Недостатки двигателей постоянного тока в основном связаны с наличием коллекторного узла. ДПТ требуют тщательного технологического обслуживания (протирание коллектора, частые замены и регулирование щеток и т.д.), что увеличивает эксплуатационные расходы и снижает надежность машины.

ДПТ имеют плохие массогабаритные показатели, что в конечном итоге увеличивает цену двигателей. ДПТ дороже асинхронных двигателей примерно в три раза.

В связи с наличием коллекторного узда В ДПТ налагается ограничение на скорость нарастания тока, что уменьшает быстродействие электропривода.

Коэффициент мощности тиристорных преобразователей зависит от узла регулирования, поэтому при регулировании скорости вниз от номинальной увеличивает доля внешних гармоник, что ведет к снижению коэффициента использования двигателя, увеличению потель мощности и засорению питающей среды высшими гармониками (помехами).

Самым простым и надежным электромеханическим преобразователем энергии является асинхронный двигатель. Асинхронные двигатели обладают рядом преимуществ перед ДПТ:

Асинхронные двигатели просты и надежны в эксплуатации, требуют минимум эксплуатационных расходов.

Асинхронные двигатели имеют лучшие массогабаритные показатели, поэтому наиболее дешевы.

Асинхронные двигатели имеют больший КПД по сравнению с ДПТ при той же мощности.

Асинхронные двигатели выдерживают большие перегрузки по сравнению с ДПТ, что позволяет получить более высокое быстродействие.

Сравнивая достоинства и недостатки асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока, для проектируемой установки выбираем асинхронный двигатель. Этот выбор обусловлен перечисленными преимуществами, а так же тем, что такое решение соответствует пункту 5 требований к электроприводу.

Рассмотрим самые распространенные способы управления АД.

1. Регулирование скорости вращения АД введением добавочного сопротивления в цепь ротора.

Один из распространенных способов регулирования скорости, тока и момента АД с фазным ротором связан с введением и изменением дополнительных резисторов в цепи его ротора. Схема, в которой реализуется этот способ регулирования, приведена на рис. 2.6, а. Основным достоинством этого способа является простота реализации, что определило его широкое применение в ряде электроприводов.

Для построения семейства получаемых при этом способе искусственных механических характеристик проведем анализ их характерных точек.

а) скорость идеального холостого хода АД щ₀ при регулировании R_2д не изменяется;

б) максимальный (критический) момент двигателя М_к также остается неизменным;

в) критическое скольжение S_к увеличивается при увеличении R_2д.

Выполненный анализ позволяет представить искусственные реостатные характеристики в виде семейства кривых, показанного на рис. 2.6, б. Использование этих характеристик для регулирования скорости АД характеризуется такими же показателями, что и для ДПТ независимого возбуждения. Диапазон регулирования скорости небольшой - около 2-3, что определяется снижением жесткости характеристик и ростом потерь по мере увеличения диапазона регулирования скорости.

Плавность регулирования при реостатном регулировании небольшая и определяется плавностью изменения дополнительного резистора R_2д. Скорость АД изменяется только вниз от основной. Экономичность способа определяется стоимостью используемых средств регулирования и расходами при эксплуатации электропривода. Затраты, связанные с созданием данной системы электропривода, невелики, так как для регулирования обычно используются простые и дешевые ящики металлических резисторов. В то же время при эксплуатации этой системы затраты велики, поскольку значительны потери энергии.

Электрические потери в роторной цепи ?Р₂, называемые потерями скольжения, определяются выражением

?Р₂ = Р₁ - Р₂ = М*щ₀ - М*щ = М*щ₀*s =Р₁*s.

Чем больше скольжение s, тем больше потери в роторной цепи, поэтому реализация большого диапазона регулирования скорости приводит к значительным потерям энергии и снижению КПД электропривода.

Регулирование скорости этим способом применяется в тех случаях, когда требуется небольшой диапазон регулирования скорости и работа на пониженных скоростях непродолжительна. Например, этот способ нашел широкое применение в электроприводе ряда подъемно-транспортных машин и механизмов.

Рассматриваемый способ также используется для регулирования тока и момента АД при его пуске. Если обратиться к характеристикам рис. 2.6. б, то можно отметить, что за счет подбора сопротивления резистора пусковой момент АД может быть увеличен вплоть до значения критического момента М_к. Это свойство АД используется при его пуске с моментом нагрузки, превышающим пусковой момент АД М_п на естественной характеристике.

2. Регулирование скорости вращения АД переключением пар полюсов.

Этот способ (рис 6.7) используется для регулирования скорости многоскоростных АД с короткозамкнутым ротором. Возможность получения искусственных характеристик АД данным способом, и следовательно, регулирования его скорости, непосредственно следует из выражения для угловой скорости магнитного поля АД щ₀ = 2*р*ѓ₁/p.

Изменение числа пар полюсов АД р производится за счет переключении в обмотке статора, при этом число пар полюсов короткозамкнутого ротора изменяется автоматически. Так как количество полюсов АД может быть равным только целому числу-- 1, 2, 3 и т. д., то следовательно, данный способ обеспечивает только ступенчатое регулирование скорости. Двигатели, допускающие регулирование скорости этим способом, получили название многоскоростных. Изменение числа полюсов АД достигается, когда на статоре АД располагаются две (или больше) не связанные друг с другом обмотки, имеющие разное число пар полюсов p₁ и р₂. При подключении к сети одной обмотки, например с р₁ парами полюсов, АД имеет синхронную скорость

₀₁ = 2*р*ѓ₁/p₁.

Вторая обмотка при этом обесточена. Для получения другой скорости отключается первая обмотка и подключается на сеть вторая обмотка с р₂ парами полюсов, при этом синхронная скорость АД станет равной

₀₂ = 2*р*ѓ₁/р₂

и АД будет иметь уже другую механическую характеристику.

Наряду с такими АД, получившими название многообмоточных, широкое распространение получил другой тип многоскоростных АД, у которых изменение числа пар полюсов вращающегося магнитного поля достигается за счет изменения схемы соединения статорной обмотки АД. Для этого каждая фаза статора разделена на несколько одинаковых частей (чаще всего на две части) и имеет от них соответствующее число выводов.

