по приложению 21 [2] принимаем ?= 0.85 и ?= 0.3029;

тогда высота сжатой зоны бетона

0.3029·146=44.22см

Проверим условие .

Значение определяем по формуле 25 [1]:

,

Где:?-характеристика сжатой зоны бетона: 0.8-0.008·19.5=0.64 (коэффициент ?=0,8 для тяжелого бетона, подвергнутого автоклавной обработке);

Напряжение в предварительно напряженной арматуре примем

0.7·1100=770Мпа

и проверим по двум условиям (формула 1 [1])

и ,

где значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле 2 [1]:

30+360/11.73=60.69Мпа тогда:

770+60.69=830.69Мпа<Rs.ser=1100МПа (условие выполнено),

770-60.69=709.31Мпа>Rs.ser=0,3*1100 =330МПа (условие выполнено)

напряжение в арматуре класса Вр-2 :

915+400-770=545Мпа

предельное напряжение в арматуре сжатой зоны принимаем для конструкций из тяжелого бетона

.

Имеем:= 0.644/(1+(545/400)·(1-(0.644/1.1)))=0.41

Таким образом, 0.303<0.412 (условие выполнено).

Найдем требуемую площадь сечения предварительно напряженной арматуры по формуле

,

где коэффициент, учитывающий предварительное напряжение, определяется по формуле 27

, для арматуры класса Вр-2 ?= 1.15

1.15-(1.15-1)·(2·(0.303/0.412)-1)=1.08<1.15применяем 1.0794

21770677.7/(9300·146·0.84855·1.0794)=17.51см2

По приложению VIII [3] подбираем количество и диаметр предварительно напряженной арматуры:

Принимаем 40ф 8 Вр-2 Asp=40*0.503=20.12см2

8.2. Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Назначаем поперечную арматуру

h0=70-4=66 см

2ф 16A-III As=2*2.011=4.022см2

Расчет по наклонному сечению проводим из двух условий (формулы):

1) - условие для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами,

где: Q= 37119.66кг

1-0.01·19.5=0.8

здесь ?=0,01 для тяжелого бетона

200000/31600=6.33

коэффициент приведения

шаг поперечных стержней:

 ((0.5·37119.66)^2)/(4·2·20·(66^2)·13.3)=37.16кг/см2

шаг поперечных стержней:

2900·4.022/37.1610941986617=313.87

Принимаем шаг поперечной арматуры 100см

4.022/(20·100)=0=0.002011

- коэффициент для тяжелого бетона;

1+5·6.33·0.002=1.06

- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

Проверим условие:

Q=37119.66кг<0.3·1.0633·0.805·199·20·66=67452.8кг

- условие выполнено.

2) - условие для обеспечения прочности по наклонной трещине

где: - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,

- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, для тяжелого бетона,

- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, принимаемый равным не более 0,5;

0.1·115765.45/(13.3·20·66)=0.66>0.5

0

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечениях, при этом 1+0.5+0=1.5 принимается равным не более 1,5,

с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось, которая принимается не более и не более ,определяемого из условия минимума выражения по формуле 80

,

где: 2900·4.022/100=116.64

((2·1.5·13.3·20·66^2)/116.638)^0.5=172.63

Принимаем 2·146=292

(2*1.5*13.3*20*146?)/292=20136.06кг

=116.638·292=34058.3 кг

Q=37119.66кг <Qb=20136.06+34058.296=54194.36кг

- условие прочности выполняется

8.3. Расчет плиты перекрытия по II группе предельных состояний.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

1) Принимаем величину слоя а= 4см.

2) Коэффициент приведения

200000/31600=6.33 -для напрягаемой арматуры

a=2000000/316000=6.33-для ненапрягаемой арматуры

3) Площадь приведенного сечения:

20·122.5+70·27.5+6.33·20.12+6.33·2.262=4516.68см2

4) Статический момент площади приведенного сечения:

20·122.5·(122.5/2+27.5)+70·27.5·(27.5/2)+6.33·20.12·4+6.33·2.262·(150-4)=246506.18см3

5) Центр тяжести приведенного сечения:

246506.18/4516.68=54.58см

6) Момент инерции сечения:

((20·122.5^3)/12+20·122.5·34.17^2)+((70·27.5^3)/12+70·27.5·(40.83)^2)+(6.33·20.12·50.58^2)+((6.33·2.262·91.42^2))=9700326.98см3

7) Момент сопротивления сечения

- для растянутой зоны

9700326.98/54.58=177726.77см3

- для сжатой зоны

9700326.98/(150-54.58)=101659.26см3

8) Упруго-пластический момент сопротивления сечения относительно растянутой зоны

1.75·177726.77=311021.85см3

9) Упруго-пластический момент сопротивления сечения по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия бетона:

1.75·101659.26=177903.7см3

Определение потерь предварительного напряжения.

Принимаем натяжение арматуры на упоры электротермическим способом, бетон подвергнут автоклавной обработке.

Для расчета назначаем коэффициент точности натяжения .

Величину потерь предварительного натяжения определяем согласно табл.5[1]:

Определим первые потери:

1) Релаксация напряжений проволочной арматуры:

0.05·770=38.5МПа

2) Температурный перепад:

3) Деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

4) Трение арматуры об огибающие приспособления:

5) Деформации стальной формы при изготовлении предварительно напряженной конструкции:

6) Быстронатекающая ползучесть для бетона:

40·0.75·0.85=25.5МПа

38.5+25.5=64МПа

Определим вторые потери

Релаксация напряжений арматуры:

1) Усадка тяжелого бетона, подвергнутого тепловой обработке:

Ползучесть бетона

150·0.85·0.75=95.62МПа

2) Смятие бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры:

3) Деформация обжатия стыков между блоками:

35+95.625=130.62МПа

Общие потери напряжения:

64+130.625=194.62МПа

Определяем усилие обжатия с учетом полных потерь напряжения:

1·20.12·(770-194.625)·10=115765.45кг

8.4. Расчет плиты перекрытия на образование трещин в растянутой зоне

Расчет ведем согласно п.4.5 [1].

Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин производится из условия

,

где - момент внешних сил, который равен

183623.71кг*м

- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле 125 [1]:

.

- момент усилия Р, который принимаем положительным, так как направлен в ту же сторону, что .

При расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешней нагрузки, но сжатой от усилия предварительного обжатия, определяется по формуле 129

- эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

= 54.58-4=50.58см

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны

.

Здесь , но принимается не менее 0,7 и не более 1,0.

- максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения:

18362371/177726.77+115765.45/4516.68+(115765.45·50.58^2)/9700326.98=159.48кг/см2

Тогда: 1.6-159.48/260=0.99

1·177726.77/4516.68=39.35см

115765.45·(50.58+39.35)=10410786.92кг*см

19.9·311021.8475+10410786.9=16600121.67кг*см

Mr=18362371кг/см>Mcrc=16600121.66525кг*см

- растянутой зоне образуются трещины

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси при ?sp = 1

Предельная ширина раскрытия трещин:

- непродолжительная: a crc = 0,4 мм;

- продолжительная: a crc = 0,3 мм /1, табл.2.2/

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

М пост+длит=17225065кг*см

М полн.врем.=18362371кг*см

z1 ? ho - 0,5h`s = 146-0.5·0=146см- плечо внутренней пары сил;

Ws = As z1 =20.12·146=2937.52см3

Вычисляем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия полной нагрузки.

20*(3.5-100*0.00689)*1*1*1*497.23/(2000000*(8)^(1/3))=0.007

где: Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

?s = [M-P2 (z1-esp)]/Ws = (18362371-115765.45·146)/2937.52=497.23кг/см2

? = As / b ho = 0.00689

? = 1,0;

? = 1,0;

Е=2000000 кг/см2

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

?s = [M-P2 (z1-esp)]/Ws = (17225065-115765.45·146)/2937.52=110.06кг/см2

?L = 1,6 - 1,5 ? = 1.6-1.5·0.00689=1.59

Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

20*(3.5-100*0.00689)*1*1*1.59*110.06/(2000000*(8)^(1/3))=0.00246

20*(3.5-100*0.00689)*1*1*1*110.06/(2000000*(8)^(1/3))=0.00155

Непосредственно ширина раскрытии трещин

acrc= 0.007+0.0025+0.0015=0.01<0.4 условие выполняется

8.5. Расчет прогиба плиты перекрытия.

Проверка плиты по прогибу, от кратковременной полной нагрузки.при наличии трещин в растянутой зоне.

Коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки:

ls = 1,1;

((20-20)·0+(6.33·2.262/(2·0.45)))/(20·146)=0.01

es,tot = M/Ntot = Mser/P2 =17225065/115765.45=148.79

19.9·311021.8475/(17225065-10410786.9)=0.91

1.25-1.1·0.91-(1-0.91^2)/((3.5-1.8·0.91)·148.79/146)=0.16

где Rbt,ser =19.9 кг/см2

Wpl =311021.8475 см3

Mr=Ml,ser=17225065кг*см

Mrp = P2(lop + r) =10410786.9кг*см

Полная кривизна элемента вычисляется по формуле:

 (18362371/(146*146))*(0.16/(2000000*20.12)+0.9/((0.01+0.255)*20*146*316000*0.45))-(115765.45/146)*(0.16/(2000000*20.12))=0.000007

(17225065/(146*146))*(0.16/(2000000*20.12)+0.9/((0.01+0.255)*20*146*316000*0.45))-(115765.45/146)*(0.16/(2000000*20.12))=0.000007

=(17225065/(146*146))*(0.16/(2000000*20.12)+0.9/((0.01+0.255)*20*146*316000*0.15))-(115765.45/146)*(0.16/(2000000*20.12))=0.00002

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле 158 [1]

где: (25.5+35+95.625)/2000000=0.000078

- относительная деформация бетона вследствие усадки;

- относительная деформация бетона вследствие ползучести;

0.0000780625/146=0.0000005

1/r = 0.000007-0.000007+0.0000199-0.0000005=0.000019

Предельно допустимый прогиб для элементов покрытия при пролете l>7,5 м составляет l/250 = 11.73·100/250=4.69

Прогиб плиты

fM = (1/r)sl2 =0.0000194·(5/48)·1173^2=2.78см < 4.692мм.

Условие выполняется, суммарный прогиб меньше допустимого.

фундамент подстропильный балка плита

Список используемой литературы

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 80 с.

2. СНиП 2.01.07-85. "Нагрузки и воздействия". М., СИ, 1986г.

3. СНиП 2.02.01-83. "Основания зданий и сооружений" М., СИ, 1984г.

4. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1991. - 767 с.: ил.

5. Улицкий И. И., Ривкин С. А., Самолетов М. В., Дыховичный А. А., Френкель М. М., Кретов В. И. Железобетонные конструкции (расчет и конструирование). Изд. третье, переработанное и дополненное. Киев, «Будiвельник», 1972, стр. 992.

6. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит. спец. вузов/В. М. Бондаренко, Р. О. Бакиров, В. Г. Назаренко, В. И. Римшин; Под ред. В. М. Бондаренко. - 3-е изд., исправл. М.: Высш. шк., 2004. - 876 с.: ил.

Размещено на Allbest.ur