T=556.83 Н*м, осевая сила F_a=3827 Н, осевой момент сопротивления

W_x===21195 мм³. [у]===500 МПа. ==37.25 МПа<500 МПа.

Расчет тихоходного вала:

В сечении 2 действуют: изгибающий момент М = 2497 Н*м, крутящий момент

T=2249 Н*м, осевая сила F_a=2089.2 Н, осевой момент сопротивления

W_x===71533.1 мм³. [у]===500 МПа. ==44.27 МПа<500 МПа.

В сечении 3 действуют: изгибающий момент М = 2288 Н*м, крутящий момент

T=2249 Н*м, осевая сила F_a=2089.2 Н, осевой момент сопротивления



W_x===101098.28 мм³. ==29.72 МПа<500 МПа.

5.5.4 Расчет валов на усталостную прочность

Расчет быстроходного вала:

В сечении 2 действуют: изгибающий момент М = 192.02 Н*м, крутящий момент

T=127.46 Н*м, осевая сила F_a=2892.6 Н.

Геометрические характеристики.

Осевой момент сопротивления

W_x===12265.6 мм³.

Полярный момент сопротивления

W_p==24531.25 мм³.

Площадь сечения A==1962.5 мм².

При вычислении напряжения изгиба принимают, что они меняются по симметричному циклу с амплитудой, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

== =15,65МПа

=== 2,597МПа

Средние нормальные напряжения:

== 1,474 МПа.

Пределы выносливости.

Пределы выносливости углеродистых сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

у_-1=0,43у_b=0,43*780=335,4 МПа, ф_-1=0.58*335,4=194.532 МПа.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для посадки с натягом K_у/о_у определим K_у/о_у=4,275.

K_ф/о_ф=0,6*( K_у/о_у)+0.4=0,6*4,275=2,965

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл.5 [1] в зависимости от R_a. Приму, что поверхность вала получена тонким обтачиванием с R_a= 0.8 мкм, по этой величине нашел K_F= 1.11.

и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01) =0.02*(1+0.01*780)=0,176

= 0.5=0,5*0.176=0,088

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали :

= (+K_F -1)/K_v=(4,275+1,11-1)/1=4,385, = (+K_F -1)/K_v=(2,965+1,11-1)/1=3,075.

Коэффициент запаса прочности.

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S[S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

=

=,

Общий коэффициент запаса прочности

S =



Усталостная прочность быстроходного вала в сечении 2 обеспечена. При одинаковых геометрических характеристиках сечений 2 и 3, меньшем изгибающем моменте, действующим в сечении 3, пришел к выводу, что усталостная прочность быстроходного вала в сечении 3 обеспечена.

Расчет промежуточного вала:

В сечении 3 действуют: М = 625.26 Н*м, крутящий момент

T=556.83 Н*м, осевая сила F_a=3827 Н.

Геометрические характеристики.

В сечении 3 имеется шпоночный паз со следующими размерами: b=18 мм, t₁=7 мм.

Осевой момент сопротивления

W_x=-=-=21131.35 мм³.

Полярный момент сопротивления

W_p=-=42334.35 мм³.

Площадь сечения

A=-b*=2700 мм².

При вычислении напряжения изгиба принимают, что они меняются по симметричному циклу с амплитудой, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

== =29,58МПа; === 6,577МПа.

Средние нормальные напряжения:

== 1,41 МПа.

Пределы выносливости.

Пределы выносливости легированных сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

у_-1=0,35у_b+100 =0,35*900+100=415 МПа, ф_-1=0.58*415=240.7 МПа.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для посадки с натягом K_у/о_у определим K_у/о_у=4,7.

K_ф/о_ф=0,6*( K_у/о_у)+0.4=0,6*4,7+0.4=3,22

Для шпоночного паза эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим по табл. 3.5[1]: K_у=2.2, K_??=2.05.

Коэффициенты влияния размера поперечного сечения вычислим по формулам

о_у = 1.68/(d₃^0.19)=1.68/(60^0.19)=0.771, о_??=1.63/d₃^0.22=1.63/60^0.22=0.662..

Для шпоночного паза

K_у/о_у=2.2/0.771=2.85, K_ф/о_ф=2.05/0.662=3.09.

Из двух полученных значений для дальнейшего расчета выбираю наибольшие.

