оси тела. Особенно ярко она выражена у кольчатых червей (дождевой червь). Кольчатые черви обязаны своим названием тому, что их тело состоит из ряда колец или сегментов (члеников). Сегментированы как внутренние органы, так и стенки тела. Так что животное состоит примерно из сотни более или менее сходных единиц - метамеров, каждая из которых содержит по одному или по паре органов каждой системы. Членики отделены друг от друга поперечными перегородками. У дождевого червя почти все членики сходны между собой. К кольчатым червям относятся полихеты - морские формы, которые свободно плавают в воде, роются в песке. На каждом сегменте их тела имеется пара боковых выступов, несущих по плотному пучку щетинок. Членистоногие получили своё название за характерные для них членистые парные придатки (как органы плавания, ходильные конечности, ротовые части). Для всех них характерно сегментированное тело. Каждое членистоногое имеет строго определённое число сегментов, которое остаётся неизменным в течение всей жизни. Зеркальная симметрия хорошо видна у бабочки; симметрия левого и правого проявляется здесь с почти математической строгостью. Можно сказать, что каждое животное, насекомое, рыба, птица состоит из двух энантиоморфов - правой и левой половин. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т.д.

Упрощение условий жизни может привести к нарушению двусторонней симметрии, и животные из двусторонне-симметричных становятся радиально-симметричными. Это относится к иглокожим (морские звёзды, морские ежи, морские лилии, офиуры). Все морские животные имеют радиальную симметрию, при которой части тела отходят по радиусам от центральной оси, подобно спицам колеса. Степень активности животных коррелирует с их типом симметрии. Радиально-симметричные иглокожие обычно мало подвижны, перемещаются медленно или же прикреплены к морскому дну. Тело морской звезды состоит из центрального диска и 5-20 или большего числа радиально отходящих от него лучей. Это поворотная симметрия. У морской звезды и панциря морского ежа - поворотная симметрия 5-го порядка. Вся кожа морских звёзд как бы инкрустирована мелкими пластинками из углекислого кальция, от некоторых пластинок отходят иглы, часть которых подвижна. У офиур лучи длинные и тонкие. Морские ежи похожи на живые подушечки для булавок; шаровидное тело их несёт длинные и подвижные иголки. У этих животных известковые пластинки кожи слились и образовали сферическую раковину панцирь. В центре нижней поверхности имеется рот. Амбулакральные ножки (воднососудистая система) собраны в 5 полос на поверхности раковины.

Рассмотрим ещё один тип симметрии, который встречается в животном мире. Это винтовая или спиральная симметрия. Встречаются левые и правые винты. Примерами природных винтов являются: бивень нарвала (небольшого китообразного, обитающего в северных морях) - левый винт; раковина улитки - правый винт; рога памирского барана - энантиоморфы (один рог закручен по левой, а другой по правой спирали). Спиральная симметрия не бывает идеальной, например, раковина у моллюсков сужается или расширяется на конце.

Хотя внешняя спиральная симметрия у многоклеточных животных встречается редко, зато спиральную структуру имеют многие важные молекулы, из которых построены живые организмы - белки, дезоксирибонуклеиновые кислоты - ДНК. Подлинным царством природных винтов является мир «живых молекул» - молекул, играющих принципиально важную роль в жизненных процессах. К таким молекулам относятся прежде всего, молекулы белков. В человеческом теле насчитывают до 10 типов белков. Все части тела, включая кости, кровь, мышцы, сухожилия, волосы, содержат белки. Молекула белка представляет собой цепочку, составленную из отдельных блоков, и закрученную по правой спирали. Её называют альфа-спиралью. За открытие альфа-спирали американский учёный Лайнус Полинг получил Нобелевскую премию, самую высшую награду в научном мире.

Молекулы волокон сухожилий представляют собой тройные альфа-спирали.

Скрученные многократно друг с другом альфа-спирали образуют молекулярные винты, которые обнаруживаются в волосах, рогах, копытах.

Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты - ДНК, являющейся носителем наследственной информации в живом организме. Молекула ДНК имеет структуру двойной правой спирали, открытой американскими учёными Уотсоном и Криком. За её открытие они были удостоены Нобелевской премии. Двойная спираль молекулы ДНК есть главный природный винт.

Отметим, наконец, билатеральную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Наша собственная зеркальная симметрия очень удобна для нас, она позволяет нам двигаться прямолинейно и с одинаковой лёгкостью поворачиваться вправо и влево. Столь же удобна зеркальная симметрия для птиц, рыб и других активно движущихся существ.

5. Золотое сечение

Говоря о симметрии и асимметрии в мире нельзя не сказать о золотом сечении. Великий русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863-1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии. Золотое сечение не есть проявление асимметрии, чего-то противоположного симметрии Согласно современным представлениям золотое сечение - это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая - движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она - свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда.

Золотое сечение - это гармоническая пропорция.

Наиболее общий подход к взаимосвязи симметрий и законов сохранения содержится в знаменитой теореме немецкого математика Э. Нетер. В 1918 г. она, работая в составе группы по проблемам теории относительности, доказала теорему, упрощенная формулировка которой гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения.

