Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка.

Примеры знаковых моделей:

1. Чертеж кухонной мебели - модель мебели для кухни.

2. Схема Московского метрополитена - модель метро г. Москвы.

3. График изменения курса евро - модель роста (понижения) курса евро.

Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ (например, пути по определенному адресу), может быть облечен в знаковую форму, например, в схему. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

По способу реализации информационные знаковые модели делятся на компьютерные и некомпьютерные.

Информационные модели используются при теоретических исследованиях объектов моделирования. В наше время основным инструментом информационного моделирования является компьютерная техника и информационные технологии.

Компьютерная модель - это модель, реализованная средствами программной среды.

Компьютерное моделирование включает в себя прогресс реализмом информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования - проведение вычислительного эксперимента.

Графическое, табличное и математическое моделирование удобно воплощать средствами ЭВМ. Для этого сейчас существуют разнообразные программные средства: системы программирования (СП), электронные таблицы (ЭТ), математические пакеты (МП), системы управления базами данных (СУБД), графические редакторы (ГР) и др.

Формализация.

К предметной области информатики относятся средства и методы компьютерного моделирования. Компьютерная модель может быть создана только на основе хорошо формализованной информационной модели. Что же такое формализация?

Формализация информации о некотором объекте - это ее отражение в определенной форме. Можно еще сказать так: формализация - это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, - это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства - это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, - это формализация музыки и т.п.

Формализованная информационная модель - это определенные совокупности знаков (символов), которые существуют отдельно от объекта моделирования, могут подвергаться передаче и обработке. Реализация информационной модели на компьютере сводится к ее формализации в форматы данных, с которыми "умеет" работать компьютер.

Но можно говорить и о другой стороне формализации применительно к компьютеру. Программа на определенном языке программирования есть формализованное представление процесса обработки данных. Это не противоречит приведенному выше определению формализованной информационной модели как совокупности знаков, поскольку машинная программа имеет знаковое представление. Компьютерная программа - это модель деятельности человека по обработке информации, сведенная к последовательности элементарных операций, которые умеет выполнять процессор ЭВМ. Поэтому программирование на ЭВМ есть формализация процесса обработки информации. А компьютер выступает в качестве формального исполнителя программы.

Этапы информационного моделирования [19]

В процессе моделирования выделяют 4 этапа (См. Схему 3):

1. Постановка задачи.

2. Разработка модели.

3. Компьютерный эксперимент.

4. Анализ результатов моделирования.



1. Постановка задачи

· Описание задачи

Задача (или проблема) формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное на этом этапе - определить объект моделирования и понять, что собой должен представлять результат.

· Формулировка цели моделирования

Целями моделирования могут быть:

- познание окружающего мира;

- создание объектов с заданными свойствами (эта цель соответствует постановке задачи "как сделать, чтобы…");

- определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения (эта цель соответствует постановке задачи "что будет, если…");

- определение эффективности управления объектом (процессом).

· Анализ объекта

На этом этапе, отталкиваясь от общей формулировки задачи, четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства. Поскольку в большинстве случаев исходный объект - это целая совокупность более мелких составляющих, находящихся в некоторой взаимосвязи, то анализ объекта будет подразумевать разложение (расчленение) объекта с целью выявления составляющих и характера связей между ними.

2. Разработка модели

· Информационная модель

На этом этапе выявляются свойства, состояния и другие характеристики элементарных объектов, формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т.е. информационная модель.

· Знаковая модель

Информационная модель, как правило, представляется в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

· Компьютерная модель

Существует большое количество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов, что обуславливает проблему выбора наиболее удобной и эффективной среды для решения поставленной задачи.

3. Компьютерный эксперимент

· План моделирования

План моделирования должен отражать последовательность работы с моделью. Первыми пунктами в таком плане должны стоять разработка теста и тестирование модели.

Тестирование - процесс проверки правильности модели.

Тест - набор исходных данных, для которых заранее известен результат.

В случае несовпадения тестовых значений необходимо искать и устранять причину.

· Технология моделирования

Технология моделирования - совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

4. Анализ результатов моделирования

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо исследование продолжается (возврат на 2 или 3 этапы), либо заканчивается.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется редактирование модели, т.е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс продолжается до тех пор, пока результаты моделирования не будут отвечать целям моделирования.

При решении конкретной задачи какой-то из этапов может быть исключен или усовершенствован, какой-то добавлен.

1.3 Развитие творческих способностей учащихся при использовании учебно-творческих задач компьютерного моделирования

В перечне целей, достижение которых обеспечивает обучение информатике на этапе основного общего образования, указывается развитие творческих способностей средствами ИКТ. Если мы посмотрим цели обучения информатике и информационным технологиям на этапе среднего (полного) образования, то увидим, что здесь помимо средств ИКТ предполагается развитие творческих способностей и путем освоения и использования методов информатики. По нашему мнению, именно моделирование и формализация в наибольшей степени являются теми методами информатики, освоение и использование которых в сочетании с их реализацией средствами ИКТ приведет к повышению уровня развития творческих способностей.

Моделирование - творческий процесс, поэтому обучение данной теме обладает широкими возможностями по развитию творческих способностей учащихся. Рассмотрим некоторые аспекты обучения моделированию в школьном курсе информатики.

