Применение математических инструментов проектного управления к задачам ликвидации аварийных ситуаций

Рисунок 6. Сравнение функций плотности фактической и нормативной моделей

Полученный результат можно интерпретировать так, что для каждого значения времени общей длительности ликвидации аварийной ситуации, модельное время для реального подразделения оказывается меньше, чем модельное нормативное. Таким образом, можно говорить, что данное подразделение укладывается в нормативные значения по времени для каждого из этапов, а значит, с точки зрения уменьшения времени ликвидации аварийной ситуаций и планирования своих ресурсов, подразделение работает эффективно. Таким образом, для реальных данных вероятность того, что общее время ликвидации аварийной ситуации будет меньше, выше, чем для нормативных значений. Аналогично, это можно увидеть из графиков распределения вероятности. Графики распределения вероятностей можно считать более показательными, поскольку они способны продемонстрировать, с какой вероятностью конкретный пожар будет ликвидирован за заданное количество минут.

Рисунок 7. Сравнение функций распределения реальной и нормативной моделей

По оси абсцисс обозначает время, за которое ликвидация аварийной ситуации может завершиться, по оси ординат-накопленная вероятность. Таким образом, точка на графике обозначает, что для каждого времени t вероятность того, что аварийная ситуация закончится, равна соответствующему значению вероятности. Для графика распределения вероятности можно вывести однозначное соответствие: в случае, если модель, основанная на реальных данных, лежит выше, чем модель для норматива. В таком случае, рассматриваемое пожарное подразделение укладывается вовремя и не нуждается в организационных изменениях. Для кривых плотностей вероятностей нельзя дать подобного однозначного визуального соответствия и необходимо смотреть по средним и максимальным значениям вероятности

Таким образом, для данных реального пожарного подразделения, получились следующие статистические результаты:

· Наиболее вероятное завершение аварийной ситуации по реальным данным произойдёт на 41 минуте, в то время как по нормативным показателям это значение составляет 51-52 минуты;

· С учетом того, что общий норматив времени на ликвидацию аварийной ситуации для пожаров составляет 3 часа, по имеющимся данным, вероятность завершения аварийной ситуации в течении этого времени равна 0,99 для фактических значений и 0,98 для нормативных. В данном случае важно заметить, что согласно имеющейся литературе, существующие нормативы времени могут быть не оптимальны для различных подразделений, поскольку показывают существенно более высокие сроки;

· Подразделение, показывающее данные результаты успешно выполняет нормативы.

Кроме того, для оценки ущерба было использовано дополнительное построение функции ущерба, за счёт которого вероятность несвоевременной ликвидации аварийной ситуации можно оценить в денежном выражении. (Авдотьян, 2012)

Функция ущерба строилась по характеристикам, описанным в (Наумов И.С.):

· Ущерб должен быть пропорционален времени ликвидации аварийной ситуации;

· В связи с тем, что пожарная нагрузка является конечной величиной, а также существуют пределы в силах и средствах, во времени-значение ущерба ограничено;

· Общий ущерб от аварийной ситуации равен сумме ущербов компонентов АС;

· Функция возрастает со временем.

Функция, которая была выбрана для анализа ситуации является следующей:

где Z_n - время окончания ликвидации аварийной ситуации;

A - параметр, отвечающий за соответствие денежному эквиваленту;

g(Z) - значение функции плотности вероятности общей длительности проекта.

Данная функция является кусочной - с линейным отрезком для сохранения пропорциональности роста ущерба с течением времени и с константой, обозначающей невозможность дальнейшего роста ущерба.

В примере, описанном выше, параметры для моделирования были выбраны произвольным образом. Однако на практике необходимо более детально изучать статистику конкретного предприятия и оценивать ущерб с точки зрения опыта конкретной службы. Таким образом, в данном случае параметр A = 10000; максимально возможный ущерб при ликвидации аварийной ситуации ограничивается 2000000 денежных единиц. Отсюда, функция ущерба выглядит следующим образом:

Рисунок 8. Вероятностная функция плотности распределения ущерба

Таким образом, имея длительности этапов ликвидации аварийной ситуации можно оценивать риски несвоевременной ликвидации аварийной ситуации. Так, для того, чтобы ущерб от ликвидации аварийной ситуации не превышал 1500000 единиц, необходимо выстраивать систему управления таким образом, чтобы длительность ликвидации аварийной ситуации не превышала 150 минут. Аналогично, при росте длительности можно оценивать, каким образом будут увеличиваться расходы на ликвидацию аварийной ситуации.

