Размах вариации:

R = X_max - X _min = 46,8 - 8,7 = 38,1 млрд.руб.

Среднее линейное отклонение простое:

= 11,93 млрд.руб.

То есть абсолютный размер колеблемости доходов бюджета около средней равен 11,93 млрд.руб.

Среднее квадратическое отклонение:

= 16,99 млрд.руб.

Абсолютный размер колеблемости величины доходов бюджета около средней равен 16,99 млрд. руб.

Коэффициент вариации:

= 54,3 %

Коэффициент вариации ? 33,3 %. То есть исследуемая совокупность считается неоднородной.

По данным таблицы 3.3 видно, что более высокая колеблемость наблюдается по доходам бюджета.

Сила вариации по обоим факторам умеренная.

Для оценки достоверности между средними несколькими величинами целесообразно применять дисперсионный анализ.

Таблица 5.7 _ Показатели вариации по ВРП и доходам бюджета

Признаки	Среднее линейное отклонение	Среднее квадратическое отклонение	Коэффициент вариации, %
Доходы бюджета, млрд. руб.	± 11,93	± 16,99	54,3
ВРП, млрд. руб.	± 53,1	± 59,22	22,7

Для начала определим внутригрупповые дисперсии.

Таблица 5.8 - Внутригрупповая дисперсия по 1 группе по доходам бюджета

№	Доходы бюджета, млрд. руб.	(Хi - Хср)	(Хi - Хср)2
1	8,7	12,100	146,410
2	16,74	4,060	16,484
3	17,66	3,140	9,860
4	40,1	19,300	372,490
ИТОГО	83,2	38,6	545,2432

По первой группе:

= 109,05 млрд. руб.

Таблица 5.9 - Внутригрупповая дисперсия по 2 группе по доходам бюджета

№	Доходы бюджета, млрд. руб.	(Хi - Хср)	(Хi - Хср)2
1	22,4	8,900	79,210
2	31,6	18,100	327,610
ИТОГО	54	27	406,82

По второй группе:

= 27 млрд. руб.

Таблица 5.10 - Внутригрупповая дисперсия по 2 группе по доходам бюджета

№	Доходы бюджета, млрд. руб.	(Хi - Хср)	(Хi - Хср)2
1	42,4	1,525	2,326
2	46,2	2,275	5,176
3	40,3	3,625	13,141
4	46,8	2,875	8,266
ИТОГО	175,7	10,3	28,9075

По третьей группе:

= 5,78 млрд. руб.

Средняя внутригрупповых дисперсий - характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других, не учитываемых, факторов и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки. Определяется по формуле:

= 47,28 млрд. руб.

Общая дисперсия по таблице 3.2 = 173,2 млрд. руб.

Общая дисперсия:

= + = 173,2 + 47,28 = 220,48 млрд. руб.

Коэффициент детерминации:

= 78,556 %

Следовательно, 78,56 % различий в доходах бюджета обусловлены величиной ВРП и 21,44 % - влиянием других факторов.

Таким образом, связь между доходами бюджета и ВРП высокая и прямая.

5.3 Корреляционно-регрессионный анализ выявленной зависимости

Изучим взаимосвязь между признаками методом корреляционно-регрессионного анализа.

Факторный признак Х - ВРП в текущих ценах, млн.руб

Результативный признак У - доходы бюджета, млн.руб.

Линейное уравнение зависимости результативного признака от факторного определяется по формуле

Yx = a+ax, (5.10)

Для определения параметров a и a, по способу наименьших квадратов необходимо решить следующую систему двух нормальных уравнений:

, (5.11)

Решим систему уравнений.

20,89а₁ = 3,159

Рассчитанные параметры уравнений:

а₁ = 0,151

а₀ = - 10,104

Уравнение регрессии имеет вид:

Y = -10,104 + 0,151х

a - при увеличении ВРП на 1 млрд. руб. доходы бюджета возрастут на 0,151 млрд. руб. Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями определяется коэффициент корреляции.

Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:

, (5.12)

= 75,63

= 13,16

= 0,869

Между величиной ВРП и уровнем доходов бюджета связь тесная, прямая. D = r= 0,869= 0,755 то есть, 75,5 % изменений доходов бюджета зависят от изменений ВРП. Коэффициент эластичности:

Э = а = 0,151 * = 1,32 % То есть, при увеличении ВВП на 1 % уровень доходов возрастет на 1,32 %.

