Использование компьютерных моделей на уроках физики при изучении темы "Законы термодинамики" в средней школе

Раздел школьного курса физики "Термодинамика и молекулярная физика" ставит своей целью воспитание физического мышления учащихся на основе ознакомления с методами теоретического исследования, применяемыми физикой. Общеизвестно, что метод преподавания того или иного раздела может считаться обоснованным, если он при прочих равных условиях не противоречит методу исследования, применяемому в науке. Это утверждение - один из принципов, на основе которого строится логика построения и изложения учебного материала.

В данном курсе на примере термодинамики и молекулярной физики учащиеся знакомятся с двумя методами построения физической теории - с методом принципов и методом модельных гипотез. Термодинамика служит образцом применения метода принципов, молекулярно-кинетическая теория строится на основе гипотез, задающих модель молекулярной системы. Изучение этих взаимно дополняющих теорий в одном курсе способствует глубокому пониманию как самих теорий, так и закономерностей теплового движения.

Опытные наблюдения, на которые опирается изложение термодинамики, кажутся очевидными и хорошо известны из практического опыта и повседневной жизни. А. Эйнштейн так выразил свое отношение к термодинамике: "Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее посылки, чем различнее явления, между которыми она устанавливает связь, чем обширнее область ее применения. Отсюда глубокое впечатление, которое произвела на меня термодинамика. Она - единственная физическая теория универсального содержания, относительно которой я убежден, что в пределах применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута".

Термодинамика, как и любая теория, состоит из двух частей. Первую часть составляют основные понятия, первое и второе начала, а также ряд опытных данных (уравнение состояния). Понятия, принципы и используемые опытные данные составляют основание термодинамики как теоретической системы. Вторая часть этой теории представляет собой систему логических и математических выводов о свойствах изучаемых тел, систему следствий, вытекающих из основных принципов.

Исходя из структуры рассматриваемой теории, прежде всего, следует строго и полно определить такие понятия как термодинамическая система, параметры состояния, равновесное состояние, уравнение состояния и процесс. Должны быть уточнены условия, позволяющие графическое изображение процесса. Имеет смысл ввести представление о квазистатическом процессе, процессе релаксации и времени релаксации. Следует определить понятие циклического процесса.

Отметим, что, вводя представление о термодинамической системе, одновременно нужно определить понятие "внешние тела", как тела, не включенные в систему, выделенную для исследования. Без этого не может быть применено первое начало: работа и количество теплоты оцениваются на границах системы, поскольку определяются энергией, переходящей через границу. Важно для дальнейшего рассмотрения ввести понятие изолированной системы.

Хорошо известно, что наибольшую трудность в рассматриваемом разделе вызывает введение понятия температуры. Поэтому имеет смысл вводить это понятие постепенно, последовательно раскрывая его содержание.

На первом этапе следует обобщить наблюдаемые в окружающем мире явления, свидетельствующие о существовании более или менее нагретых тел, о том, что более нагретые тела при контакте с менее нагретыми охлаждаются, а менее нагретые, напротив, нагреваются, причем существенно, что этот процесс не зависит от внешних параметров, например, от объема. Особенно важно подчеркнуть, что с течением времени между телами, состояние которых характеризуется разной степенью нагретости, устанавливается равновесие, которое без изменения внешних условий может сохраняться неограниченно долго.

Опыт свидетельствует, что если два тела порознь находятся в равновесии с третьим телом, то они находятся в равновесии и между собой. Обобщая все опытные наблюдения, можно придти к заключению, что состояние системы определяется не только внешними условиями, но и внутренним свойством системы, которое проявляется как степень ее нагретости. Это свойство и принято называть температурой. На этом первом этапе особо важно подчеркнуть, что температура вводится как параметр, определяющий состояние системы.

Следующий шаг в усвоении понятия температуры должен быть связан с ее экспериментальным определением и описанием приборов, которые позволяют это сделать.

Поучительно в связи с этим вспомнить высказывание Томсона, который утверждал, что "если вы можете измерить и выразить в числах то, о чем говорите, - вы знаете это; но если вы не можете измерить, если не можете выразить числами, - ваши знания скудны и недостаточны".

Рассматривая основы термометрии, прежде всего, следует подчеркнуть, что температура является величиной интенсивной и измерить ее путем сравнения с эталоном, как другие физические величины, невозможно.

Далее нужно ознакомить учащихся с принципом построения температурных шкал, свойствами термометрического вещества, отмечая при этом, что измерение температуры основано на учете изменения ряда свойств термометрического вещества при нагревании. При построении термометра предполагается, что объем термометрического вещества, например, ртути или газа, изменяется пропорционально температуре. Проверить это невозможно, но это предположение используется при построении всех температурных шкал, как и условие, при котором двум определенным состояниям термометрического вещества приписывается определенное значение температуры.

