Совершенствование технологического процесса сборки и монтажа блока управления ККМ КАСБИ 02К

5,00067234

4,985868454

4,999558449

4,990217209

5,027165413

4,993843555

5,043782711

4,974215508

4,979571819

4,993139744

4,981480122

4,99982357

5,021085739

5,000460148

4,961269379

4,985668659

5,007890701

5,011686802

5,003472805

4,978550911

4,994334698

5,008761406

5,039111137

5,004227638

5,039821625

4,973172665

4,996597767

5,005493164

4,972536564

4,969475746

4,960618496

4,976603031

5,042702675

5,001665115

5,036611557

4,999246597

4,976316929

5,755468845

5,007400036

5,03208971

4,986687183

6,126585484

4,98126173

4,977312565

5,000431538

5,300836563

4,965380669

5,009713173

4,994579792

5,307900429

5,0110116

5,017133713

5,000927925

5,301933765

5,0049119

5,026759148

5,0361166

4,922729015

5,017196655

4,999804974

4,996314049

4,815627575

4,966500282

5,0281744

4,97030735

4,94600296

4,977404594

4,992011547

4,990848064

4,662309647

5,028085232

5,014043808

5,03946352

4,890702724

5,025396824

5,016650677

4,999911785

5,068790436

4,989850998

4,973521709

4,987818241

4,650153637

Затем, используя данные таблицы №1 можно составить таблицу №2 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.

Таблица №2

№ интервала	Диапазон значений измеряемого параметра	Число попаданий ni	Вероятность Pi	Относительная частота попаданий fi	Суммарная частота попаданий Fi *,%
1	4,65014364	4,86106248	3	0,03	3	3
2	4,86106248	5,07198132	92	0,92	92	95
3	5,07198132	5,28290016	0	0	0	95
4	5,28290016	5,493819	3	0,03	3	98
5	5,493819	5,70473784	0	0	0	98
6	5,70473784	5,91565668	1	0,01	1	99
7	5,91565668	6,126585484	1	0,01	1	100

Таблица №3 содержит измеренные значения контролируемой величины.

16804,07617	18434,65039	18422,02148	18347,1875
17084,10156	18443,71289	18514,65039	18350,88281
17085,69922	18382,97266	18362,88281	18507,27539
17647,04883	18293,33984	18365,69727	18364,90039
17955,64063	18386,47266	18316,90625	18483,92383
18039,43359	18360,66992	18317,76758	18354,35938
18157,75	18358,23438	18361,41602	18415,42578
18166,58203	18306,1543	18334,99414	18372,34961
18184,53906	18309,98047	18466,07617	18355,88281
18209,26563	18376,00195	18380,22656	18536,61523
18219,02344	18509,10352	18382,96094	18358,48438
18222,92188	18349,46875	18328,24609	18361,64258
18241,3457	18310,43164	18359,29102	18363,60547
18243,79492	18492,10547	18466,25	18362,86914
18247,36133	18386,40625	18343,11523	18365,25
18258,34961	18326,72461	18493,45703	18488
18259,36719	18531,27344	18430,94727	18367,98828
18259,62891	18409,45898	18458,2207	18385,62109
18270,16602	18383,51367	18442,82031	18399,79492
18280,79492	18423,84375	18361,41211	18519,09375
18288,28516	18312,50391	18360,47656	18502,57617
18288,5293	18313,29492	18343,39258	18617,91992
18288,63281	18433,12109	18436,70703	19326,76953
18289,43555	18395,15039	18432,06055	16387,62891
18290,96289	18545,10547	18345,44336	27100,88867

Затем, используя данные таблицы №3 можно составить таблицу №4 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.

Таблица №4

№ интервала	Диапазон значений измеряемого параметра	Число попаданий ni	Вероятность Pi	Относительная частота попаданий fi	Суммарная частота попаданий Fi *,%
1	16387,6289	17918,09458	5	0,05	5	5
2	17918,09458	19448,56026	94	0,94	94	99
3	19448,56026	20979,02594	0	0	0	99
4	20979,02594	22509,49162	0	0	0	99
5	22509,49162	24039,9573	0	0	0	99
6	24039,9573	25570,42298	0	0	0	99
7	25570,42298	27100,88867	1	0,01	1	100

Таблица №5 содержит измеренные значения контролируемой величины.