По мнению М.П. Лапчика и др. [23] тему "Основные этапы компьютерного моделирования" необходимо изучать в профильных курсах, ориентированных на моделирование. Те же авторы указывают, что при изучении линии "Моделирование и формализация" в базовом курсе учащиеся должны уметь "проводить в несложных случаях системный анализ объекта (формализацию) с целью построения его информационной модели" и "проводить вычислительный эксперимент над простейшей математической моделью" [23, с.259]. Данные умения являются неотъемлемой частью целостного процесса моделирования. Поэтому мы считаем, что изучение указанной темы обязательно в базовом курсе.

Проведем сравнительный анализ основных этапов компьютерного моделирования (автор - Н.В. Макарова [19]), и структуры творческого процесса (автор - Я.А. Пономарев [30]):

Этапы моделирования	Этапы творческого процесса
1. Постановка задачи: описание задачи; цель моделирования; анализ объекта.	1. Осознание проблемы: возникновение проблемной ситуации; осмысление и понимание наличных данных; постановка проблемы (вопроса).
2. Разработка модели.	2. Разрешение проблемы: выработка гипотезы; развитие решения, эксперимент.
3. Компьютерный эксперимент.
4. Анализ результатов моделирования (если результаты не соответствуют целям, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах).	3. Проверка решения (в результате осуществления данного этапа выдвинутая гипотеза может не оправдаться, тогда она заменяется другой).

Сравнение этапов позволяет сделать вывод о том, что процесс моделирования легко вписывается, согласуется с творческим процессом. Поэтому обучение учащихся моделированию, и в частности - поэтапному его планированию, ведет к формированию знаний и по планированию творческой деятельности.

Так как все этапы моделирования определяются поставленной задачей и целями моделирования, то применительно к каждому конкретному классу моделей схема может подвергаться некоторым изменениям. Так, применительно к математическим моделям, постановку задачи разбивают на следующие этапы:

1. выделение предположений, на которых будет основана математическая модель;

2. определение того, что считать исходными данными и результатом;

3. запись математических соотношений, связывающих результаты с исходными данными (эта связь и является математической моделью) [25].

Приведем пример выполнения задания по разработке математической модели массы портфеля школьника двумя учащимися:

Решение 1:	Решение 2:
1. Выделение предположений: все учебники имеют одинаковую массу; все тетради имеют одинаковую массу; масса дневника равна массе тетради; количество тетрадей и количество учебников равно количеству учебных предметов в данный день; в портфеле лежат только тетради, дневник, учебники и пенал. 2. Определение исходных данных и результата: m1 (кг) - масса пустого портфеля; m2 (кг) - масса одного учебника; m3 (кг) - масса одной тетради; m4 (кг) - масса пенала; n (шт) - количество учебных предметов; M (кг) - масса портфеля школьника. 3. Математическая модель М=m1+m2·n+m3· (n+1) +m4, где m1>0, m2>0, m3>0, m4>0, n>1.	1. Выделение предположений: все учебники имеют одинаковую массу; все тетради имеют одинаковую массу; в портфеле могут лежать тетради, дневник, учебники, пенал и "еще что-нибудь" (игрушка, бутерброд и т.д.). 2. Определение исходных данных и результата: m1 (кг) - масса пустого портфеля; m2 (кг) - масса одного учебника; m3 (кг) - масса одной тетради; m4 (кг) - масса дневника; m5 (кг) - масса пенала; m6 (кг) - масса "еще чего-нибудь"; n1 (шт) - количество учебников; n2 (шт) - количество тетрадей; M (кг) - масса портфеля школьника. 3. Математическая модель: М=m1+m2·n1+m3·n2+m4+m5++m6, где m1>0, m2>0, m3>0, m4>0, m5>0, m6>0, n1>0, n2>0.

Данный пример наглядно подтверждает, что задания подобного типа позволяют четко проследить поэтапность создания модели и являются ярким примером творческой деятельности учащихся. Сделав иные предположения, каждый из учащихся получает свою собственную, отличную от других, модель.

Просмотрев и проанализировав задачный аппарат учебников информатики, рекомендованных для учащихся средних школ, на предмет наличия задач моделирования, относящихся к учебно-творческим, можно сделать вывод, что практически во всех учебниках есть задачи на формализацию и применение математических методов, а также задачи других типов, решение которых сводится к применению математического аппарата. Однако авторы учебников практически не предлагают задачи на развитие таких компонентов творческих способностей личности, как способность к видению проблем и противоречий, критичность мышления и способность к оценочным суждениям, способность находить нужную информацию и переносить, применять ее в условиях задачи, способность формулировать и переформулировать задачи, коммуникативно-творческие способности и т.д.

Термин "задача" по частоте его использования - один из самых распространенных в науке и образовательной практике. Некоторые авторы понятие "задача" рассматривают как неопределяемое и в самом широком смысле означающее то, что требует исполнения, решения. В аспекте использования средств обучения она выступает средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков. К сожалению, в учебниках задачи по-прежнему используются в основном для формирования умения применять знания (в смысле запоминания фактов и их воспроизведения). Мы же в нашем исследовании будем рассматривать учебно-творческие задачи, предполагающие другую схему решения, используя нетрадиционные методы и средства. Это уже новый этап использования задач, когда они служат в качестве развития личности и воспитания учащихся.

