Внедрение компьютерной системы управления в магистральные нефтепроводы

Рабочий проект - это техническая документация, утвержденная в установленном порядке, содержащая уточненные данные и детализированные общесистемные проектные решения, программы и инструкции по решению задач, а также уточненную оценку экономической эффективности КС и уточненный перечень мероприятий по подготовке объекта к внедрению Рабочий проект (РП) разрабатывается на основе ТП, утвержденного заказчиком.

На этапе рабочего проектирования заказчик должен закончить работы по подготовке объекта к внедрению системы, подготовить помещения для установки компьютеров, организовать учебу работников всех звеньев организационной структуры, разместить заказы на изготовление нестандартного оборудования.

В состав рабочей документации проекта входят документы:

Пояснительная записка.

Функциональная и организационная структура.

Должностные инструкции.

Инструкция по заполнению входных оперативных документов.

Инструкция по использованию выходных документов.

Инструкция по организации и ведению нормативно-справочной информации.

Инструкция по организации хранения информации в архиве.

Инструкция по подготовке информации к вводу в ПК.

Расчет экономической эффективности системы.

Мероприятия по подготовке объекта к внедрению.

Ведомость документов.

Экономико-организационная часть РП содержит уточненный перечень задач, решаемых каждой подсистемой, с указанием периодичности и сроков их решения; инструкции каждому должностному лицу с описанием действий при нормальном режиме функционирования системы и при его нарушениях; порядок и правила использования входных документов и маршруты их движения.

Расчет экономической эффективности проводится на основе уточненных сметно-финансовых расчетов на создание системы. Мероприятия по подготовке объекта и внедрению системы включают общий перечень работ, наименование подразделений и ответственных исполнителей, срок исполнения и формы завершения отдельных этапов.

Информационная часть рабочего проекта включает материалы с перечнем показателей, используемых в задачах различных подсистем; порядок формирования массивов информации; методы внесения изменений в информацию; методы организации контроля информации; перечень показателей, выдаваемых по запросу аппарата управления.

Математическая часть рабочего проекта содержит уточнение в составе математических моделей; методы, алгоритмы и программы решения задач; методы организации массивов информации; выбранную систему программирования; используемую операционную систему; библиотеку стандартных программ и инструкции для их использования; эталоны программ для решения задач и для работы с НСИ (нормативно-справочной информацией).

Техническая часть РП предусматривает определение технических средств (тип компьютера, периферийные устройства, средства связи и передачи данных), описание технологического процесса обработки данных; расчет и составление графика загрузки КТС; описание режима функционирования КТС.

Проектная документация, включая техническое задание, технические и рабочие проекты, оформляется в соответствии с требованиями Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Внедрение Компьютерной системы управления в производство.

Рабочий проект служит основой для внедрения системы. Внедрение системы представляет собой процесс, включающий подготовку объекта, опытную эксплуатация и приемку КСОИУ в промышленную эксплуатацию.

Внедрение системы - это процесс постепенного перехода от существующей системы учета и анализа к новой, предусмотренной документацией РП на всю систему. Внедрение отдельных задач и подсистем может проводится параллельно с разработкой рабочего проекта на всю систему.

Основными этапами внедрения системы являются:

Подготовка объекта к внедрению системы;

Сдача задач и подсистем в опытную эксплуатацию;

Проведение опытной эксплуатации;

Сдача задач, подсистем, системы в целом в промышленную эксплуатацию.

Опытная эксплуатация задач заключается в проверке алгоритмов, программ и звеньев технологического процесса обработки данных в реальных условиях. Она проводится для окончательной отладки программ и отработки технологического процесса решения задач; проверки подготовленности информационной базы, отработки взаимосвязи задач системы, приобретения навыков работы персоналом предприятия.

Опытная эксплуатация задач проводится на основе реальной информации о производственно-финансовой деятельности предприятия в установленном режиме функционирования с дублированием работ персонала объекта. На данном этапе разработчик проводит обучение персонала работе на компьютере по конкретным программам.

Срок проведения опытной эксплуатации устанавливается в каждом конкретном случае.

После окончания опытной эксплуатации задач составляется протокол о ходе и результатах опытной эксплуатации. Сдача задач в промышленную эксплуатацию оформляется актом, подписываемым заказчиком и разработчиком.

Опытная эксплуатация подсистем проводится в целях комплексной проверки всех ее элементов, подготовленности информационной базы, отладки технологического процесса сбора и обработки информации, обучения персонала работе в условиях функционирования подсистемы.

После окончания опытной эксплуатации системы составляется отчет о внедрении. При положительных результатах опытной эксплуатации система сдается в промышленную эксплуатацию.

В ходе промышленной эксплуатации КС управления проводится анализ функционирования системы. Целями анализа функционирования системы являются проверка эффективности реализованных проектных решений в условиях ее промышленной эксплуатации, выработка рекомендаций по дальнейшему развитию системы и формирование типовых решений.

Анализ функционирования системы предусматривает проверку:

Функционирования технических систем;

Функционирования задач и подсистем в условиях автоматизированной обработки;

Действий персонала в условиях функционирования системы.

Результаты анализа используется для оценки качества системы и ее реальной экономической эффективности.

Результаты обработки данных по каждому исследованию элементу КС протоколируются разработчиком с участием представителей заказчика. На основании оформленных протоколов разработчик после завершения всех работ, предусмотренных программой, составляет отчет по анализу функционирования КС.

Сдача заказчику отчета по анализу функционирования системы является завершающим этапом работы разработчика.

В процессе анализа функционирования задач, подсистем и действий персонала в условиях внедрения КС проводятся работы, аналогичные обследованию объекта по параметрам каждой функции подсистем ИКС, с учетом применяемого комплекса технических средств и следующих факторов:

Своевременности поступления к управленческому персоналу необходимой информации;

Повышения достоверности информации;

Улучшения технико-экономических показателей работы предприятия.

