Сечение многогранников
Пространственные тела и их сечения; точка, прямая, плоскость и векторы. Методы построения, задание и построение сечений пространственных тел, исследование свойств сечения. Способы визуализации трехмерного пространства. Создание компьютерного приложения.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.07.2010 |
| Размер файла | 533,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Form1.ToolButton13.Enabled:=false;
BildInter;
end;
end;
if Form1.N27.Checked and Form1.IntWiew.Enabled then
for k:=1 to 3 do
if First[k] and SelReber(i,x,y,Par) then
begin
MagPoint[k,1]:=V[Par.x];
MagPoint[k,2]:=V[Par.y];
First[k]:=false;
end;
Form1.Repaint;
end;
end;
procedure TForm1.ITopMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
EnterPointIntersection(1,X,Y);
end;
procedure TForm1.IFrontMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
EnterPointIntersection(2,X,Y);
end;
procedure TForm1.ILeftMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
EnterPointIntersection(3,X,Y);
end;
//* Включение сетки
procedure TForm1.N25Click(Sender: TObject);
var i:byte;
begin
for i:=1 to 3 do
if Scene[i].Active then
Scene[i].M.Net:=not Scene[i].M.Net;
Form1.Repaint;
end;
//* Включение ребер
procedure TForm1.N21Click(Sender: TObject);
var i,j:integer;
begin
Form1.N21.Checked:=not Form1.N21.Checked;
for i:=1 to 4 do
for j:=1 to M do
Scene[i].G[j].PenRb:=Form1.N21.Checked;
Form1.Repaint;
end;
//* Включение заливки
procedure TForm1.N22Click(Sender: TObject);
var i,j:integer;
begin
Form1.N22.Checked:=not Form1.N22.Checked;
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to M do
Scene[i].G[j].BrushGr:=Form1.N22.Checked;
Form1.Repaint;
end;
//* Вызов диалога изменения цвета
procedure TForm1.N16Click(Sender: TObject);
begin
Application.CreateForm(TForm2,Form2);
end;
//* Вызов окна просмотра сечения
procedure TForm1.IntWiewClick(Sender: TObject);
begin
Application.CreateForm(TForm3,Form3);
end;
//Панель инструментов--------------------------------------
procedure TForm1.N8Click(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
Form1.ToolButton12.Down:=Form1.N8.Checked;
end;
procedure TForm1.N27Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton4.Down:=true;
end;
procedure TForm1.N28Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton5.Down:=true;
end;
procedure TForm1.N29Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton6.Down:=true;
end;
procedure TForm1.N34Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton7.Down:=true;
end;
procedure TForm1.N36Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton8.Down:=true;
end;
procedure TForm1.N37Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton9.Down:=true;
end;
procedure TForm1.N9Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton11.Down:=Form1.N9.Checked;
end;
procedure TForm1.N10Click(Sender: TObject);
begin
Form1.ToolButton19.Down:=Form1.N10.Checked;
end;
//---------------------------------------------------------
procedure TForm1.IPerspectiveClick(Sender: TObject);
begin
if not Scene[4].Active then{Активация окна перспективы}
ActivWindowProection(4);
end;
//* Удаление сечения
procedure TForm1.N41Click(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
Count:=0;
for i:=1 to 3 do
First[i]:=false;
Form1.N40.Enabled:=true;
Form1.N40.Checked:=false;
Form1.N41.Enabled:=false;
Form1.ToolButton13.Enabled:=true;
Form1.ToolButton13.Down:=false;
Form1.IntWiew.Enabled:=false;
Form1.Label1.Caption:='Сечение не задано.';
for i:=1 to 3 do
Scene[i].G[M+1].Visible:=false;
Form1.Repaint;
end;
//* Сброс
procedure TForm1.N14Click(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
ActivColor:=clYellow;
ColorEder:=clAqua;
ColorUnEder:=clSilver;
ColorRebro:=clBlack;
ColorIntersection:=clRed;
ColorPointIntersection:=clBlue;
ColorNet:=clBtnFace;
for i:=1 to 3 do
Scene[i].M.Mash:=100;
Form1.N41.Click;
M:=0;
N:=0;
Form1.StatusBar2.Panels[3].Text:='Файл не загружен';
Form1.Repaint;
end;
//---------------------------------------------------------
procedure TForm1.N18Click(Sender: TObject);
begin
Form1.Repaint;
end;
procedure TForm1.ToolButton4Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N27.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton5Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N28.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton6Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N29.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton7Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N34.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton8Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N36.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton9Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N37.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton12Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N8.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton11Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N9.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton19Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N10.Click;
end;
procedure TForm1.ToolButton13Click(Sender: TObject);
begin
Form1.N40.Click;
end;
procedure TForm1.N24Click(Sender: TObject);
begin
Form1.Repaint;
end;
procedure TForm1.N19Click(Sender: TObject);
begin
Form1.Repaint;
end;
//---------------------------------------------------------
procedure TForm1.Mag1Click(Sender: TObject);
begin
if Mag1.Checked then
First[1]:=true;
end;
procedure TForm1.Mag2Click(Sender: TObject);
begin
if Mag2.Checked then
First[2]:=true;
end;
procedure TForm1.Mag3Click(Sender: TObject);
begin
if Mag3.Checked then
First[3]:=true;
end;
end.
