Некоторые вопросы производства труб из термопластов

Математически задача о двухстороннем, симметричном по интенсивности теплоотвода, охлаждении тривиальна. Мы как бы охлаждаем трубу с вполовину меньшей стенкой. Тогда значения коэффициента Kохл в таблице 5-1, и следовательно, длина охлаждения сокращаются в четыре раза.

Тот, кто внедрит этот процесс в практику производства труб из полиэтилена, совершит революцию, сходную по значению с внедрением рифленых втулок в зоне загрузки экструдера. Кроме чисто практических трудностей осуществления этого процесса, можно ожидать, что в результате термической усадки полимера на две противоположные охлажденные поверхности, в серединных слоях стенки трубы, произойдет расслоение материала, и образуются усадочные раковины. Поэтому следует в первую очередь рассмотреть возможности несимметричного (по интенсивности и времени) двухстороннего охлаждения.

Внутреннее охлаждение той или иной интенсивности и продолжительности технически просто организовать путем ввода во внутреннюю полость трубы, какой либо испаряющейся от тепла заготовки жидкости, имеющую высокое значение теплоты испарения, например:

Таблица 5-2

Жидкость	Т кипения, 0С	Теплота испарения, кДж/кг
Вода	100	2590
Углекислота СО2	- 73	235

Углекислота в отличие от воды испаряются необратимо, что, как мы покажем дальше очень важно для ведения процесса, однако, ее теплота испарения в десять раз меньше теплоты испарения воды. Воды же во внутренней полости трубы можно распылять только столько, сколько ее может испариться за счет тепла заготовки.

Кроме того, образовавшийся пар надо немедленно вывести из внутренней полости трубы, иначе при обратной конденсации отнятое тепло будет вновь отдано трубе на более поздних этапах охлаждения. При этом накопившаяся вода, растекается из зоны конденсации не только вперед, но и назад, где внутренняя поверхность трубы еще расплавлена, оставляя характерный след на поверхности трубы.

Математическая модель позволяет проиграть эту ситуацию.

Добавим к граничным условиям интегрирования уравнения (5-1), в рамках которого получен рисунок 11, условие, что первые двести секунд на внутренней поверхности трубы идет испарение воды при температуре 1000С, а затем, какой бы то ни был, теплообмен внутри прекращается, то есть пар удаляется из трубы.

В результате получим температурно-временное распределение в стенке трубы показанное на рисунке 12. Очевидно, что та же усредненная температура в стенке трубы толщиной 10 мм (? 400С) достигнута, не за 600 сек, как в первом случае, а за 400. Таким образом, необходимая длина охлаждения сокращается в полтора раза.

Рисунок 12 Распределение температуры в стенке трубы при двухстороннем несимметричном охлаждении. Цифры на кривых время охлаждения, сек.

Теперь важно знать количество распыляемой воды, обеспечивающее ее полное испарение.

Рисунок 13. Распределение удельного расхода воды на внутреннее охлаждение по длине охлаждения трубы SDR 11 при производительности 1000 кг/час.

Эта величина так же получается в процессе интегрирования уравнения (5-1) по удельному тепловому потоку и теплоте испарения жидкости (Рисунок 13).

Общий расход для этого случая = 40 л/час

Результат легко переводится в обобщенный вид.

Расход воды в зависимости от длины действия внутреннего охлаждения равен:

Gв = 0,0934 *(Lвн охл * Qэ * (SDR) )0,5 [л/час] (5-3)

Предельная длина внутреннего охлаждения, на которой распыленная вода еще будет испаряться, определяется уравнением:

Lвн охл = 0,2 * Qэ / (SDR) [м] (5-4)

Подставив уравнение (5-4) в уравнение (5-3) получим предельное количество распыляемой воды, которое не зависит от габаритов трубы, а только от производительности процесса:

Gв = 0,04 * Qэ [л/час] (5-5)

При испарении 1 литра воды образуется 1,7 м3 влажного пара. При условии отсутствия обратной конденсации пара трубы, необходимые длины вакуумирования и охлаждения трубы уменьшаться в полтора раза. С точки зрения обратной конденсации при использовании углекислоты техническое решение внутреннего охлаждения проще, однако, для достижения подобного результата, жидкой углекислоты необходимо распылить в 10 раз большие количества.

6. Напряжения в стенке трубы, образующиеся в процессе их

производства

На стадии охлаждения трубы в ее стенке образуются внутренние (их еще принято называть «замороженные») напряжения. Напряжения возникают следующим образом. В процессе охлаждения слой внешней поверхности термически сокращается в то время как одновременно все еще горячие слои внутри сжимаются пластично. Когда позже затвердеет и внутренняя часть, эти слои стремятся сократиться соответственно термическому изменению длины, но этому препятствует наружные слои, которые уже приняли окончательную форму. В результате внешние слои стенки трубы сжаты, а внутренние растянуты. Ускорение темпа охлаждения и увеличение толщины стенки увеличивают напряжения. Если трубу разрезать вдоль оси, высвободившиеся напряжения вызовут изменение ее периметра и ширина разреза сократится. Таким образом, обеспечивается прямое измерение величины напряжений. Должно быть отмечено, что, так как напряжения в данном случае являются взаимно уравновешивающими, без разрезки не произойдет изменения формы кольца даже при его прогреве. Следовательно, стандартный тест изменения длины образца при прогреве не обнаружит этот тип напряжений.



Если обозначить: а = h1 - h2 и принять «треугольное» распределение напряжений в стенке трубы, то абсолютную величину напряжения можно определить по уравнению:

а * Е

у = --------------------------- (6-1)

(р* Dc - а) (SDR)

Расчет сигмы требует учета зависимости модуля Е от времени, что обозначает, что величина Е зависит от отрезка времени прошедшего между разрезкой трубы и измерением. Нормально, этот интервал принимают равным 3 минутам, а величину Е = 900 МПа для ПЭ 63 и ПЭ 100, если измерение проводят при 20 0С. Последующее непрерывное измерение уменьшения периметра как функции времени после разрезки используют как простейший метод определения релаксационного модуля при данной величине напряжения.