Качество функционирования отдельных задач и подсистем оценивается по показателям достоверности и своевременности информации, повышению качества соответствующих управленческих решений.

По результатам анализа функционирования системы разрабатываются предложения для дальнейшего развития КС.

2.2 Формализация задач возникающих при управлении нефтеперекачивающих предприятий

Задачи проектирования и управления сложными системами, какими являются магистральные трубопроводы, являются многокритериальными. К основным критериям при проектировании и управлении можно отнести: экономия материалов, ресурсов, надежность и т.д., причем часто они бывают противоречивыми. Зависимости от экономических (стоимость материалов, материальные и трудовые ресурсы, издержки производства) и технологических (режимы работы объекта) факторов эти критерии имеют разные важности, причем с изменением указанных факторов взаимная важность критериев также меняются. Таким образом, задачи проектирования и управления магистральными трубопроводами характеризующиеся многокритериальностью сводятся к решению задач векторной оптимизации, которые позволяют найти область эффективных решений. А окончательный выбор и принятие решений осуществляется ЛПР на основе информации полученной в диалоге с компьютерной системой. В результате решения этих задач определяются оптимальные планы трассы, оптимальные параметры проектируемых нефтепроводов, минимальные значения приведенных затрат для строительства и эксплуатации трубопроводов, оптимальные режимы работы трубопроводных систем и т.д. [4].

Для формулировки и решения задач проектирования и управления многокритериальными производственными объектами, какими являются магистральные трубопроводы, необходимо:

Выявить условия работы подсистем, элементов и их связи;

Выбрать локальные критерии, т.е. показатели эффективности проекта и работы систем, которые необходимо свести к желаемым значениям;

Определить управляющие параметры, изменяя которые можно добиться экстремальных (оптимальных) значений критериев;

Сформулировать задачу управления системой;

Разработка алгоритмов управления магистральным нефтепроводом;

Разработать программное обеспечение системы управления объектом.

Рассмотрим формальную постановку задачи оптимизации проектирования магистральных трубопроводов и управления транспортировкой нефти трубопроводными системами. Пусть имеется пакет математических моделей элементов трубопроводной системы, т.е. оператор, приводящий в соответствие вектор управляющих воздействий x= (x1,x2,…,xn) и вектор выходных параметров y=(y1,y2,…,ym)

(1)

Системы моделей (1), в зависимости от цели моделирования и имеющихся информации, могут быть построены различными способами.

Ограничения, наложенные на составляющие векторов x и y, определяющие их допустимые области x, y формально запишем в виде:

(2)

Критерии локальной оптимальности (частные целевые функции) fi(x, y), объединяются в векторную функцию аргументов x, y, которая выражает заинтересованность ЛПР в том или ином режиме работы объекта, Например, при транспортировке нефти по трубопроводам можно увеличить объем перекачки нефти за счет повышения затраты ресурсов, снижения надежности систем.

При заданных x, y функции fi принимают определенные значения. Одной из задач является выбор таких векторов x, y которые выделяют область эффективных решений (множество Парето), где улучшения любого из критериев возможно только за счет ухудшения других (I - множество индексов). Так как, вектор y сам определяется заданием вектора x, то можно считать, что целевые функции являются функциями только от x- fi (x).

В общем виде исследуемую проблемную задачу можно сформулировать в виде задачи математического программирования:

Найти такой вектор что

(3)

(4)

где Х - допустимое множество, - исходное множество, f (x)- вектор локальных критериев (параметры проектирования или управления), значения которых вычисляются по моделям, - функции ограничений.

В этих задачах необходимо уточнять понятие оптимальности. Это понятие должно быть, с одной стороны, близким к представлению об оптимальности ЛПР, а с другой стороны достаточно формализуемым, чтобы с ним можно было работать алгоритмически, а не интуитивно. Принцип оптимальности задает понятие лучших альтернатив.

Основная трудность решения проблем многокритериального управления связана с заданием принципа оптимальности. В задачах многокритериального выбора существует различное принципы (принципы равенства, главного критерия и др.), каждый из которых приводит к получению различных решений.

Рассмотрим основные проблемы, связанные с решением задачи многокритериального выбора вида (3)-(4), возникающие при оптимизации задач проектирования и управлении магистральными трубопроводами.

Проблема определения области компромисса. В задачах векторной оптимизации имеется противоречие между некоторыми из критериев. В силу этого область допустимых решений распадается на две не пересекающиеся части: область согласия , где противоречие между критериями отсутствуют, и область компромиссов , совпадающая с множеством Парето, т.е. состоит из противоречивых критериев, улучшение качества по одним критериям ухудшает качество решения по другим. Ясно, что рациональное решение может принадлежать только области компромисса, т.е. т.к. в области согласия решения может быть улучшено по нескольким критериям без ухудшения по остальным. Следовательно, поиск рациональных режимов работы системы надо ограничить только областью компромисса. Отсюда первая проблема - выделение области компромисса (множество Парето). В отдельных случаях поиск оптимальных решений с приемлемной для практики точностью можно ограничить выделением области .

Проблема выбора схемы компромисса позволяющей построить свертки критериев управления. Поиск оптимальных значений параметров проектируемых и управляемых систем в области компромисса может быть осуществлен только на основе некоторой схемы компромисса. Число возможных схем компромисса, как правило, велико, поэтому выбор конкретной схемы является сложной проблемой и обычно решается на основе предпочтений ЛПР.

Нормализация критериев. Эта проблема возникает если, локальные критерии имеют различные единицы измерения. Необходимо нормализовать критерии, т.е. привести их к одинаковым единицам измерения или безразмерному масштабу. К настоящему времени известно несколько различных схем нормализации.