Рассматриваемый способ регулирования скорости характеризуется рядом положительных показателей, что определяет широкое его применение в регулируемом электроприводе переменного тока. К ним в первую очередь следует отнести экономичность регулирования, так как регулирование скорости изменением числа пар полюсов не сопровождается выделением в роторной цепи больших потерь энергии скольжения, вызывающих излишний нагрев АД и ухудшающих его КПД.

Из рис. 2.7. б видно, что механические характеристики многоскоростных асинхронных электродвигателей отличаются хорошей жесткостью и достаточной перегрузочной способностью.

Недостатком этого способа является ступенчатость изменения скорости двигателя и относительно небольшой диапазон ее регулирования, не превышающий обычно 6-8.

3. Регулирование скорости вращения АД изменением питающего напряжения.

Одним из возможных способов регулирования координат АД является изменение напряжения на выводах его статора, при этом частота такого напряжения постоянна и равна частоте сети переменного тока. На рис. 2.8,а приведена схема электропривода при реализации этого способа. Между выводами питающей сети и статора АД включен преобразователь напряжения, при использовании которого может изменяться напряжение, подводимое к статору АД.

На рис. 2.8, б приведены механические характеристики АД при регулировании напряжения на выводах его статора. Как видно из этих графиков, получаемые искусственные характеристики оказываются малопригодными для целей регулирования скорости, так как по мере уменьшения напряжения резко снижаются критический момент АД и его перегрузочная способность, а диапазон регулирования скорости очень мал. По этим причинам разомкнутая схема может использоваться лишь для регулирования момента АД и его тока, который пропорционален напряжению статора. Для регулирования скорости АД создаются замкнутые системы.

Основными достоинствами рассматриваемой системы электропривода являются ее относительная простота, надежность, легкость автоматизации в общей технологической схеме производства, удобство управления. Вместе с тем эта система электропривода имеет существенный недостаток, заключающийся в больших потерях в обмотке ротора при работе на низких скоростях. Действительно, электрические потерн в роторе при низких скоростях и, следовательно, больших скольжениях могут быть весьма высокими, что уменьшает КПД электропривода. Отмеченный недостаток не является очень серьезным в том случае, когда время работы АД на пониженной скорости мало по сравнению со временем цикла его работы.

Диапазон регулирования скорости при использовании обратных связей, например по скорости, относительно высок и достигает десяти. При использовании обратных связей могут быть получены жесткие характеристики.

Экономичность регулирования зависит от конкретных условий работы электропривода. В частности, если время работы на пониженной скорости невелико по сравнению с временем цикла, то экономичность может быть высокой.

Регулирование скорости АД в этой системе плавное и производится только вниз от естественной (основной) характеристики.

4. Регулирование скорости вращения АД изменением частоты и амплитуды питающего напряжения.

Частотный способ является одним из наиболее перспективных и широко используемых в настоящее время способов регулирования скорости АД. Принцип его заключается в том, что, изменяя частоту ѓ₁ питающего АД напряжения, можно в соответствии с выражением щ₀ = 2*р*ѓ₁/р изменять его синхронную скорость щ₀, получая тем самым различные искусственные характеристики (рис 2.9, б). Этот способ обеспечивает плавное регулирование в широком диапазоне, получаемые характеристики обладают высокой жесткостью. Частотный способ к тому же отличается и еще одним весьма важным свойством: при регулировании скорости АД не происходит увеличения его скольжения, как это имеет место, например, при реостатном регулировании. Поэтому при этом способе регулирования потери скольжения оказываются небольшими, в связи с чем частотный способ наиболее экономичен.

Регулирование таким способом может осуществляться плавно, в широком диапазоне, в обе стороны от естественной характеристики, т.е. АД может иметь скорость как больше, так и меньше номинальной. При этом регулировочные характеристики имеют высокую жесткость, а АД сохраняет большую перегрузочную способность.

Во многих случаях хорошие показатели регулирования могут быть достигнуты в разомкнутой системе. При повышенных требованиях к электроприводу необходимо использование тех или иных обратных связей, т.е. применение замкнутой системы регулирования. Получаемый диапазон регулирования скорости в разомкнутых системах составляет 5-10, а в замкнутых его значение может достигать 1000 и более.

Из всех вышеперечисленных способов управления АД выбираем частотное регулирование, т.к.:

а) Система ПЧ-АД позволяет производить плавный пуск электропривода, что позволяет избежать механических колебаний в кинематической цепи, повышает ее надежность и срок службы.

б) Система ПЧ-АД позволяет регулировать скорость вращения во всем диапазоне без потери перегрузочной способности, чего не позволяет система ТРН-АД.

в) Система ПЧ-АД позволяет плавно регулировать скорость вращения во всем диапазоне, чего не позволяет осуществлять реостатное регулирование и регулирование переключением пар полюсов.

г) Система ПЧ-АД позволяет регулировать количество потребляемой мощности, что делает систему ПЧ-АД самой экономичной из перечисленных. Это свойство особенно важно в данной системе, т.к. электропривод работает на скоростях ниже номинальной продолжительное поддержания электродвигателя в режиме оптимального КПД. В данном случае такая экономия может оказаться существенной, т.к. статический момент равен приблизительно половине номинального момента на двигателе.

Выберем из [11] асинхронный двигатель для проектируемого электропривода. Мощность электродвигателя была рассчитана ранее. Выбираем АИР80В4 со следующими техническими данными (табл. 2.4):

Таблица 2.4

Рн, кВт	Sн, %	зн	сosцн	лm	лI	R1, Ом	J, кг·м2
1.5	0.07	0.77	0.83	2.2	6.5	5.46	3.3*10-3

По справочным данным рассчитаем основные номинальные параметры электродвигателя.

Ток статора:

А.

Угловая скорость вращения:

щ_н=щ_он*(1-S_н)=157.2*(1-0.07)=146.6 с^-1,

где: щ_он - номинальная скорость вращения магнитного поля.

