Риск портфеля и пути его снижения

Формирование инвестиционного портфеля - процесс, требующий высокой квалификации составителя. Рядовому инвестору осуществление такой процедуры не под силу. Поэтому, приказом № 08-12 от 18 марта 2008 года ФСФР утверждено положение о порядке признания лиц квалифицированными инвесторами. Квалифицированный инвестор - относительно новое для нашей страны понятие. Данное новшество вводилось для того, чтобы на уровне нормативных актов выделить определенную группу инвесторов и создать для них особый режим. [6, с.282]

За рубежом институт, подобный отечественному институту квалифицированных инвесторов существует уже несколько десятков лет. Признание квалифицированным инвестором обычно осуществляется через определенную процедуру, которая может предусматривать необходимость регистрации в специальном реестре.

В соответствии со статьей 51.2 Закона о РЦБ к квалифицированным инвесторам относятся следующие лица и организации [1 ст.51]:

- брокеры, дилеры и управляющие

- кредитные организации

- акционерные инвестиционные фонды

- управляющие компании инвестиционных фондов, паевых инвестиционных фондов и негосударственных пенсионных фондов

- страховые организации

- негосударственные пенсионные фонды

- Банк России

- государственная организация «Банк развития и внешнеэкономической деятельности Внешэкономбанк»

- Агентство по страхованию вкладов

- некоторые иные лица.

Процесс формирования портфеля в дальнейшем мы будем рассматривать, что он формируется квалифицированным инвестором. Цель формирования инвестиционного портфеля - получение дохода, снижение рисков, повышение стоимости портфеля. Какое влияние структура портфеля оказывает на риск портфеля, изображено на рисунке 2.1.1 [15 с.244].

Рис. 2.1.1. Влияние структуры на риск портфеля

Значительная часть риска портфеля может быть исключена путем диверсификации. Риск, который остается после диверсификации портфеля - это рыночный риск. Он измеряется с помощью в-коэффициента.

Для портфеля акций в-коэффициент рассчитывается как взвешенная средняя значений бета индивидуальных ценных бумаг [35 с.317]:

в _p в₁W₁+в₂W₂+…+в_nW_n (2.1.1)

или

в_p = _iW_i (2.1.2)

где, в _p - бета портфеля, который отражает подвижность портфеля относительно всего рынка;

в _i - бета i-й акции;

W_i - доля инвестиций в i-ю акцию.

Например, инвестор имеет 40 тыс. руб. и сформировал портфель из 4 акций, вложив в каждый вид акций по 10 тыс. руб. Если каждая акция имеет в = 0,8, то бета такого портфеля также будет равен 0,8:

в _p = 0.8*0,25+0.8*0,25+0.8*0,25 = 0,8

Такой портфель будет менее рисковым, чем весь рынок акций, и будет испытывать меньшее колебание доходности и стоимости портфеля по сравнению со всем рынком.

Если одна из акций продана и заменена акцией, имеющей в = 2, тогда риск портфеля увеличится, и его бета возрастет:

в _p = 0,8*0,25+8*0,25+0,8*0,25+2*0,25 = 1,1

Если одну из акций заменить на акцию с в = 0,2, то бета портфеля снизится и составит:

в _p = 0,8*0,25+8*0,25+0,8*0,25+0,2*0,25 = 0,65

Таким образом, риск портфеля может быть снижен путем включения в портфель акций, имеющих низкое значение бета коэффициента.

Основу любого инвестиционного решения составляют прогноз доходности финансовых операций и оценка его точности. Принято выделять два подхода: технический анализ и фундаментальный анализ. В рамках технического анализа все рекомендации даются только на основе данных об истории торгов. В рамках фундаментального анализа используются в основном сведения о финансовом состоянии эмитента в момент принятия решения и в прошлом. В настоящее время развивается комплексный системный подход, где используются как истории торгов, так и данные о состоянии эмитента. В условиях современной России особо важную роль играет инсайдерская информация, то есть получаемая непосредственно из фирмы-эмитента, а также информация о поведении крупных агентов-инвесторов, прежде всего нерезидентов, способных своими действиями существенно повлиять на поведение цен.

Инвестиции в акции всегда являются рискованными, а распределение капитала между безрисковыми и рискованными инвестициями может быть только предметом решения самого инвестора, результатом его склонности к риску.

Рекомендации технического и фундаментального анализа относятся лишь к структуре рискованных вложений. Установленные ЦБ РФ нормативы, ограничивающие долю рискованных вложений для банков, могут быть хорошим ориентиром для любых консервативных инвесторов.

В условиях нестабильности обменного курса рубля даже инвестиции в ценные бумаги, котируемые в рублях, становятся рискованными для инвестора, оперирующего своими капиталами на внешних рынках. Для него всегда возникает проблема распределения между инвестициями, приносящими доход в рублях, и инвестициями в конвертируемой валюте.

