Операции сетевого планирования

б_i принимается равным 0.

Расчет потенциалов ведется только по базисным ячейкам. Базисная ячейка- ячейка, в которой есть поставки, в том числе фиктивные (нулевые).

Рассчитываются также общие затраты на перевозку:

Z = 90 3 + 30 6 + 50 3 +30 7 + 40 8 = 1130.

Теперь необходимо провести проверку плана распределения на оптимальность. Проверка плана ведется по свободным ячейкам, в которых должно выполняться следующее условие: б_i+c_ij ? в_j

Проведя проверку плана, видим, что он не оптимален. Значит, есть необходимость перераспределения поставок. Для этого выбирается свободная клетка, в которой данное неравенство не соблюдается больше всего(в данном случае она одна) и в ней ставим знак "+". Это означает, что в данную клетку целесообразно произвести поставку. Ходом шахматной ладьи производится обход базисных клеток таблицы таким образом, чтобы последним ходом вернуться в исходную клетку. Базисные клетки, через которые осуществляется обход, попеременно помечаются "-" и "+", в каждой строке или столбце не должно быть более двух таких отметок. Путь может проходить как по всем базисным клеткам, так и по части из них. Далее просматриваем базисные клетки, отмеченные знаком "-", и среди них находится клетка с наименьшей поставкой. Затем величина этой поставки прибавляется в клетки, отмеченные знаком "+", и вычитается из клеток, помеченных знаком "-". При этом клетка, из которой поставка убирается, объявляется свободной, а клетка, куда поставка записывается, - базисной.

После проведения вышеперечисленных операций таблица перевозок будет выглядеть следующим образом.

Снова рассчитаем общие затраты на перевозку:

Z = 90 3 + 0 7 + 80 3 + 30 2 + 40 8 = 890

Видим, что затраты на перевозку уменьшаются, значит ход решения верен. Полученное решение снова проверяем на оптимальность. Затем проверяется выполнение неравенств: б_i+c_ij ? в_j. Неравенство не выполняется в одной из клеток, поэтому продолжим, решение описанным образом, решение. Построим новую таблицу перевозок.

Рассчитаем опять общие затраты на перевозку:

Z = 50 3 + 40 4 + 80 3 + 70 2 + 0 7 = 690.

Видим, что затраты на перевозку снизились до минимума, решение задачи оптимально: неравенства б_i+c_ij ? в_j выполняются для всех свободных клеток таблицы.

Заключение

Выше было изложено, как строится сеть проекта (комплекса операций), исходя из отношений порядка, существующих между различными операциями, после чего метод критического пути дает возможность определить на основе этого время завершения всего комплекса операций, а также резервы событий и операций.

Критические операции представляют собой те операции проекта, на ход выполнения которых руководитель должен направить все свое внимание, так как от их своевременного выполнения зависит общий срок завершения всего проекта (всего комплекса работ). Критический путь - ход вдоль такого пути между двумя точками (начальной и конечной), который дает максимальную сумму длительностей операций.

В заключение, стоит сказать, что нахождение критического пути (путей) позволяет выявить ключевые операции, определяющие ход выполнения проекта, в частности среднюю продолжительность его реализации. Вычисление резервов времени событий и свободных резервов времени операций дает представление об эластичности некритических событий и операций и о той степени свободы, которой можно будет располагать при их выполнении. Возможность располагать такими сведениями в фазе "контроль проекта в процессе его выполнения" имеет большое значение. При осуществлении проекта могут возникнуть новые критические операции, не предусмотренные в первоначальном плане реализации проекта и требующие внимания со стороны руководства. В этих случаях руководство будет располагать информацией, необходимой для определения того, куда именно должны быть направлены усилия, чтобы уложиться в намеченные сроки.

Стоит отметить, что сам по себе метод критического пути не является методом упорядочения. Он применим только тогда, когда сеть проекта уже составлена, т. е. когда операции уже упорядочены. Его роль состоит фактически в том, чтобы расшифровать сеть с временной точки зрения, т. е. дать все необходимые указания относительно сроков, в которые должны наступить различные события проекта.

Литература

1. А. Кофман. Г. Дебазей. Сетевые методы планирования. М, 1968. - 293 с.

2. Математические модели в управлении производством. А.А. Первозванский. М: Главная редакция физико-математической литературы "Наука", 1975. - 616 с.

3. М/ук 3056. Экономико-математические методы и модели: практ. руководство к курсовой работе по одноим. курсу для студентов эконом. специальностей днев. и заоч. отд-ний / Авт.-сост.: Е.А. Кожевников, А.Н. Шутова. - Гомель: ГГТУ им. П.О. Сухого, 2005. - 22 с.

4. М/ук 1719. Г. А. Нарышев. Исследование операций. Учебное пособие по одноименному курсу. ГПИ, 1993. - 46 с.

5. М/ук 2660. Экономико-математические методы и модели: практическое пособие по одноименному курсу для студентов экономических специальностей/ Автор-составитель: Г.А. Нарышев.- Гомель ГГТУ им. П.О. Сухого, 2002. - 52 с.

Размещено на Allbest.ru