Выяснить условия и последствия ценовой политики монополии.

ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ИДЕИ ЗАНЯТИЯ

Монополия представляет собой рыночную структуру, в которой одна фирма (М-фирма) является поставщиком товара, не имеющего на рынке близких заменителей.

Этот термин относится и к самому единственному продавцу товара.

Возникновению М-фирм способствуют юридические и естественные барьеры для входа в отрасль, которые предотвращают конкуренцию со стороны новых продавцов.



Кривая спроса на продукт М-фирмы является кривой рыночного спроса, имеющей отрицательный наклон. Поэтому-то монополист может оказывать влияние на цену, контролируя выпуск товара.

В случае простой монополии (не прибегающей к ценовой дискриминации) предельный доход, получаемый от продажи дополнительной единицы продукции, всегда ниже ее цены.

Взаимосвязь эластичности спроса по цене, общего дохода и предельного дохода простой монополии выражается уравнением:



Когда спрос эластичен, значения предельного дохода положительны и общий доход растет.

Когда спрос неэластичен, предельный доход меньше нуля и общий доход падает.

Наконец, когда спрос единичной эластичности, предельный доход равен нулю и общий доход максимальный.

М-фирма максимизирует прибыль, производя такое количество продукции при котором предельный доход равен предельным расходам.

Цена, устанавливаемая монополистом на свою продукцию, определяется высотой кривой спроса в точке кривой выпуска, дающего максимум прибыли. Такая цена всегда выше предельных расходов.

Так как монополия может манипулировать объемом производства и ценой продукта, для нее не существует какой-то определенной кривой предложения (рис. 4.1).

Фирма обладает монопольной (рыночной) властью, если кривая спроса на ее продукцию не абсолютно эластична и объем производства не превосходит уровня, при котором предельная выручка равна предельным расходам.

Степень монопольной (рыночной) власти измеряется:

а) индексом Лернера:

Предельные расходы могут быть представлены в виде:



где:

К - величина капитальных активов;

r - нормальная прибыль;

d - норма амортизации;

б) индексом Герфиндаля-Хиршмана:

где:

n - количество продавцов на рынке;

?_i - доля продаж i-го продавца в виде десятичной дроби;

в) показателем уровня конкуренции - долей m крупнейших фирм на рынке - K_m;

г) коэффициентом проникновения Папандреу (концепция перекрёстной эластичности остаточного спроса на товар фирмы):

где:

Q_di - объём спроса на товар монопольной фирмы;

p_j - цена конкурента монопольной фирмы;

?_j - коэффициент ограничения мощности конкурентов монопольной фирмы.

В свою очередь, коэффициент ограничения мощности конкурентов можно представить в виде:



где:

?Q_i - потенциальное увеличение выпуска конкурентов монопольной фирмы;

?Q_Pj - рост объёма выпуска конкурентов монопольной фирмы вследствие уменьшения цены.

В некоторых ситуациях М-фирма может осуществлять ценовую дискриминацию (ЦД) - устанавливать разные цены на один и тот же продукт для разных покупателей.

В случае совершенной ценовой дискриминации - ЦД 1-й степени - (на каждую продаваемую единицу продукции устанавливается соответствующая цена спроса) монополист перераспределяет в свою прибыль весь излишек покупателей. При этом монополия предлагает на рынок такой же объем продукции, какой был бы в условиях конкурентной отрасли.

Монополия может устанавливать одинаковую цену для всех покупателей, но дифференцировать их в зависимости от объема покупки (нелинейный тариф) - ЦД 2-й степени. При этой форме дискриминации продавец хотел бы, но не может определить платежеспособность покупателей (эластичность спроса).

Монополия может использовать сегментирование рынка, то есть устанавливать разные цены для различных групп покупателей - ЦД 3-й степени. Такая ценовая дискриминация увеличивает прибыль монополии, только если группы покупателей различаются по чувствительности на изменение цены.

Чтобы максимизировать прибыль, монополия выпускает такой объем продукции, при котором MR = MC, а затем назначает для каждой группы покупателей (рынка) максимально возможные цены, которые они готовы заплатить.

Соотношение цен на двух сегментах рынка зависит от ценовой эластичности спроса:

В сравнении с конкурентной отраслью монополия, максимизирующая прибыль, стремится произвести меньший объем продукции и установить более высокую цену на свой товар.

Ущерб от монополии можно представить в виде чистых потерь общества, возникающих из-за того, что монополист производит меньше, чем объем эффективного выпуска. Кроме того, монополия перераспределяет в свою пользу часть доходов потребителей.

Существуют отрасли, в которых экономия, обусловленная ростом масштаба производства, особенно резко выражена. Такие отрасли называются естественными монополиями и находятся под контролем государства. По отношению к естественным монополиям возможны различные варианты государственного регулирования ценообразования:

1. Цена устанавливается равной предельным расходам (Р = МС).

2. Цена устанавливается равной средним расходам (Р = АС).

3. Устанавливается «двухставочный тариф».

Эффективность всех перечисленных вариантов регулирования проблематична.

ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ К ЗАНЯТИЮ

Перечень задач и заданий.

ОПИСАНИЕ ХОДА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ

Обратить внимание на характерные черты монопольной рыночной структуры.

Сравнить условия производства в различных рыночных структурах.

Задача 4.1

М-фирма выпускает продукцию (электрические чайники) с экономическими расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле. Функция спроса на продукцию фирмы определяется соответствующей формулой.

Определить производственную программу для фирмы, соответствующую условию максимизации прибыли, значение рыночной цены, а также величину прибыли для определенной производственной программы.

Таблица 4.1.

Параметры	Значения	0
Общие расходы производства М-фирмы	*	ТС=4Q + 2600
Функция спроса М-фирмы	*	QD=80 - 0,5P
Рыночная цена продукции	?	52
Производственная программа, соответствующая максимальной прибыли	?	39
Величина прибыли М-фирмы	?	442

Задача 4.2

М-фирма выпускает продукцию (заварные чайники) с экономическими расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле. Функция спроса на продукцию фирмы определяется соответствующей формулой.

Определить выигрыш потребителя для производственной программы фирмы, соответствующей условию максимизации прибыли, величину «мертвого груза» от монополизации отрасли, индекс Лернера для данного хозяйственного субъекта.

