Автоматизированный электропривод ленточных конвейеров

Определяется угловая скорость барабана, в соответствии с (3.10)

с^-1.

Приведенная к скорости двигателя угловая скорость барабана, в соответствии с (3.11)

с^-1.

Проверка соответствия расчетной величины мощности и установленной мощности двигателя конвейерной установки, в соответствии с (3.12)

кВт кВт (два двигателя по 250 кВт).

Расчетная величина мощности приводных двигателей соответствует суммарной установленной мощности двигателей конвейерной установки.

Момент инерции электропривода в соответствии с (3.13)

кгм².

Момент инерции механической части конвейера, приведенный к скорости двигателя, в соответствии с (3.14)

кгм².

4. Структурные схемы электромеханической системы ленточного конвейера

4.1 Математическое описание электромеханической системы ленточного конвейера с разомкнутой системой управления

Для исследования и анализа динамических свойств электромеханической системы ленточного конвейера необходимо его математическое описание. В зависимости от решаемых задач, математические модели могут быть разными. Применительно к задачам, решаемым посредством регулируемого электропривода конвейерных установок, возможно получение следующих математических моделей:

1. Для решения задачи энергосбережения и повышения энергоэффективности технологии транспортирования полезного ископаемого математическую модель электромеханической системы можно получить на основе параллельной или последовательной коррекции координат. В этом случае электромеханическая система рассматривается как одномассовая, без учёта упругих свойств тягового органа.

2. Для решения задачи ограничения динамических нагрузок в кинематических цепях электромеханической системы конвейерной установки математическая модель должна быть многомассовой. Структура управления в модели может быть как с параллельной, так и последовательной коррекцией координат.

В основе названных моделей лежит математическое описание электромеханической системы ленточного конвейера с разомкнутой системой управления. Современный регулируемый электропривод конвейерных установок с асинхронным приводным двигателем использует преобразователи частоты с автономными инверторами напряжения или тока. Математические модели частотно-регулируемых электроприводов довольно сложны и малопригодны для решения поставленных задач по энергосбережению и ограничению динамических нагрузок. Для решения задач по энергосбережению важны статические и энергетические свойства электромеханической системы конвейерной установки. Вопросы ограничения динамических нагрузок в тяговом органе связаны с низкочастотными механическими колебаниями перемещаемых масс, которые превалируют над высокочастотными электромагнитными колебаниями в системе «преобразователь частоты - двигатель».

Таким образом, для решения поставленных задач математическую модель можно значительно упростить, пренебрегая высокочастотными электромагнитными колебаниями. При этом становится неважно, какой принцип частотного управления используется - скалярный или векторный. Отличие состоит только в точности регулирования скорости, однако это обстоятельство практически не влияет на энергетические характеристики электропривода и демпфирующие свойства электромеханической системы.

Преобразователь частоты совместно с асинхронным двигателем, как объект математического описания, представляет собой динамическое звено высокого порядка. Если представить систему «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» в виде динамического звена второго порядка с электромеханической и электромагнитной постоянными времени, то можно считать, что оно представляет собой упрощенное математическое описание данной системы. Согласно теории автоматического управления, замена динамических звеньев высокого порядка звеном второго порядка является правомерной и ошибка не превышает допустимую величину [2].

Большинство преобразователей частоты в своей структуре управления обеспечивают стабилизацию результирующего вектора потокосцепления ротора в диапазоне выходных частот от нуля до номинальной частоты. Механические характеристики частотно-регулируемого электропривода при этом аналогичны механическим характеристикам электроприводов постоянного тока с независимым возбуждением. Имея высокую перегрузочную способность, механические характеристики частотно-регулируемого электропривода обладают в рабочей зоне высокой степенью линейности. Также как и в электроприводах постоянного тока, где скорость холостого хода зависит от напряжения холостого хода якоря, в частотно-регулируемом электроприводе синхронная скорость зависит от величины напряжения холостого хода статора. Уравнение механической характеристики частотно-регулируемого электропривода на линейной части рабочей ветви механической характеристики можно представить в следующем виде

, Нм, (4.1)

где - угловая скорость ротора.

Напряжение холостого хода статорной обмотки двигателя

, В, (4.2)

где - ток холостого хода двигателя, А; - индуктивное сопротивление контура намагничивания двигателя, Ом; - индуктивное сопротивление обмотки статора, Ом; - относительная частота статора; - номинальная частота статора, Гц.

В режиме холостого хода при , из (4.1) получаем , тогда

, Вс, (4.3)

где - номинальная синхронная угловая скорость двигателя при номинальной частоте статора, с^-1.

