Операторский интерфейс

Используется расчетный метод оценки надежности для проверки соответствия достигнутого уровня надежности объекта установленным требованиям, так как прямое экспериментальное подтверждение их уровня надежности невозможно технически и нецелесообразно экономически. Исходя из основных принципов расчета свойств, составляющих надежность, и комплексных показателей надежности используется структурный метод расчета - основанный на представлении объекта в виде логической (структурно - функциональной) схемы (в соответствии с ГОСТ 27.301-95).

Структурный метод расчета является основным методом расчета показателей безотказности, ремонтопригодности и комплексных показателей надежности в процессе проектирования объектов, поддающихся разбиению на элементы, характеристики надежности которых в момент проведения расчетов известны или могут быть определены другими методами.

Расчет показателя надежности структурными методами в общем случае включает:

- представление объекта в виде структурной схемы, описывающей логические соотношения между состояниями элементов и объекта в целом с учетом структурно-функциональных связей и взаимодействия элементов, принятой стратегии обслуживания, видов и способов резервирования и других факторов;

- описание построенной структурной схемы надежности объекта адекватной математической моделью позволяющей в рамках введенных предположений и допущений вычислить показатель надежности по данным о надежности его элементов в рассматриваемых условиях их применения.

В качестве структурных схем надежности могут применяться:

- структурные блок-схемы надежности, представляющие объект в виде совокупности определенным образом соединенных (в смысле надежности) элементов;

- диаграммы состояний и переходов, описывающих возможные состояния объекта и его переходы из одного состояния в другое в виде совокупности состояний и переходов его элементов.

Математические модели, применяемые для описания соответствующих структурных схем надежности, определяются видами и сложностью указанных структур, принятыми допущениями относительно видов законов распределения характеристик надежности элементов, точностью и достоверностью исходных данных для расчета и другими факторами.

Расчеты показателей безотказности технических средств обычно проводятся в предположении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном и неработоспособном и отказы элементов независимы друг от друга. Состояние системы (работоспособное или неработоспособное) определяется состоянием элементов и их сочетанием. Поэтому теоретически возможно расчет безотказности любой системы свести к перебору всех возможных комбинаций состояний элементов, определению вероятности каждого из них и сложению вероятностей работоспособных состояний системы.

Такой метод (метод прямого перебора) практически универсален и может использоваться при расчете любых систем. Однако при большом количестве элементов системы n такой путь становится нереальным из-за большого объема вычислений (например, при n=10 число возможных состояний системы составляет, 2¹⁰= 1024, при n=20 превышает 10⁶, при n=30 - более 10⁹). Поэтому на практике используют более эффективные и экономичные методы расчета, не связанные с большим объемом вычислений. Возможность применения таких методов связана со структурой системы.

Системы с последовательным соединением элементов.

Системой с последовательным соединением элементов называется система, в которой отказ любого элемента приводит к отказу всей системы. Такое соединение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его называют основным соединением.

В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течение некоторой наработки t необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n элементов работал безотказно в течение этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

, (5.3.1)

(далее аргумент t в скобках, показывающий зависимость показателей надежности от времени, опускаем для сокращения записей формул). Вероятность отказа такой системы:

(5.3.2)

Из формул (5.1) - (5.2) очевидно, что даже при высокой надежности элементов надежность системы при последовательном соединении уменьшается при увеличении числа элементов (например, при и имеем , при , а при ). Кроме того, поскольку все сомножители в правой части выражения (5.1) не превышают единицы, вероятность безотказной работы системы при последовательном соединении не может быть выше вероятности безотказной работы самого ненадежного из ее элементов (принцип «хуже худшего») и из малонадежных элементов нельзя создать высоконадежной системы с последовательным соединением.

Если все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, и имеет место простой поток отказов, наработки элементов и системы подчиняются экспоненциальному распределению, то на основании (5.3.1) можно записать:

(5.3.3)

где - интенсивность отказов системы:

. (5.3.4)

Таким образом, интенсивность отказов системы при последовательном соединении элементов и простейшем потоке отказов равна сумме интенсивностей отказов элементов.

Из (5.3.3) - (5.3.4) следует, что для системы из n равнонадёжных элементов ()

(5.3.5)

т.е. интенсивность отказов в n раз больше, а средняя наработка в n раз меньше, чем у отдельного элемента.

