- ненапрягаемая продольная рабочая (пролетная и опорная), конструктивная и поперечная арматура класса A400:

а) диаметром 6 и 8 мм: R_s=355 МПа; R_s,ser=390 МПа; R_sw=285 МПа; R_sc=355 МПа; E_s=200000 МПа,

б) диаметром от 10 до 40 мм: R_s=365 МПа; R_s,ser=390 МПа; R_sw=290 МПа; R_sc=355 МПа; E_s=200000 МПа.

Целью расчета по нормальному сечению ригеля является определение диаметра и количества рабочей продольной арматуры в пролете ригеля и на его левой и правой опорах по грани колонн. Ригель перекрытия рассматривается как элемент поперечной многоэтажной рамы.

Пролетные и опорные изгибающие моменты принимаем в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 2.5.).

СЕЧЕНИЕ В ПРОЛЕТЕ:

Расчетный момент: М_пр=245.63 кН*м.

h₀=h_р-a_s=700-50=650 мм - высота рабочей зоны.

б_m=M_пр/(R_b*b_р*h₀²)=245.63/(13.05*300*0.65²)=0.148

о_r=0,8/(1+R_s/700)=0,8/(1+365/700)=0.526

б_r=о_r*(1-0.5*о_r)=0.526*(1-0.5*0.526)=0.388

б_m=0.148<б_r=0.388.

Так как б_m<б_r, то сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=R_b*b_р*h₀*[1-(1-2*б_m)^0.5]/R_s=13.05*300*0.65*[1-(1-2*0.148)^0.5]/365=1126.3 мм².

Принимаем в пролетном сечении (рис. 4.1. сечение 1-1):

- сжатую арматуру: 310 A400 (A_sc=235.6 мм²) и 116 A400 (A_s^оп=201.1 мм²),

- растянутую арматуру: 616 A400 (A_s^пр=1206.4 мм²).

Коэффициент армирования:

м=(A_s+A_sc)/b_р*h₀=(1206.4+235.6)/300*650=0.0074

0.001<м=0.0084<0.035.

СЕЧЕНИЕ НА ОПОРЕ:

Расчетный момент: М_оп=370.04 кН*м.

h₀=h_р-a_sс=700-60=640 мм - высота рабочей зоны.

б_m=M_оп/(R_b*b_р*h₀²)=370.04/(13.05*300*0.64²)=0.208

о_r=0,8/(1+R_s/700)=0,8/(1+365/700)=0.526

б_r=о_r*(1-0.5*о_r)=0.526*(1-0.5*0.526)=0.388

б_m=0.208<б_r=0.388

Так как б_m<б_r, то сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=R_b*b_р*h₀*[1-(1-2*б_m)^0.5]/R_s=13.05*300*0.64*[1-(1-2*0.208)^0.5]/365=1795.4 мм².

Принимаем в опорном сечении (рис. 4.1. сечение 2-2):

- сжатую арматуру: 316 A400 (A_sc^оп=603.2 мм²),

- растянутую арматуру: 116 A400, 232 A400 (A_s^оп=1809.6 мм²) и 310 A400 (A_sc=235.6 мм²).

Коэффициент армирования:

м=(A_s+A_sc)/b_р*h₀=(4825.5+235.6)/300*640=0.0138

0.001<м=0.0138<0.035.

Рис. 4.1. Схема армирования ригеля продольной арматурой.

4.2 Расчет прочности ригеля по наклонному сечению

Расчет ригеля по наклонному сечению производится с целью определения диаметра и шага поперечных стержней.

Длина ригеля 1-ого пролета:

l_р=L-h_{кр сol}-0.5*h_{ср сol}-2*?=6400-400-0.5*600-2*50=5600 мм.

где ?=50 мм - зазор между торцом ригеля и колонной.

Так как расчетное сечение ригеля прямоугольное _f=0.

Так как ригель изготавливается без преднапряжения _n=0.

=1+_f+_n=1+0+0=1.

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении: Q_max=390.53 кН.

M_b=1.5**R_bt*b_р*h₀²=1,5*0.945*1*300*0.64²=174.18 кН*м.

q₁=P^пер-0,5*P_V^пер=126.428-0,5*94.540=79.158 кН/м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(174.18*79.158)^0.5=234.843 кН > 2*M_b/h₀-Q_max = 2*174.18/0.64-390.53=153.792 кН.

Интенсивности хомутов при Q_b1?2*M_b/h₀-Q_max:

q_sw=(Q_max²-Q_b1²)/(3*M_b)=(390.53²-234.843²)/(3*174.18)=186.319 кН/м.

*R_bt*b_р*h₀=0.945*1*300*0.64=181.44 кН.

Q_b1=234.843 кН>*R_bt*b_р*h₀=181.44кН =>

при Q_b1>*R_bt*b_р*h₀ принимаем q_sw=186.319 кН/м.

q_sw=186.319 кН/м > 0,25**R_bt*b_р=0,25*0.945*300=70.875кН/м

Так как q_sw>0,25**R_bt*b_р, то примем q_sw=186.319 кН/м.

Окончательно получим q_sw=186.319 кН/м.

Задаемся шагом поперечных стержней.

Так как h_р>450 мм, то на приопорных участках длиной l₁=0,25*L=0,25*6400=1600 мм принимаем шаг S₁ из условий:

S₁?h_р/3=700/3=233.3 мм,

S₁?500 мм.