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл.5 [1] в зависимости от R_a. Приму, что поверхность вала получена тонким обтачиванием с R_a= 0.8 мкм, по этой величине нашел K_F= 1.11.

и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01) =0.02*(1+0.01*900)=0,2

= 0.5=0,5*0.2=0,1

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали :

= (+K_F -1)/K_v=(4,7+1,11-1)/1=4,81, = (+K_F -1)/K_v=(3,09+1,11-1)/1=3,19.

Коэффициент запаса прочности.

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S[S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

=

=,

Общий коэффициент запаса прочности

S =

Усталостная прочность промежуточного вала в сечении 3 обеспечена.

Расчет тихоходного вала:

В сечении 2 действуют: изгибающий момент М = 2497 Н*м, крутящий момент

T=2249 Н*м, осевая сила F_a=2089.2 Н.

Геометрические характеристики.

Осевой момент сопротивления

W_x===71533.1 мм³.

Полярный момент сопротивления

W_p==143066.2 мм³.

Площадь сечения

A==6358.5 мм².

При вычислении напряжения изгиба принимают, что они меняются по симметричному циклу с амплитудой, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

== =34,9МПа; === 7,86МПа

Средние нормальные напряжения:

== 0.328 МПа.

Пределы выносливости.

Пределы выносливости легированных сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

у_-1=0,35у_b+100 =0,35*900+100=415 МПа, ф_-1=0.58*415=240.7 МПа.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для посадки с натягом K_у/о_у=4,95.

K_ф/о_ф=0,6*( K_у/о_у)+0.4=0,6*4,95+0.4=3,37

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл.5 [1] в зависимости от R_a. Приму, что поверхность вала получена тонким обтачиванием с R_a= 0.8 мкм, по этой величине нашел K_F= 1.11.

и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01) =0.02*(1+0.01*900)=0,2; = 0.5=0,5*0.2=0,1

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали :

= (+K_F -1)/K_v=(4,95+1,11-1)/1=5,06, = (+K_F -1)/K_v=(3,37+1,11-1)/1=3,48.

Коэффициент запаса прочности.

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S[S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам



=

=,

Общий коэффициент запаса прочности

S =

В сечении 3 действуют: изгибающий момент М = 2288 Н*м, крутящий момент

T=2249 Н*м, осевая сила F_a=2089.2 Н.

Геометрические характеристики.

В сечении 3 имеется два шпоночных паза со следующими размерами: b=28 мм, t₁=10 мм.

Осевой момент сопротивления

W_x=-2*=-2*=100846 мм³.

Полярный момент сопротивления

W_p=-2*=201692 мм³.

Площадь сечения

A=-2b*=7447.8 мм²

== =22,69МПа

=== 5,575МПа

Средние нормальные напряжения:

== 0,28 МПа.

Пределы выносливости.

Пределы выносливости легированных сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

у_-1=0,35у_b+100 =0,35*900+100=415 МПа, ф_-1=0.58*415=240.7 МПа.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для посадки с натягом K_у/о_у=4,95.

K_ф/о_ф=0,6*( K_у/о_у)+0.4=0,6*4,95+0.4=3,37

Для шпоночного паза эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим по табл. 3.5[1]: K_у=2.2, K_??=2.05.

Коэффициенты влияния размера поперечного сечения вычислим по формулам

о_у = 1.68/(d₂^0.19)=1.68/(101^0.19)=0.699, о_??=1.63/d₂^0.22=1.63/101^0.22=0.59.

Для шпоночного паза

K_у/о_у=2.2/0.699=3.14, K_ф/о_ф=2.05/0.59=3.47.

Из двух полученных значений для дальнейшего расчета выбираю наибольшие.

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл.5 [1] в зависимости от R_a. Приму, что поверхность вала получена тонким обтачиванием с R_a= 0.8 мкм, по этой величине нашел K_F= 1.11.

и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01) =0.02*(1+0.01*900)=0,2

= 0.5=0,5*0.2=0,1

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали :

= (+K_F -1)/K_v=(4,95+1,11-1)/1=5,06, = (+K_F -1)/K_v=(3,47+1,11-1)/1=3,58.

Коэффициент запаса прочности.

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S[S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

=

=,

Общий коэффициент запаса прочности

S =

Усталостная прочность тихоходного вала в сечениях 2 и 3 обеспечена.