Система с параллельным соединением элементов.

Системой с параллельным соединением элементов называется система, отказ которой происходит только в случае отказа всех ее элементов. Такие схемы надежности характерны для систем, в которых элементы дублируются или резервируются, т.е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности.

Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. В этом случае отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность такого события (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:

 (5.3.6)

Соответственно, вероятность безотказной работы:

(5.3.7)

Для систем из равнонадежных элементов ():

(5.3.8)

т.е. надежность системы с параллельным соединением повышается при увеличении числа элементов (например, при и , а при ).

Поскольку , произведение в правой части (5.3.6) всегда меньше любого из сомножителей, т.е. вероятность отказа системы не может быть выше вероятности отказа самого надежного ее элемента («лучше лучшего») и даже из сравнительно ненадежных элементов возможно построение вполне надежной системы.

При экспоненциальном распределении наработки выражение (5.3.8) принимает вид:

(5.3.9)

откуда после интегрирования и преобразований средняя наработка системы определяется:

(5.3.10)

где - средняя наработка элемента.

При больших значениях n справедлива приближенная формула:

(5.3.11)

Таким образом, средняя наработка системы с параллельным соединением больше средней наработки ее элементов (например, при , при ).

Системы типа «m из n».

Систему типа «m из n» можно рассматривать как вариант системы с параллельным соединением элементов, отказ которой произойдет, если из n элементов, соединенных параллельно, работоспособными окажутся менее m элементов (m < n).

На рисунке 15 представлена система «2 из 5», которая работоспособна, если из пяти её элементов работают любые два, три, четыре или все пять (на схеме пунктиром обведены функционально необходимые два элемента, причем выделение элементов 1 и 2 произведено условно, в действительности все пять элементов равнозначны).

Для расчета надежности систем типа «m из n» при сравнительно небольшом количестве элементов можно воспользоваться методом прямого перебора. Он заключается в определении работоспособности каждого из возможных состояний системы, которые определяются различными сочетаниями работоспособных и неработоспособных состояний элементов.

5.4 Расчет показателей надежности

Структурная схема соединения элементов

Структурная схема соединений элементов надежности для автоматизированной системы управления технологическими процессами УПОН ЦППН НГДУ «Комсомольскнефть» показана на рисунке 16. Схема разработана в соответствии со структурной схемой ИУС и предусматривает информационную, управляющую функции АСУ ТП и функцию защиты.

Вероятность безотказной работы для процессоров горячего резерва одинакова и равна , вероятности безотказной работы линий связи одинаковы и равны .

Вероятность безотказной работы элемента I будет определяться следующим образом:

. (5.4.1)

В качестве модели вероятности безотказной работы контроллеров, линии связи и интерфейсных модулей выбирается экспоненциальная модель, тогда:

, (5.4.2)

. (5.4.3)

С учетом выражений (5.4.1), (5.4.2) и (5.4.3) среднее время безотказной работы элемента I определяется следующим образом:

. (5.4.5)

Тогда Т₀^I:

(час).

Интенсивность отказов элемента I определяется следующим выражением:

. (5.4.6)

Для определения интенсивности отказов за период безотказной работы элемента I необходимо в выражение (3.4.6) подставить . Так как функция интенсивности отказов является возрастающей, то все значения интенсивности отказов за период безотказной работы не будут превышать значение .

Таким образом, 1/час.

Вероятность безотказной работы для модулей Ethernet-TCP/IP/Web одинакова и равна , вероятности безотказной работы линий связи одинаковы и равны , вероятности безотказной работы основного и резервного контроллеров одинаковы и равны .

Вероятность безотказной работы элемента II будет определяться следующим образом:

. (5.4.7)

В качестве модели вероятности безотказной работы коммутаторов и линии связи выбирается экспоненциальная модель, тогда:

, (5.4.8)

, (5.4.9)

. (5.4.10)

С учетом выражений (5.4.7), (5.4.8), (5.4.9) и (5.4.10) среднее время безотказной работы элемента II определяется следующим образом:

. (5.4.11)

Тогда Т₀^II:

(час).

Интенсивность отказов элемента II определяется следующим выражением:

. (5.4.12)

Для определения интенсивности отказов за период безотказной работы элемента II необходимо в выражение (5.4.12) подставить . Так как функция интенсивности отказов является возрастающей, то все значения интенсивности отказов за период безотказной работы не будут превышать значение .