Номинальный момент асинхронного двигателя в соответствии с (4.1), с учётом (4.3)

, Нм, (4.4)

где - номинальная угловая скорость ротора при номинальном моменте, с^-1; - перепад номинальной угловой скорости, с^-1.

Из выражения (4.4) получаем

, Нм/В, (4.5)

где - номинальное скольжение асинхронного двигателя.

Величина электромеханической постоянной времени системы

, с. (4.6)

Электромагнитная постоянная времени системы «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» определяется выражением

, с. (4.7)

Для определения электромагнитной постоянной времени, индуктивность и активное сопротивление приводятся к цепи постоянного тока преобразователя частоты.

Эквивалентное активное сопротивление системы (преобразователь частоты - асинхронный двигатель»

, Ом, (4.8)

где - активное сопротивление дросселя в цепи постоянного тока преобразователя частоты, Ом; - коэффициент передачи по току автономного инвертора; - активное сопротивление статорной обмотки, Ом; - активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к статорной обмотке, Ом; - индуктивность контура намагничивания двигателя, Гн; - полная индуктивность обмотки ротора; - индуктивность рассеяния обмотки ротора, Гн; - индуктивность обмотки ротора, приведенная к обмотке статора, Гн.

Эквивалентная индуктивность системы «преобразователь частоты - асинхронный двигатель»

, Гн, (4.9)

где - индуктивность цепи постоянного тока преобразователя частоты, Гн; - полная индуктивность обмотки статора, Гн; - индуктивность рассеяния обмотки статора, Гн.

Полученные аналитические выражения необходимо дополнить зависимостью напряжения холостого хода статора от сигнала управления. Обычно применяется пропорциональная зависимость

, В, (4.10)

где - статический коэффициент передачи преобразователя частоты; - номинальное напряжение управления преобразователем частоты, в расчётах принимать В в соответствии с ГСП.

В некоторых случаях учитывается электромагнитная инерционность системы управления преобразователем частоты. Величина электромагнитной инерционности очень мала (с) и часто ею пренебрегают.

В дополнение к полученным зависимостям включают также уравнение движения электропривода, чтобы связать в единую систему механические звенья с электрическими цепями. Для пусковых процессов при реактивном моменте статического сопротивления ,

, Нм, (4.11)

где - динамический момент, Нм.

Рис. 4.1. Структурная схема частотно-регулируемого электропривода

На основании полученных зависимостей имеем математическое описание одномассовой электромеханической системы ленточного конвейера с электроприводом по схеме «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» в виде структурной схемы, приведенной на рис. 4.1.

4.2 Одноконтурная система частотно-регулируемого электропривода ленточного конвейера для управления грузопотоком

Система управления предназначена для регулирования скорости тягового органа конвейерной установки в функции поступающего на него переменного грузопотока. Так как грузопоток не всегда является максимальным, то большую часть времени конвейерная лента движется с пониженной скоростью, обеспечивая максимальное сечение груза на всём протяжении ленты. Это обеспечивает электросбережение в системе регулируемого электропривода и ресурсосбережение дорогостоящей конвейерной ленты, так как снижается её пробег.

Для регулирования скорости в функции грузопотока, в качестве датчика грузопотока используются электронные конвейерные весы, которые устанавливаются на пути грузопотока перед его поступлением на сборный магистральный ленточный конвейер. Так как сигнал управления формируется датчиком грузопотока, то реализуется следящая система, которая задает управляющий сигнал на скорость в зависимости от массы груза, проходящего через электронные конвейерные весы. Система отслеживает грузопоток и создает, в зависимости от её величины, необходимую скорость ленты.

В комплект электронных конвейерных весов входит также датчик скорости. Наибольшее распространение получили конвейерные весы НПП «МЕТРА».

Техническая характеристика конвейерных весов НПП «МЕТРА»

Модель весов	Ширина конвейерной ленты, от - до, мм	Наибольшая погонная нагрузка, кг/м	Применяемые тензодатчики
М8400 - 1	500	50, 127, 254, 500	Z6FC3 - 20, 50, 100, 200 kg
М8400 - 3	650 - 800	50, 127, 254, 500	Z6FC3 - 20, 50, 100, 200 kg
М8400 - 5	1000-1200	127, 254, 500	Z6FC3 - 50, 100, 200 kg
М8400 - 7	1400-1600	254, 500	Z6FC3 - 100, 200 kg

Весы имеют токовый выход с диапазонами значений: 0…5 мА, 4…20 мА, 0…20 мА.