Необходимо отметить, что напряжения возникают как в окружном, так и в аксиальном направлении. Последние проявляют себя образованием бочкообразности конца трубы после ее поперечной отрезки

Так как трубы на некотором расстоянии от торцов не изменяют своей формы замороженные напряжения в них остаются, но уменьшаются во времени в соответствии с процессом релаксации. Эмпирическое правило - замороженные напряжения уменьшаются вдвое за 10 лет.

Известно, что все трубы, которые тестируются на гидравлических стендах, имеют замороженные напряжения по природе их изготовления. Нормальным считается их уровень 2,5 - 3 МПа, для полиэтилена. Этим же уровнем следует ограничиваться и с точки зрения ведения сварочных работ.

При литье фитингов преобладает одинаковое охлаждение изделия и изнутри и снаружи, и напряжения сжатия организуются и на внутренней стенке. Соответственно, возникает баланс положительных и отрицательных напряжений не дающий искажение формы, если фитинг (или так же охлажденную трубу) разрезать. Конечно, в этом случае мы не можем использовать уравнение (6-1) для подсчета уровня замороженных напряжений. Если такой подсчет необходим, от кольца нужно на станке удалить некоторые слои, так чтобы распределение напряжений стало неравновесным (треугольным), например, срезать внешнюю толщину до серединного слоя (см. Рис. 15).

7. Стекание расплава при экструзии крупногабаритных труб

Это явление реально наблюдается на практике, и проявляется в виде неисправимой известными методами разнотолщинности крупногабаритных труб. Предприняты специальные разработки композиций полиэтилена, обладающих повышенной вязкостью расплава в областях скоростей сдвига, соответствующих движению массы расплава под действием силы тяжести («не стекающая» композиция) .

Не вдаваясь в существо построения математической модели (Рис. 16), рассмотрим результаты расчетов с ее помощью процесса стекания заготовки трубы из ПЭ с номинальной начальной толщиной стенки Sн = 70 мм. при начальной температуре 200 0С.

Рисунок 16

Рисунок 17

Рисунок 18

На рисунке 18 показаны профили скоростей течения «стекающей» композиции для сечений ц = 15 и 900. Скорость текущего расплава максимальна в сечении ц = 900 и не смотря на ее незначительную величину (доли миллиметра в секунду), если заготовку не охлаждать, за время порядка 1,5 часа из верхнего сектора заготовки стечет такое количество расплава, что толщина стенки уменьшится на 10 мм., а разнотолщинность превысит 20 мм.

При этом ее распределение по периметру трубы таково, что ее трудно устранить, создавая эксцентриситет между дорном и мундштуком (рис.19). Пунктир первоначальная «идеальная» форма внутренней поверхности заготовки.

Рисунок 19.

Однако, по мере охлаждения идет уменьшение толщины могущего течь расплава и, хотя теоретически стекание происходит при любых габаритах труб, взаимодействие процессов течения и затвердевания полимера таково, что реально на геометрию трубы стекание влияет только при толщинах стенки более 40…50 мм (Рис. 20).

Применение даже незначительного внутреннего охлаждения, как описано выше, может, изменить характер стекания. Внутренний слой также затвердеет, пусть даже на весьма незначительную глубину и стекание расплава будет осуществляться между двух неподвижных стенок. На рисунке 21 дан профиль скоростей в заготовке, в предположении, что внутренняя поверхность заготовки также потеряла способность к стеканию. Из сравнения рисунков 18 и 21 видно, что максимальная скорость стекания в этом случае в 4 раза меньше.

Рисунок 20

Рисунок 21

Скорость движения трубы по калибрующему и охлаждающему устройству (производительность экструзии) никак не связаны с процессом стекания расплава. Представим себе, что «мгновенно» выдавили из экструзионной головки отрезок заготовки и начали охлаждать в неподвижном состоянии. Темп охлаждения и стекания будет точно такой же, как если бы этот участок заготовки непрерывно двигался с любой скоростью сквозь охлаждающее устройство. Таким образом, применение «не стекающей» композиции или внутреннего охлаждения обеспечивает реальное уменьшение разнотолщинности, а не увеличение производительности.

8. Свойства, технические требования, предъявляемые к трубным

маркам полиэтилена и напорным трубам, методы и правила контроля

качества

8.1 Полимерное сырье

Как было указано выше, наиболее важной характеристикой трубных марок полиэтилена является их длительная прочность. Минимальные значения длительной прочности - MRS, используются для обозначения типов полиэтилена. В настоящее время общепризнанными типами полиэтилена являются ПЭ 32, ПЭ 40, ПЭ 63, ПЭ 80 и ПЭ 100. Некоторые фирмы - производители полиэтилена сообщают о выпуске полиэтилена типа ПЭ 112, т.е. имеющий MRS -11,2 МПа.

Дополнительно полиэтилен может быть классифицирован по плотности. Первые два типа являются полиэтиленом низкой плотности с величиной меньше 0,92 г/см3 , ПЭ 63 и ПЭ 100 - полиэтиленом высокой плотности - 0,95-0,96 г/см3, ПЭ 80 выпускается как полиэтилен средней плотности - 0,94 - 0,945 г/см3, так и высокой плотности.

Поскольку прочность полиэтилена низкой плотности в 2-3 раза меньше прочности полиэтилена высокой плотности, его применение для напорных труб ограничивается малыми диаметрами и областями применения, требующими высокую гибкость трубок.

Первыми полиэтиленом высокой плотности, используемым для производства напорных труб, был линейный гомополимер, высокомолекулярная цепь которого состояла только из молекул этилена. При достаточно высокой кратковременной прочности гомополимер обладал низкой стойкость к растрескиванию и вследствие изменения характера разрушения, т. е. перехода от пластического к хрупкому, резко снижались прочностные свойства при длительной эксплуатации.

