Ефект доходу та ефект заміщення на товарному ринку

3

Мал. 2.3. Ефект заміни і ефект доходу. Ціна Х підвищується.

а - неякісний товар.

Тому, як правило, криві попиту на такі товари мають зазвичай негативний нахил, як і у разі нормальних товарів. Лише якщо позитивний ефект доходу перекриває негативний ефект заміни, закон попиту порушується - його об'єм змінюється в тому ж напрямі, що і ціна. На рис.2.4.. би, наприклад (Х3 - Х2) > (Х1 - Х3). Такі товари називаються товарами Гіффена. Насправді споживання більшості товарів вимагає лише невеликої частини коштів споживача і ефект доходу зазвичай невеликий. Навіть якщо він негативний, його розміри недостатні для того, щоб перекрити вплив ефекту заміни. Тому поява товарів Гіффена малоймовірно.



3

Мал. 2.3. Ефект заміни і ефект доходу. Ціна Х підвищується.

б - товар Гіффена.

2.1. ПАРАДОКС ГІФФЕНА.

Найвідоміший парадокс в економічній теорії - "парадокс Гіффена". Англійський економіст минулого століття Р.Гіффен звернув увагу на те, що під час голоду в Ірландії в середині XIX століття об'єм попиту на картоплю істотно збільшився при зростанні цін на нього, що повністю протиречить класичній постановці закону попиту - при зростанні ціни на товар об'єм товару, що набуває, повинен зменшуватися.

Це явище і отримало назву "Парадоксу Гіффена". У економічній теорії, яка розглядає безліч різних товарів, навіть виділяють особливо нормальні товари і "товари Гіффена".

Парадокс Гіффена економістами пояснюється таким чином: "Річ у тому, що картопля представляла основний продукт живлення ірландських бідняків. Підвищення його ціни змусило їх скоротити споживання інших, дорожчих і якісніших продуктів. Оскільки все ж таки картопля залишалася порівняно найбільш дешевим продуктом, об'єм попиту на нього виріс... подібна ситуація представляє єдино можливе виключення із загального закону попиту".

Втім, в інших вітчизняних наукових джерелах зустрічається та ж сама історія, тільки не з картоплею, а з хлібом. І не з ірландськими бідняками, а з англійськими. Але це не міняє суті вивченого явища.

Таким чином "парадокс Гіффена" розглядається як виняток із закону. Є декілька дуже логічних інтерпретацій цього явища в складнішій постановці, у тому числі і за допомогою інструментарію математичного моделювання, коли розглядається загальна система взаємозв'язків товарів, цін, об'ємів і доходів. При цьому доводиться робити ряд допущень про замкнутість системи, про характер доходів і т.п.

До того ж відомо, що відкрите явище Гіффеном зовсім не є виключенням з сукупності всіх економічних спостережень, саме тому теоретики і говорять про "товари Гіффена", а не про один товар.

Малюнок 2.1.1. Класичні криві попиту і "парадокс Гиффена"

Якщо розглядати криву попиту в класичній постановці (малюнок 2.1.1.), то легко переконатися в тому, що дійсно за законом попиту така поведінка споживачів в принципі неможлива - із збільшенням цін на товар об'єми його придбання повинні зменшуватися, але не збільшуватися. Збільшення об'ємів попиту при одночасному збільшенні цін по суті класичній теорії означає перехід від старої кривої попиту при доході С 1 до нової кривої попиту при нових, вищих доходах C 2, що показане стрілкою на малюнку 1.

Розглянемо даний парадокс в отриманій вище інтерпретації. Для цього скористаюся графіком малюнка і зображу його на новому малюнку 2.1.2.

Оскільки картопля складала основний продукт живлення, то цілком логічно припустити, що товар знаходився на тій ділянці поведінки поверхні попиту, який характерний для доходу, Сtr, що перевищує, тобто об'єм споживання минув стадію "ажіотажного споживання".

Оскільки картопля до того ж є одним з найдешевших продуктів харчування і його ціна невелика, цілком очевидно, що ділянка кривої попиту, відповідна цьому стану ринку, знаходиться в першій частині графіка малюнка.