В средней части пролета назначаем шаг S₂ из условий:

S₂?0,75*h_р=0,75*700=525 мм,

S₂?500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=R_bt*b_р*h₀²/Q=0.945*0.3*640²/390.53=297.3 мм

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=200 мм, в пролете S₂=500 мм.

Требуемая площадь одного поперечного стержня арматуры у опор:

A_sw=q_sw*S₁/R_sw*n=186.319*200/285*3=43.583 мм²,

где n=3 шт - количество поперечных стержней в сечении у опор.

Диаметр одного поперечного стержня арматуры у опор назначаем по требуемой площади одного поперечного стержня и из условия свариваемости, диаметр одного поперечного стержня арматуры в пролете - из условия свариваемости:

d_sw?0.25*d_s.max=0,25*32=8.0 мм.

Принимаем:

- в поперечном сечении у опор 3 стержня d_sw1=8 мм (A_sw1=150.8 мм²),

- в поперечном сечении в пролете 3 стержня d_sw2=8 мм (A_sw2=150.8 мм²).

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Q_max=390.53 кН<0.3*R_b*b*h₀=0.3*13.05*0.3*640=835.2 кН => прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

4.3 Построение эпюры материалов

4.3.1 Определение мест фактического обрыва нижних стержней

В целях экономии арматурной стали часть продольной рабочей арматуры обрывают в пролете, не доводя до опоры. Для определения мест обрыва строится эпюра материалов (арматуры). Места теоретического обрыва стержней определим графическим способом на огибающей эпюре изгибающих моментов (Рис. 4.2.).

М_s^пр=А_s^пр*R_s**h₀*10^-3=1206.4*365*0.922*0.65*10^-3=263.93 кН*м,

где =1-0,5*=1-0,5*0.156=0.922;

=A_s^пр*R_s/R_b*b_р*h₀=1206.4*365/13.05*300*650=0.156.

Продольные стержни доводимые за край опоры: 316 (А_s1=603.2 мм²).

М_s1=А_s1*R_s**h₀*10^-3=603.2*365*0.961*0.65*10^-3=137.53 кН*м;

где =1-0,5*=1-0,5*0.078=0.961;

=A_s1*R_s/R_b*b_р*h₀=603.2*365/13.05*300*650=0.078.

Определим расстояние от точек теоретического обрыва W из условий (здесь q_sw=A_sw*R_sw/S, d_s- диаметр обрываемого стержня):

W?Q/(2*q_sw)+5*d_s,

если Q/(2*q_sw)>h₀, то W?2*h₀*(1-q_sw*h₀/Q)+5*d_s,

W кратно 50 мм.

1) q_sw1=A_sw1*R_sw/S₁=150.8*285/200=214.885 кН/м,

Q₁/(2*q_sw1)+5*d_s=170.89/(2*214.885)+5*16=477.6 мм.

2*h₀*(1-q_sw1*h₀/Q₁)+5*d_s=2*650*(1-214.885*0.65/170.89)+5*16=317.5 мм.

Q₁/(2*q_sw1)=397.6<h₀.

Принимаем W₁=500 мм.

2) q_sw2=A_sw2*R_sw/S₂=150.8*285/200=214.885 кН/м,

Q₂/(2*q_sw2)+5*d_s.обр=168.58/(2*214.885)+5*16=472.3

2*h₀*(1-q_sw2*h₀/Q₂)+5*d_s=2*650*(1-214.885*0.65/168.58)+5*16=302.9 мм.

Q₂/(2*q_sw2)=392.3<h₀.

Принимаем W₂=500 мм.

Длина обрываемых нижних стержней (в пролетной части ригеля):

l_низ=l_1Т+W₁+W₂=2750+500+500=3750 мм.

4.3.2 Определение мест фактического обрыва верхних стержней

М_s^оп=А_s^оп*R_s**h₀*10^-3=2045.2*365*0.866*0.64*10^-3=413.70 кН*м,

где =1-0,5*=1-0,5*0.268=0.866;

=A_s^оп*R_s/R_b*b_р*h₀=2045.2*365/13.05*300*640=0.268.

Продольные стержни доводимые за край опоры 4 (А_s2=436.7 мм²).

М_s2=А_s2*R_s**h₀*10^-3=436.7*365*0.971*0.64*10^-3=99.09 кН*м;

где =1-0,5*=1-0,5*0.057=0.971;

=A_s2*R_s/R_b*b_р*h₀=436.7*365/13.05*300*640=0.057.

3) q_sw3=A_sw3*R_sw/S₁=150.8*285/200=214.885 кН/м.

Q₃/(2*q_sw3)+5*d_s.обр=296.15/(2*214.885)+5*0=689.1 мм.

2*h₀*(1-q_sw3*h₀/Q₃)+5*d_s=2*640*(1-214.885*0.64/Q₃)+5*0=685.6 мм.

Q₃/(2*q_sw3)>h_0.

Принимаем W₃=700 мм.

q_sw4=A_sw4*R_sw/S₁=150.8*285/200=214.885 кН/м.

Q₄/(2*q_sw4)+5*d_s.обр=243.89/(2*214.885)+5*0=567.5 мм.

2*h₀*(1-q_sw4*h₀/Q₄)+5*d_s=2*640*(1-214.885*0.64/243.89)+5*0=558.2 мм.