Большинство задач информационного моделирования относятся к учебно-творческим задачам (УТЗ), определение, обоснование содержания и роли, а также классификация которых были предложены В.И. Андреевым. Остановимся подробнее на понятии учебно-творческих задач и их классификации.

"Учебно-творческая задача - это такая форма организации содержания учебного материала, при помощи которого педагогу удается создать учащимся творческую ситуацию, прямо или косвенно задать цель условия и требования учебно-творческой деятельности, в процессе которой учащиеся активно овладевают знаниями, умениями, навыками, развивают творческие способности личности" [1, с.41].

По нашему мнению, при обучении моделированию возможно применение учебно-творческих задач на развитие самых различных компонентов творческих способностей.

Классификация учебно-творческих задач, предложенная В.И. Андреевым, довольно обширна.

Классификация учебно-творческих задач в связи с их использованием для развития творческих способностей личности:

Типы УТЗ	Примеры задач на моделирование	Развиваемые компоненты творческих способностей
1. Задачи с некорректно представленной информацией	Уже упомянутая задача о портфеле школьника, в которой практически отсутствует исходная информация, а есть только цель деятельности. Разработать реляционную модель туристического агентства.	Способность находить нужную информацию и применять ее в условиях задачи
2. Задачи на прогнозирование	Математическое моделирование: какой будет численность населения России к 2050 году? Словесное или графическое моделирование: разработать модель школы XXI в.	Способность генерировать идеи, выдвигать гипотезы
3. Задачи на оптимизацию	При каких размерах длины и ширины прямоугольного участка площадью S будет затрачено наименьшее количество штакетника?	Гибкость, рационализм мышления
4. Задачи на рецензирование	Задачи на оценку адекватности модели: математическая модель зависимости роста численности популяции амеб от рождаемости выражается следующей формулой: Ч (I+1) =Ч (I) *2. Отражает ли данная модель реальный процесс? Какие факторы стоит учесть дополнительно?	Критичность мышления, способность к оценочным суждениям
5. Задачи на обнаружение противоречия и формулировку проблемы	В кинотеатре города, рассчитанном на 100 мест, в день проходит 5 сеансов. Фильм "Турецкий гамбит" будут показывать в течение недели. Исследуйте ситуацию с различных точек зрения путем формирования заданий для решения задач типа "что будет, если…" и "как сделать, чтобы…". Сформулируйте выводы и дайте рекомендации.	Способность к видению проблем и противоречий
6. Задачи на разработку алгоритмических и эвристических предписаний	Разработайте алгоритм создания модели шахматной доски в графическом редакторе. Разработайте алгоритм преобразования неструктурированной информации об объекте в таблицу вида "объект-свойство" или "объект-объект". Составьте описательную модель поведения при знакомстве с лицом противоположного пола.	Способность к обобщению и свертыванию мыслительных операций, способность к рефлексии мышления
7. Задачи на корректную постановку задачи	Дана математическая модель в виде диаграммы. Постройте таблицу, для которой может быть создана такая диаграмма (таблица должна нести смысловую нагрузку). Придумайте задачу, в результате решения которой может быть получена логическая модель вида (А В) >С.	Способность формулировать и переформулировать задачи
8. Логические задачи	Задачи на создание логических моделей. Задачи на разработку структурных (иерархических, сетевых, реляционных) моделей.	Интеллектуально-логические способности
9. Конструкторские задачи	Компьютерное конструирование, моделирование объекта по техническому рисунку или чертежу с недостающими на нем линиями, доработка формы деталей предмета т.д.	Способности к конструированию

Конечно, ограниченное количество часов, отводящихся на изучение линии "Моделирование и формализация" в базовом курсе информатики, является преградой для применения в обучении в полной мере системы учебно-творческих задач. Однако указанные задачи можно распределить по различным темам информатики. Из условий задач видно, что для их решения и для реализации информационных моделей достаточно владения умениями работы в универсальных программных средах: графический и текстовый редактор, компьютерные презентации, электронные таблицы и СУБД. Возможности этих программных средств таковы, что при умелом подборе заданий, создании на занятиях атмосферы творчества, использование этих программ помогает развивать у обучаемых воображение, фантазию, интуицию, инициативность, т.е. те личностные качества, которые и относят к разряду творческих. Поэтому часть задач можно применить при обучении информационным технологиям в базовом курсе информатики. Возможно также их использование в профильных курсах, ориентированных на моделирование или информационные технологии.

Рекомендуемые нами учебно-творческие задачи применяются на этапе постановки и формализации задачи и при разработке знаковой информационной модели, информационные технологии же являются лишь средством реализации и исследования созданной модели. Так, например, задачи с некорректно представленной информацией (задачи с недостающей исходной информацией, задачи с избыточной информацией, задачи с противоречивой исходной информацией, задачи, в которых практически отсутствует исходная информация, а есть только цель деятельности) могут применяться при обучении работе в любой программной среде. Необходимость в разработке алгоритмического предписания может содержаться в условии задачи, а может возникать и в процессе ее решения или программной реализации. Задачи на управление и коммуникативно-творческие задачи возможно применять в проектной деятельности и групповой работе. Таким образом, мы считаем возможным совместное обучение информационным технологиям и информационному моделированию в целях более глубокого, осознанного и содержательного изучения обеих линий, а самое главное - для повышения уровня развития творческих способностей учащихся.

