Теория отраслевых рынков

v - цена продажи

Допущения модели:

Производственные затраты являются функцией инвестиций поставщика: с = с(I) при с'(I) 0 и с"(I) 0 (прирост инвестиций снижает затраты в уменьшающейся степени).

Возможная цена продажи товара конечному потребителю v (v с(0)).

Прибыль (выигрыш от торговли) распределяется поровну межу продавцом и покупателем. Цена поставок р предполагает равное распределение выигрыша от торговли:

р(I) = [с(I) + v]/2.

Модель:

I. Прибыль поставщика составит:

Объем частных инвестиций определяется из соотношения: с(I) = -2.

II. Определим оптимальный объем инвестирования, дающий наибольший экономический эффект снижения издержек и величины выигрыша от торговли.

Оптимальный объем инвестиций определяется из соотношения:

с(I) = -1.

Таким образом, сокращение издержек, вызванное особенными инвестициями одной стороны, распределяется между инвестирующей и неинвестирующей сторонами. Это равносильно присвоению части инвестиций стороной, их не осуществлявшей. Сила неинвестирующей стороны основана на угрозе прекращения торговли и превращения особенных инвестиций в бесполезные активы. Такое распределение власти и информации приводят к тому, что объем инвестирования меньше оптимальной величины. Потенциально доступный уровень эффективности производства не достигается.

II.3 Влияния степени специфичности активов на объем инвестиций

Модель строится при следующих допущениях.

Производственные затраты являются функцией особенных инвестиций поставщика: с = с(I) при с'(I) 0 и с"(I) 0. При торговле с особенным покупателем прибыль (выигрыш от торговли) распределяется поровну межу продавцом и покупателем.

v - цена продажи продукции конечному потребителю.

Эффект особенных инвестиций максимален при взаимодействии с определенным покупателем. Средние издержки являются функцией особенных инвестиций с = с(I), при с'(I) 0 и с"(I) 0.

Возможно проявление эффекта особенных инвестиций при контактах с другими контрагентами из конкурентного окружения покупателя. В этом случае эффект особенных инвестиций проявляется частично. Издержки поставок продукции этим контрагентам определяются зависимостью - с = с(I), где - коэффициент проявления эффективности особенных инвестиций во взаимодействиях с контрагентами из конкурентного окружения покупателя, изменяется в интервале от 0 до 1. При равной 1, специфичность активов отсутствует и их эффект проявляется полностью во всех взаимодействиях, при равной 0 - активы полностью специфичны и их эффект проявляется только во взаимодействии с особенным покупателем.

Модель: Наличие ex ante и ex post большого числа покупателей, желающих заплатить цену v за товар, изменяет переговорную силу продавца. При торговле с конкурентным окружением он применяет цену v и получает излишек [v - с(I)]. Это увеличивает его переговорную силу и позволяет ему настоять на учете этого излишка при торговле с особенным покупателем.

Следовательно цена р продажи поставщиком продукции особенному покупателю (при условии равного распределения эффекта от сделки) определяется соотношением: v - p = [p - c(I)] - [v - c(I)].

Прибыль поставщика: П = v - ?[ c(I)] + c(I)] - I.

Условие максимизации прибыли поставщика:

[c?(I)] + c?(I)] = -2.

Наличие конкурентного окружения и возможность получить эффект от инвестиций не только в конкретном взаимодействии создает для поставщика больший стимул для инвестиций, чем в отсутствие внешних возможностей. Внешние возможности для поставщика повышают его status quo (несогласие) выплаты и ставят его в лучшее положение при заключении сделки.

Когда = 1 (нет специфичности активов) р = v и инвестиции оптимальны. Когда = 0 (полная специфичность активов), уровень инвестиции совпадает с ее уровнем в отсутствие внешних возможностей. Инвестиции увеличиваются вместе со снижением уровня их специфичности .

II.4 Вертикальный внешний эффект и эффективный объем торговли (модель двойной маржинализации)

В предыдущих моделях мы исследовали зависимость осуществления или неосуществления взаимодействий предпринимателей, объемов инвестирования в совершенствование производства и продвижения товара в условиях асимметричности информации. В данной модели сравнивается устанавливающийся объем торговли с оптимальной его величиной.

Монопольный производитель промежуточного товара (предприниматель 1) назначает цену р, превышающую предельные затраты (р > с). Это позволяет ему получить положительную чистую прибыль. В этом случае предприниматель 2 сталкивается с предельными затратами, равными цене р и, основываясь на этом, принимает решение в отношении цены для конечных потребителей, стимулирования сбыта и технологии.

с - издержки

р - цена поставки, р > с

v^m - цена продажи

Вертикальный внешний эффект состоит в том, что увеличение объемов продаж предпринимателем 2 продукции конечным потребителям на единицу, дает предпринимателю 1 добавочную прибыль р - с. Однако предприниматель 2 максимизирует собственную прибыль и не учитывает добавочную прибыль предпринимателя 1. Принимаемые предпринимателем 2 решения ведут к недопотреблению промежуточного товара.

Модель

Спрос на товар конечных потребителей: q^m = D(v)

Предприниматель 2 максимизирует прибыль в зависимости от своих издержек, которые для него равны р: max[(v - p) D(v)]. Он не рассматривает прибыль предпринимателя 1.

Так как р > с, то предприниматель 2 установит больший уровень цен для конечного потребителя: v^m(p) > v^m(c). Соответственно объем продаж будет ниже и предприниматель1 продает меньше продукции. Совокупная прибыль (выигрыш от торговли) в таком случае ниже, чем вертикально интегрированная прибыль.

Таким образом, при двусторонней монополии объем взаимодействий в периоде ex post, если они устанавливаются, ниже оптимальной, эффективной его величины. Это наносит существенный ущерб фирмам, экономике и конечным потребителям, так как сопровождается перераспределением прибылей, завышением цен на конечную продукции и снижением объема потребления.

