Механическая картина мира: становление, развитие, кризис

Изложенная теория не принесла бы победы идее близкодействия, если бы Фарадей не открыл новой области электрических явлений. Как известно, статические электрические и магнитные поля могут быть описаны как с точки зрения дальнодействия, так и в свете учения об эфире при помощи одного и того же математического аппарата - дифференциальными уравнениями, не включающими зависимости от времени.

Принцип действия на расстоянии был систематически применен к объяснению электрических явлений во второй половине 18 века. В 1759 году Эпинус (1724 - 1802 г.г.) стал рассматривать электрическое притяжение и отталкивание как силы, действующие на расстоянии, подобно ньютонову тяготению. Началом математической разработки электростатики был закон взаимодействия электрических зарядов. Он был найден Пристли (1733 - 1804 г.г.) и независимо от него Кавендишем (1731 - 1810 г.г.) в 60-70-е годы 18 века. Но закон носит имя Кулона (1736 - 1806 г.г.), который подтвердил его непосредственными измерениями. Этот закон стал исходным пунктом математической разработки электростатики. Ее основные задачи сводятся к следующему. Дана система проводников, несущих заданное количество электричества. Нужно вычислить, как распределится заряд и какие силы притяжения и отталкивания возникнут между зарядами. Эти задчи решались с помощью дифференциальных уравнений, описывающих непрерывное изменение напряженности электрического поля от точки к точке. Величина, связанная с непрерывно меняющейся напряженностью - потенциал - стала центральным понятием электростатики. Теория электрического потенциала опиралась на дифференциальные уравнения и рассматривала бесконечно малые приращения напряженности от одной точки к другой, непосредственно к ней примыкающей. Подчеркнем, что непрерывный характер указанной основной для электростатики величины не означает еще, что электростатика превратилась в теорию близкодействия, что в теорию электричества вошло представление о действии через некоторую непрерывную физическую среду. Без элементов, указывающих зависимость от времени, дифференциальные уравнения могут оставаться математическим аппаратом теории дальнодействия.

М. Фарадей экспериментально показал, что в зависимости от той или иной среды меняется сила притяжения или отталкивания зарядов. В пустоте она больше всего, а в других средах меньше, причем, каждому диэлектрику соответствует постоянная величина, которая должна войти в формулу закона Кулона. Это - диэлектрическая постоянная. Промежуточная среда характеризуется постоянной магнитной проницаемостью. Понятие магнитной проницаемости было введено на основе многочисленных опытов. Фарадей стремился показать, что полюсы магнитов в некоторой степени действуют на всякую среду. Для этого он подвешивал различные немагнитные материалы под полюсами сильных магнитов. В конце концов ему удалось доказать, что магниты действуют на все тела, причем некоторые из них под влиянием магнита располагались перпендикулярно его оси. Такие тела Фарадей назвал диамагнитными, а обычные магнитные тела он впоследствии назвал диамагнитными.

Теория магнетизма, подобно фарадеевской теории электрического поля не противоречила коренным образом физике дальнодействия. И та, и другая пользовались понятием среды, характеризуемой диэлектрической постоянной в случае электрического поля и магнитной проницаемость в случае магнитного поля. Но действие через эту среду не зависело явным образом от времени. Переходом к иному кругу взаимодействий было открытие электромагнитной индукции. Оно показало, что электродвижущая сила в проводнике возникает каждый раз, когда возрастает или уменьшается магнитное поле. Фарадей сделал отсюда заключение, что в пространстве, окружающем магнит, физическая среда претерпевает некоторую деформацию и возвращается в исходное состояние, когда магнит исчезает. Изменение этого состояния вызывает электродвижущую силу. В результате, было разработано учение о силовых линиях. Причем Фарадей решительно утверждал реальность физического существования силовых линий. Фарадей возвращается к абсолютной заполненности пространства. Если считать атомы центрами сил, считает Фарадей, то материя присутствует везде, и нет промежуточного пространства, не занятого ею. Но концепция ученого уже далеко не картезианская. Идея заключается в материальности силового поля. Фарадей скептически относится к традиционным механическим концепциям эфира, считая, что эфир ничем не отличается от обычной материи. Никто до Фарадея не говорил о материальности сил, не предполагал, что силовые поля это не результат механических перемещений, не формальная схема, что оно само по себе является материальной субстанцией.

Идея реальных силовых линий позволила Фарадею дать рациональное объяснение всем известным в то время фактам. Но она не была единственно возможным объяснением. Идея дальнодействия также могла дать непротиворечивое истолкование фактов. Фарадей не всегда это понимал. Он считал, что распространение индукции от точки к точке по кривым линиям служит непререкаемым аргументом против дальнодействия. Решающие эксперименты, результаты которых вступили в противоречие с дальнодействием, были сделаны значительно позже. Когда электродинамика середины 19 века в лице Максвелла остановилась на распутье, перед нею еще не было экспериментального кризиса, показывающего единственно правильную дорогу. Выбор, однако, был сделан. Максвелл утверждает, что в области электромагнетизма нужен такой метод исследования, который на каждом шагу основывался бы на ясных физических представлениях.

Такая физикализация математики у Максвелла фактически представляла встречное течение уже произошедшей математизации физики у Лагранжа, открывшего новые горизонты классической механики, введя понятие об обобщенных координатах. Эти два течения - две формы одного процесса. Лагранж своими работами, основанными на вариационном принципе, дал такие математические обобщения механики, которые могли быть применены к немеханическим процессам. Максвелл интерпретировал уравнения Лагранжа, находя при помощи условных аналогий их немеханический физический эквивалент.