Таким образом, обучение разработке моделей как целостному поэтапному процессу и широкое применение учебно-творческих задач позволяет указать на педагогические возможности обучения информационному моделированию как творческому процессу.

Глава II. Экспериментальная работа по исследованию роли учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию в развитии творческих способностей учащихся

Особую роль в педагогических исследованиях играет эксперимент - специально организованная проверка того или иного метода, приема работы для выявления его педагогической эффективности.

Эксперимент (от лат. experimentum - проба, опыт) - это метод познания, с помощью которого в естественных условиях или искусственно созданных, контролируемых и управляемых условиях исследуется педагогическое явление, ищется способ решения научной задачи. Таким образом, эксперимент - это такой метод педагогического исследования, при котором происходит активное воздействие на педагогические явления путем создания новых условий, соответствующих цели исследования. Эксперимент должен быть ответом на какой-либо вопрос. Он должен быть направлен на проверку гипотезы. Без гипотез нет эксперимента, как нет его без убедительного теоретического и статистического доказательства, отвечающего современным требованиям.

Встречаются различные классификации видов экспериментов.

В нашем случае мы будем использовать сравнительный эксперимент - когда в одной группе работа (обучение) проводится с применением новой методики, а в другой - по общепринятой или иной, чем в экспериментальной группе, и при этом ставится задача выявления наибольшей эффективности различных методик. Такой эксперимент всегда проводится на основе сравнения двух сходных параллельных групп, классов - экспериментальных и контрольных.

2.1 Описание экспериментальной работы

Педагогический эксперимент проводился в государственном образовательном учреждении города Москвы центре образования №1456. Участники эксперимента - учащиеся одного из 9 классов. Исследование проводилось на протяжении 3 четверти 2008-2009 учебного года.

Часть учащихся (10 человек), посещавших факультатив, составляют экспериментальную группу; из оставшихся учащихся случайным образом были отобраны 10 человек, которые составили контрольную группу.

Сравниваемые группы учащихся равны по начальным данным и по условиям педагогического процесса при проведении формирующего эксперимента.

Нам необходимо выяснить, как применение учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию влияет на развитие творческих способностей учащихся.

Для этой цели проводится сравнительный педагогический эксперимент, где одна группа (экспериментальная) посещает факультативные занятия, которые проводятся в соответствии с разработанной нами методикой, а другая (контрольная) - по данной методике не обучается.

В качестве рабочей гипотезы было выдвинуто предположение о том, что обучение компьютерному моделированию по разработанной нами методике, где используются учебно-творческие задачи, будет способствовать росту уровня развития творческих способностей учащихся (а именно таких компонентов творческих способностей как оригинальность и уникальность).

Экспериментальная работа состояла из трех этапов.

1 этап - констатирующий. Его целью было выявление уровня развития творческих способностей учащихся.

2 этап - формирующий. Цель: повысить уровень развития творческих способностей школьников посредством использования учебно-творческих задач при обучении графическому моделированию на факультативных занятиях.

3 этап - контрольный. Цель этого этапа: выявление уровня развития творческих способностей школьников (повторное тестирование).

Итак, 1 этап - констатирующий - выявление уровня развития творческих способностей учащихся.

Первоначально был проанализирован уровень развития творческих способностей учащихся. На данном этапе нами было проведено входное тестирование: тест "Диагностика невербальной креативности" (см. приложение). Диагностические возможности адаптированного варианта методики данного теста позволяют оценивать такие два компонента творческих способностей как оригинальность и уникальность.

Результаты проведенного тестирования см. в таблице 3.

2 этап - формирующий. Цель этапа: повысить уровень развития творческих способностей школьников посредством обучения компьютерному моделированию на факультативных занятиях.

На данном этапе при проведении факультативных занятий был использован разработанный нами блок факультативного курса, соответствующий следующему тематическому планированию (см. табл.1). В качестве программной среды для развития творческих способностей посредством обучения компьютерному моделированию нами был выбран графический редактор Paint.

Таблица 1.

Тематический план блока "Графическое моделирование"

№ занятия	Тема занятия	Количество часов	Вид учебной деятельности
1	Понятия модели и моделирования. Классификации моделей. Графические модели	1	Лекция с элементами беседы
2	Этапы моделирования	1	Лекция с элементами беседы
3-5	Лабораторная работа №1 "Моделирование геометрических фигур"	3 (1+2)	Лабораторный практикум
6-9	Конструирование - разновидность моделирования. Лабораторная работа №2 "Компьютерное конструирование"	4 (2+2)	Лекция с элементами беседы. Лабораторный практикум
10-13	Лабораторная работа №3 "Моделирование объемных конструкций"	4 (2+2)	Лабораторный практикум
14	Подведение итогов. Выставка работ учащихся	1
	Итого:	14

Разрабатывая курс по обучению компьютерному моделированию, мы попытались подобрать задания для лабораторных работ таким образом, чтобы они способствовали развитию творческих способностей учащихся.