Малюнок 2.1.3.. Крива попиту при доході, Сtr, що перевищує, і ділянка Гіффена.

Якщо при цьому в деякий момент часу продавці призначають ціну товару, рівну Р1, то об'єми споживання будуть рівні Q1. Зменшення ціни на картоплю, як це не парадоксально звучить, але цілком логічно виходить з малюнка 2.1.3, приведе до зниження об'ємів закупівель, а її підвищення приведе до збільшення закупівель. У випадку, вивченому Р.Гіффеном, відбулося останнє - ціни на картоплю були підвищені до розмірів Р2, а об'єми продажів картоплі збільшилися до Q2. Як випливає з графіка малюнка 2.1.3, подальше збільшення цін зрештою привело б до падіння об'ємів придбання картоплі.

Таким чином, слід визнати, що "парадокс Гіффена" зовсім не є парадоксом, що порушує економічні закони і виключенням, що служить, з правил, а є цілком природним елементом загальної системи ринкової рівноваги, якщо розглядати цю рівновагу в просторі "ціна-об'єм-дохід".

Аналогічну поведінку деяких товарів можна виявити і в сучасному світі в економічному житті будь-якої країни, оскільки обов'язково існує такий товар, споживання якого при даних доходах споживачів відповідає характеру малюнка 2. При цьому зовсім не обов'язково, що таким товаром повинен бути дешевий продукт типу картоплі. У економічно розвинених країнах такими товарами можуть бути і предмети розкоші.

Ще в початку XX століття дискутувалося питання про можливе існування графіків попиту, що мають позитивний кут нахилу дотичною до графіка. В результаті цієї і інших дискусій було одностайно вирішено, що подібна поведінка кривих попиту вважалася і вважається своєрідним виключенням з правила. А зі всього сказаного в даному параграфі, слідує якраз вивід про те, що виявлене вперше Гіффеном поведінка споживача не є "парадоксом" в ринковій економіці, а є цілком реальною закономірністю, доповнюючою класичну поведінку попиту, і тому його не слід називати "парадоксом". Ефект Веблена, який часто приводять в книгах по економічній теорії як деяке взаємозв'язане з парадоксом Гіффена явище, підтверджує це твердження.

3. ЕФЕКТ ЗАМІНИ І ЕФЕКТ ДОХОДУ ПО СЛУЦЬКОМУ.

Підхід Слуцького до розкладання загального результату зміни ціни на ефект доходу і ефект заміни відрізняється від підходу Хікса трактуванням реального доходу. Елімінування ефекту доходу досягається визначенням такого його рівня, який забезпечив би споживачеві можливість придбати після зміни цін той же самий набір товарів, що і до зміни, а не зберегти колишній рівень задоволення, як це передбачається в моделі Хікса.

Тому на мал. 3.1. допоміжна бюджетна пряма K'L', паралельна KL1, проводиться не як дотична до колишньої кривої байдужості U2U2, а строго через точку Е1, відповідну оптимальному набору товарів Х і Y при колишньому співвідношенні цін. Очевидно, вона виявиться дотичною до вищою, ніж U2U2, кривій байдужості U3U3, що означає і можливість досягти (у разі повної компенсації споживачеві падіння його купівельної спроможності) більш високого рівня задоволення, ніж при використанні моделі Хікса. Таким чином, загальний результат підвищення ціни товару Х (Х1 - Х2) розкладається на ефект заміни (Х1 - Х3) і ефект доходу (Х3 - Х2). Відмітимо, що рух від Е1 до Е2 відбувається не уподовж кривою байдужості, як на мал. 2.1. і 2.2., а уздовж допоміжної бюджетної прямої K'L'.

3

Мал. 3.1. Ефект заміни і ефект доходу по Слуцькому.

Ціна Х підвищується.

Порівнявши два підходи, ми бачимо, що метод Хікса припускає знання споживчих переваг, кривих байдужості, тоді як метод Слуцького не вимагає цього, він базується на спостережуваних і реєстрованих фактах поведінки споживача на ринку.