Q₄/(2*q_sw4)<h₀.

Принимаем W₄=600 мм.

Длина обрываемых верхних стержней:

- со стороны крайней колонны

l_{верх кр}=l_{2Т кр}+W₃=760+700=1460 мм, принимаем l_{верх кр}=1800 мм.

- со стороны средней колонны

l_{верх ср}=l_{2Т ср}+W₄=1200+600=1800 мм, принимаем l_{верх ср}=1800 мм.



Рис. 4.2. Эпюра материалов.

Рис. 4.3. Плоские каркасы ригеля перекрытия КР3 и КР4.

5 Проектирование колонны

5.1 Расчет колонны на устойчивость и прочность

Значение изгибающих моментов и продольных усилий принимается по результатам статического расчета поперечной рамы. Колонны принимаются двухэтажной разрезки. Колонны многоэтажного каркасного здания с жесткими узлами рассматриваются как элементы поперечной рамы и рассчитываются как внецентренно сжатые элементы от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил.

Рассматривается нижняя колонна крайнего ряда сечением b_col*h_сol=400*400 мм, изготавливаемая из тяжелого бетона класса B30: _b2=0.9; R_b=17 МПа; R_bt=1.2 МПа; (с учетом _b2 R_b=15.3 МПа; R_bt=1.08 МПа), R_b,ser=22 МПа; R_bt,ser=1.8 МПа; E_b=29000 МПа, бетон подвергнут тепловой обработке, и арматуры класса A400 R_sc=365 МПа, R_s=365 МПа, E_s=200000 МПа.

Расчетная высота колонны принимается равной высоте этажа, т.е. l₀=3.3 м.

Максимальный изгибающий момент в ригеле M_max=370.04 кН*м, тогда получим одну комбинацию расчетных усилий в колонне:

М=0.6*M_max=0.6*370.04=222.024 кН*м,

N=2431.352 кН.

e₀=М/N=222.024/2431.352=0.0913 м.

Расчетные усилия от длительной нагрузки:

М_l=М*k_l=222.024*0.591=131.199 кН*м,

N_l=N*k_l=2431.352*0.591=1436.746 кН,

где k_l=(g^пер-8.4)/g^пер=(20.534-8.4)/20.534=0.591.

М₁=М+0,5*N*(h₀-a_sс)=222.024+0,5*2431.352*(0.36-0.04)=611.040 кН*м.

M_1l=М_l+0,5*N_l*(h₀-a_sс)=131.199+0,5*1436.746*(0.36-0.04)=361.079 кН*м.

б=E_s/E_b=200000/29000=6.897.

д_e=e₀/h_col=0.0913/0.4=0.228>0.15=> примем д_e=0.228.

ц_l=1+M_1l/M₁=1+361.079/611.040=1.591.

В первом приближении принимаем коэффициент армирования м=0.033.

Определим жесткость

=

=29000*0.4*0.4³*[0,0125/(1.591*(0,3+0.228))+

+0,175*0.033*6.897*((0.36-0.04)/0.4)²]=29.965 МПа*м⁴.

N_cr=р²*D/l₀²=р²*29.965/3.3²=27157.190 кН.

з_v=1/(1-N/N_cr)=1/(1-2431.352/27157.190)=1.098

M=M*з_v=222.024*1.098=243.856 кН*м.

б_m1=(M+N*(h₀-a_sc)/2)/(R_b*b*h₀²)=

=(243.856+2431.352*(0.36-0.04)/2)/(15.3*10³*0.4*0.36²)=0.798

д₁=a_s/h₀=0.04/0.36=0.111

б_n=N/(R_b*b_соl*h₀)=2431.352/(15.3*10³*0.4*0.36)=1.104

о_R=0.531

б_n=1.104>о_R=0.531

Расчет ведем для случая б_n>о_R.

о₁=(б_n+о_R)/2=(1.104+0.531)/2=0.817

б_s=(б_m1-о₁*(1-о₁/2))/(1-д₁)=(0.111-0.817*(1-0.817/2))/(1-0.111)=0.354

=(1.104*(1-0.531)+2*0.354*0.531)/(1-0.531+2*0.354)=0.759

=

=15.3*10⁶*0.4*0.36*(0.111-0.759*(1-0.759/2))/(365*(1-0.111))=2220.0 мм².

Принимаем продольную арматуру колонны 332 A400 (A_s=A_sc=2412.7 мм²).

Конструктивные требования

Коэффициент армирования

м₁=(A_s+A_sc)/(b_col*h₀)=(2412.7+2412.7)/(400*360)=

0.03351

м₁>м_min=0.001

I(м-м₁)/мI=I(0.033-0.03351)/0.033I=0.015<0,05

Диаметр поперечных стержней примем конструктивно из условий:

d_sw?0.25*d_{s max} (условие свариваемости),

d_sw?5 мм.

Максимальный диаметр d_{s max}=32 мм.

d_sw?0.25*32=8 мм.

Примем d_sw=8 мм.

Шаг поперечных стержней примем конструктивно из условий:

S?15*d_{s max}=15*32=480 мм,

S?300 мм

Примем S=300 мм.

Принимаем поперечную арматуру колонны диметром d_sw=8 мм, с шагом S=300 мм, из арматуры класса A400.



Рис. 5.1. Схема армирования колонны.