Таким образом: 1/час.

Вероятность безотказной работы для серверов одинакова и равна .

Вероятность безотказной работы элемента III будет определяться следующим образом:

. (5.4.13)

В качестве модели вероятности безотказной работы контроллеров, линии связи и интерфейсных модулей выбирается экспоненциальная модель, тогда:

. (5.4.14)

С учетом выражений (5.4.13) и (5.4.14) среднее время безотказной работы элемента III определяется следующим образом:

. (5.4.15)

Тогда Т₀^III:

(час)

Интенсивность отказов элемента III определяется следующим выражением:

. (5.4.16)

Для определения интенсивности отказов за период безотказной работы элемента III необходимо в выражение (5.4.16) подставить . Так как функция интенсивности отказов является возрастающей, то все значения интенсивности отказов за период безотказной работы не будут превышать значение .

Таким образом: 1/час.

Для расчета надежности системы по функции защиты необходимо рассчитать надежность четвертого элемента.

Вероятность безотказной работы для основного и резервного контроллеров одинакова и равна , вероятности безотказной работы линий связи одинаковы и равны , вероятности безотказной работы процессоров горячего резерва одинаковы и равны .

Вероятность безотказной работы элемента IV будет определяться следующим образом:

. (5.4.17)

В качестве модели вероятности безотказной работы контроллеров, линии связи и интерфейсных модулей выбирается экспоненциальная модель, тогда:

, (5.4.18)

, (5.4.19)

. (5.4.20)

С учетом выражений (5.4.17), (5.4.18), (5.4.19) и (5.4.20) среднее время безотказной работы элемента IV определяется следующим образом:

. (5.4.21)

Тогда Т₀^IV:

(час).

Интенсивность отказов элемента IV определяется следующим выражением:

. (5.4.22)

Для определения интенсивности отказов за период безотказной работы элемента IV необходимо в выражение (5.4.22) подставить . Так как функция интенсивности отказов является возрастающей, то все значения интенсивности отказов за период безотказной работы не будут превышать значение .

Таким образом: 1/час.

Надежность системы при реализации информационной функции

Для расчета показателей надежности по функциям выполняемым АСУ ТП представляем структурную схему надежности для каждой функции в виде последовательно соединенных элементов (т.е. отказ хотя бы одного из них приводит к отказу всего соединения в целом).

Составим блок-схему расчета надежности информационной функции АСУ ТП. Интенсивность отказов элементов системы:

а) 1/час;

б) 1/ час;

в) 1/ час;

г) 1/ час;

д) 1/ час;

ж) 1/час.

Интенсивность отказов системы:

(1/час).

Среднее время безотказной работы:

. (5.4.23)

Т=55903 часа, что составляет 6,38 лет.

Вероятность безотказной работы за время t₀=1 год:

, (5.4.24)

.

Коэффициент готовности системы:

, (5.4.25)

где

? - время восстановления (для всех элементов примем 1 час).

В этом случае .

Надежность системы при реализации управляющей функции

Интенсивность отказов элементов системы:

а) 1/час;

б) 1/ час;

в) 1/ час;

г) 1/ час;

д) 1/ час;

ж) 1/час.

Интенсивность отказа всей системы:

(1/час).

Среднее время безотказной работы согласно формуле (5.4.23) Т=54675 часов, что составляет 6,24 лет.

Вероятность безотказной работы за время t₀=1 год согласно формуле (5.4.25)

Коэффициент готовности системы:

, (5.4.26)

где

? - время восстановления (для всех элементов примем 1 час).

В этом случае .

Надежность системы при реализации функции защиты

Интенсивность отказов элементов системы:

а) 1/час;

б) 1/час;

в) 1/ час;

г) 1/ час;

д) 1/ час;

Интенсивность отказа функции защиты всей системы:

(1/час).

Среднее время безотказной работы согласно формуле (5.4.23) Т=52826 часов, что составляет 6,03 лет.

Вероятность безотказной работы за время t₀=1 год согласно формуле (5.4.25) .

Коэффициент готовности системы:

, (5.4.27)

где

? - время восстановления (для всех элементов примем 1 час).

В этом случае .

5.5 Анализ результатов расчета

Для обоснования эффективности единовременных затрат широко используется метод дисконтирования или чистой текущей стоимости [11].