В случае оценки норматива по имеющемуся примеру, ущерб для конкретного подразделения, в случае достижения задачи по ликвидации аварийной ситуации в течение 3х часов, не превысит 1799996 единиц.

На графике можно заметить, что распределение ущерба можно назвать линейным, за исключением небольшого промежутка около 40-50 минут. На данном месте график показывает отклонение от линейного тренда в меньшую сторону. Это можно объяснить формой графика плотности вероятности, в котором наибольшее количество ликвидируемых пожаров закончатся. В связи с этим, статистическая вероятность того, что пожар не закончится на этом и ущерб будет превышен, вырастет.

Данная функция также позволяет учитывать дополнительный ущерб или экономию от выполнения или невыполнения норматива. Так, для этого необходимо оценить разницу в распределении плотностей вероятностей для нормативной и модели с реальными данными.

Оценим подобную разницу для данного примера. Для этого необходимо преобразовать формулу ущерба для разницы величин. Формула примет следующий вид:

В связи с тем, что пожарное подразделение везде укладывается в нормативные значения, соответственно, оно везде будет получать экономию относительно норматива для каждой выполненной минуты. Рассмотрим пример для экономии от выполнения норматива на 37 минуте ликвидации аварийной ситуации. Значения плотности для 37-й минуты для норматива и реальных данных равны, соответственно, 0,013 и 0,02 соответственно. Подставляя в формулу с известными параметрами, получим, что экономия от более быстрого реагирования составила 3792,5 денежных единицы.

Если ввести предположение, что ликвидация аварийной ситуации завершилась на 140 минуте, тогда экономия от быстрого реагирования относительно норматива по всему проекту составит 128340 денежных единиц, как сумма экономий.

Рассматриваемое подразделение хорошо справляется с управлением временем, что позволяет снижать риски и экономить на потенциальном ущербе.

В данном разделе была проведена проверка полученной аналитической формулы с помощью имитационного моделирования, результат проверки был проанализирован, а также формула была применена для оценки реального подразделения. Кроме того, для более практико-ориентированного подхода, была предложена формула по оценке денежного ущерба на основе неопределенной длительности, а также, результаты опробованы на имеющихся статистических данных.

4.2 Рекомендации

В разделе хотелось бы дать некоторые рекомендации, как по техническим вопросам по использованию исследования в практической работе, так и по внедрению и возможностям управленческого использования.

В работе был проведен анализ проекта ликвидации аварийной ситуации с точки зрения оценки длительности и применены принципы неопределенности. При этом, важно отметить, что использование подобного математического подхода может помочь улучшить систему управления ликвидацией аварийных ситуаций за счёт более чёткого определения границ, из которых может проявляться неопределенность.

Для конкретного подразделения был сделан вывод, что нормативы выполняются успешно и с вероятностью почти в 100% подразделение уложится в необходимые силы и средства. Более того, непосредственное подразделение не нуждается в улучшении управления, поскольку имеет возможность экономить средства за счёт более быстрого реагирования, чем нормативные значения.

Основной сложностью, и, одновременно, важной составляющей корректного применения выведенной формулы является использование корректных и подходящих нормативов. Существующая система нормативов, как уже было отмечено, является крайне разнообразной и описывающей различные ситуации и состояния техники. Более того, существующая система нормативов нацелена на универсальность их применения за счёт поправочных коэффициентов на условия погоды, территории и пожара. Однако при этом, использование некорректных или неполных нормативов может существенно повлиять на оценку деятельности пожарного подразделения. В частности, при использовании нормативов по времени прибытия для города в сельской местности, подразделение, скорее всего, будет показывать плохие результаты.

Кроме того, в данном случае можно рекомендовать обращать внимание на корректное составление нормативов как для специфики конкретного подразделения, так и для сценариев пожара.