unit Unit2;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Buttons, ComCtrls, ExtCtrls;
type
TForm2 = class(TForm)
BitBtn1: TBitBtn;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Shape1: TShape;
Shape2: TShape;
Shape3: TShape;
Shape4: TShape;
Shape5: TShape;
Label6: TLabel;
Shape6: TShape;
CD1: TColorDialog;
Label7: TLabel;
Shape7: TShape;
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure Shape1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
procedure Shape2MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
procedure Shape3MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
procedure Shape4MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
procedure Shape5MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
procedure Shape6MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);
procedure CD1Close(Sender: TObject);
procedure Shape7MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form2: TForm2;
implementation
uses Unit1,Unit3;
{$R *.dfm}
procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Shape1.Brush.Color:=ColorIntersection;
Shape2.Brush.Color:=ColorEder;
Shape3.Brush.Color:=ColorRebro;
Shape4.Brush.Color:=ColorNet;
Shape5.Brush.Color:=ActivColor;
Shape6.Brush.Color:=ColorPointIntersection;
Shape7.Brush.Color:=ColorUnEder;
end;
procedure TForm2.Shape1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
if Form2.CD1.Execute then
begin
ColorIntersection:=Form2.CD1.Color;
Form2.Shape1.Brush.Color:=Form2.CD1.Color
end
end;
procedure TForm2.Shape2MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
if Form2.CD1.Execute then
begin
ColorEder:=Form2.CD1.Color;
Form2.Shape2.Brush.Color:=Form2.CD1.Color
end
end;
procedure TForm2.Shape3MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var i,j:word;
begin
if Form2.CD1.Execute then
begin
ColorRebro:=Form2.CD1.Color;
Form2.Shape3.Brush.Color:=Form2.CD1.Color;
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to M do
Scene[i].G[j].ColorRb:=ColorRebro;
end
end;
procedure TForm2.Shape4MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
if Form2.CD1.Execute then
begin
ColorNet:=Form2.CD1.Color;
Form2.Shape4.Brush.Color:=Form2.CD1.Color
end
end;
procedure TForm2.Shape5MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
if Form2.CD1.Execute then
begin
ActivColor:=Form2.CD1.Color;
Form2.Shape5.Brush.Color:=Form2.CD1.Color
end
end;
procedure TForm2.Shape6MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
if Form2.CD1.Execute then
begin
ColorPointIntersection:=Form2.CD1.Color;
Form2.Shape6.Brush.Color:=Form2.CD1.Color
end
end;
procedure TForm2.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
Form2.Close
end;
procedure TForm2.CD1Close(Sender: TObject);
begin
Form1.Repaint;
end;
procedure TForm2.Shape7MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
if Form2.CD1.Execute then
begin
ColorUnEder:=Form2.CD1.Color;
Form2.Shape7.Brush.Color:=Form2.CD1.Color
end
end;
end.