Решение проблемы заключается в поиске механизма, позволяющего добиться получения максимума совокупной прибыли (выигрыша от торговли) и перераспределения ее в пользу предпринимателя 1. Это увеличит объем прибыли, получаемой предпринимателем 1. Для этого необходимо создавать вертикальные структуры и накладывать вертикальные ограничения со стороны предпринимателя1 элиминирующие этот внешний эффект.

Упражнение

Сравните уровень цен, объемы продаж и величины получаемых совокупной и частных прибылей по вариантам самостоятельного функционирования монополистов и в случае образования вертикально интегрированного предприятия. Функция спроса конечных потребителей: D(v) = 1 - v; издержки предпринимателя 1 равны с < 1; издержки предпринимателя 2 равны р; П₁, П₂ и П_с - соответственно прибыли предпринимателя 1, предпринимателя 2 и совокупная прибыль от сделки. Сделайте вывод о целесообразности установления вертикального контроля поставщика над покупателем.

II.5 Вертикальный внешний эффект и объем услуг по продвижению товара

Предприниматели часто предоставляют услуги, которые делают товар более привлекательным для потребителей. Эта деятельность по продвижению товара влияет на спрос.

Обозначим действия предпринимателя 2 по продвижению товара реальным числом s. Тогда спрос конечных потребителей есть q = D(v,s). Спрос убывает с ростом v и возрастает с увеличением s.

В расчете на единицу выпуска предложение уровня услуг s стоит предпринимателю 2 Ф(s) (Ф возрастает с ростом s). Эти затраты может наблюдать только предприниматель 2. Общая стоимость услуг составляет qФ(s).

В вертикально интегрированной структуре цена потребителя, v^m, и услуги, s^m, максимизируют прибыль:

П = [v^m - с - Ф(s^m)] D(v^m, s^m)

В децентрализованной структуре при линейной цене p прибыль предпринимателя 1:

П₁ = (р - c)D(p,s),

Прибыль предпринимателя 2:

П₂ = [v-p - Ф(s)] D(v,s).

Предприниматель 1 для максимизации своей прибыли назначает цену p > с. Предприниматель 2 максимизирует свою прибыль по v и s.

Положение с объемом услуг аналогично состоянию двойной маржинализации из предыдущей модели. Предприниматель 2 не учитывает добавочную прибыль предпринимателя 1, возникающую при увеличении объема услуг:

.

Таким образом, предприниматель 2 предоставляет слишком малый объем услуг и этим значительно сокращает спрос на продукцию предпринимателя 1.

Для поощрения больших усилий по продвижению товара и в целях получения вертикально интегрированной прибыли предприниматель 1 может превратить предпринимателя 2 в претендента на остаток, выбрав p = с. Присвоить возросшую общую прибыль от сделки можно с помощью франшизы

А = П^т = (v - c - Ф(s)) D(v,s).

II.6 Замещаемость и объем потребления ресурсов

Предприниматель 2 при изготовлении готового товара обычно не ограничивается использованием продукта, производимого предпринимателем 1. Среди потребляемых им ресурсов вполне могут иметься товары, способные заменить продукцию предпринимателя 1. Предположим, что предприниматель 2 использует еще один вид ресурса, изготовляемый конкурентными производителями с затратами и ценой с'. Его производственная функция имеет вид: q = f(x,х'), где х и х' объемы потребления первого и второго ресурсов. Отдача от масштаба постоянна. Функция спроса q = D(v).

с - издержки р - цена поставки с' - издержки, p' - цена, p' = с',

р > с, х - объем поставок х' - объем поставок

v^m - цена продажи

Монопольный производитель назначает оптовую цену p > с. Конкурентные производители назначают цену p' = с' на второй ресурс.

Относительная цена ресурсов для второго предпринимателя , превышает их относительную цену для вертикально интегрированной структуры. Предприниматель 2 переключается на второй вводимый ресурс и потребляет небольшое количество товара предпринимателя 1. Предприниматель 2 не учитывает прибыль предшествующего монополиста. На конкурирующих товаропроизводителей, поставляющих второй ресурс, он не оказывает никакого воздействия так как их цена равна издержкам.

Упражнение

Монополист производит оборудование при удельных издержках с. Конкурентная отрасль предлагает обслуживание этого оборудования при удельных затратах и цене p' = с'. Предприниматель 2 использует это оборудование для изготовления конечной продукции. С помощью единицы оборудования в течение периода времени, значительно большего, чем необходимо для производства единицы оборудования, изготавливается комплект конечного продукта или услуг, которые поставляется потребителю. После этого оборудование изнашивается и подлежит замене.

Предприниматель 2 нуждается в техническом обслуживании оборудования. х' - количество раз технического обслуживания на единицу оборудования за период его эксплуатации. Цена одного технического обслуживания с?. Вероятность выхода из строя оборудования б? зависит от количества технических обслуживаний: б =f(х'), б' < О и б" > 0. Если оборудование выйдет из строя до окончания производства комплекта конечного продукта, услуги, оно должно быть заменено на новое. Цена единицы оборудования р. Других видов издержек предприниматель 2 не имеет.

Определить: Объем затрат предпринимателя 2 на производство 1 комплекта конечной продукции. Сравнить количество технических обслуживаний, которое выберет предприниматель2 с количеством технических обслуживаний, которое потребуется в случае объединения предпринимателя 1 и предпринимателя 2 в одно предприятие.

II.7 Власть и распределение выигрыша от торговли

Преодолеть противоречия, возникающие при взаимодействии двух монополий в условиях асимметрии информации можно с помощью распределения власти между партнерами и передачи ее одной из сторон. В этом случае процесс заключения контракта может протекать следующим образом. Если решение обладающей властью стороны является невыгодным для другой стороны, последняя может предложить принять взаимовыгодный вариант. В этом случае сторона, облеченная властью, может получить выигрыш, если откажется от использования этой власти.