Совершенно необходимо обратить внимание учащихся на правила измерения температуры. Прежде всего, следует объяснить, что термометр при измерениях показывает свою собственную температуру, совпадающую с температурой тела, с которым он находится в тепловом равновесии, поэтому не надо торопиться с отсчетом показаний термометра, а выждать, чтобы наступило тепловое равновесие.

Ознакомив учащихся с понятием температуры как внутреннего параметра состояния системы и способами ее измерения, можно вскрыть и молекулярно-кинетическое содержание понятия температуры.

Пользуясь молекулярно-кинетическими представлениями, можно дать наглядное толкование теплового равновесия. Если привести в соприкосновение два газа с различными значениями средней кинетической энергии молекул, то молекулы, движущиеся с большими скоростями, сталкиваясь с молекулами другого газа, будут их ускорять, сами при этом замедляясь. При этом происходит передача внутренней энергии газа с большим значением средней кинетической энергии молекул к газу с меньшим значением этой величины. Наконец, наступает такой момент, когда средние кинетические энергии молекул обоих газов выравниваются. Это и есть состояние теплового равновесия, при котором переход внутренней энергии от одного газа к другому прекращается, хотя столкновения беспорядочно движущихся молекул будут продолжаться. Следует особо подчеркнуть, что, строго говоря, понятие температуры применимо лишь для систем, находящихся в состоянии теплового равновесия.

Очень важно разъяснить учащимся, что понятие температуры не имеет смысла для одной молекулы, а может быть введено лишь для систем, состоящих из множества молекул, поскольку условием теплового равновесия, то есть равенства температур, является равенство средних скоростей, а не скоростей отдельных молекул. Подводя итог, еще раз следует подчеркнуть, что температура - термодинамический параметр, который в рамках молекулярно- кинетической теории может быть выражен через микроскопические параметры состояния системы - среднее значение энергии хаотического теплового движения ее молекул.

При рассмотрении первого начала термодинамики важной методической задачей является раскрытие физического содержания термодинамических понятий - внутренняя энергия, работа, количество теплоты.

С точки зрения молекулярной теории внутренняя энергия представляет собой энергию всех частиц, составляющих систему, то есть в нее входит кинетическая и потенциальная энергия всех структурных элементов системы. Во внутреннюю энергию не входит кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешнем силовом поле.

Следует обратить внимание учащихся, что при изучении каких-либо процессов, происходящих в системе, нас интересует не полный запас внутренней энергии, а лишь ее изменение. В тепловых процессах, протекающих при температурах среднего интервала, под изменением внутренней энергии следует понимать изменение кинетической и потенциальной энергии молекул, поскольку остальные составляющие внутренней энергии не изменяются.

Очень важно ввести и термодинамическое понятие внутренней энергии, вытекающее из принципа эквивалентности теплоты и работы. При этом следует особо подчеркнуть, что принцип эквивалентности соблюдается только для круговых стационарных процессов, в результате которых система возвращается в первоначальное состояние. При этом состояние системы в процессе взаимодействия с внешними телами не изменяется.

Важно уяснить, что в каждом состоянии система обладает вполне определенным запасом внутренней энергии, который определяется параметрами данного состояния и не зависит от того пути, по которому система пришла в это состояние. Таким образом, внутренняя энергия - однозначная функция состояния системы. Естественно, что если система совершила круговой процесс, то ее конечное состояние совпадает с начальным. Очевидно, что изменение внутренней энергии системы в таком процессе равно нулю.

После введения понятия внутренней энергии следует записать выражение внутренней энергии для идеального газа.

Макроскопическая система, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия, может изменять свое состояние только в результате внешних воздействий. Важно, чтобы учащиеся уяснили, что с макроскопической точки зрения существуют два принципиально различных способа изменения состояния системы: 1) путем совершения работы над системой или самой системой и 2) путем теплообмена между рассматриваемой системой и другими внешними телами.

Первый способ всегда связан с макроскопическими перемещениями действующих на систему внешних тел. Второй способ изменения состояния системы не связан с изменением относительного расположения системы и взаимодействующих с ней внешних тел, а следовательно, не связан с совершением работы. В этом случае в результате контакта двух различно нагретых тел изменение состояния теплового движения происходит вследствие соударений частиц на границе соприкосновения, при этом никаких макроскопических перемещений не происходит. Два рассмотренных способа сводятся к работе и теплообмену, которые представляют собой две единственно возможные формы передачи энергии.