17,5655426	12,91908264	12,60168228	12,29406891
16,84350739	12,90687866	12,60140305	12,26896515
16,54072266	12,88065491	12,60076675	12,23984604
15,51877594	12,84140167	12,59904099	12,20574799
15,29115601	12,83997498	12,59158478	12,12718124
14,48063965	12,83101501	12,58284302	12,06998749
14,38693237	12,78920212	12,57960281	11,92361755
14,34703064	12,78880234	12,5787796	11,9153801
14,13041077	12,74721451	12,57258911	11,87286072
14,08235474	12,73181534	12,560186	11,86081009
13,96730499	12,71736679	12,55418625	11,83131561
13,94145355	12,70586014	12,54622803	11,66543732
13,78895569	12,66835098	12,53690033	11,5004837
13,74785614	12,66322632	12,52356949	11,46199646
13,69599304	12,65589294	12,48188782	11,4269104
13,68782654	12,63652573	12,46956177	11,01457062
13,67565918	12,63329163	12,43074646	10,80286179
13,6136261	12,62872009	12,42109146	10,65356903
13,2699646	12,62761612	12,39459839	9,255861664
13,21478119	12,62563095	12,38571548	9,213624573
13,18971558	12,61626663	12,36403885	8,776823425
13,14711609	12,61565094	12,35075073	8,290253448
13,14548035	12,61289825	12,34911652	8,279734802
12,95717468	12,60575562	12,34578705	9,892979431
12,9569519	12,60529938	12,29797668	15,4295929

Затем, используя данные таблицы №5 можно составить таблицу №6 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.

Таблица №6

№ интервала	Диапазон значений измеряемого параметра	Число попаданий ni	Вероятность Pi	Относительная частота попаданий fi	Суммарная частота попаданий Fi *,%
1	8,2797248	9,60626877	5	0,05	5	5
2	9,60626877	10,93281274	3	0,03	3	8
3	10,93281274	12,25935671	14	0,14	14	22
4	12,25935671	13,58590068	59	0,59	59	81
5	13,58590068	14,91244465	13	0,13	13	94
6	14,91244465	16,23898862	3	0,03	3	97
7	16,23898862	17,5655426	3	0,03	3	100

Таблица №7 содержит измеренные значения контролируемой величины.

250,2983093	244,5837555	205,9579315	248,8018799
250,8720551	232,0453186	196,5438538	222,9201355
247,7761536	250,5163422	200,3647156	242,5079193
249,0356293	255,3085938	176,6270599	240,8587189
250,0843506	249,5474548	194,0827484	249,8479309
251,4788055	230,1451263	146,8002319	243,1485138
249,5181122	267,1096497	163,9713135	244,3944244
250,0989838	244,7053833	200,7573853	253,2803345
252,986969	254,8237152	179,1278687	249,9518738
247,5245972	250,882019	205,8604736	249,3835297
254,8988495	261,5131836	146,3356476	249,3876801
216,7918243	241,4334869	136,4343414	247,4496765
358,2638245	210,411499	206,5396729	267,2297363
243,4319305	245,8062897	139,7104187	242,9562531
288,9634705	197,7644958	209,0565186	233,8112335
249,9796753	184,3562775	162,2723846	242,4973907
238,904068	190,164856	159,2864685	200,9405518
255,1957092	150,3590088	199,4673462	231,8576508
251,4129791	189,8923798	192,3840027	263,8157959
253,9359283	204,9264374	252,4834747	210,4630432
253,8464966	178,1905212	224,2230835	250,1812134
245,5845947	185,9694214	237,5892639	233,9590607
270,2377625	166,4340515	259,303009	210,9345093
270,2365723	163,8283844	247,7649384	248,4683838
249,0013275	180,8751831	247,457428	305,9985657

Затем, используя данные таблицы №7 можно составить таблицу №8 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.

Таблица №8

№ интервала	Диапазон значений измеряемого параметра	Число попаданий ni	Вероятность Pi	Относительная частота попаданий fi	Суммарная частота попаданий Fi *,%
1	136,4343314	168,1242576	10	0,1	10	10
2	168,1242576	199,8141837	13	0,13	13	23
3	199,8141837	231,5041099	15	0,15	15	38
4	231,5041099	263,194036	54	0,54	54	92
5	263,194036	294,8839622	6	0,06	6	98
6	294,8839622	326,5738883	1	0,01	1	99
7	326,5738883	358,2638245	1	0,01	1	100

Определение числовых параметров эмпирического закона распределения

К основным числовым параметрам как правило относят математическое ожидание - mx и среднеквадратичное отклонение у.

Если число измерений велико, то приближенно можно считать mx , где - среднее значение случайно величины

(6)

Из корня квадратного (6) берется только положительное значение и оно называется стандартным отклонением.

Величины mх и у характеризуют численные значения параметров нормального распределения. Поэтому их обычно относят к точечным оценкам.

