Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания

, ,

где - изгибающий момент, определяемый по формуле

, без учета собственного веса балки;

- расчетные пролеты второстепенной балки, равные расстоянию в свету между главными балками:

Ширина сечения главных балок принимается равной 0,3 м.

Рабочая высота второстепенной балки:

Высота балки м.

Ширина балки м.

Окончательно принимаем размеры поперечного сечения балки: м.

6.3.2 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

После определения размеров сечения балки собираем нагрузки, действующие на балку с учетом ее собственного веса, и определяем возникающие от них усилия в расчетных сечениях.

Изгибающие моменты:

- в первом пролете

- на первой промежуточной опоре:

- в средних пролетах и на средних опорах:

Поперечные силы:

- на крайней опоре

- на первой промежуточной опоре слева

- на первой промежуточной опоре справа и на остальных опорах

Расчетная схема второстепенной балки, эпюры моментов и поперечных сил приведены на рисунке:

Рисунок 14 - Расчетная схема и эпюры изгибающих моментов и поперечных сил второстепенной балки

Определим нагрузки, действующие на второстепенную балку (таблица 13). Грузовая ширина равна шагу второстепенных балок .



Таблица 10 - Нагрузки на второстепенную балку

Вид нагрузки	Нагрузки, кПа
	нормативная	гf	расчетная
Постоянные(g)
1.Пол	0,875	1,35	1,18
2.Плита перекрытия	3,938	1,35	5,32
3.Второстепенная балка(b=0,2м;h=0,55м)	2,75	1,35	3,71
Итого	7,563		10,21
Переменные(p)
4.Стационарное оборудование	6,125	1,5	9,19
5.Вес людей и материалов	11,375	1,5	17,06
Итого	17,5		26,25
Суммарные(q)
6.Полные(g+p)	25,063		36,46
7.В т.ч. длительные	13,688		19,4
8.Условные постоянные (g+p/4)	-		16,77

6.3.3 Подбор продольной арматуры балки

Поперечное сечение балки при подборе арматуры на опорах принимается прямоугольным, при расчете пролетной арматуры - тавровым с полкой в сжатой зоне. Расчетная ширина сжатой полки ограничивается и принимается:

,

где - размер свеса полки в каждую сторону от ребра, который должен быть не более 1/6 пролета второстепенной балки и не более:

- при > 0,1 - половины расстояния в свету между балками;

- при < 0,1 - 6.

Для расчета продольной арматуры определяем изгибающие моменты в расчетных сечениях:

Для первого (крайнего) пролета и всех средних пролетов сечение второстепенной балки будет тавровое с полкой в сжатой зоне. Определим ширину сжатой полки :

; так как при = 90 мм > 0,1мм, то

м. Принимаем меньшее значение и вычисляем

м.

Расчет арматуры для крайнего пролета второстепенной балки ведем по альтернативной модели на действующий момент S400, =365 МПа.

1. Определяем момент, который может воспринять сжатая полка

что много больше действующего изгибающего момента . Предварительно принимаем с = 0,05 м, поэтому м. Следовательно, нейтральная линия проходит по полке и подбор арматуры осуществляем как для прямоугольного сечения с шириной .



2. ;

3. ;

4. ;

5. Принимаем 4 стержня Ш14, Аs = 6,15 см2 с расположением арматуры в два ряда (рисунок 16 а).

Проверим несущую способность балки при расположении арматурных стержней в два ряда по высоте.

Величина с=сcov+ Ш+25/2=20+14+12,5=46,5 мм. Тогда d=550-46,5=503,5 мм, принимаем d=503мм.

6. ;

7. ;

8. ;

= 109,81 кН·м > = 107,69кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчет арматуры для средних пролетов балки, S400, =365 МПа.

1. ;

2. ;

3. ;

4. Принимаем 4 стержня Ш12, Аs = 4,520 см2 с расположением арматуры в два ряда (рисунок б).

5. с = сcov+ Ш+25/2=20+12+12,5=44,5 мм. Тогда d=550-44,5=505,5 мм, принимаем d=505 мм.

6. ;

7. ;

8. ;

= 82,12·м > =74,04кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчет арматуры на первой промежуточной опоре, S400, =365 МПа. Расчет ведем по деформационной модели. На опоре полка растянута, поэтому сечение балки прямоугольное.

1. ;

2. Для бетона класса С12/15: %0; , , . Для арматуры класса S400 при Еs=20·104 МПа

%0.

Тогда ;

;

3. ;

4. ;

5. ;

6. Принимаем 4 стержня Ш14, Аs = 6,15 см2 с расположением арматуры в два ряда.