Следует подчеркнуть, что уравнения Максвелла не сводятся к переводу идей Фарадея на язык математики. Они включают нечто новое - фактическую возможность определить изменение поля в пространстве и во времени, если заданы начальные и граничные условия, и получить такие выводы, которые не могли быть получены из простых моделей полей. Эти выводы допускают экспериментальную проверку и, следовательно, позволяют экспериментально решить вопрос о реальности поля.

В теории Максвелла основными переменными являются напряженности электрического и магнитного полей. Эти переменные суть функции четырех независимых переменных - трех пространственных координат и времени. Изменение напряженности электрических и магнитных полей - исходный, основной процесс, который описывается уравнениями Максвелла. Возмущения поля распространяются от точки к точке с конечной скоростью, и его структура дается в форме дифференциальных уравнений в частных производных, уравнений, содержащих частные производные переменного поля по пространственным координатам и по времени. Метод Максвелла - стремление придать физический смысл математическим абстракциям теории поля - принес ему большую победу, когда он обобщил понятие тока и ввел понятие тока смещения, измеряемого производной по времени от индукции электрического поля. Ток смещения имеет такую же физическую реальность, как и ток проводимости. Максвелл предположил, что токи смещения создают магнитное поле. Надо подчеркнуть, что эксперименты Фарадея и вообще все эксперименты, известные Максвеллу, не давали ему права написать такое уравнение, которое связывало бы токи проводимости и токи смещения. Именно в этой гениальной догадке - исходный пункт электромагнит ной теории света, волнового уравнения и радикального доказательства близкодействия - картины электромагнитного поля в отсутствие зарядов. Это уравнение означало, что при всяком изменении магнитного поля возбуждается электрическое поле, ток смещения в диэлектриках и ток проводимости в проводниках.

Таким образом, в физике победила идея близкодействия. Близкодействие в классической электродинамике - это четырехмерное близкодействие, связанное с конечной скоростью распространения деформации поля. Появление переменного, зависящего от времени, электрического поля в исходном контуре вызывает появление магнитного поля, т.е. переменное, зависящее от времени, магнитное поле. Но переменное магнитное поле вызывает возникновение переменного электрического поля. Поэтому пока в первичном контуре будут происходить периодические изменения направления тока или вообще, пока в некоторой точке будет иметь место периодические колебания электрического поля, во все стороны будут распространяться электромагнитные волны - периодические колебания в каждой точке пространства, вызывающие колебания той же частоты в соседних точках. Такое представление об электромагнитных волнах, которое Максвелл отождествил со светом, таило в зародыше радикальный отказ от механической концепции эфира.

Одновременно с созданием Максвеллом классической электродинамики появились представления о локализации энергии в пространстве. В 1874 году Н. Умов (1846 - 1915 г.г.) определил плотность энергии в произвольной точке среды как частное от деления количества энергии, заключенного внутри бесконечно малого элемента объема, на величину этого объема. Он вводит понятие плотности потока энергии - произведение плотности энергии на скорость ее движения. Десять лет спустя Д. Пойнтинг (1852 - 1914 г.г.), исходя из принципа локализации энергии, развил аналогичные представления для случая энергии электромагнитного поля.

Из принципа сохранения энергии вытекает, что электромагнитная энергия, сосредоточенная на некотором участке покоящегося однородного поля, может уменьшаться или увеличиваться только в том случае, когда она превращается внутри этого участка в другие формы, либо когда она приходит из окружающего пространства или уходит в него. Если дополнить принцип сохранения энергии принципом близкодействия, становится ясно, что электромагнитная энергия может проникнуть внутрь участка только через его поверхность. Таким образом, баланс энергии зависит от потока энергии через поверхность рассматриваемого участка пространства, причем, поток электромагнитной энергии определяется в каждой точке значением напряженности электрического и магнитного полей. Этот поток энергии пропорционален векторному произведению указанных величин и получил название вектора Умова-Пойнтинга.

В последней четверти 19 века все отчетливее становилась фундаментальная роль принципа локализации энергии. Понятия, выросшие в электродинамике, двинулись по направлению к механике. Историческую роль при этом сыграло открытие П. Лебедева, экспериментально доказавшего существование светового давления. Это открытие вызвало появление ряда работ, в которых последовательно выводились понятия импульса и массы электромагнитных волн. Подобные понятия и идеи означали постепенное подчинение механики более общим законам электромагнитных явлений и вели к новой физической картине мира.



Теория относительности

Какова абсолютная скорость Земли? Желание узнать ответ на этот вопрос привело к созданию теории относительности ( так называли первый вариант этой теории). Впоследствии, когда А. Эйнштейн построил новую, более общую теорию, первый вариант стали называть частной, а второй вариант - общей теорией относительности.

Мы уже знаем, что если в некоторой системе отсчета выполняются законы ньютоновой механики, в том числе закон инерции, то эта система отсчета инерциальна. Покоящаяся на поверхности Земли система отсчета является инерциальной потому, что в ней неподвижны стоящие на Земле здания. Точно так же инерциальна система отсчета, находящаяся в поезде, идущем с постоянной по величине и направлению скоростью, поскольку упомянутые здания в этой системе отсчета все движутся с одной и той же постоянной скоростью, противоположной по направлению скорости поезда. Таким образом, инерциальных систем отсчета бесконечно много. Если ограничиться чисто механическими явлениями, то все инерциальные системы эквивалентны друг другу, ни одна из них не лучше другой, так как любое механическое явление можно наблюдать из какой угодно инерциальной системы отсчета, и во всех инерциальных системах отсчета ньютоновские законы механики выражаются одинаковым образом. Иначе говоря, если из некоторой инерциальной системы отсчета пересесть в другую инерциальную систему , то не получится, что какое-то механическое явление произошло в и не произошло в , и при пересадке из в не придется изменять или исправлять законы механического движения тел. Это утверждение составляет содержание принципа относительности Г. Галилея.

