Расчет турбины турбореактивного двухконтурного двигателя на базе АЛ–31Ф

щ - угловая скорость вращения;

V_п - объем бандажной полки;

R_п -расстояние от центра тяжести полки до оси вращения рабочего колеса;

X_п - расстояние от центра тяжести полки до корневого сечения;

l - длина лопатки;

R_к - расстояние от центра тяжести корневого сечения пера лопатки до оси вращения рабочего колеса;

Х - текущее значение координаты;

у₀ - функция прогиба лопатки при колебаниях, у₀=сх^q;

с - может быть назначен любым;

q - показатель степени, выбираемый из условия получения минимального значения частоты первой формы колебания лопатки.

Тогда частота собственных колебаний будет рассчитывается по формуле:

.

Динамическая частота собственных колебаний с учетом температуры определяется по формуле:

,

где n - частота вращения ротора, об/с;

Е₀, Е_Т - модули упругости материала лопатки при нормальной и рабочей температуре;

В - коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии лопатки.

2.4.1Формирование исходныхданных

Исходные данные:

- плотность материала;

- объем бандажной полки V_п=0 кг/м³;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до оси вращения м;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до корневого сечения l_б=0,058м;

- радиус корневого сечения;

- длина лопатки;

- площади сечения пера лопатки, ,

;

- минимальные моменты инерции сечения пера,

,;

- максимальное число оборотов в секундуоб/с.

Определение температуры лопатки и модуля упругости:

Температуру охлаждаемой лопатки принимаем t_{л max}=934⁰C. Температуру на разных режимах определим по формуле:

t_л= t_{л max}? ;

- определим из рисунка 2.11.

Рисунок 2.11 - Зависимость температуры от оборотов двигателя

2.4.2 Расчет динамической частоты

Расчет проводим на ЭВМ с помощью программы Dinlop.exe.

Результаты расчета приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6 - Расчет динамической частоты 1 формы изгибных колебаний

2.4.3 Построение частотной диаграммы

По данным таблицы 2.6 строим зависимость f_д = f(n_с).

Для построения частотной диаграммы необходимо нанести на график диапазон рабочих частот вращения двигателя от оборотов малого газа до максимальных оборотов. За частоту вращения ротора на режиме малого газа принимаем для ТРДД

.

Для определения резонансных режимов работы двигателя с учетом принятого масштаба наносим на этот же график частоты возбуждающих сил, кратные частоте вращения ротора:

.

где k - порядок гармоник возбуждающих сил;

n_c - частота вращения ротора.

Для турбинных лопаток наиболее сильными возбудителями вынужденных колебаний являются камера сгорания (k₁ = 24 - число форсунок) и лопатки соплового аппарата (k₂ = 41 - число лопаток).

С помощью прямых n_мг=129,86 и n_max=236,1 показываем границы рабочих режимов двигателя по секундной частоте вращения.

Ищем координаты точек пересечения прямых с кривой динамической частоты колебаний лопатки, и определяем резонансные частоты.

Для удобства построения диаграммы составим таблицу 2.7:

Таблица 2.7 - Исходные данные для построения частотной диаграммы

Рис 8.1-Частотная диаграмма колебаний лопатки

Выводы: В результате расчета были получены динамические

частоты колебаний рабочей лопатки турбины и построена частотная диаграмма, из которой видно, что пучок прямых линий, выходящий из начала координат, которые представляют собой частоты колебания гармоник возбуждающих сил не пересекают в рабочем диапазоне двигателя от n_мгдо n_mах динамические частоты полученные в результаты расчета, что не является опасным для работы двигателя в этом диапазоне

3. Расчет замка лопатки турбины на прочность

Расчет на прочность замка состоит из расчета замковой части лопатки (хвостовика) и замковой части обода диска (гребня).

Если конструкция имеет детали крепления (штифты, пальцы), следует выполнить расчет и этих деталей.

Методика упрощенных расчетов дает возможность провести сравнительный анализ прочности замков. За расчетный случай обычно принимают режим максимального числа оборотов ротора двигателя при максимальном расходе воздуха (у земли).

Трудности расчета замков связаны со сложной их конфигурацией, вызывающей неравномерность распределения напряжений, и со сложным характером нагружения замка статическими и динамическими силами и моментами сил.

Сложность форм хвостовиков лопаток и замковой части обода вызывает концентрацию напряжений в элементах замкового соединения. Фактические напряжения, как правило, в полтора два раза превышают напряжения полученные расчетным путем. Указанное обстоятельство учитывается при определении запасов прочности применением соответственно заниженных допускаемых напряжений.

Допускаемые напряжения для каждого типа замка устанавливаются на основании результатов статистики по указанным напряжениям в ранее изготовленных и успешно отработавших свой ресурс ГТД.

