Проектирование фермы

Расчетные сочетания усилий:

1) N = -457.04 кН, M = -212.47 кН•м, Q = 47.976кН;

2) N = -486.28 кН, M = 88.04 кН•м, Q = -10.661 кН.

Различие по продольной силе между этими сочетаниями незначительное (? 6%), а момент

Рис. 11. Сечение верхней части колонны. первого сочетания больше второго в несколько раз больше по абсолютной величине. Поэтому для компоновки используем первое сочетание усилий.

Расчетные длины: L_ef,x = 3 · 5.15 = 15.45 м, L_ef,y = 5.15 м.

Вычислим гибкость и относительный эксцентриситет:

; ;

;

;

.

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем з, принимая :

.

.



По таблице 74 СНиП II-23 81* определяем ц_е при m_ef = 4.44 и : ц_е = 0.21.

Назначаем сечение пояса с учетом требований жесткости стержня колонны:

,

и местной устойчивости свесов поясного листа:

.

При конструировании сечения колонны, толщины стальных листов принимают не менее 6 мм.

Параметры полки и стенки:

ширину полки bf принимаем равным:

1/20 · lef,y = 1/20 · 5150 = 258 мм.

Принимаем: bf = 280 мм;

толщину стенки tf назначим 12 мм.

Требование местной устойчивости свесов поясного листа выполнены.

Толщина из условия требуемой площади сечения:



hw = h - 2 · tf = 45 - 2 · 1.2 = 42.6 см.

Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости:

по п.7.14 СНиП II-23 81*.

Предельная гибкость стенки при (таблице 27 СНиП II-23 81*):

.

Принимаем стенку толщиной t_w = 8 мм.

Геометрические характеристики подобранного сечения:

, ,;

; ;

; ;

; ;

; .

Проверки:

Проверка устойчивости стержня относительно оси Х .

;

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем з, принимая: .

,

.

По таблице 74 СНиП II-23 81* определяем ц_е при m_ef = 4.43 и : ц_е = 0.213.

.

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 13%.

Проверка устойчивости стержня относительно оси Y по п.5.31 СНиП II-23-81*.

Для , табл. 72 СНиП II-23 81*.

При .

По таблице 10 СНиП II-23 81*:



Коэффициент:

.

Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 6%.

Гибкость изменилась, поэтому необходимо провести проверку местной устойчивости свесов поясных листов:

.

Местная устойчивость обеспечена.

Несущая способность стержня определена его общей устойчивостью из плоскости действия момента и необходимо выполнить проверку в соответствии с п.7.16* СНиП II-23 81*:

где

;

.

, где

.



Гибкость стенки не должна быть больше предельной величины:

, и

.

.

Устойчивость стенки обеспечена.

5.3 Подбор сечения подкрановой части сквозной колонны

Компоновочная часть:

Сталь С245 по ГОСТ 27772-88*, R_y = 240 МПа, г_с = 1 (таблица 6* СНиП II-23 81*) Сечение нижней части колонны сквозное h =1250 мм.

Расчетное сочетание усилий:

при догружении подкрановой ветви:

N₁ = -1528.51 кН, M₁ = 971.86 кН•м, Q₁ = -66.839 кН;

при догружении шатровой ветви:

N₂ = -1253.66 кН, M₂ = -942.30 кН•м, Q₂ = 91.792 кН.

l_ef,x = 2.31 · 16.05 = 37.08 м.

l_ef,y = 16.05/2 = 8.03 м.

Приняв, что центр тяжести сечения находится примерно на расстоянии:

, и .

Ориентировочные значения усилий в ветвях колонны:

в подкрановой:



N_пв = N₁ • y₂/h₀ + M₁/h₀ = 1528.51 • 0.75/1.25 + 971.86/1.25 = 1694.59 Кн;

в шатровой:

N_шв = N₂ • y₁/h₀ + M₂/h₀ = 1253.66 • 0.5/1.25 + 942.30/1.25 = 1255.30 Кн.

Ориентировочная требуемая площадь ветвей:

A_тр = N/ц · R_y · г_c .

подкрановая ветвь (ц = 0.8 ч 0.85):

A_тр.пв = 1694.59 • 10/0.85 • 240 · 1 = 83 см².

шатровая ветвь (ц = 0.75 ч 0.8):

Aтр.шв = 1255.30 · 10/0.75 • 240 · 1 = 69.7 см².

Назначаем сечение подкрановой ветви с учетом требований жесткости стержня колонны:

.