Напротив, наблюдатель, находящийся в неинерциальной системе отсчета, например, в автомобиле, двигающемся зигзагами, обнаружит, что открывающиеся его взгляду явления не подчиняются законам ньютоновой механики, которые в данном случае нужно исправить, чтобы учесть зигзагообразное движение автомобиля. Необходимость таких обременительных исправлений показывает, что вообще говоря неинерциальные системы «хуже» инерциальных. Сказанное относится лишь к чисто механическим явлениям, то есть таким, при наблюдении которых интересуются только ответом на вопрос, как же те или иные тела изменяют свое движение под действием внешних сил. Ситуация меняется при учете немеханических явлений, например, оптических, электрических или магнитных. Вспомним, что, согласно уравнениям Максвелла, скорость света в вакууме . Это утверждение - закон, подтверждаемый также и экспериментально.

Опыт, показывавший, что в согласии с уравнениями Максвелла скорость света равна , выполнен в системе отсчета , покоящейся относительно Земли. Если это же наблюдение повторить в другой инерциальной системе , например, в поезде, движущемся с постоянной по величине и направлению скоростью, то (по Галилею) для скорости света должен получиться результат, отличающийся от . Следовательно, уравнения Максвелла, выполняющиеся в , должны как то измениться при переходе в . В этом смысле система «хуже» системы . Более того, скорость света должна отличаться от в любой другой инерциальной системе, движущейся относительно системы , значит, уравнения Максвелла придется исправлять по-своему для каждой инерциальной системы, движущейся относительно . Таким образом, при учете оптических и электромагнитных явлений оказывается, что все инерциальные системы отсчета, за исключением тех, которые покоятся относительно системы отсчета , надо забраковать. Такой вывод о исключительном месте Земли (система ) был бы чересчур самонадеянным. Скорее, мы на Земле не занимаем столь привилегированного положения. Но где же тогда находится та исключительная инерциальная система отсчета, в которой верны законы электромагнетизма? Такую гипотетическую исключительную систему отсчета назвали в свое время абсолютной системой. Если покоящаяся относительно Земли система отсчета не абсолютна, то спрашивается: с какой скоростью и в каком направлении она движется относительно абсолютной системы отсчета. Вообще для любого тела величину и направление его скорости, регистрируемые из абсолютной системы отсчета, в то время называли абсолютной скоростью этого тела. Для жителей Земли было, конечно, очень интересно узнать, какова абсолютная скорость нашей планеты.

Какая же инерциальная система может претендовать на роль абсолютной? В свое время была популярна следующая модель такой системы. Представим себе Вселенную, в целом невообразимо огромное скопление вещества, включающее все звезды и туманности. Вне этого гигантского объединения вещество вообще должно отсутствовать, значит, на него не действуют внешние силы. Обозначим центр тяжести такой Вселенной и свяжем с ним инерциальную систему отсчета (центр G). Вспомним, что по теории эфира Вселенная полностью погружена в огромное «эфирное море». Обычно идею эфира связывают с именем голландского физика Х. Гюйгенса (1629 - 1695 г.г.). Но в действительности о веществе, которое получило название эфир, впервые заговорил английский физик Р. Гук (1635 - 1703 г.г.), современник И. Ньютона. Стимулом для разработки теории эфира послужили исследования природы света. Были выдвинуты две противоборствующие концепции: корпускулярная теория, по которой свет представляет собой поток мельчайших частиц, несущихся с огромной скоростью, и волновая теория, утверждающая, что свет - некие волны. И. Ньютон считал более верной корпускулярную теорию, а Р. Гук - волновую. Для корпускулярной теории тяжелым ударом явилось открытие в 1665 году явления дифракции. А волновая теория в то же время не могла объяснить прямолинейного распространения света в вакууме. Гук предположил, что световые волны являются колебаниями некоторого вещества, которое Гюйгенс впоследствии и назвал эфиром. Значит, центр тяжести Вселенной G неподвижен относительно этого эфира, и при наблюдении из системы отсчета скорость света независимо от его направления равна . Иначе говоря, при наблюдении из справедливы уравнения Максвелла, то есть система абсолютна. Следовательно, абсолютная скорость Земли не что иное, как ее скорость относительно эфира.

Было известно, что для определения скорости Земли относительно эфира надо измерять зависимость величины скорости света на Земле от направления его распространения. В конце 19 века было выполнено много экспериментов, основанных на этих соображениях. Первая экспериментальная установка была построена и испытана А. Майкельсоном в Берлине. Затем опыты были перенесены в Америку и выполнялись при участии близкого друга и сотрудника Майкельсона Г. Морли. Учеными был создан зеркальный интерферометр, который мог зарегистрировать даже самый слабый «эфирный ветер». Опыты Майкельсона-Морли и на сегодняшний день можно считать одними из самых знаменитых и выдающихся в истории физики. По словам самого Эйнштейна, они имели огромное значение для рождения теории относительности.

Во всех опытах использовалась -образная установка . На биссектрисе прямого угла располагалось полупрозрачное зеркало: половину попадавшего на него света зеркало пропускало, а половину - отражало. Оба плеча установки имели одинаковую длину, на концах плеч располагались зеркала, полностью отражавшие весь падающий на них свет. Предположим, что Земля движется сквозь покоящееся эфирное море со скоростью параллельно одному из плеч установки (см. рис.). Испущенный источником свет сначала разделяется на два пучка, а затем эти пучки вновь соединяются в интерферометре. Получается, что оба пучка должны попасть в интерферометр в разное время. Рассмотрим причину этого различия.