5.2 Расчет консоли колонны

Рассчитывается консоль колонны крайнего ряда.

Максимальная опорная реакция ригеля: Q=390.53 кН.

l_sup=Q/(R_b*b_p)=390.53/(15.3*0.3)=85.08 мм.

Принимаем вылет консоли l=300 мм.

a=l-0.5*l_sup=300-0.5*85.08=257.5 мм.

Высота консоли в сечении у грани колонны h=600 мм.

Высота консоли у свободного края h₁=300 мм.

Требуемая высота консоли у грани колонны:

h₀?Q/(2.5*R_bt*b_col)=390.53/(2.5*1.08*0.4)=361.6 мм.

Принимаем h₀=h-a_s=600-50=550 мм.

Изгибающий момент в опорном сечении консоли:

M=1.25*Q*(l-Q/(2*R_b*b_p))=1.25*390.53*(300-390.53/(2*15.3*0.3))=125.68 кН*м.

Требуемая площадь сечения арматуры класса A400:

A_s=M/(R_s*(h₀-a_sc))=125.68/(365*(550-50))=688.7 мм².

Принимаем 318 A400; (A_s=763.4 мм²).

Вычисляем параметры консоли:

tgи=(h₀-a_sc)/(a+0.5*l_sup)=(550-50)/(257.5+0.5*85.08)=1.667

и=59.04?

sinи=0.857

cosи=0.514

Ширина наклонной полосы:

l_b=l_sup*sinи+2*5*cosи=85.08*0.857+2*5*0.514=78.1 мм.

h=600<2,5*257.5=2,5*27=644, консоль армируется только наклонными хомутами по всей высоте.

Суммарная площадь наклонных хомутов (отгибов):

A_inc=[Q/(0.8*R_b*b_сol*l_b*sinи)-1]*b_сol*S_inc/10*б=

=[390.53/(0.8*15.3*0.4*78.1*0.857)-1]*0.4*150/10*6.897=166.2 мм²,

где S_inc=150 мм - шаг отгибов:

S_inch/4=600/4=150 мм;

S_inc150 мм.

б=6.897.

A_inc=0,002*b_сol*h₀=0,002*400*550=440 мм².

Требуемая площадь сечения одного хомута

A_inc1=A_inc/2*n=440/2*3=73 мм²

где n=3 - число пар наклонных хомутов.

По сортаменту подбираем отгибы 10 A400 (A_inc1=78.5 мм²).

Горизонтальные хомуты принимаем по конструктивным требованиям: 8 A400 с шагом S=150 мм.

Рис. 5.2. Армирование консоли колонны.

5.3 Расчет стыка ригеля с колонной

Максимальный опорный момент: М_оп=370.04 кН*м.

Максимальная опорная реакция ригеля: Q=390.53 кН.

Требуемая площадь стыковых стержней колонны:

A_sk^оп=M_воп/(R_s*z_s)=291.93/(365*590)=1355.6 мм²,

где М_воп=М_оп-Q*h_col/2=370.04-390.53*0.4/2=291.93 кН*м;

z_s=h₀-a_sс=640-50=590 мм.

Принимаем 232 A400 и 16 A400 (А_s=1809.6 мм²), т.к. диаметры стыковых стержней и выпусков арматуры ригеля одинаковы, то конструкция стыка является равнопрочной с сечением ригеля и не требует проверки расчетом.

Требуемая площадь сечения нижней опорной пластины ригеля (из стали марки C235 по ГОСТ 27772-88 R_y=230 МПа, R_wz=160 МПа):

А_пл=N/R_y=494.80*10^-3/230=2151.3 мм²;

где N=М_воп/z_s=291.93*10⁶/590=494.80 кН.

Требуемая толщина пластины:

д_пл=А_пл/b_p=2151.3/300=7.2 мм

д_пл?k_f/1.2=9/1.2=7.5 мм,

где k_f=9 мм - толщина катета шва.

Принимаем пластину сечением 300х8 мм.

Суммарная длина швов:

=1,3*(494.80-58.58)/(0.85*9*160)=241.66 мм;

F=Q*f=390.53*0.15=58.58 кН;

l_w1=l_w1/2+10=241.66/2+10=241.66 мм - требуемая длина сварного шва с каждой стороны ригеля к стальной пластине колонны.

l=300 мм>l_w1+?=241.66+50=291.7 мм => величина вылета консоли достаточна.

Рис. 5.3. Стык ригеля с колонной.

6 Проектирование монолитного перекрытия

6.1 Компоновка конструктивной схемы перекрытия из монолитного железобетона

Монолитное перекрытие состоит из монолитной плиты, главных и второстепенных балок. Компоновка конструктивной схемы перекрытия с указанием элементов приведена на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Компоновка монолитного перекрытия.

6.2 Расчет и конструирование монолитной плиты

6.2.1 Определение шага второстепенных балок

Принимаем толщину монолитной плиты h_пл=60 мм.

Расстояние между второстепенными балками из условия обеспечения жесткости:

L₃?40*h_пл=40*60=2400 мм.

Минимальное количество шагов второстепенных балок в одном пролете:

n=L/40*h_пл=6400/40*60=2.7, принимаем количество шагов n=3, тогда шаг второстепенных балок: L₃=L/n=6400/3=2133 мм

6.2.2 Выбор материалов

Назначаем для плиты тяжелый бетон класса B15: _b2=0.9; R_b=8.5 МПа; R_bt=0.75 МПа, (с учетом _b2 R_b=7.65 МПа; R_bt=0.675 МПа), R_{b ser}=11 МПа, R_{bt ser}=1.15 МПа, E_b=23000 МПа, бетон естественного твердения.