Власть гарантирует стороне, которая ею обладает, достижение лучшего положения в процессе торга. Распределение ex post выигрыша от торговли будет влиять на объем торговли и ex ante особенных инвестиций.

Допустим, что власть предоставлена предпринимателю 1 (он будет выбирать предпочтительное для него решение). Предприниматели должны ex post принять некоторое решение d из набора D. Они имеют ех post денежные выплаты B₁(d) и B₂(d).

Предприниматель1 самостоятельно выбирает d₁*, максимизирующее его доход B₁(d). Если это решение не максимизирует прибыль 2-й стороны, она может предложить принять решение d*, максимизирующее общую прибыль B₁(d*) + B₂(d*), и передать трансферт t 1-й стороне за счет дополнительного выигрыша от принятия ее предложения. Допустим трансферт t таков, что выигрыш от повторных переговоров, возникающий вследствие отказа властной стороны от решения d₁*, делится поровну.

[B₁(d*) + t] - B₁(d₁*) = [B₂(d*) - t] - B₂(d₁*).

t = ? [B₁(d*) + B₂(d*) - B₁(d₁*) - B₂(d₁*)].

Трансферт t положителен, так как по определению

B₁(d*) + B₂(d*) > B₁(d₁*) + B₂(d₁*)

Тогда итоговый доход каждой стороны составит:

B_{1 =} B₁(d₁*) + ? [ B₁(d*) + B₂(d*) - B₁(d₁*) - B₂(d₁*)]

B_{2 =} B₂(d₁*) + ? [ B₁(d*) + B₂(d*) - B₁(d₁*) - B₂(d₁*)]

Предприниматель 1 выигрывает от обладания властью. Его особенные инвестиции защищены в большей степени, нежели особенные инвестиции другой стороны.

II.8 Вертикальный контроль (реализация властных преимуществ)

Одна из взаимодействующих сторон может обеспечить принятие совместно оптимального решения другой стороной путем «продажи» ей выигрыша от взаимодействия. В этом случае она получает ожидаемый выигрыш независимо от его фактической величины.

Другая сторона имеет стимул для выбора действия, которое максимизирует ожидаемую величину выигрыша от взаимодействия, так как она составляет его ожидаемый доход. Этот предприниматель становится претендентом на остаток. Он принимает на себя весь риск. Это его вполне устраивает, поскольку он относится к нему нейтрально.

Модель франчайзинга. Прибыль, равную по величине максимальной прибыли интегрированной структуры, в случае взаимодействия двух монополий может быть получена, когда предприниматель 1 использует двухставочный тариф,

T(q) = А + pq.

(Т - выручка от реализации продукции предпринимателю 2 за период времени; q - объем реализации продукции за период времени; р - текущая цена единицы продукции; А - единовременный трансферт от предпринимателя 2 к предпринимателю 1 (плата за франшизу).

Для максимизации прибыли предпринимателю 1 необходимо установить текущую цену р = с. Предприниматель 2 выберет цену для конечного потребителя v^m, максимизируя [(v - c)D(v) - A]. Это решение обеспечивает получение общей прибыли (П_о) от сделки равной прибыли интегрированной структуры

(П_и). П_о = П_и = [(v - c)D(v). Внешний эффект отсутствует.

Предприниматель 1 получает прибыль: П₁ = А

Предприниматель 2 получает прибыль П₂ = П_о - А

Предприниматель 1 может присвоить всю прибыль установив плату за франшизу, равную прибыли вертикальной структуры А = П_о

Предприниматель 2 является претендентом на остаток. Такую ситуацию можно рассматривать как продажу вертикальной структуры по цене А последующей фирме-монополисту, который является, получателем прибыли.

Двухставочный тариф решает проблемы внешних эффектов в стимулировании сбыта и выборе объема потребляемых ресурсов.

Недостатки франшизы. Предприниматель 2, являясь претендентом на остаточную прибыль, принимает риск хозяйственной деятельности на себя. Если он не склонен к риску или его издержки или конечный спрос не определены, риск становится чрезмерно высоким. В этом случае необходимо сокращение платы за франшизу и повышение цены р сверх издержек с.

Если предприниматель 2 до подписания контракта обладает информацией о затратах розничной торговли или о конечном спросе, которой нет у предпринимателя 1, последнему становится неизвестной прибыль предпринимателя 2. В таких условиях сложно установить такую плату за франшизу, чтобы присвоить прибыль предпринимателя 2. Предприниматель 1 разрабатывать и использовать методы контроля.

В-третьих, когда существуют несколько розничных торговцев, ни один из них не является «претендентом на остаток» в вертикальной структуре, если он покупает ресурс по предельным затратам. Одной только платы за франшизу не достаточно, чтобы получить вертикально интегрированную прибыль.

Поддержание перепродажной цены

Предприниматель 1 может продавать товар по цене p = v^m и вынуждать предпринимателя 2 устанавливать именно эту цену для конечного потребителя. Для этого в контракте устанавливается ограничение выбора цены для конечного потребителя.

В таком случае предприниматель 2 получает нулевую прибыль, а совокупная прибыль вертикальной структуры (которая аккумулируется у предпринимателя 1) составит П_о = П_и.

Как и система франшизы, поддержание перепродажной цены не является эффективным в условиях неопределенности. Предприниматель 2 несет весь риск хозяйственной деятельности. Если он не склонен к риску и сталкивается с неопределенностью затрат розничной торговли; он не может включить колебания своих затрат в конечную цену.

Ограничения долгосрочных отношений

Наиболее важным ограничением долгосрочных отношений является наличие благоприятных внешних возможностей. Кратковременные отношения могут стать более выгодными для стороны, если она имеет информацию о появлении благоприятных альтернативных возможностей в будущем. Поэтому долгосрочные контракты должны предполагать оптимальный выбор между гибкостью и предотвращением оппортунизма. В противном случае принуждение сторон к долгосрочным контактам посредством введения высоких штрафов за их нарушения может им повредить в случаях появления возможностей более выгодных контактов с другими предпринимателями или исчезновения выгоды от торговли для одной из сторон. Долгосрочные отношения способствуют сговору персонала фирм, обмену одолжениями. Подобный сговор создает неэффективность. Для борьбы с ним требуется перемещение персонала, смена время от времени поставщиков или покупателей.