Проблема учета приоритета критериев. Учет приоритетов критериев производится в большинстве методов свертывания путем задания вектора коэффициентов важности (весов) критериев , где - вес критерия fi. В результате нормализации и учета приоритетов вместо исходной векторной оценки f(A) альтернативы A, образуется новая векторная оценка.

(5)

где - нормативные значения критериев.

При решении этих и других проблем, возникающих при разработке диалоговых систем для поддержки принятия решений при проектировании и управлении производственными системами, необходимо применение различного рода эвристических процедур, в которых существенная роль принадлежат специалистам - экспертам.

2.3 Разработка математического описания основных агрегатов магистрального нефтепровода

Описывается технология транспортировки нефти по трубопроводам и режимы работы основных агрегатов объекта исследования (трубопроводной системы) - трубчатых печей подогрева нефти, насосных станций и линейной части нефтепровода. На примере построения математических моделей этих и других агрегатов, их объединении в единый пакет, раскрывается суть используемого подхода к построению моделей комплекса взаимосвязанных агрегатов (трубопроводной системы).

Приводится математическая модель проблемной задачи. Описывается методика построения пакета моделей исследуемой системы на основе информации различного характера (количественной, качественной) [3].

2.3.1 Выбор оптимальных параметров нефтепроводной системы на основе математической модели

Многокритериальность, необходимость сбора и обработки большого объема информации, дефицит достоверных статистических данных обусловливают ряд проблем при формализации и решении задач проектирования и управления трубопроводными системами. Эффективное решение таких задач немыслимо без использования современных математических методов и компьютерной технологии и создания на их основе систем программных комплексов, предназначенных для автоматизации решения.

Степень использования математических моделей в процессах проектирования и управления реальными трубопроводными системами ограничена рядом недостатков традиционного подхода к применению этих моделей. Основной недостаток данных моделей состоит в том, что в них главное внимание уделяется экономико-математическому проектированию и управлению трубопроводными системами и не в достаточной мере используются имеющийся опыт.

Кроме того, в известных моделях информация о вариантах, представляющих собой наборы некоторых характерных технологических схем проектируемого трубопровода и набор решений по управлению, должны быть заданы заранее до этапа решения задач. Математические модели позволяют определять оптимальную технологию и выбрать нужное решение. В существующих подходах к решению этих задач проблемы многокритериальности и изменчивости важности локальных критериев не достаточно исследованы и требуют своего решения.

Ввиду особой значимости задач проектирования и управления трубопроводным транспортом требуется создание моделей, и на их основе построение компьютерных систем, позволяющих автоматизировать процесс подготовки исходной информации. При этом используются количественная и качественная информация представляющая собой суждения, знания и опыт специалистов экспертов.

Сущность таких компьютерных систем управления состоит в том, что с их помощью решается задача определения плана трассы и выбора оптимальных параметров нефтепроводов. Изменения вводятся в диалоговом режиме до тех пор, пока не будет достигнут приемлемый для пользователя вариант нефтепровода или удовлетворяющие ЛПР решения.

Исходя из того, что данная категория пользователей имеет различную квалификацию и часто не обладает специальной математической и программисткой подготовкой, к организации вычислительного процесса предъявляются определенные требования, выполнения которых позволяет автоматизировать процесс непосредственного взаимодействия таких пользователей с ЭВМ.

Во-первых, необходимо разработать для проектировщиков удобный им входной язык, пользование которым возможно без значительного интеллектуального напряжения, а овладение - без продолжительного времени обучения.

Во-вторых, необходимо предусмотреть в программном обеспечении разрабатываемых систем дополнительные сервисные средства, обеспечивающие диалоговый (интерактивный) режим работы пользователя и компьютера. Основное назначение сервисных средств состоит в представлении возможности непосредственного участие при моделировании и выработке решений. Кроме того, является желательным наличие средств получения различной справочной информации и других средств, которые наиболее полно учитывали бы специфику взаимодействия пользователя и ЭВМ на различных этапах совместной работы.

Задача проектирования и управления трубопроводными системами являются сложными и многокритериальными. Проектирование с соответствующими детализацией и уточнениями решается на стадиях технико-экономических обоснований и проектирования нефтепроводов. Задача управления решается во время эксплуатации реальными нефтепроводами с целью определения оптимальных режимов работы технологических агрегатов и условии эксплуатации системы. Взаимная увязка и координация большого количества не формализуемых факторов, учитываемых при проектировании и управлении конкретными нефтепроводами, приводят к необходимости регулярного решения данных задач с целью принятия эффективных решении по комплексному совершенствованию проектов и оперативного управления в условиях неопределенности, дефицита достоверной информации, при наличии множества ограничений к срокам и качеству проектирования, при изменчивости важности различных критериев. Ввиду этого для решения данных задач нужно использовать математические модели и методы, которые наиболее полно учитывали бы специфику задач и позволяли получать ее решение за минимально возможное время.

В качестве вычислительных алгоритмов задачи определение плана трассы и выбора оптимальных параметров проектируемых нефтепроводов, решение которых реализуется в компьютерной системе принятия решений, следует использовать методы, учитывающие знания и опыт ЛПР, специалистов-экспертов, позволяющих получить эффективные решения в условиях неопределенности [10].

Рассмотрим некоторые особенности нефтепроводных систем и сформулируем проблему.

Нефтепровод как правило, строятся по подземной схеме прокладки, которая предохраняет трубопроводы от механических повреждений, снижает термические напряжения в стенках труб, уменьшает перепады температуры перекачиваемого продукта и т.д.