Рассматривая понятие работы, на конкретных физических примерах следует показать учащимся, что процесс совершения работы есть процесс перехода энергии из одного вида в другой и методически построить изложение материала с учетом следующих моментов:

1) работа является мерой энергии, перешедшей из одного вида в другой;

2) работа зависит от способа перехода системы из одного состояния в другое, то есть является функцией процесса;

3) элементарная работа измеряется величиной РV. Для учащихся с усиленной математической подготовкой полную работу можно представить в виде ;

4) для вычисления работы необходимо знать уравнение процесса;

5) в координатах Р, V работа изображается площадью под кривой процесса;

6) при замкнутом процессе работа не равна нулю, несмотря на то, что система вернулась в исходное состояние.

Особое внимание следует обратить на введение понятия "количество теплоты". Если одно тело имеет более высокую температуру, чем другое, то первое будет передавать часть своей внутренней энергии второму путем молекулярных столкновений. Предположим, что работа при этом не совершается. В этом случае принято говорить, что первое тело передало второму некоторое количество теплоты. Очевидно, что количество теплоты в данном случае равно уменьшению внутренней энергии первого тела или увеличению внутренней энергии второго тела. Количество теплоты при теплообмене тела с окружающей средой характеризует количество энергии, передаваемое тепловым способом. Понятно, что количество теплоты зависит от условий, в которых происходит теплопередача, последнее означает, что количество теплоты является функцией процесса.

Очень важно предостеречь учащихся от ошибки смешивать понятия количества теплоты и энергии хаотического теплового движения, составляющей часть внутренней энергии. Нельзя говорить о количестве теплоты, содержащемся в теле, а можно говорить только о количестве теплоты в процессе теплопередачи. Следует обратить внимание учащихся на то, что в общем случае количество теплоты не представляет собой меру приращения или убыли внутренней энергии. Это определение относится лишь к случаю, когда передача внутренней энергии не сопровождается совершением работы.

После рассмотрения основных понятий и экспериментальных результатов Джоуля и Майера, приведших к установлению принципа эквивалентности, следует сформулировать первое начало термодинамики как универсальный закон сохранения и превращения энергии, подчеркивая при этом не только его опытный характер, но и образец глубокого теоретического обобщения. Современная наука принимает принцип сохранения и превращения энергии как всеобщий, выполняющийся абсолютно строго для всех изолированных систем.

Необходимо обратить внимание учащихся на то, что при описании процессов, происходящих в термодинамических системах с использованием первого начала термодинамики, следует определиться с правилом знаков. Это дело договоренности. Но целесообразно пользоваться общепринятым правилом: работа считается положительной, если она совершается системой, и отрицательной, если она совершается над системой. Количество теплоты положительно, если система получает его в процессе теплопередачи, и отрицательно, если оно передается внешним телам.

С целью более полного усвоения учащимися первого закона термодинамики можно предложить выполнить задания, представленные в приложении 1.

На схеме кружком изображена система, направленная внутри кружка стрелка указывает изменение внутренней энергии в ходе процесса (стрелка, направленная вверх, означает, что внутренняя энергия системы увеличивается; стрелка, направленная вниз, свидетельствует об убывании энергии). Стрелки, идущие к кружку или от кружка, символизируют соответственно приток или отдачу тепла и работу, совершаемую самой системой или над ней. Выбрав положительное направление стрелок (горизонтальное - слева направо, вертикальное - снизу вверх), следует определить знаки и А (стрелка у слева направо для , справа налево для ; аналогично и для А). Длина стрелок изображает модуль соответствующих величин. Символическое представление скалярных величин , U и А не дает оснований приписывать им векторный характер.

Для последующего описания изопроцессов в идеальном газе с использованием первого начала термодинамики следует ввести понятие теплоемкости, показать, что эта характеристика системы зависит от условий процесса, ввести понятие изобарной, изохорной теплоемкости, установить соотношение между ними, вскрыть физический смысл универсальной газовой постоянной. Имеет смысл обратить внимание учащихся на соотношение между молярной и удельной теплоемкостями.

Многолетняя педагогическая практика убеждает, что результаты применения первого начала термодинамики к описанию простейших процессов в идеальном газе целесообразно представить в виде таблицы (приложение 2), содержащей следующие графы:

1) название и условия протекания процесса;

2) уравнение процесса;

3) графическое представление процесса;

4) значение всех величин, входящих в первое начало термодинамики применительно к рассматриваемому процессу;

5) значение теплоемкости в данном процессе;

6) значение показателя политропы.

Составление такой таблицы может быть поручено самим учащимся в процессе подготовки к занятию по данной теме. Последующее использование этой таблицы значительно облегчит решение конкретных физических задач на практических занятиях. Безусловно, что контроль над правильностью и самостоятельностью составления таблицы по-прежнему остается делом преподавателя.