Так как длины плеч совпадают, то два пучка с точки зрения земного наблюдателя прошли одинаковые пути, но затратили на их прохождение разное время, ибо, согласно эфирной теории, скорости распространения пучков на этих путях различались (в одном направлении , в обратном , в другом направлении - еще более сложная зависимость)). С точки зрения наблюдателя, покоящегося относительно эфирного моря, дело выглядит несколько проще: скорости обоих пучков света одинаковы, а различаются пройденные пути (из-за движения установки относительно эфира) В результате оказывается, что моменты прихода пучков в интерферометр не должны совпадать. Цель опытов Майкельсона-Морли как раз и заключалась в том, чтобы уловить эту незначительную разницу при помощи интерферометра. Понятно, что если Земля покоится относительно эфира, то никакой разницы наблюдаться не должно.

Поскольку направление абсолютной скорости Земли заранее не известно, сделанное допущение о параллельности плеча установки и направления абсолютного движения Земли может быть неверным. Чтобы исключить связанную с этим ошибку, экспериментальную установку вращали относительно стен лаборатории на 360 градусов. Тем не менее, никакого относительного запаздывания во времени прихода световых пучков обнаружено не было. Значит, в соответствии с первоначальными рассуждениями надо сделать вывод, что Земля покоится относительно эфира.

Понятно, что с таким заключением было трудно согласиться. В результате появились заявления о том, что опыт Майкельсона вовсе не означает равенство нулю абсолютной скорости Земля: Земля движется сквозь эфир с ненулевой скоростью, но обнаружить это движение в опыте Майкельсона невозможно.

В рассуждениях Майкельсона не было ошибки: физика того времени допускала возможность наблюдения абсолютного движения Земли. Значит, если оно в действительности не наблюдаемо, то необходимо внести исправления в основы тех рассуждений, которые привели к выводу о наблюдаемости такого движения. Такая революционная мысль вдохновляла многих, и в предложениях недостатка не было. Наиболее известной и оказавшей самое значительное влияние на умы современников была гипотеза о сокращении масштабов, выдвинутая голландским физиком Х. А. Лоренцем (1853 - 1928 г.г.). По мысли Лоренца, если некий стержень в состоянии покоя имеет длину , а при движении относительно эфира длину , то в случае, когда направление абсолютного движения перпендикулярно стержню, и , если стержень движется вдоль своей длины. Если учесть этот факт, то получается, что в опыте Майкельсона-Морли световые пучки затрачивают на пройденные пути одинаковое время. Следовательно, этот опыт не может позволить обнаружить абсолютное движение Земли.

Таким образом, оказывалось, что абсолютное движение Земли не наблюдаемо и обнаружившееся было противоречие между основами физики того времени и опытом устранялось. Лоренцева гипотеза на некоторое время «спасла» лицо тогдашней физики. Но означала ли эта гипотеза подлинное решение вопроса? Конечно, нет. Она только подменяла один вопрос другим. С точки зрения физики проблема не могла считаться решенной до тех пор, пока не найдено объяснение, почему движущееся тело изменяет свой размер в направлении движения.

Пытаясь обосновать гипотезу сокращения масштабов, Лоренц, в частности, рассуждал следующим образом. Против того, что уравнения Максвелла справедливы в абсолютной системе отсчета, никто не возражает. Но может быть отрицательный результат опыта Майкельсона указывает нам, что уравнения Максвелла в неизменном виде справедливы также и в любой другой инерциальной системе, движущейся относительно эфира в каком угодно направлении с какой угодно скоростью? Тогда для земного наблюдателя скорость света была бы во всех направлениях одинакова. И Лоренц задался вопросом: как нужно изменить правило сложения скоростей для того, чтобы во всех этих системах уравнения Максвелла имели одинаковую форму.

Таким образом, речь шла об изменении формы связи между результатами наблюдений одного и того же тела из разных систем отсчета. В физике преобразованием системы координат называют правило, показывающее, как связаны между собой наблюдения одного и того же тела при изменении точки зрения на него, то есть при переходе наблюдателя из одной инерциальной системы отсчета в другую. Вывод обычного правила сложения скоростей основан на применении галилеевых преобразований систем координат. Идея Лоренца состояла в том, чтобы вместо этих преобразований вывести новые, которые почти не отличались бы от галилеевых для явлений повседневной жизни и в то же время изменяли бы формы законов электромагнитного поля. Иначе говоря, Лоренц требовал, чтобы законы электромагнетизма во всех инерциальных системах отсчета имели одинаковый вид. Искомые преобразования Лоренц нашел. Сейчас их называют преобразованиями Лоренца. Разумеется, из них вытекает гипотеза сокращения размеров. И все же поначалу было трудно понять явление сокращения длины тел в направлении их движения, в частности, то, что коэффициент сокращения определяется только скоростью движения и не зависит от свойств вещества, из которого состоит тело. Чтобы по-настоящему понять это потребовалось создание новой теории.

Современники по-разному оценивали результат опытов Майкельсона-Морли. Те, кто видел в нем лишь попытку определить абсолютную скорость Земли, считали, что опыт закончился неудачей. Но так думали не все. Ведь проблематичным было само существование абсолютной системы отсчет. Может быть и постановка вопроса об абсолютной скорости Земли тоже неправомерна? Если так, то результат опытов надо понимать как ясное указание природы на то, что в инерциальных системах отсчета, связанных с Землей, скорость света, независимо от направления его распространения, постоянна и равна , то есть совпадает с величиной, следующей из уравнений Максвелла. Но тогда выходит, что Майкельсон и Морли установили важнейший экспериментальный факт, и их опыты завершились огромным успехом.

Похоже, что создатель новой теории А. Эйнштейн (1879 - 1955 г.г.) придерживался второй точки зрения. «Похоже», потому что в своей статье 1905 года «К электродинамике движущихся сред» - первой из статей, посвященных теории относительности, он не упоминает имени Майкельсона. Однако опыты Майкельсона-Морли оказали на Эйнштейна большое влияние.