В комплекте поставки имеется датчик скорости ленты М4207, имеющий токовый выход с диапазонами значений: 0…5 мА, 4…20 мА, 0…20 мА. Датчик предназначен для измерения скорости ленты до 5 м/с.

Для установки конвейерных весов во взрывоопасной зоне грузоприёмное устройство комплектуется шкафом управления М6402. Внутри шкафа управления смонтированы барьеры искробезопасности, источник бесперебойного питания, источник питания модуля ввода-вывода, клеммные соединители для подсоединения внешних цепей.

Структурная схема одноконтурной системы регулирования по грузопотоку представлена на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Структурная схема одноконтурной системы регулирования по грузопотоку ленточного конвейера

В структурной схеме приняты следующие обозначения: - погонная масса груза на ленте, кг/м; - коэффициент передачи конвейерных весов, В*м/кг; - сигнал (напряжение) задания скорости, В; - коэффициент обратной связи по скорости, Вс; - сигнал (напряжение) обратной связи по скорости, В; - передаточная функция регулятора скорости.

Для определения коэффициента передачи конвейерных весов необходимо выбрать конвейерные весы, например, по данным табл. 4.1 с погонной нагрузкой, соответствующей расчётной величине проектируемой конвейерной установки. Затем определяется величина коэффициента передачи:

, В*м/кг, (4.12)

где номинальная величина напряжения управления, в соответствии с ГСП В; - наибольшая погонная нагрузка, кг/м.

Коэффициент обратной связи по скорости рассчитывается для максимальной угловой скорости двигателя, соответствующая скорости ленты, т.е. . Тогда

, Вс, (4.13)

где В-напряжение обратной связи по скорости, принимается несколько меньше 10В для запаса на перерегулирование скорости в динамических процессах.

Для определения передаточной функции регулятора скорости используется настройка по модульному оптимуму. Желаемая передаточная функция при настройке по модульному оптимуму для разомкнутого контура скорости имеет вид:

, (4.14)

где - некомпенсируемая малая постоянная времени, компенсация которой нежелательна по условиям помехозащищенности.

Объект управления состоит из трёх последовательно соединенных звеньев (рис. 4.1): преобразователя частоты - электромагнитного звена двигателя - звена скорости двигателя - . Контур образован (рис. 4.2) регулятором скорости, частотным преобразователем, асинхронным двигателем и замыкается обратной связью по скорости с коэффициентом передачи .

В случае не учета влияния ЭДС двигателя () передаточная функция разомкнутого контура скорости запишется в виде

. (4.15)

Принимаем величину равной некомпенсируемой постоянной времени , приравниваем выражение (4.15) желаемой передаточной функции (4.14) разомкнутого контура скорости и определяем из полученного равенства передаточную функцию регулятора скорости

. (4.16)

Таким образом, контур скорости оптимизируется пропорционально-дифференциальным регулятором (ПД-регулятором). Современные преобразователи частоты оснащаются пропорционально-интегрально-дифференциальным регулятором (PID controller). Для вычисления его параметров используется выражение (4.16):

; (4.17)

; (4.18)

, с. (4.19)

4.3 Двухконтурная система частотно-регулируемого электропривода ленточного конвейера для управления грузопотоком

Управление грузопотоком в одноконтурной системе регулирования имеет существенный недостаток, связанный с отсутствием возможности контроля тока статорной цепи двигателя. Поэтому, наряду с одноконтурной, получила распространение система с двухконтурной системой подчиненного регулирования. В такой системе внутренним контуром является контур регулирования тока (момента), а внешним - контур регулирования скорости. Структурная схема двухконтурной системы подчиненного регулирования для управления грузопотоком ленточного конвейера с частотно-регулируемым электроприводом представлена на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Структурная схема двухконтурной системы подчиненного регулирования по грузопотоку ленточного конвейера

По сравнению с одноконтурной системой регулирования на структурной схеме рис. 4.3 имеются дополнительные обозначения: - сигнал (напряжение) задания тока, В; - коэффициент обратной связи по току, В/А; - сигнал (напряжение) обратной связи по току, В; - передаточная функция регулятора тока; - коэффициент пропорциональности между электромагнитным моментом двигателя и током статора, Нм/А.

Коэффициент обратной связи по току рассчитывается из условия обеспечения пускового тока, равного двукратной величине номинального тока статора . Можно перейти к коэффициенту обратной связи по моменту. В этом случае . Тогда

, В/А или , (4.20)

где В-напряжение обратной связи по току или моменту, принимается несколько меньше 10 В для запаса на перерегулирование тока или момента в динамических процессах.