Таблица 4.2.

Параметры	Значения	0
Общие расходы производства М-фирмы	*	ТС=4Q + 2600
Функция спроса М-фирмы	*	QD=80 - 0,5P
Потребительский излишек	?	1521
Величина «мертвого груза» от монополизации отрасли	?	1521
Индекс Лернера	?	0,95

Задача 4.3

М-фирма выпускает продукцию (жестяные чайники) со средними расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле. Функция спроса на продукцию фирмы определяется соответствующей формулой.

Определить при каком объеме прибыль данного хозяйственного субъекта будет максимальной.

Таблица 4.3.

Параметры	Значения	0
Средние расходы производства М-фирмы	*	АС=25/Q + Q
Функция спроса М-фирмы	*	P = 144 - 3QD
Объем производства М-фирмы, максимизирующий выпуск	?	18

Задача 4.4

М-фирма выпускает продукцию (фарфоровые чайники) с экономическими расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле.

М-фирма определила оптимальный для себя в рамках долгосрочного периода объем выпуска, приведенный в таблице.

Рассчитать конечный финансовый результат деятельности М-фирмы при установленном значении цены товара, указанном в таблице.

Таблица 4.4.

Параметры	Значения	0
Функция полных расходов фирмы	*	TC = 20Q + 2Q2
Оптимальный в рамках долгосрочного периода объем выпуска М-фирмы	*	2,5
Установленное значение цены товара	*	13
Конечный финансовый результат деятельности М-фирмы	?	0

Задача 4.5

Зубной протезист успевает и имеет возможность применять дискриминацию первой степени.

Определить величину прибыли протезиста, если известны функции расходов и условия спроса на протезирование.

Таблица 4.5.

Параметры	Значения	0
Спрос на протезирование	*	Qd = 300 - P
Функция общих расходов	*	ТC = 0,5Q2 + 1000
Величина прибыли	?	12500

Задача 4.6

М-фирма производит продукт с постоянной отдачей от масштаба при известных предельных расходах и условиях спроса на продукцию.

Определить величину прибыли М-фирмы, применяющей ценовую дискриминацию второй степени, так что весь объем реализованной продукции может быть разделен на четыре равные части в зависимости от цены реализации, а величина «мертвого груза» равна нулю.

Таблица 4.6.

Параметры	Значения	0
Функция предельных расходов М-фирмы	*	МC = 20
Условия спроса на продукцию М-фирмы	*	Qd = 100 - P
Величина прибыли от реализации продукции М-фирмы	?	2400

Задача 4.7

М-фирма применяет ценовую дискриминацию третьей степени, разделив рынок своей продукции на два сегмента, каждый из которых характеризуются соответствующими функциями спроса и условиями производства.

Определить цену на продукцию М-фирмы на каждом из сегментов.

Рассчитать эластичность спроса на каждом из сегментов в условиях равновесия.

Рассчитать величину «мертвого груза».

Таблица 4.7.

Параметры	Значения	0
Условия спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте	*	Qd1 = 36 - P
Условия спроса на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте	*	Qd2 = 20 - 0,5P
Условия производства продукции М-фирмы	*	ТC = 4Q
Цена на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте	?	20
Цена на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте	?	22
Эластичность спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте	?	-1,25
Эластичность спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте	?	-1,22
Величина «мертвого груза»	?	209

Задача 4.8

М-фирма распределила свой рынок на два сегмента, каждый из которых характеризуются соответствующими функциями спроса и условиями производства.

Определить цену на каждом из сегментов и максимально возможную величину прибыли М-фирмы.

Таблица 4.8.

Параметры	Значения	0
Условия спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте	*	Qd1 = 140 - 0,5P
Условия спроса на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте	*	Qd2 = 100 - 0,5P
Условия производства продукции М-фирмы	*	ТC = 0,25Q2+10Q
Цена на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте	?	168
Цена на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте	?	136
Величина прибыли М-фирмы	?	11268

Задача 4.9

М-фирма владеет двумя заводами по выпуску силиконовых пластинок в долине А, функции общих и предельных расходов которых приведены в таблице 4.9. Там же приведена кривая спроса на силиконовые пластинки.

Рассчитать каким образом фирме следует распределить объем производства между двумя заводами, если прибыль фирмы максимизирует суммарный объем производства фирмы.

Таблица 4.9.

Параметры	Значения	0
Функция зависимости общих расходов от объема выпуска фирмы	*	TC = 6Q + 2Q2
Производственная программа	*	25
Рыночная цена продукции	*	36
Финансовый результат функционирования фирмы	?	-500

Задача 4.10

М-фирма производит установленное фиксированное количество продукта в год при установленных средних переменных и средних расходах производства.

Определить финансовый результат функционирования фирмы при известной рыночной цене продукта.

Таблица 4.10.

Параметры	Значения	0
Производственная программа	*	20
Установленное значение цены продукта	*	2500
Средние переменные расходы производства	*	1750
Средние расходы производства	*	2150
Финансовый результат функционирования фирмы	?	7000

КОНТРОЛЬ И ШКАЛА ОЦЕНОК

Перечень материалов	Количество баллов	Требования для получения оценки:
		«3-6»	«7-9»	«10-12»	«автомат»
Задача 1	7	х	х	х	х
Задача 2	8	х	х	х	х
Задача 3	10	х	х	х	х
Задача 4	10		х	х	х
Задача 5	10		х	х	х
Задача 6	10		х	х	х
Задача 7	10			х	х
Задача 8	10			х	х
Задача 9	12				х
Задача 10	13				х
Итого баллов:	100	25	55	75	100

4. ПОВЕДЕНИЕ ОЛИГОПОЛЬНОЙ ФИРМЫ НА ТОВАРНОМ

РЫНКЕ

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:

Рассмотреть проблемы, возникающие при постулировании общей взаимозависимости хозяйствующих субъектов.

ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ИДЕИ ЗАНЯТИЯ

Олигополия- это рыночная структура, при которой на рынке господствуют немногие фирмы (О-фирмы), поскольку существующие барьеры препятствуют проникновению на рынок новых производителей.