Стремление увеличить стойкость к растрескиванию и избежать перехода от пластического к хрупкому разрушению в пределах времени эксплуатации привело к созданию полиэтилена второго поколения. За счет введения в процессе синтеза сомономеров (бутен или гексен), образующих на макромолекулах полиэтилена боковые ответвления, удалось резко повысить стойкость полимера к растрескиванию и увеличить значение MRS до 8,0 МПа. Однако при этом снизилась кратковременная прочность, модуль упругости и стойкость к быстрому распространению трещин. Сочетание высокой кратковременной прочности и высокой стойкости к растрескиванию удалось получить путем создания, так называемого бимодального полиэтилена - полиэтилена третьего поколения. За счет целенаправленного ведения технологического процесса (чаще всего по двухреакторной схеме) получают две ярко выраженных группы макромолекул - длинномерных и короткомерных. При этом сомономер вводится в высокомолекулярную часть полимера, что обеспечивает высокую стойкость к растрескиванию полиэтилена. Низкомолекулярная часть полимера образует кристаллические области, за счет которых повышается плотность, кратковременная и длительная (MRS 10,0 МПа) прочность и возрастает модуль упругости. Полимер обладает высокой стойкостью к быстрому распространению трещин.

Таким образом, наиболее важной характеристикой трубного полимера является его длительная прочность. Необходимость подтверждения принадлежности полиэтилена определенному типу в соответствии с международными стандартами и российскими нормативными документами возлагается на производителя полимера.

Большой опыт и количество испытаний на длительную прочность различных марок полиэтилена позволили установить стандартизованные значения параметров уравнения (2) для многих видов трубных полимеров.

Для примера ниже приведены уравнения длительной прочности для ПЭ 80, ПЭ 100, статистического сополимера пропилена и сшитого полиэтилена (РЕХ), на рис. 22 графическое изображение уравнения (2.2)

Log (t)= -40,9578+23596,3495/T -37,5758 x log (у)

Log (t)= -19,9417+ 8804,433/T -3,3219 x log (у) (2.1)

Log (t)= - 38,9375+24482,4670/T -38,9789 x log (у)

Log (t)= -20,3159+ 9342,6930T -4,5076 x log (у) (2.2)

Log (t)= -55,725+25502,2/T 6,39 x log (у) - 9484,21x log(у)/T

Log (t)= -19,98+ 9507,0/T -4,11 x log (у) (2.3)

Log (t)= -105,8618+57895,49/T +24,7997 x log (у) -18506,15x log(у)/T (2.4)

Поскольку для труб из полиэтилена и полипропилена характерны два вида разрушения: пластическое и хрупкое (см. рис. 22), то зависимость описывается двумя уравнениями, в отличие от труб из сшитого полиэтилена, не имеющего хрупкое разрушения в пределах времени экстраполяции и описываемых одним уравнением.

Оценка трубного полимера с определением MRS в силу длительности и больших затрат на этот вид испытания производится, как правило один раз при постановке продукции на производство. В дальнейшем в нормативной документации предписано с периодичностью, обычно 1 раз в три года, проводить проверочные испытания на соответствие MRS. Такие испытания на стойкость к внутреннему давлению проводятся при температуре 20О С на двух уровнях напряжения, при которых разрушение образцов труб происходит не ранее 2500 часов. Полученные данные экстраполируются на срок 50 лет, и полученное напряжение не должно быть меньше значения MRS для этого типа полиэтилена.



Время до разрушения трубы, ч

Рисунок 22- Эталонные кривые длительной прочности труб из РЕ 100

Левая часть: lg(t) = -38,9375 + 24482,4670/T - 38,9789·lg(у)

Правая часть: lg(t) = -20,3159 + 9342,6930/T - 4,5076·lg(у),

где t - время, час;

T - температура, К;

у - напряжение в стенке трубы, МПа

Далее, у полиэтилена контролируется показатель текучести расплава при температуре 190О С и при одной из нагрузок (2,16 кг, 5,0 кг и 21,6 кг). Этот показатель характеризует среднюю молекулярную массу, ответственную, как за прочностные свойства, так и за переработку полиэтилена. В отдельных нормативных документах предписано определение соотношения показателя текучести расплава при двух нагрузках, которое является косвенной характеристикой молекулярно- массового распределения.

Нормативными документами предписан контроль плотности полиэтилена, в значительной степени характеризующий содержание сомономера в полиэтилене, количество которого определяет прочностные показатели материала.

Другими важными показателями, ответственными за последующие эксплуатационные свойства труб являются: термостабильность, определяемая при 210О С и косвенно характеризующая количество термостабизатора и его работоспособность; содержание и распределение сажи, используемой в качестве светостабилизатора; содержание летучих и влажность полиэтилена.

Российским предприятиями ПО «Казаньоргсинтез» и ООО «Ставролен» освоено производство полиэтилена типа ПЭ 63, выпускаемого по ГОСТ 16338, марка 273-79, и полиэтилена типа ПЭ 80, марка ПЭ80Б (ПО «Казаньоргсинтез»), марки РЕ 4РР 25 В и F 3802 B (ООО «Ставролен»). ПЭ 100 в России в настоящее время не выпускается и закупается по импорту.

Возвращаясь к вопросу стекания, изложенного в разделе 7, отметим еще одну характеристику полиэтилена - вязкость при низких скоростях сдвига. На рис. 17 показана зависимость вязкости от скорости сдвига для двух типов полиэтилена - стекающего и не стекающего. Оба материала имею одинаковую вязкость при скоростях сдвига, имеющих место в процессе шнековой экструзии и течения в формующем инструменте, что подтверждается одинаковой величиной показателя текучести расплава, определяемого в стандартных условиях. В тоже время при малых значениях скоростей сдвига, возникающих под действием силы тяжести, вязкость полимеров сильно отличается, возрастая у не стекающего полимера. Примером могут служить две марки ПЭ 100, изготавливаемые фирмой «BP Solvay». Обычная марка ПЭ 100 Eltex 121, при скорости сдвига 0,01 1/сек имеет вязкость 90 000 Па сек, а марка Eltex 121 N 2035 имеет вязкость 220 000 Па сек.