Коэффициент пропорциональности между электромагнитным моментом двигателя и током статора при работе на рабочей части механической характеристики асинхронного двигателя можно определить по приближённой формуле

, Нм/А, (4.21)

где - номинальный момент двигателя, Нм.

Для определения передаточной функции регуляторов скорости и тока используется настройка по модульному оптимуму. Синтез двухконтурной системы подчиненного регулирования начинается с внутреннего контура регулирования тока. Желаемая передаточная функция при настройке по модульному оптимуму для разомкнутого контура тока имеет вид (4.14). Объект управления состоит из двух последовательно соединенных звеньев (рис. 4.3): преобразователя частоты - и электромагнитного звена двигателя - . Контур тока образован регулятором тока, частотным преобразователем, звеном пропорциональности между электромагнитным моментом и током статора и замыкается обратной связью по току с коэффициентом передачи .

В случае не учета влияния ЭДС двигателя () передаточная функция разомкнутого контура тока запишется в виде

. (4.22)

Принимаем величину равной некомпенсируемой постоянной времени , приравниваем выражение (4.22) желаемой передаточной функции (4.14) разомкнутого контура тока (момента) и определяем из полученного равенства передаточную функцию регулятора тока (момента)

или . (4.23)

Таким образом, контур тока (момента) оптимизируется пропорционально-интегральным регулятором (ПИ-регулятором). Современные преобразователи частоты оснащаются пропорционально-интегрально-дифференциальным регулятором (PID controller). Для вычисления его параметров используется выражение (4.23):

или ; (4.24)

или , с^-1; (4.25)

. (4.26)

Оптимизация внешнего контура скорости производится при следующих условиях:

1. Быстродействие внешнего контура скорости уменьшается в два раза по отношению к быстродействию внутреннего контура. Поэтому желаемая передаточная функция внешнего контура (4.14) преобразуется к виду

. (4.27)

2. Оптимизированный внутренний контур тока (момента) аппроксимируется инерционным звеном с постоянной времени и имеет вид

или . (4.28)

Разомкнутый контур скорости на рис. 4.3 включает в себя регулятор скорости, оптимизированный внутренний контур тока (момента), интегрирующее звено скорости объекта управления и обратную связь по скорости. Передаточная функция разомкнутого контура скорости записывается в виде

или

(4.29)

Принимаем величину равной некомпенсируемой постоянной времени , приравниваем выражение (4.29) желаемой передаточной функции (4.27) разомкнутого контура скорости и определяем из полученного равенства передаточную функцию регулятора скорости

 или . (4.30)

Таким образом, контур скорости оптимизируется пропорциональным регулятором (П-регулятор).

4.4 Математическое описание электромеханической системы при учёте упругих механических свойств конвейерной ленты

Конвейерную ленту можно представить в виде однородного тела, состоящего из упругих стержней с распределенной массой, которые подвержены действию сухого и вязкого трения. Распространение упругих колебаний в данных стержнях описываются дифференциальными уравнениями второго порядка в частных производных.

Анализ электромеханических свойств и синтез системы управления электроприводом при таком математическом описании упругих свойств ленты аналитическим способом является практически невозможным. Анализ и синтез удобно производить при представлении конвейерной ленты в виде сосредоточенных масс. При этом число сосредоточенных масс выбирается из условия совпадения основных собственных частот колебаний в системе с сосредоточенными массами и в системе с распределёнными массами. Исследования в этой области показывают, что при числе масс, равном шести, основные собственные частоты колебаний соответствуют системе с распределёнными массами. Аналитический анализ при таком количестве масс является сложным из-за высокого порядка дифференциальных уравнений. Если с помощью регулируемого электропривода будет обеспечиваться демпфирование колебаний в ленте с достижением апериодического характера переходного процесса, то электромеханическую систему достаточно представить в виде двухмассовой, удобной для анализа и параметрического синтеза.

При математическом описании используются следующие общепринятые допущения: не учитываются силы вязкого трения; конвейерная лента обладает только упругой деформацией; центр второй массы располагается в середине суммы поступательно движущихся масс.

