Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном

?M_z=M_?max-N_см·d/2=0 , N_см=2· M_?max/d .

Подставим полученные выражения для S_см и N_см в условие прочности (19):

2· M_?max/d·(h-t₁)·(l-b) ? [у_см] . (20)

Из полученного равенства (20) выразим l:

l ? (2· M_?max/[у_см]·d·(h-t₁))+b;

[l]==0,04 (м) = 40 (мм).

Т.к. длина шпонки [l]=40 (мм) получилась больше, чем длина ступицы L_ст=33 (мм) (L_ст=t_k+b=25+8=33 (мм)), то одна шпонка не удовлетворяет условию прочности. Исходя из этого, необходимо поставить две диаметрально расположенные шпонки. В этом случае длина шпонки будет определяться неравенством:

l ? (M_?max/[у_см]·d·(h-t₁))+b;

[l]==0,026 (м) = 26 (мм).

Согласно ГОСТ 23360-78 длину шпонки выбираем l=28 (мм).

L_ст-l =33-28=5 (мм),

что удовлетворяет условию выбора шпонок: L_ст-l =5…15 (мм).

По результатам проектировочного расчёта шпоночного соединения назначим две диаметрально расположенные шпонки 12Ч8Ч28 по ГОСТ 23360-78.

РАСЧЁТ ВАЛА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Все расчётные зависимости и значения коэффициентов взяты из учебника [5].

Проверочный расчёт вала на выносливость выполним с учётом формы циклов нормального и касательного напряжений, конструктивных и технологических факторов. Проверочный расчёт заключается в определении расчётного фактического коэффициента запаса прочности и сравнении его со значением нормативного коэффициента.

n ? [n] ,

где [n]=2,5 - значение нормативного коэффициента запаса прочности.

Значение n найдём по формуле:

n=, (21)

где n_у - фактический коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

n_ф - фактический коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Величину n_у определим по формуле:

n_у=у_-1/[(k_у·в·у_a/е_у)+у_m·ш_у] , (22)

где у_-1=410 МПа для стали 40Х (термообработка улучшение) - предел выносливости стали при симметричном изгибе;

k_у=1,77 - (для канавки, полученной пальцевой фрезой) - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе;

в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала (вид обработки - точение);

е_у=0,81 - коэффициент масштабного фактора (соответствует диаметру вала равному 44 мм);

ш_у=0,1 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность;

у_a - амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе;

у_m - среднее напряжение цикла при изгибе.

При определении параметров цикла (у_m и у_a) будем использовать следующие допущения:

1) максимальные и минимальные напряжения реализуются в одной и той же опасной точке, положение которой было определено ранее (пункт 7.2);

2) будем считать, что изгибающий момент в сечении изменяется пропорционально крутящему моменту.

Значения у_a вычисляется по формуле:

у_a=(у_max-у_min)/2 .

Значения у_m вычисляется по формуле:

у_m=(у_max+у_min)/2 .

Найдём величину у_max по формуле:

у_max =M^max_изг / W_x ,

где M^max_изг=70,79 Н·м;

W_x=0,1·d³-b·t₁·(d-t₁)²/d -

момент сопротивления сечения вала с двумя шпоночными канавками.

W_x=0,1·(44·10^-3)³ - =6,44·10^-6 (м³);

у_max ==11·10⁶ (Па).

Из графика зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала (Рисунок 21) видно, что минимальные нормальные напряжения у_min действуют, когда вал находится в 9 положении.

Схема к определению нормальных напряжений и график зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала.

Величину у_min вычислим по формуле:

|у_min|=|M_?(9)/M_?max|·у_max·|y₍₉₎/y_max|=·11·10⁶·sin90?=1,012·10⁶ (Па).

В результате расчётов получим, что

у_max= у₃=11 МПа и у_min= у₉=-1,012 МПа.

у_а=(у_max -у_min)/2==6,006 МПа;

у_m=(у_max +у_min)/2==4,994 МПа.

Определим значение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям n_у по формуле (22):

n_у==20,53.

Значение n_ф определяется по формуле:

n_ф= ф_-1/[(k_ф·в·ф_a/е_ф)+ф_m·ш_ф] , (23)

где ф_-1=240 МПа для стали 40Х - предел выносливости стали при симметричном кручении; k_ф=2,22 - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;

в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала;

е_ф=0,75 - коэффициент масштабного фактора;

ш_ф=0,05 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность вала;

ф_a - амплитуда цикла касательных напряжений при кручении;

ф_m - среднее напряжение цикла при кручении.

Закон распределения касательных напряжений ф(ц) совпадает с законом изменения суммарного момента M_?(ц).

Вычислим значение ф_max по формуле:

ф_max =M_?^max / W_x ,

где M_?^max=216 Н·м;

W_x=0,2·d³-b·t₁·(d-t₁)²/d=0,2·(44·10^-3)³ - =

=14,96·10^-6 (м³);

ф_max ==14,44·10⁶ (Па).