Номинальный механический момент:

.

Номинальный электромагнитный момент:

М_эмн=1.012*М_мехн=1.012*10.2=10.6 Н·м,

где: 1.012 - коэффициент, учитывающий добавочные потери и потери на трение в механической части электродвигателя.

2.5.2 Выбор комплексного преобразователя

Для проектируемого электропривода выбираем преобразователь частоты фирмы «Danfoss» серии VLT 5000. Фирма «Danfoss» выпустила первый в мире серийный преобразователь частоты в 1968 г. С тех пор фирма установила стандарт качества для электроприводов [12]. Ее частотные преобразователи VLT сегодня проданы и обслуживаются более чем в 100 странах на шести континентах. В новой серии преобразователей VLT 5000 заложена система управления VVC^PLUS - это новая система векторного управления без датчиков управляющегося момента. По сравнению со стандартным управлением коэффициентом напряжение/частота система VVC^PLUS обеспечивает улучшенную динамику и устойчивость как при изменении задания скорости, так и при изменении момента нагрузки. В системе управления ПЧ внедрена система цифровая защита, которая гарантирует надежную работу даже при самых неблагоприятных эксплуатационных условиях. Электроприводы фирмы «Danfoss» с системой управления VVC^PLUS допускают ударные нагрузки во всем диапазоне скоростей и быстро реагируют на изменение задания. Чтобы сделать программирование простым и понятным, параметры разделены на различные группы. Быстрое меню проводит пользователя через программирование нескольких параметров, которые должны быть установлены, чтобы начать работу. Пульт управления съемный. Он включает алфавитно-цифровой дисплей из четырех строк, давая возможность отображать четыре параметра одновременно. Через съемный пульт управления запрограммированные значения могут быть скопированы с одного VLT на другой. Это уменьшает затраты времени на программирование при замене приводов или включении дополнительного привода в систему. Процесс программирования оказывается легче, чем в других сериях. Преобразователи VLT 5000 выполняют большинство настроек автоматически. ПЧ серии VLT 5000 построены на базе инверторов с промежуточным звеном постоянного тока и широтно-импульсной модуляцией. В качестве силовых ключей используются биполярные транзисторы с изолированным управляющим электродом (IGBT). Функциональная схема преобразователя частоты серии VLT 5000 представлена на рис. 2.10.

L, C1…C3 - входной LC фильтр, поставляемый по специальному заказу, служит для сглаживания импульсов входного тока, а так же блокирует высокочастотные помехи из сети в ПЧ и наоборот.

VD1…VD6 - неуправляемый выпрямитель для преобразования энергии переменного тока в энергию постоянного тока.

R_з - зарядный резистор для предварительного заряда конденсаторов силового фильтра С4…С6.

С4…С6 - силовые конденсаторы для фильтрации выпрямленного напряжения в звене постоянного тока.

R_s - резисторный датчик обратной связи по току инвертора для контроля тока инвертора, защиты инвертора от токов короткого замыкания.

VT1…VT6 - транзисторы силового тока инвертора, могут быть скомпонованы в виде полумостов.

М - асинхронный исполнительный двигатель.

ИБП - импульсный блок питания, обеспечивает несколько стабилизированных напряжений.

К - реле предварительного заряда. Включается после предварительного заряда силовых конденсаторов, шунтируя своим контактом резистор R_з.

БВВУ - блок верхних выходных усилителей.

БНВУ - блок нижних выходных усилителей.

БВВУ и БНВУ служат для формирования импульсов управления силовыми ключами.

БУИ - блок управления инвертором. Главный управляющий узел, который формирует на выходе 6 импульсных сигналов формирования ШИМ по различным алгоритмам. В соответствии с сигналами ОС, сигналами управления и выбранными комплексами программ БУИ выполняется на базе микропроцессорных контроллеров.

БИФ - блок интерфейса, обеспечивает связь схемы управления преобразователем с внешним устройством ЦПУ и АЛУ, персональным компьютером (РС), ведущим приводом MD, а также выдает сигнал для ведомого привода, если данный ЭП является ведущий.

БРИТ - блок реостатно-инверторного торможения.

R_T - силовой тормозной резистор.

БРИТ и R_Т поставляются по желанию заказчика.

Общие технические данные преобразователй частоты серии VLT 5000 [13] приведены в таблице 2.5:

Таблица 2.5

Частота питания, Гц	50/60
Максимальный дисбаланс напряжения питания	±2%Uн
Коэффициент мощности	0.9…1.0
Пусковой вращающий момент в течении 1 мин., %	160
Пусковой вращающий момент в течении 0.5 сек., %	180
Диапазон частот, Гц	0…1000
Разрешение на выходной частоте, Гц	±0.003
Диапазон регулирования скорости: Разомкнутая система замкнутая система	1…100 1…1000
Число программируемых (по напряжению) аналоговых входов	2
Число программируемых цифровых и аналоговых выходов	2
Число программируемых цифровых входов	8

Частотный преобразователь выбирается по току. Номинальный ток I_VLT.N должен бать равен или больше требуемого тока двигателя (Iн = 3.56 А). Выбираем из [12] преобразователь частоты типа VLT 5003. Технические данные ПЧ VLT 5003 приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6.

Выходной ток: IVLT.N, A IVLT.MAX (60 c), A	4.1 6.5
Выходная мощность, SVLT.N, кВт•А РVLT.N, кВт	3.1 1.5
Выходное напряжение, В	0…220
Выходная частота, Гц	0…1000
Время разгона, с	0.05…3600

3. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Решение о выборе лучшего варианта привода принимается на основе сопоставления приведенных затрат на одинаковый объем выпускаемой продукции.

В данном проекте необходимо обеспечить регулирование продолжительности времени выпечки с коррекцией по температуре во второй зоне пекарной камеры. При этом необходимо учитывать, что производительность печи при замене системы привода меняться не должна, а также желательно сохранить неизменной конфигурацию оборудования и занимаемую им площадь.

Ниже рассмотрены некоторые системы привода конвейера печи.