Механическая часть двухмассовой системы конвейерной установки описывается системой дифференциальных уравнений [5] в операторной форме:

; ;

; , (4.31)

где - момент инерции первой массы, к которой относятся механически жестко связанные вращающиеся элементы двигателя, редуктора и барабана (3.13), кгм²; - момент инерции второй массы, к которой относится приведенное к скорости двигателя значение момента инерции механической части конвейера (3.14), кгм²; - угловая скорость первой массы, к которой относится угловая скорость ротора двигателя, с^-1; - угловая скорость второй массы, к которой относится скорость ленты, приведенная к угловой скорости ротора двигателя, с^-1; - электромагнитный момент двигателя, Нм; - момент статического сопротивления (3.9), Нм; - момент упругих сил на набегающей ветви ленточного конвейера, Нм; - момент упругих сил на сбегающей ветви ленточного конвейера, Нм; - приведенный коэффициент круговой жесткости между первой и второй массами, Нм; - приведенный коэффициент круговой жесткости между второй и первой массами, Нм.

В системе дифференциальных уравнений (4.31) разность моментов упругих сил в набегающей и сбегающей ветвях ленточного конвейера представим как момент упругой нагрузки

, Нм. (4.32)

Систему дифференциальных уравнений (4.31) с дополнением (4.32) представим в виде структурной схемы рис. 4.4.

Для механической части структурной схемы рис. 4.4 необходимо рассчитать коэффициенты круговой жёсткости и . Для расчета этих величин необходимо знать модуль динамической упругости конвейерной ленты. В табл. 4.2 приведены данные по модулю динамической упругости для резинотканевых и резинотросовых конвейерных лент. Данные для резинотканевых лент приведены при ширине ленты 1000 мм и четырёх прокладках.

Рис. 4.4. Структурная схема механической части привода ленточного конвейера

Модуль динамической упругости резинотканевых и резинотросовых лент, Н

2ШТК-200-4,5х3,5	2ШТК-300-4,5х3,5	2ШТЛК-200-6х2	2ШТК-200-6х3,5	2РТЛО-1500	2РТЛО-2500	2РТЛО-3150
1,65*107	2,8*107	1,35*107	2,5*107	3,3*108	6,3*108	9,4*108

Приведенный коэффициент круговой жёсткости конвейерной ленты определяется по формуле

, Нм, (4.33)

где - модуль динамической упругости, Н; - длина конвейерной ленты, м; - радиус приведения, м; - номинальная линейная скорость ленты, м/с; - номинальная угловая скорость ротора двигателя, с^-1.

Длина конвейерной ленты зависит от условного местонахождения центра второй массы. Для определения местонахождения центра второй массы составим эквивалентную расчётную схему конвейерной установки (рис. 4.5). На эквивалентной расчётной схеме - расстояние от первой массы до условного центра второй массы. Производя обход по контуру конвейерной установки, получаем расстояние от условного центра второй массы до первой массы

, м. (4.34)

Рис. 4.5. Эквивалентная расчётная схема для определения условного центра второй массы

Будем считать, что условный центр второй массы получается в результате баланса рассредоточенных масс справа и слева от условного центра до центра первой массы, тогда



откуда получаем

конвейерный электропривод нагрузка ленточный

. (4.35)

Учитывая общее выражение для приведенного коэффициента круговой жёсткости конвейерной ленты (4.33), получаем

, Нм. (4.36)

, Нм. (4.37)

Список литературы

1. Белоусенко И.В., Шварц Г.Р., Великий С.Н., Ершов М.С., Яризов А.Д. Новые технологии и современное оборудование в электроэнергетике нефтегазовой промышленности. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2007. - 478 с.

2. Бесекерский В.А., Герасимов А.Н., Лучко С.В., Небылов А.В. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1978. - 512 с.

3. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебн. пособие. - СПб.: КОРОНА принт, 2001. - 320 с.

4. Ершов М.С., Яризов А.Д. Ресурсосберегающий электропривод технологических установок трубного транспорта газа, нефти и нефтепродуктов: Учебное пособие. - М.: ООО «Издательский дом Недра», 2010. - 136 с.

5. Костюк В.С., Волкова Л.П., Фащиленко В.Н. Регулируемый электропривод шахтных установок: Учебное пособие. - М.: МГИ, 1984. - 65 с.

6. Ляхомский А.В., Фащиленко В.Н. Автоматизированный электропривод горных машин и установок. Часть 1: Автоматизированный электропривод механизмов циклического действия: Учебное пособие / Под ред. А.В. Ляхомского. - Издательство «Горная книга», 2014. - 476 С.

7. Ляхомский А.В., Фащиленко В.Н. Управление электромеханическими системами горных машин. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2004. - 296 с.

Размещено на Allbest.ru