Номер контрольной операции	Математическое ожидание mх	Среднеквадратичное отклонение у
1	5,0190	0,1563
2	18388,80807	944,5917262
3	12,65676441	1,455717896
4	228,073994	37,77710954

Построение теоретической кривой плотности вероятности f (x) по статистическим данным.

1 контрольная операция

Если mх и у известны, то функция (7) может быть полностью определена и графически построена.

Совмещение теоретической кривой плотности вероятности f(x) с гистограммой распределения частоты распределения ni.

Таблица 9

Значение x	Число попаданий ni	Нормированное число попаданий	Значение плотности вероятности f(x)	Нормированная плотность вероятности fнорм(x)
4,815627575	3	3,260869565	1,095053943	43,15842016
5,001665115	92	100	2,537289222	100
0	0	0	3,31E-224	1,30E-222
5,301933765	3	3,260869565	0,496088258	19,55190025
0	0	0	3,3063E-224	1,3031E-222
5,755468845	1	1,086956522	3,85842E-05	0,001520684
6,126585484	1	1,086956522	3,19E-11	1,26E-09

Совмещение теоретической кривой плотности вероятности f(x) с гистограммой распределения частоты распределения ni.

Таблица 10

Значение x	Число попаданий ni	Нормированное число попаданий	Значение плотности вероятности f(x)	Нормированная плотность вероятности fнорм(x)
16804,07617	5	5,319148936	0,000103415	24,61515354
18488	94	100	0,000420128	100
0	0	0	2,14E-86	5,10E-81
0	0	0	2,14E-86	5,09849E-81
0	0	0	2,14E-86	5,09849E-81
0	0	0	2,14E-86	5,09849E-81
27100,88867	1	1,063829787	1,43E-22	3,39E-17

Совмещение теоретической кривой плотности вероятности f(x) с гистограммой распределения частоты распределения ni.

Таблица 11

Значение x	Число попаданий ni	Нормированное число попаданий	Значение плотности вероятности f(x)	Нормированная плотность вероятности fнорм(x)
8,290253448	5	8,474576271	0,00304925	1,116985016
9,892979431	3	5,084745763	0,045208432	16,56051362
11,46199646	14	23,72881356	0,195735231	7,17E+01
12,78920212	59	100	0,272989313	100
14,13041077	13	22,03389831	0,164215465	60,15453984
15,4295929	3	5,084745763	0,044677483	16,36601892
16,84350739	3	5,084745763	0,004382805	1,61E+00

Совмещение теоретической кривой плотности вероятности f(x) с гистограммой распределения частоты распределения ni.

Таблица 12

Значение x	Число попаданий ni	Нормированное число попаданий	Значение плотности вероятности f(x)	Нормированная плотность вероятности fнорм(x)
146,8002319	10	18,51851852	0,00104369	11,68839955
185,9694214	13	24,07407407	0,005675041	63,55542914
205,9579315	15	27,77777778	0,00889872	9,97E+01
249,9796753	54	100	0,008929279	100
270,2365723	6	11,11111111	0,00566732	63,46896066
305,9985657	1	1,851851852	0,001258892	14,09846873
358,2638245	1	1,851851852	2,78631E-05	3,12E-01

Сравнение эмпирической кривой с теоретической.

Критерий согласия Пирсона хи-квадрат

1 контрольная операция

Таблица №13

№ инт.	Диапазон значений измеряемой величины в интервале	Вероятность P*i	Вероятность Pi	Среднее квадратическое отклонение	Математическое ожидание
1	4,65014364	4,86106248	0,15	0,03	0,16	5,02
2	4,86106248	5,07198132	0,46	0,92
3	5,07198132	5,28290016	0,33	0
4	5,28290016	5,493819	0,05	0,03
5	5,493819	5,70473784	0	0
6	5,70473784	5,91565668	0	0,01
7	5,91565668	6,12658548	0	0,01

Используя функцию Лапласа определяем теоретические вероятности.

Находим суммарную вероятность:

k - число интервалов разбиения в данном случае k=7.

Определяем величину расхождения.

По таблице 8 методического пособия находим, что полученное по данным выборки значение значениеменьше значения , соответствующего 0.1% уровню значимости (число степеней свободы r=k-3=7-3=4), другими словами вероятность получить такие же или еще большие значения при нашей гипотезе менее 0.1%, отсюда заключаем, что отклонения являются значительными, и гипотеза о нормальной совокупности, на которой получена наша выборка, противоречит наблюдениям

Таблица №14

№ инт.	Диапазон значений измеряемой величины в интервале	Вероятность P*i	Вероятность Pi	Среднее квадратическое отклонение	Математическое ожидание
1	16387,6289	17918,0945	0,29	0,05	944,59	18388,80
2	17918,0945	19448,5602	0,57	0,94
3	19448,5602	20979,0259	0,07	0
4	20979,0259	22509,4916	0,05	0
5	22509,4916	24039,9573	0	0
6	24039,9573	25570,4229	0	0
7	25570,4229	27100,8886	0	0,01

Используя функцию Лапласа определяем теоретические вероятности.