Глава III. Дифференциация товаров и возникновение монопольной власти

На реальных рынках в отличие от теоретической модели совершенной конкуренции с точки зрения потребителей товары различаются между собой. Это различие, называемое в теории дифференциацией, является основой для приобретения предпринимателями той или иной степени монопольной власти на рынке, т.е. способности влиять на цену или объем продаж товаров. Дифференциация товаров имеет вертикальный, горизонтальный и информационный аспекты.

Вертикальная дифференциация предполагает различие товаров по набору характеристик. Эти различия известны и признаны потребителями. Их предпочтения упорядочены. Каждый из них имеет наиболее предпочтительный набор характеристик. Типичным примером является качество продукции или услуг. Хотя большинство потребителей согласно, что более высокое качество предпочтительнее, на их выбор влияют размер их дохода и цены товаров. Эти факторы в основном и определяют окончательный выбор потребителей. Горизонтальная дифференциация предполагает различие одинакового товара по некоторым характеристикам с точки зрения потребителя. Примером являются цвет товара, местоположение продавца. На большинстве реальных рынков информация о существовании товара, месте продажи, ценах, качестве и других его характеристиках недоступна потребителю. Она должна поступить к потребителю, например, через рекламу. Однако предприниматели в силу высокой стоимости рекламных кампаний не могут информировать всех потребителей обо всех товарах. Потребители обычно знают одну или несколько торговых марок, даже если фактически это один и тот же продукт. Поэтому товары информационно дифференцируются. Информационная дифференциация может являться барьером к входу на рынок новых предпринимателей вне зависимости от уровня качества их товаров. Причиной этого выступает предпочтение потребителями ранее известных торговых марок.

Замечание. В условиях дифференциации объем спроса и цены товаров предпринимателей находятся во взаимной зависимости. Т.е. цена товара предпринимателя влияет на цену и объем спроса на товар, предлагаемый другими предпринимателями. Поэтому предприниматели, принимая решения, должны учитывать действия конкурентов, реагировать на их решения. В дальнейшем будет использоваться понятие стратегии реагирования, осуществляемой в рамках достижения равновесия Нэша. Рынок приходит в состояние равновесия Нэша, если при конкретных оптимальных действиях конкурентов (a_j^*) предприниматель i не может получить максимум прибыли (max Пⁱ) иначе, как выбрав оптимальную стратегию a_i^*, приводящую к равновесию.

Пⁱ (a_i^* , a_j^* ) ? Пⁱ (a_i , a_j^* )

где a_i - весь спектр доступных предприниателю стратегий поведения.

Для моделирования ситуаций целесообразно введение понятия функции реагирования - R_i (a_j.). Это зависимость наилучших действий фирмы i от выбранных фирмой j действий a_j.

III.1 Вертикальная дифференциация

Модель. Потребитель потребляет одну или нуль единиц товара. Все потребители предпочитают высокое качество при данной цене. N - общее число потребителей.

Товары различаются по параметру качества s (s - положительное вещественное число, описывающее качество товара).

Потребители различаются по вкусам. Параметр вкуса потребителя и. Параметр вкуса и представим как оценку потребителем единицы измерения уровня качества товара в денежном выражении. Высокий параметр вкуса и означает, что потребитель готов заплатить больше за высокое качество. Вкусы потребителей распределены в экономике в соответствии с некоторой плотностью f(и) с кумулятивной функцией распределения F(и) на [О, +?], где F(0) = 0 и F(+?) = 1. F(и) - часть потребителей с параметром вкуса, меньшим и.

Таким образом, потребитель получает излишек от потребления товара U = иs - p, если покупает товар с качеством s по цене р, и не получает ничего U = 0, если не покупает.

Функция спроса для рассматриваемой функции полезности:

D(p) = N[1 - F(p/s)]

а) По цене р представлен товар только одного уровня качества s, спрос на него равен числу потребителей с параметром склонности к качеству вкуса и, удовлетворяющим условию иs ? р.

б) На рынке предлагается несколько уровней качества товара. Товары с разными уровнями качества s₁ < s₂ продаются по ценам р₁ < р₂.

1. Качество в расчете на одну денежную единицу выше для уровня качества s₂ (s₂/p₂ > s₁/р₁). Тогда при покупке товара потребители всегда предпочитают уровень качества s₂ уровню качества s₁.

(иs₂ - p₂) - (иs₁ - p₁) = p₂ (иs₂ / p₂ - 1) - p₁ (иs₁ / p₁ - 1) ?

? (p₂ - p₁)(иs₁ / p₁ - 1) ? 0, если иs₁ ? p₁

Спрос на высококачественный товар

D₂(p₁, p₂) = N[1 - F(p₂/ s₂ )]

Спрос на низкокачественный равен нулю.

2. Высококачественный продукт не имеет явного преимущества. Потребители с параметрами вкуса, превышающими и_к = (р₂ - р₁)/(s₂ - s₁), покупают высококачественный товар (иs₂ - р₂ > иs₁ - р₁). Потребители с параметром вкуса ниже и_к, но превышающим р₁/s₁ покупают низкокачественный товар. Остальные не покупают ничего.

Спрос на высококачественный товар:

D₂ (p₁, p₂) = N{1 - F[(р₂ - р₁)/(s₂ - s₁)]}.

Спрос на низкокачественный товар:

D₁ (p₁, p₂) = N{F[(р₂ - р₁)/(s₂ - s₁)] - F(р₁/s₁)}.

