Моделирование нейронных сетей для прогнозирования стоимости недвижимости

Для наглядности ниже приведена (таблица 5.2) реальная выборка, содержащая 13 входных параметров, которые необходимо использовать для построения прогностической системы оценки стоимости жилья в Киеве. Выборка составила суммарно 496 наблюдения. Она была случайно разделена на обучающую (80%), валидационную (10%) и тестовую (10%).

Таблица 5.2 - Входные данные, построенные по индексам «Планеты Оболонь»

При этом формируя выборку определенного размера, можно всегда скорректировать количество входных и выходных данных (взять меньше чем присутствует в таблице, таким образом оставшиеся наборы просто не будут участвовать в обучении). Т.е. выборка не будет терпеть каких- либо изменений что упростит работу при моделировании.

Пример прогнозирования оценки рыночной стоимости недвижимости. Исследования проводились на основе модели сети с разными архитектурами (РБФ и МП) и были выбраны наилучшие сети по ряду характеристик. Целью проводимых экспериментов было построение нейросетевой прогностической системы с наименьшей ошибкой тестирования. Для достижения данной цели было проведено исследование влияния представления исторических и прогнозируемых данных на ошибку прогнозирования. Также были рассмотрены вопросы влияния структуры нейронной сети на скорость обучения и ошибку прогнозирования.

5.4 Результаты моделирования

Каждый из экспериментов состоял из несколько этапов:

1. Формирование обучающей выборки. На этом этапе определялся вид представления исторических и прогнозируемых данных, осуществлялось формирование блока представительских (обучающих) выборок.

2. Обучение нейронной сети с использованием сформированного на первом этапе блока обучающих выборок. Качество обучения характеризовалось ошибкой обучения, определяемой как суммарное квадратичное отклонение значений на выходах нейронной сети в обучающей выборке от реальных значений, полученных на выходах нейронной сети. Критерий прекращения обучения - 600 итераций или уменьшение ошибки на выходах сети на два порядка, по сравнению с первичной ошибкой. В том случае, если при описании опыта не указано, что произошло снижение ошибки на два порядка, обучение останавливается по первому критерию.

3. Третий этап - тестирование нейронной сети. Определяется качество прогнозирования при подаче на вход 4,0-5,0 % наборов из обучающей выборки. Эксперимент является успешным, если относительная достоверность не менее 80,0 %.

4. На четвертом этапе осуществляется пробное прогнозирование. На входе нейронной сети - наборы, которые не были внесены в обучающую выборку, но результат по которым (прогноз) известен.

Полученные результаты приведены ниже (рисунок 6.1, таблица 6.3).

Рисунок 5.1 - Результат прогнозирования

Таблица 5.3 - Результаты поиска оптимальных нейросетевых структур при проведении исследования

Таблица 5.4 - Результаты прогноза пяти наилучших сетей

В результате получили 5 обученных сетей с определенной архитектурой (таблица 5.3) которые могут прогнозировать оценку рыночной стоимости недвижимости (рисунок 5.1) при 13-ти входах исключительно по историческим данным изменения стоимости. Как видим, коэффициент корреляции примерно одинаков для всех пяти сетей, что говорит о малой точности прогноза. По результатам опыта можно сказать, что все сети справились с поставленной задачей одинаково. Однако на некоторых значениях выхода радиально-базисная сеть имеет значительные отклонения от ожидаемого значения.

Таблица 5.5 - Ошибки регрессии исходного ряда и ряда, построенного выбранной сетью

ВЫВОДЫ

Искусственные нейронные сети получили наибольшее распространение в области прогнозирования динамических показателей, они успешно применяются для решения целых классов экономических задач. Вместе с тем, для многих областей изучение возможностей применения ИНС находится в экспериментальной стадии. Нейросетевые технологии не должны рассматриваться как универсальное средство решения всех интеллектуальных задач. Их применение оправдано в тех областях, в которых существует значительное число однотипных примеров, отражающих скрытые взаимосвязи.