Принимаем двутавр 45Б2 по ГОСТ 26020-83:

b = 447 мм;

A₁ = 85.96 см²;

I_x1 = 1269 см⁴, I_y = 28870 см⁴;

i_x1 = 3.84 см, i_у = 18.32 см.

Шатровую ветвь назначаем из листа -10х400 и двух уголков L110х7 по ГОСТ 8509-93:

A_L = 15.15 см²;

I_xL = 175.61 см⁴;

y_0L = 2.96 см.

Геометрические характеристики шатровой ветви:

А₂ = 15.15 · 2 + 40 = 70.3 см².

центр тяжести ветви:

,

I_x2 = 40 • (1.99 - 0.5)² + 175.61 • 2 + 15.15 • (2.96 + 1 - 1.99)² • 2 = 558 см⁴,

,

I_у = 1 • 40³/12 + 175.61 • 2 + 15.15 • (44.7/2 - 2.96)² • 2 = 17077 см⁴,

.

Уточнение положение центра тяжести всего сечения и усилия в ветвях:

h₀ = h - y_c = 125 - 1.99 = 123.01 см,

у₁ = 70.3 • 123.01/(70.3 + 85.96) = 55.34 см,

у₂ = 123.01 - 55.34 = 67.67 см.

Усилие в подкрановой ветви:

N_пв = N₁ • y₂/h₀ + M₁/h₀ = 1528.51 • 0.6767/1.2301 + 971.86/1.2301 = 1630.93 Кн.

Усилие в шатровой ветви:

N_шв = N₂ • y₁/h₀ + M₂/h₀ = 1253.66 • 0.5534/1.2301 + 942.30/1.2301 = 1330.03 Кн.



Проверка устойчивости ветвей колонны:

Ветви колонны соединяем между собой треугольной решеткой из одиночных уголков. Задав угол между осями элементов решетки и поясов ? 45 ± 10⁰, получаем расстояние между узлами решетки 2 • L = 2 · 1.2 = 2.4 м.

Проверку ветвей производим как для центрально сжатых стержней по формуле:

N/ц • A ? R_y · г_c .

Подкрановая ветвь.

В плоскости колонны L_ef,x1 = 2.46 м:

, , таблице 72 СНиП II-23 81*)

;

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 0.2%.

Из плоскости колонны l_ef,у = 8.03 м:

, .

;

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 11%.

Шатровая ветвь.

В плоскости колонны l_ef,x2 = 2.4 м:



, .

.

Устойчивость не обеспечена. Введем в решетку колонны поперечные стрежни.

Тогда: l_ef,x2 = 2.4/2 = 1.2 м:

, .

.

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 12%.

Проверки подкрановой ветви при изменении расчетной длины ветви выполняются автоматически.

Из плоскости колонны с учетом распорок l_ef,у = 8.03 м:

, .

.

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 8.5%.

Проверка нижней части колонны на устойчивость в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения нижней части колонны:

А = 70.3 + 85.96 = 156.26 см²,



I_x = I_x1 + A₁ • y₁² + I_x2 + A₂ • y₂² ,

I_x = 1269 + 85.96 • 55.34² + 558 + 70.3 • 67.67² = 587001 см⁴,

,

, .

Проверка колонны как единого стержня производится с учетом деформативности решетки.

Поэтому необходимо знать сечение раскосов. Раскосы подбираем по наибольшей поперечной силе - фактической или условной. определяемой по формуле (23)* СНиП II-23-81*:

Q_fic = 7.15 • 10^-6 • (2330 - E/R_y) • N/ц_y ,

Q_fic = 7.15 • 10^-6 • (2330 - 205000/240) • 1528.51/0.803 = 20.07 Кн,

Q_fic = 20.07 < Q₂ = Q_мах = 91.792 кН.

Принимаем для расчетов: Q = Q₂ = 91.792 кН.

Длина раскоса:

,

sinб = 1.2301/1.72 = 0.715.

Усилие в раскосе решетки, расположенной в одной плоскости:

N_d = Q/2 · sinб = 91.792/2 • 0.715 = 64.19 Кн.

Примем ориентировочно ц = 0.7, определяем требуемую площадь раскоса:



A_тр = N/ц • R_y • г_c = 64.19/0.7 • 240 • 0.75 = 5.1 см²,

где г_c = 0.75 для одиночного уголка (таблице 6 СНиП II-23-81*).

