Разработка элективного курса "Кинематика" для учеников средних общеобразовательных учебных учреждений

Задача 10. Тело совершает два последовательных, одинаковых по длине перемещения со скоростями 20 м/с под углом 60° к направлению оси Ох и 40 м/с под углом 120° к тому же направлению. Найти среднюю скорость движения.

Задача 11. Когда две лодки равномерно движутся навстречу друг другу - одна по течению, а другая против течения реки, то расстояние между ними сокращается на 20 м за каждые 10 с. Если же лодки с прежними по модулю скоростями будут двигаться по течению реки, то расстояние между ними за то же время будет увеличиваться на 10 м. каковы скорости лодок относительно воды?

Все эти задачи посвящены тематике первой лекции.

Семинарское занятие № 3

Ниже представлено несколько задач на равноускоренное движение, т.е. используют материал второй лекции.

Задача 1. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с. и происходило с постоянным ускорением 4 м/с2. Найдите тормозной путь.

В данной задаче осуществляется метод синтеза нескольких формул, а именно формулы для нахождения ускорения, и формулы для нахождения перемещения при известных начальной скорости и ускорении. В результате расчётов получим, что перемещение равно:

м

Задача 2. Локомотив находился на расстоянии L = 400 м от светофора и имел скорость 54 км/ч , когда началось торможение с ускорением, модуль которого 0,3 м/с2 . На каком расстоянии S от светофора остановится локомотив?

Задача 3. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду движения.

Задача 4. При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных последовательных промежутка времени t=4 с отрезки пути S1 = 24 м и S2 =64 м. Чему равна средняя скорость движения точки на первой и второй половине пути?

Задача 5. За пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит 5 см и останавливается. Какой путь проходит точка за третью секунду этого движения?

Задача 6. Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон.

Задача 7. С крыши дома через каждые четверть секунды падают капли воды. На каком расстоянии друг от друга будут находиться первые две капли воды в момент отрыва десятой? С какой скоростью будет двигаться первая капля относительно второй?

В данной задаче необходимо выбрать систему отсчёта.

Задача 8. Дальность полёта тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 9,8 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта высота, и под каким углом к горизонту тело упало на землю?

В данной и нескольких нижеприведённых задачах рассматривается двумерная система отсчёта, а также используется векторный метод решения задач. Для качественного решения необходимо строить графическое описание физического процесса.

Задача 9. Тело, брошенное под углом к горизонту, имеет дальность полёта lm и максимальную высоту подъёма hm. Чему равны угол бросания и начальная скорость тела?

Задача 10. Орудие установлено на расстоянии 8100 м от вертикального обрыва высотой 105 м. под каким углом нужно установить ствол, чтобы снаряды подали как можно ближе к основанию обрыва? На каком расстоянии от обрыва будут при этом падать снаряды? Начальная скорость снарядов равна 300 м/с

Семинарское занятие № 4

Далее представлены задачи на движение по окружности, для их решения используется теоретический материал третьей лекции.

Задача 1. Линейная скорость точек обода, вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения равна 40 см/с. Определить радиус колеса.

В данной задаче также используется синтез формул, так как линейные скорости выражают через угловые, в результате чего находят радиус.

Задача 2. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Определите скорость точки колеса, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра.

Относительно поступательно движущейся системы отсчёта, связанной с осью колеса, оно совершает чисто вращательное движение с угловой скоростью. Скорость любой точки колеса относительно земли равна векторной сумме скорости поступательного движения, равной скорости колеса и скорости вращательного движения. Так как колеса катится без проскальзывания, скорость нижней точки колеса равна нулю, т.е. скорости поступательного и вращательного движений в этой точке компенсируются. В точке, лежащей на верхнем конце диаметра, скорость вращательного движения направлена в ту же сторону, что и скорость колеса, т.е. скорость этой точки относительно земли равна 2 м/с.

Таким образом, при решении данной задачи мы использовали синтез формул, векторный метод, а также выбор рациональной системы отсчёта.

Нижеприведённые задачи также изучают движение тел по окружности.

Задача 3. Минутная стрелка в 3 раза длиннее секундной Найти отношение линейных скоростей концов стрелок

Задача 4. Число зубьев одной из шестерен зубчатой передачи 18, а второй 90. Определить угловую скорость второй шестерни, если первая совершает 3000 об/мин

Задача 5. Линейная скорость точек окружности вращающегося диска 3 м/с, а точек, находящихся на 0,1 м ближе к оси вращения, 2 м/с . Сколько оборотов делает диск в минуту?