А Эйнштейн постулировал, что все физические законы выглядят совершенно одинаково в любых инерциальных системах отсчета. Это утверждение известно как эйнштейновский принцип относительности (частный принцип относительности). Если следовать этому принципу, т о различные инерциальные системы отсчета совершенно равноправны по отношению ко всем физическим явлениям, так что особая абсолютная инерциальная система отсчета просто не может существовать. Следовательно, попытки определить абсолютную скорость бесцельны. С этой точки зрения отрицательный результат опытов Майкельсона-Морли надо воспринимать как естественный.

Частный принцип относительности не содержит конкретного рецепта правильной записи физических законов: чтобы внести в них нужные исправления надо привлечь дополнительные соображения. Мы уже отмечали, что Лоренц такие соображения нашел: правила перехода от одной инерциальной системы к другой он конкретизировал, потребовав, чтобы уравнения Максвелла выглядели совершенно одинаково в любой инерциальной системе отсчета. Однако, если берешься за исправление всех физических законов, то желательно по возможности избегать опоры на какую-то, хотя может быть и верную, но слишком узкую теорию (например, на теорию Максвелла). В будущем в такой узкой теории могут вскрываться те или иные недостатки, и тогда построенную на ее основе общую физическую теорию придется снова переделывать. Предпочтительнее избрать в качестве принципа перестройки всей физики какой-либо твердо установившийся и охотно всеми признаваемый экспериментальный факт. Лоренц при выводе своих преобразований опирался на теорию Максвелла, но она в полном объеме ему была и не нужна. И Эйнштейн построил новую физическую систему, получившую название частной теории относительности, используя в качестве исходного принципа только одно из положений теории Максвелла. Конечно, принцип Эйнштейна согласуется с теорией Максвелла, но поскольку она к этому принципу не сводится, то даже если в будущем в ней обнаружатся дефекты и от нее придется отказаться, избранное Эйнштейном в качестве основы утверждение может остаться верным, и тогда частная теория относительности выживет. Эйнштейн постулировал, что скорость света в вакууме не изменяется при изменении состояния движения источника свет. Иначе говоря, он потребовал, что бы скорость свет в вакууме не зависела от того, движется или покоится источник. Это требование Эйнштейна называют принципом постоянства скорости света.

Объединение принципа относительности и принципа постоянства скорости света в вакууме приводит к ряду интересных следствий, неприемлемых для обычного здравого рассудка. Поэтому появление частной теории относительности было сенсационным не только для широкой публики, но и для специалистов-физиков.

Преобразованием пространственно-временных координат называют правило перехода от пространственных координат и времени, используемых для описания траектории тела в одной системе координат, к новым координатам, при помощи которых описывается траектория того же тела в иной системе координат. Исходя из постулированных двух принципов Эйнштейн вывел такие преобразования. Оказалось, что они полностью совпадают с преобразованиями Лоренца. Но вывод Эйнштейна был фундаментальным и более простым. Кроме этого, было введено новое понятие - пространственно-временной континуум, которое прояснило, наконец, смысл преобразований Лоренца. Образно говоря, частный принцип относительности и принцип постоянства скорости света - родители преобразования Лоренца: в нем оба указанных принципа получили единое и конкретное воплощение. Кроме нахождения такого преобразования, надо было внести еще исправления во все физические законы, чтобы сделать их инвариантными относительно лоренцевых преобразований. И Эйнштейн такую работу выполнил. Он переписал заново всю физику. Именно эта новая физика и составляет содержание частной (специальной) теории относительности (СТО). Запись уравнений ньютоновой механики в форме, согласующейся с СТО, приводит к выводу о том, что инертная масса движущегося тела больше массы того же тела в состоянии покоя и что энергия тела пропорциональна его инертной массе.

Хотя все перечисленные эффекты и противоречили здравому смыслу, но связанные с ними отклонения по величине настолько малы, что в повседневной жизни заметить их практически невозможно. Например, если ракета длиной 50 м летит со скоростью 100 км/с, то лоренцево сокращение длины ее корпуса составляет всего 0,003 мм. Помещенные на этой ракете часы по сравнению с часами на Земле будут отставать на 0,0002 с за час.. При нагревании одной тонны воды от нуля до ста градусов ее масса увеличится на 0,005 мг - такую маленькую добавку к массе одного кубометра воды и представить себе трудно. Таким образом, хотя на первый взгляд выводы из специальной теории относительности выглядят как чрезвычайно революционные, в действительности предсказываемые ею отклонения от того, к чему мы привыкли в нашей повседневной жизни, пренебрежимо малы. Но поскольку эта теория произвела революционный переворот в самых основах физического мышления, она оказала огромное влияние на последующее развитие науки.

Теория относительности по-новому осветила также и понятие энергии. Как было известно до начала 20 века, энергия - это разновидность способности, это - не масса. И тем не менее, согласно СТО, в какой бы форме энергия не выступала, она сама по себе обладает пропорциональной ей по величине инертной массой. И обратно: когда нечто обладает тяжестью, в этом «нечто» обязательно заключена энергия.

Говоря о том, что Эйнштейн привел в соответствие с СТО все законы физики, мы допускаем неточность. С ней никак не удавалось согласовать закон всемирного тяготения. Это - один из недостатков СТО. Ведь существует сколько угодно систем отсчета, не являющихся инерциальными. Строго говоря, неинерциальна уже и система, связанная с Землей. Но СТО ничего не сообщает нам о том, как изменяются физические законы при переходе в неинерциальную систему отсчета. Это тоже слабость теории. Отмеченные слабые места СТО указывают на границы ее применимости. Из попыток преодоления этих проблем родилась еще более великая теория - общая теория относительности.