Основную часть блока составляют лабораторные работы. Лабораторная работа является основной формой работы в компьютерном классе. Лабораторная работа предоставляет учащимся возможность самостоятельно заниматься исследовательской деятельностью, что позволяет закрепить полученные знания и помогает заложить фундамент для дальнейшей самостоятельной работы.

Лабораторная работа состоит из двух частей: в первую часть включены образцы учебно-творческих задач, в которых прослеживаются все этапы моделирования; вторая часть содержит задания для самостоятельного выполнения. Такая структура лабораторной работы обоснована: первая часть позволяет сформировать навыки на репродуктивном уровне, вторая - предоставляет возможность закрепить приобретенные навыки, способствует проявлению и развитию творческих способностей.

Лабораторные работы выдаются учащимся в печатном виде. Содержание фрагментов лабораторных работ, выделенных серым цветом, есть результат совместной работы учителя и учащихся, а именно процесса обсуждения поставленной задачи (см. &2).

Все посещавшие факультатив учащиеся имели навыки работы в среде графического редактора Paint, так как посещали факультатив по информатике в 8 классе. При других обстоятельствах разработанные нами занятия могут проводиться после изучения темы "Технология обработки графической информации" в курсе информатики, например в 10 или 11 классе.

Последним, заключительным этапом экспериментальной работы является контрольный этап. Цель этого этапа: выявление уровня развития творческих способностей школьников.

Этот этап включает в себя проведение повторного тестирования участников экспериментальной и контрольной групп с использованием теста "Диагностика невербальной креативности" (см. приложение), для проверки эффективности проведенного обучения, а также сопоставление с результатами констатирующего этапа.

Результаты проведенного тестирования см. табл.4.

2.2 Методические разработки для обучения графическому моделированию в курсе информатики

Как и при любом другом моделировании, приступая к графическому моделированию, следует выделить его объект, определить цели моделирования, сформировать информационную модель в соответствии с задачей и выбрать инструмент моделирования.

В среде графического редактора, который является удобным инструментом для построения графических моделей, создаются графические объекты - рисунки. Любой рисунок, с одной стороны, является моделью некоторого оригинала (реального или мысленного объекта), а с другой стороны, - объектом графического редактора.

В среде графического редактора очень важно уметь создавать обобщенную информационную модель графического объекта (см. табл.2) [13, с.5].

Таблица 2

Информационная модель графического объекта

Объект	Параметр	Действие
Рисунок или фрагмент рисунка	Размеры, пропорции, цвет, форма	Перемещение, тиражирование, редактирование, поворот, отражение, изменение размеров и пропорций

Для построения компьютерных графических моделей следует решить следующие задачи:

· моделирование геометрических операций, обеспечивающих точные построения в графическом редакторе;

· моделирование графических объектов с заданными свойствами, в частности, формой и размером [13, с.5]

Перечень требований к знаниям и умениям учащихся, необходимых для изучения графического моделирования:

1. Учащиеся должны знать:

· способы представления изображений в памяти ЭВМ; понятия о пикселе, растре, кодировке цвета, видеопамяти;

· какие существуют области применения компьютерной графики;

· назначение графических редакторов;

· назначение основных компонентов среды графического редактора Paint: рабочего поля, меню инструментов, графических примитивов, палитры, ластика и пр.

2. Учащиеся должны уметь:

· строить изображения с помощью графического редактора Paint;

· сохранять рисунки на диске и загружать с диска.

Примеры лабораторных работ:

Лабораторная работа № 1 "Моделирование геометрических фигур"

Задача 1. "Правильный треугольник"

1 этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

Построить правильный треугольник с заданной стороной.

Задача относится к типу "Как сделать, чтобы…".

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Построение объекта с заданными свойствами.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Уточняющий вопрос	Ответ
Что моделируется?	Геометрическая фигура - правильный треугольник
Какими свойствами она обладает?	Все стороны равны, все углы равны 600
Что задано?	Отрезок, равный стороне треугольника
Что надо получить?	Правильный треугольник
В какой среде можно осуществить построение?	На бумаге или в среде графического редактора
Какие инструменты нужны для построения на бумаге?	Линейка, циркуль
Какие инструменты нужны для построения в среде графического редактора?	Циркуля нет. Циркуль заменяет квадрат с вписанной окружностью

2 этап. Разработка модели

Построить треугольник по алгоритму (см. рис.1) и доказать, что полученный треугольник действительно правильный. Данный алгоритм предложил Евклид в IV в. до н.э.

Рис.1. Алгоритм построения равностороннего треугольника с заданной стороной

3 этап. Компьютерный эксперимент

План ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Тестирование построенной по заданному алгоритму модели совмещением с исходным отрезком.

2. Построение и тестирование модели по собственному алгоритму с теми же исходными данными.

3. Исследование и анализ двух алгоритмов построения с целью определения наилучшего.

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Докажите правильность приведенного и собственного алгоритмов для модели.

2. Совместите построения, выполненные по разным алгоритмам.

4 этап. Анализ результатов

Если при совмещении фигуры не совпали, то изменить алгоритм построения или увеличить точность выполнения алгоритма за счет работы в увеличенном масштабе (под лупой). Если совпали, то выберите наиболее удобный алгоритм.

Задача 2. "Правильный шестиугольник"

1 этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

Построить правильный шестиугольник с заданной стороной.