На практике в пожарных подразделениях ведется статистика, связанная с тем, какими характеристиками обладала ликвидируемая аварийная ситуация. При этом, автоматические системы поддержки принятия решений на пожаре, основываясь на подобной статистике, имеют возможность составлять сценарии возможных развитий ситуации (Мешалкин, 2002). Таким образом, использование подобной статистики для формирования нормативов времени в зависимости от сценария развития пожара также может помочь повысить точность оценки работы подразделения по ликвидации аварийной ситуации.

Еще одним важным условием для работы с помощью оценки длительности является проверка этапов на экспоненциальность распределения для конкретного подразделения. Несмотря на то, что теоретические исследования говорят о соответствии этапов экспоненциальным распределениям, какие-либо неучтенные специфические факторы могут не просто влиять на среднюю длительность этапа, но и менять форму распределения длительности. В связи с этим, использование формулы в неизменном виде приведет к ошибкам планирования и управления.

При применении формулы к анализу ситуации могут потенциально возникнуть два случая: когда нормативные значения общей длительности проекта выше, чем реальные; или ниже. В зависимости от этого, можно предложить различные меры реагирования для данной ситуации.

В случае, если нормативные значения ниже, чем реальные, это означает, что подразделению необходимо для ликвидации аварийной ситуации больше времени, чем это установлено нормативными значениями, а значит, в работе команды есть проблемы. В связи с этим, необходимо понимать, откуда может происходить увеличение длительности.

В таком случае, целесообразно проведение идентификации и анализа рисков и факторов неопределенности. Как уже было отмечено, каждый этап характеризуется совершенно различными факторами неопределенности, которые могут сильно варьироваться для конкретных частей. Таким образом, создание реестра рисков, а также оценки их влияния может помочь в идентификации причины отклонения от нормативных сроков. В связи с тем, что в ликвидации аварийных ситуаций используется сценарный подход к развитию ситуации на пожаре, имеет смысл использовать сценарный анализ для оценки рисков на пожаре. В частности, составление сценариев для рисков вместе с разработкой и использованием сценариев для нормативов позволит унифицировать подход к определению экономии и ущерба от ликвидации аварийной ситуации.

Кроме того, сценарный анализ удобен для использования с автоматическими системами поддержки принятия решений, поскольку, как правило, они реализуют сценарные решения дальнейшего развития ситуации на пожаре.

Далее, на основе реестра и оценки рисков, целесообразно разработать меры по реагированию на риски и выполнять их, как на предпроектной стадии, так и в процессе реализации. Так, одним из возможных способов к стимуляции более эффективной работе, может быть выработка системы штрафов и премий в зависимости от показателя экономии или дополнительного ущерба. Однако, при введении этой меры необходимо внимательно отнестись к соответствию и целесообразности использования оценочных нормативов, для того, чтобы не вызвать недовольство коллектива.

Кроме того, среди мер реагирования необходимо учитывать, как факторы неопределенности внутри этапов, так и связи между этапами. Например, в случае, если пожарное подразделение в силу местоположения, густоты населенности района или прочих, не зависящих от подразделения условий, не может укладываться в рамки нормативов, необходимо оценивать работу подразделения исходя из возможности компенсировать эту длительность за счёт других этапов. Так, например, на данном примере можно проводить разъяснительную работу с объектами, находящимися вне зоны нормативной доступности по поводу установки автоматизированных датчиков слежения за возгораниями, для того, чтобы минимально сократить время на получение информации о пожаре (7, 2005).

В случае, если подразделения пожарной охраны статистически не укладываются в нормативные значения, необходимо оценить, насколько полно и корректно укомплектованы или расположены подразделения. Так, возможно, качество ликвидации аварийной ситуации можно улучшить за счёт перераспределения сил и средств, необходимых успешного выполнения проекта. Аналогичная мера может использоваться и в случае превышения нормативных значений над реальными в качестве оценки эффективности подразделений.