При подземной прокладке нефтепроводов для уменьшения объемов выполняемых земляных работ профиль траншеи проектируется соответственно профилю земной поверхности. Профиль траншеи определяется возможностями изгиба трубопровода под действием собственного веса и напряженным состоянием трубопровода при эксплуатации под воздействием внутреннего давления и температурного перепада.

При прокладке труб большого диаметре, как нефтепроводе Узень-Атырау (?1000 мм), возникает необходимость использования кривых искусственного гнутья, что существенно увеличивает затраты на строительство, так как изготовление кривых искусственного гнутья и отводов осуществляется в заводских условиях и доставка их к месту строительства затруднена. Возникает задача определения оптимального профиля магистрального трубопровода, т.е. такого высотного положения трубопровода, при котором затраты на обеспечение этого высотного положения будут минимальны при обеспечении всех требовании напряженно деформированного состояния трубопровода.

Исходной информацией для решения поставленной задачи является: район строительства трубопровода, отражающей затраты на строительство; координаты поверхности земли через каждые 100 метров или в точке изменения какого-нибудь из параметров трубопровода или окружающей его среды; уровень воды от поверхности земли по длине участка; диаметр нефтепровода по длине участка; рабочее нормативное давление; температурный перепад; минимальная (верх трубы) и максимальная (низ трубы) глубина заложения трубопровода по длине участка; критерии эффективности эксплуатации системы и т.д.

Критерием оптимизации служит минимум суммарных затрат на строительство трубопровода, включая стоимость земляных работ, стоимость изготовления и установка кривых искусственного гнутья, стоимость балластировки трубопровода, эффективность оперативность управления.

Оптимальный профиль магистрального нефтепровода должен обеспечивать выполнение всех требований напряженно-деформированного состояния трубопровода, а именно требований прочности, продольной устойчивости, превышения предельных деформаций и предотвращения всплытия. Рассмотрим эти требования подробнее [4].

Магистральные нефтепроводы относятся к взрыво-пожароопасным объектам, авария которых может привести к очень тяжелым экологическим последствиям. Поэтому одной из важнейших задач, возникающих при проектировании нефтепроводных систем, является обеспечение надежности работы магистральных нефтепроводов.

Нефтепровод в процессе эксплуатации находится под воздействиям различных факторов. Одним из основных силовых воздействий на трубопровод является давление перекачиваемого продукта, на основе которого рассчитывается толщина стенок трубы, а следовательно, и металлоемкость нефтепровода. При расчете нефтепровода на прочность и устойчивость необходимо учесть влияния различных климатических, гидрологических, подземных воздействий, таких, как деформация грунта, возникающая в районах горных разработок, в сейсмических районах, температурный перепад и др.

Определение напряженно-деформированного состояния трубопровода осуществляется по методу предельных состояний. Суть этого метода заключается в том, что рассматриваются также предельные состояния, превышение значений параметров которых означает невозможность дальнейшей эксплуатации нефтепровода.

Приведем методику расчета предельных состояний.

Первое предельное состояние - разрушение трубопровода под действием внутреннего давления. Поэтому характеристикой несущей способности трубопровода является временное сопротивление металла труб - предел прочности. Проверка прочности осуществляется из условия:

(6)

где - расчетное сопротивление металла труб,

- коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние труб. В свою очередь эти параметры определяются по формулам:

(7)

где - нормальное значение предела прочности металла труб и сварных соединений из условий работы на разрыв;

m - коэффициент условий работы участка трубопровода;

- коэффициент безопасности по материалу при расчете по временному сопротивлению;

- коэффициент надежности. Значения этих коэффициентов определяются нормами на проектирование:

 (8)

где - кольцевые напряжения от расчетного внутреннего давления,

(9)

Здесь - толщина стенки трубы;

n - коэффициент перегруз и рабочего давления;

р - рабочее давление в нефтепроводе.

Продольные осевые сжимающие или растягивающие напряжения, определяемые из выражения

(10)

где - коэффициент линейного расширения металла труб;

- коэффициент Пуассона при пластических деформациях металла;

Е - модуль упругости;

- температурный перепад;

- наружный и внутренний диаметры трубы.

Для проверки общей продольной устойчивости осуществляется проверка соотношения:

где S - эквивалентное продольное сжимающее усилие, определяемое по формуле

Здесь F- площадь сечения стенок трубы.

Nкp - критическое продольное усилие, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода:

(11)

Для прямолинейных участков, расчетная длина волны выпучивания определяется как (ЕI - изгибная жесткость трубы)

(12)

а для подземных участков трубопровода, обращенных выпуклостями вверх:

(13)

(14)

использованы следующие обозначения:

Суо - коэффициент нормального сопротивления грунта;

Lкp - расчетная длина волны выпучивания;

сО - расчетный радиус упругости изгиба трубопровода;

Ср - параметр разгрузка грунта;

qnp - предельное сопротивление поперечным перемещениям трубопровода вверх, определяемое qПР = qП.Т. +пrp qпр.гр.. Параметр разгрузки грунта определяется по формуле

 (15)

где h - глубина заложения до верха трубы;

пгp - коэффициент перегрузки для грунта, определяемый согласно СНиПу /64/; qn.Т. -положительная плавучесть, определяемая как qn.T = qТp - q выт.

Здесь qтp - вес единицы трубопровода:

(16)

Здесь гТР - удельный вес металла труб;

гВ - удельный вес воды с учетом растворенных и взвешенных в ней веществ; - угол, характеризующий уровень воды относительно оси трубопровода; qВЫТ - выталкивающая сила, действующая на единицу длины трубопровода.

Рассмотрим математические модели задачи выбора оптимальной трассы и технологических параметров горячего нефтепровода.