Метод дисконтирования или чистой текущей стоимости базируется на дисконтных вычислениях по приведению связанных с реализацией проекта доходов и расходов к некоторому моменту времени (к расчетному году).

Чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:

ЧДД = , (6.1)

где ЧД_t - чистый доход в году t, тыс. р.;

_t - коэффициент дисконтирования (приведения), доли ед.;

t_н, t_к - соответственно начальный и конечный годы расчетного периода.

Если ЧДД имеет положительное значение, то проект можно считается прибыльным, а если нет, то убыточным. Отдельный член денежного потока наличности равен разности между ожидаемой величиной доходов от реализации проекта и всеми видами затрат и может отличаться от другого как по знаку (т.е. быть отрицательным), так и по величине, и рассчитывается по формуле:

ЧД_t = П + A_t - H_t - K_t, (6.2)

где П - прибыль, обеспечиваемая внедрением системы в году t.

А_t - амортизационные отчисления от стоимости системы, тыс. р.;

H_t - сумма налогов, выплачиваемых предприятием из прибыли в бюджет, тыс. р.;

К_t - единовременные затраты в году t, тыс. р.

При анализе эффективности инвестиций рассчитывается рентабельность капитальных вложений по формуле:

(6.3)

где К - общие единовременные затраты.

. (6.4)

Считается, что если Р=100%, то рентабельность проекта равна заданной, если Р > 100%, то имеет место сверх рентабельность, если Р < 100 проект не обеспечивает заданный уровень рентабельности.

Коэффициент дисконтирования определяется по формуле:

_t = (1 + E_н)^{tp - t}_, (6.5)

где Е_н - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, равный ставке банковского процента за долгосрочный кредит, выраженный в долях единиц;

t_p - расчетный год;

t - год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному году.

В качестве расчетного года берется самый ранний из всех рассматриваемых вариантов календарный год, предшествующий началу использования в организации разрабатываемой системы.

В качестве начального года расчетного периода берется год начала финансирования работ по созданию проекта, включая проведение научных исследований.

Конечный год расчетного периода определяется моментом заключением цикла АС, прекращением его использования на производстве.

Для анализа эффективности единовременных затрат на разработку и внедрение системы используется показатель - внутренняя норма доходности (коэффициент эффективности единовременных затрат ВНД), определяемый из соотношения:

. (6.6)

Коэффициенты эффективности судя по различным проектам показывает об общем и минимальном уровне эффективности капитальных, осуществляемых в организации и выбрать к реализации наиболее эффективные из них.

Другим показателем ВНД является оценка возможности привлечения заемных средств на разработку и внедрение АС. Расчетное значение ВНД равно максимально допустимому проценту за кредит, который может быть применен для полного финансирования капитальных вложений по данной АС.

Если величина ВНД соответствует проценту за кредит, тогда текущая стоимость равна нулю.

Таким образом, вычисляемое значение позволяет судить о приемлемости для предприятия условий кредитования.

Показатель период возврата, используется для анализа эффективности единовременных затрат. Экономическое содержание этого показателя заключается в определении момента времени, необходимого для покрытия единовременных затрат в проект. Период возврата единовременных затрат (Ток) определяется последовательным сложением величин:

. (6.7)

Полученная сумма не сравняется с величиной единовременных затрат, приведенных к расчетному году. Количество произведенных сложений равняется периоду возмещения капитальных вложений.

Сумма налогов на прибыль и имущество рассчитывается по формуле:

Н = Н_пр + Н_им, (6.8)

где Н_пр - налог на прибыль, тыс. р.;

Н_им - налог на имущество, тыс. р.

, (6.9)

где СТ_пр - ставка налога на прибыль.

, (6.10)

где К_оt - остаточная стоимость внедряемой системы в году t, тыс. р.;

СТ_им - ставка налога на имущество.

Единовременные затраты предприятия-заказчика на приобретение устройства включают единовременные затраты предприятия-изготовителя и его прибыль, а также НДС, т.е. определяются по формуле:

К_об = К*(1+r)*(1+НДС), (6.11)

где К - единовременные затраты на создание системы автоматизации, р.; r-коэффициент рентабельности предприятия разработчика, доли ед.;

НДС - ставка налога на добавленную стоимость, доли ед.