8.2 Напорные трубы

Построение сортамента труб

Все трубы, изготовленные из полимерных материалов, нормируются по наружному диаметру. Значения номинальных наружных диаметров в диапазоне от 2,5 мм до 2000 мм установлены Межгосударственным стандартом ГОСТ ИСО 161-1 «Трубы из термопластов для транспортирования жидких и газообразных сред, Номинальные наружные диаметры и номинальные давления» и используются при разработке нормативных документов на отдельные виды пластмассовых труб. Отметим, что эти же стандартом нормируются значения максимального рабочего давления (МОР) и минимальной длительной прочности (MRS).

Нормированные значения стандартного размерного отношения (SDR) и правила расчета толщины стенки труб в зависимости от нормированных значений MRS, MOP и наружного диаметра труб установлены Межгосударственным стандартом ГОСТ ИСО 4065 «Трубы из термопластов. Таблица универсальных толщин стенок». Формула (3), представленная в начале этого материала, основана на правилах, предписанных этим стандартом.

Обязательное применение Межгосударственных стандартов ГОСТ ИСО 161-1 и ГОСТ ИСО 4065 при разработке стандартов на конкретные изделия существенно упрощает все работы, связанные с созданием трубопроводов. Так, например, соединительные детали должны иметь геометрические размеры и SDR, соответствующие трубам, что позволяет унифицировать прочностные и гидравлические расчеты трубопровода.

Технические требования

Как было указано выше сортамент труб, построенный в соответствии с требованиями стандартов, определяет основные эксплуатационные характеристики напорных и безнапорных труб. Задача технических требований, предусмотренных в нормативных документах, подтвердить соответствие этих труб общим и, в ряде случаев, специальным назначениям.

Для напорных труб, транспортирующих жидкие и газообразные среды, это, в первую очередь, стойкость к внутреннему гидростатическому давлению. Учитывая температурно-временную зависимость прочности полимеров и, естественно, труб, изготовленных из них, выбор параметров испытаний производится с учетом временного фактора. Параметры испытаний - напряжение и контрольное время - выбираются на основе нормированных уравнений длительной прочности, примеры которых даны в разделе 8.1. Испытаний на стойкость к внутреннему давлению для полиэтиленовых труб проводятся при температуре 20О С, задача которых подтвердить соответствие требованиям при пластическом характере разрушения, и при 80О С, контролирующих стойкость труб к хрупкому разрушению, другими словами правомерность экстраполяции допускаемых напряжений на срок службы - 50 лет. Естественно испытаниям подвергаются образцы труб, отобранные от изготавливаемых партий, так как подвергать испытаниям все трубы невозможно, так как этот метод относится разрушающего методам контроля. Конкретные значения условий испытаний для четырех типов полиэтиленовых труб приведены в табл. 3.

Таблица 3

Наименование показателя	Значение показателя для труб из
	ПЭ 32	ПЭ 63	ПЭ 80	ПЭ 100
1 Стойкость при постоянном внутреннем давлении при 20 °С, ч, не менее	При начальном напряжении в стенке трубы 6,5 МПа 100	При начальном напряжении в стенке трубы 8,0 МПа 100	При начальном напряжении в стенке трубы 9,0 МПа 100	При начальном напряжении в стенке трубы 12,4 МПа 100
2 Стойкость при постоянном внутреннем давлении при 80 °С, ч, не менее	При начальном напряжении в стенке трубы 2,0 МПа 165	При начальном напряжении в стенке трубы 3,5 МПа 165	При начальном напряжении в стенке трубы 4,6 МПа 165	При начальном напряжении в стенке трубы 5,5 МПа 165
3 Стойкость при постоянном внутреннем давлении при 80 °С, ч, не менее	При начальном напряжении в стенке трубы 1,5 МПа 1000	При начальном напряжении в стенке трубы 3,2 МПа 1000	При начальном напряжении в стенке трубы 4,0 МПа 1000	При начальном напряжении в стенке трубы 5,0 МПа 1000

Следует упомянуть, что этот метод требует высокой точности соблюдения параметров испытаний. Температура испытания должна поддерживаться с точностью ±1О С., а испытательное давление, рассчитанное по заданному напряжению, - с точностью ±1%. Особо тщательно должна измеряться толщина стенки труб, используемая для расчета давления, с нахождением ее минимально значения по всему периметру и длине. Как следствие метод требует применения специального оборудования, обеспечивающего эти высокие требования. Отклонения в вышеуказанных параметрах могут привести к получению, как отрицательных результатов при хорошем качестве труб, так, что еще хуже к получению положительного результата при плохих трубах.

Показателем, контролирующим однородность материала труб, зависящее от качества исходного сырья и параметров технологического режима изготовления труб, является относительное удлинение при разрыве. Значение этого показателя, определяемого при растяжении на стандартных образцах, составляет 250% для напорных труб и 350% для газопроводных труб. Величина 350%, установленная большинством стандартов, в том числе Международных, является необходимой и достаточной. Повышение требований по этому показателю никоем образом не свидетельствуют о лучшем качестве труб, а только, в силу большого разброса значений при определении этого показателя, может привести к ненужным вопросам при оценке качества труб.

Отдельно следует остановиться на необходимости определения кратковременных прочностных показателей труб таких, как предел текучести и прочность при разрыве. В силу ярко выраженной временной зависимости прочности полимеров эти показатели совершенно не характеризуют эксплуатационные свойства труб и не могут быть использованы для расчета труб, работающих под внутреннем давлении и под воздействием внешних нагрузок. Более того, стремление увеличить значение предела текучести приводит к ухудшению качества труб за счет огрублении их структуры. Дискуссия по этому вопросу в принципе закончена, и ни один Международный стандарт на полиэтиленовые трубы не имеет требований по этому показателю.

