Логические задачи и методы их решения

Задачи довольно сложны для понимания и требуют некоторой подготовки, некоторого опыта логических рассуждений. Однако один раз встретившись с такой задачей, учащиеся успешно решают ей подобные почти не затрудняясь.

1.7 Задачи типа «Два города»

в задачах типа «Два города» рассуждения еще усложняются. Эти задачи требуют постановки вопроса учащимися, т.е. анализа исходных данных и информации, которую необходимо получить. Рассмотрим пример.

Задача 27. «Марсиане». Наблюдения показали, что планета Марс почти пустынна, за исключением двух больших городов: Марс-Полиса и Марс-Сити. Жители Марс-Полиса никогда не лгут, а жители Марс-Сити не говорят правду. Марсиане свободно перемещаются из одного города в другой, поэтому некоторые жители Марс-Полиса могут находится в Марс-Сити, и наоборот. Однажды два американских аэронавта оказались в одном из этих городов. Увы, они не знали, в каком именно. Когда один марсианин приблизился к ракете, первый аэронавт спросил у него (на языке, который должен был понимать марсианин), находятся ли они в Марс-Сити.

- Нет, - ответил марсианин, который, может быть, и солгал (мы забыли сказать, что неразговорчивые марсиане на все вопросы отвечали только «да» или «нет»). Тогда второй аэронавт задал марсианину очень хитрый вопрос, который позволил аэронавтам определить, в каком городе они оказались. Что это был за вопрос?

Решение. Второй аэронавт спросил: «Вы живете здесь?». Если аэронавты находятся в Марс-Полисе, то ясно, что марсианин ответит «да», откуда бы родом он ни был. Если они находятся в Марс-Сити, то марсианин, очевидно, ответит «нет». Как только аэронавты узнают, в каком городе они находятся, их первый вопрос позволит легко определить, откуда родом встретившийся им марсианин.

Интересные задачи такого типа приведены в книгеРеймонда Смаллиана «Принцесса и тигр».

Задача 28. «Рыцари, плуты и нормальные люди». На одном острове, где живут рыцари, плуты и нормальные люди, рыцари всегда говорят только правду, плуты всегда лгут, а люди, которых принято называть нормальными, в одних случаях лгут, а в других высказывают правду. Однажды я посетил этот остров и встретил двух его обитателей. А и В. еще раньше мне было известно, что один из них рыцарь, а другой - нормальный человек, однако я не знал, кто же именно. Я спросил А, является ли В нормальным человеком, на что А ответил мне вполне определенно. Тут я сразу понял, кем являются аА и В. Итак, кто же из этих обитателей острова нормальный человек?

Решение. Если бы А ответил «да», то он мог оказаться либо рыцарем, либо нормальным человеком и лгал. Однако в этом случае невозможно узнвть точно, кем является А в действительности. Если бы А ответил «нет», то он не мог бы оказаться рыцарем, поскольку в этом случае В был бы нормальным человеком, а сам А лгал. Поэтому А должен был быть нормальным человеком. Однако выяснить, кем же является А на самом деле, я мог лишь в одном случае, если бы А сказал «нет». Значит А действительно нормальный человек.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Я изучила логические задачи и методы их решения. В курсовой работе специально был подобран интересный материал, который не встречается в школьном курсе, а если и встречается, то менее ярко преподносится. В эту курсовую работу было внесено много примеров и задач, которые помогают лучше понять данный материал.

Важно не научить, а увлечь предметом школьника. Если это удастся, то ребенок сам будет изучать те аспекты предмета, которые не предусмотрены школьным курсом.

Думаю, данная работа может послужить методическим пособием для проведения краткого факультатива, но нужно учитывать, что единой системы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.В. Дмитриева, А.Ф. Овчиников. «Логические задачи. Методы решения.». Новосибирск 2005.

2. Бизам Д., Герцог Я. Игра и логика. Москва: Мир, 1975.

3. Арифметика: Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин./ - 2-е изд. - Москва: Просвещение, 2002.

4. Арифметика: Учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин./ - 2-е изд. - Москва: Просвещение, 2002.

5. Беррондо М. Занимательные задачи. Москва: Мир, 1983.