III.2 Равновесие вертикальной дифференциации

Модель. Предприниматель 1 производит товар качества s₁. Предприниматель 2 производит товар качества s₁. s₂ > s₁ . Удельные затраты производства - с одинаковы для обоих уровней качества.

Примем общее число потребителей за 1. При ценовом равновесии каждый потребитель приобретает товар какого-либо одного уровня качества. Потребитель приобретая 1 единицу товара (качества s) по цене р, получает излишек U = иs - р. Параметр и - склонность потребителя к качеству (параметр вкуса) - равномерно распределен внутри группы потребителей и >Ои и_max = и +1. Потребительские предпочтения неоднородны, и_max > 2 и.

Разброс уровня качества Дs = s₂ - s₁. Денежная оценка разброса уровня качества потребителями с высшей и низшей склонностью к качеству Д_max = и_maxДs и Д = иДs.

Оба предпринимателя конкурируют за потребителей. Определим уровень цен, обеспечивающий покрытие рынка и его равновесное состояние.

Потребители с высокой оценкой качества и_max покупают товар высокого качества, потребители с низкой оценкой качества и покупают товар низкого качества. Цена низкокачественного товара должна быть ниже, иначе он не будет приобретаться. Потребитель с параметром и безразличен к двум торговым маркам в случае, когда иs₁ - р₁ = иs₂ - р₂.

D₁ (р₁,р₂) = (р₂ - р₁)/ Дs - и;

D₂ (р₁,р₂) = и_max - (р₂ - р₁)/ Дs .

В равновесии Нэша предприниматели максимизируют прибыли Пⁱ = (р_i - с) D_i (р_i,р_j) по цене p_i .

Функция реагирования: p₁ = R₁ (p₂) = ?(p₂ + c - Д)

р₂ = R₂ (p₁) = ?(p₁ + c - Д_max).

В ходе установления равновесия Нэша цены установятся на уровне:

р₁^с = с + ?( Д_max - 2 Д) = с + ? Дs (и_max - 2 и);

р₂^с = с + ?( 2Д_max - Д) = с + ? Дs (2и_max - и).

р₂^с > р₁^с.

Функции спроса:

D₁^с (р₁,р₂) = ? (и_max - 2 и);

D₂^с (р₁,р₂) = ? (2и_max - и) .

Прибыль предпринимателей составит:

П¹ (s₁, s₂) = Дs (и_max - 2и)² / 9;

П² (s₁, s₂) = Дs (2и_max - и)² / 9 /

Предприниматель 2, выпускающий товары высокого качества, назначает цену выше, чем низкокачественный производитель, и получает больший объем прибыли.

В условиях отсутствия дифференциации конкуренция вынуждает предпринимателей назначить цены на уровне предельных затрат и не получать прибыли. Предприниматели ослабляют конкуренцию путем дифференциации продукции.

Если параметры и - склонность потребителя к качеству (параметр вкуса) различаются несущественно, т.е. потребительские предпочтения и_max < 2 и, то состояние равновесия предполагает, что низкокачественная продукция предпринимателя 1 не должна иметь спроса. При высокой степени однородности потребителей интенсивная ценовая конкуренция вытесняет фирму с низким уровнем качества.

III.3 Горизонтальная пространственная дифференциация (модель линейного города)

Предприниматель 1 Предприниматель 2

х

Затраты tx Затраты t(1 - x)

Рис. Схема линейного города

Протяженность «линейного города» примем за 1.

Общее число потребителей N. Они распределены по городу равномерно. Транспортные затраты потребителей на единицу расстояния равны t. Потребитель приобретает нуль или одну единицу товара. Полезность, которую получает потребитель, потребляя товар, равна s.

Два предпринимателя продают одинаковый продукт. Предприниматели расположены в противоположных концах города, Местоположение предпринимателя 1 - х = О, предпринимателя 2 - х = 1 (рис. ). Цены предпринимателей p₁ и р₂ соответственно. Цена покупки для потребителя, расположенного в точке х равна p₁ + tx у предпринимателя 1 и р₂ + t(1 - x) у предпринимателя 2.

1. p1 - р2 ? t, или p2 - р1 ? t и цены приемлемы для потребителей (p1?s-t; р2 ? s - t).

Рассмотрим потребителя с местоположением х_р, которому безразлично, у какого предпринимателя приобретать товар:

p₁ + tх_р = р₂ + t(1 - х_р) > х_р(p₁ ,р₂) = (p₂ - р₁ + t) / 2 t

Функция спроса:

Предприниматель 1: D₁ (p₁, p₂) = N х_р(p₁ ,р₂).

Предприниматель 2: D₂ (p1, p2) = N [1 - хр(p1 ,р2)].

2. Когда, например, p2 - р1 ? t, то товар предпринимателя 2 спросом не пользуется.

Функция спроса предпринимателя 1: если p1 ? s - t, то D₁ (p1, p2) = N.

Если p1 ? s - t, то D₁ (p1, p2) = N(s - p1) / t .

3. Когда p1 и р2 находятся в интервале [s-t, s], каждый из предпринимателей обладает локальной монопольной властью. Функции спроса: D₁ (p1, p2) = N(s - p1) / t; D₂ (p1, p2) = N(s - p2) / t.

Часть потребителей совсем не покупает товар (рынок не покрыт).

III.4 Равновесие горизонтальной дифференциации

Примем в модели линейного города общее число покупателей за 1. Транспортные расходы t являются линейной функцией.

Спрос на продукцию предпринимателя 1:

D₁ = N х_р(p₁ ,р₂) = х_р(p₁ ,р₂) = (p₂ - р₁ + t) / 2 t;

спрос на продукцию предпринимателя 2:

D₂ (p₁, p₂) = N [1 - х_р(p₁ ,р₂)] = 1 - х_р(p₁ ,р₂) = (р₁ - p₂ + t) / 2 t.