5.5.5 Расчет подшипников на долговечность

Цели: 1.Определить эквивалентную динамическую нагрузку подшипников.

2.Проверить подшипники по динамической грузоподъемности.

3.Определить расчетную долговечность подшипника.

Проверить пригодность подшипников 218 тихоходного вала, работающего в тяжелом режиме. Данные: n_III=38.21 об/мин, осевая сила в зацеплении, Fa=2089.2 Н, реакции в подшипниках: R_F=12195 Н, R_E=15506 Н, характеристика подшипников: C_r=95.6 кН, C_0r=62.0 кН, X=0.56, V=1, К_б=1.5, К_Т=1, a₁=1, a₂₃=0.8, требуемая долговечность подшипника L_h=20000 ч, подшипники установлены по схеме враспор.

А) Определяем отношение==0.135.

б) Определяем отношение = =0.0337 и по таблице 9.2, стр.143 [2] находим интерполированием e= и Y=

в) По соотношению <e выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника:

R_E=V*R_F*К_б*К_Т=1*15506*1.5*1=23259 Н.

г) Определяем динамическую грузоподъемность:

C_tР=R_E*=23259*=89677 Н< C_r.

Д) Определяем долговечность подшипника:

L_10h=a₁*a₂₃**()³=1*0.8**()³=24230 ч > L_h.

Подшипник пригоден.

Проверка пригодности подшипников 7310 быстроходного вала, работающего в тяжелом режиме. Данные: n_I=731.25 об/мин, осевая сила в зацеплении, Fa=2892.6 Н, реакции в подшипниках: R_A=4856.6 Н, R_B=8808.53 Н, характеристика подшипников: C_r=96.6 кН, C_0r=75.9 кН, X=0.4, Y=1.94, e=0.310, V=1, К_б=1.4, К_Т=1, a₁=1, a₂₃=0.8, требуемая долговечность подшипника L_h=20000 ч, подшипники установлены по схеме врастяжку

а) Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок:

R_s1=0.83*e*R_А=0.83*0.310*4856.6=1249.6 Н.

R_s2=0.83*e*R_B=0.83*0.310*8808.53=2266.4 Н.

Б) По табл. 9.6 стр. 148 [2] определяем осевые нагрузки подшипников. Так как

R_s1< R_s2, Fa>R_s2-R_s1, то R_a1=R_s1=1249.6 Н, R_a2=R_a1+ F_a=1249.6+2892.6=4142.2 Н.

в) Определяем отношения

==0.257, ==0.470

г) По соотношению <e и >e выбираем соответствующие формулы и определяем эквивалентные динамические нагрузки подшипников, с целью определения наиболее нагруженной опоры :

R_E1=V*R_A*К_б*К_Т=1*4856.6*1.4*1=6799.24 Н.

R_E2=(X*V*R_B+Y*Ra₂)*К_б*К_Т=(0.4*1*8808.53+1.94*4142.2)*1.4*1=16183 Н.

д) Определяем динамическую грузоподъемность по большему значению эквивалентной нагрузки:

C_tР=R_E*=16183*=166895 Н > C_r .

Следовательно, подшипник не пригоден.

Рассмотрим возможный вариант обеспечения базовой динамической грузоподъемности. Выберу подшипник роликовый конический однорядный средней широкой серии (ГОСТ 333-79) 7610А , стр.172 [3]. Характеристика подшипников: C_r=161.0 кН, C_0r=135.0 кН, X=0.4, Y=1.7, e=0.35, V=1, К_б=1.4, К_Т=1, a₁=1, a₂₃=0.8

а) Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок:

R_s1=0.83*e*R_А=0.83*0.35*4856.6=1410.8 Н.

R_s2=0.83*e*R_B=0.83*0.35*8808.53=2558.8 Н.

Б) По табл. 9.6 стр. 148 [2] определяем осевые нагрузки подшипников. Так как

R_s1< R_s2, Fa>R_s2-R_s1, то R_a1=R_s1=1410.8 Н, R_a2=R_a1+ F_a=1410.8+2892.6=4303.4 Н.

в) Определяем отношения

==0.29, ==0.488

г) По соотношению <e и >e выбираем соответствующие формулы и определяем эквивалентные динамические нагрузки подшипников, с целью определения наиболее нагруженной опоры :

R_E1=V*R_A*К_б*К_Т=1*4856.6*1.4*1=6799.24 Н.