В методической литературе неоднократно поднимался вопрос о необходимости ознакомления учащихся со вторым законом термодинамики, без которого нельзя дать физическое обоснование работы любого теплового двигателя. Поэтому целесообразно ознакомить учащихся с основными идеями и доступными для них формулировками этого закона. В специализированных школах физико-математического профиля имеет смысл ввести и понятие энтропии. Изучение второго закона термодинамики тем более важно, что он имеет глубокое мировоззренческое и политехническое содержание, демонстрируя тесную связь науки и производства.

Проверенная на опыте методика изложения второго начала термодинамики рекомендует рассмотрение этого раздела во взаимосвязи с вопросами теории тепловых машин.

Рассматривая работу тепловых машин, следует сформулировать основные принципы ее работы.

1. Тепловая машина должна быть периодически действующим устройством, следовательно, рабочее тело машины должно совершать замкнутый процесс (цикл).

2. Машина должна совершать за цикл положительную работу. Исходя из этих утверждений, нужно рассмотреть принципиальное с физической точки зрения устройство теплового двигателя, включающего нагреватель, холодильник и рабочее тело. Далее следует ввести понятие КПД тепловой машины. При этом важно заметить, что довольно часто невозможность достижения КПД, равного 100%, учащиеся связывают с трением, излучением, теплопроводностью и др., которые, конечно, снижают значения КПД тепловых машин, но не играют столь принципиальной роли как необходимость присутствия холодильника как составной части любого теплового двигателя.

Используемое обычно графическое толкование необходимости присутствия холодильника (расширяться газ должен нагретым, а сжиматься холодным) наглядно, но не совсем убедительно, поскольку газ можно охладить и без холодильника (например, путем адиабатического расширения).

Вывод о принципиальном ограничении КПД тепловых двигателей может быть получен лишь на основании второго начала термодинамики.

Дело в том, что в процессе работы тепловой машины неупорядоченное тепловое движение (при контакте рабочего тела с нагревателем) преобразуется в упорядоченное в виде макроскопической работы, совершаемой тепловым двигателем. Природа запрещает переход неупорядоченного теплового движения в упорядоченное. За возможность такого перехода она требует плату в виде тепла, передаваемого холодильнику. Процессы, ведущие к беспорядку, идут сами собой, напротив, установление порядка всегда требует усилий.

Если в вашей комнате вещи не знают своего места, и вы размещаете их, не соблюдая никаких правил, то в вашей комнате всегда беспорядок. Чтобы навести в такой ситуации порядок, вам потребуется приложить некоторые усилия - отвести каждой вещи свое место и размещать вещи только согласно отведенному месту. Ваши усилия - плата за установление порядка.

Так и в мире молекул, только там все сложнее, потому что молекул очень много и они все беспорядочно движутся (представьте себе, каких усилий требовало бы наведение порядка в комнате, если бы все вещи в ней двигались).

Теплота, передаваемая рабочим телом холодильнику, это своего рода компенсация за возможный переход от беспорядочного хаотического движения в упорядоченное, которое имеет место при совершении механической работы, ради которой и были созданы тепловые машины.

Изложение второго начала термодинамики в курсе физики средней школы целесообразно начать с обобщения наблюдаемых явлений, например, основываясь на общеизвестном факте о невозможности самопроизвольного перехода теплоты от менее нагретых тел к более нагретым. При этом следует пояснить смысл выражения "самопроизвольный переход". Под самопроизвольным переходом понимается такой переход, который совершается без вмешательства внешних тел. По завершении такого перехода не должно произойти каких-либо изменений во внешних телах.

Далее следует привести формулировку второго начала термодинамики, предложенную Клаузиусом.

Анализируя работу тепловых двигателей, целесообразно рассмотреть и формулировку, данную Томсоном, утверждающую, что невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет внутренней энергии, отнимаемой от какого-либо тела путем теплообмена.

У учащихся может возникнуть недоумение по поводу того факта, что один и тот же закон имеет несколько формулировок. В связи с этим возникает необходимость в введении представления об обратимых и необратимых процессах, рассмотрении конкретных примеров тех и других и установлении связи между ними.

Второе начало термодинамики, по сути, утверждает одностороннюю направленность самопроизвольно протекающих в природе процессов и запрещает протекание этих процессов в обратном направлении, то есть фактически оно утверждает факт существования в природе необратимых процессов. Поскольку таких процессов в природе много и все необратимые процессы связаны между собой, то утверждение существования каждого из них может рассматриваться как одна из формулировок второго начала термодинамики. В научной литературе последних лет сообщается о 21 формулировке этого закона.

Далее следует перейти к рассмотрению цикла Карно. Анализ цикла Карно и относящейся к нему теоремы Карно делает возможным решение ряда задач. С помощью цикла Карно находится теоретический предел максимально возможного значения КПД тепловой машины, работающей в заданном интервале температур, доказывается теорема о независимости КПД тепловой машины от рабочего вещества и, наконец, с помощью цикла Карно может быть введено понятие энтропии.