Прибыль предпринимателей, при условии равенства издержек с, составит:

П¹ (p₁, p₂)= (р₁ - с) [(p₂ - р₁ + t) / 2 t ];

П² (p₁, p₂)= (р₂ - с) [(p₁ - р₂ + t) / 2 t ].

Max{П¹ (p₁, p₂)}. Условие первого порядка p₂ + с + t - 2р₁ = 0;

Max{П² (p₁, p₂)}. Условие первого порядка p₁ + с + t - 2р₂ = 0.

Если в результате конкуренции цены предпринимателей уравняется и снизится до минимально возможного уровня, то они будут равны:

p₁ = p₂ = с + t = р^с + t.

Прибыли предпринимателей при продуктовой дифференциации составят:

П¹ =П² = t / 2

То есть, несмотря на конкуренцию, предпринимателям удается получить некоторую степень монопольной власти над потребителями, для которых они являются ближайшими поставщиками, повысить цену и получать экономические прибыли. Размер прибыли тем выше, чем больше транспортные расходы или оценка потребителями времени, необходимого для осуществления покупок.

Упражнение

Предприниматели расположены в противоположных концах города. Транспортные затраты линейны по расстоянию. Предельные издержки предпринимателей с₁ и с₂ (с₁ ? с₂).

Определите: функции реагирования р_i = R_i (p_j), функции цен равновесия Нэша p_i(c_i,c_j) и редуцированную функцию прибыли Пⁱ (c_i,c_j) от предельных издержек предпринимателей.

III.5 Горизонтальная дифференциация в условиях конкуренции (модель кругового города)

Представим город, жители которого равномерно распределены по окружности длиной 1. В этом случае не существует местоположения, которое a priori было бы лучше другого. Плотность распределения единична по всей окружности. Предприниматели также располагаются по окружности.

Потребители приобретают единицу товара и имеют удельные транспортные затраты t. Каждый предприниматель может занимать только одно местоположение. Вход на рынок свободен. При входе предприниматель несет постоянные затраты f. Предельные издержки равны с. Прибыль фирмы i составляет (pi -- с)D_i - f, если она входит на рынок.

Число предпринимателей, вступающих на рынок равно n. Они автоматически располагаются равноудаленно друг от друга по окружности. Таким образом, предприниматели максимально дифференцируются. Фирмы при заданном местоположении ведут ценовую конкуренцию.

В равновесии Нэша симметрично расположенные предприниматели, назначают одинаковую цену р. Вновь входящая фирма i имеет только двух действительных соперников, расположенных по соседству. Если она назначает цену р_i, то потребитель, расположенный на расстоянии х, принадлежащим интервалу [0, 1/ n], от фирмы i, безразличен к покупке у фирмы i или у ее ближайшего соседа, если p_i + tx = p + t(1/n -х).

Рис. Круговой город

Спрос на продукцию фирмы i : Di (pi ,p) = 2x = (p + t/n - pi) / t.

Фирма i максимизирует прибыль: Пi (pi ,p) = (pi -c)[ (p + t/n - pi) / t] - f.

При установлении равновесия Нэша предприниматель, вошедший на рынок, установит цену pi = p = с + t/n

Результат аналогичен результату, полученному для линейного города. Величина прибыли уменьшается вместе с ростом числа фирм. В равновесии на рынке число фирм увеличивается до тех пор, пока (р - с) 1/n - f не станет равным 0.

(р - с) 1/n - f = t/n2 - f = 0

Следовательно, количество фирм и рыночная цена в случае несовершенной конкуренции со свободным входом будут соответственно

, p^c = c + f.

Цены фирм превышают предельные затраты. Вследствие наличия конкуренции добавка к цене становится равной постоянным затратам.

Возможность дифференциации зависит от величины постоянных затрат и транспортных расходов. Количество предпринимателей при высоких постоянных затратах число фирм меньше, чем при низких. Когда затраты на вход или постоянные затраты становятся незначительными, количество фирм увеличивается настолько, что цена приближается к предельным издержкам. Увеличение транспортных затрат (оценки потребителем времени, необходимого для совершения покупки) увеличивает количество фирм.

Оптимальное количество предпринимателей с точки зрения общества может быть определено исходя из критериев минимизации транспортных расходов потребителей и величины суммарных постоянных расходов предпринимателей: . . В рыночной системе функционирует в два раза больше фирм.

Это свидетельствует о более высокой степени горизонтальной дифференциации продуктов, чем это необходимо для обеспечения социально оптимального уровня.

III.6 Информативная дифференциация

Рассмотрим линейный город протяженностью 1. Предприниматели 1 и 2 продают одинаковый продукт и дифференцируются по направлениям информации и размещения. Они расположены на противоположных концах города и случайным образом рассылают рекламные объявления. Реклама содержит информацию о существовании товара и его цене. Они не могут проводить ценовую дискриминацию и устанавливают цены р₁ и р₂ соответственно.

Потребители расположены равномерно по всей длине с плотностью 1 и несут транспортные затраты t на единицу расстояния. Потребитель имеет единичный спрос на продукт. Потребители поиском товара не занимаются и могут приобрести товар только получив рекламное объявление соответствующего предпринимателя. Оценка полезности товара потребителем равна , излишек потребителя равен U = - p₁ или U = - p_{2 .} Доля потребителей, получивших рекламное объявление, представляет потенциальный спрос на товар предпринимателя - Y₁ и Y₂. Потребители имеют одинаковые возможности получения рекламного объявления. Затраты по распространению рекламных объявлений для Y₁ (или Y₂) потребителей равны А(Y₁), где А' > 0 и А" > 0, А(Y₁) = a Y₁² / 2. Примем а ? t/2. (А(Y₂), где А' > 0 и А" > 0, А(Y₂) = a Y₂² / 2). Потребители с точки зрения предпринимателя 1 разделены на две части. Первая часть - покупатели, не получающие рекламное объявление от предпринимателя 2. Их доля составляет (1 - Y₂). Каждый потребитель из этой части может заплатить цену, приближающуюся к оценке полезности товара предпринимателя 1 за вычетом транспортных затрат. Объем спроса на продукцию предпринимателя 1 у этой части потребителей равен Y₁(1-Y₂).