При армировании полки плиты раздельными плоскими сетками используется стержневая арматура класса A400: R_s=355 МПа, R_sw=285 МПа, R_{s ser}=390 МПа, E_s=200000 МПа.

Второстепенная балка армируется каркасами из арматуры класса A400: R_s=355 МПа, R_sw=285 МПа, R_{s ser}=390 МПа, E_s=200000 МПа.

6.2.3 Расчет и армирование плиты

Плита рассчитывается на действие нагрузки на полосу шириной 1 м (рис. 6.1.). Расчетная схема плиты принимается как многопролетная неразрезная балка, опорами которой являются второстепенные балки. При вычислении нагрузок на 1 м² перекрытия использованы результаты сбора нагрузок, приведенные в таблице 1.

Таблица 5.

Вычисление нагрузок на перекрытие

№п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4	5
	ПЕРЕКРЫТИЕ
I	ПОСТОЯННАЯ (gпер)
1	Собственный вес пола 0.218+0.336+0.410	0.964	1.3	1.115
2	Собственный вес монолитной плиты 110.06250,95	1.398	1.1	1.538
	ИТОГО: gпер=g1+g2	2.362		2.652
II	ВРЕМЕННАЯ (Vпер)
1	Полезная (V1) а) кратковременная б) длительная	14 7 7	1.2 1.05	8.4 7.35
2	Перегородки (V2)	0.5	1.1	0.55
	ИТОГО: Vпер=V1+V2	14.5		16.3
	ПОЛНАЯ: gпер=gпер+Vпер	16.862		18.952

Предварительно назначаем высоту и ширину сечения второстепенной балки из условий:

h_вб=(1/18…1/10)*L=(1/18…1/10)*6400=(355.6…640.0) мм,

принимаем h_вб=550 мм.

Ширина второстепенной балки

b_вб=(0.35…0,45)*h_вб=(0.35…0,45)*550=192.5…247.5 мм,

принимаем b_вб=200 мм.

Расчетный пролет плиты:

L₀₃=L₃-b_вб=2133-200=1933 мм.

Выровненные изгибающие моменты:

- в средних пролетах и над средними опорами:

M₂=q*L₀₃²/16=18.952*1.933²/16=4.43 кН*м/м.

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

M₁=q*L₀₃²/11=18.952*1.933²/11=6.44 кН*м/м.

Рис. 6.2. Эпюра изгибающих моментов в плите.

Монолитные плиты армируются раздельными плоскими сетками с поперечным расположением рабочей арматуры.

Принимаем защитный слой бетона a₃=25 мм, расстояние от центра тяжести арматуры сеток до ближайшей грани сечения a_s=15 мм, тогда рабочая высота сечения h_o=h_пл-a_s=60-15=45 мм.

Ширина сеток:

С1 и С4 - B_С1=B_С4=L₀₃=1933 мм, принимаем B_С1=B_С4=1900 мм.

С2 и С5 - B_С2=B_С5?0,5*L₀₃+b_вб=0,5*1933+200=1166.7 мм,

принимаем B_С2=B_С5=1200 мм.

С3 - B_С3?=0,25*L₀₃+b_вб+15*d=0,25*1933+200+15*8=803.3 мм,

принимаем B_С3=850 мм,

где: d=8 мм - диаметр поперечных стержней сеток принятый в первом приближении.

Длина здания:

L_зд=10*B=10*5800=58000 мм.

Длина сеток:

L_сет=L_зд-2*a₃=58000-2*25=57950 мм.

Подбираем сетку С1:

б_m=M₁/_b2*R_b*b*h₀²=6.44/7.65*10000*0.045²=0.0416

о=0.042

з=0.979

A_s=M₁/(R_s*h₀*з)=6.44/(355*45*0.979)=411.9 мм²/м

Принимаем шаг поперечных стержней равным S=100 мм, тогда количество стержней в 1 м длины сетки равно n₁=10.

Требуемая площадь сечения 1 стержня:

A_s1=A_s/n₁=411.9/10=41.2 мм².

Принимаем поперечные стержни 8 A400 (A_s1=50.3 мм²).

Сетка С1: .

Подбираем сетку С2: .

Параметры сетки С3 назначаются по конструктивным требованиям: .

Подбираем сетки С4 и С5:

б_m=M₂/_b2*R_b*b*h₀²=4.43/7.65*10000*0.045²=0.0286

о=0.029

з=0.985

A_s=M₂/(R_s*h₀*з)=4.43/(355*45*0.985)=283.2 мм²/м

Принимаем шаг продольных стержней равным S=150 мм, тогда количество стержней в 1 м ширины сетки равно n₁=6.7.

Требуемая площадь сечения 1 стержня:

A_s1=A_s/n₁=150/6.7=42.5 мм².

Принимаем поперечные стержни 8 A400 (A_s1=50.3 мм²).

Сетка С4: .

Сетка С5: .

Рис. 6.3. Армирование плиты раздельными сетками.