В зависимости от назначения труб к ним могут предъявляться дополнительные требования, связанные со спецификой транспортируемой среды и режимами эксплуатации труб.

Так трубы, предназначенные для транспортировки газообразных топлив, испытываются на стойкость к газовому конденсату, который при неблагоприятных условиях может скапливаться в трубопроводе. Для этого образцы труб заполняются жидкостями, имитирующими газовый конденсат, выдерживаются 1500 часов при нормальной температуре и затем испытываются на стойкость к внутреннему давлению при температуре 80О С. В принципе, это испытаний скорее относится к испытанию полиэтилена, но проводится на образцах труб диаметром 32 мм с SDR 11.

Условия работы трубопровода, транспортирующего газообразные среды, резко отличается от условия работы при транспортировании жидких сред. Это связано с большой энергией, запасенной газовой средой, находящейся под давлением, и низким коэффициентом поверхностного натяжения газа, могущим вызывать появление трещин, распространяющихся со скоростью нескольких сотен метров в секунду на большой длине трубопровода. Для оценки стойкости труб к быстрому распространению трещин используются два метода - лабораторный и полномасштабный, которые детально описаны в ГОСТ Р 50838 с изм. №3 «Трубы из полиэтилена для газопроводов». По эти методам определяется критическое давление Рк , по которому определяется максимальное рабочее давление газа.

МОР= Ркх2,4 + 0,072 МПа - для первого метода и (7.1)

МОР= Рк/1,5 - для второго метода (7.2)

Таким образом, максимальное рабочее давлении (МОР) для газопроводов рассчитывается на основе двух требования: на базе данных по длительной прочности, размерных характеристик и коэффициента запаса прочности по формуле (3) и на основе критического давления быстрого распространения трещин в зависимости от используемого метода по формулам (7.1) или (7.2). В качестве рабочего давления принимается минимальное значение.

термопласт производство труба полиэтилен

9. Расчет трубопроводов работающих при переменных условиях

эксплуатации

Вышерассмотренные методы расчета труб распространяются на трубопроводы, работающие при постоянных условиях эксплуатации в течении всего срока службы

Однако такой подход к расчету несущей способности и сроков службы трубопроводов, работающих в переменных условиях эксплуатации, в первую очередь температур, не возможен.

В этом случае для определения допускаемых напряжений необходимо использовать методику расчета, предписанную стандартом EN ISO 13760 «Пластмассовые трубы - Правило Майнера - Метод расчета накопленных повреждений». В соответствии с этим методом, используя временные зависимости прочности, пример которых приведен в уравнениях 2.1-2.3

По уравнению для рассматриваемого полимера вычисляют предельное время работы (ti) трубопровода при различных температурах транспортируемой среды, при этом вышеуказанное напряжение () умножается на коэффициент безопасности, зависящий от условий эксплуатации.

Величину, определяющую общие накопленные повреждения, вычисляют по формуле:

TYD= ai / ti , где

ai - доля времени эксплуатации при заданных i-тых условиях в за годовой период времени работы трубопровода, выраженная в процентах

Максимально допустимое время эксплуатации в этом случае равно

Tx = 100/TYD

Для заданного времени эксплуатации, которое в большинстве случаев составляет 50 лет, методом последовательного приближении подбирают напряжение , при котором время Тх становится равным заданному. Полученное значение напряжения в этом случае является допускаемым напряжением [у], используемым для дальнейших прочностных расчетов труб.

Для примера таких расчетов рассмотрим несущую способность полимеров, применяемых для изготовления труб, предназначенных для транспортировки горячей воды и теплоснабжения.

Поскольку условия эксплуатации трубопроводов могут быть различными, то для сравнения несущей способности различных полимерных материалов были использованы параметры эксплуатации трубопроводов горячего водоснабжения и теплоснабжения, специфицированные в Международных стандартах ISO 10508 и ISO 15875 и представленные в табл. 4.

Таблица 4

Обозначение класса	Траб, О С	Время при Траб, годы	Т макс, О С	Время при Тмакс, годы	Т нар, О С	Время при Тнар, часы	Типовые области применения
1	60	49	80	1	95	100	Горячее водоснабжение (60О С)
2	70	49	80	1	95	100	Горячее водоснабжение (70О С)
3	30 40	20 25	50	4,5	65	100	Низкотемпературный подпольный обогрев
4	20 40 60	2,5 20 25	70	2,5	100	100	Подпольный обогрев, низкотемпературные радиаторы
5	20 60 80	14 25 10	90	1	100	100	Теплоснабжение, высокотемпературные радиаторы

Рабочая температура Траб - температура или сочетание температур транспортируемой воды, определяемая назначением трубопровода.

Максимальная рабочая температура Тмакс - наивысшая рабочая температура, время действие которой ограничено малым периодом.

Пиковая температура Тнар - наивысшая допустимая температура, возникающая в трубопроводе при нарушении систем терморегулирования.

Для вышеуказанных условий эксплуатации были определены допускаемые напряжения для трубопроводов, изготовленных из полимеров, специфицированных следующими Международными стандартами:

- ISO 15874 «Трубопроводы из полипропилена для горячего и холодного водоснабжения»;

- ISO 15875 и DIN 16892 «Трубопроводы из сшитого полиэтилена для горячего и холодного водоснабжения»,

а также для трубопроводов, изготовленных из:

- сшитого полиэтилена марок TUX 100 производства фирмы «BP SOLVAY», Бельгия;

- полиэтилена марки Dowlex 23444 E производства фирмы «The Dow Chemical», США.

Полученные значения допускаемых напряжений для рассматриваемых классов эксплуатации с учетом ограничения времени по условиям термостабильности приведены в табл. 5.