Вторая часть - покупатели, получающие минимум по одному рекламному объявлению предпринимателя 2. Их доля составляет Y₂. В этой части спроса на товар предприниматель 1 испытывает конкуренцию со стороны предпринимателя 2. Спрос на продукцию предпринимателя 1 этой части потребителей равен: Y₁ (), где второй сомножитель является объемом спроса при условии полной информированности этой части потребителей.

Общая функция спроса на продукцию предпринимателя 1 имеет вид:

D₁ = Y₁(1-Y₂) + Y₁ ().

Эластичность спроса при р₁ = p₂ = р и Y₁ = Y₂ = Y составляет:

е₁ = .

Эластичность спроса растет с увеличением доли потребителей, получивших рекламное объявление.

Прибыль предпринимателя 1 составляет:

П¹ = [Y₁(1-Y₂) + Y₁ ()] (р₁ - с) - a Y₂² / 2.

Функцию прибыли максимизируют цена

р₁ = .

В уравнении оптимальной цены первое слагаемое является функцией реагирования на уровень цены конкурента в условиях полной информации потребителя. Второе слагаемое - дополнительное повышение цены, связанное с неполной информированностью потребителей.

Объем рекламы, обеспечивающий оптимальную долю потребителей, получающих рекламное объявление:

.

Уравнение, определяющее объем рекламы, представляет равенство между предельными затратами на рекламу аY₁ и предельной выгодой - наценки, умноженной на вероятность продажи.

Для предпринимателя 2 функции симметричны.

В равновесии Нэша установится р₁ = р₂ = р^с; Y₁ = Y₂ =Y^c

p^c = c + , Y^c = , .

Горизонтальная дифференциация по информации при наличии конкуренции позволяет предпринимателю назначить более высокую цену, чем в условиях полной информированности потребителей о состоянии рынка. Цена возрастает вместе с ростом транспортных расходов t и затрат на рекламу а. Однако рост цены происходит более медленными темпами. Возрастающая горизонтальная дифференциация по транспортным расходам дает большую прибыль. Это стимулирует рекламу, позволяющую расширить спрос. Увеличение информации увеличивает конкурентную часть функции спроса и уменьшает второе слагаемое функции оптимальной цены.

Объем рекламы предпринимателей увеличивается с ростом транспортных расходов и снижением цены рекламных объявлений.

Прибыли предпринимателей увеличиваются с ростом транспортных затрат потребителей t.

В рассматриваемой модели в долгосрочном периоде рост затрат на рекламу (параметр а) приводит к росту прибылей предпринимателей. Хотя краткосрочным эффектом увеличения затрат на рекламу (при прочих равных условиях) является сокращение прибылей предпринимателей, долгосрочный эффект состоит в увеличении прибылей. Это происходит потому, что рост затрат на рекламу сокращает ее объемы и увеличивает информационную дифференциацию товаров. Цены товаров растут. Поэтому в некоторых случаях предпринимателям выгодны легальные ограничения рекламы.

Важным следствием рассматриваемой модели является то, что на рынках нет непосредственной причинно-следственной связи между интенсивностью рекламы и прибыльностью. Реклама напрямую не увеличивает прибыли, а прибыли не являются генератором рекламы. Оба этих параметра определяются предпринимателями совместно и одновременно под влиянием внешних условий. (В рассмотренной модели объем рекламных объявлений и величина прибыли являются функцией транспортных расходов потребителей t и затрат на рекламу а). В зависимости от того, изменение какого показателя преобладает, связь между объемами прибыли и рекламы для конкретного рынка может быть положительной или отрицательной.

Для выяснения характера влияния рекламы на итоги деятельности предпринимателя рассмотрим модель, в которой предприниматель-монополист выбирает оптимальный объем выпуска и затрат на рекламу, обеспечивающие ему максимальную величину прибыли.

Спрос на продукцию монополиста является функцией цены и рекламы: q = D(p,а), где р - цена товара, а - общие расходы на рекламу.

Прибыль монополиста

П^m (p,a) = pD(p,a) - C(D(p,a)) - a.

Условия максимизации.

По цене:

D(p,a) + pD_p(p,a) = C^? (D(p,a))D_p(p,a)

По затратам на рекламу: pD_a(p,a) - C^? (D(p,a))D_a(p,a) = 1/

Преобразования дают соотношение: , где е_а и е_р - коэффициенты эластичности спроса по затратам на рекламу и цене товара соответственно.

Таким образом, максимальную прибыль монополисту обеспечивает оптимальное отношение затрат на рекламу к объему продаж, равное отношению коэффициентов эластичности спроса по затратам на рекламу и цене товара. Объем продаж, цена и затраты на рекламу должны выбираться одновременно.

Глава IV. Выбор предпринимателем качества производимых благ

С теоретической точки зрения качества товары могут быть подразделены на три большие группы - разыскиваемые товары, испытываемые товары и товары на доверии. Качество разыскиваемых товаров может быть проверено потребителем до приобретения. Для разыскиваемых товаров основными факторами, влияющими на выбор потребителя, являются качество и разнообразие. Предприниматель должен обеспечить приемлемый потребителями уровень качества.

Качество испытываемых товаров проверяется после покупки в процессе потребления. Поэтому для испытываемых товаров важно информирование потребителей о качестве продукта. На выбор уровня качества предпринимателем решающее влияние оказывает наличие стимулов производства того или иного уровня качества товара.

Товары, качество которых едко проверяются даже после потребления можно назвать товарами на доверии. Продвижение товаров на доверии помимо информирования потребителей о наличие товара и ценах важно их мнение о достоверности информации о качественных характеристиках товара. В силу сложности проверки достоверности информации здесь часто требуется вмешательство государственных или общественных организаций.