Сложность дальнейшей работы по формированию портфеля ценных бумаг зависит от того, какое решение принято инвестором на первом этапе - этапе выбора цели портфеля. Наиболее просто решается вопрос с составом портфеля, состоящего полностью из облигаций. В этом случае задача сводится к тому, чтобы определить, какие облигации включать в портфель. Хоть облигации обладают значительно меньшим риском, чем акции, но даже самые надежные облигации - государственные - не являются абсолютно безрисковыми бумагами, поэтому даже при формировании состава портфеля, состоящего только из облигаций, необходима некоторая диверсификация.

На втором этапе формирования портфеля проводится тщательный отбор акций, включаемых в портфель. Для этого необходимо проанализировать, как ведут себя акции в условиях благоприятной и неблагоприятной конъюнктуры, и с учетом предпочтений инвестора к ожидаемой прибыли, отобрать в портфель акции, которые ведут себя несхожим образом, чтобы обеспечить снижение риска портфеля.

На третьем этапе следует определить, какую долю инвестиций направить в каждый вид отобранных акций. Наиболее простой способ состоит в том, чтобы направить равные доли инвестиций в каждый пакет акций. Этот способ достаточно прост и удобен и, как показывает практика, дает неплохие результаты.

Поскольку подавляющее число частных инвесторов (особенно мелких и средних) не имеют возможности формировать свои собственные портфели, то им приходится выбирать, кому из коллективных инвесторов (акционерных и паевых инвестиционных фондов) доверить управление своими средствами.

Российским инвесторам предоставляется достаточно широкий выбор вложения средств в паевые инвестиционные фонды, доходность вложений в которые имеет чрезвычайно высокий диапазон колебаний.

В модели Шарпа с помощью сравнительно простого уравнения устанавливаются [17 с.238]:

- связь между эффективностью рыночного портфеля (полагается, что в него входят все ценные бумаги, присутствующие на рынке) и доходностью i-ой ценной бумаги. Хорошим приближением рыночного портфеля служат фондовые индексы типа индекса S&P500 или РТС

- влияние рынка ценных бумаг на доходность и риски формируемого портфеля инвестора.

Уравнение связи доходности i-й ценной бумаги и рынка ценных бумаг имеет вид [17 с.239]:

r_i(t) = б_i + в_ir_m(t) + е_i(t) (2.1.3)

где r_i(t) - доходность i-й ценной бумаги в момент времени t;

б_i - постоянный параметр (не зависит от времени), показывающий, какая часть доходности i-й ценной бумаги не связана с изменениями доходности рыночного портфеля ценных бумаг r_m(t);

в_i - постоянный параметр, называемый бета, показывающий чувствительность доходности i-й ценной бумаги к изменениям доходности рыночного портфеля;

r_m(t) - доходность рыночного портфеля, включающего в идеале все ценные бумаги рынка (хорошая аппроксимация - фондовый индекс типа S&P500) в момент времени t;

е_i(t) - случайная ошибка.

Основное допущение этой модели заключается в предположении, что доходность отдельной ценной бумаги зависит в основном от доходности рынка в целом. И это допущение позволяет значительно снизить объем вычислений, что и является главным достоинством модели Шарпа. Не нужно рассчитывать корреляцию с каждым отдельным активом портфеля, а только с рыночным портфелем.

Параметр в_i (бета) определяет зависимость доходности i-й ценной бумаги r_i(t) от рыночной доходности r_m(t).

При в_i = 0 - акция считается безрисковой

При в_i > 1 - акция считается рисковой

При в_i < 1 - акция считается защитной

При в_i = 1- акция равна рынку

По формуле «1» для r_i(t) ожидаемая доходность портфеля из М ценных бумаг будет равна [17 с.240]:

R_p(r_M) = _i б_i (2.1.4)

Не секрет, что сегодня во всех развитых странах мира рынок производных инструментов является весьма важной частью экономики и имеет огромные обороты. Так, в США, да и в Европе, именно рынок деривативов представляет собой самый крупный сегмент финансового рынка. Во многих странах операции с производными инструментами составляют около 60% финансового рынка. На срочных рынках экономически развитых стран обращаются сотни видов контрактов, а дневной объем сделок превышает 2 трлн. долл. По сравнению с рынком деривативов торговля акциями, облигациями или государственными ценными бумагами в этих странах выглядит намного скромнее. Поскольку предметом рынка деривативов является торговля экономическими рисками (процентными, валютными, кредитными), то в экономически развитых странах без нее не обходится ни одна хозяйственная деятельность. Все хотят застраховать свои риски, поэтому потребность в таких операциях очень высока.