При решении этой комплексной задачи необходимо учитывать многие факторы, влияющие на положение трассы, как по условиям строительства, так и по условиям подогрева и перекачки продукта. При этом положение трассы и технологические параметры тесно взаимосвязаны и существенно влияют друг на друга. Так, расстановка насосных станций вдоль трассы зависит от рельефа местности. Поэтому установка насосной станции на одной дуге делает ненужным ее размещение на смежной с ней дуге или установка пункта подогрева на данной дуге может сделать ненужной насосную станцию на последующих дугах. Это означает, что характеристики дуг сети являются зависимыми не только от положения трассы в целом, но и от сочетания технологических параметров перекачки.

В задаче выбора оптимальной трассы технологических параметров горячих трубопроводов за критерий оптимальности будем принимать приведенные затраты на строительство и последующую эксплуатацию. В общем виде приведенные затраты Z на строительство и последующую эксплуатацию горячего нефтепровода можно определить как:

(17)

где ZЛЧ, ZНС, ZТС - приведенные затраты на строительство и эксплуатацию соответственно линейной части трубопровода, насосных станций для перекачки нефти и тепловых станций для его подогрева.

Можно предположить, что существует решение, которое удовлетворяет минимуму приведенных затрат на сооружение и эксплуатацию горячего трубопровода по оптимальной трассе.

Проанализируем основные факторы, подлежащие учету при оптимизации горячих нефтепроводов. Множество факторов, параметров и условий, влияющих на положение трассы и технологические параметры горячего трубопровода, находятся в тесной взаимосвязи. Эта взаимосвязь может быть выражена различными функциональными соотношениями или проявляется через влияния различных факторов на критерий оптимальности.

Задача поиска оптимального решения осложняется вследствие противоречивости требований этих факторов. Так, для горячего нефтепровода увеличение диаметра труб, с одной стороны, позволяет снизить затраты на перекачку и сократить число насосных станций, но с другой, ведет к росту капиталовложений в линейную часть и повышение затрат на подогрев или требует увеличить глубину заложения трубопровода в грунт.

При разработке метода решения задачи важно выявить функциональные зависимости различных факторов и параметров и учесть их при одновременной оценке всего комплекса условий в процессе выбора оптимальной трассы и технологических параметров нефтепровода [5].

При решении задачи выбора оптимальной трассы и наилучших технологических параметров горячего нефтепровода необходимо выполнение группы факторов.

К группе 1 - свойства продукта - относятся следующие физические и реологические свойства перекачиваемого продукта (нефти): средняя плотность, коэффициент объемного расширения, коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость, кинематическая вязкость при критической температуре, показатель крутизны вискограммы, критическая температура, температура застывания, температура начала кипения [4].

Изменение температуры нефтепродукта по длине трубопровода.

Если нефть поступает в трубопровод с начальной температурой tн, то на расстоянии l от его начала средняя по сечению температура определяется по формуле Шухова

(18)

где t0 - температура окружающей среды (грунта);

k - полный коэффициент теплопередачи от нефтепродукта в окружающую среду;

D - внутренний диаметр трубопровода;

Q,г,Cp - соответственно объемный расход, плотность и теплоемкость нефти.

Для вычисления функции exp(z) можно пользоваться специальными таблицами. В конце трубопровода (l=L) величина t= tк.

Как показывает расчет и наблюдения, процесс остывания нефти в подземном трубопроводе настолько длительный, что времени вполне достаточно для устранения сложных аварий. При этом продукт не теряет своих транспортабельных качеств.

Поэтому можно рекомендовать в качестве основных рабочих агрегатов центробежные насосы, а в качестве резервных - поршневые. Резервные насосы работают в период пуска трубопровода (при закачке в холодную трубу, после аварии и т.п.).

Для уменьшения гидравлического сопротивления через теплообменники обычно перекачивают не всю нефть, а только часть ее, которую подогревают до более высокой температуры, чем требуется. Оставшаяся часть холодной нефти перекачивается по обводной линии, и за теплообменником оба потока смешиваются. Температура подогрева нефти в теплообменнике должна быть такой, чтобы после смешивания получить оптимальную температуру для перекачки.

Оптимальной температурой подогрева считается та, для которой суммарные затраты на перекачку и подогрев будут наименьшими. В.И.Черникиным и В.С.Яблонским аналитическими путем найдено, что при оптимальной температуре подогрева затраты на перекачку и подогрев на первой (начальной) единице длины трубопровода равны затратам на перекачку и подогрев для последней (конечной) единицы длины трубопровода.

Если это условие не выполняется, то подогрев нефти может оказаться вообще нецелесообразным. Аналитически условие выгодности подогрева определяется зависимостью

(19)

где значения параметра Шухова Шу0 и гидравлического уклона вычислены при температуре окружающей среды;

ioL = ho - потеря напора в трубопроводе при перекачке без подогрева;

Е - механический элемент тепла;

см и зм - соответственно стоимость единицы механической энергии и к.п.д. насосно-силовых агрегатов;

Сн и зн - стоимость единицы тепловой энергии и к.п.д. подогревательной системы.

К группе II факторов - конструктивные параметры трубопровода - можно отнести наружный и внутренний диаметры трубопровода, глубину заложения трубопровода в грунт, толщину слоя теплоизоляции.

Выбор оптимальной глубины заложения нефтепроводов малых диаметров может составить самостоятельную технико-экономическую задачу. Для горячих нефтепроводов большого диаметра, в которых преобладает турбулентный режим течения и с увеличением hТР резко возрастает сметная стоимость строительства, целесообразно принимать глубину заложения в грунт 1-1,1м от верхней образующей трубы. Исследования показали, что для таких трубопроводов увеличение hТР незначительно влияет на тепловой режим перекачки.