7. с=сcov+Ш+20/2=20+14+10=44 мм. Тогда d=550-44=506 мм, принимаем d=506 мм.

8. ;

9. ;

10. ;

= 97,46 кН·м > = 84,61 кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчет арматуры на средних промежуточных опорах, S400, =365 МПа.

1. ;

2. ;

3. ;

4. Принимаем 4 стержня Ш14 Аs = 6,15 см2 с расположением арматуры в два ряда.

5. с=сcov+ Ш+20/2=20+14+10=44 мм. Тогда d=550-44=506 мм, принимаем d=506 мм;

6. ;

7. ;

8. ;

= 97,46 кН·м > = 74,04 кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчетные сечения второстепенной балки с продольным армированием представлены на рисунке:

Рисунок 15 - Расчетные сечения второстепенной балки с продольным армированием: а - для крайнего пролета; б - для средних пролетов; в - для первой промежуточной опоры; г - для средних опор

6.3.4 Подбор поперечной арматуры балки

Расчет производится для приопорных и пролетных участков крайнего и средних пролетов балки.

1) Крайний пролет, левый приопорный участок.

Продольная арматура балки 4Ш14мм, = 6,15 см2, d = 0,506 м. Поперечная арматура класса S240, fywd = 157 МПа. Наибольшая поперечная сила на участке: Vsd,1=V1=0,4·q·lsb=0,4·36,46·5,7=83,13кН;

Проверяем необходимость расчета:

;

;

, поэтому необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Так как поперечное сечение - тавровое, то определяем величину :

;

м. Здесь - ширина второстепенной балки, м; - высота полки, равная толщине плиты м.

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

мм, принимаем =6 мм, для двух ветвей Asw=0,570 см2. Тогда:

- расчетный шаг поперечных стержней (хомутов) s:

;

- максимально допустимый шаг хомутов:

- шаг хомутов по конструктивным требованиям для приопорных участков балки с высотой h>450 мм:

, .

Из расчетного шага поперечных стержней, максимально допустимого шага и шага по конструктивным требованиям принимаем наименьшее значение s = 180 мм.

Проверяем прочность наклонного сечения:

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

2) Крайний пролет, правый приопорный участок.

Наибольшая поперечная сила на участке: Vsd,2=V2,l=0,6·q·lsb=0,6·36,46·5,7=124,69 кН;

Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

Диаметр поперечных стержней принимаем как и для левого приопорного участка =6 мм, Asw=0,57 см2; тогда шаг поперечных стержней:

;

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 140 мм.

Проверяем прочность:

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

3) Крайний пролет, пролетный участок.

Наибольшая поперечная сила на участке: кН;

Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

;

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 200мм.

Проверяем прочность:

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

4) Средний пролет, левый и правый приопорные участки.

Продольная арматура балки 4Ш12 мм, = 4,520 см2, d = 0,505 м. Поперечная арматура класса S240, fywd = 157 МПа. Наибольшая поперечная сила на участке: Vsd,4=V2,r=V3=0,5·q·lsb=0,5·36,46·5,7=103,91 кН;

Проверяем необходимость расчета:

;

;

, поэтому необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Так как поперечное сечение - тавровое, то определяем величину :

;

м. Здесь - ширина второстепенной балки, м; - высота полки, равная толщине плиты м.

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

мм, принимаем =6 мм, для двух ветвей Asw=0,57 см2. Тогда:

;

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 170 мм.

Проверяем прочность наклонного сечения:

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

5) Средний пролет, пролетный участок.

Наибольшая поперечная сила на участке: кН;

Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

;

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 200 мм.

Проверяем прочность:

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

Схемы поперечного армирования крайнего и среднего пролетов второстепенной балки приведены на рисунке:

Рисунок 16 - Поперечное армирование второстепенной балки: слева - крайнего пролета, справа - среднего

6.3.5 Построение огибающей эпюры моментов, эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней

Огибающая эпюра изгибающих моментов строится для двух схем загружения. В первой схеме полная нагрузка g + p - в нечетных пролетах и условная постоянная нагрузка g + р/4 - в четных пролетах, во второй схеме полная нагрузка g + р - в четных пролетах и условная постоянная нагрузка g + р/4 - в нечетных пролетах.

Изгибающие моменты вычисляются по формуле

;

Нулевая точка для отрицательного опорного момента в первом (крайнем) пролете удалена от первой промежуточной опоры на расстоянии

; ;

Для построения эпюры материалов определим несущую способность балки в расчетных сечениях при оставшихся (необорванных) стержнях.