Таблица 5

Полимер	Допускаемое напряжение для класса эксплуатации, МПа
	1	2	3	4	5
Полипропилен - гомополимер	2,88	2,04	4,82	3,24	1,83
Полипропилен - блоксополимер	1,67	1,19	4,26	1,95	1,18
Полипропилен -статистический сополимер	3,02	2,15	4,7	3,38	1,9
Сшитый полиэтилен	3,87	3,54	5,15	4,0	3,27
TUX 100	4,36	4,12	6,3	4,65	3,8
Dowlex 2344E	3,19	3,0	4,65	3,54	2,58

Используя значения допускаемых напряжений, можно определить требуемые геометрические размеры труб, то есть толщину стенки или в общем виде стандартное отношение размеров «SDR» для рассматриваемых классов эксплуатации и заданных рабочих давлений.

Расчетное значение «SDR расч», определяемое по формуле

SDR расч = 2 х [у]/ Р +1, где

[у] - допускаемое напряжение по табл. 5;

Р - рабочее давление в трубопроводе,

должно быть округлено до ближайшего нижнего нормированного значения SDR.

В табл. 6 приведены нормированные значения SDR для некоторых полимеров и различных рабочих давлений.

Таблица 6

Полимер	Давление, МПа	SDR для класса эксплуатации
Пропилен статистический сополимер	0,4	13,6	11	21	17	9
	0,6	11	7,4	13,6	11	7,4
	1,0	H	H	9	7,4	H
Сшитый полиэтилен	0,4	17	17	21	21	17
	0,6	13,6	11	17	13,6	11
	1,0	7,4	7,4	11	9	7,4
Dowlex 2344 E	0,4	17	13,6	21	17	13,6
	0,6	11	11	13,6	11	9
	1,0	7,4	H	9	7,4	H
TUX 100	0,4	26	21	26	21	17
	0,6	13,6	13,6	21	17	11
	1,0	9	9	13,6	9	7,4

Примечание: индекс «Н» означает, что для данных условий эксплуатации трубы не могут быть использованы.

10. Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из

пластмасс

Гидравлический расчет является важной составляющей процесса выбора типоразмера трубы для строительства трубопровода.

В нормативной литературе по проектированию этот ясный, с точки зрения физики вопрос, основательно запутан. На наш взгляд это связано с попыткой описать все варианты расчета коэффициента трения, зависящего от режима течения, типа жидкости и ее температуры, а так же от шероховатости трубы, одним уравнением с вариацией (на все случаи) его параметров и введением всевозможных поправочных коэффициентов. При этом краткость изложения, присущая нормативному документу, делает выбор этих величин этих коэффициентов в значительной степени произвольным и чаще всего заканчивается номограммами, кочующими из одного документа в другой.

С целью более подробного анализа предлагаемых документах методов расчета, представляется полезным вернуться к исходным уравнениям классической гидродинамики [1].

Потеря напора связанная с преодолением сил трения при течении жидкости в трубе определяется уравнением:

L с w2

?Р = л --- ----- [H/м2, Па] (1)

D 2

где: L и D длина трубопровода и его внутренний диаметр,

м; с - плотность жидкости кг/м3;

w - средняя объемная скорость, м/сек, определяемая по расходу Q, м3/сек:

 4Q

w = ----------

р D2

л - коэффициент гидравлического трения, безразмерная величина, характеризующая соотношение сил трения и инерции и именно ее определение и есть предмет гидравлического расчета трубопровода. Коэффициент трения зависит от режима течения и для ламинарного и турбулентного потока определяется по-разному.

Для ламинарного (чисто вязкого режима течения) коэффициент трения определяется теоретически в соответствии с уравнением Пуазейля:

л = 64/Re (2)

где: Re - критерий (число) Рейнольдса.

Опытные данные строго подчиняются этому закону в пределах значений Рейнольдса ниже критического (Re < 2320).

При превышении этого значения возникает турбулентность. На первом этапе развития турбулентности (3000< Re < 100000) коэффициент трения, так же очень точно определяется классическим уравнением Блязиуса:

л = 0,3164 Re -0,25 (3)

В несколько расширенном диапазоне чисел Рейнольдса (4000<Re<6300000) применяют уравнение ВТИ, так же ставшим классическим:

л = 1,01 Log(Re) -2,5 (4)

Для значений Re > 100000 предложено много расчетных формул, но практически все они дают один и тот же результат [1 - 3].

На Рисунке 10.1 показано, как «работают» уравнения (2) - (4) в указанном диапазоне чисел Рейнольдса, который достаточен для описания всех реальных случаев течения жидкости в гидравлически гладких трубах.

Рисунок 10.1

Шероховатость стенки трубы влияет на гидравлическое сопротивление только при турбулентном потоке, но и в этом случае, из-за наличия ламинарного пограничного слоя и существенно сказывается только при числах Рейнольдса, превышающих некоторое значение, зависящее от относительной шероховатости о/D, где о - расчетная высота бугорков шероховатости, м.

Труба, для которой при течении жидкости выполняется условие:

Re < 27 (D/о)1,14 (5)

считается гидравлически гладкой и коэффициент трения определяется по уравнениям (2) - (4).

Для чисел Re больше определенного неравенством (5), коэффициент трения становится величиной постоянной и определяется только относительной шероховатостью по уравнению:

л = (1,74 + 2* Log(D/2/о)) -2 ,

которое после преобразования дает:

л = 0,5 /( Log(3,7D/о)) 2 (6)

Гидравлическое понятие шероховатости не имеет ничего общего с геометрией внутренней поверхности трубы, которую можно было бы инструментально промерить. Исследователи наносили на внутреннюю поверхность модельных труб четко воспроизводимую и измеряемую зернистость, и сравнивали коэффициент трения для модельных и реальных технических труб в одних и тех же режимах течения. Этим определяли диапазон эквивалентной гидравлической шероховатости, которую следует принимать при гидравлических расчетах технических труб. Поэтому уравнение (6) точнее следует записать:

л = 0,5 /( Log(3,7D/оэ)) 2 (61)

где: оэ - нормативная эквивалентная шероховатость (Таблица 1).