К основным относятся следующие характеристики олигополии:

взаимозависимость (поскольку в отрасли действует немного О-фирм, каждая озабочена поведением соперников и, принимая собственные решения, пытается предугадать очередные шаги конкурентов);

наличие на рынках однородных продуктов (алюминий) или дифференцированных продуктов (стиральные машины);

преобладание неценовой конкуренции над ценовой (для конкурентов выгоднее совершенствовать продукт, чем изменять его цену).

На олигополистических рынках (О-рынках) конкурируют только несколько продавцов, а вход в отрасль для новых фирм затруднен или невозможен.

Главная черта О-рынков состоит в существовании олигополистической взаимосвязи. Каждая О-фирма вынуждена считаться с возможной реакцией своих конкурентов при определении цены или объема выпуска своей продукции. Олигополистическая взаимосвязь может принимать различные формы. В теории разработан ряд формальных моделей, объясняющих рыночное поведение О-фирм в зависимости от того, какие предположения строят фирмы относительно реакции своих соперников. Варианты моделей олигополий сведены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 - Варианты моделей олигополий

Наименование О-моделей	Признаки и допущения О-моделей
Модель дуополии Курно	Выпуск друг друга как заданный параметр Соперник не изменит выпуска в ответ на решение фирмы, т.е. выпуск другого дуополиста предполагается заданным
Модель дуополии Чемберлина	Выпуск соперника меняется некоторым согласующимся с его собственными интересами образом Дуополисты не придерживаются предположения о заданности объема выпуска друг друга
Модель дуополии Штакельберга	Дуополисты могут придерживаться разных типов поведения. Последователь: по Курно. Лидер: знает кривую реагирования соперника, инкорпорирует ее в свою функцию прибыли
Модель дуополии Бертрана	Соперник не изменит цены в ответ на решение фирмы, т.е. цена другого дуополиста предполагается заданной как у Курно, но управляемый параметр - цена.

Равновесие О-фирмы по Нэшу - рыночная ситуация, в которой каждая фирма полностью реализует свой потенциал в зависимости от действий конкурентов (ни одно из предприятий не хочет изменить своего поведения в одностороннем порядке).

Частный случай равновесия Нэша - равновесие Курно - стратегия каждого предприятия заключается в выборе им своего объема выпуска. Ценовые войны на О-рынках могут приводить к тому, что цены опустятся до их уровня при конкурентном равновесии. Чтобы избежать неблагоприятного воздействия ценовой войны на доходы, О-фирмы могут договориться о создании картеля в целях совместной максимизации прибыли путем ограничения объемов выпуска и фиксации цен. На практике картели обычно оказываются нестабильными.

Общей теории олигополии на сегодняшний день пока не существует.

Модель ломаной кривой спроса позволяет понять, почему олигополистические цены являются более устойчивыми, чем цены в других рыночных структурах. Эта модель исходит из ряда допущений :

О-фирмы производят дифференцированные продукты;

О-фирма предполагает, что соперник не станет повышать цены вслед за ней, что привело бы к потере покупателей. В случае же снижения О-фирмой цены конкуренты предпримут аналогичный шаг, и тогда О-фирма окажется неспособной привлечь дополнительное количество покупателей;

О-фирма максимизирует прибыль, производя такое количество товаров, при котором предельный доход будет равен предельным расходам. Олигополистические цены (О-цены) обычно стабильны.

Характеристические свойства изопрофит:

вдоль изопрофиты величина прибыли дуополиста неизменна;

изопрофиты выгнуты к осям, на которых отображается выпуск того дуополиста, чья изопрофита представлена на рисунке;

чем дальше отстоит изопрофита от оси выпуска данного олигополиста, тем меньший уровень прибыли она отображает;

для любого заданного выпуска олигополиста 2 существует единственный уровень выпуска олигополиста 1, максимизирующий прибыль последнего.

ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ К ЗАНЯТИЮ

Перечень задач и заданий.

ОПИСАНИЕ ХОДА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ

Задача 4.11

Рыночный спрос на продукцию дуополистов задаётся формулой, указанной в табл. 4.11.

Таблица 4.11.

Параметры	Значения	0
	А	Б	А	Б
Постоянные расходы производства дуополистов	*	*	0	0
Предельные расходы дуополистов	*	*	60	28
Функция рыночного спроса на продукт дуополистов	*	P = 380 - 4Q
Функция реагирования первой фирмы	?	?	Q1= 40- 0,5Q2
Объемы выпуска дуополистов	?	?	24	32
Рыночная цена продукта	?	156
Прибыль дуополистов	?	?	2304	4608
Формула зависимости прибыли первой фирмы от её выпуска	?	?	?1 = 192 - 4Q2
Объём выпуска, максимизирующий прибыль первой фирмы	?	?	24

Рассчитать функцию реагирования первой фирмы.

Определить выпуски фирм. Вывести рыночную цену продукта.

Найти прибыль каждой фирмы. Вывести формулу зависимости прибыли первой фирмы от её выпуска, если вторая фирма сохраняет равновесный выпуск по Курно. При каком выпуске эта функция имеет максимум?

Задача 4.12

Рыночный спрос на продукцию дуополистов задаётся формулой, указанной в табл. 4.12. Дуополисты устанавливают выпуски ежемесячно в соответствии со своими кривыми реагирования.

Выпуск первого и второго дуополистов в январе приведён в табл. 4.12.

Таблица 4.12.

Параметры	Значения	0
	А	Б	А	Б
Постоянные расходы производства дуополистов	*	*	0	0
Предельные расходы дуополистов	*	*	60	28
Функция рыночного спроса на продукт дуополистов	*	P = 380 - 4Q
Объемы выпуска дуополистов в январе	*	*	40	20
Объемы выпуска дуополистов в феврале	?	?	30	24
Объемы выпуска дуополистов в апреле	?	?	25,5	30

Рассчитать выпуски дуополистов в феврале и в апреле.

Задача 4.13

Рыночный спрос на продукцию дуополистов задаётся формулой, указанной в табл. 4.13. Постоянные и предельные расходы фирм также приведены в табл. 4.13.

Таблица 4.13.