3.1. РІВНЯННЯ СЛУЦЬКОГО ТА ЗМІЖНІ ПИТАННЯ.

Зміна ціни деякого блага спричиняє за собою зміну об'ємів споживання всіх благ - і того ж самого, і інших. Всі ці зміни відповідно до теореми Слуцького розкладаються на компоненти, пов'язані з ефектами заміни (заміщення) і доходу.

Слід відмітити, що в статті Е. Е. Слуцького "До теорії збалансованого бюджету споживача" не тільки формулювалося і доводилося знамените рівняння, але були введені ряд важливих понять і тверджень, що склали основу теорії споживання. Більш того, висловлені в ній ідеї лежать також в основі теорії пропозиції чинників, так що можна говорити про створену Е. Е. Слуцьким теорію ринкової поведінки домашніх господарств. Той же самий підхід виявився плідним і в теорії виробництва, де вплив зміни ціни ресурсу може бути розкладений на складові, подібні до ефектів заміни і доходу в споживанні.

Нижче висловлюються теорема Слуцького і пов'язані з нею питання теорії споживання з повним доказом всіх тверджень. Проте виклад не відтворює текст самого Е. Е. Слуцького: за час, що пройшов після виходу його роботи, значно удосконалилися і методи мікроекономічного аналізу, і математична техніка аналізу оптимізаційних завдань.

3.1.1. ФУНКЦІЯ ПОПИТУ.

Вважатимемо, що споживач вибирає набір, який включає в себе n різних благ. Для набору благ використовуватимемо векторне позначення Х = (х1, х2..., хn). Система переваг споживача описується функцією корисності u(Х), яку вважатимемо такою, що безперервно диференціюється. Вектор Р = (р1, р2..., рn) характеризує ціни на ринках благ. Можливості вибору для споживача обмежені величинами його доходу I. Таким чином, споживчий вибір може бути описаний оптимізаційним завданням

u(X) > max при РХ = I (1)

де використано позначення

n

PX = У * pixi

i = 1

Рішення цієї задачі - вибраний споживачем набір благ - залежить від цін і доходу. Ця залежність виражається функцією попиту:

D(P,J)= (D1 (P,J), D2 (P,I)..., Dn (P, J)).

Кожна з скалярних функцій Di (P,J) - попит споживача на i-те благо, залежний від доходу і всіх цін.

Умовою рівноваги споживача є пропорційність граничних корисностей всіх благ цінам:

n

PX = У * pixi

i = 1

Основне питання, що розглядається надалі, пов'язане з реакцією споживача на зміну однієї з цін (скажімо, рi) при постійності всіх інших цін і доходу. При цьому змінюються значення всіх функцій Di, як із-за зміни цінових пропорцій, так і із-за зміни реального доходу споживача.

3.1.2. НЕПРЯМА КОРИСНІСТЬ.

В рамках сучасної теорії корисності, почало якій належить класичними роботами Дж. Хікса і Р. Аллена, рівень реального доходу зв'язується з максимальним ступенем задоволення, якого може при раціональному виборі досягти споживач при даних цінах і даній величині грошового доходу. Якщо корисність набору благ описується функцією корисності u(Х), то рівень реального доходу, залежний і від грошового доходу I, і від системи цін Р, може бути описаний функцією непрямої корисності:

V(Р, I)= max{u(Х)| PX =I }.

або

V(Р, I)= u (D(Р, I)). (3)

Непряма корисність поєднання грошового доходу і цін - це корисність набору D - рішення задачі (1). Тоді як функція корисності u(Х) безпосередньо характеризує систему переваг споживача, функція непрямої корисності V(P,I) пов'язана з перевагами через оптимізуючий процес споживчого вибору.