Задача 6. Найти линейную скорость и ускорение точек на поверхности земного шара: а) на экваторе; б) на широте 60°; в) на полюсах. Радиус Земли принять равным 6400 км

Задача 7. Гладкий диск радиусом R . плоскость которого горизонтальна, вращается вокруг своей оси с частотой п = 40 об/мин . От поверхности диска на расстоянии R/2 от оси отрывается небольшое тело, которое без трения скользит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска?

Задача 8. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равномерно-ускоренно. Каким будет угол между векторами скорости и ускорения произвольной точки диска, когда он сделает k оборотов?

Задача 9. Цилиндр радиусом 20 см вращается вокруг своей оси с частотой п = 20 об/мин . Вдоль образующей цилиндра с постоянной скоростью 30 см/с относительно поверхности цилиндра движется материальная точка. Определить полную скорость и ускорение этой точки. Какими будут скорость и ускорение, если точка движется по поверхности цилиндра в противоположном направлении с относительной скоростью - 30 см/с?

2.3.3 Лабораторная работа

Исследование равноускоренного движения без начальной скорости

Цель работы: определить ускорение движения шарика и его мгновенную скорость перед ударом о цилиндр.

Оборудование: желоб лабораторный металлический длиной 1,4 м, шарик металлический диаметром 1,5--2 см, цилиндр металлический, метроном (один на весь класс), лента измерительная, кусок мела.

Теоретические обоснования

Известно, что шарик скатывается по прямолинейному наклонному желобу равноускоренно.

При равноускоренном движении без начальной скорости пройденное расстояние определяется по формуле:

Зная ускорение, можно определить мгновенную скорость по формуле:

Если измерить промежуток времени t от начала движения шарика до его остановки при ударе о цилиндр и расстояние s, пройденное им за это время, то по формуле (2) мы вычислим ускорение шарика а, а по формуле (3) -- его мгновенную скорость v.

Промежуток времени t измеряется с помощью метронома. Метроном настраивают на 120 ударов в минуту, значит, промежуток времени между двумя следующими друг за другом ударами равен 0,5 с. Удар метронома, одновременно с которым шарик начинает движение, считается нулевым. В нижней половине желоба помещают цилиндр для торможения шарика. Положение цилиндра опытным путем подбирают так, чтобы удар шарика о цилиндр совпадал с третьим или четвертым от начала движения ударом метронома. Тогда время движения t можно вычислить по формуле:

где п -- число ударов метронома, не считая нулевого удара (или число промежутков времени по 0,5 с от начала движения шарика до его остановки).

Начальное положение шарика отмечается мелом. Расстояние s, пройденное им до остановки, измеряют сантиметровой лентой.

Указания к работе

1. Соберите установку по рисунку (Наклон желоба должен быть таким, чтобы шарик проходил всю длину желоба не менее чем за четыре удара метронома.)

2. Перечертите таблицу в тетрадь

3. Измерьте расстояние s, пройденное шариком за три или четыре удара метронома. Результаты измерений занесите в таблицу

4. Вычислите время t движения шарика, его ускорение и мгновенную скорость перед ударом о цилиндр. Результаты измерений занесите в таблицу 3 с учетом абсолютной погрешности, полагая

Заключение

В ходе выполнения дипломной работы были изучены методологические основы предпрофильного образования, выявлена необходимость его введения в курсе среднего общего образования. Мы выяснили, что введение профильного обучения поможет ученику определиться со своей будущей профессией, а также даст возможность более качественно подготовиться к экзаменам в высшее учебное заведение.

Кроме этого, мы рассмотрели материал, содержание которого является основой для элективного курса «Основы кинематики», а также разработали примерную рабочую программу элективного курса.

Разработка элективного курса «Основы кинематики» в нашей работе несёт особую нагрузку, так как основной её целью является обучение школьника методике решения задач по физике.

Разработанный нами элективный курс может успешно применяться в средних общеобразовательных школах. К сожалению, на сегодняшний момент его апробация не была осуществлена, но это планируется сделать при проведении профессиональной деятельности.

Список используемой литературы