Параметры	Значения	0
	А	Б	А	Б
Постоянные расходы производства дуополистов	*	*	0	0
Предельные расходы	*	*	60	28
Функция рыночного спроса на продукт дуополистов	*	P = 380 - 4Q
Объемы выпуска дуополистов в случае А	?	?	36	26
Прибыль дуополистов в случае А	?	?	2592	2704
Объемы выпуска дуополистов в случае Б	?	?	16	48
Прибыль дуополистов в случае Б	?	?	1024	4608
Объемы выпуска дуополистов в случае В	?	?
Прибыль дуополистов в случае В	?	?	-936	768
Объемы выпуска дуополистов в случае Г	?	?
Прибыль дуополистов в случае Г	?	?	2432	4784

Определить выпуск и прибыль каждой фирмы в стратегическом случае А, когда первая фирма - лидер, а вторая фирма - последователь.

Определить выпуск и прибыль каждой фирмы в стратегическом случае Б, когда вторая фирма - лидер, а первая фирма - последователь.

Определить выпуск и прибыль каждой фирмы в стратегическом случае В, когда обе фирмы - лидеры.

Определить выпуск и прибыль каждой фирмы в стратегическом случае Г, когда обе фирмы - последователи.

Задача 4.14

Три крупных фирмы выпускает продукцию (фарфоровые чайники) с экономическими расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле (табл. 4.14).

Каждая фирма определила оптимальный для себя в рамках долгосрочного периода объем выпуска, приведенный в табл. 4.14.

Рассчитать конечный финансовый результат деятельности О-фирмы при установленном значении цены товара, указанном в табл. 4.14.

Таблица 4.14.

Параметры	Значения	0
Функция полных расходов фирмы	*	TC = 20Q + 2Q2
Оптимальный в рамках долгосрочного периода объем выпуска О-фирмы	*	2,5
Установленное значение цены товара	*	13
Конечный финансовый результат деятельности О-фирмы	?	0

Задача 4.15

Спрос на продукцию и расходы для продукции дуополий представлены соответствующими уравнениями в таблице.

Определить уравнение реакции для каждой фирмы в предположении, что фирма, принимая решение об изменении выпуска, предполагает, что производство фирмы-конкурента сохранится на прежнем уровне.

Таблица 4.15.

Параметры	Значения	0
Спрос на продукцию отрасли	*	Qd = 55 - P
Предложение продукции отрасли		Qs = 2P - 5
Восходящий участок кривой предельных расходов	*	MC = 3Q + 5
Рыночная цена, максимизирующая прибыль фирмы	?	20
Объем производства, максимизирующий прибыль	?	5

Задача 4.16

Дуополисты устанавливают выпуски ежемесячно в соответствии со своими «осторожными» стратегиями. Каждый дуополист может устанавливать выпуски, указанные в табл. 4.16. Функция рыночного спроса и расходов также приведены в табл. 4.16.

Составить матрицы выигрышей для обоих дуополистов.

Определить, какой выпуск установит дуополист А и какую ежемесячную прибыль он при этом получит?

Определить, какой выпуск установит дуополист Б и какую ежемесячную прибыль он при этом получит?

Таблица 4.16.

Параметры	Значения	0
	А	Б	А	Б
Постоянные расходы производства дуополистов	*	*	0	0
Предельные расходы	*	*	60	28
Функция рыночного спроса на продукт дуополистов	*	P = 380 - 4Q
Объём выпуска дуополистов	?	?	20 или 30	30
Ежемесячная прибыль дуополистов	?	?	2400	3360

Матрица выигрышей дуополиста А

1/2	10	20	30
10	?	?	?
20	?	?	?
30	?	?	?

Матрица выигрышей дуополиста Б

1/2	10	20	30
10	?	?	?
20	?	?	?
30	?	?	?

Задача 4.17

На рынке всего две фирмы с объёмами продаж, указанными в табл. 4.17. Как изменится уровень конкуренции, если каждая фирма увеличит объём продаж на заданную величину?

Таблица 4.17.

Параметры	Значения	0
	А	Б	А	Б
Объёмы продаж дуополистов	*	*	10	20
Увеличение объёма продаж дуополистами	*	*	5%	5%
Уровень конкуренции	?	Не изменится

Задача 4.18

На рынке всего две фирмы с объёмами продаж, указанными в табл. 4.18. Как изменится уровень конкуренции, если фирма А ежегодно увеличивает объём продаж на заданную величину?

Таблица 4.18.

Параметры	Значения	0
	А	Б	А	Б
Объёмы продаж дуополистов	*	*	20	30
Увеличение объёма продаж дуополистами	*		10
Уровень конкуренции в исходном году	?	К1 = 0,6; К2 = 1
Уровень конкуренции через 1 год	?	К1 = 0,5; К2 = 1
Уровень конкуренции через 2 года	?	К1 = 0,57; К2 = 1
Уровень конкуренции через 3 года	?	К1 = 0,625; К2 = 1
Уровень конкуренции через 4 года	?	К1 = 0,67; К2 = 1
Уровень конкуренции через сто лет	?	К1 = 0,97; К2 = 1

Задача 4.19

Две фирмы контролируют рынок цитрусовых. Продавая апельсины по цене, указанной в табл. 4.19, они реализуют указанное количество апельсинов в месяц.

Каким будет их равновесное предложение в результате конкуренции между фирмами по Бертрану, при неизменных средних расходах, указанных в табл. 4.19?

Таблица 4.19.

Параметры	Значения	0
Средние расходы реализации	*	АC = 10
Объём реализации апельсинов в месяц, тн	*	40
Рыночная цена апельсинов, кг	*	20
Равновесное предложение по Бертрану, тн	?	80

Задача 4.20

Рассчитать показатели уровня конкуренции, если объёмы продаж всех фирм на рынке одинаковы, а количество фирм равно значениям, указанным в табл. 4.20.

Таблица 4.20.