1) В крайнем пролете обрывается 2 стержня Ш 14 мм и остается 2 стержня Ш 14 мм, Аs = 3,08 см2,с=сcov+ Ш/2=20+14/2=27 мм,d = h - c = 550 - 27= =523мм =0,523 м, сечение тавровое

;

;

кН·м;

2) В среднем пролете остается 2 стержня Ш 12 мм, Аs = 2,26 см2,с=сcov+ Ш/2=20+12/2=26 мм, d = h - c = 550 - 26 = 524 мм=0,524 м, сечение тавровое

;

;

кН·м;

3) На первой промежуточной опоре остается 2 стержня Ш 14 мм, Аs = 3,08 см2, с=сcov+ Ш/2=20+14/2=27 мм, d = h - c = 550 - 27 = 523мм=0,523 м, сечение прямоугольное

;

;

кН·м;

4) На средних промежуточных опорах обрывается 2 стержня Ш14 мм, остается 2 стержня Ш14мм, поэтому несущая способность сечения такая же, как и на первой промежуточной

кН·м;

Места теоретического обрыва стержней

Для крайнего пролета:

Мsup,l=0;кНм;

; ;

;

; ; .

Для среднего пролета:

Мsup,l=84,70 кНм;кНм;; ;

;

; ; .

Для первой промежуточной опоры слева:

кНм;

; ;

;

Для первой промежуточной опоры справа:

кНм;

;

;

Для средней промежуточной опоры слева:

кНм;

;

;

Длину анкеровки lbd обрываемых в пролете стержней продольной арматуры определяем по формуле:

В крайнем пролете обрываются 2 стержня 14 мм. Требуемая площадь арматуры (площадь оставшихся стержней) 214 мм, = 3,08 см2. Принятая площадь сечения арматуры (414 мм) = 6,15 см2. Базовая длина анкеровки для бетона класса С12/15 и арматуры класса S400 =44·14=616 мм. Длина анкеровки:

Минимальная длина анкеровки:

- ;

- ;

- h/2=550/2=275мм;

Окончательно принимаем lbd,1=370 мм.

В среднем пролете обрываются 2 стержня 12 мм. Требуемая площадь арматуры (площадь оставшихся стержней) 212 мм, = 2,26 см2. Принятая площадь сечения арматуры (412 мм) = 4,52 см2. Базовая длина анкеровки для бетона класса С12/15 и арматуры класса S400 =44·12=528 мм. Длина анкеровки:

Минимальная длина анкеровки:

- ;

- ;

- h/2=550/2=275 мм;

Окончательно принимаем lbd,2=320мм.

На средней промежуточной опоре обрываются 2 стержня 14 мм и остаются 2 стержня 14 мм, = 3,08 см2, = 6,15см2. Базовая длина анкеровки для бетона класса С12/15 и арматуры класса S400

=44·14=616 мм. Длина анкеровки:

Минимальная длина анкеровки:

- ;

- ;

- h/2=550/2=275мм;

Окончательно принимаем lbd,4=370мм.

Огибающие эпюры изгибающих моментов и эпюра материалов второстепенной балки приведены на рисунке:

Рисунок 17 - Огибающие эпюры изгибающих моментов и эпюра материалов второстепенной балки крайнего пролета и средних пролетов



7. Расчет простенка

Рисунок 18 - Фрагмент плана первого этажа

Рисунок 19 - Фрагмент фасада в месте опирания ригеля

7.1 Определение усилий

Собственный вес стены толщиной дст=0,38м определяется для полосы шириной b=bпростенка+1,5м=1,4+1,5=2,9м.

Нагрузка от собственного веса частей стены:

а) карнизной части высотой H1=2…2,5м, гf =1,35:

б) одного этажа высотой Hэт=3,6м с учетом внутреннего слоя штукатурки и верхом оконного проема:

в) участка стены (Н3=0,2м) между низом опирания ригеля и верхом оконного проема:

г) участка стены от верха оконного проема вниз на высоту

Нагрузка на стену, передаваемая ригелями:

где - расчетная нагрузка на колонну первого этажа, - расчетная нагрузка от собственного веса колонны, nэт - количество этажей по заданию, nэт=6.

Продольная сила в месте опирания ригеля на стену (см. рисунок 20):

Изгибающие моменты от ригеля:

Глубина заделки с ригеля назначается из условия анкеровки продольной арматуры ригеля.

Рисунок 20 - Узел опирания ригеля на стену

Момент в уровне опирания ригеля при глубине заделки с=250мм (с/3=83мм>70мм):

Момент в сечении 1-1:

7.2 Проверка прочности простенка

Площадь сечения простенка

Расчетная высота стены

Гибкость стены

Упругая характеристика кладки б=1000.

Коэффициент продольного изгиба ц2=0,91.

Коэффициент продольного изгиба:

Далее выполняем проверку прочности простенка в сечениях 1-1.