Якщо вважати ціни фіксованими, то непряму корисність можна трактувати як корисність грошового доходу. При цьому непряма корисність вимірюється в тій же шкалі, що і "пряма корисність" благ u(Х). З погляду ординалістської концепції споживчої поведінки числові значення функції V(P,I) не представляють інтересу. Так само як і функція прямої корисності, вона дозволяє зіставити комбінації цін і грошового доходу (Р,I) і з'ясувати, які з них більш, а які - менш сприятливі для даного споживача. Зокрема, в термінах непрямої корисності легко визначити введені Хіксом поняття еквівалентного (ДIe)і компенсованого (ДIc) приростів доходу, відповідних зміні цін Др:

V(Р + ДР, I)= V(Р, I + ДIe), V(P + Др, I + ДIc)= V( Д, I).

Вплив зміни доходу і цін на рівень задоволення споживача можна визначити, диференціюючи рівність почленно (З):

(4)

(5)

Відзначимо, що рівність, що виражає бюджетне обмеження:

(6)

виконується при будь-яких I і Р, так що його можна диференціювати:

(7)

або

(8)

Порівнюючи рівність (2) і (7) з урахуванням умови (1), знаходимо, що

(9)

Почленно перемножуючи рівність (8) і (9) і порівнюючи з (5), отримуємо

(10)

Рівність (10) має достатньо прозору економічну інтерпретацію і на перший погляд представляється тривіальним. Якщо об'єм споживання j-того блага складає D, а його ціна зросла на ?рj > 0, то витрати на його придбання зростають, здавалося б, на величину ?рjDj; збільшення доходу на цю величину компенсувало б збиток від зростання ціни, так що ?ic = ?pjDj.

Саме такої точки зору дотримувався Е. Е. Слуцький. Дж. Хікс звернув увагу на наступне. При зміні ціни j-того блага змінилося співвідношення цін, і хоча добавка до початкового доходу величини Др. D дозволить споживачеві придбати початковий набір благ, але в новій ситуації такий вибір, взагалі кажучи, не оптимальний, тобто споживач опиниться в змозі придбати і переважніший набір. Можна затверджувати лише, що ?Ic > ?pjDj. У цьому і виявилася відмінність в підходах Хікса і Слуцького до поняття компенсації зміни ціни.

Отже, якщо, слідуючи Хіксу, розуміти під компенсацією відновлення початкового рівня добробуту, то добуток Др. D дає завищену оцінку ?Ic; оптимальний вибір споживача в кожній ситуації "ціни-доходу" і процеси заміщення одних благ, іншими приводять до порушення рівності ?Ic = ?pjDj для кінцевих приростів.

Але воно, як випливає з рівності (10), вірно в межі при ?рj > 0. Дійсно отже в диференціальній формі dIc = Djdpj. Аналогічні міркування показують, що dIe = -Djdpj.

3.1.3. ФУНКЦІЯ ЗАМІЩЕННЯ

Під заміщенням, або заміною, мається на увазі така зміна об'ємів споживання різних благ, при якому корисність споживаного набору не змінюється. При зміні цін точка споживчого вибору, взагалі кажучи, переміщається з однієї поверхні (кривій) байдужості на іншу, тобто корисність споживаного набору змінюється. Стосовно зміни споживчого вибору при зміні цін заміщення виступає тільки як засіб теоретичного аналізу; воно є лише компонентом зміни вибору і може розглядатися як результат зміни цін з одночасною компенсуючою зміною доходу.

Для формального опису заміщення розглянемо оптимізаційне завдання, зв'язане по відношенню до завдання (I): знаходження набору благ, що має найменшу вартість і що доставляє споживачеві заданий рівень корисності U:

РХ >min при u(Х)= U (11)

Рішення цієї задачі - набір благ, що розглядається залежно від системи цін Р і від заданого рівня корисності U, - називатимемо функцією заміщення:

Q(P, U)= (Q1(Р, U) (Q2(Р, U)..., (Qn(Р, U)).

Зміна будь-яка з цін (рj) приводить до зміни всіх Qi, ступінь цієї мінливості отримав назву ефекту заміни. У диференціальній формі ефект заміни виражається величиною dQi/dpj.

3.1.4. РІВНІСТЬ СЛУЦЬКОГО.