6.3 Расчет по прочности второстепенной балки

6.3.1 Назначение размеров второстепенной балки и статический расчет

Расчетный пролет второстепенной балки:

L₀₁=B-b_rб=5800-220=5580 мм,

где b_rб=(0,3...0,4)*h_rб - ширина сечения главной балки,

h_rб=(1/12...1/10)*L=(1/10...1/12)*6400=533.3..640.0 мм.

принимаем h_rб=600 мм., тогда b_rб=(0,3...0,4)*600=180..240 мм.

принимаем b_rб=220 мм.

Предварительные размеры второстепенной балки:

h_вб=200 мм, b_вб=550 мм.

Расчетная нагрузка на 1 п.м. балки:

q_р=g^пер*L₃+b_вб*(h_вб-h_пл)*_б*g*_fb*_n=

=18.952*2133*10^-3+550*(550-60)*2500*9,81*0,95*1,1*10^-9=42.9 кН/м.

Изгибаемые моменты:

М₁=q_р*L₀₁²/16=42.9*5.58²/16=83.57 кН*м;

М₂=q_р*L₀₁²/11=42.9*5.58²/11=121.55 кН*м;

М₃=-*q_р*L₀₁²=-0.0529*42.9*5.58²=70.67 кН*м.

Поперечные силы:

Q₁=0,4*q_р*L₀₁=0,4*42.9*5.58=95.85 кН;

Q₂=-0,6*q_р*L₀₁=-0,6*42.9*5.58=-143.77 кН;

Q₃=0,5*q_р*L₀₁=0,5*42.9*5.58=119.81 кН.

Далее уточняем размеры сечения второстепенной балки:

h_овб=1,8*(М₂/R_b*b_вб)^0,5=1,8*(121.55/8.5*550)^0,5=0.481 м;

h_вб=h_овб+a₃=481.3+50=531.3 мм.

Окончательно принимаем: h_вб=550 мм; b_вб=200 м.



Рис. 6.4. Эпюра изгибающих моментов и перерезывающих сил во второстепенных балках.

6.3.. Расчет прочности второстепенных балок по нормальному сечению

Расчет по прочности второстепенной балки производится в пяти сечениях.

Балка в общем случае рассматривается как элемент таврового сечения с расчетным армированием растянутой зоны (_R). Уточняем размеры таврового сечения.

Так как h_пл/h_вб=60/550=0.11>0,1, величина свеса полки тавра определяется из условия:

b_св1/6*L=1/6*6400=1067 мм,

b_свL₃-b_вб=2133-200=967 мм.

Окончательно принимаем b_св кратно 50 мм в меньшую сторону b_св=950 мм.

Приведенная ширина полки:

b_f=2*b_св+b_вб=2*950+200=2100 мм.

Сечение 1-1

Сечение 1-1 рассматривается как тавровое сечение (учитывая знак действующего в сечении момента). Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

h_o=h_вб-a_s=550-50=500 мм.

Проверяем условие:

М₂R_b*b'_f*h'_f*(h_o-0,5*h'_f);

R_b*b'_f*h'_f*(h_o-0,5*h'_f)=8.5*2100*60*(500-0,5*60)=453.03 кН*м;

121.55 кН*м453.03 кН*м - условие выполняется, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'_f мм.

_m=М₂/R_b*b'_f*h₀²=121.55/7.65*2100*500²=0.030<_R=0.39 т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

А_s^тр=R_b*b'_f*h_o*[1-(1-2*_m)^0,5]/R_s=7.65*2100*500*[1-(1-2*0.030)^0,5]/355=695.5 мм².

Принимаем: 222 A400 (А_S=760.3 мм²).

Сечение 4-4

Сечение 4-4 рассматривается как тавровое сечение (учитывая знак действующего в сечении момента). Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверяется условие:

М₁R_b*b'_f*h'_f*(h_o-0,5*h'_f);

83.57 кН*м453.03 кН*м - условие выполняется, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'_f.

_m=М₁/R_b*b'_f*h₀²=83.57/7.65*2100*500²=0.021<_R=0.39 т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры:

А_s^тр=R_b*b'_f*h_o*[1-(1-2*_m)^0,5]/R_s=7.65*2100*500*[1-(1-2*0.021)^0,5]/355=475.81 мм²

Принимаем: 218 А400 (А_S=508.9 мм²).

Сечение 2-2

Сечение 2-2 проходит по грани главной балки, учитывая знак действующего в сечении момента, рассматривается как прямоугольное размерами b_вб=200 мм, h_вб=550 мм.

h_o=h_вб-a_sс=550-50=500 мм.

_m=М₂/R_b*b_вб*h_o²=121.55/7.65*200*500²=0.318

_R=0.39

Так как б_m<б_r, то сжатая арматура по расчету не требуется, примем её конструктивно: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=R_b*b_вб*h₀*[1-(1-2*б_m)^0.5]/R_s=7.65*200*500*[1-(1-2*0.318)^0.5]/355=854.1 мм²

Принимаем:

- сжатую арматуру: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

- растянутую арматуру: 225 A400 (A_s=981.7 мм²).

Сечение 5-5

Сечение проходит по грани главной балки, учитывая знак действующего в сечении момента, рассматривается как прямоугольное размерами b_вб=200 мм, h_вб=550 мм.