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ (место для ответов учащихся)

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ (таблица заполняется учащимися)

Уточняющий вопрос	Ответ

2 этап. Разработка модели

Построить шестиугольник по алгоритму (см. рис.2) и доказать, что полученный шестиугольник действительно правильный.

Рис.2. Алгоритм построения равностороннего шестиугольника с заданной стороной

3 этап. Компьютерный эксперимент

План ЭКСПЕРИМЕНТА (место для ответов учащихся)

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ (место для ответов учащихся)

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

4 этап. Анализ результатов (место для ответов учащихся)

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

Задания для самостоятельной работы:

1. Построить равнобедренный треугольник по заданному основанию a и высоте h.

2. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

3. Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

4. Построить треугольник по трем сторонам.

5. Построить правильный восьмиугольник с заданной стороной.

6. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

7. Построить параллелограмм по заданным сторонам и углу между ними.

8. Построить треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла.

9. Построить треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них.

10. Построить равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.

Лабораторная работа № 2 "Компьютерное конструирование"

Задача. "Моделирование паркета"

1 этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

В Санкт-Петербурге и его окрестностях расположены великолепные дворцы-музеи, в которых собраны произведения искусства великих русских и европейских мастеров. Помимо прекрасных творений живописи, скульптуры, мебели здесь сохранились уникальные образцы паркетов. Эскизы этих паркетов создали великие зодчие. А реализовали их идеи мастеровые-паркетчики.

Паркет составляется из деталей разной формы и породы дерева. Детали паркета могут различаться по цвету и рисунку древесины. Из этих деталей паркетчики на специальном столе собирают блоки, совместимые друг с другом. Из этих блоков уже в помещении на полу компонуется реальный паркет.

Одна из разновидностей паркета - из правильных геометрических фигур (треугольников, квадратов, шестиугольников или фигур более сложной формы). В различных сочетаниях детали паркета могут дать неповторимые узоры. Представьте себя в роли дизайнера паркета, выполняющего заказ.

Задача относится к типу "Как сделать, чтобы…".

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Разработать эскиз паркета.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЦЕЛИ

Разработать набор стандартных деталей паркета - меню паркета (см. рис.1).

Рис.1. Меню паркета

Разработать стандартный паркетный блок из деталей.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Уточняющий вопрос	Ответ
Что моделируется?	Геометрический объект - многоугольник
Какими свойствами он обладает?	Многоугольник правильный. Количество сторон многоугольника - 3, 4, 6
Что задано?	Отрезок, равный стороне многоугольника
Что надо получить?	Детали паркета, паркетный блок, геометрический паркет
В какой среде можно осуществить построение?	На бумаге или в среде графического редактора
Какие инструменты нужны для построения на бумаге?	Линейка, циркуль
Какие инструменты нужны для построения в среде графического редактора?	Циркуля нет. Циркуль заменяет квадрат с вписанной окружностью

2 этап. Разработка модели

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

Объект	Параметры	Значения
Многоугольник	Количество сторон Длина стороны Цвет Фактура	3, 4, 6 a Оттенки различных пород древесины Рисунок, имитирующий срез древесины

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

Для моделирования набора совместимых деталей, паркетных блоков и паркета в целом можно использовать среду графического редактора Paint.

МОДЕЛЬ 1. Моделирование геометрических объектов с заданными свойствами для создания стандартного набора деталей паркета с совместимыми размерами.

Полный набор деталей, необходимых для моделирования (см. рис.2) создайте самостоятельно (по известным вам алгоритмам), используя возможности поворотов и отражений фрагментов.

Рис.2. Объекты меню паркета

Построение квадрата, наклоненного на 30^{0 (}60⁰), выполните по алгоритму (см. рис.3).

Рис.3. Алгоритм построения квадрата, наклоненного на 30^{0 (}60⁰)

Готовые фигуры раскрасьте, имитируя фактуру различных пород дерева.

Созданное меню сохраните в файле "Меню паркета" и защитите от записи.

МОДЕЛЬ 2. Моделирование паркетного блока.

Количество деталей в паркетном блоке зависит от количества сторон многоугольника.

Блоки могут компоноваться из деталей одной, двух или трех разновидностей (см. рис.4).

Рис.4. Модели паркетных блоков

МОДЕЛЬ 3. Компоновка паркета из созданных блоков.

Паркет собирается из готовых блоков на полу. Образовавшиеся пустоты в углах и у стен заделываются деталями из стандартного набора.

Компьютерный эскиз паркета формируется по такому же принципу на рабочем поле графического редактора (см. рис.5).

Рис.5. Образцы паркетов

3 этап. Компьютерный эксперимент

План ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Тестирование стандартного набора деталей - проверка совместимости.

2. Разработка паркетного блока.

3. Тестирование блоков - проверка их совместимости.

4. Моделирование эскизов паркета.

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Разработайте несколько вариантов паркетного блока и эскизов паркета.

2. Предложите их на выбор заказчику.

4 этап. Анализ результатов

Если вид паркета не соответствует замыслу заказчика, то вернуться к одному из предыдущих этапов: создать другой блок из того же набора деталей или разработать другой набор деталей.

Если вид паркета удовлетворяет заказчика, то принимается решение о разработке чертежей в реальном масштабе и подборе материалов.