unit Unit3;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Buttons, ExtCtrls,Math;
type
TForm3 = class(TForm)
GroupBox1: TGroupBox;
ListBox1: TListBox;
Label1: TLabel;
Edit1: TEdit;
Label2: TLabel;
Edit2: TEdit;
Label3: TLabel;
Splitter1: TSplitter;
BitBtn1: TBitBtn;
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure FormPaint(Sender: TObject);
procedure FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
procedure PaintIntersection;
public
{ Public declarations }
end;
var
Form3: TForm3;
CxW,CyW,X0W,Y0W:integer;
MashW:real;
PInter:array of TPoint;
implementation
uses Unit1,Unit2;
procedure TForm3.PaintIntersection;
var i:integer;
Nor:Vector;
C1,S1,x:real;
FG:array[1..1000] of Point;
begin
CxW:=(Form3.Width+Form3.GroupBox1.Width) div 2;
CyW:=(Form3.Height) div 2;
for i:=1 to E[M+1,0] do
FG[i]:=V[N+i];
Nor:=Form1.Normal(FG[1],FG[2],FG[3]);
if (Nor.y<>0) and (Nor.z<>0) then
begin
C1:=Nor.z/sqrt(sqr(Nor.y)+sqr(Nor.z));
S1:=Nor.y/sqrt(sqr(Nor.y)+sqr(Nor.z));
end
else begin C1:=1; S1:=0 end;
for i:=1 to E[M+1,0] do
begin
x:=(FG[i].y*C1)-(FG[i].z*S1);
FG[i].z:=(FG[i].y*S1)+(FG[i].z*C1);
FG[i].y:=x;
end;
Nor:=Form1.Normal(FG[1],FG[2],FG[3]);
if (Nor.x<>0) and (Nor.z<>0) then
begin
C1:=Nor.z/sqrt(sqr(Nor.x)+sqr(Nor.z));
S1:=Nor.x/sqrt(sqr(Nor.x)+sqr(Nor.z));
end
else begin C1:=1; S1:=0 end;
for i:=1 to E[M+1,0] do
begin
FG[i].x:=(FG[i].x*C1)-(FG[i].z*S1);
end;
SetLength(PInter,E[M+1,0]);
for i:=1 to E[M+1,0] do
begin
PInter[i-1].X:=round(CxW+(FG[i].x*MashW));
PInter[i-1].Y:=round(CyW-(FG[i].y*MashW));
end;
Form3.Canvas.Brush.Color:=ColorIntersection;
Form3.Canvas.Pen.Color:=ColorRebro;
Form3.Canvas.Polygon(PInter);
Form3.Canvas.Font.Height:=8;
Form3.Canvas.Brush.Style:=bsClear;
Form3.Canvas.Pen.Color:=clBlack;
for i:=1 to E[M+1,0] do
Form3.Canvas.TextOut(PInter[i-1].X,PInter[i-1].Y,'S'+inttostr(i));
end;
{$R *.dfm}
procedure TForm3.FormCreate(Sender: TObject);
function Ploshad(A,B,C:Point):real;
var i:integer;
Al,Bl,Cl,p:real;
begin
Al:=sqrt(sqr(A.x-B.x)+sqr(A.y-B.y)+sqr(A.z-B.z));
Bl:=sqrt(sqr(B.x-c.x)+sqr(B.y-C.y)+sqr(B.z-C.z));
Cl:=sqrt(sqr(C.x-A.x)+sqr(C.y-A.y)+sqr(C.z-A.z));
p:=(Al+Bl+Cl)/2;
Ploshad:=sqrt(p*(p-Al)*(p-Bl)*(p-Cl));
end;
var i:integer;
S:real;
begin
Form3.Caption:='Просмотр сечения. ('+inttostr(E[M+1,0])+' угольник)';
for i:=1 to E[M+1,0] do
Form3.ListBox1.Items[i-1]:='S'+inttostr(i)+': '+floattostrf(V[E[M+1,i]].x,ffGeneral,3,5)+'; '+floattostrf(V[E[M+1,i]].y,ffGeneral,3,5)+'; '+floattostrf(V[E[M+1,i]].z,ffGeneral,3,5);
Form3.Edit2.Text:='('+floattostrf(A,ffGeneral,3,5)+')*X+('+floattostrf(B,ffGeneral,3,5)+')*Y+('+floattostrf(C,ffGeneral,3,5)+')*Z+('+floattostrf(D,ffGeneral,3,5)+')'+'=0';
CxW:=(Form3.Width+Form3.GroupBox1.Width) div 2;
CyW:=(Form3.Height) div 2;
MashW:=Scene[4].M.Mash;
S:=0;
for i:=1 to E[M+1,0]-2 do
S:=S+Ploshad(V[M+1],V[M+i+1],V[M+i+2]);
Form3.Edit1.Text:=floattostrf(S,ffGeneral,3,5)+' Ед.Кв.';
end;
procedure TForm3.Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
Key:=#0;
end;
procedure TForm3.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
Key:=#0;
end;
procedure TForm3.FormPaint(Sender: TObject);
begin
PaintIntersection;
end;
procedure TForm3.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
begin
if ssleft in shift then
begin
if MashW-(Y-Y0W)>0 then MashW:=MashW-(Y-Y0W) else ShowMessage('Масштаб: меньше нельзя!');
Form3.Repaint;
end;
X0W:=X; Y0W:=Y;
end;
procedure TForm3.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
Form3.Close;
end;
end.