В общем случае единовременные затраты на создание системы определяются по формуле:

К=К_раз + К_прог + К_изг, (6.12)

где К_раз - затраты на проектирование (разработку) системы, руб.;

К_прог - затраты на программирование, руб.;

К_изг - затраты на изготовление, руб.

6.2 Расчет стоимости машино-часа ЭВМ

Затраты на разработку можно представить в виде

К_раз = З_о Т_раз (1+К_д) (1+К_р) (1+К_сн) (1+К_н.раз)+С_мч Т_раз К_ч, (6.19)

где З_о - месячный оклад разработчика, р.;

Т_раз - трудоемкость разработки проекта и проектной документации, чмес.;

К_д, К_р - соответственно коэффициенты доплат к заработной плате и районный, доли ед.;

К_сн - коэффициент отчислений на социальные нужды, доли ед.;

К_нраз - коэффициент накладных расходов, доли ед;

К_ч - коэффициент перевода единиц времени.

Данные для расчета единовременных затрат предприятия разработчика приведены в таблице 6.2.

Таблица 6.1 - Данные для расчета единовременных затрат предприятия разработчика

К_раз=200001(1+0,5)(1+0,7)(1+0,26)(1+0,15)+111168= 75701 руб.

6.4 Расчет затрат на разработку программного обеспечения

Расчет затрат на разработку программного обеспечения проводится по формуле:

К_прог=З_о Т_прог (1+К_д)(1+К_р)(1+К_сн)(1+К_н.прог) +С_мч Т_прог К_ч, (6.20)

где З_о - месячный оклад программиста, тыс. р;

Т_прог - трудоемкость разработки программного обеспечения, ч/мес;

К_{н.прогр} - коэффициент накладных расходов, доли ед.;

C_мч - стоимость машино-часа ЭВМ, р.;

К_ч - коэффициент перевода единиц времени.

Вычислим капитальные затраты на разработку программного обеспечения К_прог, по формуле (6.15) и исходных данных табл. 6.1

К_прог=200000,5(1+0,5)(1+0,7)(1+0,26)(1+0,15) +110,5168=37850 руб.

6.5 Затраты на изготовление, внедрение и отладку системы

Затраты на основную заработную плату при изготовлении устройства равны:

L₀ = Т_мЗ_о(1+К_д) (1+К_р)(1+К_сн), (6.21)

где З_о - месячная зарплата изготовителя устройства, р.;

Т_м - трудоемкость изготовления устройства, чел. мес.

L₀=1 20000(1+0,5) (1+, 0,7) (1+0,26)=46620 руб.,

Учитывая коэффициент транспортных затрат определим транспортные расходы по формуле:

Р_трп =Ц_об К_трп, (6.22)

где К_трп - коэффициент, системы учитывающий транспортные расходы, доли ед.;

Ц_об - сметная стоимость вводимой системы, руб.;

Для подсчета стоимости оборудования составим таблицу 6.6.

Таблица 6.5 - Смета затрат на материалы и покупные комплектующие изделия

Р_трп = 3800 0,08= 304 т. руб.

Стоимость монтажных и работ

Р_м = Цоб К_м, (6.23)

где К_м коэффициент, наладочных учитывающий стоимость монтажных и наладочных работ, доли ед.

Р_м = 3800 0,18 = 684 т. руб.,

Накладные расходы, связанные с изготовлением и отладкой проектируемой системы, рассчитаем по формуле (6.24):

Н_ризг = Т_мон З_раз (1 + К_пр) (1 + К_р) К_нризг, (6.24)

Подставив данные в (6.24) получаем накладные сумму расходы (Н_ризг).

Н_ризг = 1 20000 (1 + 0.5) (1 + 0.7) 0.15 = 8 т. руб.,

Полученные результаты заносим в таблицу 6.6 и находим общую сумму капитальных затрат на изготовление системы.

Таблица 6.6 - Результирующая таблица для расчетов по статьям калькуляции

В итоге

К=К_раз + К_прог + К_изг = 76+ 38+ 4842= 4956 т. руб.

Годовые эксплуатационные затраты в условиях функционирования системы могут быть определены как сумма:

С = С_эл + С_рем + С_а, (6.25)

где С_эл - затраты на электроэнергию, потребляемую системой, р.;

C_зп - зарплата обслуживающего персонала с начислениями, р.;