в-коэффициенты показывают, на какую часть среднего квадратического отклонения уизменится зависимая переменная с изменением соответствующего фактора на величину своего среднего квдратического отклонения (у). Этот коэффициент позволяет сравнивать влияние колеблемости различных факторов на вариацию исследуемого показателя, на основе чего выявляются факторы, в развитии которых заложены наибольшие резервы изменения результативного показателя :

в = а , (5.13)

в = 0,151* = 0,867

При росте ВРП на 1 среднее квадратическое отклонение доходы бюджета возрастут на 0,867 своего среднего квадратического отклонения при постоянстве остальных факторов.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента:

t= = = 2,85

б = 0,05; v = n-1 = 10-1 = 9; t= 0,306

Если расчетное значение t> t(табличное), то гипотеза н0 : r= 0 отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической существенности зависимости между x и y. Так как t= 2,85 > t= 0,306 то коэффициент корреляции значим.

6. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОХОДОВ БЮДЖЕТА

6.1 Прогнозирование на основе уравнения тренда

Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основывается на экстраполяции. Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции. Период прогнозирования, то есть срок удаления прогнозируемого уровня от конца базы расчета тренда должен быть не более трети, в крайнем случае - не более половины длительности базы. Чем дальше удален прогнозируемый уровень от базы тренда, тем больше ошибка прогноза. Поэтому надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также как точно удастся охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность.

Сделаем прогноз доходов бюджета на 2014 г. используя тренд уровней ряда по уравнению прямой и параболе второго порядка.

При составлении прогнозов оперируют интервальной оценкой, определяемые так называемые доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяются в общем виде:

, (6.1)

где - среднее квадратическое отклонение от тренда;

- табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости б.=0,95 Величина определяется по формуле:

 = , (6.2)

где y и yt - соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда;

n - число уровней ряда;

m - количество параметров в уравнении тренда (для уравнения прямой m=2).

По уравнению прямой:

Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку линейного уравнения тренда:

= ±= ± 6,199 млрд.руб

= 4,753 млрд. руб.

Прогноз по уравнению прямой:

yt = 33,8 + 3,864 t

yt 2014 г. = 33,8 + 3,864*5 = 53,12 млрд. руб

Интервальный прогноз на 2014 год:

yt 2014 г_min = 53,12 - 4,753 = 48,367 млрд. руб.

yt 2014 г_max = 53,12 + 4,753 = 57,873 млрд. руб.

Таким образом, с вероятностью 95 % доходы в 2014 году составят от 48,367 млрд. руб до 57,873 млрд. руб.

По уравнению параболы:

Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку тренда:

= ±= ± 6,327 млрд.руб

= 4,85 млрд. руб.

Прогноз по параболе второго порядка:

yt = а0 + а₁ t + а₂ t² = 34,259 + 3,864 t - 0,069 t²

yt 2014 г. = 34,259 + 3,864*5 - 0,069* 5² = 51,854 млн. руб.

Интервальный прогноз на 2014 год:

yt 2014_min = 51,854 - 4,85 = 47,004 млрд. руб.

yt 2015_max = 51,854 + 4,85 = 56,704 млрд. руб.

Таким образом, с вероятностью 95 % доходы областного бюджета в 2014 году составят от 47,004 до 56,704 млрд. руб. [1]

6.2 Прогнозирование на основе уравнения регрессии

Сделаем прогноз областного бюджета, применив уравнение парной корреляции. Уравнение парной корреляции имеет вид:

Y = -10,104 + 0,151х

ВРП в течение 10 лет ежегодно возрастал в среднем на 12 %. Соответственно, в 2014г он составит: 357,5 * 1,12 = 400,4 млрд.руб.

Найдем уровень доходов бюджета:

-10,104 + 0,151*400,4 = 50,356 млрд.руб.

Значение коэффициента находим по таблице распределения Стьюдента для уровня значимости б = 0,05 и числа степеней свободы, равного 10. = 2,306.

= 7,284

?S = *S = 0,306*7,284 = ± 2,229 млрд.руб.

Итак, с вероятностью 0,95 % уровень доходов областного бюджета будет находиться в пределах 50,356 ± 2,229, то есть от 48,127 млрд.руб. до 52,585 млрд.руб. [5]

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Бюджетная политика в 2013 году была направлена на обеспечение сбалансированности бюджетов и повышение результативности бюджетных расходов за счет реализации внутренних резервов, минимизации бюджетных рисков и оптимизации расходов.

Сумма доходов в бюджет Вологодской области в 2013 г. составила 40277,3 млн.руб. По сравнению с прошлым годом их величина сократилась на 2114,7 млн.руб. Исполнение бюджета 2013 года проходило в условиях существенного ухудшения экономической ситуации.