Случай, когда нормативные значения модели превышают реальные значения, характеризует хорошую работу пожарных подразделений. В связи с этим, корректно строить систему премирования подразделений в зависимости от предотвращенного потенциального ущерба. Однако, здесь опять же встает вопрос о корректности и точности используемых нормативов для оценки.

Однако, может возникнуть ситуация, в которой нормативные значения существенно превышают общее реальное время ликвидации аварийной ситуации. В таком случае, возможна ситуация, что нормативы не являются эффективными для конкретного подразделения. В таком случае, эффективным может считаться установка собственных нормативов для получения большей экономии для подразделения.

Кроме того, можно выделить ряд общих рекомендаций, относительно внедрения подобной формулы и возможностей модификации её под нужды ликвидации аварийных ситуаций.

Помимо оценки общей длительности ликвидации аварийной ситуации, результаты данного исследования позволяют проводить оценку необходимого количества этапов и оценивать своевременность их исполнения. Так, как уже было отмечено, при использовании формулы для этапов 1-4, можно оценивать, насколько быстро и с соответствием требованиям, пожарное подразделение реагирует на пожар. В случае анализа этапов 4-7, формула позволяет делать выводы относительно работы пожарных подразделений на пожаре. В случае анализа 1-5, можно оценивать, как быстро пожарное подразделение может взять под контроль пожар с момента возгорания. Также можно не включать момент 1, что позволит оценивать только эффективность пожарной бригады, без включения случайного процесса. Также можно рассматривать на соответствие нормативам отдельные этапы.

С использованием результатов данной работы можно проводить планирование сил и средств, исходя из понесенного ущерба и износа конкретного подразделения (при соответствующей корректировке форм ущерба и износа), оценивать необходимость новой техники, ресурсов и технических средств.

В зависимости от выявленных рисков не успеть взять под контроль ситуацию на конкретных подразделениях, целесообразно проводить предпроектную работу в рамках проверок на пожарную безопасность. В частности, информировать объекты о сложностях и повышенных рисках на предприятии при реализации пожара и прорабатывать возможные меры по предотвращению чрезмерного ущерба.

С помощью формулы, описанной в данной работе, можно оценивать эффективность работы пожарных подразделений, а также проводить анализ по возможной выработке эффективных действий для конкретной специфики части.

Таким образом, использование результатов данной работы может помочь точнее выявлять превышения длительности, а также неучтенные факторы неопределенности и возможные риски. В связи с этим, пожарным подразделениям имеет смысл использовать результаты таких анализов для разработки мер реагирования, а также системы премирования.

Заключение

Ликвидация аварийных ситуаций с точки зрения управления, требует дальнейшего совершенствования в области управления расписанием и сокращения длительности реагирования. Для такой задачи использование проектного управления позволяет подойти к ликвидации аварийной ситуации как к проекту со временными ограничениями и оценить их длительность, риски, а также помочь в планировании.

Использование математического аппарата позволяет подойти к оценке параметров ликвидации аварийной ситуации не как это происходило раньше-через оценку физических параметров горения, а через статистические параметры распределений. Такая модель позволяет точнее оценить риски и длительность для подразделений при использовании меньшего количества входящей информации, а, соответственно, ресурсов, сил и времени.

Был проведен анализ литературы, на основе чего представлена аргументация в пользу использования проектного управления в данной специфической области. Кроме того, анализ литературы позволил выделить необходимые предпосылки и структуру модели.

В результате проведенного исследования была выведена аналитическая формула для длительности всего проекта для суммы экспоненциальных распределений с различными параметрами интенсивности. Помимо вида в комплексной и действительных областях, была получена обобщающая формула для n - количества этапов, что может быть полезна при подстройке модели и делает её достаточно гибкой. Формула была апробирована на фактических значениях средних длительностей для реального подразделения.

Далее был проведен анализ формулы на математическое поведение и проведен численный эксперимент на сгенерированной выборке, показавший, что формула хорошо описывает сгенерированные данные, что говорит о возможности дальнейшего использования формулы на практике при выполнении предпосылок модели.

Формула, выведенная в результате проведенного исследования, позволила оценить качество работы пожарного подразделения с точки зрения своевременности выполнения задач на пожаре, а также оценить, насколько экономичными были действия подразделения. За счёт использования функции ущерба, можно посмотреть, насколько подразделения быстро справляются с работой и экономически оценить их действия в терминах ущерба и экономии.