Регулирование продолжительности времени выпечки может осуществляться механически при помощи блок-вариатора (существующий вариант). Тогда для реализации коррекции продолжительности выпечки на маховик вариатора необходимо установить регулирующий механизм (например, сервопривод ), который поворачивал бы маховик в ту или иную сторону, в зависимости от температуры. Такой вариант регулирования очень прост и требует минимальных капитальных затрат. Однако при частых поворотах ручки маховика будет сильно увеличиваться износ блок-вариатора, что в конечном итоге приведет к быстрому выходу вариатора из строя. Очевидно, что данный вариант регулирования нас не устраивает.

Лучшими показателями по сравнению с рассмотренным способом регулирования обладает электрическое регулирование продолжительности выпечки, т.е. изменением скорости вращения приводного двигателя конвейера.

В настоящее время наибольшее распространение получили системы электропривода ТП - ДПТ НВ (тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока независимого возбуждения) и ПЧ - АД (преобразователь частоты - асинхронный двигатель). Ниже приведена таблица [14], в которой методом экспертных оценок баллами определены рассматриваемые системы по ряду показателей:

Таблица 3.1.

Система электропривода

Р, кВт

D

M

Кап. затраты

Масса

з, ДР

Qн, cosцн

Ук

Укэ

-

~

~щ2

двиг.

преобраз.

ТП - ДТП НВ

от 10 до 10000

1:104

+

+

+

3.5

2

2

2

3

2

3

ПЧ -АД

до 10000

1:104

-

+

+

3.0

1.5

2

1.5

2

2

2.5

Приняты обозначения: + - применяется, + - ограниченно применяются, - - не применяются.

Здесь У_к и У_кэ характеризуют соответственно ущерб от ненадежности и затраты на компенсирующие устройства (сглаживающие фильтры, дроссели и т.п.).

На основании оценок этой таблицы уже можно сделать вывод о применении асинхронного электропривода по ряду показателей: габаритам, КПД, потреблению электроэнергии, реактивной мощности, меньшим затратам на сетевые фильтры. Окончательно это будет решено после расчета технико-экономического эффекта. При этом необходимо учитывать ряд факторов, таких как большая ремонтнопригодность асинхронных двигателей. Также это прогрессивность применения преобразователей частоты, которые на данном этапе по трудоемкости и сложности ремонта ненамного превышают тиристорные преобразователи постоянного тока.

4. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

4.1 Построение нагрузочной диаграммы с учетом регулирования координат электропривода

Конвейер относится к механизмам непрерывного действия, для электропривода которого характерен продолжительный режим работы S1. За время работы конвейера статический момент остается постоянным. Для режима работы S1 время пуска и торможения мало по сравнению с общим временем работы.

Определим суммарный момент инерции по формуле [1.1]:

Выразим из уравнения движения электропривода:

время пуска электропривода до номинальной скорости:

где: М_дин= М - М_с= М_н - динамический момент электропривода.

Построим нагрузочную диаграмму электропривода (рис. 4.1).

4.2 Проверка выбранного электропривода по перегрузочной способности и нагреву

Целью данного расчета является определение максимального пускового момента электродвигателя, который должен быть больше момента трогания механизма. Механическая характеристика конвейера (или фрикционная характеристика) приведена на рис 4.2 (кривая 1). Однако аналитический расчет фрикционной характеристики очень громоздок и требует дополнительных сведений о элементах кинематической цепи [3]. Поэтому апроксимируем фрикционную характеристику прямыми линиями (хар-ка 2).

Здесь:

- момент трогания;

- минимальный момент;

- минимальная скорость.

Примем , тогда

.

Преобразователь частоты позволяет разгонять электродвигатель с пусковым моментом, равным критическому. Поэтому условие выбора электродвигателя по перегрузочной способности можно записать в виде:

.

Допустимое угловое ускорение:



,

0.81л_m*M_н=0.81*2.2*10.2=18.2Н·м.

Из расчетов видно, что условие выбора электродвигателя по перегрузочной способности выполняется.

Очевидно, что выбранный электродвигатель необходимо проверить по нагреву при работе по нижней скорости. По расчетным кривым (рис. 2.5) определим максимально-допустимый момент по условиям нагрева:

Получаем м=0.64. Следовательно, при работе электропривода на нижней скорости максимально-допустимый момент по условию нагрева:

М_доп=м*М_н=0.64*10.2=6.5.

Условие проверки ЭД по нагреву М_доп>М_ст выполняется.

Проверка электродвигателя по нагреву, с учетом параметров схемы замещения будут приведен в пункте 6.

5. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИЛОВОЙ СХЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

5.1 Выбор сглаживающего дросселя

Силовая часть схемы преобразователя частоты представлена на рис. 2.10.

Для тока короткого замыкания применены дроссели, индуктивность которых выбирается из того, чтобы ограничить ток короткого замыкания на допустимом уровне в течении времени, пока сработает защита Т=10 мкс:

мкГн . (5.1)

Выбираем из [15] сглаживающие дроссели типа ФРОС-20. Паспортные данные дросселя приведены в таблице 5.1:

Таблица 5.1.

L, мкГн	Iн, А	ДP, Вт
20	5	20

Рассчитаем активное сопротивление дросселя:

Ом.

5.2 Выбор силовых диодов

Выбор силовых диодов осуществляется по среднему току нагрузки:

, (5.2)

где: k_ф=1.6 - коэффициент формы, учитывающий несинусоидальность тока через диод;

k_пер=1.4 - коэффициент запаса на перегрузку при изменении температуры;

k_очл=0.8 - коэффициент, учитывающий отклонение условий охлаждения от номинальных.

Расчетное напряжение выбираемых диодов определяется по формуле:

, (5.3)

где: U_max - амплитуда выпрямленного напряжения;

k_c - коэффициент, учитывающий возможное повышение напряжения сети;

k_3н -- коэффициент запаса по напряжению.

На основе произведенных расчетов выбираем из [16] трехфазный диодный мост фирмы INTERNATIONAL RECTIFIER 26MT80 со следующими номинальными параметрами (табл. 5.2):

Таблица 5.2.