В России биржевой рынок производственных инструментов существует уже 18 лет, но находится только в начальной стадии своего развития. На сделки с деривативами приходится всего около 12% объема финансового рынка. Основной торговой площадкой срочного рынка является FORTS, специальный сегмент биржи ММВБ-РТС. Там заключают порядка 80% всех сделок с фьючерсами и опционами на наиболее ликвидные российские акции и фондовые индексы. Ежедневный объем торгов на рынке ММВБ-РТС составляет в среднем 1,2 млрд. долл. при этом порядка 55% из них приходится на фьючерсы на индекс РТС с разными сроками исполнения.

В настоящее время на FORTS обращаются до сотни производных инструментов, базовыми активами которых являются индекс РТС, отраслевые индексы, акции и облигации российских эмитентов, облигации российских эмитентов, облигации федерального займа, иностранная валюта и др.

2.2 Формирование инвестиционного портфеля с учетом минимизации риска

Формирование оптимального портфеля ценных бумаг представляет собой одну из задач, с которыми сталкиваются инвесторы на фондовом рынке. При выборе оптимального портфеля учитываются доходность и риск, как отдельных активов, так и портфеля в целом.

Стремление избежать риска и обеспечить себе гарантированную доходность вложенного капитала побуждает инвестора к такой организации портфеля активов, при которой получается минимально возможный разброс эффективностей относительно приемлемого для него значения. Эта проблема близка по содержанию еще одной, практически важной, задаче составления такого портфеля, доход от которого заведомо позволит обслужить все имеющиеся на заданную дату обязательства (долги).

Одна из главных проблем финансовой математики и финансовой инженерии состоит в том, чтобы выявить условия, при которых подобное снижение риска осуществимо. И если это так, то определить начальный капитал, делающий возможным подобное хеджирование.

Одним из основных факторов снижения риска выступает отрицательная коррелированность эффективностей портфельных компонентов. В связи с этим соответствующие стратегии хеджирования основываются на противопоставлении опционов на акции и самих акций, а также облигаций различной срочности.

Известно, что активы с отрицательно коррелированными доходностями снижают риск портфеля. Данное свойство применяют для получения защищенных от риска финансовых вложений, сочетая те направления, у которых возможные уклонения доходностей от их ожидаемых значений противоположны.

Этим, в том числе, объясняется становление на развитых финансовых рынках биржевой торговли по заключению контрактов с опционами и фьючерсами - одними из основных финансовых инструментов, относящихся к производным ценным бумагам и обладающих хеджирующими достоинствами. О масштабах торговли можно судить хотя бы потому, что, например, на Нью-Йоркской бирже в дневном обороте заключаются 3,4 млн. опционных контрактов. Если учесть, что каждый единичный контракт - это сделка на куплю или продажу 100 акций, то, следовательно, ежедневно было задействовано порядка 340 млн. акций.

Высокий спрос на фьючерсы и опционы поддерживается, в отличие от акций, благодаря заинтересованности инвесторов в снижении портфельного риска и вопреки неблагоприятным значениям ожидаемой доходности (низкая) и риска (высокий). Для удачливых инвесторов достигаемые здесь эффективности могут быть намного выше, чем по акциям, что, впрочем, уравновешивается, в силу контрактного характера этих бумаг, проигрышем "оппонентов".

Проиллюстрируем на примере акции и колл-опциона полярность изменения доходностей финансового актива и заключенного на него срочного контракта. Пусть для определенности это будет европейский тип опциона «при деньгах» (контрактная цена равна текущему курсу), который дает право на дату покупки акции по цене, равной текущей котировке S, и допустим, что за контрактный срок Т дивиденды на акцию выплачиваться не будут.

При удорожании акции до уровня St > S держатель опциона воспользуется своим правом и эмитент вынужден будет исполнить контракт по заниженной цене. В результате его брутто-потери (без учета премии) составят величину f_т = S_T - S, равную тому выигрышу, который он имеет как владелец акции (происходит перекачка выигрыша по акции в карман держателя опциона). В противоположной ситуации, если произойдет понижение цены (S_T < S), он потеряет по акции, но выиграет по опциону, (получит премию без вычетов).

На рынке ценных бумаг отмеченная разнонаправленность обнаруживает себя через отрицательную статистическую связь (корреляцию) доходностей по акциям и опционам.

Этот пример подсказывает, в частности, один из доступных способов получения безрискового портфеля через соблюдение хеджирующей пропорции между числом проданных колл-опционов (короткая позиция), в расчете на одну купленную акцию. Заметим, что разнообразие опционных позиций (2 х 2 = 4) по вариантам сделки (купить, продать) и видам опционов ("колл", "пут") позволяет прийти к другим вариантам отрицательных корреляций, например, сочетать покупку акций и пут-опционов на нее. Это, в свою очередь, расширяет возможности составления хеджирующих смесей.