Далее в работе были даны рекомендации по использованию результатов работы и возможным направлениям совершенствования системы управления ликвидации аварийных ситуаций. В частности, были даны рекомендации по использованию проектного управления рисками-идентификации рисков и факторов неопределенности, их реагирования и мер по реагированию для конкретной системы.

Таким образом, использование проектного подхода в данной области позволяет проанализировать и составить такие меры реагирования, которые позволили бы уменьшить общую длительность проекта ликвидации аварийной ситуации, что является важной задачей в текущей системе управления. А кроме того, оценка ущерба и выявление влияющих факторов неопределенности при работе конкретных подразделений могут помочь в более четком планировании сил и средств, для того, чтобы избежать излишнего простоя и износа оборудования, или наоборот - обеспечить более точное соответствие располагаемым силам и средствам.

Литература

1. PMBOK Guide. 5^thed. Newton Square, Pennsylvania, USA: Project Management Institute, 2012

2. ГОСТ 12.1.033-81 ССБТ. «Пожарная безопасность. Термины и определения»

3. Методические рекомендации по составлению планов и карточек тушения пожаров: Утв. Зам. Министра РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий, Е.А. Серебренниковым от 19.07.2005. // Письмо №43-1965-18 МЧС России-2005.

4. О пожарной безопасности: Федеральный закон от 21.12.1994 №69-ФЗ (ред. от 30.12.2015)

5. Об утверждении Порядка тушения пожаров подразделениями пожарной охраны [Электронный ресурс]: приказ МЧС РФ от 31 марта 2011 г. №156 // Гарант: информ.-правовое обеспечение. -Электрон. дан. -М., 2008

6. Об утверждении и введении в действие правил по охране труда в подразделениях государственной противопожарной службы МЧС России. [Электронный ресурс]: приказ МЧС РФ от 31 декабря 2002 г. №630// КонсультантПлюс: информ.-правовое обеспечение

7. По внедрению и организации функционирования программно-аппаратного комплекса автоматизированной геоинформационной системы поддержки принятия решений и оперативного управления подразделениями гарнизона пожарной охраны при предупреждении и ликвидации чрезвычайных ситуаций, тушения пожаров на территории субъекта РФ // Методические рекомендации //: Утв. Зам. Министра РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий А.П. Чуприян.-2005

8. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности [Электронный ресурс]: федер. закон от 22 июля 2008 года №123-ФЗ (в ред.13 июля 2015) // КонсорциумКодекс: электронный фонд правовой и нормативно-технической документации

9. Нормативы по пожарно-строевой и тактико-специальной подготовке для личного состава федеральной противопожарной службы // Утверждены главным военным экспертом МЧС РФ, 2011

10. Stephen Ward, Chris Chapman, “Transforming project risk management into project uncertainty management”// International journal of Project Management. vol. 21, issue 2, Feb. 2003, pp. 97-105

11. Авдотьян В.П. Дзыбов М.М., Самсонов К.П. Оценка ущерба от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. Монография; МЧС России-М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2012, 468 с.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. 4-е изд. - М.: Наука, Физматгиз, 1969 - 576 с.

13. Власов А.Б. Обоснование оптимального варианта принятия решений при управлении силами и средствами, действующих в условиях неопределённости./Власов А.Б., Перунов А.Г., Мещеряков В.И., Салов С.В. // Современные проблемы науки и образования.-2015.-№2

14. Влацкая И.В., Нестеренко М.Ю., Полежаев П.Н. Разработка системы поддержки принятия решений в условиях неопределённости на основе игрового моделирования. Вестник ОГУ.-2011 (05).-№5 (124)-с. 138

15. Дафт Ричард Л. Менеджмент. СПб: Питер, 2007. -- 864 с.

16. Захаревская С.Н. Алгоритм составления плана тушения пожара в системе поддержки принятия управленческих решений на пожаре. // Технологии техносферной безопасности. М.-2015.-№3 (61).-с. 241-245

17. Кимстач И.Ф. Пожарная тактика: учебное пособие/ И.Ф. Кимстач.-М.: 1984 г.