Хай споживач, що має дохід I, при цінах Р вибрав набір D(P, I) і отримав корисність U=V(P, I). Ясно, що він не міг би досягти тієї ж корисності меншими витратами, так що набір D(P, I) є в той же час рішенням задачі заміщення при даних цінах і рівні задоволення. Тому має місце тотожність

<D(P, I)= Q(P, V(Р, I)). (12)

Диференціюючи почленно тотожність (12) за ціною j-того блага, отримаємо або, з урахуванням рівності (10)

(13)

З іншого боку, диференціюючи (12) по I, отримаємо

Зіставляючи цей результат з рівністю (13), отримаємо затвердження теореми Слуцького:

Перший доданок в правій частині інтерпретується як ефект заміни, другий (разом із знаком "мінус") - як ефект доходу.

Відмітимо, що вектор Х споживчого вибору можна розглядати і як значення функції попиту, і як значення функції заміщення:

Х = D(P, I)= Q(P, Q),

де I = РХ, U = u(X).

Тому в тих випадках, коли ми оперуватимемо величинами об'ємів попиту на різні блага, а не їх залежностями від тих або інших змінних, нам буде байдуже, чи вважати їх значеннями функції D або Q; ми їх позначатимемо х.. У цих позначеннях рівність Слуцького має вигляд:

(14)

Зокрема, при i = j рівність (14) описує зміна попиту на деяке благо при зміні його власної ціни: внаслідок убиваючої норми заміни власний ефект заміни завжди негативний; ефект доходу може бути як негативним (для нормальних благ), так і позитивним (для нижчих благ).

Рівність Слуцького може бути записана також як співвідношення між еластичностями попиту. Помножимо обидві частини рівності (14) на pj / xi:

Вираз в лівій частині є еластичністю попиту на i-те благо за ціною j-того (пряму - при i = j, перехресну, - при (iOj):

Перший доданок в правій частині є еластичністю компенсованого попиту (при фіксованій корисності) на i-тое благо за ціною j-того:

Вираз є еластичністю попиту по доходу, а відношення wj=рjхj / I - часткою j-того блага у витратах. Використовуючи ці позначення, виразимо рівність Слуцького в термінах еластичностей попиту:

(15)

3.1.5. ПЕРЕХРЕСНИЙ ЕФЕКТ ЗАМІНИ.

Із завданням (1) оптимального споживчого вибору, обмеженого величиною доходу, зв'язана функція V(P, I), що характеризує корисність доходу I при заданих цінах. Подібно до цього, із завданням (11) пов'язана функція:

у(Р, U)= min { РХ | u(X)= U }

або

у(Р, U)= Р*Q(P, U). (16)

Функція j(P, U) характеризує витрати споживача, мінімально необхідні для досягнення рівня добробут U при заданих цінах. Називатимемо її функцією витрат.

Рівність (16) виконується функціонально, так що його можна почленно диференціювати по рj:

(17)

Оскільки завдання (11) є зв'язаним по відношенню до завдання (1), її рішення також задовольняє умові: ціни благ пропорційні їх граничним корисностям. Тому відмітимо, що сума в правій частині є повною похідною корисності dU/dp при заміщенні; але при заміщенні за визначенням U = const так що dU/dpj = 0. Отже, сума в правій частині виразу (17) рівна нулю, так що:

Продиференціюємо отриману рівність за ціною i-того блага:

Але

отже

(18)

Отже, перехресні ефекти заміщення об'єму i-того блага за ціною j-того і об'єму j-того блага за ціною i-того, рівні один одному.

Ця обставина істотна для класифікації взаємозалежностей благ в споживанні. Якщо блага є взаємними замінниками, то перехресний ефект заміни позитивний. При цьому байдуже, чи йде мова про ефект заміни об'єму i-того блага за ціною j-того, або, навпаки, вони рівні один одному. То ж відноситься і до взаимодоповнюючих благ - там обидві характеристики негативні. Таким чином, перехресні ефекти заміщення є в повному розумінні характеристиками взаємної залежності благ.