Таблица 1 [1, 2 ]

Вид трубопровода	оэ, мм
Стальные новые оцинкованные	0,1 - 0,2
Стальные старые, чугунные старые, керамические	0,8 - 1,0
Чугунные новые	0,3
Бетонированные каналы	0,8 - 9,0
Чистые трубы из стекла	0,0015 - 0,01
Резиновый шланг	0,01 - 0,03

Данные таблицы 1 получены для традиционных на тот период материалов трубопроводов.

В период 1950 - 1975 годов, западные гидродинамики аналогичным способом определили оэ труб из полиэтилена и ПВХ разных диаметров, в том числе и после длительной эксплуатации. Получены значения эквивалентной шероховатости в пределах от 0,0015 до 0,0105 мм для труб диаметром от 50 до 300 мм [3]. В США для собранного на клеевых соединениях трубопровода из ПВХ этот показатель принимается 0,005 мм [3]. В Швеции, на основе фактических потерь давления в пяти километровом трубопроводе из сваренных встык полиэтиленовых труб диаметром 1200 мм, определили, что оэ = 0,05 мм [3]. В Российских строительных нормах в случаях, относящихся к полимерным трубам, их шероховатость либо совсем не упоминается [5 - 8], либо принимается: для водоснабжения и канализации [9] - «не менее 0,01 мм»; для газоснабжения [10] принимается: оэ = 0,007 мм. Натурные измерения потерь давления на действующем газопроводе из полиэтиленовых труб наружном диаметром 225 мм длиной более 48 км. показали, что оэ < 0,005 мм [11].

Вот, пожалуй, и все, чем положения классической гидродинамики могут помочь при анализе нормативной документации, посвященной гидравлическому расчету трубопроводов. Напомним, что

Re = w D/н (7)

где: н - кинематическая вязкость жидкости, м2/сек.

Первый вопрос, который следует решить раз и навсегда - являются ли полимерные трубы, имеющие, как показано выше, уровень шероховатости, от ?0,005 мм для труб малых диаметров, до ?0,05 мм для труб большого диаметра гидравлически гладкими.

В Таблице 2 для труб различных диаметров по уравнениям (5) и (7) определены значения расходных скоростей движения воды при температуре 20 С0 (н = 1,02*10-6 м2/сек) выше которых труба не может считаться гидравлически гладкой. Для полимерных труб шероховатость плавно повышали с увеличением диаметра, как это оговорено выше; для новых и старых стальных труб - принимали минимальные значения из Таблицы 1. Отметим, что критические скорости в старых стальных трубопроводах в 10 раз ниже, чем в новых и их шероховатость не может не учитываться при расчете гидравлических потерь напора.

Таблица 2

Dтр. вн., мм	полимерная	стальная
		новая	не новая
	оэ,мм	wкр, м/сек	оэ,мм	wкр, м/сек	оэ,мм	wкр, м/сек
50	0,005	22	0,1	0,7	0,8	0,062
100	0,01	11	0,1	0,74	0,8	0,068
200	0,015	7,6	0,1	0,82	0,8	0,076
300	0,025	4,5	0,1	0,86	0,8	0,08
600	0,035	3,4	0,1	0,95	0,8	0,088
1200	0,05	2,5	0,1	1,0	0,8	0,095

Для трубопроводов внутри зданий предельными значениями скорости воды в трубопроводах являются:

для отопительных систем - 1,5 м/сек [7];

для водопровода - 3 м/сек [8].

Для наружных сетей мы таких ограничений в нормативной документации [4 - 9] не нашли, но если оставаться пределах, определенных таблицей 2, можно сделать однозначный вывод - полимерные трубы являются, безусловно, гладкими.

Оставляя предельное значение скорости, w = 3 м/сек, определим, что при течении воды в трубах диаметром 20 - 1000 мм, число Рейнольдса лежит в диапазоне 50000 - 2500000, то есть для расчета коэффициента трения течения воды в полимерных трубах вполне корректно использовать уравнения (3) и (4). Уравнение (4) вообще охватывает весь диапазон режимов течения.

В нормативной документации, посвященной проектированию систем водоснабжения [4 - 9], уравнение для определения удельных потерь напора (Па/м либо м/м) дается в развернутом относительно диаметра трубы и скорости движения воды виде:

J = K*Dn*wm (8)

где: К - набор всевозможных коэффициентов, n и m - показатели степеней при диаметре D, м и скорости w, м/сек.

Уравнение Блязиуса (3), наиболее удобное для подобного преобразования, для воды при 20 0С при 3000< Re < 100000 принимает вид:

J = 5,13*10-4*D-1,25*w1,75 [м/м] (31)

но оно действует при Re < 100000. Для расчетов при Re > 100000 следует пользоваться модификацией уравнения (4).

В ISO TR 10501 [4] для пластмассовых труб при 4000< Re < 150000 предлагается:

J = 5,37*10-4*D-1,24*w1,76 [м/м] (9)

Для диапазона чисел Рейнольдса 150000< Re < 1000000 проводится незначительная модификация (см. рис. 1) уравнения:

J = 5,79*10-4*D-1,20*w1,8 [м/м] (10)

СНиП 2. 04. 02 - 84 [8] без указания диапазона режима течения дают уравнение, которое подстановкой соответствующих коэффициентов для пластмассовых труб принимает вид:

J = 6,3*10-4*D-1,226*w1,774 [м/м] (11)

СП 40 - 102 - 2000 [9] дает более громоздкое уравнение:

0,5*{b/2 + [ 1,312*(2 - b)*Log(3,7*D/ оэ)/(Log Reф - 1)]}

( л) 0,5 = ----------------------------------------------------------------------- (12),

Log(3,7*D/ оэ)

которое после проверки и выполнения различных условий, для ряда режимов течения воды в шероховатых трубах, (b ? 2) превращается в уравнение:

л = 0,5 /( Log(3,7D/о)) 2

что в точности совпадает с уравнением (61)

Обозначения в уравнении (12) здесь не расшифровываем, потому что они многоступенчато зависят один от другого и с трудом понимаются из текста оригинала.