Теплоизоляцию горячих нефтепроводов принимают при различных конструктивных решениях - подземной прокладке, наземной обвалке, подземной в траншее. Выявление экономической целесообразности применения теплоизоляции на трубопроводе часто является самостоятельной задачей. В случае применения теплоизоляции в расчетах необходимо учитывать степень ее влияния на полный коэффициент теплопередачи k и на сметную стоимость строительства линейной части.

К группе III факторов (технологические параметры перекачки) можно отнести, режим подогрева и распределение теплового напора по трассе, гидравлический режим перекачки и распределение потерь напора по трассе, число и расстановку насосных станций, рабочие параметры тепловых и насосных станций, условия совмещения тепловых и насосных станций.

Производительность Q нефтепровода является обычно заданной величиной. Если Q является искомой величиной, при заданном диаметре трубопровода D, она зависит от реологических свойств продукта, режима перекачки и определяется по формуле:

(20)

Подогрев определяется максимальной tmax и минимальной tmin температурой перекачки. В практике проектирования граничные пределы подогрева и охлаждения нефти часто определяются в зависимости от температуры начала кипения (разгонки нефти) tp и температуры застывания нефти tз. Принято устанавливать tmax на 5-100С ниже tp, а tmin - на 2-50С выше tз, Однако это не означает, что выбран оптимальный режим подогрева нефти, поскольку он в значительной степени зависит от реологических свойств продукта и в первую очередь от показателя крутизны вискограммы и.

Подогрев проводится на специально сооружаемых тепловых станциях. Таким образом, в отличие от изотермических нефтепроводов при расчете «горячих» нефтепроводов необходиморасстанавливать не только насосные, но и подогревательные станции. Схема такого нефтепровода изображена на рисунке 3.

Нефть с промыслов поступает в резервуары 1, оборудованные подогревателями (обычно паровыми), далее насосами 2 нефть пропускается через подогреватель 3 и далее в насосную станцию 4. На перегоне между ИПС 4 и 8 с подогревателем 7 может потребоваться установка подогревательных станций 5 и 6.



Рисунок 3 - Схема трубопровода «горячей» перекачки.

Поскольку в процессе многошагового поиска оптимальной трассы предполагается одновременный учет изменения теплового режима в трубопроводе, расчет параметров целесообразно вести по средней температуре нефти на каждом расчетном i -м шаге (элементе):

(21)

При расчете падения температуры по трассе используются известные расчетные зависимости В.Т.Шухова.

Более подробно рассмотрим вопросы выбора оптимальной трассы магистральных трубопроводов с учетом охраны окружающей среды.

Выбор трассы является основным этапом, определяющим при прочих условиях характер и размеры возможных воздействий на окружающую среду при строительстве и эксплуатации трубопровода. Поэтому качественное решение задачи охраны окружающей среды неразрывно связано с выбором трассы.

Задача выбора оптимальной трассы магистрального трубопровода формируется следующим образом. На топографической карте местности задаются начальные и конечные пункты трубопровода и сеть возможных направлений трасс между этими пунктами. При известной целевой функции (критерий или вектор критериев) требуется найти трассу от начальной до конечной точки трубопровода, вдоль которой целевая функция принимала бы экстремальное значение среди всех трасс исходной сети. Существенным недостаток такой постановки является то, что при построении исходной сети и оценки целевой функции не учитываются изменение компонентов окружающей среды и отрицательное влияние на них строительства и эксплуатации трубопроводов.

При постановке и решении задачи выбора оптимальной трассы должны учитываться:

состояние компонентов окружающей среды;

предельные допустимые уровни воздействия на компоненты окружающей среды;

динамика и направление развития экологической обстановки;

для решения задачи выбора оптимальной трассы с учетом охраны окружающей среды необходимы следующие материалы и данные:

специальные инженерно-строительные природоохранные карты на топографической основе;

материальные затраты по прокладке линейной части, стояки перекачки, подогрева и другие элементы трубопроводной системы в различных условиях местности;

материальные затраты на выполнение природоохранных мероприятий при строительстве и эксплуатации магистральных трубопроводов;

характеристики надежности элементов проектируемого трубопровода и свойства перекачиваемого по трубопроводу продукта.

Существующие инженерно-строительные карты характеризуют природные условия только с точки зрения строительства магистральных трубопроводов. Оценить же состояние компонентов окружающей среды и влияние на них отрицательных воздействий при эксплуатации трубопроводов по этим картам нельзя. Для получения таких данных целесообразно использовать тематические природоохранные карты, характеризующие состояние компонентов окружающей среды, чувствительность их к различным воздействиям, динамику и направление развития экологической обстановки и т.д. Карты, используемые для выбора оптимальных трасс с учетом охраны окружающей среды, должен синтезировать данные инженерно-строительных и природоохранных карт.

Оптимальной будем считать трассу, для которой критерии оптимальности или их совокупность достигают экстремального или некоторого предпочтительного значения. Для решения рассматриваемой задачи в качестве критерия оптимальности целесообразно принять приведенные затраты, являющиеся наиболее универсальными и позволяющие учесть разновременность капитальных вложений на возмещение ущерба, наносимого окружающей среде [4].

2.3.2 Математические модели перекачки нефти по трубопроводам

Качество математических моделей имеет исключительное значение, так как определяет точность и обоснованность принимаемых решений. Состояние высоковязкой нефти в трубопроводе описывается скоростью температурой T(x,t), давлением p(x,t). Следовательно, для управления работой трубопровода необходимо рассчитывать эти функции состояния.

Первую математическую модель распределения температуры вязкой нефти для подземного нефтепровода предложил В.Г. Шухов.

(22)

где Т0 - температура окружающей среды; Tb - температура нефти в начале рассматриваемого участка; коэффициент теплопередачи k рекомендовалось определять опытным путем, D - диаметр трубы, G - массовый расход нефти; c - теплоемкость нефти.