Список литературы
1. Delphi 6. Справочное пособие. Архангельский А.Я. - М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2001.
2. Эффективная работа: 3ds max 4. Маров М. - СПб.: Питер, 2002.
3. Геометрия. В 2-х ч. Ч. I. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. - М.: Просвещение, 1986.
Подобные документы
Обзор и характеристика различных методов построения сечений многогранников, определение их сильных и слабых сторон. Метод вспомогательных сечений как универсальный способ построения сечений многогранников. Примеры решения задач по теме исследования.
презентация [364,3 K], добавлен 19.01.2014Понятие конических сечений. Конические сечения-пересечения плоскостей и конусов. Виды конических сечений. Построение конических сечений. Коническое сечение представляет собой геометрическое место точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка.
реферат [808,4 K], добавлен 05.10.2008Понятие "золотое сечение" как пропорции, деления в крайнем и среднем отношении. Математические свойства сечения, его использование в музыке, архитектуре, искусстве. Пропорции тела человека. Исследование распространения "золотого сечения" в природе.
презентация [1,9 M], добавлен 27.02.2012Определение золотого сечения и его роль в науке. Присутствие золотого сечения в окружающей жизни. Золотое сечение в расположении листьев на стебле и в пропорциях тела. Деление тела точкой пупа. Числа Фибоначчи, золотая пропорция и тело человека.
реферат [2,2 M], добавлен 09.04.2012"Конические сечения" Аполлония. Вывод уравнения кривой для сечения прямоугольного конуса вращения. Вывод уравнения для параболы, для эллипса и гиперболы. Инвариантность конических сечений. Дальнейшее развитие теории конических сечений в трудах Аполлония.
реферат [174,6 K], добавлен 04.02.2010Понятие и история исследования золотого сечения. Особенности его отражения в математике, природе, архитектуре и живописи. Порядок и принципы построения, структура и сферы практического применения золотого сечения, математическое обоснование и значение.
реферат [584,7 K], добавлен 22.03.2015Определение центра тяжести сечения. Вычисление, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равно нулю, построение эпюры крутящих моментов. Расчет значений осевых и центробежных моментов инерции, построение схемы сечения.
контрольная работа [105,0 K], добавлен 06.08.2010Образование конических сечений. Основное свойство и уравнение эллипса, исследование формы по его уравнению. Исследование форм параболы по ее уравнению. Директориальное свойство конических сечений. Эллипс, гипербола и парабола как конические сечения.
курсовая работа [156,7 K], добавлен 08.11.2013Определенное отношение длин отрезков. Сооружения, построенные в золотой пропорции. Основы симметрии и ассиметрии. Пропорции мужского тела и золотого сечения. Золотые пропорции в частях тела человека. "Золотое сечение" в математике, архитектуре, живописи.
презентация [290,4 K], добавлен 12.05.2011Понятие и историческая справка о конусе, характеристика его элементов. Особенности образования конуса и виды конических сечений. Построение сферы Данделена и ее параметры. Применение свойств конических сечений. Расчеты площадей поверхностей конуса.
презентация [499,0 K], добавлен 08.04.2012
