Оптимизация портфеля ценных бумаг

Kol. half [a,] <-doh. cum. half #матрица кумулятивных доходностей по каждому портфелю для NN симуляций за полугодие

Bol. month [a,] < - yui.com. month #матрица кумулятивных доходностей по каждому ПИФ для NN симуляций за месяц

Bol. kvart [a,] < - yui.com. kvart #матрица кумулятивных доходностей по каждому ПИФ для NN симуляций за квартал

Bol. half [a,] < - yui.com. half #матрица кумулятивных доходностей по каждому ПИФ для NN симуляций за полугодие

}

dohodnost. month <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

dohodnost. kvart <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

dohodnost. half <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

CVaR. month <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

CVaR. kvart <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

CVaR. half <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

VaR. month <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

VaR. kvart <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

VaR. half <-matrix (ncol=Z,nrow=1)

alpha=0.95 #уровень значимости для расчета CVaR и VaR

zn<- (1-alpha) *N

for (i in 1: Z) {

dohodnost. month [, i] <-mean (Kol. month [, i]) #значениямесячнойДоходности

dohodnost. kvart [, i] <-mean (Kol. kvart [, i]) #значенияквартальнойДоходности

dohodnost. half [, i] <-mean (Kol. half [, i]) #значения полугодовой Доходности

olo. month<-sort (Kol. month [, i] * (-1), decreasing=TRUE)

olo. kvart<-sort (Kol. kvart [, i] * (-1), decreasing=TRUE)

olo. half<-sort (Kol. half [, i] * (-1), decreasing=TRUE)

VaR. month [i] < - olo. month [zn] # значениямесячного VaR

VaR. kvart [i] < - olo. kvart [zn] # значенияквартального VaR

VaR. half [i] < - olo. half [zn] # значения полугодового VaR

CVaR. month [i] <-mean (olo. month [1: zn]) #значения месячного CVAR

CVaR. kvart [i] <-mean (olo. kvart [1: zn]) #значения квартального CVAR

CVaR. half [i] <-mean (olo. half [1: zn]) #значения полугодового CVAR

}

x11 ()

a. par<-par (mfrow = c (1,3))

plot (CVaR. month, dohodnost. month, xlab="Значения CVaR",ylab="Значения ожидаемой доходности", main="Достижимое множество месячные данные")

plot (CVaR. kvart, dohodnost. kvart, xlab="Значения CVaR",ylab="Значения ожидаемой доходности", main="Достижимое множество квартальные данные")

plot (CVaR. half, dohodnost. half, xlab="Значения CVaR",ylab="Значения ожидаемой доходности", main="Достижимое множество полугодовые данные")

#Поиск оптимального портфеля ценных бумаг modSharpRatio

riskfree. rate. day<- ( ( (1+0.096) ^ (1/360)) - 1) *100 #дневная безрисковая ставка

riskfree. rate. month<- ( ( (riskfree. rate. day/100+1) ^30) - 1) *100#месячная безрисковая ставка

riskfree. rate. kvart<- ( ( (riskfree. rate. day/100+1) ^90) - 1) *100#квартальная безрисковая ставка

riskfree. rate. half<- ( ( (riskfree. rate. day/100+1) ^180) - 1) *100 #полугодовая безрисковая ставка

znach. koef. month<- (dohodnost. month - riskfree. rate. month) / (CVaR. month) #коэффициент Шарпа для CVaR по функции потерь месячные данные

max. koef. month<-order (znach. koef. month, decreasing = TRUE)

portf. max. koef. month< - Y [max. koef. month [1],] #веса ценных бумаг в оптимальном портфеле месячные данные

char. max. koef. month<-c (dohodnost. month [max. koef. month [1]], CVaR. month [max. koef. month [1]], VaR. month [max. koef. month [1]], znach. koef. month [max. koef. month [1]]) #характеристики оптимального портфеля месячные данные

names (char. max. koef. month) < - c ("Доходность", "CVaR ","VaR ","Коэффициент")

znach. koef. kvart<- (dohodnost. kvart - riskfree. rate. kvart) / (CVaR. kvart) #коэффициент Шарпа для CVaR по функции потерь квартальные данные

max. koef. kvart<-order (znach. koef. kvart, decreasing = TRUE)

portf. max. koef. kvart< - Y [max. koef. kvart [1],] #веса ценных бумаг в оптимальном портфеле квартальные данные

char. max. koef. kvart<-c (dohodnost. kvart [max. koef. kvart [1]], CVaR. kvart [max. koef. kvart [1]], VaR. kvart [max. koef. kvart [1]], znach. koef. kvart [max. koef. kvart [1]]) #характеристики оптимального портфеля квартальные данные