18. Мешалкин Е.А., Крылов А.Г., Олейников В.Т., Абрамов А.П. К вопросу автоматизации информационной поддержки действий должностных лиц на пожаре // Материалы 11 международной конференции "Системы безопасности" - СБ-2002. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2002. - с. 11-13.

19. Наумов А.В., Самохвалов Ю.П., Семенов А.О. Сборник задач по основам тактики тушения пожаров. / Учебное пособие: под ред. Верзилина М.М.-Иваново.-2008

20. Наумов И.С. Оценка возможного ущерба от чрезвычайной ситуации при отсутствии обеспечения ресурсами процесса её ликвидации.

21. Основы теории вероятностей: учебное пособие / сост. М.Е. Жуковский, И.В. Родионов. - М.: МФТИ, 2015. - 82 с.

22. Повзик, Я.С. Пожарная тактика: учебное пособие / Я.С. Повзик. -М.: Спецтехника, 2004. -416 c.

23. Пожарная безопасность. Энциклопедия. - М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2007.-416 с.

24. Псарев Д.В. Методы и алгоритмы поддержки управленческих решений при планировании ресурсного обеспечения территориальных подразделений пожарной охраны. Дисс. … кан. тех. наук.:05.13.10 // Псарев Д.В.; МЧС России.-М. 2014

25. Теребнев, В.В. Управление силами и средствами на пожаре / В.В. Теребнев, А.В. Теребнев - М.: Академия ГПС МЧС России, 2003. -261 с.

26. Теребнев, В.В. Тактическая подготовка должностных лиц органов управления силами и редствами на пожаре / В.В. Теребнев, А.В. Теребнев, А.В. Подгрушный, В.А. Грачев В.А. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2004.-285 с. 133.

27. Теребнев В.В. Пожарная тактика. Основы тушения пожаров/Теребнев В.В., Подгрушный А.В. / Учебное пособие, под ред. Верзилина.-М.: 2009

28. Тетерин И.М., Климовцов В.М., Прус Ю.В. Методология разработки экспертных систем для оперативного управления пожарными подразделениями// Архив публикаций конференций "Системы безопасности" -М.: Академия ГПС МЧС России, 2008.

29. Тетерин И.М., Топольский Н.Г., Климовцов В.М., Прус Ю.В. Применение систем поддержки принятия решений руководителями оперативных подразделений при тушении пожаров в крупных городах. // Архив публикаций конференций "Системы безопасности" - М.: Академия ГПС МЧС России, 2008.-С.1-33.

30. Трахтенгерц, Э.А. Компьютерные системы поддержки принятия управленческих решений / Э.А. Трахтенгерц // Проблемы управления -М.: ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2003.-No1.-С.13-29

31. Хлистун Ю.В., В.Ю. Егоров, Ю.Б. Захарова, Галочкин В.И. Комментарий к Федеральному закону от 21 декабря 1994 г. №69-ФЗ «О пожарной безопасности».- КонсультантПлюс.-2015.-211 с.

32. Шагин В.Л. Теория игр (с экономическими приложениями). М.: ГУ-ВШЭ, 2003.

33. Ярош В.Л. Методика принятия решений в автоматизированных интегрированных системах комплексной безопасности промышленных объектов. // Материалы восемнадцатой научно-технической конференции "Системы безопасности" - СБ-2009. -М.: Академия ГПС МЧС России, 2009. - С. 56-57.

34. Теребнев В.В., Артемьев Н.С., Подгрушный А.В. «Пожаротушение в жилых и общественных зданиях.-М., 2008.

35. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска/ учеб. Пособие для вузов / А.Г. Шоломицкий; Гос. Ун-т. - Высшая школа экономики. - М.: Изд. Дом ГУ ВШЭ, 2005. -400с.

Приложение

Решение модели в области действительных чисел

Функция плотности распределения вероятности общей длительности проекта ликвидации аварийных ситуаций:

Функция распределения вероятности общей длительности проекта ликвидации аварийных ситуаций:

Размещено на Allbest.ru