_m=М₁/R_b*b_вб*h₀²=83.57/7.65*200*500²=0.218

_R=0.39

Так как б_m<б_r, то сжатая арматура по расчету не требуется, примем её конструктивно: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=R_b*b_вб*h₀*[1-(1-2*б_m)^0.5]/R_s=7.65*200*500*[1-(1-2*0.218)^0.5]/355=538.0 мм²

Принимаем:

- сжатую арматуру: 212 A400 (А_SС=226.2 мм²).

- растянутую арматуру: 220 A400 (A_s=628.3 мм²).

Сечение 3-3

В сечении 3-3 проверяется прочность балки в точке теоретического обрыва рабочей арматуры. Расчет ведется для прямоугольного элемента с одиночной арматурой.

М₃=70.668 кН*м.

h_о.в.б.=500 мм.

x=R_s*A_s/(R_b*b_вб)=355*981.7/(7.65*200)=227.8 мм.

М_crc=7.65*200*227.8*(500-227.8/2)=134.6 кН*м.

Проверяем условие М_crcМ₃,

134.6 кН*м 70.668 кН*м - условие выполняется, следовательно, прочность выбранных параметров сечения достаточна.

6.3.3 Расчет прочности второстепенных балок по наклонному сечению

Сечение II-II.

Расчетная сила Q₂=Q_max=143.77 кН.

M_b=1.5*R_bt*b_вб*h₀²=1,5*0.675*200*0.5²=50.63 кН*м.

Полная погонная расчетная нагрузка на второстепенную балку:

q^пер=g^пер*L₃+b_вб*h_вб*1*2500*9.81*1.1*0.95=

=18.952*2.133+0.55*0.2*1*2500*9.81*1.1*0.95=43.251 кН/м.

Временная расчетная нагрузка на 1 погонный метр второстепенной балки:

q_V^пер=УV^пер*L₃=16.3*2.133=34.773 кН/м.

q₁=q^пер-0,5*q_V^пер=43.251-0,5*34.773=25.864 кН/м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(50.63*25.864)^0.5=72.370 кН > 2*M_b/h₀-Q_max=2*50.63/0.5-143.77=58.726 кН.

Интенсивности хомутов при Q_b1?2*M_b/h₀-Q_max:

q_sw=(Q_max²-Q_b1²)/(3*M_b)=(143.77²-72.370²)/(3*50.63)=101.620 кН/м.

R_bt*b_вб*h₀=0.675*200*0.5=67.50 кН.

Q_b1=72.370 кН > _n*R_bt*b_вб*h₀=67.50 кН =>

при Q_b1>R_bt*b_вб*h₀ принимаем q_sw=101.620 кН/м.

Итак, q_sw=101.620 кН/м.

q_sw=101.620 кН/м > 0,25*R_bt*b_вб=0,25*0.675*200=33.750 кН/м.

Так как q_sw>0,25*R_bt*b_вб, то примем q_sw=101.620кН/м.

Окончательно получаем q_sw=101.620 кН/м.

Задаемся шагом поперечных стержней.

На приопорных участках принимаем шаг S₁ из условий:

S₁?h_вб/3=550/3=183 мм, S₁?500 мм.

В средней части пролета назначаем шаг S₂ из условий:

S₂?0,75*h_вб=0,75*550=413 мм, S₂?500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=R_bt*b_вб*h₀²/Q=0.675*200*500²/143.77=235 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=400 мм.

Требуемая площадь одного поперечного стержня арматуры у опор:

A_sw=q_sw*S₁/R_sw*n=101.620*150/285=26.7 мм²,

где n=2 шт - количество поперечных стержней в сечении у опор.

Диаметр одного поперечного стержня арматуры у опор назначаем по требуемой площади одного поперечного стержня и из условия свариваемости, диаметр одного поперечного стержня арматуры в пролете - из условия свариваемости:

d_sw?0.25*d_s.max=0,25*25=6.3 мм.

Принимаем:

- в поперечном сечении у опор 2 стержня диаметром d_sw1=8 мм (A_sw1=100.5 мм²),

- в поперечном сечении в пролете 2 стержня диаметром d_sw2=8 мм (A_sw2=100.5 мм²).

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Q_max=143.77 кН<0.3*R_b*b_вб*h₀=0.3*7.65*200*0.5=229.5 кН =>

прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Сечение III - III.

Расчетная сила Q₃=Q_max=119.81 кН.

M_b=1.5*R_bt*b_вб*h₀²=1,5*0.675*200*0.5²=50.63 кН*м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(50.63*25.864)^0.5=72.370 кН < 2*M_b/h₀-Q_max=2*50.63/0.5-119.81=82.688 кН.

Интенсивности хомутов при Q_b1<2*M_b/h₀-Q_max:

q_sw=(Q_max-Q_b1)/(1.5*h₀)=(119.81-72.370)/(1.5*0.5)=63.255 кН/м.

R_bt*b_вб*h₀=0.675*200*0.5=67.50 кН.

Q_b1=72.370 кН > R_bt*b_вб*h₀=67.50 кН =>

при Q_b1>R_bt*b_вб*h₀ принимаем q_sw=63.255 кН/м.

Итак, q_sw=63.255 кН/м.

q_sw=63.255 кН/м > 0,25*R_bt*b_вб=0,25*0.675*200=33.750 кН/м.

Так как q_sw>0,25*R_bt*b_вб, то примем q_sw=63.255 кН/м.

Окончательно получаем q_sw=63.255 кН/м.

Задаемся шагом поперечных стержней.