Рассмотрим переходы от одной инерциальной системы к другой. Поскольку есть разные способы таких переходов, то, следовательно, есть различные виды симметрии, каждому из которых, согласно теореме Нетер, должен соответствовать закон сохранения. Переход от одной инерциальной системы (ИСО) к другой можно осуществлять следующими преобразованиями:

1. Сдвиг начала координат. Это связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т.е. с его однородностью. В этом случае говорят о симметрии относительно переносов в пространстве.

2. Поворот тройки осей координат. Эта возможность обусловлена одинаковостью свойств пространства во всех направлениях, т.е. изотропностью пространства и соответствует симметрии относительно поворотов.

3. Сдвиг начала отсчета по времени, соответствующий симметрии относительно переноса по времени. Этот вид симметрии связан с физической эквивалентностью различных моментов времени и однородностью времени, т.е. его равномерным течением во всех инерциальных системах - отсчета. Смысл эквивалентности различных моментов времени заключается в том, что все физические явления протекают независимо от времени их начала (при прочих равных условиях).

4. Равномерное прямолинейное движение начала отсчета со скоростью V, т.е. переход от покоящейся системы к системе, движущейся равномерно и прямолинейно. Это возможно, т.к. такие системы эквивалентны. Такую симметрию условно называют изотропностью пространства-времени. Переход же осуществляется с помощью преобразований Галилея или преобразований Лоренца. (Важно отметить, что физические законы не являются симметричными относительно вращающихся систем отсчета. Вращение замкнутой системы отсчета можно обнаружить по действию центробежных сил, изменения плоскости качания маятника и др. Кроме того, физические законы не являются симметричными и относительно масштабных преобразований систем - т.н. преобразований подобия. Поэтому законы макромира нельзя автоматически переносить на микромир и мегамир.)

Описанные выше 4 вида симметрии являются универсальными. Это означает, что все законы Природы относительно них инвариантны с большой степенью точности, а соответствующие им законы являются фундаментальными. К этим законам относятся соответственно:

1. Закон сохранения импульса как следствие однородности пространства.

2. Закон сохранения момента импульса как следствие изотропности пространства.

3. Закон сохранения энергии как следствие однородности времени.

4. Закон сохранения скорости центра масс (следствие изотропности пространства-времени).

Описанные виды симметрий относятся к геометрическим. Связь с законами сохранения обнаруживают и динамические симметрии. С динамическими симметриями связан закон сохранения электрического заряда (при превращении элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной), закон сохранения лептонного заряда (при превращении элементарных частиц сумма разность числа пептонов и антилептонов не меняется) и т.д.

Так закон сохранения электрического заряда вытекает из электромагнитной калибровочной симметрии. Ее суть состоит в том, что при масштабных преобразованиях силовые характеристики электромагнитного поля (напряженность электрического поля и индукция магнитного поля B остаются неизменными. Из этого закона вытекает, в частности, устойчивость электрона - самой мелкой фундаментальной заряженной частицы, способной существовать в свободном состоянии. (По современным данным время жизни электрона не менее 10¹⁹ лет).

При рассмотрении действия тех или иных фундаментальных законов не следует забывать, что каждому виду симметрии соответствует своя асимметрия. Асимметричные условия исключают наличие резкой грани между законами и условиями их действия. Поэтому содержание законов всегда должно включать определенные моменты асимметричных условий.

Итак, мы выяснили, что каждый закон сохранения отражает определенный тип непрерывной симметрии пространства и времени. Симметрия проявляется не только в объектах природы, но и во всем физическом пространстве, т.е. симметрию можно встретить во всем окружающем нас мире. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями. [11]

Заключение

На страницах данного реферата мы обнаруживали симметрию не только в кристаллических и геологических образованиях, в мире растений, рыб, птиц, животных, но и в пространстве и времени. Мы также узнали, какую роль играет симметрия и дисимметрия в проблеме разграничения живого мира от мира неживого. И исходя из всего этого можем сделать некоторые выводы.

Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.

С симметрией и асимметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве, науке. Понятия симметрии и асимметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Существует множество видов симметрии как в живом, так и в неживом мире, но при всем многообразии живых организмов, различных образований, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира.

Библиографический список

1. Ю.А. Урманцев Симметрия природы и природа симметрии. М.: Мысль, 1974. - 229 с

2. Современный словарь иностранных слов. - М.: Русский язык, 1993 г.

3. Пидоу Дэн. Геометрия и искусство М.: Мир, 1979 г. 239 с.

4. И.И. Шафрановский. Симметрия в природе. - 2-е изд., перераб. - Л.: Недра, 1985. - 168 с.

5. Г.В. Вульф. Избранные работы по кристаллофизике и кристаллографии. М. - Л., Гостехтеоретиздат, 1952 - с. 274

6. http://www.ggd.nsu.ru/Crystal/32classes.html

7. В.И. Вернадский. Размышления натуралиста. Пространство и время в живой и неживой природе. - М., Наука, 1975. - 173 с.

8. http://www.ugatu.ac.ru/ddo/KSE/01/0123/ks012300.htm#03

9. Ю.А. Урманцев Симметрия природы и природа симметрии. - М.: Мысль, 1974. - 232 с

10. http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm

11. Ф.М. Дягилев. Концепции современного естествознания. - М.: Изд. ИЭМПЭ, 1998 - 192 с.

Размещено на Allbest.ru