Находим суммарную вероятность:

k - число интервалов разбиения в данном случае k=7.

Определяем величину расхождения.

По таблице 8 методического пособия находим, что полученное по данным выборки значение значениеменьше значения , соответствующего 0.1% уровню значимости (число степеней свободы r=k-3=7-3=4), другими словами вероятность получить такие же или еще большие значения при нашей гипотезе менее 0.1%, отсюда заключаем, что отклонения являются значительными, и гипотеза о нормальной совокупности, на которой получена наша выборка, противоречит наблюдениям

Таблица №15

№ инт.	Диапазон значений измеряемой величины в интервале	Вероятность P*i	Вероятность Pi	Среднее квадратическое отклонение	Математическое ожидание
1	8,2797248	9,60626877	0,0174	0,05	1,46	12,66
2	9,60626877	10,9328124	0,0982	0,03
3	10,9328127	12,2593567	0,2766	0,14
4	12,2593567	13,5859006	0,3453	0,59
5	13,5859006	14,9124446	0,1993	0,13
6	14,9124446	16,2389886	0,0546	0,03
7	16,23898862	17,5655426	0,0068	0,03

Используя функцию Лапласа определяем теоретические вероятности.

Находим суммарную вероятность:

k - число интервалов разбиения в данном случае k=7.

Определяем величину расхождения.

По таблице 8 методического пособия находим, что полученное по данным выборки значение значениеменьше значения , соответствующего 98% уровню значимости (число степеней свободы r=k-3=7-3=4), другими словами вероятность получить такие же или еще большие значения при нашей гипотезе более 98%, отсюда заключаем, что отклонения нельзя считать значительными, и гипотеза о нормальной совокупности, на которой получена наша выборка, не противоречит наблюдениям

Таблица №16

№ инт.	Диапазон значений измеряемой величины в интервале	Вероятность P*i	Вероятность Pi	Среднее квадратическое отклонение	Математическое ожидание
1	136,434331	168,124257	0,0483	0,1	37,77	228,08
2	168,124257	199,814183	0,1707	0,13
3	199,814183	231,504109	0,3093	0,15
4	231,504109	263,194036	0,2879	0,54
5	263,194036	294,883962	0,1378	0,06
6	294,883962	326,573888	0,0338	0,01
7	326,573888	358,263824	0,0043	0,01

Используя функцию Лапласа определяем теоретические вероятности.

Находим суммарную вероятность:

k - число интервалов разбиения в данном случае k=7.

Определяем величину расхождения.

По таблице 8 методического пособия находим, что полученное по данным выборки значение значениеравно значению , соответствующего 98% уровню значимости (число степеней свободы r=k-3=7-3=4), другими словами вероятность получить такие же или еще большие значения при нашей гипотезе более 98%, отсюда заключаем, что отклонения нельзя считать значительными, и гипотеза о нормальной совокупности, на которой получена наша выборка, не противоречит наблюдениям

Оценка состояния ТП

Контроль осуществляется с помощью КК Шухарта (Контрольные карты по количественному признаку).

1 контрольная операция

Контрольная карта индивидуальных значений (X-карта).



Определим контрольные границы, зная, что по ТЗ задано отклонение 1% :

UCL = 5 + 0.05 = 5.05

LCL = 5 - 0.05= 4.95

-карта для средних значений.

Контрольная карта средних значений

На рисунке показаны предупредительнее границы, которые можно определить по формуле:



Так же указаны границы, определяющие статистическую устойчивость, которые можно определить по формуле:

R - карта размахов.

Контрольная карта размахов

R= 0,2228

UCL=D4*R=1,672*0,2228=0,3725

LCL=D3*R=0,328*0,2228=0,0730

S-карта стандартных отклонений



Контрольная карта стандартных отклонений

UCL=B6*у=1,563*0,0608=0,0934

LCL=B5*у=0,399*0,0608=0,0242

После построения 4х контрольных карт видно, что наиболее информативной контрольной картой для данной операции является X-карта средних значений, по ней видно, что до седьмой выборки технологический процесс находится в статистически устойчивом состоянии, значение же седьмой выборки тяготеет к верхней предупредительной границе, что говорит о возможной разладке технологического процесса в этой точке. Причинами разладки могут являться: использование низкокачественных ЭРЭ, а так же влияние человеческого фактора на операции №185.