В реальности многие товары обладают несколькими характеристиками, качество, которых может быть отнесено к разным группам. Однако потребитель обычно осуществляет выбор товара исходя из качества важнейшей для него характеристики. Поэтому анализ выделенных качественных товарных групп целесообразен.

С помощью специальных приемов предприниматель может перевести производимый им товар из одной группы в другую, в которой имеется меньше проблем для организации сбыта. Так, например испытываемые товары можно превратить в разыскиваемые с помощью выдачи гарантийных обязательств.

IV.1 Выбор уровня качества продукта монополистом, производящим разыскиваемый товар

Монополист выбирает цену р и качество s товара. Обратная функция спроса р = P(q,s). Товар с более высоким уровнем качества может быть продан дороже, а при данном уровне качества q единиц товара может быть продано по цене р.

Общие затраты на производство q единиц товара с уровнем качества s равны C(q, s). С возрастает с ростом уровня качества.

Монополист максимизирует прибыль:

П^m(q,s) = qP(q,s) - C(q,s).

Условия максимизации:

- по объему производства:

P(q,s) + qP_q(q,s) = C_q (q,s).

Это уравнение представляет равенство предельного дохода и предельных издержек.

- по уровню качества:

qP_s(q,s) = C_s (q,s).

Уровень качества оптимален, когда предельный доход от увеличения уровня качества на единицу равен предельным издержкам производства качества этого уровня.

Таким образом, монополист ориентируется на готовность предельного (дополнительного) покупателя платить за уровень качества.

Замечание.

Выбор цены и уровня качества общественным плановиком осуществляется с целью максимизации разницу между валовым потребительским излишком и затратами производства. Оптимум достигается при ориентации на среднюю для всех потребителей предельную оценку качества. Т.е. общественный плановик организует выпуск продукции с качеством, удовлетворяющего среднего потребителя.

При одинаковом объеме выпуска уровень качества предлагаемой монополистом и общественным плановиком продукции не совпадает. Качество продукции монополиста ниже, когда средняя предельная оценка качества потребителями превышает предельную оценку качества предельного потребителя продукции монополиста, и наоборот.

Выбор монополистом разнообразия продуктов решается аналогичным образом. Оно также может быть переобеспечено или недообеспечено монополистом. В случае производства одного продукта, монополист склонен недообеспечивать его выпуск (т. е. не выносить его на рынок, даже если это было бы социально оптимально). Это происходит потому, что монополист присваивает только часть образуемого потреблением этого продукта чистого потребительского излишка. Многопродуктовый монополист выносит больше видов товара, так как установление монопольной цены на один продукт выше предельных затрат создает искусственный спрос на другие его модификации.

IV.2 Моральная угроза разовой покупки испытываемого товара

Потребители не получают информацию о качестве до покупки и получает достоверную информацию о качестве товара только после его приобретения в процессе потребления. Примем общее число потребителей за 1. Потребители идентичны по параметру и - денежная оценка полезности, приносимой потребителю качеством продукта. Потребитель, приобретая единицу товара (качества s) по цене р, получает излишек U = иs - р.

Монополист выбирает цену р и уровень качества s. Качество может быть высоким s = 1, или низким s = О. Удельные затраты производства для высокого качества равны с₁ (с₁ > 0, и >с₁) для низкого качества уровня качества - с₀ (с₀ [0, с₁]). Прибыль монополиста равна р - с_s, если он продает качество s по цене р.

Ситуация, когда монополист продает высококачественный продукт неинформированным потребителям не является равновесной. Снижение качества с уровня s₁ до уровня s₀ не снижает объем спроса. Если с₀ = 0, равновесие в модели возможно, когда s = 0 и, следовательно, р = 0, так как потребители не желают платить за товары с нулевым качеством. Если с₀ > 0 монополист не может покрыть затраты. Рынок исчезает.

Таким образом, в условиях неинформированности потребителей и разовых взаимодействий со стороны предпринимателя действует моральная угроза уменьшения издержек производства и снижения качества продукции. Для того, чтобы рынок существовал, качество продукции снижается не до нуля, а до минимального уровня. Минимальным уровнем качества являются требования законодательно установленных стандартов или уровень, при котором потребители не могут предоставить убедительные доказательства недообеспечения качества. Это позволяет предпринимателю продавать низкокачественный товар и избегать ответственности за недостаточное качество. Разовые взаимодействия исключают влияние повторных покупок.

IV.3 Влияние информированности потребителей на выбор уровня качества продукции монополистом

В реальности часть потребителей получает информацию о качестве продукта до его потребления (потребители вырабатывают навыки оценки качества, получают информацию общества потребителей, узнают мнение потребителей, уже купивших товар). Информированные потребители оказывают влияние на монополиста, стимулируя его повышать уровень качества продукта.

Модифицируем условия предыдущей модели. Добавим параметр б - доля потребителей полностью информированных о качестве товара до момента покупки. Эти потребители готовы заплатить и, если качество высокое, и нуль в противном случае. Оставшаяся часть 1 - б потребителей получает информацию о качестве продукта после его приобретения. Все неинформированные потребители покупают товар в любом случае.

Монополист назначает цену р из [0,и].

Если качество высокое информированные и неинформированные потребители покупают товар. Прибыль монополиста составит р - с₁.

Если качество низкое, то товар покупают только неинформированные потребители. В этом случае прибыль монополиста составит (1 - б)(р - с₀).

Высокое качество товара наблюдается только тогда, когда р - с₁ ? (1 - б)(р - с₀) , или бр ? с₁ - (1 - б)с₀.

Вероятность наличия высококачественного товара зависит от нескольких переменных.

1. Монополист будет обеспечивать высокое качество, только если цена достаточно высока. Высокая оценка качества товара потребителями (параметр и) позволяет установить более высокий уровень цены р. В ситуации равновесия цена р = и. Монополист получает высокую прибыль на информированных потребителях.