Параметры	Значения	0
Количество фирм в случае А	*	1
Количество фирм в случае Б	*	2
Количество фирм в случае В	*	3
Количество фирм в случае Г	*	4
Показатель уровня конкуренции в случае А	?	1
Показатель уровня конкуренции в случае Б	?	0,5; 1
Показатель уровня конкуренции в случае В	?	0,33; 0,67; 1
Показатель уровня конкуренции в случае Г	?	0,25; 0,5; 0,75; 1

КОНТРОЛЬ И ШКАЛА ОЦЕНОК

Перечень материалов	Количество баллов	Требования для получения оценки:
		«3-6»	«7-9»	«10-12»	«автомат»
Задача 1	7	х	х	х	х
Задача 2	8	х	х	х	х
Задача 3	10	х	х	х	х
Задача 4	10		х	х	х
Задача 5	10		х	х	х
Задача 6	10		х	х	х
Задача 7	10			х	х
Задача 8	10			х	х
Задача 9	12				х
Задача 10	13				х
Итого баллов:	100	25	55	75	100

4. ПОВЕДЕНИЕ МОНОПОЛИСТИЧЕСКИ КОНКУРЕНТНОЙ

ФИРМЫ НА ТОВАРНОМ РЫНКЕ

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:

Дать представление об основных чертах монополистической конкуренции, условиях формирования, выяснить условия и последствия дифференциации продукции.

ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ИДЕИ ЗАНЯТИЯ

Между идеальными моделями совершенной конкуренции и монополии находится целый спектр рыночных структур, среди которых наибольший интерес представляет монополистическая конкуренция

На рынках с монополистической конструкцией каждая из множества мелких фирм производит товар, несколько отличающийся от продукции ее конкурентов; существует свободный вход на рынок. Кривые спроса на товар любой фирмы имеют отрицательный наклон (убывают). Поэтому производители обладают некоторым контролем над ценой своих товаров. Объем выпуска, при котором прибыль фирмы максимальна, определяется пересечением кривой предельных расходов и кривой предельного дохода, а цена задается кривой спроса.

Свободный вход на рынок новых производителей приводит к тому, что в долгосрочной перспективе на таких рынках устанавливается равновесие, при котором цена равна средним общим расходам, и каждая фирма получает только нормальную прибыль (нулевую экономическую прибыль). Тем не менее, цена превышает предельные расходы и минимально возможные в долгосрочном плане средние расходы. Это значит, что монополистически конкурентные фирмы оперируют с избыточными мощностями.

Рынки, не являющиеся ни монополистическими, ни совершенно конкурентными, рассматриваются теорией монополистической конкуренции и различными теориями олигополии. Эти теории объясняют возникновение у фирм стимулов для дифференцирования своей продукции, а также появление предпосылок к совместной деятельности при установлении цен.

Монополистическая конкуренция является рыночной структурой с элементами и совершенной конкуренции, и монополии. Монополистическая конкуренция является рыночной структурой с элементами и совершенной конкуренции, и монополии.

Монополистическая конкуренция характеризуется главным образом следующими чертами:

· дифференциация продукта. Каждая фирма производит товары, отличные от товаров других фирм. Эта дифференциация может быть реальной или мнимой;

· обладание некоторой долей монопольной власти, полученной производителем в результате дифференциации продукта. Отсюда-стимул дифференциации;

· устойчивость клиентуры. Если цена на продукт повышается, фирма не теряет всех своих покупателей. Кривая спроса на продукт монополистически конкурентной фирмы имеет наклон сверху вниз направо. Однако существование многих фирм, продающих аналогичные продукты, придает характеру кривой спроса эластичность;

· игнорирование соперников, независимо действующих на рынке;

· отсутствие серьезных преград для вхождения в отрасль.

Монополистически конкурентной фирме в значительной мере свойственны черты монополиста. Фирма производит такое количество товаров, при котором соблюдается равенство предельного дохода предельным расходам (MR=MC).

В краткосрочном периоде действуют следующие правила: если цена превышает средние расходы - фирма получает прибыль; если цена меньше, чем средние расходы, но больше, чем средние переменные расходы - фирма продолжает действовать, так как имеет возможность возмещать постоянные расходы; если цена меньше средних переменных расходов - фирма прекращает производство и покидает рынок.

В долгосрочном периоде монополистически конкурентная фирма зарабатывает только нормальную прибыль. Если фирма терпит убытки - она уходит из отрасли. Это означает, что остающиеся фирмы имеют больше потребителей. Кривая спроса каждой остающейся фирмы сдвигается вправо. Если фирма получает прибыль - это привлекает в отрасль новые фирмы. В результате на каждую фирму в отрасли приходится меньшее количество покупателей и кривая спроса смещается влево.

В долгосрочном периоде предельный доход фирмы равен предельным расходам: MR=MC (фирма максимизирует прибыль) и P=LRACmin (цена равна долгосрочным средним расходам: фирма получает нормальную прибыль).

Оценивая воздействие монополистической конкуренции на экономику, необходимо учесть ряд обстоятельств:

в условиях МК-рыночной структуры ресурсы не распределяются эффективно, так как цена превышает предельные расходы в условиях равновесия и общество выиграло бы, если бы было произведено больше товаров.

в условиях МК-конкуренции в минимальной точке кривой LRAC производство не осуществляется, т.е. фирмы не используют преимуществ увеличения масштабов производства. (Меньшее число фирм, производящих независимо больше продуктов, создавало бы товары с более низкими средними расходами, однако наличие большего количества фирм означает, что потребители имеют более широкий выбор продуктов и затрачивает меньше усилий, чтобы найти продавца).

для МК-рыночной структуры характерна неценовая конкуренция. Неценовая конкуренция предполагает, что привлекательность продукта для потребителей достигается не столько снижением цен, сколько повышением качества, созданием новых продуктов, улучшением сервиса. Важным средством неценовой конкуренции является реклама. Монополистически конкурентная фирма имеет стимул создавать продукты, отличающиеся от продуктов других производителей. Таким образом, она может переместить кривую спроса вправо и увеличить прибыль в краткосрочном периоде.

Современная модель монополистической конкуренции сосредоточена на моделях, которые исследуют специфические характеристики товаров, благодаря которым покупатели выбирают конкретный продукт среди многих других.

Пространственная модель монополистической конкуренции поясняет взаимодействие между количеством фирм, объёмами выпуска и территориальным размещением фирм. В этой модели учитываются кроме первоначальных расходов на открытие дополнительной фирмы также транспортные расходы.

Оптимальное количество фирм (N*) определяется по формуле:

Это количество возрастает с ростом транспортных расходов (t) и увеличением количества потребителей (L) и уменьшается с увеличением первоначальных расходов на открытие ещё одной фирмы (FC).