Задания для самостоятельной работы:

1. Представьте, что Вы - глава фабрики по производству ткани. Разработайте образцы тканей с геометрическим орнаментом.

2. Представьте, что Вы - мастер по созданию витражей. Разработайте набор стекол для составления витражей и создайте витраж.

3. Представьте, что к вам пришел директор фабрики игрушек. Он просит, чтобы Вы разработали набор деталей мозаики и продемонстрировали, какие узоры можно будет складывать из этих деталей.

4. Создайте меню чайного или кофейного сервиза (вид сверху) и "накройте" праздничный стол на шесть персон по правилам этикета.

5. Представьте, что Вы - художник фабрики по производству керамической плитки. Разработайте набор керамических плиток и на его основе создайте объекты подводного мира для моделирования композиции "Под водой" для ванной комнаты.

6. Представьте, что Вы - художник мастерской, специализирующейся на производстве ковров. Разработайте образец ковра.

7. Представьте, что Вы - главный специалист фабрики, производящей ковровое покрытие. Разработайте образцы ковровых покрытий для детской комнаты.

8. Одно из последних направлений в дизайне интерьера - отделка потолка специально предназначенной для этих целей плиткой. Разработайте набор потолочных плиток для украшения фойе театра.

9. Как преображается город, когда тротуары, скверы, площади вымощены брусчаткой (тротуарной плиткой). Попробуйте свои силы в качестве художника завода по производству брусчатки. Разработайте несколько вариантов плитки для тротуаров.

10. Линолеум - очень практичное покрытие, не требующее специального ухода. Но, говоря о практичности, нельзя забывать о красоте. Разработайте несколько образцов линолеума, имитирующего мраморное покрытие.

Лабораторная работа № 3 "Моделирование объемных конструкций"

Задача. "Создание набора кирпичиков для конструирования"

1 этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

Создать набор кирпичиков, с заданными параметрами a, b, c (см. рис.1).

Рис.1. Меню кирпичиков

Задача относится к типу "Как сделать, чтобы…".

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Построение объекта с заданными свойствами.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Уточняющий вопрос	Ответ
Что моделируется?	Кирпичик
Какими свойствами он обладает?	Кирпичик имеет форму прямоугольного параллелепипеда
Что задано?	Отрезки, равные длине, ширине и высоте кирпичика
Что надо получить?	Набор кирпичиков
Сколько положений может принимать кирпичик?	6
В какой среде можно осуществить построение?	На бумаге или в среде графического редактора
Какие инструменты нужны для построения на бумаге?	Линейка
Какие инструменты нужны для построения в среде графического редактора?	Инструмент Линия
Какие особенности графического редактора можно использовать?	Возможность поворотов фрагментов рисунка на определенные углы и их отражения
Сколько положений кирпичика достаточно построить?	3

2 этап. Разработка модели

Построить кирпичик в трех положениях по алгоритму. Инструментом Заливка окрасить грани краской одного тона, но разных оттенков (см. рис.2).

Рис.2. Алгоритм построения кирпичика

Используя возможность поворотов фрагментов рисунка на определенные углы и их отражения получить все шесть положений кирпичика.

Общее задание:

· Построить модель по рисунку:

Задания для самостоятельной работы:

· Построить объемную модель из кирпичиков.

Рекомендации по выполнению построений в среде графического редактора:

· Для построения точных горизонтальных, вертикальных и расположенных под углом 45⁰ линий, а также кругов и квадратов используется клавиша <Shift>.

· Для построения параллельных прямых используется копирование и вставка имеющейся линии.

· Для построения фигур с заданными размерами исходные отрезки заданной длины желательно располагать в верхней части листа как эталоны и использовать их копии.

· При построении правильных многоугольников учитывать их свойство вписываться в окружность, которую можно использовать в качестве дополнительного построения.

· При решении графических задач часто необходимо использовать дополнительные построения. Для дополнительных построений выбирается вспомогательный цвет, который удаляется по окончании работы методом заливки белым цветом (цветом фона).

2.3 Результаты исследования и их анализ

В результате первого, констатирующего, этапа нами было проведено входное тестирование: тест "Диагностика невербальной креативности". Мы оценили и проанализировали такие два компонента творческих способностей как оригинальность и уникальность (см. табл.3).

Таблица 3.

Данные исследования уровня развития творческих способностей школьников (среднее значение)

	Индекс оригинальности	Индекс уникальности
Учащиеся	Х1	Х2	Х1	Х2
1	0,88	0,74	1	2
2	0,58	0,59	1	0
3	0,45	0,69	0	1
4	0,63	0,67	1	1
5	0,91	0,87	2	2
6	0,88	0,69	1	1
7	0,88	0,81	1	2
8	0,67	0,71	2	1
9	0,63	0,71	1	0
10	0,63	0,49	1	0
Среднее значение	0,71	0,70	1,18	1,09
Примечание. Х1 - экспериментальная группа; Х2 - контрольная группа

Проанализировав полученные результаты и сравнивая их с максимально возможными (для индекса оригинальности - 1, для индекса уникальности - 3), можно сделать вывод, что компоненты творческих способностей у учащихся недостаточно развиты, и результаты контрольной и экспериментальной групп отличаются незначительно.

На втором этапе для экспериментальной группы были проведены факультативные занятия, где для развития творческих способностей учащихся в лабораторных работах использовались учебно-творческие задания.