Uобр.max, B	I, A	ДU, B	Ijmax, A	IFSM, A	Rthjc, К/Вт
3001	25	1.26	40	300	1.42

Из выражения теплового равновесия следует:

, (5.4)

где: U_пр - прямое падение напряжения на диоде;

Т₀ - температура окружающей среды;

Т_jmax - максимальная температура перехода;

R_thjc - тепловое сопротивление переход-среда.

R_thja?3* R_thjc=3*1.42=4.26 °С/Вт,

, (5.5)

.

Условие выбора диодов по току соблюдается.

5.3 Выбор конденсатора силового фильтра

Расчет емкости конденсаторов силового фильтра осуществляется по формуле :

, (5.6)

где: U_d - среднее значение выпрямленного напряжения;

Т_н - постоянная времени нагрузки;

R_н - активное сопротивление нагрузки;

ДU_c - допустимое повышение напряжения на конденсатора,

ДU_c=0.1*U_d=38В,

.

Для набора указанной емкости потребуется три конденсатора К50-17 350В, 1500 мкФ .

Определим номинал резистора, ограничивающего зарядный ток

конденсаторов:

,

где: Дt - время заряда конденсатора, принимаем Дt=1с.

.

Мощность резистора - 150 Вт.

Определим величину разрядных резисторов:

,

где: Т - постоянная времени разряда, принимаем Т=60с.

.

Выбираем из [17] резисторы МЛТ-2 - 15кОм -10Вт ±10%

5.4 Выбор силовых транзисторов

Выбор силовых транзисторов осуществляется по среднему току нагрузки и напряжению:

,

где: k_ф, k_пер, k_охл - коэффициенты (см. формулу 5.2)

,

где: k_пер - коэффициент, учитывающий перенапряжения на транзисторах (принимаем k_пер=1.5);

k_c, k_3н - коэффициенты (см. формулу 5.3).

Выбираем из [16] силовые IGBT-транзисторы типа IRGPH30MD2 фирмы INTERNATIONAL RECTIFIER со следующими номинальными данными (табл. 5. 3):

Таблица 5.3.

Uкэ, B	Uкэпр, В	Iк,А при Т,°С	Рmax, Вт
		25°	100°
1200	4.6	6.9	4.5	60

Проверим транзисторы по расчетному току при максимальной температуре (150 °С):

, (5.6)

где: Т_j - температура кристалла;

Т_с - температура окружающей среды;

R_пр - сопротивление перехода коллектор-эмиттер в открытом состоянии.

.

Определим потери, которые могут рассеяться в транзисторе:

, (5.7)

из них потери на переключение составляют:

ДP_ком=W_пер*f_к=2.18*10^-3*5*10³=10.9Вт,

где: W_пер - потери энергии при переключении;

f_к - несущая частота.

Потери от рабочего тока нагрузки:

ДР= ДР- ДР_ком=53.8-10.9=42.9Вт.

Допустимый средний ток нагрузки:

. (5.8)

Условие выбора транзисторов выполняются, т.к. I_доп>I_расч.

5.5 Выбор конденсаторов входного фильтра

Выбор входного фильтра служит для подавления помех, создаваемых при работе преобразователя. Его передаточная функция имеет вид:

,

. (5.9)

где: Т₁, Т₂ - постоянные времени;

L - индуктивность сглаживающего дросселя;

R - активное сопротивление преобразователя и сглаживающего дросселя;

С - емкость конденсаторов фильтра.

Активное сопротивление преобразователя определим по его техническим данным.

Активная мощность на выходе преобразователя:

Потери активной мощности в преобразователе:

Вт.

Найдем активное сопротивление преобразователя:

Ом.

Найдем суммарное активное сопротивление преобразователя и фильтра:

R=R_п+R_др=3.1+0.8=3.9 Ом.

Емкость фильтра определим из условия, что электромагнитные процессы в фильтре не будут носить колебательный характер. Для этого необходимо, чтобы корни характеристического уравнения

Т₁*р+Т₂*р+1=0

были действительными

,

Т₂>2*Т₁. (5.10)

Подставим (5.9) в (5.10) и запишем условие выбора емкости:

. (5.11)

Подставим в (5.11) значения параметров и выберем емкость конденсаторов фильтра:

.

Выбираем два конденсатора К50-17350В, 1500 мкФ, соединенных последовательно.

5.6 Выбор тормозного резистора

На тормозном резисторе рассеивается энергия, передаваемая из двигателя в звено постоянного тока преобразователя частоты при торможении. Он необходим для качественного и быстрого торможения. Для проектируемого электропривода в нормальном режиме работы время торможения не лимитируется. Однако торможение электропривода в аварийном режима должно происходить как можно быстрее. Поэтому заложим в проектируемый электропривод тормозной резистор.

Расчет сопротивления тормозного резистора будем производить по методике фирмы «Danfoss» [13].

Для расчета сопротивления необходимо определить пиковую мощность:

Р_РЕК=Р_м*М_BR(%)*з_м*з_VLT,

где: Р_м - мощность приводного двигателя;

М_BR(%) - соотношение от номинального, вращающегося момента. Принимаем М_BR(%)=160%,

з_м - КПД двигателя,

з_VLT - КПД преобразователя частоты.

Р_РЕК=1500*1.6*0.77*0.96=1774 Вт.

Тормозное сопротивление рассчитывается по формуле:

,

где: U_DC - напряжение в промежуточной цепи инвертора. Принимаем U_DC=810В

6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

6.1 Математическое описание объекта управления

6.1.1 Математическое описание асинхронного электродвигателя из уравнений обобщенной машины

Электромеханический преобразователь (ЭМП) в структуре электропривода представляет собой идеализированный двигатель, ротор которого не обладает механической инерцией, не подвержен воздействию момента механических потерь и жестко связан с реальным ротором, входящим в состав механической части электропривода. Исследование процессов в ЭМП энергии обычно выполняют не непосредственно на конкретной конструкции, а на эквивалентных моделях. Благодаря тому, что в основе работы ЭМП автоматизированных электроприводов лежат одни и те же законы, появляется возможность создать универсальные общие модели для различных типов преобразователей. В этом смысле вращающиеся преобразователи можно разделить на две большие группы:

Преобразователи, у которых токи (или магнитные потоки) взаимно перемещающихся частей создаются с помощью источников энергии переменного тока.