Модель моет быть использована практически к любой дифференцированной продукции. Оптимальное разнообразие обратно соотносится с первоначальными расходами на обеспечение новых характеристик продукции или изменение местоположения.

ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ К ЗАНЯТИЮ

Перечень задач и заданий

ОПИСАНИЕ ХОДА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ

Задача 4.21

Исходя из экономического и графического положения двух фирм на монополистически конкурентном рынке определиться с истинностью приведенных ниже утверждений:

Фирма А максимизирует прибыль при объеме выпуска q₁.

Фирма А оперирует на долговременном временном интервале.

Фирма А максимизирует общий доход при объеме выпуска продукции q₁.

Фирма А будет получать экономическую прибыль независимо от того, на каком временном интервале она функционирует.

Валовая прибыль фирмы А равна площади прямоугольника Р₀Р₂ас.

Фирма А несет экономические убытки.

Общие постоянные расходы фирмы А равны площади прямоугольника Р₀Р₁bc.

Общие переменные расходы фирмы А равны площади прямоугольника 0Р₀cq₀.

Точка d лежит на эластичном участке кривой спроса фирмы А.

Валовая прибыль фирмы В равна площади прямоугольника Р₀Р₁ab.

С точки зрения общества фирма В эффективно использует производственные факторы при объеме выпуска продукции q₀.

Фирма В максимизирует чистый выигрыш общества при объеме выпуска продукции q₁.

Точка a лежит на эластичном участке кривой спроса фирмы В.

Фирма В оперирует на долговременном временном интервале.

Обе фирмы оперируют при избыточных производственных мощностях.

Задача 4.22

МК-фирма имеет от продажи продукции предельный доход в соответствующем размере.

Предельные расходы МК-фирмы в долгосрочном периоде представлены соответствующей формулой.

Определить избыток производственной мощности МК-фирмы, возникающий вследствие монопольного влияния при установленном минимальном значении долгосрочных средних расходов.

Таблица 4.22.

Параметры	Значения	0
Предельный доход от реализации	*	MR = 20 - 2Q
Предельные расходы	*	MC = 3Q -10
Минимальное значение долгосрочных средних расходов.	*	11
Избыток производственной мощности МК-фирмы	?	1

Задача 4.23

Функция спроса на продукцию монополистически конкурентной фирмы представлена в таблице. Общие расходы МК-фирмы также представлены соответствующей формулой в таблице. Определить оптимальный объём выпуска МК-фирмы и цену, позволяющие фирме максимизировать прибыль.

Таблица 4.23.

Параметры	Значения	0
Функция спроса	*	Р = 60 - 0,2Q
Общие расходы	*	ТC = 200 +30Q
Оптимальный объём выпуска.	?
Прибылемаксимизирующая цена	?

Задача 4.24

Спрос на продукцию МК-фирмы определяется соответствующим уравнением.

Общие расходы МК-фирмы в долгосрочном периоде представлены соответствующей формулой. Определить избыток производственной мощности МК-фирмы, возникающий вследствие монопольного влияния при установленном минимальном значении долгосрочных средних расходов.

Таблица 4.24.

Параметры	Значения	0
Функция спроса на продукцию МК-фирмы	*	Qd = 19 - 0,5Q
Общие расходы МК-фирмы	*	TC =Q3 -30Q2 +233Q
Избыток производственной мощности МК-фирмы	?	1

Задача 4.25

Каждая из фирм МК-отрасли имеет кривую индивидуального спроса на продукцию МК-фирмы, заданную соответствующим уравнением. Количество фирм в отрасли задано соответствующим числом.

Определить кривую индивидуального спроса при вхождении в отрасль заданного количества новых фирм.

Таблица 4.25.

Параметры	Значения	0
Функция индивидуального спроса на продукцию МК-фирмы	*	Pd = 10 - 0,001Q
Общее количество МК-фирм в отрасли	*	20
Заданное количество МК-фирм, входящих в отрасль	*	5
Функция индивидуального спроса на продукцию МК-фирмы	?

КОНТРОЛЬ И ШКАЛА ОЦЕНОК

Перечень материалов	Количество баллов	Требования для получения оценки:
		«5»	«8»	«11»	«автомат»
Задача 1	5	х	х	х	Х
Задача 2	8		х	х	Х
Задача 3	10			х	Х
Задача 4	12			х	Х
Задача 5	15				Х
Итого баллов:	50	5	13	35	50

5. ПРАКТИКА СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ НА РЫНКЕ ТРУДА

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:

Выяснить особенности спроса и предложения труда, обозначить факторы, определяющие изменения спроса и предложения труда. Обосновать правило найма рабочей силы и правило максимизации прибыли для факторных рынков.

ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ИДЕИ ЗАНЯТИЯ

Спрос на факторы производства (ресурсы) является производственным от спроса на товары и услуги, производимые с помощью этих факторов.

В связи с этим спрос на труд определяется производительностью конкретного вида труда и уровнем цен на продукты, в производстве которых он используется.

В условиях, когда труд является единственным переменным ресурсом, спрос отдельной фирмы на него определяется величиной предельного продукта труда в денежном выражении (МRP_L).

На конкурентном рынке продукта он определяется стоимостью предельного продукта труда (VMP). Кривая спроса на труд представляет собой кривую MRP_L (VMP).

Фирма максимизирует прибыль при таком объеме выпуска продукции, при котором достигается равенство MRP_L предельным издержкам на труд (MRC_L), или величине ставке заработной плате (W).

Правило MRP_L = MRC_L используется при определении уровня затрат фирмы на труд.

Изменение спроса на труд зависит от изменений спроса на продукт, производимый с помощью данного вида труда, инноваций, проводимых к увеличению производительности труда, уровня цен на ресурсы-субституты и комплиментарные ресурсы.

В условиях, когда все факторы производства являются переменными, действует правило максимизации прибыли фирмой: равенство цены каждого ресурса его предельному продукту в денежном выражении.

Это правило включает в себя правило минимизации издержек (равенство соотношений между предельными продуктами и ценами на все ресурсы).