Принимаем раскосы из одиночного уголка L75х5:

A_L = 8.78 см² = А_d , i_min = 1.48 см.

Проверка раскоса:

, ;

Устойчивость обеспечена. Приведенная гибкость стержня колонны определяется по формуле (20) СНиП II-23 -81*:

,

где ,

А_d1 = 2 · А_d = 17.56 см².

Устойчивость колонны в целом проверяем по п.5.27* СНиП II-23 -81*:

,

Для сочетания догружающего подкрановую ветвь:

;

,

где а₁ = у₁ - расстояние от центра тяжести сечения всей колонны до центра тяжести наиболее сжатой (в данном случае - подкрановой) ветви.

По табл. 75 СНиП II-23 -81* при и m₁ = 0.94 ц_е = 0.411:

.

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 0.8%.

5.4 Конструирование и расчет базы колонны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Класс бетона В15,

Rb = 0.85 кН/см² - расчётное сопротивление бетона.

Конструкция базы должна обеспечивать равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент, а также простоту монтажа колонн. Следуя рекомендациям, принимаем базу с траверсами, служащими для передачи усилия с поясов на опорную плиту. Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты. Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.

Требуемая площадь плиты:

,

где Rф - расчетное сопротивление бетона фундамента:

,

где Аф/Апл - отношение площади фундамента к площади плиты, предварительно принимаем равным: 1.1 - 1.2;

Rпр. б - призменная прочность бетона, принимаем в зависимости от класса бетона, для бетона В15: Rпр.б = 8.5 МПа;

,

Для определения размеров сторон плиты задаемся ее шириной:

B_пл = bf + 2 · ts + 2 · c,

где bf - ширина полки колонны bf = 180 мм;

ts - толщина траверсы, принимаем 10 мм;

c - ширина свеса, принимаемая 60 - 80 мм, принимаем с = 70 мм;

Bпл = 180 + 2 · 10 + 2 · 70 = 340 мм = 34 см.

Требуемая длина плиты:



.

Из конструктивных соображений принимаем размеры плиты равными:

В_пл = 34 см,

L_пл = 52 см.

Должно выполняться условие:

Lпл/Впл = 1 ч 2,

52/34 = 1.5.

Толщину плиты определяем из условия прочности при работе плиты на изгиб, как пластины, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой по площади контакта отпором фундамента.

q = N /Lпл · Впл ,

q = 1546.88/0.52 · 0.34 = 8749 кН/мІ.

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные (тип 1), опертые по двум сторонам (тип 2), опертые по трем сторонам (тип 3), опертые по четырем сторонам (тип 4). В каждой элементарной пластинке определяем максимальный изгибающий момент, действующий на полоске шириной 1см.

Толщину плиты определяют по большему из моментов на отдельных участках:

.

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные (тип 1), опертые по двум сторонам (тип 2), опертые по трем сторонам (тип 3), опертые по четырем сторонам (тип 4). В каждой элементарной пластинке определяем максимальный изгибающий момент, действующий на полоске шириной 1см.

,

где d - характерный размер элементарной пластинки;

б - коэффициент, зависящий от условия опирания, и определяется по таблицам Б.Г.Галеркина;

Рассматриваем четыре типа пластин.

Тип 1: для консольной пластинки:

б = 0.5; d = c = 7 см,

М = 8749 · 0.5 · 0.07І = 21.44 кН·м.

Тип 4: пластинка, опёртая на четыре канта:

b/a = 42.1/8.58 = 4.9 > 2, > б= 0.125,

a = (a1- tw)/2 = (18 - 0.84)/2 = 8.58 см,

b = 42.1 см,

M = 8749 · 0.125 · 0.0858І = 8.05 кН·м.

Тип 3: пластинка, опёртая на три канта:

b1/a1 = 3.65/18 = 0.203 < 0.5,

b₁ = (Lпл - hk)/2 = (52 - 44.7)/2 = 3.65 см,

a₁ = 18 см,

> в= 0.5

d = a1,

M = 8749 · 0.5 · 0.0365І = 5.82 кН·м.

Толщину плиты определяем по большему из моментов на отдельных участках:

= 21.44 кН·м,

,

,

принимаем tпл = 25 см = 25 мм.

Высоту траверсы определяем из условия прикрепления ее к стержню колонны сварными угловыми швами, полагая при этом, что действующее в колонне усилие равномерно распределяется между всеми швами. kf = 1 мм.