Таким образом, с небольшими вариациями коэффициентов и показателей степеней уравнения (9 - 12) базируются на классических уравнениях гидродинамики.

Приняв скорость движения воды в трубопроводе: w = 3 м/сек, рассчитаем потери давления J, м/м (Таблица 3, Рисунок 2) в полимерных трубах разных диаметров по четырем, рассмотренным выше, подходам. При расчетах по СП 40 - 102 - 2000, (уравнение 12) уровень шероховатости в зависимости от диаметра труб принимался как в таблице 2.

Таблица 3

Dвн, мм	Q, м3/час	Re (*105)	Потери напора, м/м
			Классика	ISO TP 10501	СНиП 2. 04. 02	СП 40-102
20	3,4	0,586	0,462	0,475	0,535	0,47
100	85	2,93	0,065	0,066	0,074	0,073
200	340	5,86	0,029	0,029	0,032	0,033
300	763	8,8	0,017	0,017	0,019	0,02
600	3050	17,6	0,0078	0,0077	0,0082	0,0092
1000	8480	29,3	0,0043	0,0042	0,0044	0,0053

Рисунок 2

Как видно из таблицы 3 и рисунка 2, расчеты по ISO TR 10501 практически совпадают с расчетами по уравнениям классической гидродинамики, расчеты по российским нормативным документам, также совпадая между собой, дают несущественно завышенные по сравнению с ними результаты. Непонятно, почему составители СП 40 - 102 - 2000 в части гидравлического расчета полимерного водопровода отошли от рекомендаций более раннего документа СНиП 2. 04. 02 - 84 и не учли рекомендаций международного документа ISO TR 10501.

Уравнения (9 - 11) охватывают все реально возможные режимы течения воды в гладких трубах и удобны тем, что легко могут быть решены относительно любой входящей в нее величины (J, w и D). Если это сделать относительно D:

D = [J/(K*wm)]1/n (13)

где: К - коэффициент, а n и m - показатели степеней при диаметре D и скорости w, то можно предварительно выбрать диаметр трубопровода по рекомендованной для данного типа сети скорости w, м/сек, c учетом допустимых потерь (?Нг = J*L, м) напора для данной протяженности трубопровода.

Пример:

Определить внутренний диаметр пластмассового трубопровода длиной 1000 м, при wмакс = 2 м/сек и ?Нг = 10 м (1 бар), то есть J = 10/1000 = 0,01 м.

Выбрав, например, коэффициенты уравнения (11) получаем:

D = [0,01/(6,3*10-6)/(21,774)]-1/1,226 = 0,286 м

При этом расход составит Q = 460 м3/час. Если полученный расход велик или мал, достаточно скорректировать значение скорости. Взяв, например, w = 1,5 м/сек, получим D = 0,188 м и Q = 200 м3/час.

Расход в трубопроводе определяется потребностями потребителя и устанавливается на этапе проектирования сети. Оставив этот вопрос проектировщикам, сравним удельные потери давления в стальном (новом и старом) и пластмассовом трубопроводах при равных расходах для различных диаметров труб.

Таблица 4

Труба	Расход, м3/час	Скорость, м/с	Потери напора, м/100м
Сталь новая; 133х5	60	1,4	3,6
Сталь старая; 133х5	60	1,4	6,84
ПЭ 100; 110х6,6 (SDR 17)	60	2,26	4,1
ПЭ 80; 110х8,1 (SDR 13,6)	60	2,41	4,8
Сталь новая; 245х6	400	2,6	4,3
Сталь старая; 245х6	400	2,6	7,0
ПЭ 100; 225х13,4 (SDR 17)	400	3,6	4,0
ПЭ 80; 225х16,6 (SDR 13,6)	400	3,85	4,8
Сталь новая; 630х10	3000	2,85	1,33
Сталь старая; 630х10	3000	2,85	1,98
ПЭ 100; 560х33,2 (SDR 17)	3000	4,35	1,96
ПЭ 80; 560х41,2 (SDR 13,6)	3000	4,65	2,3
Сталь новая; 820х12	4000	2,23	0,6
Сталь старая; 820х12	4000	2,23	0,87
ПЭ 100; 800х47,4 (SDR 17)	4000	2,85	0,59
ПЭ 80; 800х58,8 (SDR 13,6)	4000	3,0	0,69

Как видно из результатов таблицы 4, учитывая неизбежное старение стальной трубы в процессе эксплуатации, для труб малых и средних диаметров полиэтиленовую трубу можно выбирать на одну ступень наружного диметра меньше. И только для труб диаметром 800 мм и выше, вследствие относительно меньшего влияния абсолютной эквивалентной шероховатости на потери напора, диметры труб нужно выбирать из одного ряда.

Литература

1. Н.З. Френкель, Гидравлика, Госэнеогоиздат, 1947.

2. И.Е. Идельчик, Справочник по гидравлическому сопротивлению фасонных и прямых частей трубопроводов, ЦАГИ, 1950.

3. L-E Janson, Plastics pipes for water supply and sewage disposal. Boras, Borealis, 4th edition, 2003.

4. ISO TR 10501 Thermoplastics pipes for the transport of liquids under pressure - Calculation of head losses.

5. СП 40 - 101 - 2000 Проектирование и монтаж трубопроводов из полипропилена «рандом сополимер»..

6. СНиП 41 - 01 - 2003. (2. 04. 05 - 91) Отопление, вентиляция и кондиционирование.

7. СНиП 2. 04. 01 - 85 Внутренний водопровод и канализация зданий.

8. СНиП 2. 04. 02 - 84 Водоснабжение. Наружные сети и сооружения.

9. СП 40 - 102 - 2000 Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов.

10. СП 42 - 101 - 2003 Общие положения по проектированию и строительству газораспределительных систем из металлических и полиэтиленовых труб.

11. Е.Х. Китайцева, Гидравлический расчет стальных и полиэтиленовых газопроводов, Полимергаз, №1, 2000.

Размещено на Allbest.ru