R_E2=(X*V*R_B+Y*Ra₂)*К_б*К_Т=(0.4*1*8808.53+1.7*4303.4)*1.4*1=15174.86 Н.

д) Определяем динамическую грузоподъемность по большему значению эквивалентной нагрузки:



C_tР=R_E*=15174.86*= 156498.58 Н < C_r .

е) Определяем долговечность подшипника:

L_10h=a₁*a₂₃**()³=1*0.8**()³=21775.9 ч > L_h.

Подшипник пригоден.

Проверка пригодности подшипников 7210 промежуточного вала, работающего в тяжелом режиме. Данные: n_I=116.07 об/мин, осевая сила в зацеплении, Fa=Fa₁+Fa₂= =2089.2+1738.58=3827.7 Н, реакции в подшипниках: R_C=6004.67 Н, R_D=9056.42 Н, характеристика подшипников: C_r=52.9 кН, C_0r=40.6 кН, X=0.4, Y=1.60, e=0.37, V=1, К_б=1.5, К_Т=1, a₁=1, a₂₃=0.8, требуемая долговечность подшипника L_h=20000 ч, подшипники установлены по схеме враспор.

А) Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок:

R_s1=0.83*e*R_D=0.83*0.37*9056.42=2781.2 Н.

R_s2=0.83*e*R_C=0.83*0.37*6004.67=1844.03 Н.

Б) По табл. 9.6 стр. 148 [2] определяем осевые нагрузки подшипников. Так как

R_s1> R_s2, то R_a1=R_s1=2781.2 Н, R_a2=R_a1+F_a= 2781.2+3827.7=6608.9 Н.

в) Определяем отношения

==0.307, ==1.1.

г) По соотношению <e и >e выбираем соответствующие формулы и определяем эквивалентные динамические нагрузки подшипников, с целью определения наиболее нагруженной опоры :

R_E1=V*R_D*К_б*К_Т=1*9056.42*1.5*1=13584.63 Н.

R_E2=(X*V*R_C+Y*Ra₂)*К_б*К_Т=(0.4*1*6004.67+1.60*6608.9)*1.5*1=19464.4 Н.

д) Определяем динамическую грузоподъемность по большему значению эквивалентной нагрузки:

C_tР=R_E*=19464.4*=108687 Н.

Такая расчетная грузоподъемность намного превышает базовую- подшипник не пригоден.

Рассмотрю возможный вариант обеспечения базовой динамической грузоподъемности, выбрав подшипник 7310 А, его габариты близки к размерам предварительно принятого по условию подшипника 7210, при этом расчеты выполню приближенно не учитывая изменения l между точками приложения реакций. Характеристика подшипника 7310 А: C_r=117.0 кН, C_0r=90.0 кН, X=0.4, Y=1.7, e=0.35, V=1, К_б=1.4, К_Т=1, a₁=1, a₂₃=0.8.

а) Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок:

R_s1=0.83*e*R_D=0.83*0.35*9056.42=2630.89 Н.

R_s2=0.83*e*R_C=0.83*0.35*6004.67=1744.35 Н.

б) По табл. 9.6 стр. 148 [2] определяем осевые нагрузки подшипников. Так как



R_s1> R_s2, то R_a1=R_s1=2630.89 Н, R_a2=R_a1+F_a= 2630.89+3827.7=6458.59 Н.

в) Определяем отношения

==0.29, ==1.0756.

г) По соотношению <e и >e выбираем соответствующие формулы и определяем эквивалентные динамические нагрузки подшипников, с целью определения наиболее нагруженной опоры :

R_E1=V*R_D*К_б*К_Т=1*9056.42*1.4*1=12679 Н.

R_E2=(X*V*R_C+Y*Ra₂)*К_б*К_Т=(0.4*1*6004.67+1.7*6458.59)*1.4*1=18734 Н.

д) Определяем динамическую грузоподъемность по большему значению эквивалентной нагрузки:

C_tР=R_E*=18734*=104608.65 Н < C_r .

е) Определяем долговечность подшипника:

L_10h=a₁*a₂₃**()³=1*0.8**()³=27982 ч > L_h.

Подшипник пригоден. Следует увеличить длины ступеней вала на которых находятся подшипники, вследствие выбора другого подшипника с большей шириной кольца.



Пункт 6. Выбор смазки для колес и подшипников

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников применяют в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибрации.