Требуемая длина швов:

,

где в_f = 0.9 - коэффициент, для автоматической сварки стали с R_y до 580 МПа (таблица 34* СНиП II-23-81*); г_wf = 1 - коэффициент условия работы шва;

R_wf = 180 МПа - расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу,

г_с = 1.

,

,

принимаем 25 см.

Траверсу проверяем на изгиб и на срез, рассматривая ее как однопролетную двух консольную балку с опорами в местах расположения сварных швов и загруженную линейной нагрузкой:

q1 = q · Bm ,

где Вm - ширина грузовой площадки траверсы;

Вm = Впл /2 = 34/2 = 17 см.

q1 = 8425 · 0.17 = 1432.3 кН/м.

При этом в расчетное сечение включаем только вертикальный лист траверсы толщиной ts и высотой hm.

, ,

где Mmax и Qmax - максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы в траверсе.

,

;

,

.



Подбор сечения анкерных болтов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Болты для каждой ветви размещаем симметрично относительно главных осей ветви.

Максимальное растягивающее усилие в болтах шатровой ветви:

Z = (N • y2 + М)/h0,

Z = (-294.20 • 0.6767 + 695.58)/1.2301 = 403.6 Кн.

Усилие на один болт:

Z₁ = 403.6/2 = 201.9 Кн.

По таблице подбираем болт:

d - наружный диаметр болта - 56 мм;

N - предельное расчетное усилие - 266 кН;

b - длина нарезной части - 120 мм;

е - наименьшее приближение к траверсе - 70 мм;

D - диаметр отверстия или размер проушины для болта - 90 мм;

l - длина заделки анкера в бетон -1000 мм;

Расчет анкерной планки.

Анкерные планки рассчитывают как однопролётные балки, опертые на траверсы и загруженные сосредоточенной силой, равной несущей способности болтов (Z₁ = 201.8 Кн). При определении момента сопротивления таких балок следует учитывать ослабление их отверстиями. Примем сталь С245 при R_y = 240 МПа.

= M_max /W ? R_y · _c,

W для ослабленного сечения:

W = M_max/ R_y · _c,

W = 9.06/240 1 = 37.75 см³,

W^тр_y = b · t²/6 = 2 • 4.0 • t²/6 = 1.33 · h²,

t = = 5.32 см,

при b = 3 d = 3 56 = 16.8 см = 17 см.

Принимаем t = 5.5 см.



6. Расчет связей

Расчет связей как слабонагруженных элементов производится по предельной гибкости. Для сжатых элементов связей по шатру и по колоннам выше подкрановых балок [л] = 200, для растянутых [л] = 400. Растянутыми считаются диагональные элементы связей с крестовой решеткой, сжатыми - с треугольной решеткой. Для связей по колоннам ниже подкрановых балок: сжатых - [л] = 150, растянутых [л] = 300 в зависимости от расположения тормозных планок у подкрановых балок в связевом блоке.

6.1 Расчёт связей в шатре

Расчет горизонтальных связей.

Раскосы:

l_ef,x = l_ef,y = 8.5 м,

i_x,тр = l_ef,x/[л] = 850/200 = 4.25 см.

Сечение стержня по сортаменту: пр. гн.120х4 по ТУ 36-2287-80:

i_x = i_y = 4.71 см.

Распорки:

l_ef,x = 12 м, l_ef,y = 6 м,

i_x,тр = l_ef,x/[л] = 1200/200 = 6 см,

i_у,тр = l_ef,у/[л] = 600/200 = 3 см.

Сечение стержня по сортаменту: пр. гн. 160x4/ГОСТ 30245-2003:

i_x = i_y = 6.34 см.

Расчет вертикальных связей.

Раскосы:

l_ef,x = l_ef,y = 3.35 м,

i_x,тр = l_ef,x/[л] = 335/200=1.68 см.

Принимаем по конструктивному минимуму сечение из 2-х уголков, составленных тавром: 2L50х5 по ГОСТ 8509-93:

i_x = i_y = 2.45 см.

Распорки:

l_ef,x = 7.60 м,

i_x,тр = l_ef,x/[л] = 760/200 = 3.8 см.

Сечение стержня по сортаменту: 2L90х6 по ГОСТ 8509-93:

i_x = i_y = 4.04 см.

6.2 Расчёт связей по колоннам

Связи выше подкрановых балок:

i_x,тр = l_ef,x/[л] = 740/200 = 3.7 см.