Кривая рыночного предложения труда обычно имеет положительный наклон. Она может также принимать форму кривой, загибающейся в обратном направлении, когда при определенном уровне ставки заработной платы положительный наклон кривой сменяется отрицательным. Это связано с тем, что работник осуществляет выбор между работой и досугом. По мере увеличения размеров оплаты труда возрастает цена досуга. При низких ставках зарплаты эффект замещения побуждает работников замещать досуг работой. При высоких ставках влияние эффекта дохода становится сильнее, чем влияние эффекта замены. Это побуждает работника больше времени уделять досугу, являющимся нормальным благом, и сокращать предложение своего труда.

Заработная плата представляет собой цену, уплачиваемую за использования единицы труда. На конкурентном рынке конкретного вида труда равновесный уровень ставки заработной платы определяется вместе с уровнем занятости на пересечении кривых спроса и предложения данного вида труда.

В условиях монопсонии кривая предельных издержек на труд располагается выше кривой предложения труда, так как монопсонист вынужден выплачивать более высокую ставку заработной платы, необходимую для привлечения дополнительной рабочей силы, всем рабочим. Поэтому, руководствуясь правилом MRP_L = MRC_L, чтобы получить больше прибыли, он нанимает меньше рабочих, чем в условиях совершенной конкуренции и платит им меньшую ставку зарплаты.

Дифференциация заработной платы объясняется различиями в уровнях квалификации и способностей отдельных групп работников, различиями, не выраженными денежным образом (например, уровнями труда), отклонениями от условий конкуренции, проявляющимися в ограничении мобильности работников.

Государство устанавливает минимальные размеры заработной платы, что оказывает противоречивое влияние на преодоление бедности. Приводя к повышению доходов работающих, законодательное установление минимальной заработной платы порождает безработицу среди некоторых категорий низкооплачиваемых рабочих.

ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ К ЗАНЯТИЮ

Перечень задач

ОПИСАНИЕ ХОДА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ

Задача 5.1

Зависимость произведенного продукта от количества использованного труда, а также цена продукта и услуг труда, установившиеся на рынке, представлены в таблице.

Определите величину спроса на ресурс, заполнив оставшиеся строки таблицы.

Количество труда	10	20	30	40	50	60	70	80	90
Произведенный продукт	400	780	1140	1480	1800	2100	2380	2640	2880
Цена продукта	4	4	4	4	4	4	4	4	4
Цена труда	1040	1040	1040	1040	1040	1040	1040	1040	1040
Предельный продукт
Предельный труд

Задача 5.2

Рассчитайте эластичность спроса фирмы на труд L по цене в условиях равновесия, если известно, что цена произведенного продукта равна 10, зависимость выпуска от количества использованного труда L выражается уравнением: ТР _а= 96L - 1,5L², а рыночная цена труда равна 300.

Задача 5.3

Производственная функция, с помощью которой выражаются условия производства отдельной фирмы, задана уравнением: Q= 0,5ln(K+1)(2 L+2).

Рыночная цена продукта, реализуемого фирмой на конкурентном рынке, равна 10.

Цены услуг капитала и труда, соответственно равны 2 и 1,5.

Определите, насколько изменится спрос на труд при постоянных общих издержках, если цена услуг капитала снизилась до 1.

Задача 5.4

Предприятие АВС производит игрушки, которые продает на совершено конкурентном рынке по $5 за штуку. Производственная функция задана уравнением:

Q=30L - 0,5L²,

где Q количество игрушек в месяц; L количество работников.

а) Напишите формулу для расчета стоимости предельного продукта труда на данной фирме;

б) Если текущая ставка заработной платы составляет $50 в месяц, сколько работников наймет фирма?

в) Если заработная плата в данном регионе возрастет до $100 и данная фирма будет вынуждена ее повысить, чтобы привлечь работников на конкурентном рынке труда, что произойдет со следующими экономическими показателями (рассчитайте точные числовые значения, если возможно):

в1) с производством;

в2) с прибылью данного предприятия;

в3) с занятостью на данной фирме?

г) при какой ставке заработной платы фирма будет вынуждена закрыться?

Задача 5.5

Постройте уравнение бюджетного ограничения для работника, делающего выбор между досугом и предметами потребления, если доход, не связанный с трудовой деятельностью равен М, уровень цен на предметы потребления (С)р, ставка заработной платы, сложившаяся на рынке w, фонд располагаемого времени 24.

Задача 5.6

Функция полезности работника выражается уравнением: U = C + 16(L-14)^0,5. Номинальная ставка заработной платы равна 12 единицам в час, тогда как уровень цен равен 1,5.

Величина нетрудового дохода равна 25.

Определите величину предложения труда.

Задача 5.7

Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией Q_D = 16 - P. Технология производства задана производственной функцией: Q = 4L. Функция предложения труда имеет вид: L_S = P_L - 2.

Определить объемы выпуска и цену блага, цену и количество используемого труда для ситуаций:

	НА РЫНКЕ БЛАГА	НА РЫНКЕ ТРУДА
1	Совершенная конкуренция	Совершенная конкуренция
2	Монополия	Совершенная конкуренция
3	Совершенная конкуренция	Монопсония
4	Монополия	Монопсония

Задача 5.8

Спрос на труд абсолютно эластичен при цене труда 20 долл. за час. Предложение труда описывается формулой : L = 2P_L - 30.

Определить объем экономической ренты.

Задача 5.9

Зависимость выпуска (объема продаж) от объема использования труда и цены готовой продукции от объема продаж для фирмы-монополиста «АВАЛЬ» представлена в таблице.

Объем использования труда (тыс.чел.)	10	15	20	25
Выпуск, тыс. шт.	4000	4800	5400	5800
Цена, грн.	14	13	12	11

Построить функцию спроса на труд.

Задача 5.10

Фирма «АВАТЕКС» использует капитал и труд в такой комбинации, что их предельные продукты равны соответствующим величинам: MPK=10, MPL=16. Цены факторов равны соответственно: PK=3, PL=4.

Что можно посоветовать фирме «АВАТЕКС» по поводу более рационального использования факторов производства?