Л.С. Лейбензон уточнил уравнение (22) и получил для определения температуры формулу:



(23)

где i - гидравлический уклон, Е - механический эквивалент теплоты.

В.И. Черникин (22) вывел следующее выражение:

(24)

Здесь - количество парафина, - скрытая теплота кристаллизации парафина, Tbp,Tep - температура начала и конца процесса кристаллизации парафина.

Уравнения (22)-(24) определили основные направления тепловых расчетов нефтепроводов. Практика показала, что результаты расчетов не могут претендовать на высокую точность совпадения с экспериментальными данными, поэтому необходимо повысить надежность вычислений. Это осуществлялось за счет

- уточнения знаний коэффициентов теплопередачи между движущейся нефтью и окружающим трубу грунтом;

- учета влияния процесса кристаллизации парафина в объеме нефти, отложения парафина на стенке трубы, в результате чего изменяется «живое» сечение по длине трубопровода;

- учета влияния диссипации механической энергии на температуру нефти по длине трубопровода.

Задача о расчете гидравлического поля внутри трубопровода сводится к определению потери напора на трение. Впервые математическая модель потерь напора на трение была разработана Л.С. Лейбензоном:

 (25)

где u - средняя скорость потока, g - ускорение свободного падения, l - длина трубопровода, - коэффициент гидравлического сопротивления.

Выражение (25) не учитывает изменение температуры и вязкости нефти по поперечному сечению трубы, поэтому дальнейшее уточнение потерь напора на трение сводится в введению поправок для коэффициента гидравлического сопротивления. Одним из условии уточнения является предположение о том, что известно температурное распределение T(x).

При выводе математической модели перекачки нефти и нефтепродуктов по «горячему» магистральному трубопроводу сделаны следующие допущения:

трубопровод длиной L с диаметром трубы D проложен на глубине h в грунте;

трубопровод рассматривается как совокупность линейных участков, разделенных промежуточными станциями; диаметр трубы постоянен вдоль линейного участка;

трубопровод негоризонтальный, рельеф и характеристики местности, по которой он проложен, известны;

промежуточные тепловые и насосные станции и попутные пункты подкачки нефти считаются точечными объектами с известными характеристиками /25/;

течение в трубе одномерное /25/;

транспортируемые нефти и нефтепродукты могут относиться как к ньютоновским, так и к неньютоновским жидкостям;

теплофизические и реологические характеристики транспортируемого продукта известны.

Общая математическая модель для линейного участка

Состояние транспортируемого по трубопроводу продукта в области

(26)

описывается скоростью v(x,t), давлением и температурой T(x,t). В области (26) функции ограничены.

Предположим, что вдоль линейного участка нефтепровода расположено Ns пунктов попутных подкачек нефти с координатами (i=1,…,Ns).

В сделанных предположениях течение транспортируемого продукта по линейному участку «горячего» магистрального нефтепровода описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных (26), (27) неразрывности

(27)

движения

(28)

энергии

(29)

уравнение состояния

(30)

Здесь - дельта-функция Дирака; Gi,tsi - соответственно время работы и мощность i-го промежуточного пункта подкачки нефти; F- площадь поперечного сечения трубы; - сила сопротивления со стороны стенки движению транспортируемого продукта; R - гидравлический радиус трубы; g - ускорение свободного падения; H - высота точки с координатой х над уровнем моря; - скорость вводимого в основной поток подкачиваемого продукта в i-ом промежуточном пункте подкачки; q - плотность теплового потока через боковую поверхность элементарного объема.

Полученная математическая модель перекачки по «горячему» магистральному трубопроводу позволяет проводить расчеты функций состояния для различных продуктов: нефтей, нефтепродуктов, воды и т.д. Реологические свойства учитываются функцией , вид которой определяется индивидуальными свойствами транспортируемого продукта [5].

Для полной математической постановки задачи о транспорте нефти по линейному участку трубопровода в системам уравнений, описывающих процесс течения нефти, необходимо присовокупить условия однозначности, определяемые конкретные условия эксплуатации.

Начнем с геометрических условий. Это значит нужно указать метр трубы D, область (26), значения Н(х), глубину залегания трубопровода h, координаты промежуточных станций подогрева нефти насосных станций, а также промежуточных пунктов подкачки нефти.

Решение систем уравнений (27) - (30) в области (26) полностью определяется начальными

 (31)

граничными условиями

(32)

условиями согласования

(33)

Перечисленные условия однозначности необходимо дополнить условиями стыковки в точках соприкосновения линейных участков:

(34)

Математические модели основных агрегатов нефтепровода

В основу модели расчета трубчатых печей станции подогрева нефти положен метод Н.М.Белоконя, основанный на совместном решений уравнений теплового баланса теплопередачи.

Для определения влияния входных и режимных параметров на выходные параметры печи на основе статистических данных и экспертной оценки построены регрессионные уравнения с нечеткими коэффициентами:

(35)

где - соответственно, производительность, температура и давление на выходе печей; - определяемые на основе экспертной (нечеткой) информации регрессионные коэффициенты; -соответственно, температура, давление, расход топлива и нефти на входе печей.

Насосно-перекачивающие станции:

(36)

где - соответственно, производительность и давление насосно-перекачивающей станций на выходе; - оцениваемые нечеткие коэффициенты (свободный член, коэффициенты линейной части, взаимного влияния и нелинейной части); - соответственно, давление и плотность нефти на входе насоса.

Линейная часть:

На основе экспертных методов и модифицированного метода последовательного включения регрессоров определены следующие нечеткие уравнения множественной регрессии, описывающие работу линейной части нефтепровода:

(37)

где - выходные параметры, соответственно, объем нефти на выходе линейной части (производительность), плотность нефти на выходе, температура нефти давление; идентифицируемые коэффициенты регрессии; - входные параметры, соответственно, объема нефти на входе (в начале ЛЧ), плотность поступающей в ЛЧ нефти, температура и давление на входе ЛЧ.

Получение по этой методике числовые значения нечетких коэффициентов регрессии введены в программное обеспечение созданной компьютерной системы поддержки принятия решений, для поиска оптимальных вариантов проекта или эффективных режимов работы действующих магистральных нефтепроводов.

С повышением температуры грунта в весенне-летний период часть тепловых станций (например, 80 км, 242 км и 435 км) можно останавливать (что делается на практике), при этом возникает необходимость несколько повышать температуру подогрева па остальных работающих пунктах подогрева нефти. В этом режиме, за счет исключения эксплуатационных расходов остановленных станций подогрева нефти, получается определенный экономический эффект (эксплуатационный расход составляет 573.6 млн. тенге в год). Однако, при этом на участках сразу после пунктов подогрева потери тепла существенно возрастает, что приведет к повышению эксплуатационных расходов.

Если же оставить в работе всех станций подогрева нефти в течение всего года, а при повышении температуры грунта (весенне-летний период) снижать температуры подогрева нефти, то потери тепла будет существенно меньшими и снижаются затраты на перекачку.

В нефтепроводах с большим объемом перекачки нефти, каким является магистральный нефтепровод Узень-Атырау-Самара, технология перекачки при снижении температуры подогрева нефти всех станций подогрева оказывается более экономичной (эксплуатационный расход составляет 555.9 млн. тенге в год). В проектном варианте эксплуатационный расход составляет 678.5 млн. тенге в год [4].

2.4 Математическая модель проектирования и управления нефтепроводами с учетом динамики их функционирования

Магистральные нефтепроводы являются объектами, характеризирующимися длительным сроком эксплуатации, нестабильными показателями годовых объемов перекачки, сложностью управлении. В связи с эти, при проектировании и управлении нефтепроводами возникает необходимость анализа и оценки вариантов, отличающихся сроками осуществления затрат с целью обоснованного планирования затрат, оправданных с точки зрения эффекта, ожидаемого в настоящее время и в будущем. Выбор начальной конфигурации нефтепровода и очередности осуществления мероприятий по увеличению его пропускной способности с учетом динамики капитальных вложений и нечеткости исходной информации является важной задачей.

Задача выбора оптимальных параметров нефтепровода с учетом динамики его функционирования формулируется следующим образом.

Имеется план трассы нефтепровода, связывающего нефтедобывающие узлы с группой нефтеперерабатывающих заводов и наливных станций. Данная трасса характеризуется инженерно-геологическими, топографическими показателями, протяженностью магистрали, станциями подогрева и перекачки нефти. Для каждого года расчетного периода известны количество перекачиваемых нефтей и их физико-химические свойства.

При математическом описании часто возникает проблемы нехватки достоверной статистической информации. В этом случае, недостающая информация дополняется за счет информации, полученной от специалистов-экспертов. Такая информация представляется как в виде оценочной количественной, так и в словесной, нечеткой форме. Нечеткая информация, как уже отмечалось, обрабатывается методами теории нечетких множеств.

Допустим, требуется определить оптимальную трассу и технологические параметры нефтепровода (диаметра труб, расстановку и режимные параметры насосных и тепловых станции), план мероприятий по увеличению его пропускной способности при заданных технико-экономических и технологических ограничениях, чтобы затраты на строительство, эксплуатацию и управлению трубопроводами в расчетном периоде были минимальными.

Приведем математическую формализацию данной задачи.

Пусть продолжительность планового периода составляет Т лет, N - количество видов нефтей в течение планового периода; тt - количество отводов в году t; тs - количество притоков в году t; - производительность нефтепровода по j-му виду нефти в году - сброс j-го вида нефти по i-тому отводу в году t; - подвод j-того вида нефти в k-м пункте в году t; х0j,t- расчетная производительность нефтепровода по j-му продукту в году t; хijt - расчетный сброс j-го продукта по i-му отводу в году t; хkjt - расчетный подвод j-го продукта по k-му пункту в году t; - эксплуатационные расходы в году t при работе нефтепровода в режиме если он рассчитан на режим

Пусть K1(0,х1) - стоимость строительства нефтепровода в расчете на режим x1; Kt+l(xt,xt+l) - капитальные вложения для осуществления наиболее экономического мероприятия по реконструкции трубопровода с режима xt в году t на режим хt+1 в гoдy t+1,

Тогда при наличии дополнительного ограничения для всех t, и с учетом ограничений которые будет приведены далее, для задачи требуется найти такие режимы хt, чтобы максимизировать функцию F:

 (38)

где з- коэффициент дисконтирования затрат во времени х0=0.

Таким образом, задача заключается в строительстве исходного варианте нефтепровода на режим х1 и проведение ежегодной реконструкции (при необходимости) трубопровода для того, чтобы обеспечить возможность его функционирования в режиме xt, .

Для выбора исходного варианта нефтепровода предлагается решить следующую задачу.

Задача проектирования трубопроводных систем по своей математической постановке является задачей многокритериальной оптимизации, решаемые на основе методов математического программирования. Вначале решается задача выбора оптимальных параметров, проектируемых нефтепроводов по критерию минимума приведенных затрат.

Перенумеруем на трассе нефтепровода возможные места сооружения насосно-перекачивающих станций (НПС) и станций подогрева нефти (СПН) числами 1,2,…,n и будем называть их дальнейшем вершинами.

Введем следующие обозначения: di - диаметр магистральной части на участке от вершин i до вершин i+1, Pi,i+1(di)- потери давления на магистрали на участке от вершины i до i+1 при диаметре di, ti,i+I - температура перекачиваемой нефти на участке от вершины i до i+ 1,