names (char. max. koef. kvart) < - c ("Доходность", "CVaR ","VaR ","Коэффициент")

znach. koef. half<- (dohodnost. half - riskfree. rate. half) / (CVaR. half) #коэффициент Шарпа для CVaR по функции потерь полугодовые данные

max. koef. half<-order (znach. koef. half, decreasing = TRUE)

portf. max. koef. half< - Y [max. koef. half [1],] #веса ценных бумаг в оптимальном портфеле полугодовые данные

char. max. koef. half<-c (dohodnost. half [max. koef. half [1]], CVaR. half [max. koef. half [1]], VaR. half [max. koef. half [1]], znach. koef. half [max. koef. half [1]]) #характеристики оптимального портфеля полугодовые данные

names (char. max. koef. half) < - c ("Доходность", "CVaR ","VaR ","Коэффициент")

# Портфельминимальногорискапо CVaR

min. CVaR. month<-order (CVaR. month, decreasing = FALSE)

portf. min. CVaR. month< - Y [min. CVaR. month [1],] #веса ценных бумаг в портфеле минимального риска месячные данные

char. min. CVaR. month<-c (dohodnost. month [min. CVaR. month [1]], CVaR. month [min. CVaR. month [1]], VaR. month [min. CVaR. month [1]], znach. koef. month [min. CVaR. month [1]]) #характеристики портфеля минимального риска месячные данные

names (char. min. CVaR. month) < - c ("Доходность", "CVaR ","VaR ","Коэффициент")

min. CVaR. kvart<-order (CVaR. kvart, decreasing = FALSE)

portf. min. CVaR. kvart< - Y [min. CVaR. kvart [1],] #веса ценных бумаг в портфеле минимального риска квартальные данные

char. min. CVaR. kvart<-c (dohodnost. kvart [min. CVaR. kvart [1]], CVaR. kvart [min. CVaR. kvart [1]], VaR. kvart [min. CVaR. kvart [1]], znach. koef. kvart [min. CVaR. kvart [1]]) #характеристики портфеля минимального риска квартальные данные

names (char. min. CVaR. kvart) < - c ("Доходность", "CVaR ","VaR ","Коэффициент")

min. CVaR. half<-order (CVaR. half, decreasing = FALSE)

portf. min. CVaR. half< - Y [min. CVaR. half [1],] #веса ценных бумаг в портфеле минимального риска полугодовые данные

char. min. CVaR. half<-c (dohodnost. half [min. CVaR. half [1]], CVaR. half [min. CVaR. half [1]], VaR. half [min. CVaR. half [1]], znach. koef. half [min. CVaR. half [1]]) #характеристики портфеля минимального риска полугодовые данные

names (char. min. CVaR. half) < - c ("Доходность", "CVaR ","VaR ","Коэффициент")

#Достижимое множество портфелей по Марковицу

ogid. doh. mark<-matrix (nrow=1, ncol=Q) #Ожидаемые доходности каждого ПИФ

for (i in 1: Q) {

ogid. doh. mark [i] <-mean (A [, i])

}

risk. mark<-matrix (nrow=1,ncol=Z) #рисккаждогопортфеля

dohodnost. mark<-matrix (nrow=1,ncol=Z) # доходностькаждогопортфеля

cov. matrix<-cov (A) #Ковариационная матрица ПИФ

for (a in 1: Z) {

dohodnost. mark [a] < - sum (ogid. doh. mark*Y [a,])

ris<-0

for (j in 1: Q) {

for (v in 1: Q) {

ris<-ris+Y [a,j] *Y [a,v] *cov. matrix [j,v]

}

}

risk. mark [a] <-sqrt (ris)

}

x11 ()

plot (risk. mark^2, dohodnost. mark*100, xlab="Рискпортфеля",ylab="Значенияожидаемойдоходности", main="ДостижимоемножествоМарковица")

#Оптимизация портфеля Markovitz на основе SharpRatio

znach. koef. mark<- (dohodnost. mark - riskfree. rate. day) /risk. mark #коэффициент Шарпа Марковиц

max. koef. mark<-order (znach. koef. mark, decreasing = TRUE)

portf. max. koef. mark< - Y [max. koef. mark [1],] #веса ценных бумаг в оптимальном портфеле месячные данные

char. max. koef. mark<-c (dohodnost. mark [max. koef. mark [1]], risk. mark [max. koef. mark [1]], znach. koef. mark [max. koef. mark [1]]) #характеристики оптимального портфеля месячные данные

names (char. max. koef. mark) < - c ("Доходность", "Риск ","Коэффициент")