В результате на заключительном, контрольном, этапе экспериментальной работы для проверки эффективности проведенного обучения мы снова выявили уровень развития творческих способностей школьников с помощью теста "Диагностика невербальной креативности". Получили следующие результаты: (см. табл.4).

Таблица 4.

Данные исследования уровня развития творческих способностей школьников (среднее значение)

	Индекс оригинальности	Индекс уникальности
Учащиеся	Х1	Х2	Х1	Х2
1	0,88	0,80	1	2
2	0,88	0,67	2	1
3	0,60	0,71	1	0
4	1,00	0,87	3	2
5	0,73	0,73	1	1
6	1,00	0,87	3	2
7	0,89	0,89	1	2
8	0,91	0,59	2	0
9	0,77	0,77	2	1
10	0,77	0,73	2	1
Среднее значение	0,84	0,76	1,80	1, 20
Процентное соотношение, %	18	9	52	10
Примечание. Х1 - экспериментальная группа; Х2 - контрольная группа

Результаты проведенного педагогического эксперимента представлены в виде диаграмм (см. рис.1, рис.2).

Рис.1. Динамика компонентов творчества (экспериментальная группа)

Рис.2. Динамика компонентов творчества (контрольная группа)

Итак, в сравнении с контрольной группой, у экспериментальной группы уровень оригинальности и уникальности на контролирующем этапе нашего эксперимента значительно возрос. Это позволяет нам сделать вывод о том, что разработанные дидактические и методические материалы, подобранные учебно-творческие задачи достаточно полно обеспечивают организацию и проведение занятий по изучению графического моделирования, содействуют эффективному развитию творческих способностей учащихся.

Сформулированная нами гипотеза подтвердилась: использование учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию способствует росту уровня развития творческих способностей учащихся.

Заключение

Творческие способности - это индивидуальные особенности, качества человека, которые определяют успешность выполнения им творческой деятельности различного рода.

Ретроспективный анализ проблемы развития творческих способностей в процессе обучения позволил глубже понять тенденции ее развития на современном этапе. Многочисленные исследования, посвященные изучению творчества, свидетельствуют о том, что эти вопросы во все времена волновали лучшие умы человечества (И. Кант, Н.А. Бердяев, П.Л. Лавров, B. C. Соловьев, Э.В. Ильенков, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Я.А. Пономарев, А.Н. Лук, Н.С. Лейтес, Б.М. Теплов, и другие), но единого понимания, что же такое "творчество", нами не обнаружено.

Анализ философской, научно-педагогической и психологической литературы, свидетельствует, что проблеме развития личности, ее творческого потенциала, разработке и использованию нетрадиционных педагогических технологий, способствующих этому развитию, посвящено значительное количество исследований.

Однако, в известной нам литературе, недостаточно исследованы вопросы, касающиеся развития творческих способностей учащихся при обучении компьютерному моделированию с использованием учебно-творческих задач. В образовательной практике педагоги довольно часто используют элементы различных технологий развивающего обучения. Но хаотичность и бессистемность их реализации, неадаптированность к условиям обучения в рамках информационных технологий не дают должной результативности.

Творческие способности особенно важны в процессе обучения, т.к. творчество делает обучение интересным, превращая его в увлекательный процесс, дающий простор воображению. Не является исключением и обучение информатике. При соответствующем выборе средств обучения, учитель может помочь развить учащимся свои творческие способности.

Важно отметить, что творческие способности не развиваются в стихийных условиях, а требуют специально организованного процесса обучения и воспитания: пересмотра содержания учебных программ, разработки процессуального механизма реализации этого содержания, создания педагогических условий для самовыражения в творческой деятельности.

Именно это мы попытались сделать в нашей работе. Мы рассмотрели учебно-творческие задачи как средство формирования творческих способностей учащихся. При решении таких задач происходит акт творчества, находится новый путь или создается нечто новое. Вот здесь-то и требуются особые качества ума, такие, как наблюдательность, умение сопоставлять и анализировать, находить связи и зависимости все то, что в совокупности и составляет творческие способности.

В практической части для обучения графическому моделированию нами был разработан блок факультативного курса и изложены методические рекомендации по его использованию.

Разработанный блок занятий был реализован нами при проведении факультативных занятий для учащихся одного из 9 классов (ГОУ ЦО №1456).

Чтобы выяснить, как использование учебно-творческих задач при обучении графическому моделированию влияет на развитие творческих способностей учащихся, был проведен сравнительный педагогический эксперимент.

Результаты проведенного нами исследования дают основание утверждать, что разработанные дидактические и методические материалы достаточно полно обеспечивают организацию и проведение занятий по изучению графического моделирования, содействуют эффективному развитию творческих способностей учащихся.

Малая изученность данной темы открывает большие возможности для ее исследования, создания методик обучения и разработки творческих заданий по компьютерному моделированию. Надеемся, что разработанные нами дидактические и методические материалы найдут свое применение в современной школе.

Библиография

1. Андреев, В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности [Текст] / В.И. Андреев. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1988. - 238 с.

2. Бешенков, С.А. Информатика. Систематический курс. Учеб. для 10-го класса [Текст] / Бешенков С.А., Ракитина Е.А. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 432 с.