Розглянемо, як співвідносяться відповідні еластичності попиту. З визначення еластичності компенсованого попиту виходить:

Рівність (18) дозволяє стверджувати, що

або

Умножаючи обидві частини на I, отримаємо:

(19)

Оскільки перехресні еластичності компенсованого попиту відрізняються від відповідних ефектів заміни позитивними множниками, величини кij і кji також співпадають по знаку.

Щоб встановити зв'язок між "звичайними" перехресними еластичностями попиту (при фіксованому доході), перетворимо рівність (15):

З рівності (19) тепер виходить результат:

Таким чином, з рівності Слуцького витікає взаємна зв'язаність перехресних еластичностей попиту на два блага по цінах один одного і їх еластичностей по доходу. Вплив додаткових доданків - еластичностей по доходу - приводить до того, що величини eij і еji можуть розрізнятися не тільки абсолютною величиною, але і знаком. У таких випадках оцінка характеру взаємозалежності благ виявляється суперечливою. Еластичності виду кij, «очищені» від впливу ефекту доходу, часто називають нетто-еластичностями (або еластичностями по Хіксу), еластичності виду еji - брутто-еластичностями. Несуперечливо оцінюють характер взаємозв'язку благ нетто-еластичності.

ВИСНОВКИ

По закінченню я підведу деякі підсумки виконаної мною роботи по вивченню однієї з найважливіших тем в розділі споживчого вибору.

По-перше, при зміні ціни на товар, на об'єм попиту впливатиме ефект доходу і ефект заміни. Ефект доходу виникає, оскільки зміну ціни даного товару збільшує (при зниженні ціни) або зменшує (при підвищенні ціни) реальний дохід, або купівельну спроможність, споживача. Ефект заміни виникає в результаті відносної зміни цін. Завдяки ефекту заміни зростає об'єм споживання щодо товару, що подешевшав, ефект доходу може і збільшувати, і скорочувати споживання товару або бути нейтральним.

По-друге, існують два різні підходи до цієї проблеми, що відрізняються трактуванням реального доходу: підхід Євгенія Слуцького і підхід Дж. Хікса.

По-третє, на основі теорій Хікса і Слуцького можуть бути побудовані криві попиту, що компенсуються, які відобразять вплив ефекту заміни на об'єм попиту на товар. Причому криві попиту на товар матимуть різний вигляд залежно від того з яким товаром ми маємо справу(якісний, неякісний, товар Гіффена).

По-четверте, Євгенієм Слуцьким було виведено рівняння, яке розкладає загальний ефект від зміни ціни на ефект заміни і ефект доходу. Це рівняння можна також записати в іншій формі, в коефіцієнтах еластичності.

І нарешті теорія ефекту заміни і ефекту доходу досить широко застосовується на практиці, приймаючи різні форми.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

1. В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: "Экономическая школа". 1997. Том 1. 503с

2. Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000-808с

3. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник. 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство "Дело и сервис",1999.

4. Курс экономической теории: Учебное пособие / Под ред. д.э.н. проф. А.В. Сидоровича, 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство "Дело и сервис",2001.-832с

5. Экономика: учебник, 3-е издание / Под ред. д.э.н. проф. А.С. Булатова.- М.: Юристъ,2002.-896с

6. Микроэкономика / Под ред. Яковлевой Е.Б.- М.-СПб: "Поиск",1998-358с

7. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для ВУЗов/ Пер с англ, под ред. Н.А.Фроловой. М.: Юнити, 1997. 767с.

8. Алешина И.В. Поведение потребителей: учебное пособие для ВУЗов.- М.: Фаир-Пресс,2000.-384с.

9. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика. В 2 т.: Пер. с англ. Т. 1.-М, 1996.

10. Курс экономической теории: Учеб. Под ред. М.Н. Чепурина.-Киров, 1997.

11. Основы экономической теории и практики рыночных реформ в России: Учеб. пособие. Под ред. М.М. Загорулько.-М.: 1997.

12. http://economicus.ru, электронные каталоги, галерея экономистов.

13. http://ek-lit.agava.ru/books.htm "Библиотека экономической и деловой литературы, читальня"

14. http://businessvoc.ru