В качестве еще одного варианта отрицательной коррелированности рассмотрим разнопериодные облигации. В дальнейшем будет показано, как это свойство позволяет решать "защитные" задачи от риска, связанного с изменением процентной ставки. Для простоты ограничимся обсуждением бескупонных облигаций.

В общем случае разные периоды будут отличаться эффективностями вложений. Информация об этом содержится в кривой доходности (yield curve), отражающей зависимость доходности к погашению от срока выпуска до погашения. Взаимоотношение между доходностью и срочностью долговых контрактов (облигаций) называется еще временной структурой процентных ставок (term structure of interest rates). Практически эта кривая строится по текущим рыночным ценам на государственные долговые обязательства (которые признаются безрисковыми) различных сроков погашения. Обычно кривая доходности имеет положительный наклон, то есть ценные бумаги с большим сроком до погашения имеют более высокую доходность.

В повседневной деятельности инвесторы в зависимости от своих запросов опираются на различные варианты кривых доходности. Для сравнительного анализа временной структуры ими привлекаются как процентные ставки, выводимые из текущих котировок однотипных бумаг с разными датами эмиссии, например, трехмесячных ГКО, так и кривые доходности, отслеживающие динамику ее изменения и персонифицированные по выпускам. Наличие подобной информации позволяет менеджеру активно управлять портфелем облигаций, занимаясь либо его комплектацией, либо выбором времени продажи одного выпуска и купли другого, либо и тем и другим.

Остановимся на двух способах инвестирования в зависимости от длительности ценных бумаг с фиксированной доходностью [11 c.28]:

- для краткосрочных облигаций - это покупка и хранение их до срока погашения, а затем реинвестирование поступивших средств;

- другой вариант V игра на кривой доходности при наличии определенных условий. Одно из условий состоит в том, что кривая доходности имеет наклон вверх. Другое условие - это уверенность инвестора в том, что кривая доходности в будущем не изменится. При данных ограничениях инвестор, играющий на кривой доходности, покупает ценные бумаги, имеющие более длительный срок до погашения, чем это ему в действительности необходимо, а затем продает их до срока погашения, получая таким образом некоторую дополнительную прибыль.

Рассмотрим инвестора, который вкладывает средства в 90-дневные казначейские векселя. В данный момент они продаются по 98,25 долл. при номинале в 100 долл., то есть их доходность составляет (за год)

(100-98,25) / 98,25 * (365 / 90) * 100 = 7,22%.

Однако 180-дневные казначейские векселя продаются по 96 долл., что дает большую доходность: (100-96) / 96 * (365 / 180) * 100 = 8,45%.

Изобразим на рисунке 2.2.1 возрастающую кривую доходности, на которой расположены эти значения [19 c.96].

Согласно этой кривой за 90 дней до срока истечения ожидаемая цена продажи длинных векселей будет равна дисконтированной по ставке 7,22% величине их номинала, что, как легко убедиться, даст 98,25 долл. Заметим, что это значение совпадает с текущей ценой 90-дневных векселей, поскольку в соответствии со сделанным предположением кривая доходности не поменялась за 90 дней. Это означает, что ожидаемая ставка доходности от перепродажи составит: (98,25-96,00) / 96,00 * (365 / 90) * 100 = 9,5%.

Рис.2.2.1. Кривая доходности казначейских векселей

Итак, ожидаемая доходность при игре по кривой выше, чем доходность "ожидания" по короткой облигации (9,5 > 7,22). Данное явление происходит потому, что инвестор ожидает получить прибыль за счет досрочной реализации 180-дневных векселей, которые были первоначально приобретены.

Таким образом, с точки зрения доходности из двух альтернатив - покупка и погашение 90-дневных векселей или покупка 180-дневных бумаг и их продажа через те же 90 дней - вторая оказывается предпочтительнее.

Разумеется, что для убывающей кривой доходности вывод поменяется на противоположный. Если же эффективности не зависят от горизонта погашения (доходность постоянна), альтернативы становятся равновыгодными.

Ситуационно подходящий срок погашения может следовать календарным обязательствам инвестора, например необходимости покрыть задолженность в определенном объеме на определенную дату. Допустимо, конечно, отложить требуемую сумму и держать ее до наступления удобного момента. Но разумнее обойтись меньшей суммой и наращивать ее до нужного размера с помощью облигаций. Для этого можно купить облигации с погашением на нужный период или воспользоваться более короткими бумагами и реинвестированием. Еще один способ - вложиться в облигации с превосходящим периодом и продать их по срочности обязательства.