Если сравнить фактические показатели 2013 г. с прошлым годом, то здесь наблюдается значительное снижение пополнения бюджета за счет некоторых налогов. Наибольший удельный вес в структуре доходов областного бюджета составили налоги на прибыль. В 2013 г. их доля составила 40,85 %. Но по сравнению с 2012 г. их доля сократилась на 7,6 %. Снижение доходов областного бюджета произошла за счет сокращения поступлений от налогов. В связи со значительным снижением поступлений налога на прибыль изменилась структура налоговых и неналоговых доходов областного бюджета.

Основную долю расходов в областном бюджете составили расходы на мероприятия в социальной сфере и финансовая поддержка бюджетов муниципальных образований - 29 916,6 млн. руб., или 67,6% объема расходов областного бюджета.

Областной бюджет исполнен по доходам в сумме 40 277,3 млн. рублей, или на 99,0% к уточненным годовым назначениям, со снижением против прошлого года на 2 114,7 млн. рублей, или на 5,0%.

Областной бюджет по расходам исполнен в сумме 44 230,2 млн. руб., или на 96,2% к утвержденным бюджетным назначениям и на 97,8% к уровню 2012 года.

Дефицит областного бюджета составил 3 952,9 млн. руб., или 13,1% к объему налоговых и неналоговых доходов и сокращен по сравнению с утвержденным на 1 369,6 млн. рублей, или на 25,7%.

В 2013 г по сравнению с 2012 г наблюдается увеличение величины доходов по большинству их видов. Наиболее заметное увеличение доходов было по прочим неналоговым доходам.

В целом общая сумма расходов в 2013 г. снизилась по сравнению с 2012 г. на 2,2 %.

Соотношение динамики доходной части бюджета и ВРП отражает достаточно высокий уровень участия государства в перераспределительные процессы в экономике области. При корреляционном анализе, видно, что увеличении ВРП на 1 млрд. руб. доходы бюджета возрастут на 0,151 млрд. руб.

Доходы бюджета с 2005 г по 2013 г увеличились на 23,56 млрд.руб. или в 2,4 раза. В среднем за год сумма доходов увеличивалась на 2,95 млрд. руб или на 12 %.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010. - 320с.

2.Батракова Л.Г. Социально-экономическая статистика: учебник / Л.Г. Батракова - М.: Логос, 2013. - 480с.

3.Белоножко М.Л., Скофская А.Л. Государственные и муниципальные финансы. - С-П; ИЦ Интермедия. - 2014. - 189с.

4.Богородская Н.А. Статистика финансов. - СПбГУАП, 2004. - 136с.

5.Василевская Л.И. Социально-экономическая статистика. Практикум. Мн. БГЭУ, 2011.

6.Васильева Э.К. Статистика. - М.; ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 399с

7.Воронин В.Г. Статистика финансов. - М.; ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 535с.

8.Громыко Г.Л. Теория статистики. Учебник, изд. 2-е, М.: Инфра-М, 2011.

9.Дианов Д. В. Статистика финансов и кредита: учебник. - М.: КноРус, 2011. - 223с.

10.Елисеева И.И. Статистика. УЧЕБНИК, М.: Проспект, 2011.

11.Ефимова М.Р., Румянцев В.Н., Петрова Е.Ф. Общая теория статистики: Учебник - 2-е изд. испр. И доп. М.: Инфра - М, 2012.

12.Ефимова М.Р. Социально-экономическая статистика. 2-е изд. Учебник для бакалавров. М.: изд. Юрайт, 2012.

13.Медведева М.А. Социально-экономическая статистика. - Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2011. - 144с.

14.Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г. Теория статистики / под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2011.- 656сю

15.Теория статистики / Под ред. Р. А. Шмойловой.- 6-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2008.- 557 с.

16.Мысляева И.Н. Государственные и муниципальные финансы: Учебник. Изд. 2-е, перераб. И доп. - М.:, 2008. - 360 с.

17.Бюджет Вологодской области. Итоги 2013 года. http://www.vologdazso.ru/db/docs/Итоги%20бюджета%202013.pdf

18.Постановление Правительства области от 05.11.2014 г. №990 «Об утверждении государственной программы Вологодской области «Управление региональными финансами Вологодской области на 2015-2020 годы»

19.Рейтинг Вологодской области http://rating.interfax.ru/

20.Официальный сайт Правительства Вологодской области http://vologda-oblast.ru/

Размещено на Allbest.ru