Способ смазывания- жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием).

В зависимости от значения расчетного контактного напряжения в зубьях у_н и фактической окружной скорости колес v выбираю сорт масла. Для конической и цилиндрической зубчатых передач соответствуют критерии у_н<600 МПа и v<2 м/с, по таблице 10.29 [2] выбрал масло И-Г-А-68.



Пункт 7. Расчет элементов корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса двухступенчатого редуктора определяется по формуле

=0.025+3,

где - межосевое расстояние тихоходной ступени, = 0.025*250+3=9.25 мм, приму =10 мм.

Диаметр фундаментного болта равен

d_б1=0.036+12= 0.036*250+12=21, принимаю dб1= М24

Полученное значение округлим до ближайшего большего диаметра из ряда метрических резьб (табл.1).

Табл.1. Размеры элементов корпуса редуктора

Параметр	Диаметр болта
	М8	М10	М12	М16	М20	М24	М30
aj	13	15	18	21	25	28	35
bj	24	28	33	40	48	55	68
d0	9	11	13	17	22	26	32
D0	17	20	25	30	38	45	56

Диаметры болтов крепления крышки корпуса к основанию:

у подшипников d_б2=(0.7…0.75) d_б1=0.7*24=16.8, принимаю d_б2=М20,

на фланцах d_б3=(0.5…0.6) d_б1=0.5*24= 12, d_б3=М12.

Полученные значения округлим до ближайших из ряда метрических резьб (табл.1).

В этой же табл. даны диаметры отверстий d₀ и диаметры зенковок или бобышек D₀ для соответствующих болтов.

Расстояние от внутренней стенки корпуса до края лапы L₁=3++b₁ и до оси фундаментного болта P₁=3++a₁, где a₁ и b₁ определяются по табл.1 в зависимости от диаметра болта.

L₁=68 мм P₁=41 мм

Ширина фланцев у подшипников L₂=3++t+b₂, где t=4 мм - высота бобышки. Расстояние от внутренней стенки корпуса до оси болта с диаметром d_б2 равно P₂=3++a₂,

L₂=65 мм P₂=38 мм

Ширина боковых фланцев L₃=3++b₃, расстояние от внутренней стенки корпуса до оси болта с диаметром d_б3 равно P₃=3++a₃,

L₃=46 мм P₃=31 мм

Расстояние от оси болта с диаметром d_б2 до оси вала равно L_bj=0.5(D_j+(2…2.5)d_б2) , где D_j - наружные диаметры подшипников промежуточного и тихоходного валов. L_п=0.5(110+2*20)=75 мм, L_т=0.5*(160+2*20)=100 мм. Расстояние от оси болта на боковом фланце до оси быстроходного вала равно L_б=0.5*(110+2.5*12)=70 мм. Толщина верхнего фланца корпуса h₂=1.5= 15 мм.

Толщина лапы h₁=2.5= 25 мм.

Толщина ребра жесткости С==10 мм. Положение дна редуктора определяем расстоянием x₂?4*x, x₂=4*11=44 мм до вершин зубьев косозубого цилиндрического колеса. Верхний уровень масла при горизонтальном положении редуктора должен находиться выше ширины конического колеса для смазывания зуба при окунании по всей длине. В соответствии с уровнем масла в редукторе вычерчивается маслоуказатель и маслосливная пробка. Количество заливаемого масла определяю из соотношения 0.4…0.8 л на 1 кВт передаваемой мощности. V=(0.4…0.8)*9= 3.6…7.2 л. В верхней части редуктора конструирую крышку люка для заливки масла внутрь. В нижней части корпуса конструирую маслосливную пробку. Наиболее распространенный способ изготовления корпусов- литье из серого чугуна (например СЧ15).

Заключение

Я освоил методики расчета и приобрел навыки конструирования техники, выполняя курсовую работу, которые могут быть использованы в производственной деятельности.



Библиографический список

1.Учебное пособие- «Расчет деталей машин» (Г.Л. Баранов).

2.«Курсовое проектирование деталей машин» (А.Е. Шейнблит).

3.Справочник-каталог-«Подшипники качения» (Р.В. Корасташевский, В.Н. Нарышкин и др.)

4.Методические указания по выполнению курсового проекта- «Детали машин», издание 4-е, Свердловск 1991.

Размещено на Allbest.ru