Следует иметь в виду, что в реальности будущие процентные ставки случайны. Поэтому как реинвестирование (короткие бумаги), так и игра на кривой доходности более рискованны, чем просто покупка бумаг с подходящим сроком погашения.

Владея инструментами определения доходности активов и портфеля ценных бумаг и инструментами оценки степени риска формируемых портфелей, менеджер по управлению ими осуществляет соответствующую стратегию.

В практике управления менеджеры инвестиционных портфелей получают от их владельцев два основных вида распоряжений. К первому виду распоряжений относятся распоряжения обеспечить требуемый уровень ликвидности активов, среднюю надежную доходность вкладываемых в ценные бумаги средств при допустимом риске. При этом могут устанавливаться и сроки, на которые приобретаются бумаги. Примером таких распоряжений могут быть распоряжения пенсионных фондов, страховых и т.п. компаний, которым не принадлежат вкладываемые в ценные бумаги средства, или которые имеют обязательства по своевременным выплатам и т.д. Ко второму виду относятся распоряжения собственников средств обеспечить определенные параметры по уровню доходности и риска размещения их в ценные бумаги.

В зависимости от характера распоряжений по вложению средств в ценные бумаги и от характера поведения менеджера на фондовом рынке выделяют две основные стратегии управления портфелями ценных бумаг: пассивную и активную.

При пассивной стратегии портфель ценных бумаг более или менее постоянен. Менеджер портфеля не ставит перед собой цель получить более высокую доходность по сравнению со средней доходностью при допустимом уровне риска и исходит из того, что рынок ценных бумаг эффективен, т.е. он обеспечивает малую колеблемость доходности различных активов. В этом случае ценные бумаги покупаются на длительный период владения ими, активно портфель не пересматривается. Его пересмотр производится только в части тех активов, по которым имеется резкое и существенное ухудшение доходности, снижение надежности получения стабильного регулярного дохода, устраивающего инвестора.

Основной задачей менеджера инвестиционного портфеля при пассивной стратегии управления им является снижение риска и обеспечение заданной доходности. Если портфель состоит из небольшого числа активов, то он сохраняет значительную степень диверсифицируемого риска. Чтобы его снизить применяется стратегия, называемая копированием индекса. Суть ее состоит в том, что формируемый портфель ценных бумаг должен иметь уровень доходности, близкий индексу доходности по широкой базе ценных бумаг (копировать его), обращающихся на фондовом рынке. Недостаток этой стратегии заключается в высоких трансактных издержках по содержанию портфеля, поскольку в таком случае необходимо покупать малое количество бумаг по большому количеству активов. Кроме того, при включении дополнительного актива в портфель цена его падает, хотя включаемый актив может быть и более доходным, чем портфель в целом. Другой прием пассивного управления портфелем ценных бумаг состоит в его иммунизации. Суть иммунизации заключается в формировании портфеля таким образом, чтобы его состав соответствовал конъюнктуре. В случаях изменения процентных ставок по бумагам потери (выигрыши) в стоимости облигаций будут компенсироваться соответственно выигрышами (потерями) от реинвестирования купонов.

Активная стратегия проводится исходя из позиции владельцев и менеджеров портфелей, что рынок не всегда является эффективным, что имеет место существенная разница между доходностью различных активов. В связи с этим у инвесторов появляется возможность за счет переоформления портфеля наращивать его стоимость. Это осуществляется путем изменения пропорций видов финансовых инструментов, включаемых в портфель (акции, облигации и др.) и варьирования категориями активов внутри категорий финансовых инструментов (пропорциями в количестве акций различных отраслей экономики, компаний, пропорциями между кратко-, средне- и долгосрочными облигациями). В качестве инструмента выбора приоритетных к приобретению бумаг используются и данные бета-коэффициентов по активам. Если на фондовом рынке ожидается его оживление, подъем инвестиционной активности, то целесообразно отдать предпочтение бумагам с более высокой величиной указанного коэффициента. Если ожидается спад, то, наоборот - с меньшей его величиной.

Существуют и другие приемы и методы повышения агрессивности портфелей ценных бумаг. Общее направление этих приемов и методов состоит в повышении доходности портфелей путем различного комбинирования их составов, в своевременной реализации одних, менее перспективных, бумаг и приобретении других - более перспективных. Для успешного осуществления задачи роста ценности портфеля необходимо глубокое знание и понимание сущности функционирования фондового рынка, а также постоянный его анализ и надежное прогнозирование.

Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска ее получения используются при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые бы обеспечили максимальную доходность при минимуме риска.

При этом следует отметить, что, как правило, чем выше предполагаемая доходность актива, тем выше и степень риска ее получения. И наоборот, активы, по которым имеется высокая гарантированность получения дохода, имеют гораздо меньшую доходность. К ним относятся в частности государственные облигации.

Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям (например, акции, облигации, наличные деньги и др.) так, чтобы наилучшим образом достичь своих целей.

В принципе для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестировать деньги в какой-либо один вид финансовых активов. Но современная экономическая практика показывает, что такой однородный по содержанию портфель (недиверсифицируемый) встречается очень редко. Гораздо более распространенной формой является так называемый диверсифицированный портфель, т.е. портфель с самыми разнообразными ценными бумагами.

Нынешнее состояние финансового рынка заставляет быстро и адекватно реагировать на его изменения, поэтому роль управления инвестиционным портфелем резко возрастает и заключается в нахождении той грани между ликвидностью, доходностью и рискованностью, которая позволила бы выбрать оптимальную структуру портфеля.

Принцип нахождения оптимального портфеля ценных бумаг состоит в рассмотрении вариаций его состава с различными пропорциями состава активов и в расчете для каждого варианта среднего уровня доходности и показателя ковариации. В соответствии с данными показателями инвестор или его доверенное лицо, управляющее портфелем, принимают соответствующие решения по изменению состава портфеля.

Рассмотрим математическую постановку задачи оптимизации портфеля ценных бумаг, а именно минимизации риска портфеля при заданном уровне его доходности. Предположим, что инвестор располагает информацией, отражающей динамику курсов по акциям шести эмитентов ОАО «Газпром», ОАО «Лукойл», ОАО «Камаз», ОАО «Роснефть», ОАО «Аэрофлот» и ОАО «ВТБ» за 6 последних лет с периодичностью в месяц. Курсы акций на начало месяца с 1 мая 2007 года по 1 мая 2012 года представлены в приложении 1.

Сначала проведем экономико-статистический анализ динамики курсов. Сначала рассчитаем ряды доходностей данных акций. Для этого используем формулу [35 c.245]:

R_jt = , где (2.2.1)

где С_jt+1 - усредненная цена (курс) j-ой бумаги в месяце t+1 (т.е. в последующем);

С_jt - усредненная цена (курс) j-ой бумаги в месяце t.

Результаты полных расчетов представлены в приложении 2.

Далее необходимо рассчитать оценку ожидаемой доходности данных ценных бумаг по формуле [35 c.246]:

M_j = (2.2.2)

М_Г = -0,32%; М_Л = 0,19%; М_К = 1,00%; М_Р = 1,07%; М_А = 0,21%; М_В = -0,62%.

В таблице 2.2.1 представлен расчет ковариации заданного портфеля. Расчет оценки ковариаций между ценными бумагами данных эмитентов по следующей формуле [35 c.249]:

V_ij = (2.2.3)

Таблица 2.2.1

Результат расчета ковариации между акциями, входящими в портфель

	Газпром	ЛУКОЙЛ	КамАЗ	Роснефть	Аэрофлот	ВТБ
Газпром	0,009807619
ЛУКОЙЛ	0,007473159	0,009743281
КамАЗ	0,009926581	0,005260623	0,041850634
Роснефть	0,00742107	0,00757034	0,011130479	0,012335397
Аэрофлот	0,005242019	0,002135324	0,014490664	0,003938849	0,018767697
ВТБ	0,00264667	0,007373238	0,01843578	0,009493456	0,009884443	0,020644061

Из нашего набора ценных бумаг можно сформировать бесконечное число портфелей. Инвестор может купить акции только одного эмитента, или же, например, 50% акций ОАО «Газпром», 10% ОАО «Лукойл» и 40% ОАО «Камаз». Набор портфелей, удовлетворяющий этим условиям называется эффективным множеством.

Мы рассчитали доходности и стандартное отклонение по каждому достижимому множеству портфелей активов (расчет произведен для структуры портфеля с интервалом 10%). И построили точечную диаграмму (Рисунок 2.2.2).

Рассматривая точечную диаграмму, можно сделать вывод, что точка, находящаяся с левого края (имеющая минимальное стандартное отклонение), представляет собой минимально рисковый портфель. Для нашего портфеля наименьшее значение равно 0,0072%, доходность 0,23%, он предполагает вложения: 10% в акции Газпром, 50% Лукойл, 10% Роснефть и 30% Аэрофлот. Если же рассматривать портфель с наибольшей доходностью, то это будет портфель, состоящий из 70% акций Газпрома, 20% акций ЛУКОЙЛа и 10% акций КамАЗа. Этот портфель имеет доходность 1,07% и риск 0,013%.

Рис. 2.2.2. Достижимое множество для выбранного портфеля

Посчитав по коэффициенту Шарпа отношение доходности каждого портфеля эффективного множества и ему соответствующего стандартного отклонения, выяснили, что максимальное значение 90,654 имеет портфель, у которого вложения соответствуют: 80% акций Роснефти, а 20% акций Аэрофлота, это самый оптимальный портфель на основании точечной диаграммы.