Формулируя принципы общей теории относительности, Эйнштейн неоднократно прибегает к анализу мысленных экспериментов. Вот один из них. Вообразим ящик, покоящийся во Вселенной настолько далеко, что на него не действуют никакие внешние силы. Ящик этот буквально парит в воздухе. Находящийся в ящике человек, выпуская из рук яблоко, обнаруживает, что оно неподвижно парит рядом с ним, из чего он заключает, что находится в инерциальной системе отсчета. Но однажды утром, выпустив из рук чашку и яблоко, человек обнаруживает, что оба эти предмета падают по направлению к полу с одинаковым ускорением. Вчерашний опыт подсказывает наблюдателю, что его система отсчета инерциальна. Поэтому из факта падения яблока и чашки он делает вывод, что вместе с ящиком он оказался помещенным в гравитационное поле. Не иначе как за ночь под ящиком родилась огромная звезда.

А теперь представим себе еще один ящик, тоже парящий где-то далеко во Вселенной. Находящийся в нем наблюдатель также считает свою систему отсчета инерциальной, так как выпущенное из рук яблоко парит рядом. Но на это раз «бес не дремлет». Этот негодяй незаметно приделал веревку к потолку ящика и в один прекрасный день внезапно потянул ящик вверх с постоянным ускорением. Выпуская из рук яблоко и видя, что оно падает на пол, наблюдатель поймет, что что-то случилось. Какой же причиной он объяснит наблюдаемое явление? Наблюдатель, восседающий в центре тяжести далекой Вселенной видит, что относительно его инерциальной системы отсчета ящик поднимается вверх с постоянным по величине ускорением. Следовательно, связанная с ящиком система отсчет перестала быть инерциальной в тот самый момент, когда потянули за веревку. Но наблюдатель внутри ящика вряд ли придет к выводу, что его ящик кто-то тащит за веревку. Скорее, исходя из предыдущего опыта, он будет верить, что и теперь в его системе удовлетворяется закон инерции и решит, что новое поведение предметов обусловлено действием каких-то природных сил. Поскольку истинная причина видимого поведения предметов заключается в том, что ящик и сам наблюдатель ускоренно движутся вверх, все предметы падают к полу с одинаковым ускорением. Но это как раз характерный признак падения предметов в поле тяжести. Получается, что наблюдатели в ящиках испытывают совершенно одинаковые ощущения. Поэтому второй наблюдатель скорее всего примет то же решение, которое принял и первый наблюдатель: он тоже вообразит, что под его ящиком возникла новая звезда, которая и притягивает все предметы.

В третьем мысленном эксперименте мы возвратимся к первому наблюдателю, ящик с которым неподвижно укреплен над звездой и предположим, что внезапно из-под ящика выбили подставку. Под действием силы тяжести ящик со всем содержимым станет падать на звезду. Наблюдатель увидит, что он сам, а также находящиеся в ящике предметы, находятся в состоянии свободного падения и решит, по-видимому, что сила тяжести исчезла. Иными словами, наблюдатель придет к заключению: он вновь попал, как и перед появлением звезды под ящиком, в инерциальную систему отсчета, в которой не действуют никакие силы, в том числе и сила тяжести. Но наблюдатель в центре тяжести Вселенной по-иному увидит эту ситуацию: для него ящик ускоренно падает на звезду. Поэтому он решит, что система отсчета, в которой находится наблюдатель, перестала быть инерциальной, но сила тяжести продолжает действовать. Исчезновение силы тяжести, регистрируемое наблюдателем в ящике - кажущийся эффект.

Рассмотренные три мысленных эксперимент показывают, что при учете силы тяжести трудно различить инерциальную и неинерциальную системы отсчета, а запертый в ящике наблюдатель не в состоянии отличить влияние ускоренного движения ящика от действия на ящик внешнего гравитационного поля. Следовательно, в рамках СТО физика явлений в поле тяжести, действующем в инерциальной системе тождественна физике явлений в неинерциальной системе отсчет, в которой отсутствует поле тяжести. Это значит, при учете силы тяжести надо обязательно ввести в рассмотрение неинерциальные системы отсчета, то есть выйти за пределы СТО. Таким образом, неудивительно, что с нею никак не удавалось согласовать закон всемирного тяготения.

Результаты этих трех мысленных экспериментов Эйнштейн подытожил в виде двух утверждений, принятых им в качестве принципов. Первый из них гласит: В любой системе отсчета, независимо от того, является она инерциальной или неинерциальной, все звоны природы имеют одинаковый вид. Это утверждение называют общим принципом относительности. Второй принцип: Силу тяжести можно создать или уничтожить переходом в систему отсчета, движущуюся с ускорением.

Важно подчеркнуть, что сила инерции, которая в ньютоновой механике считалась ненастоящей, кажущейся силой, эйнштейновским принципом повышена в ранге до настоящей природной физической силы. Более того, она рассматривается как настоящая сила не только для механических, но и вообще для всех физических явлений. Это - крайне важная интерпретация, которой не было в ньютоновой механике. Поэтому второй свой принцип Эйнштейн назвал принципом эквивалентности. В отсутствие же силы тяжести верна СТО.

Общую теорию относительности иногда понимают как простое обобщение специальной или частной. Но с самых первых шагов эта теория имела связь с проблемой тяготения. Она, можно сказать, и задумана была для прямого рассмотрения гравитации, которую не удавалось описать в рамках частной теории, то есть, мыслилась Эйнштейном как релятивистская теория гравитации, призванная заменить ньютоновскую теорию всемирного тяготения. Иначе говоря, общую теорию относительности можно трактовать как грандиозную эпопею о совершенно новых идеях по поводу природы тяготения. Эйнштейн пришел к этим идеям, рассматривая ставший знаменитым мысленный эксперимент с лифтом.