#Портфель минимального риска по Марковицу

min. sigma. mark<-order (risk. mark, decreasing = FALSE)

portf. min. sigma. mark< - Y [min. sigma. mark [1],] #веса ценных бумаг в портфеле минимального риска по Марковицу

char. min. sigma. mark<-c (dohodnost. mark [min. sigma. mark [1]], risk. mark [min. sigma. mark [1]], znach. koef. mark [min. sigma. mark [1]]) #характеристики портфеля минимального риска по Марковицу

names (char. min. sigma. mark) < - c ("Доходность", "Риск ","Коэффициент")

#Контрольная выборка, кумулятивные доходности и ковариационные матрицы

kom. doh. kontr. month<-matrix (nrow=1,ncol=Q)

kom. doh. kontr. kvart<-matrix (nrow=1,ncol=Q)

kom. doh. kontr. half<-matrix (nrow=1,ncol=Q)

for (iin 1: Q) {

kom. doh. kontr. month [i] <- (prod (1+B [1: 30, i] /100) - 1) *100 # месячная кумулятивная доходность по контрольным данным

kom. doh. kontr. kvart [i] <- (prod (1+B [1: 90, i] /100) - 1) *100 # квартальная кумулятивная доходность по контрольным данным

kom. doh. kontr. half [i] <- (prod (1+B [, i] /100) - 1) *100 # полугодовая кумулятивная доходность по контрольным данным

}

cov. ms. month<-cov (B [1: 30,]) #ковариационная матрица для месяца по контрольным данным

cov. ms. kvart< - cov (B [1: 90,]) #ковариационная матрица для квартала по контрольным данным

cov. ms. half< - cov (B) #ковариационная матрица для полугодия по контрольным данным

#Сравнение оптимальных портфелей

doh. mark. opt. month<-sum (portf. max. koef. mark*kom. doh. kontr. month) #месячная доходность по портфелю Марковица

doh. mark. opt. kvart<-sum (portf. max. koef. mark*kom. doh. kontr. kvart) #месячная доходность по портфелю CVaR

doh. mark. opt. half<-sum (portf. max. koef. mark*kom. doh. kontr. half) #квартальная доходность по портфелю Марковица

doh. CVaR. opt. month<-sum (portf. max. koef. month*kom. doh. kontr. month) #квартальная доходность по портфелю CVaR

doh. CVaR. opt. kvart< - sum (portf. max. koef. kvart*kom. doh. kontr. kvart) #полугодовая доходность по портфелю Марковица

doh. CVaR. opt. half< - sum (portf. max. koef. half*kom. doh. kontr. half) #полугодовая доходность по портфелю CVaR

ris. mark. opt. month<-0

ris. CVaR. opt. month<-0

ris. mark. opt. kvart<-0

ris. CVaR. opt. kvart<-0

ris. mark. opt. half<-0

ris. CVaR. opt. half<-0

for (j in 1: Q) {

for (v in 1: Q) {

ris. mark. opt. month< - ris. mark. opt. month + portf. max. koef. mark [j] * portf. max. koef. mark [v] * cov. ms. month [j,v]

ris. CVaR. opt. month<-ris. CVaR. opt. month+ portf. max. koef. month [j] * portf. max. koef. month [v] * cov. ms. month [j,v]

ris. mark. opt. kvart< - ris. mark. opt. kvart+ portf. max. koef. mark [j] * portf. max. koef. mark [v] * cov. ms. kvart [j,v]

ris. CVaR. opt. kvart< - ris. CVaR. opt. kvart+ portf. max. koef. kvart [j] * portf. max. koef. kvart [v] * cov. ms. kvart [j,v]

ris. mark. opt. half< - ris. mark. opt. half+ portf. max. koef. mark [j] * portf. max. koef. mark [v] * cov. ms. half [j,v]

ris. CVaR. opt. half< - ris. CVaR. opt. half+ portf. max. koef. half [j] * portf. max. koef. half [v] * cov. ms. half [j,v]

}

}

ris. mark. opt. month<-sqrt (ris. mark. opt. month) *sqrt (30) #месячныйрискпопортфелюМарковица

ris. CVaR. opt. month<-sqrt (ris. CVaR. opt. month) *sqrt (30) #месячныйрискпопортфелю CVaR

ris. mark. opt. kvart<-sqrt (ris. mark. opt. kvart) *sqrt (90) #квартальныйрискпопортфелюМарковица

ris. CVaR. opt. kvart< - sqrt (ris. CVaR. opt. kvart) *sqrt (90) #квартальныйрискпопортфелю CVaR

ris. mark. opt. half< - sqrt (ris. mark. opt. half) *sqrt (180) #полугодовойпопортфелюМарковица

ris. CVaR. opt. half< - sqrt (ris. CVaR. opt. half) *sqrt (180) #полугодовойрискпопортфелю CVaR