Проведя данные расчеты, можно сделать вывод о том, что модель Марковица в основном применима на первоначальном этапе формирования портфеля, то есть с ее помощью проводится анализ основных характеристик: математического ожидания, дисперсии и ковариации доходности акций различных эмитентов. Ключевым моментом в концепции Г. Марковица является диверсификация. Диверсификация предполагает включение в состав портфеля акций различных эмитентов таким образом, чтобы корреляция («взаимозависимость») их доходности была низкой, а лучше отрицательной. Но, к сожалению, активов с малой и отрицательной корреляцией существует совсем немного. Для того чтобы найти действительно рассогласованные типы активов, их нужно искать в разных классах: акциях, облигациях, недвижимости, валютах и т. д.

Проблема управления портфелем ценных бумаг остается дискуссионной, так как нет единого мнения относительно наилучших методов и инструментов портфельного инвестирования. Более того, рынки динамичны, и со временем широко использующиеся модели перестают быть эффективными. Однако с развитием фондового рынка в России одним из ключевых аспектов является успешное портфельное инвестирование, зависящее в первую очередь, от эффективного формирования и дальнейшего управления портфелем ценных бумаг, основанного на портфельной теории, а также российской и зарубежной практике.

Заключение

В ходе работы были проанализированы и оценены в рамках существующих экономических условий основные портфельные риски. Использование положений теорий Марковица, диверсифицированного и оптимального портфелей значительно улучшает качество портфеля. Так, включение в портфель активов с наименьшей корреляцией снижает общий риск портфеля, также как и диверсификация по секторам экономики, инвестирование в большее количество активов.

Фактором, не позволяющим целиком и полностью опираться на портфельную теорию, является нереалистичность допущений, на которых она базируется. Среди них можно выделить отсутствие возможности «коротких продаж», широко распространенных на фондовых рынках, отсутствие транзакционных издержек, которые играют существенную роль при добавлении большего количества активов в портфель, отсутствие налогообложения и другие. Таким образом, в современной практике формирования и управления портфелем ценных бумаг необходимо брать в расчет не только портфельные риски, но и другие факторы, оказывающие влияние на инвестиционный процесс.

Анализ инвестиционной привлекательности акций - это процесс сбора, систематизации и обработки информации об эмитенте, его финансовом положении и стратегии на рынках - финансовом, ресурсном, кредитном и др. Значительную роль в обосновании критерия инвестиционного решения играет технический анализ, фиксирующий особенности обращения акций, динамику курсов, рисков, доходности и др.

Проблема управления портфелем ценных бумаг остается дискуссионной, так как нет единого мнения относительно наилучших методов и инструментов портфельного инвестирования. Более того, рынки динамичны, и со временем широко использующиеся модели перестают быть эффективными. Однако с развитием фондового рынка в России одним из ключевых аспектов является успешное портфельное инвестирование, зависящее в первую очередь, от эффективного формирования и дальнейшего управления портфелем ценных бумаг, основанного на портфельной теории, а также российской и зарубежной практике.

Существуют различные модели оптимизации портфеля ценных бумаг (такие как модель Марковица, индексная модель Шарпа, модель выравненной цены и др.). Все они так или иначе имеют некоторые недостатки, но применение их на практике дает значительные преимущества при управлении портфелем ценных бумаг.

Получение математической оценки состояния портфеля на разных этапах инвестирования при учете влияния различных факторов делает возможным непрерывно управлять структурой портфеля на каждом этапе принятия решения, т.е. управлять рисками.

Использование компьютерной реализации моделей значительно увеличивает оперативность получения аналитического материала для принятия решений. Следовательно, выполняются такие основные свойства управления как: эффективность, непрерывность и оперативность.

В целом любые модели инвестиционного портфеля являются открытыми системами и соответственно могут дополняться и корректироваться при изменениях условий на финансовом рынке. Модель инвестиционного портфеля позволяет получить аналитический материал, необходимый для принятия оптимального решения в процессе инвестиционной деятельности получив доход избежав риска.

Список использованных источников

1. О рынке ценных бумаг: Федеральный закон от 22.04.1996 г., №39 - ФЗ. - Информ.- правов. система «Эксперт-Гарант». - Версия от 01.01.12г.

2. О предоставлении о ценных бумагах и производных финансовых инструментах: Приказ ФСФР РФ от 06.12.2011 №11-65/пз-н.- Информ.- правов. система «Эксперт-Гарант». - Версия от 11.01.12г.

3. Об утверждении изменений в Перечень информации, относящейся к инсайдерской информации: Приказ ФСФР России от 17.01.2012 N 12-2/пз-н Информ.- правов. система «Эксперт-Гарант». - Версия от 19.03.12г.

4. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция, исправленная и дополненная) (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госстроем РФ от 21 июня 1999 г. № ВК 477)

5. Абуздин И.С. К вопросу о проблеме выбора оптимального портфеля ценных бумаг / Финансовый менеджмент. - 2010. - №4. - С. 12-17

6. Буркова А.Ю. Квалифицированные инвесторы: для чего они нужны? / Управление корпоративными финансами.- 2009.- №5.- С. 282-286

7. Волкова В.Е. Выбор акций для портфельного инвестирования./ Финансовый бизнес. -2012. -№ 2. -С. 47-48

8. Гордуновский В.М. Оптимизационная модель портфеля ценных бумаг с булевыми переменными. / Сайт МГИМО. - 2011. - 4 с.

9. Гребнев А.А., Деривативы как инструмент нивелирования рисков // Управление корпоративными финансами. - 2010. - №1. - С. 56-64

10. Грицук О.Д. Все зависит от портфеля / Экономика и жизнь. - 2011. - №3. С. 43-46

11. Диргин А.Г., Хеджирование рисков с помощью рынка деривативов // Рынок ценных бумаг. - 2010. - №4. - С. 28-29

12. Егорова Е.Е. Системный подход оценки риска. / Управление риском. -2011. -№2. -С.12-13

13. Ершов Е.Е. Системный подход оценки риска / Управление риском. - 2010. - №2. - С. 34-38

14. Забула Н.А., Хедж фонды как новый инструмент сохранения и увеличения сбережения во время кризиса / Банковские услуги. - 2010. - №2.-С. 18-22

15. Игонина Л.Л. Инвестиции: учебное пособие. - М.: Экономистъ, 2010. - 243с.

16. Инвестиции: учебное пособие / М.В. Чиненов; под ред. М.В. Чиненова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: КНОРУС, 2009. - 365с.

17. Инвестиции: теория и практика / Ю.А. Корчагин, И.П. Маличенко. - Ростов Н./Д.: ФЕНИКС, 2008. - 509с.

18. Капитаненко В.В. Инвестиции и хеджирование. - Москва. -2010. -С.157-168

19. Кох И.А. Инвестиционные характеристики ценных бумаг и портфелей. - Казань: изд-во Казанск. ун-та, 2005. - 132с.

20. Кох И.А. Практические подходы к формированию портфеля ценных бумаг / Финансы и кредит. - 2008. - №41. - С.44-48

21. Кох И.А. Элементы современной портфельной теории / Финансы, денежное обращение и кредит. - 2009. - №8. - С.267-270

22. Кузнецов В.Е. Изменение финансовых рисков / Банковские технологии. - 2011. - №7. - С. 15-17

23. Лоскутов А.Ю., Формирование портфеля ценных бумаг для диверсификации рисков / Банковские услуги . - 2010. - №4. - С. 21-26

24. Лялин В.А. Воробьев П.В. Рынок ценных бумаг, - М: Проспект, 2010. - 249с.

25. Никульшин Д. Институт страхования и поддержание стабильности финансового рынка / Вопросы экономики. - 2010. - №11. - С.56-59

26. Разгулин А., Оценка эффективности инвестиционных проектов в сфере недвижимости / Проблемы теории и практики управления. - 2010. - №9. - С. 74-78

27. Рукин А. Портфельные инвестиции. Финансово - математические методы./ Рынок ценных бумаг. - 2010. - № 18. - С. 45-47

28. Слуцкин Л. Активный и пассивный портфельный менеджмент./ Банковские технологии. - 2011. - №7. - С. 74-77

29. Смирнов В. Экспресс - оценка стоимости акций в российских реалиях./ Рынок ценных бумаг. -2011. -№ 12. -С. 31-35

30. Сурков Г. Границы применимости оценки рыночных рисков / Финансист. - 2010. - №9. - С.43-45

31. Теплова Т.В., Трактовка риска в анализе соотношения «риск-доходность» на развивающихся рынках капитала / Управление корпоративными финансами. - 2011. - №11.-С. 10-42

32. Тинякова, В.И., Ратушная Е.А. Проблемы обоснования инвестиционных решений: адекватность, корректность, прогноз. / национальные интересы: приоритеты и безопасность. - М., 2010. - №7(64). - С. 73 - 77

33. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг / Иванов А.П. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2009. - 444 с.

34. Ханин Д.Г. Возможности применения теории эффективных портфелей на российском фондовом рынке / Экономико-математическое моделирование. - 2011 - №6(213) - С. 51-58

35. Шарп У., Александер Г. Инвестиции. - М.:ИНФА-М, 1997. 643с.

Размещено на Allbest.ru