КОНТРОЛЬ И ШКАЛА ОЦЕНОК

Перечень материалов	Количество баллов	Требования для получения оценки:
		«3-6»	«7-9»	«10-12»	«автомат»
Задача 1	5	х	х	х	х
Задача 2	5	х	х	х	х
Задача 3	5	х	х	х	х
Задача 4	5	х	х	х	х
Задача 5	6		х	х	х
Задача 6	8		х	х	х
Задача 7	12			х	х
Задача 8	14			х	х
Задача 9	20				х
Задача 10	20				х
Итого баллов:	100	20	34	60	100

6. ПРАКТИКА ОБЩЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:

Определить условия общего и частичного равновесия

ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ИДЕИ ЗАНЯТИЯ

1. Уравнения потребительского спроса. Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (P₁ ... P_m) и цен всех ресурсов (p₁ ... p_n). Заметим сразу, что этим подчеркиваются два типа общих взаимосвязей в хозяйстве - зависимость спроса на отдельное благо от цен других благ и от цен ресурсов (которые задают возможность "заработать", отдавая свои ресурсы напрокат). Наличием этих зависимостей и отличается такая функция индивидуального спроса на благо от тех функций индивидуального спроса, которые мы использовали в предыдущих лекциях.

Так как спрос каждого потребителя зависит от этих переменных, можно сказать, что рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов. Поэтому, чтобы записать функцию рыночного спроса на благо, мы должны просто "слить" все функции индивидуального спроса в одну функцию и записать следующее равенство:

Q_i = f(P₁ ... P_m; p₁ ... p_m)

где Q_i - объем производства блага; f(P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) - суммарный спрос всех потребителей на рынке блага i. Поскольку у нас m рынков благ, мы имеем ровно m таких уравнений спроса.

2. Уравнения предложения ресурсов. Поскольку потребители должны также выбрать объем предложения ресурсов, которыми они обладают, мы должны записать их функции предложения. Индивидуальное предложение ресурса также зависит от цен потребительских благ (P₁ ... P_m) и цен всех ресурсов (p₁ ... p_n) - именно два ряда этих значений позволяют оценить выгоды от продажи ресурсов.

Поскольку индивидуальное предложение каждого потребителя определяется аналогично, можем представить функцию рыночного предложения отдельного ресурса как функцию от всех цен в хозяйстве и записать следующее равенство:

q_i = ?(P₁ ... P_m; p₁ ... p_n)

где q_j - объем продаж на рынке ресурса j; (P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) - функция предложения ресурса j всеми потребителями хозяйства.

Поскольку в хозяйстве существует n рынков ресурсов, имеем ровно n таких функций предложения.

Заметим, что один вектор цен (P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) задает объемы спроса и предложения сразу на всех рынках благ и ресурсов, так как выбор отдельного потребителя заключается в одновременном определении своего спроса и предложения на всех рынках хозяйства при заданных ценах. С подобной постановкой задачи мы уже сталкивались, когда рассматривали одновременный выбор индивидом предложения своего труда и спроса на блага.

Кроме того, в этом векторе цен важно именно соотношение цен различных благ и ресурсов, а не их абсолютная величина. Пропорциональное изменение всех цен не вызовет изменения спроса и предложения на всех рынках. Например, если и цены благ, и цены ресурсов повысятся ровно в 2 раза, ни у одного потребителя не будет стимула для изменения своего поведения.

3. Уравнения равновесия в отрасли. Согласно использованной выше логике, теперь мы должны были бы записать функции предложения на рынке каждого блага на основе функции предложения отдельной фирмы. Но... мы не можем так поступить в силу предположения о фиксированных коэффициентах. Ведь фиксированные коэффициенты означают отсутствие экономии от масштаба и отсутствие убывающей предельной производительности. Функция предложения любого блага в этой ситуации должна иметь бесконечную эластичность, а размер фирмы оказывается не определен.

Но в этой ситуации мы можем проигнорировать функции предложения как таковые и записать другое условие равновесия отдельного производителя на отдельном рынке - равенство прибыли нулю. Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага.

Таким образом, имеем:

P_i = p₁a_i1 + p₂a_i2 +...+ p_na_in,

т. е. цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства единицы блага. Поскольку каждое благо должно производиться при аналогичных условиях, мы имеем m таких уравнений. Здесь также существенно лишь соотношение цен: их пропорциональное изменение не нарушает равенства (3).

4. Уравнения спроса на ресурсы. При определении спроса на ресурсы мы сталкиваемся с той же проблемой, что в предыдущем пункте. Поскольку производственные коэффициенты постоянны, функции спроса на ресурсы будут иметь бесконечную эластичность. Но, как и в предыдущем случае, мы можем схитрить и записать условие общего равновесия - спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ согласно существующим производственным коэффициентам.

Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ. Поэтому мы можем записать:

q_j = a_1jQ₁ + a_2jQ₂ +...+ a_mQ_m

где Q_i - объем производства блага i.

Поскольку это равенство должно выполняться для всех ресурсов, мы имеем еще n таких уравнений.

Поскольку в данном случае мы анализируем относительные цены и абстрагируемся от их абсолютных значений, для измерения цен нам необходимо выбрать одно благо, которое будет служить счетной единицей (фр. numeraire - счетный). Цена этого блага принимается равной единице и поэтому не является неизвестной. Таким образом, число неизвестных равно 2n + 2m - 1.

Теперь мы можем подвести итог. Всего в нашей системе имеется 2n + 2m уравнений и 2n + 2m - 1 неизвестных. Как видно, неизвестных меньше, чем уравнений, и это говорит о том, что одно из уравнений оказывается лишним. Если нам удастся исключить его из системы, доказав его зависимость от остальных, тогда общее равновесие оказывается возможным.

Исключить одно уравнение действительно можно на основе следующего соображения. В условиях общего равновесия весь доход, полученный потребителями от продажи ресурсов, расходуется на рынках потребительских благ. Это значит, что общая стоимость ресурсов должна быть равна общей стоимости благ. Поэтому в условиях общего равновесия, зная цены и количества на всех рынках ресурсов и благ, кроме рынка блага, выбранного в качестве счетной единицы, мы можем рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом. Поэтому одно из уравнений спроса оказывается зависимым от всех остальных уравнений в системе, и его можно исключить.

Остается 2n + 2m - 1 независимых уравнений.

Таким образом, число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и это означает возможность достижения общего равновесия в хозяйстве.