Нейросетевые технологии в отличие от экспертных систем предназначены для решения плохо формализованных задач. Такого рода технологии используются для распознавания каких-либо событий или предметов. С их помощью можно воспроизвести многочисленные связи между множеством объектов. Принципиальное отличие искусственных нейросетей от обычных программных систем, например экспертных, состоит в том, что они не требуют программирования. Они сами настраиваются, т.е. обучаются тому, что требуется пользователю.

В данной работе также были рассмотрены подходы к выбору метода прогнозирования стоимости жилой недвижимости. С учётом большого количества ценообразующих факторов, их сложной структуры, а также нелинейной зависимости между ценами и влияющими факторами, в качестве метода моделирования были выбраны нейронные сети. Настройка моделей на основе базы данных по сделкам с недвижимостью показала, что наилучшее качество показывает обобщённо-регрессионная нейронная сеть (GRNN). Этот результат согласуется с выводами работы, в которой проводится сравнение различных моделей для прогнозирования обменных курсов валют.

Среднеквадратическая относительная ошибка прогноза по модели составляет 20% - это типичная точность для моделей массовой оценки. Построенная модель позволяет повысить эффективность управления комплексами недвижимости в масштабах города или крупной корпорации и сделать этот механизм более прозрачным.

В то же время, существует ряд направлений совершенствования модели, прикладную ценность которых предстоит изучить в дальнейшем. Среди них можно выделить:

* включение в модель временного фактора для учёта и прогнозирования трендов на рынке недвижимости;

* точную географическую привязку объекта оценки путём включения в модель географических координат объекта в некоторой (например, полярной) системе;

* разработку механизма интерпретации результатов и определения основных аналогов, повлиявших на результат оценки, при использовании сети МП;

* поиск оптимального комбинирования сетей МП и РБФ в целях снижения общей погрешности;

* обобщение результатов на другие города Украины с учётом их особенностей и создание единой системы массовой оценки недвижимости в масштабах страны. При одновременном внедрении обязательного публичного раскрытия информации о сделках по аренде и продаже, это позволит перейти к налогу на недвижимость с его рыночной стоимости.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Державний стандарт України ДСТУ 3008-95. Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення. - К.: Держстандарт України, 1995.

2. Руденко О.Г., Бодянский Е.В. Искусственные нейронные сети: Учебное пособие. - Харьков: ООО «Компания СМИТ», 2005. - 408 с.

3. Бирман Э.Г. Сравнительный анализ методов прогнозирования //НТИ. Сер.2 - 1986. - №1. - С. 11-16.

4. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие. - М.: Издательский дом «Дашкови К», 2000. - 308 с.

5. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. Пособие для вузов. - М.: ИПРЖР, 2001. - 385 с.

6. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. - М.:СП“ПараГраф”,1990. - 159 с.

7. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели/Учебное пособие к курсу «Нейронные сети» - Воронеж: ВГУ, 1999. - 76 с.

8. Оценка недвижимости: Учебник / под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. - М., “Финансы и статистика”, 2002.

9. Оценка рыночной стоимости недвижимости, под общей редакцией Зарубина В.Н и Рутгайзера В.М., М.: Дело, 1998.

10. «Экономика недвижимости» под редакцией Ресина В.И. М., 1999 г.

11. «Экономика и управление недвижимостью» под общ. ред. П.Г. Грабового, М.: «АСВ» 1999.

12. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

13. http://ru.wikipedia.org

14. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1975.

15. Бодянский Е.В., Кучеренко Е.И. Диагностика и прогнозирование временных рядов многослойной радиально-базисной нейронной сети //Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»: Сб. докл., 2002. - С. 69-72.

16. Болн Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Наука, 1979. - 348 с.

17. Голованова Н.Б., Кривов Ю.Г. Методические вопросы использования межотраслевого баланса в прогнозных расчетах//Взаимосвязи НТП и экономического развития: Сб. науч. тр./АН СССР. СО, ИЭиОПП. - Новосибирск, 1987. -С. 62-77.

18. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн.4: Учеб. пособие для вузов/Общая ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРЖР, 2001. - 256 с.

19. Мриль Н.В. Решение задачи финансового прогнозирования на основе нейронных сетей. // 14-й международный молодежный форум "Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке". Сб. материалов форума. - Харьков. ХНУРЕ. - c.108.

Размещено на Allbest.ru