При упрощенных расчетах замков обычно принимают во внимание лишь нагружение элементов центробежными силами масс пера и хвостовика лопатки, Действием на лопатку газового потока, инерционными силами пера, трением хвостовика лопатки в пазе - пренебрегают.

Таким образом, методика упрощенных расчетов замковых соединений имеет следующие допущения:

· на замок действует только центробежная сила лопатки;

· центробежная сила пере лопатки Pц.п. и центробежная сила хвостовика лопатки Pц.х. направлены по одному радиусу, проходящему через центр тяжести хвостовика лопатки;

· центробежная сила лопатки распределяется между опорными площадками замкового соединения пропорционально величинам контактирующих поверхностей.

3.1 Формирование исходных данных

Для расчета необходимы следующие данные:

­ материал: ЖС6-К;

­ плотность материала: 8250 (кг/м3);

­ число оборотов турбины: 12882.9 (об/мин);

­ угол наклона контактной площадки: б = 30⁰;

­ угол клина замка: 2ц = 30⁰;

­ напряжение растяжения в лопатке у корня:358,331(МПа);

­ площадь корневого сечения лопатки: 0,189·10^-3 (м²).

У правильно спроектированного замка напряжения смятия, изгиба и среза на всех зубьях должны быть одинаковыми.

Учитывая, что целью проверочного расчета является проверка правильности создания замка лопатки, расчет следует выполнять для всех зубьев.

Напряжения растяжения в различных сечениях хвостовика лопатки и гребня диска отличаются по своим значениям.

Рисунок 2.13 - Хвостовик лопатки

Рисунок 2.14 - Гребень диска

Рисунок 2.15 - Зуб хвостовика лопатки

Таблица 2.8- Геометрия замка лопатки

3.2 Порядок выполнениярасчета

1. Определяем центробежную силу пера лопатки:

P_цб.п.=у_рк·F_к=358.331·10⁶·0,189·10^-3=67724,4 Н=68кН;

2. Определяем центробежную силу хвостовика лопатки:

P_цб.х.=m_x·R_ц.т.х.·щ²=0,03135·0,3291·1348,41²=18758,98 Н=18,75кН;

m_x=V_х·с=3.8·10^-6·8250=0,03135кг - масса хвостовика лопатки;

объем хвостовика найдем как половину объема треугольной призмы:

V= b_x·0,5·l₀·h₀= 0,0282·0,5·0,0212·0,03115=9,31·10^-6м³;

Rц.т.х = 323,3(мм) - радиус центра тяжести хвостовика.

щ - угловая скорость вращения диска.

3. Определяем полную центробежную силу лопатки, учитывая, что в один замковый паз диска устанавливается две лопатки:

Р_цб.л. = 2·Р_цб.п +Р_цб.х.= 136+17,75=153,75 кН;

4. Определяем нагрузку на один зуб. Так как ширина полос контакта у всех зубьев одинакова, то нагрузка Рi для ''i'' зуба определяется из выражения:

:

5. Определяем напряжения смятия на контактных площадках каждого зуба:

:

.

6. Определяем напряжения изгиба зубьев:

,

где ,

.

7. Определяем напряжения среза зубьев:

,

где h(1)- высота зуба у конца контактной поверхности

.

8. Определим центробежные силы элементов хвостовика:

;

9. Определяем напряжения растяжения в перемычке хвостовика лопатки:

,

,

10. Определим центробежные силы элементов гребня:

11. Определение напряжения растяжения в сечениях гребня диска турбины:

В качестве предельно допустимых напряжений для материала лопатки принимаем:

Определим запасы прочности в элементах хвостовика лопатки:

- коэффициенты запаса прочности по растягивающим напряжениям:

- коэффициенты запаса прочности по напряжениям изгиба:

- коэффициенты запаса прочности по напряжениям среза:

В качестве предельно допустимых напряжений для материала диска принимаем

Определим запасы прочности по растягивающим напряжениям в элементах обода диска:

Определим запасы прочности по растягивающим напряжениям в элементах обода диска:

турбина двигатель газодинамический расчет

Вывод

В результате расчета были получены напряжения смятия, изгиба, среза и растяжения в замке лопатки и напряжения растяжения в сечениях гребня диска турбины.

Напряжения смятия, изгиба и среза во всех сечениях одинаковые. Это связано с постоянством ширины замка и одинаковой геометрией зубьев.

Окончательная оценка прочности определяется запасом прочности для каждого вида напряжений отдельно. Наиболее опасными являются изгибные напряжения воспринимаемые зубом замка лопатки ().

В целом полученные коэффициенты запаса удовлетворяют нормам прочности.

Размещено на Allbest