#Сравнениепортфелейсминимальнымриском

doh. mark. min. month<-sum (portf. min. sigma. mark*kom. doh. kontr. month) #месячнаядоходностьпопортфелюМарковица

doh. mark. min. kvart<-sum (portf. min. sigma. mark*kom. doh. kontr. kvart) #месячнаядоходностьпопортфелю CVaR

doh. mark. min. half<-sum (portf. min. sigma. mark*kom. doh. kontr. half) #квартальнаядоходностьпопортфелюМарковица

doh. CVaR. min. month<-sum (portf. min. CVaR. month*kom. doh. kontr. month) #квартальнаядоходностьпопортфелю CVaR

doh. CVaR. min. kvart< - sum (portf. min. CVaR. kvart*kom. doh. kontr. kvart) #полугодоваядоходностьпопортфелюМарковица

doh. CVaR. min. half< - sum (portf. min. CVaR. half*kom. doh. kontr. half) #полугодоваядоходностьпопортфелю CVaR

ris. mark. min. month<-0

ris. CVaR. min. month<-0

ris. mark. min. kvart<-0

ris. CVaR. min. kvart<-0

ris. mark. min. half<-0

ris. CVaR. min. half<-0

for (j in 1: Q) {

for (v in 1: Q) {

ris. mark. min. month< - ris. mark. min. month + portf. min. sigma. mark [j] * portf. min. sigma. mark [v] * cov. ms. month [j,v]

ris. CVaR. min. month<-ris. CVaR. min. month+ portf. min. CVaR. month [j] * portf. min. CVaR. month [v] * cov. ms. month [j,v]

ris. mark. min. kvart< - ris. mark. min. kvart + portf. min. sigma. mark [j] * portf. min. sigma. mark [v] * cov. ms. kvart [j,v]

ris. CVaR. min. kvart< - ris. CVaR. min. kvart+ portf. min. CVaR. kvart [j] * portf. min. CVaR. kvart [v] * cov. ms. kvart [j,v]

ris. mark. min. half< - ris. mark. min. half+ portf. min. sigma. mark [j] * portf. min. sigma. mark [v] * cov. ms. half [j,v]

ris. CVaR. min. half< - ris. CVaR. min. half+ portf. min. CVaR. half [j] * portf. min. CVaR. half [v] * cov. ms. half [j,v]

}

}

ris. mark. min. month<-sqrt (ris. mark. min. month) *sqrt (30) #месячныйрискпопортфелюМарковица

ris. CVaR. min. month<-sqrt (ris. CVaR. min. month) *sqrt (30) #месячныйрискпопортфелю CVaR

ris. mark. min. kvart<-sqrt (ris. mark. min. kvart) *sqrt (90) #квартальныйрискпопортфелюМарковица

ris. CVaR. min. kvart< - sqrt (ris. CVaR. min. kvart) *sqrt (90) #квартальныйрискпопортфелю CVaR

ris. mark. min. half< - sqrt (ris. mark. min. half) *sqrt (180) #полугодовойпопортфелюМарковица

ris. CVaR. min. half< - sqrt (ris. CVaR. min. half) *sqrt (180) #полугодовойрискпопортфелю CVaR

#Результаты

tabl. month<-matrix (nrow=3,ncol=4) #итоговая таблица с месячными данными

tabl. kvart<-matrix (nrow=3,ncol=4) #итоговая таблица с квартальными данными

tabl. half<-matrix (nrow=3,ncol=4) #итоговая таблица с полугодовыми данными

tabl. month [1,] <-c (doh. mark. opt. month, doh. CVaR. opt. month, doh. mark. min. month, doh. CVaR. min. month)

tabl. month [2,] <-c (ris. mark. opt. month, ris. CVaR. opt. month, ris. mark. min. month, ris. CVaR. min. month)

tabl. month [3,] < - (tabl. month [1,] - riskfree. rate. month) / tabl. month [2,]

tabl. kvart [1,] <-c (doh. mark. opt. kvart, doh. CVaR. opt. kvart, doh. mark. min. kvart, doh. CVaR. min. kvart)

tabl. kvart [2,] <-c (ris. mark. opt. kvart, ris. CVaR. opt. kvart, ris. mark. min. kvart, ris. CVaR. min. kvart)

tabl. kvart [3,] < - (tabl. kvart [1,] - riskfree. rate. kvart) / tabl. kvart [2,]

tabl. half [1,] <-c (doh. mark. opt. half, doh. CVaR. opt. half, doh. mark. min. half, doh. CVaR. min. half)

tabl. half [2,] <-c (ris. mark. opt. half, ris. CVaR. opt. half, ris. mark. min. half, ris. CVaR. min. half)

tabl. half [3,] < - (tabl. half [1,] - riskfree. rate. half) / tabl. half [2,]

Размещено на Allbest.ru