Сечение 1-1:

> цс=0,880;

где R - расчетное сопротивление кладки сжатию, R=1,7 МПа (при марке кирпича 100 и марке раствора 75).

Ввиду того,что сопротивления на сжатие кладки явно недостаточно, увеличиваем марку раствора до 150.При марке кирпича 125 и марке раствора 150

R=2,2 МПа

7.3 Расчет сетчатого армирования простенка

Назначаем диаметр сеток 8 мм. Площадь одного стержня сетки Аst=0,503см2.

Расчетное сопротивление арматуры класса S240 fyd =218МПа, е0=0,010, б=1000. Коэффициент условий работы кладки гcs=0,75.

Требуемое расчетное сопротивление кладки

> условие выполняется.

Максимальный процент армирования

Требуемый процент армирования

Расстояние между стержнями в сетке

s=0,225 м-расстояние между сетками в кладке.

Подбираем ячейки сетки > 6,0 x 6,0 см (кратно 5мм)

Временное сопротивления сжатию армированной кладки

Упругая характеристика кладки с сетчатым армированием

,б=500.

Коэффициент продольного изгиба: ц=0,834, цс=0,79.

Фактическое расчетное сопротивление армированной кладки

Несущая способность простенка

Несущая способность обеспечена.

7.4 Проверка толщины стены из условия предельной гибкости

Отношение высоты стены (этажа) Нэт к ее толщине дст не должно быть больше предельной величины в с учетом поправочного коэффициента:

где k - поправочный коэффициент для стен с проемами, Ап - площадь нетто по горизонтальному сечению стены, Аb - площадь стены брутто, kс - поправочный коэффициент для столбов, равный 0,6 при дст<50см; 0,65 -при дст=50-69см; 0,7 - при дст=70-89см, kс=0,6; в=25.

Предельная гибкость

Следовательно, отношение высоты стены к толщине отвечает требованиям норм.



8. Расчет опорного узла

8.1 Проверка прочности кладки на местное сжатие

Нагрузка, передаваемая ригелем на стену

Глубина заделки ригеля в стену с=250мм.

Ширина ригеля bmb =0,35 м

Площадь смятия Ac=cbmb =0,25•0,35=0,0875 м2

Расчетная площадь

Коэффициент

Расчетное сопротивление кладки

Так как условие не выполняется, то повышаем несущую способность опорного узла при помощи распределительной плиты.



Рисунок 21 - Расчетная схема для расчета кладки на местное сжатие

8.2 Определение размеров распределительной плиты

Длина плиты спл=250мм.

Определяем ширину плиты

Принимаем

Определяем высоту плиты

Принимаем высоту плиты (кратно толщине кирпича).

Выполняем проверку

Ac=cплbпл=0,25•1,03=0,2575 м2.

Условие выполняется.

8.3 Проверка длины опирания ригеля

Напряжение

Максимальное напряжение

Проверяем условие

Рисунок 22 - Расчетная схема опорной плиты и опирания ригеля

8.4 Расчет опорного узла на центральное сжатие

Суммарная площадь сечения

Площадь опирания ж/б элемента Ac=cbmb =0,25•0,35=0,0875 м2

Несущая способность опорного узла

8.5 Расчет анкеров

Усилие в анкере

Принимаем анкер из арматуры класса S240, для которого fyd =218МПа.

Требуемая площадь поперечного сечения анкера

Принимаем 2 стержня Ш12 с As=2,26см2.

Анкеры приварены к закладным деталям ригеля четырьмя сварными швами длиной (-10 мм на непровар).

Катет шва

Принимаем электрод Э42, тогда Rwf =180МПа.

Несущая способность сварных швов

Так как условие выполняется, то прочность крепления анкеров к ригелю обеспечена.

Среднее напряжение в уровне расположения анкера

Принимаем глубину заделки анкера в кладке а=315 мм.

Расчетное сопротивление кладки срезу

Длина поперечного стержня анкеровки

Волевым путем принимаем длину анкера равной la=0,25+2•0,2=0,65 м

Рисунок 23 - Схема анкеровки ригеля

Список литературы

1. СНБ 5.03.01-02 Конструкции бетонные и железобетонные.-Мг.: Сройтехнорм, 2003

2. Байков В. .Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий кус.- М. Стройиздат, 1985

3. Талецкий В. В. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Ч. I. - Гомель: БелГУТ, 2009

4. Талецкий В. В. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Ч. II - Гомель: БелГУТ, 2009

5. СНБ 5.01.01.- 99 Основания и фундаменты зданий и сооружений / министерство строительства и архитектуры РБ, 1999.

Размещено на Allbest.ru