Обсудим вопрос о том, искривляет ли свой путь свет под действием силы тяжести. Свет - это разновидность электромагнитных волн, иначе говоря, распространение переменной напряженности электрического и магнитного полей. Свет - это не тяжелое вещество. А по закону всемирного тяготения источниками силы тяжести являются только физические тела, и сама сила тяжести действует только лишь на тяжелые тела. Поэтому можно подумать, что сила тяжести не влияет на электромагнитные волны. Но последние несут энергию, а по частной теории относительности энергия пропорциональна инертной массе, которая, в свою очередь, пропорциональна тяжести. Таким образом, вроде бы оказывается, что свет также имеет тяжесть. Но тогда распространяющийся в пространстве свет должен искривлять свой путь под действием притяжения Земли. Вспомним, что в свое время имела распространение корпускулярная теория света. Поскольку сообщаемое силой тяжести ускорение не зависит от массы тела, то как бы ни были легки образующие свет корпускулы, они должны, подобно камням, описывать в поле земного тяготения параболы. Наконец, обсудим вопрос с позиций эфирной теории. Сила тяжести, действуя на вещество эфира, создает в нем неоднородное распределение плотности. Мы знаем, что неоднородность плотности воздуха вблизи Земли приводит к неоднородности показателя преломления и как следствие - к искривлению пути светового луча. К аналогичному искривлению привела бы неоднородность плотности вещества эфира, возникающая в поле тяжести. Но поскольку эфир, как вещество, в действительности не существует, такое искривление лучей, по-видимому, не должно возникать. Таким образом, разные подходы к проблеме не дают определенного ответа и остается неясным, влияет ли сила тяжести на движение свет.

Для решения рассматриваемого вопроса Эйнштейн предлагает рассмотреть мысленный эксперимент с лифтом.

В левой стенке лифта (см. рис.) на расстоянии от пола проделано отверстие . Сначала лифт подвешен на веревке и покоится в положении . Точно напротив отверстия расположен погашенный фонарь.



В некоторый момент времени фонарь вспыхивает и снова гаснет. В этот же самый момент перерезается веревка. И лифт начинает свободно падать в поле тяжести Земли. Прошедший в отверстие свет в первый момент движется горизонтально в направлении противоположной стены . Как поведет себя этот луч света в дальнейшем? Ответ зависит от того, движется наблюдатель, или нет.

Для наблюдателя , находящегося в лифте, полностью исчезает гравитационное поле во время свободного падения лифта. Особенно важно подчеркнуть, что исчезновение тяжести не просто формально-механическое преобразование, а физический факт: поле тяжести исчезает также и для света. Следовательно, наблюдатель не может сомневаться в справедливости частной теории относительности. Проникший в отверстие горизонтальный луч света будет, не меняя направления, распространяться со скоростью к противоположной стене. Обозначая через ширину лифта, получим, что через секунд после вспышки луч света достигнет точки , находящейся как раз напротив точки .

Теперь послушаем наблюдателя . По его мнению, всюду - внутри и вне лифта - действует притяжение Земли. В момент вспышки света лифт имел нулевую начальную скорость, а в течение всего времени распространения света от точки до точки лифт свободно падал в земном поле тяжести со все возрастающей скоростью. Положение лифта в момент, когда свет достиг противоположной стенки - . Точка, освещенная на противоположной стене лифта, занимает положение . Следовательно, свет на пути от до описал параболу. Итак, в земном поле тяжести свет движется подобно камню: его лучи искривляются по параболе. Тем самым мы ответили на поставленный вопрос. На первый взгляд ответ очень прост, но в действительности он поразителен и дает информацию для глубоких размышлений.

Рассмотрим увеличенное изображение луча света в лифте (трубка на рис. ). Сечение трубки дает положение конца светового луча в некоторый промежуточный момент времени, а сечение - положение конца светового луча в некоторый последующий момент времени. За разделяющий эти сечения незначительный промежуток времени свет проходит от точки к и от к . Для нашего рассуждения важно заметить, что луч света в целом изогнут в виде дуги. Значит, расстояние меньше . Иначе говоря, лучи , идущие по нижней стороне световой трубки распространяются медленнее лучей, идущих по ее верхней стороне. Это сам по себе удивительный вывод.



Скорость света в областях, близких к источнику гравитационного поля (в нашем случае Земля), меньше скорости света в областях, удаленных от источника поля тяжести. Или, иначе, чем сильнее гравитационное поле на пути света, тем медленнее свет распространяется.

Этот вывод первоначально получен в общей теории относительности чисто теоретическим путем. Согласно ему скорость свет максимальна в отсутствие гравитационного поля, когда по частной теории относительности она равна . Экспериментальная проверка предсказаний Эйнштейна впервые была произведена во время солнечного затмения в 1919 году группой английских исследователей, которые полностью подтвердили выводы общей теории относительности. В опыте во время солнечного затмения измерялось, насколько отклонится световой луч удаленной звезды, проходящий точно по краю солнечного диска. Притяжение на краю солнечного диска примерно в 30 раз больше притяжения на поверхности Земли. И столь огромная сила тяжести отклонила световой луч всего на 1,75 угловой секунды. Поэтому в нашем повседневном опыте можно смело считать, что свет распространяется прямолинейно.

Вернемся еще раз к мысленному эксперименту с лифтом. Поскольку для находящегося в лифте наблюдателя верна частная теория относительности, он видит, что в соответствии с законами оптики свет распространяется по кратчайшему пути, связывающему точки и ( в данном случае по прямой ). Но из общего принципа относительности мы знаем, что физические законы одинаковы для любого наблюдателя. Значит, законы, верные для наблюдателя , должны быть верны и для наблюдателя . Иначе говоря, видимый наблюдателем путь луча света тоже проходит вдоль кратчайшей линии, связывающей точки и . В евклидовой геометрии кратчайший путь между двумя точками - прямая линия. Поэтому, искривленность кратчайшего пути означает, что для наблюдателя пространство вблизи земной поверхности не описывается евклидовой геометрией. Иначе говоря, пространство вблизи Земли не является евклидовым пространством. Но наблюдатель видит, что луч света между точками и идет по прямой линии, значит, для наблюдателя пространство, по крайней мере, внутри лифта, евклидово. С утверждением, что природа пространства (факт его евклидовости или неевклидовости) зависит от состояния движения наблюдателя, очень трудно было согласиться.