Принимаем тавровое сечение из двух спаренных уголков: 2L120х8 по ГОСТ 8509-93: i_x = 3.72 см.

Связи ниже подкрановых балок:

Раскосы:

i_х,тр = l_ef,х/[л] = 720/300 = 2.40 см.

Принимаем сечение из двух уголков: 2L80х5 по ГОСТ 8509-93:

i_x = 2.47 см.

Распорка:



i_х,тр = l_ef,х/[л] = 1200/200 = 6 см.

Принимаем для сквозной колонны сечение из двух швеллеров: №16 по ГОСТ 8240-72*

i_x = 6.42 см.

Уголки раскосов и швеллеры распорок устанавливаем, разнесенными друг от друга на расстояние равное расстоянию между ветвями колонны:

Рис. 16. Сечение связей по колоннам



7. Расчёт стойки торцового фахверка

Ветровая расчетная погонная нагрузка:

q_eq = w_eq • B,

w_eq = w₀ • k_eq • c • г_f ,

где k_eq = 0.790 (H = 24.30 м);

г_f = 1.4 для ветровой нагрузки;

с - коэффициент для вертикальных стен (0.8);

w₀ = 0.30 кН/м² - нормативное значение ветровой нагрузки;

В = 6 м - шаг поперечных рам.

q_eq,а = w₀ • k_eq • с • г_f • B = 0.30• 0.790 • 0.8 • 1.4 • 6 = 1.59 кН/м.

Рис. 16. Конструктивная и расчетная схема фахверка

Условно считаем что сосредоточенная сила Р от веса стенового покрытия приложена в уровне нижнего пояса ферм.

P = _п · b · H · t



P = 0.187 • 6 • 24.3 = 27.26 кН,

где _п - вес единицы объёма стенового покрытия (0.187 кН/м²);

Н - высота фахверковой колонны;

t - толщина стенового покрытия.

Изгибающий момент от внецентренного приложения силы Р:

М_р = е • Р = 0.15 • 27.26 = 4.09 кН·м,

Изгибающий момент от ветровой нагрузки:

Мq_max = 85.29 кН·м,

Расчетное значение изгибающего момента:

М_расч = М_р +Мq_max = 4.09 + 85.29 = 89.38 кН·м,

Значение поперечной силы (на опоре) от действия ветровой нагрузки:

Q_max = -17.19 кН.

На нижней опоре:

Q = 15.25 кН.

Расчетная поперечная сила:

Q_расч = -17.19 кН.

Компоновочная часть.

Расчетные длины:

l_ef,x = _x • L_геом /2= 10.6 м (используем ветровую ферму);

l_ef,y = 21.2/6 = 3.5 м

Задаемся гибкостью стержня приближенно: .

Для двутаврового сечения:



,

,

Примем сталь: С245 R_y = 240 МПа,

коэффициент условия работы: _с = 1.

Примем сечение:

Примем двутавр 23Ш1:

h = 226 мм;

A = 46.08 см²;

W_x = 377 см³;

ix = 9.62 см,

iy = 3.67 см.

Вычислим гибкость и относительный эксцентриситет:

;

; ;

.

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем з, принимая :

.

.

Т.к. m_ef > 20, то проверку производим для сжато-изогнутого стержня:

.

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 3%.

Проверка устойчивости стержня относительно оси Y по п.5.31 СНиП II-23-81*.

Для , табл. 72 СНиП II-23 81*.

При .

По таблице 10 СНиП II-23 81*:

Коэффициент:

.

Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 8%.



Литература

1. Металлические конструкции: В 3 т. Т.1. Элементы стальных конструкций/Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1997. 527с.

2. Металлические конструкции: В 3 т. Т.2. Конструкции зданий / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1999. 528с.

3. Металлические конструкции: В 3 т. Т.3. Специальные конструкции и сооружения/ Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1999. 544с.

4. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под ред. Г.С. Веденикова. 7-е изд. перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1998. 760с.

5. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под ред. Е.И. Белени. 6-е изд. перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. 560с.

6. СНиП II-23-81* Нормы проектирования. Стальные конструкции / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991. 96 с.

7. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 44 с.

8. Методические указания к расчётно-графическому упражнению для студентов специальности 2903 «Промышленное и гражданское строительство».-НГАСУ, 2006.

9. Кользеев А.А. Металлические конструкции. Расчёт сжатых стержней в примерах: Учебное пособие. - Новосибирск: НГАСУ, 1999. - 84 с.

Размещено на Allbest.ru