Контрольная карта индивидуальных значений (X-карта).



Определим контрольные границы, зная, что по ТЗ задано отклонение 1% :

UCL = 18362 + 183,62 = 18546,62

LCL = 18362 - 183,62= 18178,38

-карты для средних значений.

Контрольная карта средних значений

На рисунке показаны предупредительнее границы, которые можно определить по формуле:

Так же указаны границы, определяющие статистическую устойчивость, которые можно определить по формуле:

R - карта размахов.

Контрольная карта размахов

R= 1736.14

UCL=D4*R=1,672*1736.14=2902.83

LCL=D3*R=0,328*1736.14=569.45

S-карта стандартных отклонений

Контрольная карта стандартных отклонений

UCL=B6*у=1,563*406.67=624.65

LCL=B5*у=0,399*406.67=162.26

После построения 4х контрольных карт видно, что наиболее информативной контрольной картой для данной операции является X-карта средних значений, по ней видно, что значения 1 и второй выборки тяготеют к нижней предупредительной границе, значение же седьмой выборки тяготеет к верхней предупредительной границе, что говорит о возможной разладке технологического процесса. Причинами такого расположения котрольных точек может являться использование некачественных ЭРЭ.

Контрольная карта индивидуальных значений (X-карта).

-карты для средних значений.

Контрольная карта средних значений

На рисунке показаны предупредительнее границы, которые можно определить по формуле:

Так же указаны границы, определяющие статистическую устойчивость, которые можно определить по формуле:

R - карта размахов.



Контрольная карта размахов

R= 1.57

UCL=D4*R=1.672*1.57=2.62

LCL=D3*R=0.328*1.57=0.51

S-карта стандартных отклонений

Контрольная карта стандартных отклонений

UCL=B6*у=1.563*0.44=0.68

LCL=B5*у=0.399*0.44=0.18

После построения 4х контрольных карт видно, что наиболее информативной контрольной картой для данной операции является X-карта средних значений, по ней видно, что значения первой и седьмой выборок выходят за нижнюю и верхнюю контрольные границы соответственно, так же на данной контрольной карте видна непрерывно понижающаяся кривая - тренд, что свидетельствует о явной разладке технологического процесса. Причинами разладки может являться влияние человеческого фактора на операции №130.

Контрольная карта индивидуальных значений (X-карта).

-карты для средних значений.



Контрольная карта средних значений

На рисунке показаны предупредительнее границы, которые можно определить по формуле:

Так же указаны границы, определяющие статистическую устойчивость, которые можно определить по формуле:

R - карта размахов.



Контрольная карта размахов

R= 35.21

UCL=D4*R=1.672*35.21=58.89

LCL=D3*R=0.328*35.21=11.55

S-карта стандартных отклонений

Контрольная карта стандартных отклонений

UCL=B6*у=1.563*8.11=12.46

LCL=B5*у=0.399*8.11=3.44

После построения 4х контрольных карт видно, что наиболее информативной контрольной картой для данной операции является X-карта средних значений, по ней видно, что начиная с 4й выборки тех значения тяготеют к нижней предупредительной границе, а 5 и 6 выборка выходят за нижнюю контрольную границу, что свидетельствует о явной разладке технологического процесса, причинами этого может являться влияние человеческого фактора на операции №170

Заключение

В результате выполнения курсовой работы по курсу «Управление качеством РЭС» была проведена оценка контроля качества технологического процесса сборки контрольно-кассовой машины с помощью программ Excel и Maple. В ходе выполнения курсовой работы оценка проводилась по 4 контрольным операциям. Из 100 значений измерений для каждой контрольной операции были выделены по 7 выборок. В программе Excel построены контрольные карты, характеризующие разделительную статистику по анализируемому технологическому процессу. В результате анализа данных контрольных карт были выявлены контрольные карты, наиболее полно отражающие распределительную статистику по анализируемому технологическому процессу. Это контрольные карты средних и индивидуальных значений

Список используемой литературы

1. В.Е. Драч, С.А. Лоскутов, И.В. Чухраев Оптимизация технологического процесса на основе контрольных карт. - Калуга 2007

2. В. Федоров, Н.Сергеев, А. Кондрашин Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств. - М: Техносфера, 2005.

3. С.М. Боровиков Теоретические основы конструирования, технологии и надежности. - Mн.: Дизайн ПРО,1998. - 336с.: ил. ISBN 985-6182-51-4.