Преобразователи, у которых одна часть (статор или ротор) возбуждаются от источника переменного тока, а другая - от источника постоянного тока.

Одной из наиболее распространенных технических реализаций ЭМП первой группы являются асинхронные машины. Ограничив рассмотрение только трехфазными машинами, используем следующие общепринятые допущения:

Параметры обмоток фаз ротора и статора соответственно одинаковы, а система напряжений фаз симметрична;

Магнитопроводы ненасыщены;

Воздушный зазор между взаимно перемещающимися частями ЭМП равномерный;

МДС в воздушном зазоре синусоидальна;

Влияние потерь в стали и эффекта вытеснения тока и потока на характеристики ЭМП не учитывается;

Обе части ЭМП имеют однотипные распределенные обмотки.

При других исполнениях одной из частей ЭМП (беличья клетка) ее параметры можно привести к эквивалентной распределенной обмотке. На рис. 6.1 дана первичная модель асинхронной трехфазной машины, изображаемая обычно в плоскости, перпендикулярной оси вала. Здесь условно изображены сечения обмоток фаз статора (присвоен индекс 1) и ротора (присвоен индекс 2), и оси этих обмоток, перпендикулярные их плоскостям. При подключении обмоток к источникам трехфазного переменного напряжения токи в обмотках будут определяться уравнениями равновесия напряжений:

(6.1)

где: Ш - полное потокосцепление обмоток соответствующих фаз,

R - активное сопротивление обмоток,

i - фазные токи обмоток,

u - фазные напряжения обмоток.

ЭДС dШ/dt определяются изменением короткосцепленных обмоток во времени как под действием соответствующих токов во времени, так и под действием взаимного перемещения обмоток статора и ротора.

Поведение каждой из переменных исходной (приближенной к реальной конструкции) модели (рис 6.1) может быть описано как изменение во времени эквивалентных векторов переменных, направленных по осям фаз. Такому описанию соответствует эквивалентная модель машины, где реальные обмотки заменены эквивалентными сосредоточенными катушками, расположенными по осям фаз (рис. 6.2) и обладающими параметрами обмоток фаз. Для каждой фазы такой модели соотношение переменных удобно показать на векторной диаграмме, построенной для произвольно фиксированной частоты с учетом принятых ранее допущений (рис. 6.3).Кроме того, при построении векторной диаграммы параметры ротора были приведены к параметрам статора, а диаграмма построена для фиксированного момента времени, когда вектор фазного напряжения совпадает с осью фазы при вращении векторов против часовой стрелки. Эта диаграмма представляет своего рода математическую абстрактную модель, основанную на известном в электротехнике приеме изображения гармонических функций в виде вращающихся временных векторов. Реальные временные соотношения между переменными фазы определяются проекциями вращающихся векторов на ось фазы, а временные фазовые сдвиги между переменными соответствуют углам между векторами. Следует отметить, что для упрощения диаграмма построена для машины, возбуждаемой только со стороны статора.

Все векторы на диаграмме соответствуют реально существующим переменным, кроме намагничивающего тока I_m. Этот ток определяет по модулю и фазе часть тока статора, которая проходя через обмотку с индуктивностью, равной взаимной индуктивности фаз статора и ротора L_m, создает в воздушном зазоре ЭМП рабочее потокосцепление Ш_m. Полное же потокосцепление каждой

катушки (см рис. 6.2) определяется суммой рабочего потокосцепления и потокосцепления рассеяния (Ш_1у или Ш_2у). Поскольку потокосцепления определяются совокупным действием всех токов, то для мгновенных значений переменных фазы можно записать:

;

(6.2)

.

Здесь L₁=L_m+L_1у; L₂=L_m+L_2у; L₁, L₂ - полные индуктивности статора и ротора соответственно; L_1у, L_2у - индуктивности рассеяния соответствующих фаз; L_m - взаимная индуктивность фаз статора и ротора, причем L_m в трехфазных машинах, благодаря взаимному влиянию всех трех фаз, в 3/2 раза больше взаимной индуктивности фаз статора и ротора при их соосном расположении.

Поскольку рабочее потокосцепление является общим для обмоток, как статора, так и ротора, то на основании (6.2), раскрывая полные индуктивности, можно записать для каждой фазы:

;

.

Так как без учета активной составляющей тока холостого хода Э₁+Э₂?Э_µ, получим:

; (6.3)

.

Таким образом, рабочее потокосцепление можно выразить непосредственно через сумму токов статора и ротора:

. (6.4)

В уравнениях (6.2) - (6.4) все переменные - функции времени, выраженные через соответствующие временные векторы.

Под действием рабочих потокосцеплений обмоток всех (в нашем случае трех) фаз машины в воздушном зазоре формируется вращающееся магнитное поле, которое можно описать вращающимся эквивалентным пространственным вектором в плоскости, перпендикулярной оси вала. Учитывая, что переменные величины описываются временными векторами, пульсирующими по осям фаз (рис. 6.2), примем за начало отсчета времени момент прохождения рабочего потокосцепления фазы а через нулевое значение. Тогда для мгновенных значений рабочих потокосцеплений фаз можем записать:

;

; (6.5)

.

Считаем машину двух полюсной, что общепринято при построении математических моделей. В этом случае угловая частота сети щ₁ будет соответствовать угловой скорости магнитного потока в воздушном зазоре и, соответственно, синхронной скорости ротора. Задав вначале щ₁t=0 и для простоты построений приняв Ш_mmax=1, из (6.5), получим Ш_ma=0; Ш_mb=-; Ш_mc=. Учитывая, что рабочие потокосцепления фаз ориентированы по осям фаз и, сложив их геометрически, получим (6.6) - результирующий пространственный вектор Ш₁ для момента времени щ₁t=0 (рис. 6.4). Проделав ту же операцию для ряда последовательных значений щ₁t (щ₁t=60° и т.д.), можно показать, что результирующий пространственный вектор будет вращаться со скоростью щ₁t, а его амплитуда в раза больше модуля соответствующего временного вектора фазы.