На приопорных участках принимаем шаг S₁ из условий:

S₁?h_вб/3=550/3=183 мм, S₁?500 мм.

В средней части пролета назначаем шаг S₂ из условий:

S₂?0,75*h_вб=0,75*550=413 мм, S₂?500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=R_bt*b_вб*h₀²/Q=0.675*200*500²/119.81=282 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=500 мм.

Требуемая площадь одного поперечного стержня арматуры у опор:

A_sw=q_sw*S₁/R_sw*n=63.255*150/285=16.6 мм²,

где n=2 шт - количество поперечных стержней в сечении у опор.

Принимаем, учитывая условие свариваемости (d_sw?0.25*d_s.max=0,25*25=6.3 мм):

- в поперечном сечении у опор 2 стержня диаметром d_sw1=8 мм (A_sw1=100.5 мм²),

- в поперечном сечении в пролете 2 стержня диаметром d_sw2=8 мм (A_sw2=100.5 мм²).

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Q_max=119.81 кН<0.3*R_b*b_вб*h₀=0.3*7.65*200*0.5=229.5 кН => прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.



Рис. 6.5.Каркасы второстепенной балки.

Библиографический список

1. ГОСТ 23279-85. Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий. - Москва, Госстрой СССР, 1985.

2. ГОСТ 27215-87. Плиты перекрытий железобетонные ребристые высотой 400 мм для производственных зданий промышленных предприятий. Технические условия. - Москва, Госстрой СССР, 1987.

3. ГОСТ 27772-88. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия. - Москва, Госстрой СССР, 1989.

4. ГОСТ 5781-82. Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия.

5. ГОСТ 6727-80*. Проволока из низкоуглеродистой стали холоднотянутая для армирования железобетонных конструкций. Технические условия. - Москва, Госстрой СССР, 1994.

6. Серия 1.442.1-1.87. Плиты перекрытий ЖБ ребристые высотой 400 мм (Вып. 1).

7. Серия 1.442.1-1.87. Плиты перекрытий ЖБ ребристые высотой 400 мм (Вып. 4).

8. СНиП 2.01.07 - 85*. Нагрузки и воздействия. - Москва, Министерство строительства РФ, 1996г.

9. СНиП 2.03. 01 - 84. Бетонные и железобетонные конструкции. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

10. СНиП 52-01-03. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.

11. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. - ГУП НИИЖБ Госстроя России.

12. СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции. - ГУП НИИЖБ Госстроя России.

13. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (К СП 52-101-2003) - ГУП НИИЖБ Госстроя России, Москва, 2005.

14. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (К СП 52-102-2004) - ГУП НИИЖБ Госстроя РФ.

15. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1985, 728 с.

16. Железобетонные конструкции: Курсовое и дипломное проектирование / Под. ред. А. Я. Барашикова. - К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987 - 416 с.

17. Бетонные железобетонные конструкции. Проектирование монолитных перекрытий каркасных зданий (Пример расчета). Методические указания к курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 290300 «Промышленное и гражданское строительство» - ИГАСУ. Сост.: А. О. Рязанский, А. А. Абрамов - Пермь, 2003 - 28 с.

18. Железобетонные конструкции. Примеры расчета несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Компоновка, статический расчет многоэтажной рамы, расчет и конструирование панели перекрытия): Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 2903 - Иванов. инж. - строит. ин-т; Сост.: И.Т. Мирсаяпов, Н.Г. Палагин. Пермь, 1990, 40 с.

19. Железобетонные конструкции. Примеры расчета несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Расчет и конструирование ригеля перекрытия, колонны и узлов сопряжения элементов). Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 2903 - Промышленное и гражданское строительство - Иванов. инж. - строит. ин-т; Сост.: И.Т. Мирсаяпов, Н.Г. Палагин. Пермь, 1991, 27 с.

20. Конструирование несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Ригели таврового и прямоугольного профиля): Методические указания для курсового и дипломного проектирования для студентов специальности 2903 - Иванов. Инж.- строит. Ин-т; Сост. И. Т. Мирсаяпов. Пермь, 1988, 32 с.

21. Проектирование монолитных перекрытий каркасных зданий: Методические указания к курсовому проекту «Проектирование железобетонного перекрытия многоэтажного каркасного здания». - Иванов. инж.-строит. институт: сост. Н. Л. Марабаев, Пермь, 1987 г.

22. Расчет несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания (Компоновка, статический расчет многоэтажной рамы, расчет и конструирование панели перекрытия): Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 2903 - Иванов. инж. - строит. ин-т; Сост.: И.Т. Мирсаяпов. Пермь, 1989, 51 с.

23. Курсовой проект №1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» по теме: «Многоэтажное производственное здание» - Лопатин А. Н. ИГАСУ. Пермь, 2009 г.

24. Курсовой проект №1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» по теме: «Расчет несущих конструкций каркаса многоэтажного производственного здания» - Вяхирев И.С. ИГАСУ, Пермь, 2005 г.

25. Расчетно-графическая работа по дисциплине железобетонные «Железобетонные и каменные конструкции» на тему: «Проектирование элементов каркаса многоэтажного общественного здания» - Арсенов Н. В. ИГАСУ, Пермь, 2009 г.

26. Строительные конструкции. Учебное пособие. Малбиев С.А., Телоян А.Л., Лопатин А.Н. Пермь, 2006 г.