Аналогично вычислим ф_min:

ф_min=M_?^min / W_x== -7,17·10⁶ (Па).

Зная ф_max и ф_min, определим значения ф_a и ф_m:

ф_a=(ф_max -ф_min)/2==10,81·10⁶ (Па);

ф_m=(ф_max +ф_min)/2==3,64·10⁶ (Па).

График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала.

Вычислим коэффициент запаса прочности n_ф по формуле (23):

n_ф==6,221.

Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21):

n==5,95.

Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ? [n], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость.

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Все используемые в этом разделе формулы и расчётные зависимости взяты из конспекта лекций [2].

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА ПЕРЕДАЧИ

Ресурс передачи вычислим по формуле:

L_п=365·Г·К_г·8·C·К_с ,

где Г=7 - количество лет службы передачи;

К_г===0,658 -

коэффициент годового использования;

С=2 - количество смен;

8 - продолжительность рабочей смены в часах;

К_с===0,875 -

коэффициент сменного использования.

В результате получим:

L_п=365·7·0,658·2·8·0,875=23536,66 (часов).

Шестерню изготавливают более твёрдой (твёрдость поверхности зубьев определяется термообработкой), т.к. число её зубьев меньше, чем у колеса, поэтому она совершает большее число оборотов и испытывает большее число циклов нагружения.

Следовательно, для равномерного изнашивания зубъев передачи твёрдость материала шестерни должна быть выше твёрдости материала колеса на 3…5 единиц по шкале Раквелла.

Характеристики материала колеса и шестерни приведены в Таблице 8.

Таблица 8. Характеристики материала зубчатой пары

Элемент зубчатого зацепления	марка стали	твёрдость HRC	технология упрочнения
колесо	40Х	50	поверхностная закалка
шестерня	40Х	54	поверхностная закалка

РАСЧЁТ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА КОЛЕСА НА ПРОЧНОСТЬ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ

Расчёт проводим для колеса, как наиболее слабого элемента зацепления.

Запишем условие прочности:

у_н ? [у_н] ,

где у_н - действующее напряжение при циклическом контактном воздействии;

[у_н] - допускаемое контактное напряжение.

Значение допускаемого контактного напряжения [у_н] определяется по формуле:

[у_н]=(у_но·k_HL)/[k_H] , (24)

где у_но - предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения (зависит от материала и термообработки);

у_но=17·HRC+200=17·50+200=1050 МПа;

k_HL - коэффициент долговечности;

k_HL= ,

где N_HO=4·10⁶ - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]).

N_HE=60·c· n₁·L_п , - число циклов за весь период эксплуатации;

где c=1 - число вхождений зуба в зацепление за один оборот;

N_HE=60·140·23536,66=197,71·10⁶ ;

k_HL==0,522 ,

т.к. у нас термообработка поверхности зубьев - поверхностная закалка, то 1 ? k_HL ? 1,8 и, следовательно, берём k_HL=1.

[k_H]=1,25 - коэффициент безопасности (выбирается в зависимости от вида термохимической обработки зубьев: поверхностная закалка).

Вычислим значение [у_н] по формуле (24):

[у_н]=·1=840·10⁶ Па.

Значение у_н вычислим по формуле:

у_н=· , (25)

где б=340000 Н·м² - вспомогательный коэффициент, который зависит от материала колеса и шестерни (сталь - сталь);

k_Д - коэффициент динамичности, отражающий неравномерность работы зубчатой передачи (зависит от скорости и точности передачи);

k_К - коэффициент концентрации, отражающий неравномерность распределения напряжений по длине линии контакта;

k_Д ·k_К =1,3 ;

V_к=1,35 - коэффициент, отражающий повышенную нагрузочную способность косозубых и шевронных колёс;

a_w=100·10^-3 м - межосевое расстояние;

i_ф=3,57 - передаточное число редуктора;

t_k=25·10^-3 м - ширина венца зубчатого колеса;

в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба;

M_?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент.

Следовательно, у_н по формуле (25) получится:

у_н=·=831,54·10⁶ Па.

Как видно из расчёта, условие прочности по контактным напряжениям выполняется: 831,54*10⁶ < 840·10⁶. Следовательно, вид термохимической обработки зубьев выбран верно.

РАСЧЁТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ

Запишем условие прочности:

у_F ? [у_F] ,

где у_F - действующее напряжение при переменном изгибе;

[у_F] - допускаемое напряжение при переменном изгибе.

Значение [у_F] определим по формуле:

[у_F]=·k_{FL ,} (26)

где у_-1F = 700 МПа - предел выносливости материала при симметричном изгибе; [k_F]=1,75 - коэффициент безопасности (зависит от технологии изготовления зубчатого колеса: заготовка получается штамповкой); k_FL - коэффициент долговечности;

k_FL= ,

где N_FO=4·10⁶ - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]);

N_FЕ = N_HE =197,71·10⁶ - число нагружений зуба колеса за весь срок службы передачи;

m=9, т.к. HB>350.

k_FL==0,648.