Таким же образом мы можем получить результирующие пространственные всех электромагнитных переменных машины. Поскольку при формировании результирующих векторов геометрически складываются соответствующие временные векторы, ориентированные в пространстве по осям фаз и имеющие одинаковые фазовые сдвиги относительно других временных векторов собственной фазы, конфигурация пространственной векторной диаграммы машины будет такой же, как и у временной диаграммы фазы. На рис. 6.3 приведена пространственная временная диаграмма асинхронной машины при ее возбуждении только со стороны статора. Поскольку характеристики ЭМП определяются изменением амплитуд и взаимной ориентации векторов переменных, на рис. 6.5 начальная фаза векторов выбрана произвольно относительно координатных осей x, y, причем эти оси вращаются в пространстве с угловой скоростью щ₁. Кроме того, пространственный угол д между результирующими векторами рабочего потокосцепления и тока ротора по аналогии с синхронными машинами будем называть углом нагрузки. Так же принята система обозначений координатных осей: х - продольная ось, у - поперечная ось.

Для пространственной векторной модели, так же как и для первичной модели, можно написать уравнения равновесия напряжений:

;

(6.6)

.

Здесь, как и на рис. 1.6 -- пространственные векторы. Однако такие уравнения непосредственно нельзя решать совместно, поскольку переменные статора записаны в статорной системе координат, а переменные ротора (помечены верхним индексом (2)) в роторной системе, т.е. вращаются относительно статора с угловой скоростью щ. В результате оси статора и ротора сдвинуты относительно друг друга на переменный угол и(t). Для того, чтобы привести уравнение роторной цепи к неподвижным осям статора, необходимо вектор потокосцепления ротора домножить на оператор поворота е^-jи, а затем «заставить» все векторы уравнения ротора вращаться быстрее относительно ротора, увеличив их скорости на угловую скорость ротора, т.е. умножить все члены уравнения ротора на оператор е^jи. Тогда получим:

,

или:

,



где все величины записаны в координатах статора.

Учитывая, что , систему (6.6) перепишем в неподвижных координатах статора:

(6.7)

Поскольку корректность математических моделей не зависит от выбора координатных осей, но вид координат может упростить анализ, обычно в зависимости от объекта и задач исследования выбирают одну из трех координатных систем: неподвижную (6.7), синхронно вращающуюся в пространстве со скоростью поля статора или вращающуюся со скоростью ротора. Чтобы привести уравнение (6.7) к координатам, вращающимся в пространстве в общем случае с произвольной скоростью щ_?, можно воспользоваться тем же приемом, домножив переменные векторы на оператор поворота , где и_k - угол между координатной системой и пространственными векторами. Тогда получим:

;

(6.8)

,

где:

;

(6.9)

.

В уравнениях (6.6) - (6.9) индекс принадлежности к координатным системам опущен, однако следует помнить, что они записаны в различных координатных системах.

При анализе удобнее использовать не непосредственно векторные уравнения, а уравнения в проекциях векторов на координатные оси. Обозначив эти оси х и у, запишем систему (6.8) в проекциях на оси:

;

;

(6.10)

;

.

В этой системе уравнений четыре неизвестных тока и четыре потокосцепления. Для решения системы следует электромагнитные переменные выразить либо через потокосцепления, либо через токи. Выразим потокосцепления через токи, для чего спроецируем векторы потокосцеплений (6.9) на координатные оси:

;

;

;

.

Учитывая симметрию асинхронной машины по осям х, у, перепишем (6.11) в виде:

;

;

(6.11)

;

.

Электромагнитный момент, возникающий при взаимодействии токов и потоков взаимно перемещающихся частей ЭМП независимо от способов их возбуждения, определяется векторным произведением результирующего вектора рабочего потокосцепления в воздушном зазоре и результирующего вектора тока одной из частей ЭМП, например:

. (6.12)

Учитывая, что в ЭМП электромагнитные переменные взаимозависимы, электромагнитный момент можно выразить через любую пару векторов. Подставив (6.4) в (6.12), получим:

. (6.13)

Заменив в (6.13) i_m на i₁+i₂, получим:

. (6.14)

Проектируя векторное уравнение (6.14) на координатные оси х, у, получим для момента:

. (6.15)

При переходе к двухфазной модели согласно [18], выражение для электромагнитного момента запишем в виде:

. (6.16)

Движение механической части электропривода описывается уравнением:

.

Запишем систему уравнений, описывающих электромеханические и механические процессы в асинхронном двигателе:



;

;

;

;

;

(6.17)

;

;

;

;

.

6.1.2 Математическое описание асинхронного электродвигателя в установившихся режимах

Для анализа свойств асинхронных двигателей в установившихся режимах обычно используют схему замещения фазы машины (рис. 6.7), соответствующую векторной диаграмме, приведенной на рис. 6.3 и общепринятые допущения, сформулированные ранее. На рис. 6.7.а символ S обозначает скольжение, а остальные обозначения были использованы ранее. Однако эта схема неудобна для анализа при переменной частоте, поскольку все сопротивления, кроме активного сопротивления обмотки фазы статора R₁, являются функциями частоты. Поэтому, введя понятие относительной амплитуды и относительной частоты , выделим переменные и параметры, перейдя к схеме замещения на рис.6.7.б. Здесь все индуктивные сопротивления соответствуют номинальной частоте питающего напряжения машины [ ]. Кроме того, скольжение S при переменной частоте не определяет однозначно степени нагрузки машины, являясь еще и функцией частоты напряжения на статоре. Поэтому его удобнее выразить через относительные частоты:

, (6.18)

где: - абсолютная и относительная частоты токов ротора.

Используя схему замещения, найдем выражения для действующих значений электромагнитных переменных. Ток фазы статора:

(6.19)

Здесь U_1н - номинальное фазное напряжение машины; х₁=х_m+х_1у - полное индуктивное сопротивление контура статора при разомкнутом роторе; х₂=х_m+х_2у - полное индуктивное сопротивление контура статора при разомкнутом статоре; - коэффициент рассеяния.