Для завершения исследования этой проблемы Эйнштейн предлагает еще один мысленный эксперимент. Пусть наблюдатель находится в очень широком свободно падающем лифте. Земля со все возрастающей скоростью приближается к днищу лифта. Маленькие черные кружки на рисунке - пробные тела. Сила земного притяжения, действующая на эти тела, изображена сплошными стрелками, направленными к центру Земли: направления этих стрелок для разных тел, естественно, разные. Пунктирными стрелками показана действующая на тела сила тяжести «нового типа», введенная Эйнштейном. Это сила, возникающая при свободном падении лифта и направленная против направления свободного падения. Сила тяжести отсутствует для тела А: действующие на него вверх и вниз силы взаимно компенсируются, и тяжесть исчезает. Но для других тел такой компенсации не происходит, особенно хорошо это видно на примере тел и Е. Относительно тела о компенсации и говорить нечего, наоборот, обе силы, действующие на , направлены в одну сторону, и эффективная тяжесть тела удваивается.

Ранее мы утверждали, что в свободно падающем лифте сила тяжести равна нулю. Но из рисунка ясно видно, что такое утверждение верно лишь для точек, находящихся вблизи тела А. Чем дальше от А, тем сильнее сказывается нескомпенсированность притяжения Земли. Причина этого - в неоднородности земного поля тяжести. Сплошные стрелки на рисунке показывают, что в разных точках сила тяжести имеет разное направление, кроме того, она быстро ослабевает при увеличении расстояния от центра Земли. Таким образом, наблюдатель обнаруживает, что евклидова геометрия, справедливая при нулевой силе тяжести, верна только вблизи точки А. Это напоминает ситуацию с кривыми линиями: очень малый участок кривой линии легко спутать с отрезком прямой. Теперь ясно, что если в очень широком свободно падающем лифте пустить свет слева направо, то, поскольку вблизи боковых стенок лифта сила тяжести остается нескомпенсированной, наблюдатель тоже заметит, что луч света искривился. Таким образом, окружающее Землю пространство не является евклидовым. Иначе говоря, сила тяжести эквивалентна искривлению пространства, то есть область, в которой с физической точки зрения присутствует гравитационное поле, с геометрической точки зрения является областью искривленного неевклидова пространства.

Гравитационное поле оказывает так же влияние и на ход времени. Применение двух принципов Эйнштейна приводит к выводу, что по мере приближения к источнику гравитационного поля ход времени замедляется, или, чем сильнее гравитационное поле, в которое помещены часы, тем медленнее они идут. Влияние гравитационного поля на ход времени и искривление пространства тесно взаимосвязаны. Анализ показывает, что истинная природа гравитационного поля заключается в искривлении четырехмерного пространства-времени.

До появления общей теории относительности природа пространства и времени считалась заданной от бога; она не могла быть предметом человеческой деятельности, а являлась объектом метафизики. Общая теория относительности сделала ее объектом физики, низвела до физического уровня. Это поистине революционное открытие. Для прежней физики вопрос о геометрической природе космоса представлял неразрешимую задачу. По общей теории относительности, с одной стороны, свойства космоса определяют распределение в нем небесных тел, а с другой стороны, распределение небесных тел определяет геометрические свойства космоса. Таким образом, в виде общей теории относительности человечество впервые получило инструмент исследования структуры всего космоса в целом. Именно этим объясняется оживление космологии и космофизики, последовавшее за рождением общей теории относительности.



Литература

1. Горелов А.А. Концепции современного естествознания: Курс лекций. М., Центр, 2007 - 208 с.

2. Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П. Концепции современного естествознания: Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 2007. - 383 с.

3. Данилова В.С., Кожевников Н.Н. Основные концепции современного естествознания: Учебн. пособие для вузов.-М.:Аспект Пресс, 2007. -256 с.

4. Дубнищева Т.Я., Пигарев А.Ю. Современное естествознание. Уч. пособие.-М. «Маркетинг», 2007. - 160 с.

5. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник.-М. Высшая школа. 2007. - 334 с.

6. Клинк Н.Ю. Краткий конспект лекций по КСЕ.- кафедра современного естествознания СПб ИНЖЭКОН ( филиал в г.Чебоксары), 2009.

7. Конспект лекций по КСЕ. - Сост. Ревская Н.В.- СПб: Альфа. 2008.-160 с.

8. Концепции современного естествознания. - Под ред. В.Н. Лавриненко.: М.ЮНИТИ, 2008.- 303 с.

9. Концепции современного естествознания.: учебник для вузов под ред.С.И. Самыгина.- Ростов-н-Д.: Феникс, 2008, 2003.-576 с.

10. Липовко П.О. Практикум по естествознанию - Ростов-на-Дону/ Феникс. 2008.- 320 с.

11. Лось В.А. Основы современного естествознания. Уч. пособие. М., ИНФРА, 2007. - 192 с.

12. Масленникова И.С., Дыбов А.М., Шапошникова Т.А. Концепции современного естествознания. - СПб, СПбГИЭУ. 2008.-283 с.

13. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания. М.:Высшая школа, 2009.

14. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов.-М.:ЮНИТИ,2009.-287 с.

15. Торосян В.Г. Концепции современного естествознания. М.:Высшая школа, 2009.- 208 с.

Размещено на Allbest.ru