Т.к. 1 ? k_FL ? 1,63 ,то принимаем k_FL = 1.

Вычислим значение [у_F] по формуле (26):

[у_F]=·1=400·10⁶ Па.

Величину у_F определим по формуле:

у_F = ·Y_F , (27)

где M_?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент;

k_Д ·k_К =1,3 , где k_К - коэффициент концентрации, k_Д - коэффициент динамичности;

m=1,25·10^-3 м - нормальный модуль зубчатого зацепления;

t_k=25·10^-3 м - ширина венца зубчатого колеса;

в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба;

z_k = z₂ = 100 - число зубьев колеса;

V_к=1,35 - коэффициент формы зуба.

Y_F выбираем по эквивалентному числу зубьев z_v, где

z_v===113.

Соответственно Y_F = 3,75.

Найдём величину у_F по формуле (27):

у_F = ==368,05 МПа.

Получили, что 368,05 МПа < 400 МПа , а это удовлетворяет условию у_F ? [у_F].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По заданным геометрическим, весовым и эксплуатационным параметрам был выполнен синтез плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, в результате которого были найдены размеры звеньев механизма и межопорные расстояния.

Был произведен кинематический анализ механизма, основанный на построении ряда последовательных положений звеньев механизма и соответствующих им планов скоростей, в результате которого были определены относительные линейные скорости характерных точек и относительные угловые скорости звеньев.

Далее был проведен силовой анализ механизма. С целью его упрощения были заменены все звенья и усилия эквивалентной с точки зрения нагруженности привода динамической моделью. На основе динамического анализа были определены составляющие момента движущих сил (Мдв), предназначенные для преодоления сил статистического сопротивления - статический момент (Мст), и динамического сопротивления - динамический момент (Мдин). При определении суммарного момента движущих сил (М?) были учтены потери на трение (КПД механизма равен 68%).

На основе расчетного момента Мрасч (Мрасч=k₁·k₂·М_н=222,32 Н·м, где величина М_н - есть среднеинтегральное значение функции М_?(ц), К₁ - коэффициент, отражающий повышенную частоту вращения быстроходного вала редуктора, К₂ - коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки) был выбран цилиндрический одноступенчатый мотор-редуктор МЦ-100 с максимальным крутящим моментом на выходном валу Т=230 Н·м передаточным числом i=3,57 и коническими радиальноупорными подшипниками №7308 на тихоходном валу, установленными враспор.

Для тихоходного вала редуктора, который выполнен из стали 40Х (термическая обработка - улучшение), в результате проектировочного расчёта на статическую прочность был определён диаметр вала (d=44 мм) в опасном сечении - под срединной плоскостью зубчатого колеса. По результатам проектировочного расчёта на прочность при смятии для соединения «вал - колесо» были выбраны две диаметрально расположенные призматические шпонки 12Ч8Ч28 со скруглёнными краями по ГОСТ 23360-78.

Далее был произведён проверочный расчёт вала на выносливость с учётом конструктивных и технологических факторов, а также форм циклов нормальных и касательных напряжений, в результате которого было установлено, что вал удовлетворяет условию усталостной прочности, т.к. значение фактического коэффициента запаса прочности n=5,95 больше, чем значение нормативного коэффициента [n]=2,5.

Проверочный расчёт зубчатой пары на прочность (в качестве материала колеса и шестерни была выбрана сталь 40Х с поверхностной закалкой рабочей поверхности зубьев) по контактным и изгибающим напряжениям подтвердил работоспособность зубчатой пары (действующее контактное напряжение у_н примерно равно допускаемому напряжению [у_н], действующее напряжение при переменном изгибе у_F примерно равно допускаемому напряжению [у_F]).

Следовательно, можно сказать, что спроектированный привод пресс-автомата удовлетворяет всем условиям работоспособности, рассмотренным в расчётно-пояснительной записке.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Порошин В.Б., Худяков А.В. Проектирование привода механического оборудования. : Учебное пособие по курсовому проектированию - Челябинск: ЮУрГУ, 1997 - 38с.

2. Порошин В.Б., Ребяков Ю.Н., Деккер В.В. Конспект лекций по прикладной механике. - Челябинск: ЮУрГУ, 2003. - 210 с. (На правах рукописи).

3. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и их расчёт. : Альбом. - М.: Машиностроение, 1993 - 464с.

4. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчёт, проектирование и обслуживание опор: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983. - 543с.

5. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев В.С. Прикладная механика. - М.: Машиностроение, 1985. -576с.

6. Гузенков П.Г. Детали машин: учебное пособие для втузов - М. : 1982. - 351с.