Кроме того, нужно иметь в виду, что роторные величины приведены к статорным, хотя индекс приведения здесь и далее опущен.

Ток фазы ротора:

. (6.20)

Намагничивающий ток:

. (6.21)

Потокосцепление в воздушном зазоре:

, (6.22)

где -- конструктивная постоянная статора;

k_об - обмоточный коэффициент;

щ₁ - число последовательных витков одной фазы.

Уравнения электромагнитного момента можно получить, используя выражение либо для электромагнитной мощности, либо векторное уравнение (6.14). Рассмотрим первый путь.

Электромагнитная мощность будет:

.

Подставляя сюда выражения (6.18) - (6.20), находим:

,

при этом для момента можем записать:

. (6.23)

Уравнения (6.19) - (6.23) описывают электромеханические свойства двигателя в установившемся режиме.

6.1.3. Составление структурной схемы частотно-регулируемого асинхронного двигателя

При исследовании асинхронных машин обычно используют одну из трех координатных систем: с привязкой осей к элементам конструкции статора (неподвижные оси); с привязкой осей к элементам конструкции ротора; оси, синхронно вращающиеся в пространстве. При этом основным принципом выбора координатной системы является простота математического описания электромагнитных процессов в машине.

При решении задач анализа и синтеза частотно-регулируемых электроприводов кроме этого принципа при выборе системы координат необходимо учитывать еще простоту математической модели автоматизированного электропривода, а это прежде всего определяется требованиями к управляемости, т.е. к качеству регулирования основных элементов - скорости и момента. С этих позиций координатные оси, ориентированные по элементам конструкции (статора или ротора), оказываются неудобными, поскольку в установившихся режимах электромагнитные переменные двигателя будут иметь частоты, отличные от нуля, а исследование системы придется выполнять на несущей частоте. С этих позиций для частотно-регулируемых электроприводов любого типа наиболее удобными являются координатные оси, синхронно вращающиеся в пространстве. В этом случае в установившихся режимах пространственные вектора электромагнитных переменных оказываются неподвижными относительно осей, а их проекции на оси - скалярными величинами, что позволяет при анализе и синтезе использовать методы и аппаратурные средства, хорошо разработанные для электроприводов с двигателями постоянного тока.

Более того, в синхронных осях появляется дополнительная возможность упрощения математических моделей как двигателя, так и электропривода в целом за счет привязки координатных осей к одному из пространственных векторов электромагнитных переменных. В зависимости от выбранного для ориентации координатных осей опорного вектора можно построить одну из семи структурных схем асинхронной машины - в координатах u₁, i₁, i_2, Ш₁, Ш₂, Ш_m или e_r и соответствующие им структурные схемы частотно-регулируемых электроприводов. Если рассматривать структурные схемы только асинхронных двигателей с точки зрения их простоты и возможностей организации управления, предпочтительными являются структуры с ориентацией по Ш₁, Ш₂.Структуры с ориентацией по токам i₁, i₂ имеют наименьшее число перекрестных связей, однако формирование сигналов по щ₁ здесь наиболее сложно. Структура с орентацией по u₁ содержит большее число перекрестных связей и блоков умножения, но формирование входных воздействий здесь проще, чем в остальных структурах. В тоже время при выборе координатной системы для частотно-регулируемых приводов с короткозамкнутыми асинхронными двигателями следует учитывать, что ток ротора в таких системах измерить невозможно, а поэтому одной из целесообразных здесь могут быть структуры в координатах u₁, Ш₂ или i₂.

Кроме того, при выборе координатной системы не следует забывать и о физической реализации самой системы. А с этих позиций, какие бы координатные системы не использовались при построении структурной схемы электропривода, аснхронный двигатель управляется амплитудой, фазой и частотой реальных фазных напряжени; поэтому чем больше преобразований претерпевают эти переменные при переходе к эквивалентной модели, тем больше координатных и функциональных преобразований необходимо выполнить в каналах формирования реальных сигналов управления, и эти усложнения должны быть технически оправданы. Следовательно, если иметь в виду электропривод с асинхронным короткозамкнутым двигателем, то окончательный выбор одной из координатных систем (u₁, Ш₂, i₂ ) должен определяться требованиями к качеству регулирования в статических и динамических режимах.

Как известно, электромагнитные переходные процессы в асинхронном двигателе носят колебательный характер, причем колебания свободной составляющей электромагнитного момента определяются прежде всего колебаниями фазовых сдвигов токов. Поэтому в быстродействующих электроприводах, где качания электромагнитного момента жестко нормированы, необходимо организовать управление не только по амплитуде напряжений (токов), но и по фазе тока. В этом случае в системах с управлением по напряжению для частотно-регулируемых электроприводов с асинхронными короткозамкнутыми двигателями целесообразны структуры с ориентацией по Ш₁. Если требования к быстродействию позволяют уменьшить амплитуду качаний момента за счет снижения форсировки, то можно воспользоваться координатами, ориентированными по u₁, и перейти на управление только по уровням напряжений, токов и потокосцеплений. В этом случае более сложная структурная схема двигателя оправдывается существенным упрощением информационной части системы.

На основании выше изложенных рассуждений выбираем систему координат, вращающихся в пространстве с угловой скоростью вектора тока статора (х,у) и ось х с осью вектора напряжения . Тогда для описания электромагнитных процессов воспользуемся системой уравнений (6.17), учтя при этом: щ₂=щ₁-p_п*щ, u_1x=U_1m, u_1y=0:

;

;

;

;

;

(6.25)

;

;

.

Преобразуем систему (6.25) по Лапласу и получим:

;

;

;

;

;

(6.26)

;

;

.

Преобразуем систему (6.26) к виду:

;

;

(6.27)

;

.

Выразим из (6.27) токи:

;

;

;

.

Разделим числитель и знаменатель первых двух уравнений на R₁, а вторых двух - на R₂, и введем обозначения постоянных времени: