Целью формирующего эксперимента было разработать и внедрить систему упражнений по использованию геометрического материала.

В структуру уроков математики мы включаем творческие задания. В этом пункте приведем примеры заданий:

1) Упражнение «Продолжи узор». Учащиеся должны продолжить рисунок до полного заполнения прямоугольника. (рис. 19)

Рисунок 19. Узор

2) Упражнение "Светофор" (рис. 20)

· Нарисуй кружки красного, желтого и зеленого цвета так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце не было одинаковых кружков.

Рисунок 20. «Светофор»

3) Упражнение "Играем кубиками".

В этом упражнении развивается умения оперировать и обобщать пространственные образы. Задание состоит из изображений пяти разных кубиков в первом ряду. Кубики расположены так, что из шести граней у каждого из них видно только три. Во втором ряду нарисованы эти же пять кубиков, но повернутые по-новому. Необходимо определить, к какому из пяти кубиков второго ряда соответствует кубик из первого ряда. (рис. 21).

Рисунок 21. Кубики

Это упражнение очень эффективно с точки зрения развития наглядно-образного мышления.

4) Какая фигура «лишняя»? Докажи свой выбор. (рис. 22)

Рисунок 22. Лишняя фигура

5) Упражнение "Задачи на составление какой-либо фигуры из палочек".

· Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата. (рис. 23).

Рисунок 23. Шесть квадратов

· Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника. (рис. 24)

Рисунок 24. Ёлочка

· Составить два разных квадрата из 7 палочек. (рис. 25).

Рисунок 25. Семь палочек

· В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника. (рис. 26)

Рисунок 26. Лампа

· В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата. (рис. 27).

Рисунок 27. Квадраты

· Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы, получился флажок. (рис. 28).

Рисунок 28. Флажок

· Переложить 6 палочек так, чтобы, из корабля получился танк. (рис. 29).

Рисунок 29. Танк

· Переложить 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону. (рис. 30).

Рисунок 30. Корова

Упражнения, направленные на развитие наглядно-образного мышления.

6) Упражнение "Платочек". (рис. 31).

Это упражнение предполагает воспроизведение узора относительно двух осей - вертикальной и горизонтальной.

"Посмотри внимательно на рисунок. Здесь изображен сложенный пополам (если одна ось симметрии) или вчетверо (если две оси симметрии) платочек. Как ты думаешь, если платочек развернуть, какой у него вид? Дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым".

Рисунок 31. Платочек

7) упражнение «Составь фигуру». (рис. 32).

Это упражнение направлено на развитие образного мышления, геометрических представлений, конструктивных способностей.

· На каждой полоске отметь крестиком (х) две такие части, из которых можно составить круг.

Рисунок 32. Составь фигуру

· «Посмотри внимательно на рисунок, там даны два ряда фигур. В 1-м ряду даны целые фигуры, а во 2-м ряду эти же фигуры, но разбитые на части. Фигуры 1-го и 2-го ряда, которые подходят друг другу, соедини линией». (рис. 33).

Рисунок 33. Соедини линией

8) упражнение «Сложи фигуры». Это упражнение направлено на развитие умения анализировать и синтезировать соотношение фигур друг с другом по цвету, форме и размеру.

· Как ты думаешь, каким получится результат при наложении фигур последовательно друг на друга в левой части рисунка. Выбери ответ из фигур, расположенных справа. (рис. 34).

Рисунок 34. Сложи фигуры

9) упражнение «Найди закономерность».

· Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду. Инструкция:

«Внимательно рассмотрите картинки и заполните пустую клетку, не нарушая закономерности». (рис. 35).

Рисунок 35. Закономерность

· Второй вариант задания направлен на формирования умения устанавливать закономерности в таблице. Инструкция:

«Рассмотрите снежинки. Нарисуйте недостающие так, чтобы в каждом ряду были представлены все виды снежинок». (рис. 36).

Рисунок 36. Снежинки

10) упражнение «Классификация». (рис. 37).

Данное упражнение направлено на формирование умения классифицировать по определенному признаку. При выполнении этого задания правило не дается. При условии, что детям объясняли классификацию предметов и признаков с помощью заданий с правилами. Ребенку необходимо самостоятельно выбрать, каким образом можно разделить предлагаемые фигуры на группы. Инструкция: «Перед вами ряд фигур (предметов). Их нужно разделить на группы, как это можно сделать?»

Рисунок 37. Деление на группы предметов

Важно, чтобы ученик, выполняя это задание, нашел как можно больше оснований классификации. Например, классификация по цвету, форме, размеру, деление на 3 группы - круглые, треугольники, четырёхугольники и так далее.

Использование нижеперечисленных методических приемов является очень важным элементом для развития образного мышления и формирования представлений о геометрических фигурах у младших школьников:

· приемы сравнения (форм реальных объектов; форм геометрических фигур реальных объектов; предметных моделей геометрических фигур (выделение их сходства и различия); графических изображений геометрических фигур, предметных моделей и их изображений);

· приемы выбора (реальных объектов заданной формы; геометрической фигуры на основе представления и практической деятельности; развертки геометрического тела на основе соотнесения с предметной моделью или ее изображением);

· приемы конструирования (разных геометрических фигур при определенных условиях; предметных моделей по их изображению; реальной ситуации по ее изображению; геометрических фигур по представлению;

· приемы преобразования (переход от развертки к геометрической фигуре (предметные модели); переход от изображения объемной фигуры к изображению ее развертки; поворот или вращение геометрических фигур посредством деятельности представления; поворот или вращение геометрических фигур на уровне практических действий).

2.3 Результаты экспериментальной работы

После проведения серии уроков по изучаемой проблеме, мы перешли к следующему этапу нашего исследования - контрольному эксперименту.

После проведения теста получили следующие результаты: Контрольный 4 «А» класс, работу выполняли 21 учащийся.

12 баллов получили 3 учащихся (14,4 %) - высокий уровень наглядно-образного мышления.

7-10 баллов получили 13 учащихся (62 %) - средний уровень. Меньше 6 баллов получили 5 учащихся (24 %) - низкий уровень.

Экспериментальный 4 «Б» класс, работу выполняли 21учащийся.

12 баллов получили 3 учащихся (14,4 %) - высокий уровень наглядно-образного мышления.

7-10 баллов получили 11учащихся (52,8 %) - средний уровень. Меньше 6 баллов получили 7 учащихся (33,6 %) - низкий уровень.

Сравнительная таблица анализа проверочной работы в экспериментальном и контрольном классах (процент выполнения заданий).

Таблица 3

Полученные нами результаты экспериментального исследования позволяют сделать вывод, что систематическое использование подобранного нами методического материала, разработанных методических приемов изучения геометрического материала повышает качество обучения геометрическому материалу младших школьников.

Можно сделать вывод: внедрение методических приемов изучения геометрического материала и проведение системы уроков способствует оптимизации процесса обучения геометрии в начальной школе, повышению заинтересованности учеников в уроках математики, что полностью подтверждает выдвинутую нами гипотезу.

2.4 Методические рекомендации к преподаванию геометрического материала в начальной школе

учебный геометрический успеваемость школьный

Главной задачей педагога является определение методики, обеспечивающей раскрытие основного содержания геометрического материала начального курса математики на каждом уровне развития, а также методику ведущих направлений изучения этого материала:

Ш Формирование геометрических представлений.

Ш Развитие мышления.

Ш Формирование пространственных представлений и воображения.

Ш Обеспечение связи изучения геометрического материала с другим материалом начального курса математики.

Ш Формирование навыков.

Ш Использование наглядности в обучении.

Работа по изучению геометрического материала должна проводиться как в естественнонаучной дисциплине: свойства фигур выявляются экспериментально, усваиваются необходимая терминология и навыки. Поэтому важное место в обучении должен занимать лабораторный метод.

Проведя детальный анализ психолого-педагогической и методической литературы, мы выделили следующие принципы при изучении геометрического материала.

1. Принцип приоритета самостоятельной деятельности учеников подразумевает создание условий для самостоятельной деятельности с опорой на интуицию младшего школьника, что сформировывает у него уверенность в себе, интерес к познанию и желание выполнять задания самостоятельно.

2. Принцип приоритета практической деятельности учащихся предполагает организацию практической деятельности на всех этапах выполнения геометрических заданий, способствуя «открытию нового знания» или выполняя функции самоконтроля.

3. Принцип включения в процесс выполнения геометрических заданий мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения может реализовываться либо в явном виде, то есть в формулировке самого задания, либо опосредованно включаться в процесс его выполнения в зависимости от решаемой дидактической задачи.

4. Принцип установления соответствия между формой окружающих предметов, геометрическими моделями и их графическими изображениям позволяет учащимся овладеть умением преобразовывать геометрические тела, контролировать свои действия с графическими образами и видеть геометрические формы в окружающих предметах.

5. Принцип продуктивного повторения обеспечивает непрерывность и продуктивность повторения в процессе усвоения знаний и создает учащимся условия для выполнения новых геометрических заданий.

6. Принцип вариативности учебных заданий находит выражение в различных формулировках заданий, нацеленных на усвоение определенного понятия или способа действия, в вариантах организации деятельности учащихся при выполнении одного задания.

При формировании представлений о геометрических фигурах большое значение придается проведению практических упражнений, связанных с по- строением, вычерчиванием и преобразованием одних фигур в другие, с рас- смотрением некоторых свойств изучаемых фигур, упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости.

«Работа над геометрическим материалом по возможности переплетается и с изучением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с измерением длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, периметра многоугольника и в том числе прямоугольника, а в дальнейшем и площади прямоугольника. Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади - с изучением деления».

Различные геометрические фигуры используются в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. В последнем случае речь идет об использовании схематических чертежей, отражающих описанные в задаче взаимосвязи между данным и искомым.

Свойства геометрических фигур рассматриваются не изолированно, а в сравнении, сопоставлении, путем конкретизации, классификации и т.д., что особенно делает его эффективным для развития детей.

Рассматривая геометрический материал, надо учитывать, что первые представления о форме и размерах предметов в пространстве дети получают в дошкольный период. В процессе игр они рассматривают фигуры, рисуют, лепят. Характеризуется положение предметов в пространстве, школьник обычно устанавливает пространственные отношения, если началом отсчета является он сам, т. е. слева - справа, впереди - позади от него. Труднее установить ребенку положение предметов на плоскости или в пространстве относительно другой точки отсчета.

«В начальных классах при изучении геометрического материала учащиеся производят классификацию углов, многоугольников. Выработка умения классифицировать сначала предметы, затем геометрические фигуры готовит детей к усвоению родовых и видовых отличий. Такой подход дает учащимся возможность усвоить, что любой квадрат есть прямоугольник, что квадрат можно назвать и прямоугольником, и четырехугольником, и многоугольником. Большое значение при изучении геометрического материала придается наглядности и деятельности самого ребенка, направленной на восприятие. Сочетание осязательных, моторных и зрительных ощущений способствует правильному восприятию формы объекта, воплощающейся в форму геометрической фигуры, таким образом, изучаемый в начальной школе геометрический материал создает широкие возможности для интеллектуального развития младших школьников».

Таким образом, мы выделили методические рекомендации к преподаванию геометрического материала в начальной школе:

1) свойства фигур желательно выявлять экспериментально;

2) широкое использование опоры на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления в изучении фигур, их отношений, свойств;

3) использование разнообразных наглядных пособий, мультимедийных средств на уроках математики в начальных классах;

4) изучение геометрического материала возможно связать с изучением алгебраического и арифметического материалов;

5) использование методических приемов для развития образного мышления и формирования у учащихся представлений о геометрических фигурах.

Заключение

Одна из важнейших задач современности -- развитие каждого ребенка. Способствовать нравственному, умственному, эмоциональному развитию личности, стараться раскрыть его творческие возможности и индивидуальные способности -- задача каждого учителя. Важнейшей задачей математического образования является:

Ш обучение учащихся приемам мышления, пространственного воображения;

Ш развитие способности понимать поставленные задачи;

Ш умение рассуждать логически.

Каждому важно научиться чётко выражать свои мысли, анализировать, развивать воображение и интуицию. Именно математика даёт огромную возможность для воспитания силы воли, трудолюбия, упорства в достижения своих целей.

В качестве основополагающего принципа в математике выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с ним центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, следовательно, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.

Основной целью математического образования, по нашему мнению, должно быть развитие умения математически осознанно исследовать явления реального мира.

Основные задачи изучения геометрического материала в начальной школе заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, способность предвидеть результат и предугадать решение, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненное и практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии. Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека. Задача развития у учащихся начальных классов геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающем их мире, выделять их свойства, конструировать, соединять и изменять фигуры, изображать их на листе бумаги и так далее.

В ходе проделанной работы нами была изучена и проанализирована существующая литература по данному вопросу, учебные программы, учебники, учебные пособия; были обобщены полученные сведения и вследствие этого сделаны следующие выводы:

1) повышается роль геометрического материала в обучении математике; это характеризуется не только ознакомлением младших школьников с большим числом геометрических фигур, но и усилением внимания к изучению свойств этих фигур и к ознакомлению с геометрической формой предметов реального мира;

2) можно выделить взаимосвязанные цели обучения геометрии в начальной школе:

· развитие наглядно-образного и пространственного мышления детей как разновидности образного;

· ознакомление ребенка с ограниченными для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов;

· подготовка школьников к усвоению систематического курса геометрии;

3) ознакомление младших школьников на уроках математики с геометрическими фигурами на основе выявленных нами приемов изучения геометрического материала, а также использование на уроках практических упражнений, упражнений и задач развивающего характера, а также игрового материала будет способствовать развитию геометрического мышления учащихся, подготовке к усвоению систематического курса геометрии;

4) разработана система уроков, включающая геометрический материал для начальных классов и проверена ее эффективность.

Таким образом, в результате исследования мы подтвердили выдвинутую нами гипотезу, выполнили все поставленные задачи.

Написание данной работы позволило нам более глубоко осознать необходимость преподавания геометрического материала в начальных классах и углубить свои представления в области методики преподавания математики, педагогики и психологии начального образования.

Литература

1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: учеб. пособие / М.А. Бантова, М.А. Бельтюков - 3-е изд., исп. - М.: Просвещение, 1984. - 335с.

2. Байрамукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах / П.У. Байрамуков, А.У. Уртенова. - Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2009. -299с.

3. Белоусова Л.В. Математика, конструирование и художественный труд / Л.В. Белоусова // Начальная школа. - 2003. - №6.

4. Белошистая А.В. Методика начального обучения математике / А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2010. - 455с.

5. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальной школе / Ж. Вернье. - М.: Ин-т психологии РАН, 1998. - 288с.

6. Виноградова Н.Ф. Современные подходы к реализации преемственности между дошкольным и начальным звеньями системы образования / Н.Ф. Виноградова // Начальная школа. - 2000. -№ 1. - С. 7-13.

7. Выготский Л.С. Мышление и речь / Л.С. Выготский // Собр. Соч.: в 6 т. - в 2 т. - М.: Просвещение, 1982. - Т. 2. - 373с.

8. Габова М.А. Путешествия по стране Графика: приложение 2: диагностика пространственного мышления и графических умений у детей 6-7 лет / М.А. Габова // Образование в современной школе. - 2003. - N10. - С. 16-20.

9. Габова М.А. Диагностика пространственного мышления и графических умений у детей 6-7 лет / М.А. Габова // Образование в современной школе. - 2003. - № 11. - С. 7-20.

10. Данилова Е.Е. Практикум по возрастной и педагогической психологии / Е.Е. Данилова, И.В. Дубровина. -- М.: Академия, 1998. -- 160с.

11. Данченко Г.В. Психолого-педагогические особенности обучения младших школьников элементам геометрии / Г.В. Данченко // Молодой ученый. -- 2016. -- №4. -- С. 768-771.

12. Дубровина И.В. Возрастная и педагогическая психология / И.В. Дубровина, А.М. Прихожан, В.В. Зацепин. - М.: Издательский центр «Академия», 1998. - 320с.

13. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах / Н.Б. Истомина. - М.: Академия, 2001. - 288с.

Размещено на Allbest.ru